做功的快慢
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当机械发动机的功率一定时， 牵引力与
速度成反比，所以可以通过减 小速度来增大
例题1：某型号汽车发动机的额定功率为60KW， 在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动 机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。在同样的阻 力下，如果行驶速度只有54Km/h，发动机输出的 实际功率是多少？
解:知P= 6×104W，F阻=1800N， V′= 54km/h=15m/s, 匀速时,F牵=F阻 (1)由公式 P=FV 得V=P/F阻=33.3m/s=120km/h (2)当以较低的速度行驶时，V′=54km/h=15m/s
1．物理意义：反映力对物体做功的快慢。
2．定义：功跟完成这些功所用时间的比值，
叫做功率．公式表示： P=
W
3、功率的单位：在国际单位制t 中，功率的单
位是瓦特，简称瓦，符号是W，1W＝1J/s
技术上常用千瓦（kW）作为功率的单位，
1kW＝1000W． 4、功率是标量
二、额定功率和实际功率
1、额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，
（1）.机车以恒定功率起动情况：
P一定，速度V变大， V
加速度a变小，当
a=0时，V不变，机
车匀速运动，这时
牵引力F=f阻，而
O
t
Vm=P额/f
图1来自百度文库
（2）机车以恒定加速度a起动情况
• a一定时，F也一
V
定，P随V增大而 增大，当P达到额 Vm
定功率P额后，F、 a不能维持不变， V0
开始减小，但速度
思考与讨论
一台甲起重机在 30s 内把1吨的货物匀速 提高了10m。另一台起重机乙在 30s 内把1 吨的货物匀速提高了5m。
1、这两个起重机对货物做功的大小有什么
关系？
甲大于乙
2、这两个起重机做功的快慢有什么关系？ 甲比乙快
3、你是怎么比较它们做功快慢的？ 时间相同，做的功越多，做功越快
一、功率
• 2.一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高
的水塔上，不计额外功的损失，这台抽水机输出
的功率是多大？如果保持这一输出功率，半小时 内能做多少功？
•
• 解:m=30kg h=10m t=1800s
• ∵功 W=mgh=30×10×10=3×103J
• ∴这台抽水机的输出功率为
•
P=W/t=3×103/1=3×103W
• 它半小时能做功 W=Pt=3×103×1800=5.4×106W
• 3.有一个力F，它在不断增大。某人以此为条件，
应用P=FV进行了如下推导。根据P=FV。F增大则P 增大；又根据V=P/F，P增大则V增大；再根据 F=P/V，V增大则F减小。 • 这个人推导的结果与已知条件相矛盾。他错在哪里？ • 答：此人推导的前提不明确。当F增大，根据 P=FV推出,P增大的前提应是V不变;从V=P/F推出,P 增大则V增大的前提是F不变;从F=P/V推出,V增大F 减小的前提是P不变。 • 说明：对这类物理问题的方向，应注意联系实际， 有时机械是以一定功率运行的，这时P一定，则F与 V成反比。有时机械是以恒定牵引力工作的，这时P 与V正比
5.3 功 率
思考与讨论
一台甲起重机在 1min 内把1吨的货物匀速 提到预定的高度。另一台起重机乙在 30s 内把 1吨的货物匀速提到相同的高度。
1、这两个起重机对货物做功的大小有什么关
系？
相同
2、这两个起重机做功的快慢有什么关系？ 乙比甲快
3、你是怎么比较它们做功快慢的？ 做功相同，时间越短，做功越快
还要增大，直到
a=0，V达到最大
O
tO
t
Vm=P额/f. 这个动 态过程简图如下：
图2
补例2：汽车发动机的额定功率P=60KW， 汽车质量m=5.0×103kg,汽车在水平路面上 行驶时，阻力是车重0.1倍， 试问：
(1) 汽车保持额定功率从静止起动后能达到 的最大速度是多少？ ( 2) 汽车从静止开始，保持以a=0.5m/s2的 加速度作匀加速直线运动，这一过程维持多 长时间？
课外练习 P10 问题与练习 1、2、4
问题与练习参考解答
1.一台电动机工作时的功率10KW，要用这台电动 机匀速提升2.7×104kg的货物，提升的速度将是多大？
解: P= 1.0×104W m=2.7×104kg 在货物匀速上升时,电动机对货物的作用力大小为
F=G=2.7×105N • 由P=Fv可得 • v=P/F=10×103/2.7×105N=3.7×10－2m/s • 或 0.037m/s
• 解析： • 1.当汽车达到最大速度时，a=0,此时
F=f=μmg, 而P=FVm, 所以Vm=P/μmg=12m/s.
• 2.匀加速运动的加速度a=(F-μmg)/m,设 保持匀加速时间为t0，匀加速能达到的最大 速度为V0，则此时V0= a t0, P=FV0, 解得t0 =16s.
