《第11章平面直角坐标系》单元测试含答案解析

第11章 平面直角坐标系

一、选择题（共16小题）

1．在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是（﹣1，﹣2），则点P 关于原点对称的点的坐标是（ ）

A ．（﹣1，2）

B ．（1，﹣2）

C ．（1，2）

D ．（2，1）

2．△ABO 与△A 1B 1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A （4，

2），则点A 1的坐标是（ ）

A ．（4，﹣2）

B ．（﹣4，﹣2）

C ．（﹣2，﹣3）

D ．（﹣2，﹣4）

3．在平面直角坐标系中，点P （﹣20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a+b 的值为（ ）

A ．33

B ．﹣33

C ．﹣7

D ．7

4．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）

A ．（4，﹣3）

B ．（﹣4，3）

C ．（0，﹣3）

D ．（0，3）

5．在平面直角坐标系中，若点P （m ，m ﹣n ）与点Q （﹣2，3）关于原点对称，则点M （m ，n ）在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=

，AB=1．将△ABO 绕O 点旋转90°后得到△A 1B 1O ，则点A 1的

坐标为（ ）

A ．（﹣1，

） B ．（﹣1，）或（1，﹣） C ．（﹣1，﹣） D ．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）

7．在平面直角坐标系中，把点P （﹣5，3）向右平移8个单位得到点P 1，再将点P 1绕原点旋转90°得到点P 2，则点P 2的坐标是（ ）

A ．（3，﹣3）

B ．（﹣3，3）

C ．（3，3）或（﹣3，﹣3）

D ．（3，﹣3）或（﹣3，3）

8．如图，在平面直角坐标系中，点B 、C 、E 、在y 轴上，Rt △ABC 经过变换得到Rt △ODE ．若点C 的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（ ）

A ．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移3

B ．△AB

C 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移1

C ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移1

D ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移3

9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点．现将此三角板绕点O 顺时针旋转120°后点P 的对应点的坐标是（ ）

A ．（，1）

B ．（1，﹣）

C ．（2，﹣2）

D ．（2，﹣2）

10．在平面直角坐标系内，点P （﹣2，3）关于原点的对称点Q 的坐标为（ ）

A ．（2，﹣3）

B ．（2，3）

C ．（3，﹣2）

D ．（﹣2，﹣3）

11．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的点的坐标是（ ）

A ．（﹣3，2）

B ．（﹣1，2）

C ．（1，2）

D ．（1，﹣2）

12．将点P （﹣2，3）向右平移3个单位得到点P 1，点P 2与点P 1关于原点对称，则P 2的坐标是（ ）

A ．（﹣5，﹣3）

B ．（1，﹣3）

C ．（﹣1，﹣3）

D ．（5，﹣3）

13．点A （3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（ ）

A ．（﹣3，﹣1）

B ．（3，1）

C ．（﹣3，1）

D ．（﹣1，3）

14．在直角坐标系中，点B 的坐标为（3，1），则点B 关于原点成中心对称的点的坐标为（ ）

A．（3，﹣1）B．（﹣3，1）C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）

15．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）

16．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P

1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P

2

（a，b），则=（）

A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4

二、填空题（共12小题）

17．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．

18．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为．

19．已知A点的坐标为（﹣1，3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为．

20．如图，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=1，把△ABO绕点O旋转120°后，得到△A

1B

1

O，则点A

1

的坐标为．

21．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是．

22．设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为．

23．已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．

24．点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为．

25．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是．

26．已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P

1的坐标是，点P关于原点O的对称点P

2

的

坐标是．

27．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是．

28．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为．

三、解答题（共2小题）

29．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．

（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为，点B关于x轴的对称点B′的坐标为，点C 关于y轴的对称点C的坐标为．

（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．

30．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）

（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为；

（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为；

（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．

第11章平面直角坐标系

参考答案与试题解析