最新-上海市浦东新区七年级(上)期末数学试卷

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浦东新区多校联考2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷-附答案解析

浦东新区多校联考2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷班级：_________ 姓名：_________ 分数：_________一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算正确的是（）A. 5x2−x2=5B. 3x2+4x3=7x5C. 5+x=5xD. −0.5xy+12xy=02.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A. 2x(x−1)=2x2−2xB. x2−2x+3=x(x−2)+3C. −x2+2x=−x(x−2)D. (x+y)2=x2+2xy+y23.下列约分错误的是（）A. −25a2bc315ab2c =−5ac23bB. x2−9x2+6x+9=x−3x+3C. 6x2−12xy+6y23x−3y =2x−2y D. x2−y2x−y=x−y4.下列计算正确的是（）A. x3+x=x4B. x2・x3=x5C. (x2)3=x5D. x9÷x3=x35.已知多项式4x2−2(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为（）A. −3或1B. −3C. 1D. 3或−16.图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（）A. 平移B. 翻折C. 旋转D. 以上三种都不对二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.“m的平方与3的差”，用代数式表示为．8.若a2b m−2和a n+1b3是同类项，则m−n=______．9.若化简(ax+3y)(x−y)的结果中不含xy项，则a的值为______ ．10.三角形的面积为x，一底边长为a，则这条边上的高可以表示为：______．11.因式分解x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x−2)，乙看错了b的值，分解的结果为(x−8)(x+4)，那么x2+ax+b分解因式正确的结果为_____________．12.要使式子5x√x−2有意义，则x的取值范围是______．13.化简a2a−1−1−2aa−1结果为______．14.计算4cos30°+(1−√2)0+(−12)−2=______．15.若关于x的方程2x−2+x−m2−x=−2有增根，则m的值是______．16.某微生物的直径为0.00004035m，这个数用科学记数法表示为______．17.如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=5，CD=3，则BD的长为．18.如图，在4×4正方形网格中，有4个涂成黑色的小方格，现在任意选取一个白色的小方格涂成黑色，则使得黑色部分的图形构成轴对称图形的概率为______．三、计算题（本大题共2小题，共8.0分）19.计算：6sin45°−|1−√2|−√8×(π−2021)0−(12)−2．20.(1)计算：(2022−√2022)0+2−3+√−13．(2)化简：x2−18x+81x3−9x2÷(1−81x2)．四、解答题（本大题共8小题，共44.0分。

