生物统计学习题集

生物统计学习题集生物统计学课程组编写第一章概论1.什么是生物统计学？生物统计学的主要内容和作用是什么？2.解释并举例说明以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。

3.误差与错误有何区别？4.田间试验有哪些特点？保证田间试验质量的基本要求有哪些？第二章试验资料的整理与特征数的计算1.试验指标试验因素因素水平试验处理试验小区总体样本样本容量随机样本总体准确性精确性2.什么是次数分布表？什么是次数分布图？制表和绘图的基本步骤有那些？制表和绘图时应注意什么？3.标准误与标准差有何联系与区别？4.算术平均数与加权平均数形式上有何不同？为什么说他们的实质是一致的？5.平均数与标准差在统计分析中有什么用处？他们各有哪些特征？6.试验资料分为哪几类？各有何特点？7.简述计量资料整理的步骤。

8.常用的统计表和统计图有哪些？9.算术平均数有哪些基本性质？10.总体和样本差的平均数、标准差有什么共同点？又有什么联系和区别？11.在对果树品种调查研究中，经观测所得的干周、冠高、冠幅、新梢生长量、萌芽率、花数、果数、座果率、单果重、产量等一系列数量资料，哪些是连续性数量，哪些是非连续性数量？-1）测定结果如下：试根据所给资料编制次数分布表。

13.根据习题12的次数分布表，绘制直方图和多边形图，并简述其分布特征。

14.根据习题12的资料，计算平均数、标准差和变异系数。

15.根据习题12的资料，计算中位数，并与平均数进行比较。

16.试计算下列两个玉米品种10个果穗长度（cm）的标准差和变异系数，并解释所得结果。

24号：19，21，20，20，18，19，22，21，21，19金皇后：16，21，24，15，26，18，20，19，22，19第三章概率与概率分布1.试解释必然事件、不可能事件、随机事件。

并举出几个随机事件的例子。

2.什么是互斥事件？什么是对立事件？什么是独立事件？试举例说明。

3.什么是频率？什么是概率？频率如何转化为概率？4.什么是正态分布？什么是标准正态分布？正态分布曲线有什么特点？μ和σ对正态分布曲线有何影响？5.事件的概率具有哪些基本性质？6.已知μ服从正态分布N（0，1），试查表计算下列各小题的概率值：（1）P（0.3＜μ≤1.8）＝（2）P（-1＜μ≤1）＝（3）P（-2＜μ≤2）＝（4）P（-1.96＜μ≤1.96）＝（5）P（-2.58＜μ≤2.58）＝7.设x服从正态分布N（4，16），试通过标准化变换后查表计算下列各题的概率值。

（1）P（-3＜μ≤4）＝（2）P（x＜2.44）＝（3）P（x＞-1.5）＝（4）P（x≥-1）＝8.水稻糯和非糯为一对等位基因控制，糯稻纯合体为ww，非糯纯合体为WW，两个纯合亲本杂交后，其F1为非糯杂合体Ww。

现以F1回交于糯稻亲本，在后代200株中试问预期有多少株为糯稻，多少株为非糯稻？试列出糯稻和非糯稻的概率。

当F1代自交，F2代性状分离，其中3/4为非糯稻，1/4为糯稻。

假定F2代播种了2000株，试问糯稻有多少株，非糯稻有多少株？9.假设一批茌梨平均单果重225g，标准差为24g，试求单果重在180-260g间的概率有多少？10.大麦的矮生抗锈基因和抗叶锈基因连锁，以矮生基因与正常感锈基因杂交，在F2代出现纯合正常抗锈植株的概率仅0.0036。

试计算：（1）在F2代种植200株时，正常抗锈植株的概率；（2）若希望有0.99的概率保证获得1株以上纯合正常抗锈植株，则F2代至少应种多少株？11.设以同性别、同年龄、同月龄的小白鼠接种某种病菌，假定接种后经过一段时间生存的概率为0.425，若5只一组进行随机抽样，试问其中“四生一死”的概率有多大？12.有一正态分布的平均数为16，方差为4，试计算：（1）落于10到20之间的数据的百分数；（2）小于12或大于20的数据的百分数。

13.查表计算：（1）df=5时，P（t≤-2.571）=？P（t＞4.032）=？（2）df=2时，P（x2≤0.05）=？P（x2＞5.99）=？P（0.05＜x2＜7.38=？（3）df1=3，df2=10时，P（F＞3.71）=？，P（F＞6.55）=？14. 已知随机变量x～B（100，0.1），求x的总体平均数和标准差。

15. 已知随机变量x～B（10，0.6)，求（1）P（2≤x≤6)；（2）P（x≥7)；（3）P （x＜3)。

16. 某种植物在某地区种植，染病的概率为0.3，现在该区种植30株该种植物，试求以下概率：（1）恰有6株染病的概率；（2）前24株未染病的概率；（3）未染病株数超过8株的概率。

17.已知随机变量u～N（0，1），求：P（u＜-1.41)，P（u≥1.49），P（∣u∣≥2.58），P（-1.21≤u＜0.45)；并作图表示。

18.已知随机变量u服从N（0，1）。

求下列各式的uα：（1）P（u＜-uα)+ P（u≥uα)＝0.1；0.52；（2）P（-uα≤u＜uα)=0.42；0.9519.设x～N（10，2σ），P（x≥12)=0.1056，试求x在区间[6，16]内取值的概率。