• 4.质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变。
当它以速度V、加速度a加速前进时，发动机的实际功率 正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率 下工作。
• （1）汽车的加速度和速度将如何变化？说出理由。
• （2）如果公路足够长，汽车最后的速度是多大？
• 解：（1）汽车的加速度减小，速度增大。因为，此时 开始发动机在额定功率下运动，即
• P=F牵V不变。V增大则F牵减小，又F阻不变, • 而a=（F牵－F阻）/m，所以加速度减小。 • （2）当加速度减小到0时，汽车做匀速直线运动，F牵=F
阻，所以Vm=P/F牵=P/F阻，此为汽车在功率P下行驶的最 大速度。
• 补例1:
• 分析: 机车起动过程中P、F、F阻、a、v的变化 情况
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
思考与讨论 当P一定时，F和v有什么关系？
F与v成反比
1.同一个人,爬同一个山坡,都是发挥最大功率时,负重 爬山要比空身爬山的速度小还是大?
• 2.怎样估测人上楼时的功率，你认为需要估测哪些 物理量，怎样进行计算呢？
匀速上楼
F=mg, 估计楼高 h ，记录上楼时间 t 。
汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就
是钢绳拉力的功率。
三、平均功率和瞬时功率
即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变 化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实 际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。
1、平均功率：描述在一段时间内做功的平均
快慢 t 表示一段时间时， P W 表示平均功率
则：P=Fs/t = mgh/t 加速上楼
F＞mg, 估计楼高 h ，记录上楼时间 t 。 则：P′=Fs/t ＞ mgh/t=P
思考：
• (1)为什么机 动车上坡时 速度要比在 平地上行驶 的速度小得 多呢？
• 分析： • 根据 P=F•v • P一定时，
上坡时 需要 的F ∴v
功率与速度的关系讨论的结果
∴P′=FV′=27kW
小结
1、物理意义：表示做功快慢的物理量
2、定义式： P W 该式一般用于求t平均功率
3、另一计算式：P = F v cosα 如果力的方向与速度方向一致 P=Fv 若v表示平均速度，则P表示平均功率 若v表示瞬时速度，则P表示瞬时功率
4、单位：在国际单位制中 瓦特 W
• 课堂练习 • P10 问题与练习 4、3
t
2、瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
t 当很短很短时， P W 表示瞬时功率
t
四、功率与速度的关系—— 功率的另一计算公式
因为 W=Flcosα l=vt
P=Wt =Fvtctosa=Fvcosα
在作用力方向与运动方向一致时 P = F v 若v表示平均速度，则P表示平均功率 若v表示瞬时速度，则P表示瞬时功率
也就是机器铭牌上的标称值．
2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率．
3、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实 际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂 时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间
超过额定功率．
•
说明:在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物
体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例如：
速度成反比，所以可以通过减 小速度来增大
例题1：某型号汽车发动机的额定功率为60KW， 在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N，求发动 机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。在同样的阻 力下，如果行驶速度只有54Km/h，发动机输出的 实际功率是多少？
解:知P= 6×104W，F阻=1800N， V′= 54km/h=15m/s, 匀速时,F牵=F阻 (1)由公式 P=FV 得V=P/F阻=33.3m/s=120km/h (2)当以较低的速度行驶时，V′=54km/h=15m/s
1．物理意义：反映力对物体做功的快慢。
2．定义：功跟完成这些功所用时间的比值，
叫做功率．公式表示： P=
W
3、功率的单位：在国际单位制t 中，功率的单
位是瓦特，简称瓦，符号是W，1W＝1J/s
技术上常用千瓦（kW）作为功率的单位，
1kW＝1000W． 4、功率是标量
二、额定功率和实际功率
1、额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，
（1）.机车以恒定功率起动情况：
P一定，速度V变大， V
加速度a变小，当
a=0时，V不变，机
车匀速运动，这时
牵引力F=f阻，而
O
t
Vm=P额/f
图1来自百度文库
（2）机车以恒定加速度a起动情况
• a一定时，F也一
V
定，P随V增大而 增大，当P达到额 Vm
定功率P额后，F、 a不能维持不变， V0
开始减小，但速度
思考与讨论
一台甲起重机在 30s 内把1吨的货物匀速 提高了10m。另一台起重机乙在 30s 内把1 吨的货物匀速提高了5m。
1、这两个起重机对货物做功的大小有什么
关系？
甲大于乙
2、这两个起重机做功的快慢有什么关系？ 甲比乙快
3、你是怎么比较它们做功快慢的？ 时间相同，做的功越多，做功越快
一、功率
• 2.一台抽水机每秒能把30kg的水抽到10m高
的水塔上，不计额外功的损失，这台抽水机输出
的功率是多大？如果保持这一输出功率，半小时 内能做多少功？
•
• 解:m=30kg h=10m t=1800s
• ∵功 W=mgh=30×10×10=3×103J
• ∴这台抽水机的输出功率为
•
P=W/t=3×103/1=3×103W
