《第11章平面直角坐标系》单元测试含答案解析
第11章 平面直角坐标系
一、选择题（共16小题）
1．在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是（﹣1，﹣2），则点P 关于原点对称的点的坐标是（ ）
A ．（﹣1，2）
B ．（1，﹣2）
C ．（1，2）
D ．（2，1）
2．△ABO 与△A 1B 1O 在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O 成中心对称，其中点A （4，
2），则点A 1的坐标是（ ）
A ．（4，﹣2）
B ．（﹣4，﹣2）
C ．（﹣2，﹣3）
D ．（﹣2，﹣4）
3．在平面直角坐标系中，点P （﹣20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a+b 的值为（ ）
A ．33
B ．﹣33
C ．﹣7
D ．7
4．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A ．（4，﹣3）
B ．（﹣4，3）
C ．（0，﹣3）
D ．（0，3）
5．在平面直角坐标系中，若点P （m ，m ﹣n ）与点Q （﹣2，3）关于原点对称，则点M （m ，n ）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6．如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=
，AB=1．将△ABO 绕O 点旋转90°后得到△A 1B 1O ，则点A 1的
坐标为（ ）
A ．（﹣1，
） B ．（﹣1，）或（1，﹣） C ．（﹣1，﹣） D ．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）
7．在平面直角坐标系中，把点P （﹣5，3）向右平移8个单位得到点P 1，再将点P 1绕原点旋转90°得到点P 2，则点P 2的坐标是（ ）
A ．（3，﹣3）
B ．（﹣3，3）
C ．（3，3）或（﹣3，﹣3）
D ．（3，﹣3）或（﹣3，3）
8．如图，在平面直角坐标系中，点B 、C 、E 、在y 轴上，Rt △ABC 经过变换得到Rt △ODE ．若点C 的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（ ）
A ．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移3
B ．△AB
C 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移1
C ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移1
D ．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移3
9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点．现将此三角板绕点O 顺时针旋转120°后点P 的对应点的坐标是（ ）
A ．（，1）
B ．（1，﹣）
C ．（2，﹣2）
D ．（2，﹣2）
10．在平面直角坐标系内，点P （﹣2，3）关于原点的对称点Q 的坐标为（ ）
A ．（2，﹣3）
B ．（2，3）
C ．（3，﹣2）
D ．（﹣2，﹣3）
11．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的点的坐标是（ ）
A ．（﹣3，2）
B ．（﹣1，2）
C ．（1，2）
D ．（1，﹣2）
12．将点P （﹣2，3）向右平移3个单位得到点P 1，点P 2与点P 1关于原点对称，则P 2的坐标是（ ）
A ．（﹣5，﹣3）
B ．（1，﹣3）
C ．（﹣1，﹣3）
D ．（5，﹣3）
13．点A （3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（ ）
A ．（﹣3，﹣1）
B ．（3，1）
C ．（﹣3，1）
D ．（﹣1，3）
14．在直角坐标系中，点B 的坐标为（3，1），则点B 关于原点成中心对称的点的坐标为（ ）
A．（3，﹣1）B．（﹣3，1）C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）
15．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）
16．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P
1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P
2
（a，b），则=（）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
二、填空题（共12小题）
17．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．
18．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为．
19．已知A点的坐标为（﹣1，3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为．
20．如图，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=1，把△ABO绕点O旋转120°后，得到△A
1B
1
O，则点A
1
的坐标为．
21．如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是．
22．设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为．
23．已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．
24．点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为．
25．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是．
26．已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P
1的坐标是，点P关于原点O的对称点P
2
的
坐标是．
27．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是．
28．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为．
三、解答题（共2小题）
29．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．
（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为，点B关于x轴的对称点B′的坐标为，点C 关于y轴的对称点C的坐标为．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．
30．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）
（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为；
（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为；
（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．
第11章平面直角坐标系
参考答案与试题解析
一、选择题（共16小题）
1．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（﹣1，﹣2），则点P关于原点对称的点的坐标是（）A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2） D．（2，1）
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【专题】压轴题．
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），据此即可求得点P关于原点的对称点的坐标．
【解答】解：∵点P关于x轴的对称点坐标为（﹣1，﹣2），
∴点P关于原点的对称点的坐标是（1，2）．
故选：C．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的坐标性质，这一类题目是需要识记的基础题，要熟悉关于原点对称点的横纵坐标变化规律．
2．△ABO与△A
1B
1
O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4，
2），则点A
1
的坐标是（）
A．（4，﹣2）B．（﹣4，﹣2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，﹣4）
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【专题】几何图形问题．
【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．
【解答】解：∵A和A
1
关于原点对称，A（4，2），
∴点A
1
的坐标是（﹣4，﹣2），
故选：B．
【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
3．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】先根据关于原点对称的点的坐标特点：横坐标与纵坐标都互为相反数，求出a与b的值，再代入计算即可．
【解答】解：∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，
