7第7章 受拉构件的承载力计算

1. 偏心受拉构件的破坏特征
⑴大偏心受拉破坏
当轴力处于纵向钢筋之外时发生此种破坏。破坏时距纵向拉力近的一侧混凝土开裂，钢筋屈服，而离轴 力较远一侧的混凝土被压碎。 ⑵小偏心受拉破坏
当轴力处于纵向钢筋之间时发生此种破坏。破坏时混凝土裂缝贯通，全部纵向钢筋受拉屈服。
2．矩形截面大偏心受拉构件正截面承载力计算
例 7-2：某水池板壁板厚为 300mm，单位长度（每米）承受轴向拉力 N=240KN，弯矩设计值 M=120KN-m，
采用 C20 级混凝土，HRB335 级钢筋，求截面配筋。
解：
1. 基本参数
fc = 9.6MPa, ft = 1.10MPa
fy
=
f
' y
= 300MPa
ξb = 0.55,α s,max = 0.399,α1 = 1.0, β1 = 0.8
f ’yA’s α1fcbx
x
h0
e e0 e’
h
as
fyAs
b
N
图 7-1 大偏心受拉计算图形
⑵适用条件 同大偏心受压构件。
①不对称配筋 1） 截面设计：类似于大偏心受压构件。 2） 截面校核：一般已知构件尺寸、配筋、材料强度。若再已知 N 可求出 x 和 e0 ；或再已知 e0 ，则可求 出 x 和 N。
5.小偏心受拉对称配筋时，单侧钢筋面积由离轴力较近一侧的钢筋面积确定。（ ）
7.3.3 填空题
1.大偏心受拉构件不对称配筋计算时，为了使总钢筋面积最小，在基本公式中令
。
2.轴心受拉构件正截面承载能力计算时，假定所有纵向钢筋应力达到
，混凝土
。
3.偏心受拉构件抗剪强度公式是在受弯构件抗剪强度的基础上
，以考虑轴拉力对抗剪力强度
B. 轴心受拉构件和小偏心受拉构件的裂缝将贯通
C. 小偏心受拉构件和大偏心受拉构件都存在受压区
D. 以上都不能确定
5.大偏心受拉构件承载力校核时，不可能出现（ ）
A.
2a
' s
＜x＜ξbh0
B.
2a
' s
＞x
6．偏拉构件的抗弯承载力（ ）
C. x ＞ξbh0
D.
e0＜h/2－a
' s
A. 随轴向力的增加而增加
1.偏心受拉构件配筋计算时不需要考虑纵向弯曲的影响。（ ）
2.偏心受拉构件斜截面承载力计算时不需要考虑剪跨比的影响。（ ）
3.大偏心受拉构件对称配筋时受压钢筋应力能达到其屈服强度。（ ）
4.当
2a
' s
＞x，大偏心受拉构件的受拉钢筋面积应取按
x＝2a
' s
计算所得面积和按
As＝0
所得面积的较小者。
（）
度 C=25mm。求钢筋截面面积 As′ 和 As 。
取 As' = 200mm2 受压钢筋选 2 12（ As′ = 226mm2 ）
取 As = 439mm2 受拉钢筋选 2 18（ As' = 509mm2 ）。
4.钢筋混凝土偏心构件，截面尺寸 b = 250mm, h = 400mm, as = as′ = 40mm ， As′ =603 mm2 （3 16），
As'
=
Ne f y (h0 − as' )
= 600 ×103 ×135 = 643mm2 300× 420
选配 As = 3 25 = 1473mm2 , As' = 2 22 = 760mm2 。
ρ min
=
Max(0.45
ft fy
,0.002)
=
0.002, ρminbh
=
300mm2 ,满足最小配筋率要求，见上图。
③ 截面校核：一般已知构件尺寸、配筋、材料强度，偏心距 e0 ，由式（7－5）和式（7－6）都可直接求出
N，并取较大者。
⑵对称配筋
①截面设计：已知构件、材料强度等级和内力，求配筋。
在此情况下，离轴力较远一侧的钢筋 As' 必然不屈服，设计时取
As' = As =
Ne' f y (h0' − as )
b
= 1000mm, h
=
300mm,
取
as
=
a
' s
=
40mm, h0
=
260mm
2. 判断大小偏心受拉
e0
=
M N
=
120 240
× 106 × 103
= 500mm >
h 2
− a = 115mm ，为大偏心受拉
3. 计算钢筋面积
e = e0 − 0.5h + as' = 500 −150 + 40 = 390mm
