(完整word版)生物统计学复习资料(整理)
生物统计学复习资料
第一章1.生物统计学（Biostatistics）是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科。
属于应用统计学的一个分支。
是一门应用数学。
2.统计学(Statistics）是把数学的语言引入具体的科学领域,将所研究的问题抽象为数学问题的过程, 是收集、分析、列示和解释数据的一门科学.3.生物统计学是研究生命过程中以样本推断总体的一门学科。
4.生物统计学的基本类容：①试验设计:如何合理地进行调查或试验设计②统计分析:如何科学地整理、分析所收集来的具有变异的资料,揭示出隐藏其内部的规律性。
5.生物统计学的基本作用：①提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特性的数量特征.②运用显著检验，判断试验结果的可靠性或可行性。
③提供由样本推断总体的方法。
④提供试验设计的的一些重要原则。
6.常用的统计学术语:一．总体与样本具有相同性质的个体所组成的集合称为总体；总体有分为有限总体和无限总体。
组成总体的基本单元称为个体从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本（sample)；（总体中的一部分）构成样本的每个个体称为样本单位；样本中所包含的个体数目叫样本容量或样本大小,样本容量常记为n。
一般在物学研究中，通常n<30的样本叫小样本，n ≥30的样本叫大样本。
二、参数与统计数描述总体特征的数量称为参数，也称参量。
常用希腊字母表示参数，例如用μ表示总体平均数,用σ表示总体标准差；描述样本特征的数量称为统计数，也称统计量。
常用英文字母表示统计数，例如用X-表示样本平均数，用S表示样本标准差.三、变量与常数变量，或变数，指相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据。
常数，表示能代表事物特征和性质的数值，通常由变量计算而来,在一定过程中是不变的.变量包括定量变量和定性变量，定性变量又可分为连续变量（可以有任何小数出现）和非连续变量(只有整数出现)。
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第一章填空1．变量按其性质可以分为（连续）变量和（非连续）变量。
2．样本统计数是总体（参数）的估计值。
3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。
4．生物统计学的基本内容包括（试验设计）和（统计分析）两大部分。
5．生物统计学的发展过程经历了（古典记录统计学）、（近代描述统计学）和（现代推断统计学）3 个阶段。
6．生物学研究中，一般将样本容量（n≥30）称为大样本。
7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。
判断1．对于有限总体不必用统计推断方法。
（×）2．资料的精确性高，其准确性也一定高。
（×）3．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。
（∨ ）4．统计学上的试验误差，通常指随机误差。
（∨ ）第二章填空1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状资料）变量和（质量性状资料）变量。
2.直方图适合于表示（连续变量）资料的次数分布。
3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。
4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（变异数）。
5．样本标准差的计算公式 s=（x 2 (x) 2 n ）。
判断题n11.计数资料也称连续性变量资料 ,计量资料也称非连续性变量资料。
（×）2.条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。
（×）3.离均差平方和为最小。
（∨）4.资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值 ,称为众数。
（∨ ）5.变异系数是样本变量的绝对变异量。
（×）单项选择1.下列变量中属于非连续性变量的是 ( C ).A.身高B.体重C.血型D.血压2.对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析 ,可做成 ( A )图来表示 .A.条形B.直方C.多边形D.折线3.关于平均数 ,下列说法正确的是 ( B ).A.正态分布的算术平均数和几何平均数相等 .B.正态分布的算术平均数和中位数相等 .C.正态分布的中位数和几何平均数相等 .D.正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等。
生物统计学 复习资料
A提出无效假设与备择假设
H0：= 246，HA：> 246
B计算t值
经计算得：=252，S=9.115
所以
= == 2.281
C查临界t值，作出统计推断