∴a=﹣13，b=20，
∴a+b=﹣13+20=7．
故选：D．
【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
4．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（0，﹣3）D．（0，3）
【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．
【分析】根据关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得关于原点的对称点，根据点的坐标向左平移减，可得答案．
【解答】解：在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点是（2，﹣3），再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（0，﹣3），
故选：C．
【点评】本题考查了点的坐标，关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平移减．
5．（2015?贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，则m=2且n=﹣3，从而得出点M（m，n）所在的象限．
【解答】解：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，
∴m=2且m ﹣n=﹣3，
∴m=2，n=5
∴点M （m ，n ）在第一象限，
故选A ．
【点评】本题考查了平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单．
6．如图，在△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=
，AB=1．将△ABO 绕O 点旋转90°后得到△A 1B 1O ，则点A 1的
坐标为（ ）
A ．（﹣1，
） B ．（﹣1，）或（1，﹣） C ．（﹣1，﹣） D ．（﹣1，﹣）或（﹣，﹣1）
【考点】坐标与图形变化-旋转．
【分析】需要分类讨论：在把△ABO 绕点O 顺时针旋转90°和逆时针旋转90°后得到△A 1B 1O 时点A 1的坐标．
【解答】解：∵△ABO 中，AB ⊥OB ，OB=
，AB=1，
∴∠AOB=30°，
当△ABO 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A 1B 1O ，
则易求A 1（1，﹣）； 当△ABO 绕点O 逆时针旋转90°后得到△A 1B 1O ，
则易求A 1（﹣1，
）．
故选B ．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转．解题时，注意分类讨论，以防错解．
7．在平面直角坐标系中，把点P （﹣5，3）向右平移8个单位得到点P 1，再将点P 1绕原点旋转90°得到点P 2，则点P 2的坐标是（ ）
A ．（3，﹣3）
B ．（﹣3，3）
C ．（3，3）或（﹣3，﹣3）
D ．（3，﹣3）或（﹣3，3）
【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．
【专题】分类讨论．
【分析】首先利用平移的性质得出点P
1
的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案．
【解答】解：∵把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P
1
，
∴点P
1
的坐标为：（3，3），
如图所示：将点P
1绕原点逆时针旋转90°得到点P
2
，则其坐标为：（﹣3，3），
将点P
1绕原点顺时针旋转90°得到点P
3
，则其坐标为：（3，﹣3），
故符合题意的点的坐标为：（3，﹣3）或（﹣3，3）．
故选：D．
【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．
8．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C 的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）
A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3
B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1
C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1
D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3
【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移．
【分析】观察图形可以看出，Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE，应先旋转然后平移即可．
【解答】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．
故选：A．
【点评】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，掌握旋转和平移的概念和性质是解题的关键．
9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（）
A．（，1）B．（1，﹣） C．（2，﹣2）D．（2，﹣2）
【考点】坐标与图形变化-旋转．
【专题】计算题．
【分析】根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM⊥y 轴，由旋转的性质得到∠POQ=120°，根据AP=BP=OP=2，得到∠AOP度数，进而求出∠MOQ度数为30°，在直角三角形OMQ中求出OM与MQ的长，即可确定出Q的坐标．
【解答】解：根据题意画出△AOB绕着O点顺时针旋转120°得到的△COD，连接OP，OQ，过Q作QM ⊥y轴，
∴∠POQ=120°，
∵AP=OP，
∴∠BAO=∠POA=30°，
∴∠MOQ=30°，
在Rt△OMQ中，OQ=OP=2，
∴MQ=1，OM=，
则P的对应点Q的坐标为（1，﹣），
故选B
【点评】此题考查了坐标与图形变化﹣旋转，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键．
10．在平面直角坐标系内，点P （﹣2，3）关于原点的对称点Q 的坐标为（ ）
A ．（2，﹣3）
B ．（2，3）
C ．（3，﹣2）
D ．（﹣2，﹣3）
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【专题】常规题型．
【分析】平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于原点的对称点是（﹣x ，﹣y ）．
【解答】解：根据中心对称的性质，得点P （﹣2，3）关于原点对称点P′的坐标是（2，﹣3）． 故选：A ．
【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
11．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y 轴对称的点的坐标是（ ）
A ．（﹣3，2）
B ．（﹣1，2）
C ．（1，2）
D ．（1，﹣2）
【考点】坐标与图形变化-平移；关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．
【分析】先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标，再根据关于y 轴对称的点的坐标特征即可求解．
【解答】解：∵将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A′，
∴点A′的坐标为（﹣1，2），
∴点A′关于y 轴对称的点的坐标是（1，2）．
故选：C ．
【点评】本题考查坐标与图形变化﹣平移及对称的性质；用到的知识点为：两点关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数；左右平移只改变点的横坐标，右加左减．
12．将点P （﹣2，3）向右平移3个单位得到点P 1，点P 2与点P 1关于原点对称，则P 2的坐标是（ ）
A ．（﹣5，﹣3）
B ．（1，﹣3）
C ．（﹣1，﹣3）
D ．（5，﹣3）
【考点】关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．
【分析】首先利用平移变化规律得出P 1（1，3），进而利用关于原点对称点的坐标性质得出P 2的坐标．
【解答】解：∵点P （﹣2，3）向右平移3个单位得到点P 1，
∴P 1（1，3），
∵点P 2与点P 1关于原点对称，
∴P 2的坐标是：（﹣1，﹣3）．
故选：C ．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及点的平移规律，正确把握坐标变化性质是解题关键．
13．点A （3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（ ）
A ．（﹣3，﹣1）
B ．（3，1）
C ．（﹣3，1）
D ．（﹣1，3）
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】直接根据关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．
【解答】解：∵两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
∴点A （3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（﹣3，1）．