上海浦东模范中学人教版七年级上学期期末数学试题

上海浦东模范中学人教版七年级上学期期末数学试题一、选择题1．如图，将线段AB延长至点C，使12BC AB=,D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为（）A．4 B．6 C．8 D．122．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝12BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．下列判断正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数．B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．4．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A．208B．480C．496D．5925．在223,2,7-四个数中，属于无理数的是（）A ．0.23B ．3C ．2-D ．2276．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() mA ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯7．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170° 8．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7 9．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（）A ．B ．C ．D ．10．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．8 11．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( )A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y 12．若a<b,则下列式子一定成立的是( )A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 13．单项式﹣6ab 的系数与次数分别为（）A ．6，1B ．﹣6，1C ．6，2D ．﹣6，214．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（）A ．2B ．1C ．0D ．-115．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=b a；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程3x •a= 2x ﹣ 16 （x ﹣6）无解，则a 的值是（） A ．1B ．﹣1C ．±1D ．a≠1二、填空题16．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．17．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．18．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)19．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.20．写出一个比4大的无理数：____________．21．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______．22．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．23．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．24．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．25．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．26．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．27．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.28．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．29．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.30．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝，AC ＝，BE ＝；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝（结果需化简．．．．．）；②求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，AB=14，点A对应的数为a，点B对应的数为b.(1) 若b＝－4，则a的值为__________.(2) 若OA＝3OB，求a的值.(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值.33．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．34．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数35．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．36．如图①，点C 在线段AB 上，图中共有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是段AB 的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的“2倍点”．求AC 的长；（3）如图②，已知AB ＝20cm ．动点P 从点A 出发，以2c m ／s 的速度沿AB 向点B 匀速移动．点Q 从点B 出发，以1c m/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动．点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t （s ），当t ＝_____________s 时，点Q 恰好是线段AP 的“2倍点”．（请直接写出各案）37．如图，数轴上有A 、B 、C 三个点，它们表示的数分别是25-、10-、10．（1）填空：AB ＝，BC ＝；（2）现有动点M 、N 都从A 点出发，点M 以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M 移动到B 点时，点N 才从A 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N 移动多少时间，点N 追上点M ？（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC －AB 的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．38．问题一：如图1，已知A ，C 两点之间的距离为16 cm ，甲，乙两点分别从相距3cm 的A ，B 两点同时出发到C 点，若甲的速度为8 cm/s ，乙的速度为6 cm/s ，设乙运动时间为x （s ），甲乙两点之间距离为y （cm ）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x 的代数式表示y ．当甲追上乙前，y = ；当甲追上乙后，甲到达C 之前，y = ；当甲到达C 之后，乙到达C 之前，y = ．问题二：如图2，若将上述线段AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB 正好对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ；时针OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】解：根据题意可得：设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=解得：4x =，12BC AB =， 28AB x ∴==.故答案为：C.【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.2．C解析：C【解析】【分析】根据AC比BC的14多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P 到达B 点时的时间，以及点P 与Q 重合时的时间，涉及分类讨论的思想．3．C解析：C【解析】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误．B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ∵0的绝对值是0，故本选项错误．故选C ．4．C解析：C【解析】【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项.【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++，第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++，第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++，第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C.【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.5．B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，227是分数，是有理数，不符合题意，故选：B.本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.6．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000104＝1.04×10−4．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.9．C解析：C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B选项为该立体图形的主视图，不合题意；C选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．10．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．11．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．12．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b，两边同时加上c，可得 a+c<b+c，故A选项错误，不符合题意；B. 由a<b，两边同时减去c，得a-c<b-c，故B选项正确，符合题意；C. 由a<b，当c>0时，ac<bc，当c<0时，ac<bc，当c=0时，ac=bc，故C选项错误，不符合题意；D.由 a<b，当a>0，c≠0时，a bc c<，当a<0时，a bc c>，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.13．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式﹣6ab的系数与次数分别为﹣6，2．故选：D．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．14．A解析：A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．15．A解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．故选A．点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．二、填空题16．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 17．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点解析：3621'o【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．19．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.20．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．21．【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22．4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：，设，，若点C 在线段AB 上，则，点O 为AB 的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：AC 2BC =，∴设BC x =，AC 2x =，若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=，点O 为AB 的中点，3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，点O 为AB 的中点，x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 23．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC ＝80°，则∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝110°．【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE ＝40°，∴∠BOC ＝80°，∴∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.24．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x ）=2（3+x ）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x ）=2（3+x ）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．25．18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：18×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解:118000=1.18×105，故答案为1.18×105．26．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：14027．8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．28．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．29．9 【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9 【解析】根据523m xy +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.30．【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第个单项式. 【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第个单项式的系数是；单解析：()21nn x -【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第n 个单项式. 【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第n 个单项式的系数是21n -；单项式的次数分别是1、2、3、4、5……，第n 个单项式的次数是n ；第n 个单项式是()21nn x -；故答案为()21nn x -.【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律，熟练掌握，即可解题.三、压轴题31．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案 (3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12， ∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7， ∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ， ∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ）， ∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21，解得：48t=7或527；故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健32．(1)10；(2)212±；(3)288. 5±±，【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a 的值为10. (2)分两种情况,点A 在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA 的长度,从而得出a 的值.同理可求出当点A 在原点的左侧时,a 的值. (3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可. 【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 ，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c=28 5.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：±8，±28 5.【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.33．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．34．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】。