t=2.281 >单侧t0.05（11），P< 0.05，否定H0：=246，接受HA：>246，可以认为该批饲料维生素C含量符合规定要求。
P(-∞<t<-2.131)+(2.131<t<+∞)=0.05。
由附表4可知，当df一定时，概率P越大，临界t值越小；概率P越小，临界t值越大。当概率P一定时，随着df的增加，临界t值在减小，当df=∞时，临界t值与标准正态分布的临界u值相等。
第三章
1、用山楂加工果冻儿，传统工艺平均每100g山楂出果冻儿500g．现采用一种新工艺进行加工，测定了16次，得知每100g山楂出果冻儿平均数为520g，标准差为Ｓ＝12g，问新工艺与传统工艺之间有无显著差异？
在此例中，总体方差未知，而样本容量又不大，所以应该用t测验。其测验步骤如下：
A提出假设．Ｈ０：＝０，即新工艺和传统工艺之间无显著差异；对ＨＡ：０，即新工艺和传统工艺之间存在显著差异．
B确定显著水平．
C检验计算
均数标准差：
统计量t值：
自由度：df＝n-1=16-1=15（t0.01(df=15)=2.947)
【例5.3】某种猪场分别测定长白后备种猪和蓝塘后备种猪90kg时的背膘厚度，测定结果如表5-3所示。设两品种后备种猪90kg时的背膘厚度值服从正态分布，且方差相等，问该两品种后备种猪90kg时的背膘厚度有无显著差异？
表5-3长白与蓝塘后备种猪背膘厚度
生物统计复习资料(精品)
第一章 统计数据的搜集与整理1.1.3 抽样从总体获得样本的过程称抽样，抽样的目的是希望通过对样本的研究推断其总体。
抽样方法有随机抽样、分类抽样等。
1.1.4 随机抽样要求总体中的任何个体都有同等的机会被抽到；要求抽样时不受任何主观因素的影响。
1.1.5 放回式抽样和非放回式抽样放回式抽样:从总体中抽出一个个体,记下它的特征后,放回总体中,再做第二次抽样。
非放回式抽样:从总体中抽出个体后,不再放回。
1.2.1 连续型数据和离散型数据连续型数据（度量数据）：与某种标准做比较所得到的数据.例如:长度，时间，重量。
对连续型数据进行分析的方法，通常称为变量的方法。
离散型数据（记数数据）：由记录不同类别个体的数目所得到的数据.例如:尾数，成活或死亡个数对离散型数据进行分析的方法，通常称为属性的方法。
1.3 样本的几个特征数1.3.1 平均数：数据集中点的度量 1.3.2 标准差：数据的变异程度平均离差 样本方差 标准差1.3.3 偏斜度和峭度偏斜度：度量数据围绕众数呈不对称的程度。
用三阶中心矩m3 ：nx x MD ∑-=||1)(22--=∑n x x s 1)(2--=∑n x x s nx x m ∑-=33)(m 3 =0 ，说明曲线对称于平均数，此时平均数等于中位数也等于众数。
m 3 >0，说明曲线向左偏斜，称左偏或正偏，此时众数小于中位数，而中位数小于平均数。
m 3<0，说明曲线向右偏斜面，称右编或负偏，此时平均数小于中位数，而中位数小于众数。
偏斜度 判断方法同m 3 峭度1.3.4 变异系数CV:用来表明样本标准差对平均数的变异幅度。
可以用来判断数据整齐程度，变异系数比较小的数据组比较整齐。
第二章 概率和概率分布2.1 概率的基本概念自然现象：确定性现象和非确定性现象（随机现象）,统计学所研究的是非确定性现象. 2.1.1 概率的统计定义设k 次随机试验，成功事件A 出现l 次，则称l /k 是K 次随机试验中成功的频率。
《生物统计学》复习资料
《生物统计学》复习资料一、填空题1.变量之间的相关关系主要有两大类：(正相关)和(负相关)。
2.试验误差可以分为(随机误差)和(系统误差)两类。
3.样本标准差的计算公式( )。
解析：4.方差分析必须满足(正态性)、(方差齐性)和可加性3个基本假定。
5.在假设检验中，如果检验样本间差异是否极显著,则显著水平a取值为(0.05)。
6.在分析变量之间的关系时，一个变量X确定，Y是随着X变化而变化，两变量呈因果关系，则X称为(自变量),Y称为(因变量)。
二、单项选择题1.抽取样本的基本首要原则是（B）A、统一性原则B、随机性原则C、完全性原则D、重复性原则2.如果对各观测值加上一个常数a,其标准差（D）A、扩天√a倍B、扩大a倍C、扩大a²倍D、不变3.在一组数据中，其中一个数据9的离均差是3,那么该组数据的平均数是（B）A、12B、10C、6D、34.平均数是反映数据资料（B）0的代表值。
A、变异性B、集中性C、差异性D、独立性5.方差分析适合于（A）数据资料的均数假设检验。
A、两组以上B、两组C、一组D、任何6.在假设检验中，是以（A）为前提。
A、肯定假设B、备择假设C、无效假设D、有效假设7.统计学研究的事件属于（D）事件。
A、不可能事件B、必然事件C、小概率事件D、随机事件8.下列属于大样本的是（A）。
A、40B、25C、20D、109.在方差分析中，已知总自由度是15,组间自由度是3,组内自由度是（B）A、18B、12C、10D、510.已知数据资料有10对数据，并呈线性回归关系，它的总自由度、回归自由度和残差自由度分别是（C）A、9、1和8B、1、8和9C、8、1和9D、9、8和1三、判断题(正确的打√,错误的打×。
)1.对于有限总体不必用统计推断方法。
(×)2. 资料的精确性高，其准确性也一定高。
(×)3. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值，称为众数。