故选C ．
【点评】本题考查的是关于原点对称的点的坐标，熟知关于原点对称的点的坐标特点是解答此题的关键．
14．在直角坐标系中，点B 的坐标为（3，1），则点B 关于原点成中心对称的点的坐标为（ ）
A ．（3，﹣1）
B ．（﹣3，1）
C ．（﹣1，﹣3）
D ．（﹣3，﹣1）
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于原点的对称点是（﹣x ，﹣y ）．
【解答】解：点（3，1）关于原点中心对称的点的坐标是（﹣3，﹣1），
故选D．
【点评】此题主要考查了关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题，记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
15．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）
A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1） D．（﹣2，﹣1）
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】关于原点的对称点，横纵坐标都变成原来相反数，据此求出点B的坐标．
【解答】解：∵点A坐标为（﹣2，1），
∴点B的坐标为（2，﹣1）．
故选B．
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P′（﹣x，﹣y）．
16．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P
1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P
2
（a，b），则=（）
A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4
【考点】关于原点对称的点的坐标；立方根；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【专题】计算题．
【分析】利用关于原点对称点的坐标性质得出P点坐标，进而利用关于x轴对称点的坐标性质得出
P
2
坐标，进而得出答案．
【解答】解：∵P点关于原点的对称点为P
1
（﹣3，﹣），
∴P（3，），
∵P点关于x轴的对称点为P
2
（a，b），
∴P
2
（3，﹣），
∴==﹣2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及关于x轴对称点的性质，得出P点坐标是解题关键．
二、填空题（共12小题）
17．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
【解答】解：∵点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，
∴b=﹣1，a=2，
∴a b=2﹣1=．
故答案为：．
【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系．
18．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为（﹣5，4）．
【考点】坐标与图形变化-旋转．
【分析】首先根据点A的坐标求出OA的长度，然后根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得OA′=OA，据此求出点A′的坐标即可．
【解答】解：如图，过点A作AC⊥y轴于点C，作AB⊥x轴于点B，过A′作A′E⊥y轴于点E，作A′D⊥x轴于点D，，
∵点A（4，5），
∴AC=4，AB=5，
∵点A（4，5）绕原点逆时针旋转90°得到点A′，
∴A′E=AB=5，A′D=AC=4，
∴点A′的坐标是（﹣5，4）．
故答案为：（﹣5，4）．
【点评】此题主要考查了坐标与图形变换﹣旋转，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．
19．已知A点的坐标为（﹣1，3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为（3，1）．
【考点】坐标与图形变化-旋转．
【分析】过A作AC⊥y轴于C，过A'作A'D⊥y轴于D，根据旋转求出∠A=∠A'OD，证△AC0≌△ODA'，推出A'D=OC=1，OD=CA=3，即可根据题意作出A点绕坐标原点顺时针90°后的点，然后写出坐标．【解答】解：过A作AC⊥y轴于C，过A'作A'D⊥y轴于D，
∵∠AOA'=90°，∠ACO=90°，
∴∠AOC+∠A'OD=90°，∠A+∠AOC=90°，
∴∠A=∠A'OD，
在△AC0和△ODA'中，
，
∴△AC0≌△ODA'（AAS），
∴A'D=OC=1，OD=CA=3，
∴A'的坐标是（3，1）．
故答案为：（3，1）．
【点评】本题主要考查对坐标与图形变换﹣旋转，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能正确画出图形并求出△AC0≌△ODA'是解此题的关键．
20．如图，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=1，把△ABO绕点O旋转120°后，得到△A
1B
1
O，则点A
1
的坐标为（﹣2，0）或（1，﹣）．
【考点】坐标与图形变化-旋转．
【专题】压轴题；数形结合．
【分析】在Rt△OAB中利用勾股定理计算出OA=2，则利用含30度的直角三角形三边的关系得∠
A=30°，所以∠AOB=60°，然后分类讨论：当△ABO绕点O逆时针旋转120°后，点A的对应点A′落在x轴的负半轴上，如图，OA′=OA=2，易得A′的坐标为（﹣2，0）；当△ABO绕点O顺时针旋
转120°后，点A的对应点A
1落在第四象限，如图，则OA
1
=OA=2，∠AOA
1
=120°，∠BOA
1
=30°，利
用三角函数可求出A
1
的纵坐标和横坐标．
【解答】解：在Rt△OAB中，∵AB=，OB=1，∴OA==2，
∴∠A=30°，
∴∠AOB=60°，
①当△ABO绕点O逆时针旋转120°后，点A的对应点A
1落在x轴的负半轴上，如图，OA
1
=OA=2，此
时A
1
的坐标为（﹣2，0）；
②当△ABO 绕点O 顺时针旋转120°后，点A 的对应点A 1′落在第三象限，如图，则OA 1′=OA=2，∠AOA 1′=120°，
∵∠AOB=60°，
∴∠BOA 1′=60°，
∴点A 1′的横坐标为OA 1′?cos60°=2×=1，纵坐标为OA 1′?sin60°=2×
=， A 1′的坐标为（1，﹣）．
综上所述，A 1的坐标为（﹣2，0）或（1，﹣
）． 故答案为（﹣2，0）或（1，﹣）．
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．
21．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A （﹣2，5）的对应点A′的坐标是 A′（5，2） ．
【考点】坐标与图形变化-旋转．
【分析】由线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A′B′可以得出△ABO ≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，作AC ⊥y 轴于C ，A′C′⊥x 轴于C′，就可以得出△ACO ≌△A′C′O，就可以得出AC=A′C′，CO=C′O，由A 的坐标就可以求出结论．
【解答】解：∵线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A′B′，
∴△ABO ≌△A′B′O′，∠AOA′=90°，
∴AO=A′O．
作AC ⊥y 轴于C ，A′C′⊥x 轴于C′，
∴∠ACO=∠A′C′O=90°．
∵∠COC′=90°，
∴∠AOA′﹣∠COA′=∠COC′﹣∠COA′，
∴∠AOC=∠A′OC′．
在△ACO和△A′C′O中，
，
∴△ACO≌△A′C′O（AAS），
∴AC=A′C′，CO=C′O．
∵A（﹣2，5），
∴AC=2，CO=5，
∴A′C′=2，OC′=5，
∴A′（5，2）．
故答案为：A′（5，2）．
【点评】本题考查了旋转的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，等式的性质的运用，点的坐标的运用，解答时证明三角形全等是关键．
22．设点M（1，2）关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为（﹣1，﹣2）．
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案．
【解答】解：点M（1，2）关于原点的对称点M′的坐标为（﹣1，﹣2），
故答案为：（﹣1，﹣2）．
【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是熟练掌握点的坐标的变化规律．
23．已知点M（3，﹣2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是（﹣1，1）．
【考点】坐标与图形变化-平移．
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
【解答】解：原来点的横坐标是3，纵坐标是﹣2，向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是3﹣4=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1．
则点N的坐标是（﹣1，1）．
故答案填：（﹣1，1）．
【点评】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
24．点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为（﹣5，3）．