上海市浦东新区七年级上学期数学期末试卷及答案

七年级上学期数学期末试卷一、单选题1.下列运算结果正确的是（）A. B. C. D.2.分式与的最简公分母是（）A. B. C. D.3.下列变形错误的是（）A. B. C. D.4.下列图形中，不是旋转对称图形的是（）A. 正三角形B. 等腰梯形C. 正五边形D. 正六边形5.下列各式是完全平方式的是（）A. B. C. D.6.已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘，积为，乙与丙相乘，积为，则甲与丙相加的结果是（）A. B. C. D.二、填空题7.计算：（2a2）2=________．8.如果单项式为7次单项式，那么m的值为________．9.计算________．10.分解因式：________．11.如果分式有意义，那么x的取值范围是________．12.若分式的值为零，则x的值是________.13.1秒是1微秒的1000000倍，那么15秒=________微秒．（结果用科学记数法表示）14.若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为________.15.A、B两地相距121千米，甲车和乙车的平均速度之比为4：5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到20分钟，求甲车的平均速度．若设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是________．16.若把一个边长为2厘米的等边向右平移a厘米，则平移后所得三角形的周长为________厘米．17.如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么________度．18.如图，已知直角三角形，，厘米，厘米，厘米，将沿方向平移1.5厘米，线段在平移过程中所形成图形的面积为________平方厘米．三、解答题19.计算：．20.计算：．21.分解因式：x4-10x2+9 ．22.分解因式：．23.解方程：．24.计算：．25.如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，的顶点都是某个小正方形的顶点．（1）将先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的．（2）将沿直线翻折，请画出翻折后的．26.长方形的面积是，如果将长延长至原来的2倍，且长方形面积保持不变，那么宽会比原来少，求原来长方形的长．27.先化简：，然后从挑选一个合适的整数代入求值．28.我们知道：三角形的内角和为，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是，同理五边形的内角和是________度；那么n边形的内角和是________度；如果有一个n边形的内角和是，那么n的值是________．29.如图，在正方形中，点E是边上的一点（与A，B两点不重合），将绕着点C旋转，使与重合，这时点E落在点F处，联结．（1）按照题目要求画出图形；（2）若正方形边长为3，，求的面积；（3）若正方形边长为m，，比较与的面积大小，并说明理由．答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】A、x3•x3＝x6，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，故此选项符合题意；D、，故此选项不符合题意；故答案为：C.【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.2.【解析】【解答】解：和的最小公倍数是．故答案为：A．【分析】取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母，据此判断即可.3.【解析】【解答】解：A、，故A符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D不符合题意．故答案为：A．【分析】分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，据此逐一判断即可.4.【解析】【解答】A.正三角形旋转会重合，是旋转对称图形；B.不是旋转对称图形；C.正五边形旋转会重合，是旋转对称图形；D.正六边形旋转会重合，是旋转对称图形．故答案为：B．【分析】一个图形绕着一定点旋转一定的角度（小于平角）后，能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形，据此逐一判断即可.5.【解析】【解答】解：A、，故本选项正确；B、应为，故本选项错误；C、应为，故本选项错误；D、应为，故本选项错误.故答案为：A.【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断后利用排除法求解.6.【解析】【解答】解：∵∴甲为：x+7，乙为：x－7，丙为：x-2，∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，故答案为：A．【分析】根据平方差公式、十字相乘法分解因式，根据结果找出相同的因式，即为乙，继而确定甲与丙，利用整式的加减将甲与丙相加即可.二、填空题7.【解析】【解答】解：（2a2）2=22a4=4a4．故答案为：4a4．【分析】根据积的乘方等于各因式乘方的积即可得到答案。

上海市浦东新区部分学校联考2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

上海市浦东新区部分学校联考2023-2024学年七年级上学期
期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
．．．
．
二、填空题
．椅子原价A 元，商场减30元后再打八五折出售．椅子的售价是．乘积()(213x x -+的计算结果是
．
．如果25m m x y +是3x -是同类项，那么．
．计算：(3222
1623
x y x x y -=
．
18．已知，直角梯形的上底为为13厘米，起始状态如下图所示．若正方形固定不动，把直角梯形以向右沿直线平移，设直角梯形的平移时间为米，则当60S =时，t =
三、解答题19．计算：()
()2
2023
011202423π-⎛⎫
-+---- ⎪⎝⎭
．20．计算：()()2323x y z x y z -++-．21．分解因式：3222a a a b ab -++．22．分解因式：()()2
22812x x x x +-++．23．解方程：2
6101
(1)
x x x x +
=
++．
24．先化简，再求值：1
2a b a ab -++⎛⎫
-+ ⎪
27．高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，速度的3倍，同样行驶690km 铁路列车的平均速度．
28．
（1）已知：a 、b 满足2a +（2）已知：2b a -=-，2a b +。

