高二数学复数练习试题百度文库

一、复数选择题

1．设复数1i z i

=+，则z 的虚部是（ ） A ．12 B ．1

2i C ．12- D ．1

2

i - 2．已知复数1=

-i z i ，其中i 为虚数单位，则||z =（ ）

A ．12

B ．2

C

D ．2

3．若复数z 满足()13i z i +=+（其中i 是虚数单位），复数z 的共轭复数为z ，则（ ）

A ．z 的实部是1

B ．z 的虚部是1

C ．z =

D ．复数z 在复平面内对应的点在第四象限

4．欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：e cos isin i θθθ=+（e 为自然对数的底数，i 为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，i e π＝（ ）

A ．1

B ．0

C ．－1

D ．1＋i

5．已知复数()123z i i +=- （其中i 是虚数单位），则z 在复平面内对应点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

6．已知i 是虚数单位，复数2z i =-，则()12z i ⋅+的模长为（ ）

A ．6 B

C ．5

D 7．已知,a b ∈R ，若2()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ）

A ．2a >或1a <-

B ．1a >或2a <-

C ．12a -<<

D ．21a -<< 8．已知复数5i 5i 2i z =

+-，则z =（ ）

A B ．C ．D ．9．已知复数512z i =

+，则z =（ ）

A ．1

B C D ．5 10．若1i i z

，则2z z i ⋅-=（ ）

A ．

B ．4

C ．

D ．8

11．复数11z =，2z 由向量1OZ 绕原点O 逆时针方向旋转3

π而得到.则2

1arg()2z z -的值为

（ ）

A ．6π

B ．3π

C ．23π

D ．43

π 12．已知2021(2)i z i -=，则复平面内与z 对应的点在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 13．122i i

-=+（ ） A ．1

B ．-1

C ．i

D ．-i 14．在复平面内，已知平行四边形OABC 顶点O ，A ，C 分别表示25-+i ，32i +，则点B 对应的复数的共轭复数为（ ）

A ．17i -

B ．16i -

C ．16i --

D ．17i --

15．已知i 是虚数单位，设复数22i a bi i -+=

+，其中,a b ∈R ，则+a b 的值为（ ） A ．7

5 B ．75- C ．15 D ．1

5

- 二、多选题

16．已知复数122z =

-，则下列结论正确的有（ ）

A ．1z z ⋅=

B ．2z z =

C ．31z =-

D ．2020122

z =-+ 17．已知复数(),z x yi x y R =+∈，则（ ）

A ．20z

B ．z 的虚部是yi

C ．若12z i =+，则1x =，2y =

D ．z =

18．已知复数12z =-

+（其中i 为虚数单位，，则以下结论正确的是（ ）． A ．20z

B ．2z z =

C ．31z =

D ．1z = 19．已知i 为虚数单位，复数32

2i z i +=

-，则以下真命题的是（ ） A ．z 的共轭复数为

4755i - B ．z 的虚部为75i C ．3z = D ．z 在复平面内对应的点在第一象限

20．已知复数1z i =+（其中i 为虚数单位），则以下说法正确的有（ ）

A ．复数z 的虚部为i

B ．z =

C ．复数z 的共轭复数1z i =-

D ．复数z 在复平面内对应的点在第一象限

21．已知1z ，2z 为复数，下列命题不正确的是（ ）

A ．若12z z =，则12=z z

B ．若12=z z ，则12z z =

C ．若12z z >则12z z >

D ．若12z z >，则12z z >

22．已知i 为虚数单位，则下列选项中正确的是（ ）

A ．复数34z i =+的模5z =

B ．若复数34z i =+，则z （即复数z 的共轭复数）在复平面内对应的点在第四象限

C ．若复数()()2234224m m m m +-+--i 是纯虚数，则1m =或4m =-

D ．对任意的复数z ，都有20z

23．已知复数122,2z i z i =-=则（ ）

A ．2z 是纯虚数

B ．12z z -对应的点位于第二象限

C ．123z z +=

D ．12z z =

24．已知复数12z =-+（其中i 为虚数单位），则以下结论正确的是（ ） A ．20z B ．2z z = C ．31z = D ．1z =

25．已知复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限，且2z = 则下列结论正确

的是（ ）．

A ．38z =

B ．z

C ．z 的共轭复数为1

D ．24z =

26．对于复数(,)z a bi a b R =+∈，下列结论错误．．的是（ ）. A ．若0a =，则a bi +为纯虚数 B ．若32a bi i -=+，则3,2a b ==

C ．若0b =，则a bi +为实数

D ．纯虚数z 的共轭复数是z - 27．已知i 为虚数单位，下列说法正确的是( )

A ．若,x y R ∈，且1x yi i +=+，则1x y ==

B ．任意两个虚数都不能比较大小

C ．若复数1z ，2z 满足2212

0z z +=，则120z z == D ．i -的平方等于1

28．以下命题正确的是（ ）

A ．0a =是z a bi =+为纯虚数的必要不充分条件

B ．满足210x +=的x 有且仅有i

C ．“在区间(),a b 内()0f x '>”是“()f x 在区间(),a b 内单调递增”的充分不必要条件

D ．已知()f x =()1

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f x x '= 29．复数21i z i

+=-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）