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】两点关于原点对称，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．
【解答】解：∵5的相反数是﹣5，﹣3的相反数是3，
∴点P（5，﹣3）关于原点的对称点的坐标为（﹣5，3），
故答案为：（﹣5，3）．
【点评】主要考查两点关于原点对称的坐标的特点：两点关于原点对称，两点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，用到的知识点为：a的相反数为﹣a．
25．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，﹣2）．
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【专题】数形结合．
【分析】根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，即可得出答案．
【解答】解：根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，
∴点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，﹣2），
故答案为（3，﹣2）．
【点评】本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，难度较小．
26．已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P
的坐标是（﹣3，2），点P关于原点O的
1
的坐标是（﹣3，﹣2）．
对称点P
2
【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同；
关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．
的坐标是（﹣3，2），
【解答】解：点P（3，2）关于y轴的对称点P
1
的坐标是（﹣3，﹣2）．
点P关于原点O的对称点P
2
故答案为：（﹣3，2）；（﹣3，﹣2）．
【点评】本题考查了关于原点对称点点的坐标，关于y轴对称的点的坐标，熟记对称点的坐标特征是解题的关键．
27．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣5，3）．
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】根据关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．
【解答】解：点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣5，3）．
故答案为：（﹣5，3）．
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键．
28．若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为（﹣1，﹣1）．
【考点】关于原点对称的点的坐标．
【分析】过点A作AD⊥OB于点D，根据等腰直角三角形的性质求出OD及AD的长，故可得出A点坐标，再由关于原点对称的点的坐标特点即可得出结论．
【解答】解：过点A作AD⊥OB于点D，
∵△AOB是等腰直角三角形，OB=2，
∴OD=AD=1，
∴A（1，1），
∴点A关于原点对称的点的坐标为（﹣1，﹣1）．
故答案为（﹣1，﹣1）．
【点评】本题考查的是关于原点对称的点的坐标特点，熟知等腰直角三角形的性质是解答此题的关键．
三、解答题（共2小题）
29．在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．
（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5），点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2），点C关于y轴的对称点C的坐标为（1，0）．
（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．
【考点】关于原点对称的点的坐标；三角形的面积；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】（1）关于原点对称的两点的横、纵坐标都是互为相反数；关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相同；
（2）根据点A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）在平面直角坐标系中的位置，可以求得A′C′=5，B′D=3，所以由三角形的面积公式进行解答．
【解答】解：（1）∵A（﹣1，5），
∴点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5）．
∵B（4，2），
∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2）．
∵C（﹣1，0），
∴点C关于y轴的对称点C′的坐标为（1，0）．
故答案为：（1，﹣5），（4，﹣2），（1，0）．
直线与圆单元测试卷(含答案)
2015学年第一学期高二数学《直线与圆》单元测试(2015-08-29) 班级___________ 姓名_________________ 一、选择题（每小题5分，共50分） 1.在同一直角坐标系中，直线y ax =与y x a =+的图象正确的是……………….( ) 2. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是……………….( ) A.042=-+y x B. 052=-+y x C. 073=-+y x D. 053=-+y x 3. 若直线10x --=的倾斜角为α，则α的值是……………….( ) A ． 6π B ． 4π C ．3π D ．56π 4. 两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为……………….( ) A ．4 B ． C D 5. 圆221:(1)(2)1C x y -+-=，圆222:(2)(5)9C x y -+-=，则这两圆公切线的条数为…….( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6. 经过点()1,3且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是……………….( ) A ．4x y += B ．2y x =+ C ． 3y x =或4x y += D ．3y x =或2y x =+ 7. 直线xsinα+ycosα+1=0与直线xcosα－ysinα+2=0的位置关系是……………….( ) A 平行 B 相交但不垂直 C 垂直 D 视α的取值而定 8. 若过点(3,1)总可以作两条直线和圆22 (2)()(0)x k y k k k -+-=>相切，则k 的取值 范围是.( ) .A (0，2) .B (1，2) .C (2，+∞) .D (0，1)∪(2，+∞) 9. 圆心为1,32C ??- ??? 的圆与直线:230l x y +-=交于P 、Q 两点，O 为坐标原点，且满足0OP OQ ?=u u u v u u u v ，则圆C 的方程为……………….( ) A ．2215()(3)22x y -+-= B ．2215()(3)22 x y -++= C ．22125()(3)24x y ++-= D ．22125()(3)24 x y +++= 10. 已知圆22:1,O x y +=点()00,P x y 在直线20x y --=上,O 为坐标原点.若圆上存在点 Q 使得30OPQ ∠=o ,则0x 的取值范围为……………….( ) A ．[]1,1- B ．[]0,1 C ．[]0,2 D ．[]2,2-
人教A版高中数学必修一第一章《集合》单元测试卷(无答案)
必修一第一章《集合》单元测试卷 一、选择题：（共12小题，每小题5分，合计60分） 1.方程组? ??-=-=+13y x y x ， 的解集不可表示为（ ） A.()?????????????-=-=+13,y x y x y x B.()?? ? ??????????==21,y x y x C.{1，2} D.{（1，2）} 2.若A ={0,2,4,6},B ={0,3,6,9},则A∩B=（ ） A ．{0} B ．{6} C ．{0,6} D ．{0,3,6} 3.已知集合A ={x |-3≤x ＜3},B ={ x |2＜x ≤5}，则A ∪B ＝（ ） A ．{ x |2＜x ＜3} B ．{ x |-3≤x ≤5} C ．{ x |-3＜x ＜5} D ．{ x |-3＜x ≤5} 4.设集合U ＝{1,2,3,4,5,6,7}，M ＝{1,2,4,7}，则 U M ＝（ ） A ．U B ．{1,3,5} C ．{3,5,6} D ．{2,4,6} 5.已知I ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，M ＝{1,2,4,5}，N ＝{0,3,5,7}，则()I M N ＝（ ） A.{6,8} B.{5,7} C.{4,6,7} D.{1,3,5,6,8} 6.已知集合{} 2 0,,33A m m m =-+且1A ∈，则实数m 的值为（ ） A.2 B.1 C ．1或2 D.0，1，2均可 7若{1,2,3}? A ?{1,2,3,4,5}，则集合A 的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8.