上海市浦东新区七年级上学期数学期末试卷附答案

示该种花粉的直径为
米.
米，已知某植物花粉的直径为
纳米，那么用科学记数法表
14.计算
．
15.小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打个字，小丽打时间相同.如果设小明每分钟打个字，那么根据题意可列方程是
个字的时间与小明打．
个字的
16.如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第 n 个图案中白色瓷砖块数为示）
6.【解析】【解答】解：令 x=1，原等式变形为：
，
即 a+b+c+d=27，
∴代数式
=a+b+c+d 的值是 27．
故答案为：C．
【分析】令 x=1，原等式变形为：
，即可得代数式
=a+b+c+d 的值．
二、填空题
7.【解析】【解答】解：根据题意得：
，
解得：
，
则
-2．
故答案为：-2 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出 n，m 的值，再代入
故答案为：
【分析】根据分式有意义的条件，分母不等于 0，即可求解．
13.【解析】【解答】解：∵ 纳米
∴
纳米=1.56×103×10-9 米=
米，米，
故答案为：
．
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数
变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时，n 是正
代数式计算即可．
8.【解析】【解答】解：∵
，
，
∴
=
=324．
故答案为：324．【分析】首先根据幂的乘方以及积的乘方将原式变形，再代入计算得出答案．

2020-2021学年上海市浦东新区民办浦东交中初级中学七年级(上)数学期末试卷(附答案详解)