《生物统计学》复习资料
《生物统计学》复习资料2012.06 一、名词解释。
★集团：也称总体或母体，是符合指定条件的所有个体所组成（有限与无限）。
☆集团参数：由集团的全部个体观测值按一定方法计算出来的、反应集团特征的数值。
☆个体：构成集团的基本单位；对每个个体的同一特征（性状）进行观测可得到1个观测数据。
☆样本：按一定方法从集团中抽取出的一部分个体构成一个样本。
☆样本统计量：由样本中的全部个体观测值按一定方法计算出来的、反应样本特征的数值。
★偶然误差（机误）：由非研究因素（环境条件）的随机波动对研究对象的影响而行成的试验指标的随机变化（实际观测值以真值为对称中心随机波动）。
☆系统误差：由非研究因素（环境条件）的趋势性（方向性）变化对研究对象的影响而行成的试验指标的方向性变化（实际观测值表现为普遍比真值大或小）。
☆准确度：实际观测值与真值间的符合程度。
☆精确度：实际观测值相互间的符合程度。
☆重复：每个处理在试验结束后能获得2个或更多的观测值。
★局部控制（区组化）：将试验空间分范围地控制环境因素，使其对处理小区的影响达到最大程度的一致。
☆随机排列：各处理在小区中的位置由机会（而非主观意愿）决定且每个处理被安排在每个小区的机会要相等。
☆重复区：试验空间内人为根据环境变化情况划分的、各种非研究因素能够保持最大程度一致性的区域。
☆小区：安排试验处理的最小空间区域。
☆试验方案（狭义）：根据试验目的和要求所拟定进行比较的一组试验处理的总称。
★试验因子：对试验对象在某方面的表现（试验指标）有影响的，试验过程中需要进行考查的条件。
★试验因素：有待比较的一组处理的因子。
★试验处理：预先设计好实施在试验单位上的一种具体措施。
☆试验水平：在试验中被人为设置的每种状态。
★试验指标：在某一项研究活动中，并不可能对所有的经济性状都进行研究，故而只能确定其中的某一个或某几个性状为需要进行研究和分析的目标性状，其余均为非目标性状，则相应的目标性状即为试验研究中的试验指标。
《生物统计学》复习
《⽣物统计学》复习《⽣物统计附试验设计》总复习⼀、主要内容1、基础知识①掌握⽣物统计的特点、基本概念，理解⽣物统计的作⽤；②了解资料的分类⽅法，掌握各类资料的初步整理⽅法；③掌握反映资料集中性和离中性的三个基本的统计量(平均数、标准差和变异系数)的概念、性质及计算；④掌握各种事件的概念和运算（和事件、积事件、互斥事件、对⽴事件、独⽴事件、完全事件）；⑤掌握概率的定义、概率的计算、⼩概率事件实际不可能性原理(统计学上进⾏显著性检验的基本依据)；⑥掌握⽣物科学研究中常⽤的概率分布：正态分布、⼆项分布、泊松分布、χ2分布、t 分布、F分布⑦理解样本平均数的抽样分布和样本平均数差数的分布。
⑧理解试验的⽬的是：由样本推断总体⑨掌握统计的原理和⽅法⼤数定理中⼼极限定理理论分布抽样分布2、假设检验⽅法①掌握u检验和t 检验——主要⽤于检验样本平均数（百分数）与总体平均数（百分数）或者两个处理平均数（百分数）差异是否显著；②掌握χ２检验——主要⽤于由质量性状得来的次数资料的显著性检验；③掌握⽅差分析——主要⽤于检验多个处理平均数间差异是否显著；3、统计分析⽅法①掌握简单相关与回归相分析②了解多元回归与相关分析③了解协⽅差分析4、试验设计⽅法①了解试验设计的基本概念、任务、特点与要求，掌握试验设计的基本原则(三原则)；③掌握完全随机试验设计、配对设计、随机区组设计、拉丁⽅试验设计、交叉设计、正交设计的概念、原理、⽅法，结果的统计分析，各种⽅法的优错点；④掌握样本含量的确定；⑤了解调查设计的⽅法；⼆、基本概念1、总体——具有相同性质的个体所组成的集合2、样本——从总体中抽出的若⼲个个体所构成的集合3、样本容量——⼜称“样本数”，⼜称“样本⼤⼩”。
n4、样本单位——构成样本的每⼀个个体。
5、变量——相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据6、常数——代表事物特征和性质的数值7、参数——总体特征的度量8、统计数——从样本中计算所得的数值 9、效应——引起试验差异的作⽤称为效应10、试验误差——受⾮处理因素的影响使观测值与试验处理真值之间产⽣的差异称为试验误差。
生物统计学总复习重点
b
f(y)
P(a y b) a f (y)dy ?
Y ab
f(t)
df─>∞(标准正态曲线)
df=5
df=1
t
不同自由度下的t 分布图
f(χ2)
χ2分布
χ2
1.4 f( F)
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0
1
F 分布曲线
df1 1, df2 5
df1 5, df2 5
df1 10, df2 10
2F
3
4
假设检验
小概率原理（P≤α）
反证法（假定H0成立，然后根据样本 结果推论是否为小概率事件，如果是
则拒绝H0 ，否则不拒绝。）
检验假设：
1. H0: =0 2. HA:=0
假设检验是在H0成立的前提下，从样本数据中寻找证据 来拒绝H0， “接受” HA。 如果样本证据不足，即P>，则只能不拒绝H0 ，暂且认 为H0正确； 如果证据充分，即P ≤ ，则有理由拒绝H0 ，认为差异有 统计学意义。
为什么？“接受零假设”的正确表述应当是什么？ 方差分析的条件？ 回归与相关分析的区别与联系 用样本直线回归方程，由X预测Y时，为什么不能任意外推？