已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0，x ∈R}，B ＝{x |0＜x ＜5，x ∈N }，则满足条件A ?C ?B 的集合C 的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9.已知集合A={2,9},B={m 2,2}，若A=B,则实数m 的值为 （ ） A.3 B.－3 C.9 D.±3 10.已知集合P ={1,3}，则满足P ∪Q ={1,2,3,4}的集合Q 的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 11．已知全集R U =，{}{} 1,0)3(-<=<+=x x M x x x N ，则图中阴影部分表示 的集合是（ ） A.{}13-<<-x x Ｂ.{ } 03<<-x x Ｃ.{}01<≤-x x Ｄ.{}3- 七年级数学（下册）第八章单元检测卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．将方程2x ＋y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是( ) A ．y ＝2x －3 B ．y ＝3－2x C ．x ＝y 2－32 D ．x ＝32－y 2 2．已知? ????x ＝1， y ＝4是方程kx ＋y ＝3的一个解，那么k 的值是( ) A ．7 B ．1 C ．－1 D ．－7 3．方程组???? ?x －y ＝1，2x ＋y ＝5 的解是( ) A.?????x ＝2，y ＝－1 B.?????x ＝－1，y ＝2 C.?????x ＝1，y ＝2 D.? ????x ＝2，y ＝1 4．小明到商店购买“五四”青年节活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110 元，购买30支铅笔和5本笔记本需85元．设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组( ) A.?????20x ＋30y ＝110，10x ＋5y ＝85 B.? ????20x ＋10y ＝110，30x ＋5y ＝85 C.?????20x ＋5y ＝110，30x ＋10y ＝85 D.?????5x ＋20y ＝110，10x ＋30y ＝85 5．已知x ，y 满足方程组? ????x ＋6y ＝12，3x －2y ＝8，则x ＋y 的值为( ) A ．9 B ．7 C ．5 D ．3 6．若a ＋b ＋5＋|2a －b ＋1|＝0，则(b －a )2018的值为( ) A ．－1 B ．1 C ．52018 D ．－52018 7．已知关于x ，y 的二元一次方程组?????2ax ＋by ＝3，ax －by ＝1的解为? ????x ＝1， y ＝－1，则a －2b 的值是 ( ) A ．－2 B ．2 C ．3 D ．－3 8．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( ) 人教版九年级上册数学 《圆》单元测试题 一、选择（每题4分，共48分） 1、在△ABC 中，∠C=90°，AB ＝3cm ，BC ＝2cm,以点A 为圆心，以2.5cm 为半径作圆，则点C 和⊙A 的位置关系是（ ）。 A ．C 在⊙A 外 Ｂ．C 在⊙A 上 C ．C 在⊙A 内 Ｄ．C 在⊙A 位置不能确定。 2、一个点到圆的最大距离为11cm ，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）。 A ．3cm 或8cm Ｂ．16cm 或6cm C ．3cm Ｄ．8cm 3、已知：如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，垂足为P ，且AP=4cm ，PD=2cm ，则⊙O 的半径为（ ） A ．4cm B ．5cm C ．23cm D ．2cm 4、AB 是⊙O 的弦，∠AOB ＝80°则弦AB 所对的圆周角是（ ）。 A ．40° Ｂ．140°或40° C ．20° Ｄ．20°或160° 5、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O 的直径为（ ） A. 12 B. 20 C. 24 D. 30 6、点O 是△ABC 的内心，∠BOC 为130°，则∠A 的度数为（ ）。 A ．130° Ｂ．60° C ．70° Ｄ．80° 7、下面命题中，是真命题的有（ ） ①过三点有且只有一个圆；②圆的半径垂直于这个圆的切线；③同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤平分弦的直径垂直于弦。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 学校：_____________________ 班级：_______________________姓名：_______________________考号：______________________ 北师大版六年级数学上册第一单元测试卷及参考答案 一、填空。（19分） 1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 2．在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的( )。 3．圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。 4．长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 5．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米，周长为( )分米，面积为( )平方分米。 6．把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆的（），宽相当于圆的（）。 7．一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是( )。 二、判断。（6分） 1．一个圆的周长是它半径的2π倍。 ( ) 2．一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。 ( ) 3．半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。 ( ) 4．通过圆心的线段，叫做直径。 ( ) 5．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。( ) 6．一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。( ) 三、选择。（7分） 1．一个圆的半径乘以π等于这个圆 ( )。 (1)周长的一半 (3)半圆的周长 2．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是________平方厘米( ) (1)28.26 (2)19.625 (3)12.56 3．一个圆的半径1分米，它的半圆周长是________分米。 ( ) (1)3.14 (2)4.14 (3)5.14 4．一个圆的直径扩大6倍，它的面积就 ( ) (1)扩大6倍 (2)扩大36倍 (3)扩大12倍 5．下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。 ( ) (1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大 6．如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是________平方分米。 ( ) (1)12.56 (2)6.28 (3)15.7 第一章集合单元测试题 （时间100分钟，分数120分） 一、选择题（共10题，每题4分，共40分） 1、P=｛x/x ≤3｝,a=3,则下列选项正确的是 （ ） A. p a ? B.p a ? C.{}p a ? D.{}p a ? 2、判断下列语句是否构成集合 （ ） A 、自然数的全体 B 、与10接近的实数全体 C 、班里个子高的男生 D 、著名的科学家全体 3、下列表达式正确的是 （ ） A 、0∈? B、｛0｝=? C、?≠?｛0｝ D 、?{}0∈ 4、不等式01>-x 的整数解构成的集合可以表示为 （ ） A 、{}N x x x ∈>,1 B 、{}R x x x ∈>,1 C 、{}Q x x x ∈>,1 D 、{}1>x x 5、已知集合M={}1,x ，N={}2,y ，且M=N ，则y x += （ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、不能确定 6、设集合A {} ,2,32=≤=a x x 则 （ ） A 、≠?a A B 、a A ? B 、C 、{}A a ∈ D 、{}a ≠?A 7、“92=X ”是“3=x ”的 （ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 8、设集合{}{}7,6,5=>=N x x M ,则下列关系正确的是 （ ） A 、M N ∈ B 、N M ∈ C 、M N = D 、M N ? 9、已知集合{}{ }5,3,1,3,2,1,0==N M ,N M P ?=,则P 的子集共有 （ ） A 、2个 B 、4个 C 、6个 D 、8个 10、如果p 是q 的充分条件，s 是q 的必要条件，那么 （ ） A 、p 是s 的充分条件 B 、s 是p 的充分条件 C 、q 是p 的充分条件 D 、p 是s 的必要条件 二、填空题（共5题，共20分） 11、在ABC ?中，“∠B=∠C ”是AB=AC 的＿＿＿＿＿＿＿条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”） 12、已知集合{ } a a a -2 ,2，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿ 13、已知集合{}{} ,03,4≤+=≥=x x B x x A 则?R(B A )=＿＿＿＿ 14、已知集合{}{ }5,3,1,3,2,1,0==N M ,N M P ?