2020-2021学年上海市浦东新区民办浦东交中初级中学七年级（上）数学期末试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列各等式中，从左到右的变形是正确的因式分解的是()A. 2x⋅(x−y)=2x2−2xyB. (x+y)2−x2=y(2x+y)C. 3mx2−2nx+x=x(3mx−2n)D. x2+3x−2=x(x+3)−22.如果x、y同时扩大3倍，那么分式x2+y2的值()x+yD. 不变A. 扩大3倍B. 扩大9倍C. 变为原来的133.如图，不能推断AD//BC的是()A. ∠1=∠5B. ∠2=∠4C. ∠3=∠4+∠5D. ∠B+∠1+∠2=180°4.下列语句中，正确的有()个．①一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③三角形的三个内角中至少有两个锐角；④三角形的外角大于任何一个内角．A. 1B. 2C. 3D. 4.5.根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是()A. AB=3，BC=4，CA=8B. AB=4，BC=3，∠A=60°C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4D. ∠C=90°，∠B=30°，∠A=60°6.如图，ABCD是正方形，△CDE绕点C逆时针方向旋转90°后能与△CBF重合，那么△CEF是()A. .等腰三角形B. 等边三角形C. .直角三角形D. .等腰直角三角形二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.分式5y2x ，4x3y2，14xy的最简公分母是______．8.当x______ 时，分式2x+1x−2有意义．9.分解因式：9a−a3=______ ．10.要使多项式x2−ax−20在整数范围内可因式分解，给出整数a=______．11.如果a<√11<a+1，那么整数a=______ ．12.如果方程1x−2=2+kx−2有增根，则k=______．13.如图，已知EF//GH，AC⊥CD，∠DCH=35°，则∠CBF=______度．14.一个三角形的两边分别是3和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是______．15.如图，已知CA=CD，CB=CE，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC，这个条件可以是______(只需填写一个)．16.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有______ 种．17.如图，将直角三角尺ABC(其中∠ABC=60°)绕点B顺时针旋转一个角度到A′BC′的位置，使得点A、B、C′在同一条直线上，那么这个转动的角度等于______．18.如图在正方形ABCD中，∠EAF的两边分别交CB、DC延长线于E、F点且∠EAF=45°，如果BE=1，DF=7，则EF=______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.如图，CE是△ABC的外角平分线，F是CA延长线上的一点，FG//EC交AB于G，已知∠DCE=50°，∠ABC=40°，求∠FGA的度数．四、解答题（本大题共5小题，共49.0分）20.因式分解(1)5x2+6y−15x−2xy；(2)(1+ab)2−(a+b)2．21.化简或运算：(1)1x−3−6x2−9−x−16+2x；(2)√48×(−6427)13−(√3)2+[(−√27)2]12．22.如图，已知AB//CD，∠1+3=90°，BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE，试说明AB//EF的理由．解：∵AB//CD(已知)，∴∠1=∠2(______).∵∠1+∠3=90°(已知)，∴∠2+∠3=90°(______).即∠BCF=90°．∵______=180°(三角形内角和等于180°)，∴______=90°(等式性质)．∵BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE(已知)，∴______(______).∴∠ABF+∠BFE=180°(______).∴AB//FE(______).23. 正方形绿化场地拟种植两种不同颜色(用阴影部分和非阴影部分表示)的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分．(1)请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；(2)把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P ．24. 已知√M a+b 是M 的立方根，而√b −63是√M a+b 的相反数，且M =3a −7．(1)求a 与b 的值；(2)设x =√M a+b ，y =√b −63，求x 与y 平方和的立方根．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、(x+y)2−x2=2xy+y2=y(2x+y)，把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；C、3mx2−2nx+x=x(3mx−2n+1)，故此选项不符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意．故选：B．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．本题考查了因式分解的意义．严格按照因式分解的定义去验证每个选项是正确解答本题的关键．2.【答案】A【解析】解：原式=9x 2+9y23x+3y =3(x2+y2)x+y，故选：A．根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．3.【答案】B【解析】解：A、∠1=∠5可根据内错角相等两直线平行可得AD//BC，故此选项不合题意；B、∠2=∠4可根据内错角相等两直线平行可得AB//DC，故此选项符合题意；C、∠3=∠4+∠5可根据同位角相等两直线平行可得AD//BC，故此选项不合题意；D、∠B+∠1+∠2=180°可根据同旁内角互补，两直线平行可得AD//BC，故此选项不合题意；故选：B．