有A、B、C、D、E、F 6个品种，拟设计一
品种比较试验。已知试验地西部肥沃，东部
贫瘠，应用什么
试验设计比较合理？
若上题中的试验地的土质状况较为均匀，则
275
322
在人为控制的不同无机磷含量x (ppm) 的土壤中种植玉 米，播后38天测定玉米植株中磷的含量y (ppm)，现根据9 对观察值，已算得 x=13，y=80 ，sxx=734 ，syy=2274 ， sxy = 1040，试完成：(1) 直线回归方程；(2) 对回归方程作 方差分析。
生物统计学复习资料
生物统计学复习资料一、名词解释准确性（accuracy）：在试验中某一指标的观测值与真实值的接近程度，也称准确度。
（反映观测值偏离目标值的程度）精确性（precision）：在相同试验条件下，对同一指标重复测量时所得观测值之间的接近程度，也称精确度。
（反映观测值之间的变异程度）准确性和精确性合称正确性。
随机误差（random error）：由无法控制的偶然因素导致的误差。
（随机误差影响精确性，扩大样本容量或增加试验重复次数有助于减少但无法消除随机误差）系统误差（systematic error）：由测量工具不精准、试验方法不完善、操作人员水平差异等因素导致的误差。
（既影响准确性又影响精确性，可消除）总体（population）：研究对象的全体成员（有限总体、无限总体）个体(individual)：构成总体的各个成员样本（sample）：从总体中抽取的部分个体所组成的集合。
样本容量(sample size)：样本包含的个体数量。
随机抽样(random sampling)：采用随机方式从总体中获取样本的过程。
放回式抽样(sampling with replacement)：从总体抽取一个个体，记录特征后放回总体，再抽取下一个个体。
非放回式抽样(sampling without replacement)：从总体抽取一个个体，不放回总体就继续抽取下一个个体。
连续型数据（continuous data）：与某种标准相比较获得的非整数数据。
（可以提高精确度，采用变量方法分析）离散型数据（discrete data）：由记录不同类别个体数目而得到的整数数据。
（不能提高精确度，采用属性方法分析）极差(range，R)：数据资料中最大值与最小值的差值。
组距（class interval, i）：对频数资料分组时，每个组区间的高限和低限之差，即组区间极差。
样本特征数(sample characteristics)：描述频率分布特征的数值总体特征数(population characteristics)：描述概率分布特征的数值样本统计数（statistic）：由样本数据计算而来的描述样本特征的数值。
生物统计学复习资料共70页
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
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36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
(完整word版)生物统计学第四版知识点总结
一、田间试验的特点1、田间试验具有严格的地区性和季节性，试验周期长。
2、田间试验普遍存在试验误差3、研究的对象和材料是农作物，以农作物生长发育的反应作为试验指标研究其生长发育规律、各项栽培技术或栽培条件的效果。
二、田间试验的基本要求结果重演性、结果可靠性、条件先进代表性、目的明确性三、单因素试验的处理数就是该因素的水平数。
四、例如：甲、乙、丙三品种与高、中、低三种施肥量的两因素试验处理组合数是？3因素3水平的处理组合数是？多因素试验的处理数是各因素不同水平数的所有组合。
五、如进行一个喷施叶面肥的试验，如果设置两个叶面肥浓度，对照应为喷施等量清水。
六、简单效应的计算N 的简单效应为40-30=10在N1水平下，P2与P1的简单效应为38-30=8；在N2水平下，P2与P1的简单效应为54-40=14。
七、平均效应的计算P的主效（8+14）/2=11；N的主效（10+16）/2=13；八、互作的计算N与P的互作为（16-10）/2=3或（14-8）/2=3九、田间试验误差可分为系统误差和随机误差两种。
（1、系统误差影响试验的准确性，随机误差影响试验的精确性。
2、准确度受系统误差影响，也受随机误差影响；精确度受随机误差影响。
3、若消除系统误差，则精确度=准确度。
）十、小区面积扩大，误差降低，但扩大到一定程度，误差降低就不明显了。
适当的时候可以考虑增加重复次数来降低误差。
小区面积一般在6-60m2，而示范小区面积不小于330m2 。
十一、通常情况下，狭长小区误差比方形小区误差小。
小区的长边必须与肥力梯度方向平行，即与肥力变化最大的方向平行。
一般小区长宽比为3-10：1，甚至达20：1十二、何时采用方形小区？（1）肥水试验；（2）边际效应值得重视的试验。
十三、一般小区面积较小的试验，重复次数可相应增多，可设3-6次重复；小区面积较大的试验可设2-4次重复。
十四、将对照或早熟品种种在试验田四周，一般4行以上。
生物统计学复习资料
生物统计学复习资料生物统计学复习资料（宁肯“错杀”“一切”！）一、选择与填空1、总体（研究的全部对象）分为无限总体和有限总体；构成总体的每个成员称为个体。