⑴基本公式
参照图 7－1，根据截面内力平衡，可写出如下公式
N
=
f y As
− α1
fcbx −
f
' y
As'
式中
Ne
= α1
fcbx(h0
−
x)+ 2
f
' y
As'
(h0
− as' )
e—轴向力作用点至受拉钢筋 As 合力点之间的距离；
e
= e0
−
h 2
+
as
（7－2） （7－3）
（7－4）
a’ s
取 x = ξbh0 可使总配筋最小，
As'
=
Ne
− α α s,max 1 fcbh02
f
' y
(h0
−
as' )
=
240×103
× 390 − 0.399×1.0 × 9.6 ×1000× 2602 300× (260 − 40)
<
0
取
As'
=
ρ
' min
bh
=
0.002 ×1000 × 300 =
As = 1520mm2 （4 22）。柱承受轴向拉力设计值 N = 115kN ，弯矩设计值 M = 92kN m 。混凝土强度等
级为 C25，纵筋采用 HRB335 级钢筋，混凝土保护层厚度 c=25mm.验算截面是否能够满足承载力的要求。 参考答案： Nu = 147.25KN
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选用 4 18(1017 mm2 )。
2.钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸 b = 250mm, h = 400mm,as = as' = 40mm 柱承受轴向拉力设计值 N = 715kN ，弯矩设计值 M = 86kN m ，混凝土强度等级为 C30。纵筋采用 HRB400 级钢筋，混凝土保护层 厚度 C=30mm。求钢筋截面面积 AS′ 和 AS 。
受拉构件的承载力计算
7.1 重点与难点
7.1.1 轴心受拉构件正截面承载力计算
轴心受拉破坏时混凝土裂缝贯通全截面，纵向受拉钢筋达到其受拉屈服强度，正截面承载力计算公式如
下：
N ≤ Nu = f y As
（7－1）
式中： f y ——纵向钢筋抗拉强度设计值； N——轴向拉力设计值。
7.1.2 偏心受拉构件正截面承载力计算
+
f yv
Asv s
h0
− 0.2N
（7—8）
7.2 例题
例 7-1：矩形截面偏心受拉构件，b=300mm，h=500mm，承
受轴向拉力设计值 N=600KN，弯矩设计值 M=45KN-m（见
图），采用 C20 级混凝土，HRB335 级钢筋，计算构件的配
筋。
解：
1. 基本参数
fc
= 9.6MPa,
600mm 2
，选配
12 @180 = 628mm2 /m。按 As' 已知情况计算
as
=
Ne
−
f
' y
α1
As' (h0 f c bh02
−
a')
=
240×103 × 390 − 300× 628× (260 1.0 × 9.6 ×1000× 2602
−
40)
=
0.080
ξ = 1 − 1 − 2as = 0.083, x = ξh0 = 21.58mm < 2as' ， 故 比 照 双 筋 截 面 计 算 受 拉 钢 筋
第七章 受拉构件的承载力计算 edited 2012
C.受压区高度一定不屈服
D. A 和 C
3.受拉构件的抗剪承载能力（ ）
A.随着轴力的增大而不断减小
B.与轴力大小无关
C.随轴力的增大而减小，但单轴力达到一定值时，就不再减小
D.随着轴力的增大而增大
4.达到承载力极限状态时，
A. 轴心受拉构件和大偏心受拉构件的裂缝将贯通
B. 随轴向力的减小而增加
C. 小偏拉时随轴向力的增加而增加
D. 大偏拉时随轴向力的增加而增加
7．在轴心受拉及小偏心受拉构件中，（ ）
A. 轴心受拉时外荷载由混凝土承受
B. 轴心受拉时外荷载由混凝土和钢筋承受
C. 小偏心受拉时外荷载由混凝土和钢筋承受
D. 两种情况外荷载均由钢筋承受
7.3.2 是非题
e' = 0.5h − as' + e0 = 250 − 40 + 75 = 285mm
e = 0.5h − as − e0 = 250 − 40 − 75 = 135mm