=,则P 的子集共有＿＿＿＿ 15、设集合{}a M ,5,3,2=，{ }b N ,4,3,1=，若{}3,2,1=N M ,则a-b=＿＿＿＿ 三、解答题（共6题，共60分） 16、已知集合A={}5/>x x ，B={}2/ 外研版英语《介词》单元测试题(含答案) 一、初中英语介词 1．To my great joy, my family is always ________me whatever I decide to do. A. behind B. to C. from D. against 【答案】 A 【解析】【分析】句意：令我高兴的是，无论我决定做什么，我的家人总是支持我。A：behind 在......之后，支持，赞成；B： to对； C： from 自从；D： against反对。根据 To my great joy, 可知家人都会支持我，故选A。 【点评】考查介词辨析。理解介词意思和用法，根据语境选择正确的介词。 2．My mother often says, "Stand tall like the sunflower and be proud who you are." A. of B. with C. at D. in 【答案】 A 【解析】【分析】句意：我妈妈经常说，像向日葵一样挺起胸膛，为自己感到骄傲。be proud of，固定搭配，为……骄傲，故选A。 【点评】考查固定搭配，注意be proud of的用法。 3．—Is that your headmaster? —You mean the man ________ blue? A. on B. with C. in 【答案】 C 【解析】【分析】句意：——那是你的校长吗？——你是指穿着蓝色衣服的男士吗？固定搭配，in+颜色，穿着……颜色衣服的人，A 在……上面，B 和……，表伴随，与题意不符，故选C。 【点评】考查介词辨析，注意in+颜色的用法。 4．We communicate _____ each other in many ways, such as by e-mail or by phone. A. on B. through C. in D. with 【答案】 D 【解析】【分析】句意：我们用很多方法相互联系，比如通过电子邮件或者电话。communicate with，与某人联系，与某人保持联系，固定搭配，故答案是D。 【点评】考查介词辨析，注意识记固定搭配communicate with的用法。 5．Beijing Expo 2019 opened to the public ________ 29th April. It will last over five months. A. at B. in C. on D. of 【答案】 C 【解析】【分析】句意：2019北京世博会于4月29日向公众开放。将持续五个多月。29th April 是具体的日期，在具体日期前应使用介词on。 【点评】考查介词辨析，注意在具体日期前应使用介词on。 最新人教版六年级上册圆的单元测试题 一、填空。 1、圆的半径扩大3倍，直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍 2、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是，周长的比是，面积的比是。 3、一个圆的直径是6dm，那么它的半径是，周长是，面积是 4、圆的半径是4cm，它的直径是，周长是，面积是 5、一个圆的周长是18.84m，它的半径是，直径是，面积是 6、一个圆的面积是50.24cm2，它的半径是，直径是，周长是 7、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是，面积是，周长是。 8、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积c m2。 9、在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是 14、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少分米，面积减少了 二、判断 1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3、周长相等的两个圆，面积也一定相等. ( ) 4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 6、半圆的周长是圆周长的一半。（） 7、圆有无数条对称轴。（） 8、圆的半径都相等。（） 16、周长相等的长方形，正方形，圆，面积最大，面积最小 17、在一个边长是5分米的正方形铁皮中间剪去一个半径是2分米的圆片后，剩下平方分米的铁皮 三、选一选。 1、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 2、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、等腰三角形 B、正方形 C、圆 3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（）分米2。 A、314 B、78.5 C、15.7 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr π C、 4 <圆>单元测试卷 一、填空题．（30分） 1．（4分）通过_________并且_________都在_________的线段叫做直径． 2．（4分）当π取3.14时，16π=_________，48π=_________． 3．（4分）圆的对称轴有_________条，半圆形的对称轴有_________条． 4．（2分）画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的_________． 5．（2分）圆的周长是直径的_________倍． 6．（4分）一个圆的直径是3分M，它的周长是_________，面积是_________． 7．（2分）用一条长9.42分M的铁丝围成的圆的面积是_________． 8．（4分）甲圆半径是2厘M，乙圆的半径是5厘M，甲圆周长和乙圆周长的比是_________，乙圆面积与甲圆面积的比是_________． 9．（2分）在一个周长是28厘M的正方形里画一个最大的圆，圆的面积是_________． 10．（2分）一个半圆的半径是10厘M，它的面积是_________． 二、判断．（对的在横线里画“√”，错的画“×”）（8分） 11．（2分）两个半圆一定可以拼成一个圆．_________． 12．（2分）圆的半径扩大3倍，它的面积也扩大3倍．_________． 13．（2分）周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是正方形．_________． 14．（2分）圆周率表示圆的直径与周长的比率．_________． 三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（6分） 15．（2分）π是（） A．有限小数B．循环小数C．无限循环小数D．无限不循环小数 16．（2分）周长相等的正方形和圆，它们的面积比是（） A．1：1 B．157：2 C．π：4 17．（2分）已知圆的半径是r，计算它的周长，正确的算式为（） A． πr+r B． πr+2r C． πr D．πr+2r 四、求下图阴影部分的面积．（单位：厘M）（12分） 高中同步创优单元测评 A 卷数学 班级：________姓名：________得分：________ 第一章集合与函数概念(一) (集合) 名师原创·基础卷] (时间：120分钟满分：150分) 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如果A＝{x|x>－1}，那么() A．0?A B．{0}∈A C．?∈A D．{0}?A 2．满足条件{0,1}∪A＝{0,1}的所有集合A的个数是() A．1 B．2 C．3 D．4 3．设A＝{x|1 C ．M ≠N D ．N M 6．如图所示，U 是全集，A ，B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是( ) A ．A ∩ B B ．A ∪B C ．B ∩?U A D ．A ∩?U B 7．设集合U ＝{1,2,3,4,5}，M ＝{1,2,3}，N ＝{2,5}，则M ∩(?U N )等于( ) A ．{2} B ．{2,3} C ．{3} D ．{1,3} 8．集合A ＝{0,2，a }，B ＝{1，a 2}．若A ∪B ＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 9．设集合S ＝{x |x >5或x <－1}，T ＝{x |a 议论文单元测试题及答案 一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目 要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。） 1.《秋水》中，庄子用“吾在天地之间，犹小石小木之在大山”来说明宇宙无限而人的认识有限的道理，这种论 证方法是（） A.演绎法和例证法 B.例证法和对比法 C.对比法和类比法 D.类比法和演绎法 2.庄子《秋水》（节选）的主旨是（） A.阐发为政以德的政治道理 B.阐述清静无为的人生哲学 C.阐析人的认识有限的思想 D.阐明实行王道的根本措施 3.《寡人之于国也》中，孟子用“狗彘食人食而不知检，涂有饿莩而不知发”来揭露当时社会的贫富悬殊，这种 论证方法是（） A.演绎法 B.归纳法 C.类比法 D.对比法 4.《五代史伶官传序》的中心论点是（） A.“盛衰之理，虽曰天命，岂非人事哉” B.“满招损，谦得益” C.