2、从总体中获得样品的过程称为抽样，抽样可以分为放回式抽样和非放回式抽样。
3、常见的连续性数据（与某种标准作比较所得到的数据）有：长度、时间、质量、OD 值、血压值等。
这类数据通常是非整数。
4、常见的离散型数据（由记录不同类别个体的数目所得到的的数据）如：动物的头数、种子的粒数、血液中不同类型的细胞的数目。
这类数据全部是整数。
5、样本的几个特征数：平均数、标准差、偏斜度和峭度。
6、度量数据的变异程度的常用方法：范围（极差）、平均离差、标准离差（标准差）。
7、总体的特征数有：数学期望（对随机变量进行长期观测所得数据的平均数）、方差、各阶矩。
8、t 分布中样本标准误差的公式为ns。
t 分布类似于正态分布，也是一种对称分布，它只有一个参数，即自由度，t 分布同样要求总体是正态的。
9、点估计（用由样本数据所计算出来的单个数值对总体参数所做的估计），一个好的估计量应该满足三个条件：无偏性、有效性、相容性。
10、无重复实验时的两因素方差分析的条件：两因素间是否有交互作用。
11、在一元线性回归检验中，∑=ni i e 12称为误差平方和或剩余平方和，用E SS 表示。
12、实验设计的两个基本原则：重复和随机化（重复的两个意义：①只有设置重复才能得到实验误差的估计；②只有设置重复才能推断出处理效应） 13、上尾检验的条件：拒绝0H 之后，接受μ:A H >0μ14、下尾检验的条件：拒绝0H 之后，接受μ:A H <0μ15、双侧检验的条件：无充分的依据断言μ不可能大于0μ或μ不可能小于0μ 16、实际上，一般情况是随机变量Y 服从),(2σμN 。
为了能够使用附表2求其分布函数值，必须经过标准化，即：σμ-=Y U经此变换后，Y 的分布函数Y P (<)y =U P (<)σμ-y =)(σμφ-y17.LSD 法检验的公式：|21y y -|>nMS t E205.0二、名词解释1.标准差：样本中各数值与其平均数离差平方和的算术平均数的平方根，它反映了各数据的离散程度。
生物统计学复习资料(一)
生物统计学复习资料（一）引言：生物统计学是生物学中重要的一个分支，它关注如何收集和分析生物数据，并从中推断出关于生物体群和进化的信息。
本文为生物统计学复习资料（一），以提供复习所需的基本概念和方法。
正文：一、生物统计学基本概念1. 生物统计学的定义和作用2. 数据类型和变量的分类3. 总体和样本的概念4. 基本概率论和统计推断的原理5. 生物统计学中常用的统计量和分布二、生物数据的描述统计与图表分析1. 数据的整体描述和总结a. 中心趋势的测度：均值、中位数、众数b. 离散程度的测度：范围、方差、标准差c. 数据的分布形态：偏态与峰态的概念2. 基本图表的绘制和应用a. 直方图、柱状图b. 散点图、折线图c. 箱线图、饼图三、概率与假设检验1. 概率的定义和性质2. 离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布3. 假设检验的基本原理a. 零假设和备择假设b. 显著性水平和拒绝域c. 两种类型错误的概念与控制4. 常用的假设检验方法a. 单样本均值检验b. 独立样本均值检验c. 配对样本均值检验d. 卡方检验四、相关分析与回归分析1. 相关分析的概念和方法a. 相关系数的计算和解释b. 相关检验的假设与推断c. 相关分析的注意事项和应用2. 简单线性回归分析a. 直线拟合和回归方程b. 残差分析和回归诊断c. 回归分析的解释和推断3. 多元线性回归分析a. 多元回归方程和解释b. 各项特征的解释和预测c. 多重共线性的识别和处理五、生物统计学实验设计与样本量计算1. 生物统计学实验设计的原则和基本要素a. 随机性和重复性b. 正确的实验设计和对照组设计c. 防止混杂的方法：随机化和分组2. 样本量计算的概念和方法a. 样本量的影响因素和确定方法b. 不同统计检验的样本量计算c. 敏感性分析和样本量的合理设置总结：本文介绍了生物统计学的基本概念、生物数据的描述统计与图表分析、概率与假设检验、相关分析与回归分析以及生物统计学实验设计与样本量计算。
《生物统计学教学资料》生物统计复习(小知识).doc
生物统计：生物统计是数理统计的原理和方法在生物科学中的应用，是一门应用数学。
意义: 提供试验设计方法、提供调杳设计的方法、提供整理、分析资料的方法。
特点：通过样本推断总体；有一定的错误率。
基本任务：如何科学整理、分析所得资料，得岀正确结论。
准确性：度量值与真值接近的程度。
精确性：同一样品重复不同观察值间接近的程度。
总体：研究对象的全体。
总体屮抽取一部分有代表性的个体进行研究，称为抽样，这些个体称为样本。
随机谋差：无法控制的内在和外在因素引起的；系统误差：试验条件引起。
参数: 根据总体计算描述整体随机变虽:的特性；一般用希腊字母表示；在群体内不变。
统计数：由样本估计出，拉丁字母表示描述样本随机变量的特性的数字，不同样本的结果不同1.数量性状资料：量测或计数方式测定数量性状而获得的数据。
（1）计量资料：用量测方式获得的数量性状资料（2）计数资料：用计数方式获得的数量性状资料2.质量性状资料：描述质量性状的数据，是通过对质量性状进行数虽:化处理而获得。
统计次数法；评分法3.半定量（等级）资料：观察单位按所考察的性状或指标的等级顺序分纽，清点各纽观察单位所得的资料。