根据平行线的判定方法分别进行分析即可．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．4.【答案】B【解析】解：①一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等说法正确，可利用AAS 或ASA判定两直角三角形全等；②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等错误；如果这两个三角形一个是锐角三角形，一个是钝角三角形时，有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形不全等，原说法错误；③三角形的三个内角中至少有两个锐角，说法正确；④三角形的外角大于任何一个内角，错误．故选：B．根据全等三角形的判定可判断出①②的说法的正误；根据三角形的内角和可判断出③④的正误．此题主要考查了全等三角形的判定，以及三角形的内角和，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.三角形的内角和为180°．5.【答案】C【解析】解：A.∵AB=3，BC=4，CA=8，AB+BC<CA，∴不能画出三角形，故本选项不合题意；B.AB=4，BC=3，∠A=60°，不能画出唯一三角形，故本选项不合题意；C.当∠A=60°，∠B=45°，AB=4时，根据“ASA”可判断△ABC的唯一性；D.已知三个角，不能画出唯一三角形，故本选项不符合题意；故选：C．根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断．此题主要考查了全等三角形的判定，正确把握全等三角形的判定方法是解题关键．6.【答案】D【解析】解：∵△CDE绕点C逆时针方向旋转90°后能与△CBF重合，∴∠ECF=90°，CE=CF，∴△CEF是等腰直角三角形，故选：D．根据旋转的性质推出相等的边CE=CF，旋转角推出∠ECF=90°，即可得到△CEF为等腰直角三角形．本题主要考查旋转的性质，掌握图形旋转前后的大小和形状不变是解决问题的关键．7.【答案】12xy2【解析】解：5y2x ，4x3y2，14xy的最分母分别是2x、3y2、4xy，故最简公分母为12xy2．故答案是：12xy2．确定最简公分母的方法是：(1)取各分母系数的最小公倍数；(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；(3)同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．本题考查了最简公分母的定义及确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．8.【答案】≠2【解析】解：根据题意，得x−2≠0．解得x≠2．故答案是：≠2．分式有意义时，分母不等于零．本题主要考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件是分母不等于零．9.【答案】a(3+a)(3−a)【解析】【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次分解因式．【解答】解：9a−a3，=a(9−a2)，=a(3+a)(3−a)．10.【答案】±1或±19或±8【解析】解：当x2−ax−20=(x+20)(x−1)时，a=20+(−1)=19，当x2−ax−20=(x−2)(x+10)时，a=−2+10=8，当x2−ax−20=(x+5)(x−4)时，a=5+(−4)=1，当x2−ax−20=(x−5)(x+4)时，a=−5+4=−1，当x2−ax−20=(x+2)(x−10)时，a=2+(−10)=−8，当x2−ax−20=(x−20)(x+1)时，a=−20+1=−19，综上所述：±1或±19或±8．故答案为：±1或±19或±8．把−20分成20和−1，−2和10，5和−4，−5和4，2和−10，−20和1，进而得出即原式分解为(x+20)(x−1)，(x−2)(x+10)，(x+5)(x−4)，(x−5)(x+4)，(x+2)(x−10)，(x−20)(x+1)，即可得到答案．本题主要考查对因式分解−十字相乘法的理解和掌握，理解x2+(a+b)x+ab=(x+ a)(x+b)是解此题的关键．11.【答案】3【解析】解：∵√9<√11<√16，∴3<√11<4，∵a<√11<a+1，∴整数a=3．故答案为：3．首先估算√11大小，再确定整数a的值即可．本题考查了估算无理数的大小，其常见的思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．12.【答案】1【解析】解：方程1x−2=2+kx−2两边同时乘以x−2可得，1=2(x−2)+k，∵方程有增根x=2，∴将x=2代入1=2(x−2)+k，可得k=1．故答案为：1．先化简原式，再将x=2代入求解．本题考查分式方程增根问题，解题关键是熟练掌握增根的含义及解分式方程的方法．13.【答案】125【解析】解：∵AC⊥CD，∴∠ACD=90°，∵∠DCH=35°，∴∠ACH=90°−35°=55°，∵EF//GH，∴∠FBC+∠ACH=180°，∴∠FBC=180°−55°=125°，故答案为：125．首先根据垂直定义可得∠ACD=90°，再根据余角的定义可得∠ACH的度数，然后再根据平行线的性质可得∠FBC+∠ACH=180°，进而可得答案．此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．14.【答案】9【解析】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：7−3<a<3+7，即4<a<10，∵a为整数，∴a的最大值为9．故答案为：9．根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得第三边长的最大值．此题考查了三角形的三边关系．注意第三边是整数的已知条件．15.【答案】AB=DE或∠ACB=∠DCE【解析】解：添加AB=DE，利用SSS可得△ABC≌△DEC；添加∠ACB=∠DCE，利用SAS可得△ABC≌△DEC；故答案为：AB=DE或∠ACB=∠DCE．根据全等三角形的判定定理(SAS,SSS)即可得出答案．