“忧劳可以兴国，逸豫可以亡身” D.“祸患常积于忽微，智勇多困于所溺” 5．下列四组词语中，最能体现《五代史伶官传序》中心旨意的一组是（） A．忧劳与逸豫 B．盛与衰 C．天命与人事 D．满与谦 6. 庄子用“壘空之在大泽”、“稊米之在大仓”、“毫末之在马体”来阐发宇宙无限、人的认识有限的哲理 , 这种论证方法是（） A. 例证法 B. 类比法 C. 对比法 D. 演绎法 7. 下列属于史论的文章是 ( ) A. 《秋水》 B.《五代史伶官传序》 c. 《寡人之于国也》 D.《赵武灵王胡服骑射》 8. 北宋诗文革新运动的文坛领袖是 ( ) A. 欧阳修 B. 司马光 c. 王安石 D. 柳宗元 9.胡适在《容忍与自由》中认为，缺乏容忍雅量的心理根源是（） A.年轻气盛 B.狂妄自大 C.喜同恶异 D.愚昧无知 10．《五代史伶官传序》的中心论点是（） A．满招损，谦得益 B．本其成败之迹，而皆自于人 C．忧劳可以兴国，逸豫可以亡身D．祸患常积于忽微，而智勇多困于所溺 11．《就任北京大学校长之演说》既肯定大学的宗旨是“研究高深学问”，又批评“求学为升官发财”的腐败风气，这种论证方法是（） A．演绎法B．例证法 C．类比法D．对比法 12．《吃饭》中，从吃饭想到结婚、想到政治，这种联想方式的基础是（） A．时间统一性B．地点统一性 C．相似性D．对比性 13.《吃饭》中，用音乐与烹调来阐发“和而不同”的治国道理，这种联想方式是（） A.时间统一性联想 B.对比联想 C.地点统一性联想 D.相似联想 14．爱因斯坦在《我的世界观》中所说的“宗教感情”，指的是（） A．对最深奥理性和最灿烂美的执着追求B．对占用了同胞的过多劳动而难以忍受 C．承认有一个能够赏罚一切的上帝存在 D．相信肉体死亡之后灵魂还会继续活着 15．从《我的世界观》看，爱因斯坦的政治理念是（） A．崇尚民主，反对专制B．人是为别人而生存的 C．全神贯注，献身科学D．不承认万能上帝存在 16.《就任北京大学校长之演说》中，蔡元培强调大学宗旨时所批评的不良风气是（） A.不正当娱乐泛滥 B.求学为升官发财 C.不尊重师长学友 D.不注重购置书籍 17梁启超在《论毅力》中引用孔子的话说：“譬如为山，未成一篑，止，吾止也。”这几句话被凝缩成的一个成语是（） 人教版九年级数学《圆》单元测试题题号一二三四五总分得分一、选择题（每题3分，共18分）： 1.下列说法中，错误的是（ ）A.半圆是弧 B.半径相等的圆是等圆 C.过圆心的线段是直径 D.直径是弦 2.如图所示，点 A B C D E O AB=CD BE=DE D=128 、、、、都是上的点， ，，，则B D的度数为（ ） A.128° B.126° C.118° D.116° 3.如图，在圆O 中，AE 是直径，半径OC 垂直弦AB 于D ，连接BE ，若AB=27CD=1 ，,则BE 的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 4.如图，AB 是圆O 的直径，弦,30,6CD AB CDB CD ^D=°=，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4p B.3p C.2p D.p ５.如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若20,A D=°C 、D 为圆周上两点，且60PDC D=°则OBC D等于（） A.55° B.65° C.70° D.75° 6.在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，半径为4的圆与Y 轴交于点B ，点A （8，4）是圆外一点，直线AC 与圆O 相切于点C ，与X 轴交于点D ，则点C 的坐标是（） A.(22,22)- B.128(,)55- C.(23,2)- D.1612(,)55 - （第2题）（第3题）（第4题）（第5题）（第6题） 二、填空题(每题3分，共18分）： 7.已知圆锥的底面半径为３cm ，高为4cm ，则圆锥的侧面积是 . 8.边长为12cm 的圆内接正三角形的边心距是cm. 9.如图，A 、B 、C 、D 是圆O 上的四个点， .AOB=58BDC=AB BC =若，则度.10.如图，四边形ABCD 内接于O ，若 ABD=62C=122ADB ，，则的度数 是.11.如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ^于点E ，已知CD=6EB=1,，则O 的半径是. 12.如图，直线1(0)2 y x a a =- +>与坐标轴交于A 、B 两点，以坐标原点O 为圆心，２为半径的O 与直线AB 相离，则a 的取值范围是. （第9题图）（第10题图）（第11题图）（第12题图） 三、解答题（每题10分，共60分）： 13.如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C 、D. （1）求证：AC=BD ； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心到直线AB 的距离为6，求AC 的长. 14.如图，已知OA OB OC 、、是O 的三条半径，点C 是 AC 的中点，M N 、分别是OA OB 、的中点.求证：. MC NC = 2009秋学期高一数学独立作业 班级______________ 姓名___________________ 一、填空题： 1. 已知全集U ={0，2，4，6，8，10}，集合A ={2，4，6}，B ＝{1}，则 U A ∪B ＝____________ 2. 下列关系中正确的有________________________ ①0∈{0}，② Φ {0}，③{0，1}?{（0，1）}，④{（a ，b ）}＝{（b ，a ）} 3．方程组? ??=-=+3242y x y x 的解集为 _________________________ （A ） {2，1} （B ） {1，2} （C ）{（2，1）} （D ）（2，1） 4．函数y =|x 2-6x |的单调增区间为__________________，单调减区间为__________________ 5．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是 6．已知f （x ）=?? ???<=π >+)0x (0)0x ()0x (1x ，则f [f （－2）]＝________________. 7．已知M={x| -2≤x ≤5}, N={x| a+1≤x ≤2a -1}，若M ?N ，则a ∈________________, 若M ?N ，则a ∈________________ 8．函数y=|x+1|+|x-2|的最小值为__________ 9．若函数y=2x 2 -ax-1在区间(-∞,1]上单调递减，则a 的取值范围是________________ 10． 二、解答题： 11、已知A ={1，2，x 2－5x ＋9}，B ={3，x 2＋ax ＋a }，如果A ={1，2，3}，2 ∈B ，求实数a 的值. 单元测试(一) 一、积累与运用(30分) 1．下列词语中加点字注音完全正确的一组是(D)(3分) A．酝酿．(liáng)黄晕．(yùn) 发髻．(jì) 碣．石(jié) B．棱．镜(líng) 粗犷．(guǎng)嘹．亮(liáo) 贮．蓄(zhù) C．卖弄．(lòng) 池畦．(qí) 莅．临(lì) 草垛．(duǒ) D．花苞．(bāo) 竦．峙(sǒng)窠巢．(cháo) 静谧．(mì) (解析：A项“酝酿”的“酿”读作“niànɡ”，B项“棱镜”的“棱”读作“léng”，“卖弄”的“弄”读作“nònɡ”，“草垛”的“垛”读作“duò”。) 2．找出句中错别字并改正。(3分) (1)鸟儿将窠巢安在繁花嫩叶当中，高兴起来了，呼朋引伴地卖弄轻脆的喉咙，唱出宛转的曲子。(轻—清) (2)乡下去，小路上，石桥边，撑起伞慢慢走着的人；还有地里工作的农夫，披着蓑，带着笠的。(带—戴) (3)看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着，人家屋顶上全茏着一层薄烟。(茏—笼) 3．下列句中加点成语使用不当的一句是(C)(3分) A．森林公园里到处都是呼朋引伴 ．．．．的游人。 B．他说话这样的不客气，真有点咄咄逼人 ．．．． C．夏天的雨总是淅淅沥沥 ．．．．下一阵，让人觉得酣畅极了。 D．墙边一排一排的板凳上，坐着花枝招展 ．．．．的女人，笑语盈盈而不休。 4．下列句子中没有语病的一项是(C)(3分) A．千百年来的先贤哲人们给我们留下了灿烂辉煌的许多精神财富。 B．据介绍，这次公车改革将涉及近5000多辆中央国家机关本级公车。 C．亚航QZ8501客机失事，再次引发了人们对马航MH370失联航班的追忆。 D．一些家长没有意识到“手机综合症”是一种病，而是采用简单粗暴的方式防止孩子不玩手机。 (解析：A项语序混乱，应将“许多”放到“灿烂辉煌”之前；B前后句意矛盾，删掉“近”或者“多”；D项否定不当，删掉“不”。) 5．根据上下文提示默写。(4分) (1)日月之行，若出其中；星汉灿烂，若出其里。 (2)潮平两岸阔，风正一帆悬。 (3)《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中诗人将月亮人格化，以寄托自己离愁的诗句是：我寄愁心与明月，随君直到夜郎西。 (4)《天净沙秋思》中作者直抒胸臆，道出天涯游子之悲的句子是：夕阳西下，断肠人在天涯。 6．下面这段话的语序被打乱了，调整后语序正确的一项是(B)(3分) ①山尖全白了，给蓝天镶上一道银边。 九年级数学第二十四章圆测试题（A） 时间：45分钟分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心，若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为（ 3,则弦AB 的长是 D . 