第四章统计推断1.显著性检验的基本步骤是什么？根据什么确定显著水平？2.何谓显著性检验？显著性检验时，提出无效假设的目的是什么？并说明差异显著性测验的基本方法。

3.什么是统计推断？为什么统计推断的结论有可能发生错误？有哪两类错误？如何降低犯两类错误的概率？4.两尾检验、一尾检验各在什么条件下应用？二者有何关系？5.进行显著性检验应注意什么问题？如何理解显著性检验结论中的“差异不显著”、“差异显著”、“差异极显著”？6.什么是小概率原理？它在假设检验中有何作用？7.什么叫区间估计？什么叫点估计？置信度与区间估计有什么关系？8.桃树枝条的常规含氮量为2.40%，现对一桃树新品种枝条的含氮量进行了10次测定，其结果为：2.38%、2.38%、2.41%、2.50%、2.47%、2.41%、2.38%、2.26%、2.32%、2.41%，试问该测定结果与常规枝条含氮量有无差别。

9.检验三化螟各世代每卵块的卵数，检查第一代128个卵块，其平均数为47.3粒，标准差为25.4粒；检查第二代69个卵块，其平均数为74.9粒，标准差为46.8粒。

试检验两代每卵块的卵数有无显著差异。

10. 测定A、B两种病毒对烟草的致病力，取8株烟草，每一株皆半叶接种A病毒，试检验两种病毒的致病力是否有显著差异。

11.有一批棉花种子，规定发芽率p＞80%为合格，现随机抽取100粒进行发芽试验，有77粒发芽，试估计：（1）该批棉花种子是否合格？（2）该批棉花种子发芽率所属总体的95%置信区间。

12.工艺上要求棉纤维的断裂度为5.5g，现对一新品系的断裂强度测定8次，得结果为：5.5，4.4，4.9，5.4，5.3，5.3，5.6，5.1（g）。

问此新品系的断裂度是否符合工艺要求？试用符号检验法进行检验。

13.测定两个马铃薯品种的淀粉含量（%）各5次，得A品种为：12.6，12.4，11.9，12.8，13.0；B 品种为：13.4，13.1，13.5，12.7，13.6。

试用秩和检验法检验两种淀粉含量的差异显著性。

14.随机抽测5年生的杂交杨树50株，得平均树高=x 9.36 m ，样本标准差S =1.36m 。

以95%的置信度计算这批杨树高度的置信区间。

15. 试验1000粒大豆种子，有620粒发芽，求发芽率在95%置信度下的置信区间。

17. 下表为随机抽取的富士和红富士苹果果实各11个的果肉硬度（磅/ cm 2），问两品18．下表是红星苹果树分别喷以B 9和清水（对照）后各10株的新梢生长量（cm ），问19. 规定某种果汁中的V C 含量不得低于20g/L 。

现对某批产品随机抽取10个样品进行检测，得VC 含量平均数=x 19g/L ，样本标准差S =3.69 g/L ，问这批产品合格吗？20. 现测得某品种玉米自交一代35穗每穗粒重的平均数=1x 356.8g ，样本标准差1S =19.3g ；自交二代30穗每穗粒重的平均数=2x 338.9g ，样本标准差2S =20.1g 。

问该品种玉米自交一代与自交二代每穗粒重差异是否显著？21. 在前茬作物喷洒过含有机砷杀虫剂的麦田中随机采取14株植株测定砷的残留量，得=1x 7.6mg ，21S =2.17；又在前茬作物从未喷洒过含有机砷杀虫剂的麦田中随机采取13株植株测定砷的残留量，得=2x 5.3mg ， 22S =2.26。

问在前茬作物喷洒过含有机砷杀虫剂后，是否会使后作植物体内的砷残留量显著提高？22. 用两种电极测定同一土壤10个样品的pH值，结果如下。

试问两者有无差异？A电极 5.78 5.74 5.84 5.80 5.80 5.79 5.82 5.81 5.85 5.78B电极 5.82 5.87 5.96 5.89 5.90 5.81 5.83 5.86 5.90 5.8023. 对小麦两品种作吸浆虫抗性试验，甲品种检查590粒，受害132粒；乙品种检查710粒，受害203粒。

问这两个品种的抗性是否有显著差异？第五章 x2检验1.什么是x2检验？什么情况下使用x2检验？2.x2检验的主要步骤有哪些？什么情况下需要矫正？3.有一大麦杂交组合，F2代的芒性状表现有钩芒、长芒和短芒三种，观察计得其株数依次为348，115，157。

试检验其比例是否符合9：3：4的理论计算。

4.某仓库调查不同品种苹果的耐储情况，随机抽取“国光”苹果200个，腐烂14个，“红星”苹果178个，腐烂16个，试测验这两种苹果耐储差异是否显著？6.调查了三种灌溉方式下水稻叶片衰老资料如下表。

试检验灌溉方式与叶片衰老的关7.对紫茉莉花色进行遗传研究，以红花亲本（RR）和白花亲本（rr）杂交，F1（Rr）的花色不是红色，而是粉红色。

F2群体有3种表现型，共观察833株，其中红花196株，粉红花419株，白花218株。

试检验其分离比例是否符合1：2：1的理论比例？8. 在玉米杂交试验中，用种子紫色甜质与种子白色粉质进行杂交，在F 2得4种表现型：紫色粉质921粒，紫色甜质312粒，白色粉质279粒，白色甜质104粒。

试检验其分离比例是否符合9:3:3:1的理论比例（即这两对性状是否独立遗传）？9. 某仓库调查不同品种苹果的耐贮情况，随机抽取国光苹果400个，其中完好372个，腐烂28个；随机抽取红星苹果356个，其中完好324个，腐烂32个，试检验这两种苹果耐贮性差异是否显著？10. 树冠开张度大的桃与直立性桃杂交，所得F 1进行自交，培育出F 2杂种实生苗128株。