本题考查了全等三角形判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有：SAS，ASA，AAS，SSS．16.【答案】5【解析】【分析】此题主要考查了利用轴对称设计图案，熟练掌握轴对称图形的性质是解题关键．根据轴对称图形的性质分别得出即可．【解答】解：如图所示：所标数字1，2，3，4，5都符合要求，一共有5种方法．故答案为5．17.【答案】120°【解析】解：∵将直角三角形ABC(其中∠ABC=60°)绕点B顺时针旋转一个角度到三角形A′BC′的位置，使得点A，B，C′在同一直线上，∴∠A′BC′=∠ABC=60°，∴这个转动的角度是：∠ABA′=180°−∠A′BC′=180°−60°=120°．故答案为：120°．根据旋转的性质得出对应边位置进而得出旋转角度．此题考查旋转的性质，掌握图形旋转前后对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角是解决问题的关键．18.【答案】6【解析】解：如图，把△ABE绕点A逆时针旋转90°到DA，交CD于点G，由旋转的性质可知，AG=AE，DG=BE，∠DAG=∠BAE，∵∠EAF=45°，∴∠DAG+∠BAF=45°，又∵∠BAD=90°，∴∠GAF=45°，在△AEF和△AGF中，{AE=AG∠EAF=∠GAF AF=AF，∴△AEF≌△AGF(SAS)∴EF=GF，∵BE=1，DF=7，∴EF=GF=DF−DG=DF−BE=7−1=6，故答案为6．把△ABE绕点A逆时针旋转90°到AD，交CD于点G，证明△AEF≌△AGF即可求得EF= DF−BE=7−1=6．本题主要考查正方形的性质及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形是解题的关键，注意旋转性质的应用．19.【答案】解：∵CE平分∠ACD，∴∠3=∠1，∴∠3=50°，∵FG//CE，∴∠F=∠3=50°，∵∠1+∠3=∠4+∠ABC，∴∠4=50°×2−40°=60°∴∠2=∠4−∠F=60°−50°=10°．【解析】根据角平分线定义得到∠3=∠1=50°，再根据平行线的性质由FG//CE，∠F=∠3=50°，再根据三角形外角性质得∠1+∠3=∠4+∠ABC，原式可计算出∠4=60°，然后再次根据三角形外角性质由∠2=∠4−∠F进行计算即可．本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．20.【答案】解：(1)原式=(5x2−15x)−(2xy−6y)=5x(x−3)−2y(x−3)=(x−3)(5x−2y)；(2)原式=(1+ab−a−b)(1+ab+a+b)=[(1−a)−b(1−a)][(1+a)+b(1+a)]=(1−a)(1−b)(1+a)(1+b)．【解析】(1)将原式分为两组：(5x2−15x)、−(2xy−6y)，然后利用提取公因式法进行因式分解；(2)利用平方差公式进行因式分解．本题考查了平方差公式，分组分解法分解因式，要先把式子整理，再分解因式．对于一个四项式用分组分解法进行因式分解，难点是采用两两分组还是三一分组．21.【答案】解：(1)原式=1x−3−6(x+3)(x−3)−x−12(x+3)=2(x+3)−12−(x−1)(x−3)2(x−3)(x+3)=−x2+6x−92(x+3)(x−3)=−(x−3)22(x+3)(x−3)=−x−32x+6；(2)原式=4√3×(−43)−3−3=−16√33−6．【解析】(1)先通分变成同分母的分式相减，再根据同分母的分式相减法则求出答案即可；(2)先算乘方，再算开方，最后算加减即可．本题考查了分式的加减，分数指数幂，实数的运算等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键．22.【答案】两直线平行，内错角相等等量代换∠BCF+∠4+∠5∠4+∠5∠ABF= 2∠5，∠BFE=2∠4角平分线的定义等式的性质同旁内角互补，两直线平行【解析】解：∵AB//CD(已知)，∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)．∵∠1+∠3=90°(已知)，∴∠2+∠3=90°(等量代换)．即∠BCF=90°．∵∠BCF+∠4+∠5=180°(三角形内角和等于180°)，∴∠4+∠5=90°(等式性质)．∵BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE(已知)，∴∠ABF=2∠5，∠BFE=2∠4(角平分线的定义)．∴∠ABF+∠BFE=180°(等式的性质)．∴AB//FE(同旁内角互补，两直线平行)．故答案为两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCF+∠4+∠5；∠4+∠5；∠ABF=2∠5，∠BFE =2∠4；角平分线的定义；等式的性质；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的性质结合三角形的内角和定理可求解∠4+∠5=90°，由角平分线的定义可求得∠ABF +∠BFE =180°，进而可证明结论．本题主要考查三角形的内角和定理，平行线的性质与判定，角平分线的定义，结合平行线的性质及三角形的内角和定理求解∠4+∠5=90°是解题的关键．23.【答案】解：(1)图形如图①②所示．(2)图形如图③所示，点P 即为所求作．【解析】(1)根据轴对称图形，中心对称图形的性质画出图形即可(答案不唯一)．(2)根据中心对称图形的定义画出图形即可．本题考查利用旋转变换设计图案，正方形的性质，轴对称图形，中心对称图形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．24.【答案】解：(1)∵√M a+b 是M 的立方根，而√b −63是√M a+b的相反数， ∴a +b =3，M =6−b ，∵M =3a −7，∴6−b =3a −7，解得：a =5，b =−2；(2)∵a =5，b =−2，M =6−(−2)=8，∴x =√M a+b =√83=2，y =√−2−63=−2，∴x 2+y 2=22+(−2)2=8，∴x 与y 平方和的立方根是√83=2．【解析】(1)根据立方根得出a +b =3，M =6−b ，再根据已知条件求出答案即可；(2)求出x 、y 的值，再求出x 2+y 2的值，最后求出答案即可．本题考查了立方根和实数的性质，能熟记立方根的定义是解此题的关键．。

