生物统计学习题集

生物统计学习题集

生物统计学课程组编写

第一章概论

1.什么是生物统计学？生物统计学的主要内容和作用是什么？

2.解释并举例说明以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。

3.误差与错误有何区别？

4.田间试验有哪些特点？保证田间试验质量的基本要求有哪些？

第二章试验资料的整理与特征数的计算

1.试验指标试验因素因素水平试验处理试验小区总体样本样本容量随机样本总体准确性精确性

2.什么是次数分布表？什么是次数分布图？制表和绘图的基本步骤有那些？制表和绘图时应注意什么？

3.标准误与标准差有何联系与区别？

4.算术平均数与加权平均数形式上有何不同？为什么说他们的实质是一致的？

5.平均数与标准差在统计分析中有什么用处？他们各有哪些特征？

6.试验资料分为哪几类？各有何特点？

7.简述计量资料整理的步骤。

8.常用的统计表和统计图有哪些？

9.算术平均数有哪些基本性质？

10.总体和样本差的平均数、标准差有什么共同点？又有什么联系和区别？

11.在对果树品种调查研究中，经观测所得的干周、冠高、冠幅、新梢生长量、萌芽率、花数、果数、座果率、单果重、产量等一系列数量资料，哪些是连续性数量，哪些是非连续性数量？

-1）测定结果如下：

试根据所给资料编制次数分布表。

13.根据习题12的次数分布表，绘制直方图和多边形图，并简述其分布特征。

14.根据习题12的资料，计算平均数、标准差和变异系数。

15.根据习题12的资料，计算中位数，并与平均数进行比较。

16.试计算下列两个玉米品种10个果穗长度（cm）的标准差和变异系数，并解释所得结果。

24号：19，21，20，20，18，19，22，21，21，19

金皇后：16，21，24，15，26，18，20，19，22，19

第三章概率与概率分布

1.试解释必然事件、不可能事件、随机事件。并举出几个随机事件的例子。

2.什么是互斥事件？什么是对立事件？什么是独立事件？试举例说明。

3.什么是频率？什么是概率？频率如何转化为概率？

4.什么是正态分布？什么是标准正态分布？正态分布曲线有什么特点？μ和σ对正态分布曲线有何影响？

5.事件的概率具有哪些基本性质？

6.已知μ服从正态分布N（0，1），试查表计算下列各小题的概率值：

（1）P（0.3＜μ≤1.8）＝

（2）P（-1＜μ≤1）＝

（3）P（-2＜μ≤2）＝

（4）P（-1.96＜μ≤1.96）＝

（5）P（-2.58＜μ≤2.58）＝

7.设x服从正态分布N（4，16），试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值。

（1）P（-3＜μ≤4）＝

（2）P（x＜2.44）＝

（3）P（x＞-1.5）＝

（4）P（x≥-1）＝

8.水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为ww，非糯纯合体为WW，两个纯合亲本杂交后，其F1为非糯杂合体Ww。现以F1回交于糯稻亲本，在后代200株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻？试列出糯稻和非糯稻的概率。当F1代自交，F2代性状分离，其中3/4为非糯稻，1/4为糯稻。假定F2代播种了2000株，试问糯稻有多少株，非糯稻有多少株？

9.假设一批茌梨平均单果重225g，标准差为24g，试求单果重在180-260g间的概率有多少？

10.大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在F2代出现纯合正常抗锈植株的概率仅0.0036。试计算：

（1）在F2代种植200株时，正常抗锈植株的概率；

（2）若希望有0.99的概率保证获得1株以上纯合正常抗锈植株，则F2代至少应种多少株？

11.设以同性别、同年龄、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假定接种后经过一段时间生存的概率为0.425，若5只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大？

12.有一正态分布的平均数为16，方差为4，试计算：

（1）落于10到20之间的数据的百分数；

（2）小于12或大于20的数据的百分数。

13.查表计算：

（1）df=5时，P（t≤-2.571）=？P（t＞4.032）=？

（2）df=2时，P（x2≤0.05）=？P（x2＞5.99）=？P（0.05＜x2＜7.38=？

（3）df1=3，df2=10时，P（F＞3.71）=？，P（F＞6.55）=？

14. 已知随机变量x～B（100，0.1），求x的总体平均数和标准差。

15. 已知随机变量x～B（10，0.6)，求（1）P（2≤x≤6)；（2）P（x≥7)；（3）P （x＜3)。

16. 某种植物在某地区种植，染病的概率为0.3，现在该区种植30株该种植物，试求以下概率：

（1）恰有6株染病的概率；

（2）前24株未染病的概率；

（3）未染病株数超过8株的概率。

17.已知随机变量u～N（0，1），求：P（u＜-1.41)，P（u≥1.49），P（∣u∣≥2.58），P（-1.21≤u＜0.45)；并作图表示。

18.已知随机变量u服从N（0，1）。求下列各式的u

α：（1）P（u＜-u

α

)+ P（u≥u

α

)＝

0.1；0.52；（2）P（-u

α≤u＜u

α

)=0.42；0.95

19.设x～N（10，2σ），P（x≥12)=0.1056，试求x在区间[6，16]内取值的概率。