• 它半小时能做功 W=Pt=3×103×1800=5.4×106W
• 3.有一个力F，它在不断增大。某人以此为条件，
应用P=FV进行了如下推导。根据P=FV。F增大则P 增大；又根据V=P/F，P增大则V增大；再根据 F=P/V，V增大则F减小。 • 这个人推导的结果与已知条件相矛盾。他错在哪里？ • 答：此人推导的前提不明确。当F增大，根据 P=FV推出,P增大的前提应是V不变;从V=P/F推出,P 增大则V增大的前提是F不变;从F=P/V推出,V增大F 减小的前提是P不变。 • 说明：对这类物理问题的方向，应注意联系实际， 有时机械是以一定功率运行的，这时P一定，则F与 V成反比。有时机械是以恒定牵引力工作的，这时P 与V正比
5.3 功 率
思考与讨论
一台甲起重机在 1min 内把1吨的货物匀速 提到预定的高度。另一台起重机乙在 30s 内把 1吨的货物匀速提到相同的高度。
1、这两个起重机对货物做功的大小有什么关
系？
相同
2、这两个起重机做功的快慢有什么关系？ 乙比甲快
3、你是怎么比较它们做功快慢的？ 做功相同，时间越短，做功越快
还要增大，直到
a=0，V达到最大
O
tO
t
Vm=P额/f. 这个动 态过程简图如下：
图2
补例2：汽车发动机的额定功率P=60KW， 汽车质量m=5.0×103kg,汽车在水平路面上 行驶时，阻力是车重0.1倍， 试问：
(1) 汽车保持额定功率从静止起动后能达到 的最大速度是多少？ ( 2) 汽车从静止开始，保持以a=0.5m/s2的 加速度作匀加速直线运动，这一过程维持多 长时间？
课外练习 P10 问题与练习 1、2、4
问题与练习参考解答
1.一台电动机工作时的功率10KW，要用这台电动 机匀速提升2.7×104kg的货物，提升的速度将是多大？
解: P= 1.0×104W m=2.7×104kg 在货物匀速上升时,电动机对货物的作用力大小为
F=G=2.7×105N • 由P=Fv可得 • v=P/F=10×103/2.7×105N=3.7×10－2m/s • 或 0.037m/s
• 解析： • 1.当汽车达到最大速度时，a=0,此时
F=f=μmg, 而P=FVm, 所以Vm=P/μmg=12m/s.
• 2.匀加速运动的加速度a=(F-μmg)/m,设 保持匀加速时间为t0，匀加速能达到的最大 速度为V0，则此时V0= a t0, P=FV0, 解得t0 =16s.
• 4.质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力F保持不变。
当它以速度V、加速度a加速前进时，发动机的实际功率 正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终在额定功率 下工作。
• （1）汽车的加速度和速度将如何变化？说出理由。
• （2）如果公路足够长，汽车最后的速度是多大？
• 解：（1）汽车的加速度减小，速度增大。因为，此时 开始发动机在额定功率下运动，即
• P=F牵V不变。V增大则F牵减小，又F阻不变, • 而a=（F牵－F阻）/m，所以加速度减小。 • （2）当加速度减小到0时，汽车做匀速直线运动，F牵=F
阻，所以Vm=P/F牵=P/F阻，此为汽车在功率P下行驶的最 大速度。
• 补例1:
• 分析: 机车起动过程中P、F、F阻、a、v的变化 情况
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
思考与讨论 当P一定时，F和v有什么关系？
F与v成反比
1.同一个人,爬同一个山坡,都是发挥最大功率时,负重 爬山要比空身爬山的速度小还是大?
• 2.怎样估测人上楼时的功率，你认为需要估测哪些 物理量，怎样进行计算呢？
匀速上楼
F=mg, 估计楼高 h ，记录上楼时间 t 。
汽车的功率就是汽车牵引力的功率，起重机吊起货物的功率就
是钢绳拉力的功率。
三、平均功率和瞬时功率
即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变 化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实 际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。
1、平均功率：描述在一段时间内做功的平均
快慢 t 表示一段时间时， P W 表示平均功率
则：P=Fs/t = mgh/t 加速上楼
F＞mg, 估计楼高 h ，记录上楼时间 t 。 则：P′=Fs/t ＞ mgh/t=P
思考：
• (1)为什么机 动车上坡时 速度要比在 平地上行驶 的速度小得 多呢？
• 分析： • 根据 P=F•v • P一定时，
上坡时 需要 的F ∴v
功率与速度的关系讨论的结果
∴P′=FV′=27kW
小结
1、物理意义：表示做功快慢的物理量
2、定义式： P W 该式一般用于求t平均功率
3、另一计算式：P = F v cosα 如果力的方向与速度方向一致 P=Fv 若v表示平均速度，则P表示平均功率 若v表示瞬时速度，则P表示瞬时功率
4、单位：在国际单位制中 瓦特 W
• 课堂练习 • P10 问题与练习 4、3
t
2、瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢
t 当很短很短时， P W 表示瞬时功率
t
四、功率与速度的关系—— 功率的另一计算公式
因为 W=Flcosα l=vt
P=Wt =Fvtctosa=Fvcosα
在作用力方向与运动方向一致时 P = F v 若v表示平均速度，则P表示平均功率 若v表示瞬时速度，则P表示瞬时功率
也就是机器铭牌上的标称值．
2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率．
3、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实 际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂 时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间
超过额定功率．
•
说明:在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物
体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。例如：