三种类型资料的关系：三种不同类型的资料相互间是冇区别的，但冇时可根据研究的n的和统计方法的要求将一种类型资料转化成另一种类型的资料。
1.数据集中程度（中心）。
（1）平均数：统计学中最常用的统计数，用來表明资料中各观测值的集中程度。
算术平均数：是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商。
（2）中（位）数：样木观察值排序示，屮间的那个数值。
（3）众数：数据集中出现频率最多的数值。
（4）儿何平均数：n个观测值相乘Z积开n次方所得的方根，记为G。
（5）调和平均数：资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数，记为H。
2.数据离散程度（变界大小）（1）全距（极差）：数据集中最大值和最小值的差。
（2）离均差：样本中某个数据与平均数的差。
（3）平均绝对离差（统计学中未被使用）（4）样本方差（均方）：（5）总体方差：（6）样木标准差：由于样木方差带有原观测单位的平方单位，在仅表示一个资料屮各观测值的变异程度而不作其它分析时，常需要与平均数配合使用。
生物统计复习资料
1.和事件事件A和事件B至少有一个发生，这一事件称为和事件，记为“A+B”，读作“或A发生，或B 发生”。
2.积事件事件A和事件B同时发生，这一事件称为积事件，记为“AB”。
3.互斥事件(不相容事件)事件A和事件B不能同时发生，这一事件称为互斥事件，记为“A.B＝V”4.对立事件若事件Ａ与Ｂ是互不相容，且Ａ＋Ｂ为必然事件，则称Ａ为Ｂ的对立事件。
5.完全事件系若事件A1、A2、A3、…、An两两互斥，且每次试验结果必发生其一，则称这n个事件为完全事件系。
6.事件的独立性若事件A发生与否不影响事件B发生的可能性，则称事件A和事件B相互独立。
例如花色与产量无关的例。
(一)概率的统计定义假定在相似条件下重复进行同一类试验,调查事件A发生的次数a与试验总次数n的比数称为频率(a/n),则在试验总次数n逐渐增大时,事件A的频率愈来愈稳定的接近一个定值P，则定义为事件A 发生的概率.记为P(A)=p=a/n概率的基本性质:1、任何事件的概率都在0与1之间,即:0≤P(A)≤12、必然事件的概率等于1,即:P(U)=13、不可能事件的概率等于0,即:P(V)=0(二)概率的运算方法1.加法定理两个互斥事件A和B的和事件的概率等于事件A和事件B各自的概率之和,既:P(A+B)=P(A)+P(B) 2.乘法定理两个独立事件A和B的积事件的概率等于事件A和事件B各自概率的乘积,即:P(A×B)=P(A)×P(B) 3.对立事件的概率若事件A的概率为P(A),那么对立事件的概率为:P()=1-P(A)4.完全事件系的概率若有几个事件A1,A2,…..,An是试验的完全事件系,则这些事件的概率之和为1。
即:P(A1+A2+…+An）=P(A1)+P(A2)+…+(An)=11．离散型随机变量的概率分布若随机变量X只取数轴上有限个或无限个子孤立x1,x2,x3…xn,并且这些值对应的概P1,P2,P3…Pn：即其概率函数为：P{X=xi}=pi,i=1,2,…..则称X是离散分布的。
生物统计学考试复习笔记整理
学中最常用的一个统计量 算术平均数 x 研究数据的代表值
中位数：Md 位置平均数数据先从小到大排序 研究数据的代表值
众数 Mo 位置平均数 几何平均数 G 可削弱数据中个别极大值的影响 调和平均数/倒数平均数 H
误差：在畜牧，水产科学试验中，试验指标除受试验因素影响外，还受到许多其他非非试验 因素的干扰，从而产生误差。
随机误差：（抽样误差/统计上的试验误差），无法控制，难以消除。影响精确性。
系统误差：（片面误差），容易克服。影响准确性。
准确性：试验结果值与真实值之间的符合程度。|真值-观测值|
精确性：观察值之间的符合程度。|任意两个观测值间的差值| 准确性高则精确性一定高
在统计学上，把小概率事件在一次试验中看成是实际不可能发生的事件称为小概率事件实际的 可能性原理。 （3）标准误的基本概念： σx 是样本平均数抽样总体的标准差，简称标准误，σx=σ/ n 表示平均数抽样误差的大小。 σ 往往是未知的，用样本标准差 S 来估计 σ，于是有样本标准误 Sx=S/ n
标准差 S 与标准误 Sx 的区别与联系 区别： ①S 反映样本观测值变异程度大小，反映样本的精确度，它的大小说明了 x 对该样本代表性的 强弱。
对试验样本所在总体作出假设 无效假设：H0：μ1 ＝ μ2 备择假设：HA：μ1 ≠ μ2
选定显著水平 α ＝ 0.05 或 0.01（通常用 0.05 ）
在无效假设 H0 成立的前提下计算 t 值即无效假设正确的概率
根据小概率事件实际不可能性原理作出统计推断，否定或接受无效假设 根据 df=（n1-1）+（n2-1），由附表 3 查临界 t 值 t0.05 和 t0.01 若|t|＜ t0.05，则 P＞0.05，接受 H0,两样本平均数所在的总体平均数差异不显著 若 t0.01＜|t|≤t0.05 ，则 0.01＜P≤0.05，否定 H0 接受 HA,差异显著，有 95%把握认为两样本不
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生物统计学复习资料第一章1.生物统计学的基本作用：1)提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特征的数量特征。
