电磁感应计算题精选

第12讲法拉第电磁感应定律4----能量问题1

能的转化与守恒，是贯穿物理学的基本规律之一。从能量的观点来分析、解决问题，既是学习物理的基本功，也是一种能力。自然界存在着各种不同形式的能，如；

动能

机械能重力势能

弹性势能(弹簧)

热能

1.如图16-7-6所示，在竖直向上B=0.2T的匀强磁场内固定一水平无电阻的光滑U形金属导轨，轨距50cm。

金属导线ab的质量m=0.1kg，电阻r=0.02Ω且ab垂直横跨导轨。导轨中接入电阻R=0.08Ω，今用水平恒力F=0.1N拉着ab向右匀速平移，则

（1）ab 的运动速度为多大？

（2）电路中消耗的电功率是多大？

（3）撤去外力后R上还能产生多少热量？

图16-7-6

2.相距为d的足够长的两平行金属导轨（电阻不计）固定在绝缘水平面上，导轨间

有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，导轨左端接有电容为C的电容器，

在导轨上放置一金属棒并与导轨接触良好，如图所示。现用水平拉力使金属棒开始向右运动，拉力的功率恒为P，在棒达到最大速度之前，下列叙述正确的是

A. 金属棒做匀加速运动

B. 电容器所带电量不断增加

C. 作用于金属棒的摩擦力的功率恒为P

D. 电容器a极板带负电

3.如图所示,两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ斜角上,导轨的左端接有电阻R,

导轨自身的电阻可忽路不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。质量为m,电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示。在这过程中

A．作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零

B．作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和

C．恒力F与安培力的合力所作的功等于零

D．恒力F与重力的合力所作的功等于电阻R上发出的焦耳热

4.两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=10

Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量

为m=0.1kg ，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导

轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属

棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度，求此(1)最大速度(2)从开始到速度达到

最大，过程中R上产生的热量和通过R的电量？

5.如图所示，在与水平面成θ角的矩形框范围内有垂直于框架的匀强磁场，磁感应强度为B，框架的ad边和bc

边电阻不计，而ab边和cd边电阻均为R，长度均为L，有一质量为m、电阻为2R的金棒MN，无摩擦地冲上框架，上升最大高度为h，在此过程中ab边产生的热量为Q，求

(1)画出线框从开始到上升到最大高度过程的v-t草图与I-t草图。

（2）求上升过程中整个电路的最大热功率P max。

6.如图甲所示，平行光滑金属导轨MN、PQ之间距离L=0.5m，所在平面与水平面成θ=370角，M、P两端接

有阻值为R=0.8Ω的定值电阻。质量为m=0.5kg、阻值为r=0.2Ω的金属棒ab垂直导轨放置，其它部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t=0时刻开始ab棒受到一个平行于导轨向上的外力F作用，由静止开始沿导轨向上运动，运动中棒始终与导轨垂直，且接触良好，F的大小随时间变化的图象如图乙所示（t1=2s时，安培力F1=2N）。从t=0到t=2s过ab棒受到的安培力

安

程中通过电阻R横截面上的电量q=2C，R上的发热量Q1=2J。求：

(1)磁感应强度B的大小；

(2)t=0到t=2s过程中拉力F做的功W;

(3)t=2s时拉力的瞬时功率P.

7.如图2所示，abcd为静置于水平面上的宽度为L而长度足够长的U型金属滑轨，bc边接有电阻R,其它部分电

阻不计．ef为一可在滑轨平面上滑动、质量为m的均匀金属棒．一均匀磁场B垂直滑轨面。金属棒以一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M的重物．今重物M自静止开始下落，假定滑轮无质量，且金属棒在运动中均保持与bc边平行．忽略所有摩擦力， (1)求金属棒作匀速运动时的速率v

（忽略bc边对金属棒的作用力）。(2)若重物从静止开始至匀速运动之后的

某一时刻下落的总高度为h，求这一过程中电阻R上产生的热量Q．

8. 如图所示，质量为m 、边长为l 的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R 。匀强

磁场的宽度为H 。（l ＜H ，磁感强度为B ，线框下落过程中ab 边与磁场边界平行且沿水平方向。已知ab 边

刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是g 3

1

。求 （1）ab 边刚进入磁场时与ab 边刚出磁场时的速度大小； （2）cd 边刚进入磁场时，线框的速度大小； （3）线框进入磁场的过程中，产生的热量。

9. 如图，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd ，ab 边的边长l 1＝1m ，bc 边的边l 2＝0.6m ，

线框的质量m ＝1kg ，电阻R ＝0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M ＝2kg ，斜面上ef 线（ef ∥gh ）的右端方有垂直斜面向上的匀强磁场，Ｂ＝0.5T ，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速

的，ef 线和gh 线的距离s ＝11.4m ，（取g ＝10m/s 2

），试求： 画出ab 从静止开始到到达gh 的整个过程中的v-t 图像 ⑴线框进入磁场时的速度v 是多少？ ⑵ab 边由静止开始运动到gh 线所用的时间t 是多少？

10. 如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN 和OP 水平放置，MO 间接有阻值为R 的电阻，导轨相距为L ，

其间有竖直向下的匀强磁场，质量为m ，电阻为R 0的导体棒CD 垂直于导轨放置，并接触良好。用平行于MN 向右的水平力拉动CD 从静止开始运动，拉力的功率恒定为P ,经过时间t 导体棒CD 达到最大速度v 0。 ①求出磁场磁感强度B 的大小

②求出该过程中R 电阻上所产生的电热

③若换用一恒力F 拉动CD 从静止开始运动，则导体棒CD 达到最大速度为2v 0，求出恒力F 的大小及当导体棒CD 速度v 0时棒的加速度。

e c

d

a

b M

f α

H

B

d a b