8 ，则/ BOC的度数为（ D. 120° 若/ A=40 °，则/ OBC的度数为（ O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具， 垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上， A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径，点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点， 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起， 读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ D . 15个单位 ，则/ A等于（） 并使它们保持 ） PA 、 C、D，若PA=5，则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上，若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为 毡，则这块油毡的面积是（） 4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆，大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中， 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过） D. 81 n BC=10，那么△ ABC的内切圆的半径为（ 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行，直到行走2006 n cm后才停下来， A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题（每小题3分，共30分） 12 .如图24—A —8,在O O中，弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为（ .G点 O的半径，0C丄AB交O O于点C,则 8段路 ） 第一章集合与函数概念测试题 一：选择题 1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ） A ．{23,}x x k k N =+∈ B ．{41,}x x k k N +=±∈ C ．{21,}x x k k N =+∈ D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 2、图中阴影部分所表示的集合是（ ） ∩［C U (A ∪C)］ B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.［C U (A ∩C)］∪B 3、已知集合2{1}A y y x ==+，集合2{26}B x y x ==-+，则A B =（ ） A ．{(,)1,2}x y x y == B ．{13}x x ≤≤ C ．{13}x x -≤≤ D ．? 4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ?，则实数a 的值是（ ） A ．0 B ．12± C ．0或1 2 ± D ．0或12 5、已知集合{1,2,3,}A a =，2 {3,}B a =，则使得Φ=B A C U )(成立的a 的值的个数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6、设A 、B 为两个非空集合，定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈，若{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则A B ⊕中的元素个数为 A ．3 B ．7 C ．9 D ．12 7、已知A 、B 两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地，在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t （小时）的函数表达式是 （ ） A ．x =60t B ．x =60t +5 C ．x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D ．x =? ????≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150) 5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 8、已知g (x )=1-2x, f [g (x )]=)0(12 2≠-x x x ,则f (21)等于 （ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30 9、函数y=x x ++ -19 12 是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数 七年级数学(下册)第八章单元检测卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.将方程2x ＋y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式,正确的就是( ) A.y ＝2x －3 B.y ＝3－2x C.x ＝y 2－32 D.x ＝32－y 2 2.已知???x ＝1 y ＝4 就是方程kx ＋y ＝3的一个解,那么k 的值就是( ) A.7 B.1 C.－1 D.－7 3.方程组???x －y ＝1 2x ＋y ＝5 的解就是( ) A 、???x ＝2y ＝－1 B 、???x ＝－1y ＝2 C 、???x ＝1y ＝2 D 、???x ＝2y ＝1 4.小明到商店购买“五四”青年节活动奖品,购买20支铅笔与10本笔记本共需110元, 购买30支铅笔与5本笔记本需85元.设每支铅笔x 元,每本笔记本y 元,则可列方程组( ) A 、???20x ＋30y ＝11010x ＋5y ＝85 B 、???20x ＋10y ＝11030x ＋5y ＝85 C 、???20x ＋5y ＝11030x ＋10y ＝85 D 、???5x ＋20y ＝11010x ＋30y ＝85 5.已知x ,y 满足方程组? ????x ＋6y ＝12 3x －2y ＝8则x ＋y 的值为( ) A.9 B.7 C.5 D.3 6.若a ＋b ＋5＋|2a －b ＋1|＝0,则(b －a )2018的值为( ) A.－1 B.1 C.52018 D.－52018 7.已知关于x ,y 的二元一次方程组???2ax ＋by ＝3ax －by ＝1的解为? ????x ＝1 y ＝－1则a －2b 的值就是( ) A.－2 B.2 C.3 D.－3 8.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,您有几种不同的截法( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 9.若关于x ,y 的二元一次方程组???x ＋y ＝5k x －y ＝9k 的解也就是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解,则k 最新人教版六年级上册圆的单元测试题以及答 案 https://www.360docs.net/doc/511112655.html,work Information Technology Company.2020YEAR 最新人教版六年级上册圆的单元测试题 一、填空。 1、圆的半径扩大3倍，直径扩大倍，周长扩大倍，面积扩大倍 2、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是，周长的比是，面积的比是。 3、一个圆的直径是6dm，那么它的半径是，周长是，面积是 4、圆的半径是4cm，它的直径是，周长是，面积是 5、一个圆的周长是18.84m，它的半径是，直径是，面积是 6、一个圆的面积是50.24cm2，它的半径是，直径 是，周长是 7、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是，面积是，周长是。 8、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积 cm2。 9、在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是 14、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少 分米，面积减少了 二、判断 1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3、周长相等的两个圆，面积也一定相等. ( ) 4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 6、半圆的周长是圆周长的一半。（） 7、圆有无数条对称轴。（） 8、圆的半径都相等。（） 16、周长相等的长方形，正方形，圆，面积最大，面积最小 17、在一个边长是5分米的正方形铁皮中间剪去一个半径是2分米的圆片后，剩下平方分米的铁皮 三、选一选。 1、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 2、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、等腰三角形 B、正方形 C、圆 3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（）分米2。 A、314 B、78.5 C、15.7 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr π C、 4单元检测卷及答案
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