2)判断试验结果的可靠性3）提供由样本推断总体的方法4）提供试验设计的一些重要原则3.总体：具有相同性质的个体所组成的集合4.个体：组成整体的基本单元5.样本：从总体中抽出的若干个体所构成的集合6.变量：相同性质的事物间表现差异性的某项特征。
按其性质分为连续变量和非连续变量。
变量可以是定量的，也可以是定性的。
7.连续变量：表示在变量范围内可抽出某一范围的所有值8.非连续变量：也称离散型变量，表示在变量数列中，仅能取得固定数值，并且通常是整数。
9.常数：是不能给予不同数值的变量，它代表事物特征和性质的数值，通常由变量计算而来，在一定过程中是不变的。
10.参数：对总体特征的度量11.统计数：由测定样本的全部重复观测值算得的描述样本的特征的数。
12.效应：试验因素相对独立的作用13.误差：是试验中不可控因素所引起的观测值偏离真值的差异14.随机误差：由于试验中许多无法控制的偶然因素所造成的试验结果与真实结果之间的差异，不可避免。
15.系统误差：由于试验处理以外的其他条件明显不一致所产生的带有倾向性或定向性的偏差，可避免。
16.错误：是指在试验过程中，人为因素所引起的差错。
17.准确性：在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真实值接近程度18.精确性：指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小。
第二章1．次数分布：在不同区间内变量出现的次数所构成的分布。
2.资料根据生物的形状特性，可分为数量性状和质量性状3．间断性变数：指用计数方法获得的数据，其各个观测值必须以整数表示，在两个相邻整数间不允许带有小数的值存在。
4.连续性变数：指称量、度量或测量方法所得到得数据，其各个观测值并不限制于整数，在两个数值之间可以有微量数值差异的第三个数值存在5.质量性状资料的方法：统计次数法，评分法统计次数法：于一定总体或样本内，统计其具有某个性状的个体数目及具有不同性状的个体数目，按类别及其次数或相对次数给分法：给予每类性状以相对数量的方法。
6.试验资料搜集方法：调查和试验7.资料调查方法：普查和抽样调查抽样调查：根据一定的原则对研究对象抽取一部分个体进行测量或度量，把得到的数据资料作为样本进行统计处理，然后利用样本特征数对总体进行推断。
8.随机抽样满足条件：1）总体中每个个体被抽中的机会均相等；2）总体中任意一个个体是否被抽中是相互独立的9.统计表要求：1）标题：简明扼要，准确地说明表的内容，有时须注明时间、地点2）标目：分横纵两项，横列在表的左侧，纵列表上端，须注明计算单位3）数字：一律用阿拉伯数字，以小数点对齐，无数字用“/”表示 4）线条：多用三线条。
上下两条边路略粗10.统计图绘制的要求：1）标题简明扼要，列于图的下方2）横纵坐标两轴有刻度，注明单位3）横轴从左至右，纵轴由下而上，数值由小至大，图形长宽约为5.4或6.5 4）图中要不同颜色或线条代表不同的事物时，应有图例说明11.计数资料基本采用单项式分组法进行整理12.计量资料的整理一般采用组距式分组法13.次数分布图分类：条形图、饼图、直方图、多边形图、散点图14.变量的基本特征：1）集中性：变量在趋势上有着向某一中心聚集，或者说以某一数值为中心而分布的性质。
特征数是平均值2）离散性：变量有着离中分散变异的性质。
特征数是变异数，常用的指标是极差、方差、标准差和变异系数15.平均数的种类：算术平均数、中位数、纵数、几何平均数17.标准差的作用;1) 表示变量分布的离散度2) 利用标准差的大小，可以概括的估计出变量的次数分布及各类观测值在总体中所占有的比例3) 估计平均数的标准误4) 进行平均数的区间估计和变异系数的计算18.组距：根据极差分成若干组，每组的距离相等，称为组距。
组距=极差/组数19.自由度：样本内独立且能自由变动的离均差的个数。
20.变异系数：样本的标准差除以平均数的百分比21. 平均数的用处：①平均数指出了一组数据的中心位置，标志着资料所代表性状的数量水平和质量水平； ②作为样本或资料的代表数据与其他资料进行比较。
平均数的特征：①离均差之和为零； ②离均差平方和为最小。
21.标准差的用处： ①标准差的大小，受实验后调查资料中的多个观测值的影响，如果观测值之间的差异大，离均差就越大； ②在计算标准差是如果对观察值加上一个或减去一个a ，标准差不变；如果给各观测值乘以或除以一个常数a ，所得的标准差就扩大或缩小a 倍； ③在正态分布中，X+-S 内的观测值个数占总个数的68.26%，X-+2s 内的观测值个数占总个数的95.49%，x-+3s 内的观测值个数占总个数的99.73%。
标准差的特征： ①表示变量分布的离散程度； ②标准差的大小可以估计出变量的次数分布及各类观测值在总体中所占的比例； ③估计平均数的标准差； ④进行平均数区间估计和变异数的计算。
22.比较总体和样本的平均数、标准差：总体平均数µ=∑x/N,式中分母为总体观察个数N ； 样本平均数x=∑x/n ，公式中n 是样本容量； 样本平均数是总体平均数的无偏估计值。
总体和样本标准差都等于离均差的平方和除以样本容量； 而总体标准差σ= ,分母上是总体观测值个数N; 而样本标准差是s=1n x x 2-∑-）（ ，分母上是样本自由度n-1. 样本标准差s 是总体标准差σ的无偏估计值。