代入（7-6、7-5）式，得
As
=
Ne' f y (h0 − as' )
=
Baidu Nhomakorabea
600×103 × 285 = 1357mm2 300× 420
参考答案： As' == 248mm2
As = 1738mm2
钢筋 As′ 选 3 12( As′ = 339mm2 ),钢筋 As 选 2 28+2 25（ As = 2214mm2 ）
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第七章 受拉构件的承载力计算 edited 2012
为小偏心受拉
3. 计算钢筋面积
e' = e0 + 0.5h − as' = 500 +150 − 40 = 610mm
As
=
Ne ' f y (h0 − as' )
=
240 ×103 × 610 = 2219mm2 300× 220
查表，选配 16 @ 90 = 2234mm2 / m ，最小配筋验算略。
7.3 习题
7.3.1 选择题
②对称配筋计算方法 1） 截面设计：对称配筋时必有 x < 2as' ，因此，按不对称配筋 x < 2as' 时的情形处理。
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ft
= 1.10MPa,
fy
=
f
' y
= 300MPa
取 as = as' = 40mm, h0 = 460mm 2. 判断大小偏心受拉
e0
=
M N
=
45×106 600×103
= 75mm <
h 2
−
a
s
= 210m
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第七章
第七章 受拉构件的承载力计算 edited 2012
1.大小偏心受拉的判定取决于（ ）
A. 相对受压区高度
B. 配筋量
2.大偏心受拉对称配筋时（ ）
A.受压钢筋一定不屈服
C. 拉力作用点位置 B.受拉钢筋一定不屈服
D. A 和 B
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2） 截面校核：类似于不对称配筋。
3．矩形截面小偏心受拉构件正截面承载力计算
⑴不对称配筋
① 基本公式：参照图 7－2，根据截面内力平衡得
Ne =
f
' y
As'
(
h0
− as' )
Ne′ = f y As (h0′ − as )
第七章 受拉构件的承载力计算 edited 2012
（7－5） （7－6）
图 7－2 小偏心受拉截面受力图形
② 截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力，求配筋。
在此情况下基本公式中只有二个未知数，可直接求解。
的影响。
4.大偏心受拉对称配筋计算时，受压钢筋强度总是达不到其
，因此单侧钢筋面积取决于
离轴力
一侧的钢筋面积。
7.3.4 计算题
1. 某钢筋混凝土屋架下弦，截面尺寸为 200mm×200mm，其所受的轴心拉力设计值为 300kN，混凝土强度等
级为 C25，纵向钢筋用 HRB335 级钢筋。求截面纵向钢筋面积。
② 截面校核：按式（7－6）进行。
（7－7）
4. 偏心受拉构件的斜截面承载力计算
轴拉力的存在使斜裂缝贯通全截面，从而不存在剪压区，减低了斜截面承载力。因此，受拉构件的斜截
面承载力计算公式是在受弯构件相应公式的基础上减去轴拉力所降低的抗剪强度部分，即减去 0.2N。
V
≤
1.75 λ +1
f t bh0
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第七章 受拉构件的承载力计算 edited 2012
3.钢筋混凝土偏心受拉构件，截面尺寸 b = 250mm, h = 400mm, as = as' = 45mm 。柱承受轴向拉力设计值
N = 26kN ，弯矩设计值 M = 45kN m 。混凝土强度等级为 C25，纵筋采用 HRB335 级钢筋，混凝土保护层厚