第三章：1.事件：一种事物常存在几种可能出现的情况，每种情况都为一次事件。
2.随机事件：在一定条件下，可能出现，也可能不出现的事件。
3．随机现象：在原本条件不变的条件下，重复进行观察，其结果未必相同的现象。
随机现象三个特征：1）试验可以在相同条件下多次重复且相互独立；2）给定条件下每次试验结果不只一个；3）每次试验不能预料出现那种结果，但可以大概预知。
4.常见的理论分布：离散型随机变量的二项分布、泊松分布、连续型随机变量的正态分布5.事件的相互关系：1）和事件：事件A 和事件B 至少有一件发生而构成的新事件2）积事件：事件A 和事件B 同时发生而构成的新事件3）互斥事件：事件A 和事件B 不能同时发生4）对立事件：事件A 和事件B 必有一个发生，但二者不能同时发生5）独立事件：事件A 的发生或事件B 的发生毫无关系6）完全事件：如果多个事件A1、A2…两两互斥，切每次试验结果必然发生其一6.加法定理是互斥事件A 和B 的和事件的概率等于事件A 和事件B 的概率之和7.乘法定理是独立事件的概率的乘积8.大数定理：样本容量越大，样本统计数与总体参数之差越小9.二项分布、泊松分布与正态分布的关系：如果n 相当大或p 与q 基本接近时，二项分布接近于正态分布；当λ较大时，泊松分布也接近正态分布。
10.正态分布的特征：1）当x=u 是，f(x)有最大值πσ212）当x-u 的绝对值相等时，f （x ）值也相等，正态分布是以u 为中心向左右两侧对称分布3) (X-u)/σ的绝对值越大，f （x ）值也越小，但f （x ）永不会等于0，所以正态分布以x 轴为渐近线4)正态分布的曲线完全由参数u 和σ决定，u 确定正态分布曲线在x 轴上的中心位置，减小，曲线左移，增大曲线右移。
σ确定正态分布曲线的展开程度，越小，曲线展开程度越小，曲线越陡高，反之亦然5)正态分布曲线在x=u+σ处各有一个拐点，曲线通过拐点是改变弯曲的方向6）正态分布的概率密度曲线与渐近线X轴所围成的全部面积必然等于111.无偏估计值：如果参数所有样本的某一统计数的平均数等于总体的相应参数（1）样本平均数是总体平均数的无偏估计值（2）样本方差是总体方差的无偏估计值（3）样本标准差不是总体的标准差的无偏估计值12.中心极限定理：如果被抽样总体不是正态总体，但具有平均数u和σ2，当样本容量n不断增大，样本平均数的分布也越来越接近正态分布，且具有平均数u 和方差σ2/n13.t分布的特征：1）t 分布曲线是左右对称，围绕平均数u=0向两侧递降2）t 分布受自由度ｄｆ＝ｎ－１的制约，每个自由度都有一条ｔ分布曲线3）和正态分布相比，ｔ分布的顶部偏低，尾部偏高，自由度大于等于３0时，其曲线就比较接近正态分布曲线，当自由度趋向于无穷大时和正态分布曲线重合14.重置抽样（放回式抽样）：指从总体中抽取一个个体，记下其特征数后再放回总体的抽样方法。
15.非重置抽样（不放回式抽样）：指从总体中抽取一个个体，记下其特征数后不再放回的抽样方法。
16.抽样分布：指从总体中按一定的样本容量随机抽取全部所有可能的样本，由这些样本计算的统计数组成的分布。
17.无偏估计：指在统计数上如果所有可能样本的统计数的平均数等于总体相应的参数，则称这个统计数为总体相应参数的无偏估计量。
18．频率与概率之间的转化：事件A在n次重复试验中发生了m次，则比值m／n称为事件A发生的频率，记为W(A)；事件A在n次重复试验中发生了m次，当试验次数n不断增加时，事件A发生的频率W(A)就越来越接近某一确定值p，则p即为事件A发生的概率。
二者的关系是：当试验次数n充分大时，频率转化为概率。
19.正态分布、标准正态分布、正态分布曲线的特点正态分布是一种连续型随机变量的概率分布，它的分布特征是大多数变量围绕在平均数左右，由平均数到分布的两侧，变量数减小，即中间多，两头少，两侧对称。
U=0，σ²=1的正态分布为标准正态分布。
正态分布具有以下特点：标准正态分布具有以下特点：①、正态分布曲线是以平均数μ为峰值的曲线，当x=μ时，f(x)取最大值πσ21；②、正态分布是以μ为中心向左右两侧对称的分布 ③、σux -的绝对值越大，f(x)值就越小，但f(x)永远不会等于0，所以正态分布以x 轴为渐近线，x 的取值区间为（-∞，+∞）； ④、正态分布曲线完全由参数μ和σ来决定 ⑤、正态分布曲线在x=μ±σ处各有一个拐点；⑥、正态分布曲线与x 轴所围成的面积必定等于1。
正态分布具有两个参数μ和σ，μ决定正态分布曲线在x 轴上的中心位置，μ减小曲线左移，增大则曲线右移；σ决定正态分布曲线的展开程度，σ越小曲线展开程度越小，曲线越陡，σ越大曲线展开程度越大，曲线越矮宽。
第四章1. 统计推断是根据理论分布由一个样本或一系列样本所得的结果来推断总体特征的过程。
2.参数估计则是由丫根本结果对总体参数在一定概率水平下所做出的估计。
参数估计包括点估计和区间估计。
3.统计推断包括假设检验和参数估计两个方面任务：分析误差产生的原因，确定差异的性质，排除误差干扰，从而对总体的特征做出正确的判断。
4.假设检验：根据总体的理论分布和小概率原理，对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，做出在一定概率意义上应该接受的那种假设推断。