浦东新区2023学年第一学期七年级期末考试数学试卷

浦东新区2023学年第一学期七年级期末
考试数学试卷
第一部分：选择题（共40分，每题2分）
1. 题目内容
A. 选项A
B. 选项B
C. 选项C
D. 选项D
2. 题目内容
A. 选项A
B. 选项B
C. 选项C
D. 选项D
...
第二部分：填空题（共30分，每题3分）
1. 题目内容： __________
2. 题目内容： __________
3. 题目内容： __________
...
第三部分：计算题（共30分）
1. 求下列算式的值： 2 + 3 x 4 = __________
2. 计算： 12 ÷ 3 x 2 = __________
3. 计算： 5 + 6 ÷ 2 = __________
第四部分：应用题（共40分）
1. 题目内容： __________
说明： __________
计算/解答： __________
2. 题目内容： __________
说明： __________
计算/解答： __________
...
第五部分：解答题（共60分）
1. 题目内容： __________
解答：
__________
2. 题目内容： __________
解答：
__________
...
总分：200分
注意事项：
1. 请在答题卡上将题号相应的答案涂黑或填写。

2. 考试时间为2小时。

3. 考试过程中请保持安静，不得交头接耳、传递纸条等，不得使用任何电子设备。

祝各位同学考试顺利！。

上海市浦东新区民办浦东交中初级中学2020-2021学年七年级上学期数学期末试卷 - 解析版

2020-2021学年上海市浦东新区民办浦东交中初级中学七年级（上）数学期末试卷一、选择题（每题3分，共18分）1．下列各等式中，从左到右的变形是正确的因式分解的是（）A．2x•（x﹣y）＝2x2﹣2xy B．（x+y）2﹣x2＝y（2x+y）C．3mx2﹣2nx+x＝x（3mx﹣2n）D．x2+3x﹣2＝x（x+3）﹣22．如果x、y同时扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．扩大9倍C．变为原来的D．不变3．如图，不能推断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠5B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4+∠5D．∠B+∠1+∠2＝180°4．下列语句中，正确的有（）个．①一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③三角形的三个内角中至少有两个锐角；④三角形的外角大于任何一个内角．A．1B．2C．3D．4．5．根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°6．如图，ABCD是正方形，△CDE绕点C逆时针方向旋转90°后能与△CBF重合，那么△CEF是（）A．.等腰三角形B．等边三角形C．.直角三角形D．.等腰直角三角形二、填空题（每题3分，共36分）7．分式，，的最简公分母是．8．当x时，分式有意义．9．分解因式：9a﹣a3＝．10．要使多项式x2﹣ax﹣20在整数范围内可因式分解，给出整数a＝．11．如果，那么整数a＝．12．如果方程有增根，则k＝．13．如图，已知EF∥GH，AC⊥CD，∠DCH＝35°，则∠CBF＝度．14．一个三角形的两边分别是3和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是．15．如图，已知CA＝CD，CB＝CE，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC，这个条件可以是（只需填写一个）．16．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．17如图，将直角三角尺ABC（其中∠ABC＝60°）绕点B顺时针旋转一个角度到A′BC′的位置，使得点A、B、C′在同一条直线上，那么这个转动的角度等于．18如图在正方形ABCD中，∠EAF的两边分别交CB、DC延长线于E、F点且∠EAF＝45°，如果BE＝1，DF＝7，则EF＝．三、解答题（共67分）19因式分解（1）5x2+6y﹣15x﹣2xy；（2）（1+ab）2﹣（a+b）2．20化简或运算：（1）；（2）．21如图，已知AB∥CD，∠1+3＝90°，BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE，试说明AB∥EF 的理由．解：∵AB∥CD（已知），∴∠1＝∠2（）．∵∠1+∠3＝90°（已知），∴∠2+∠3＝90°（）．即∠BCF＝90°．∵＝180°（三角形内角和等于180°），∴＝90°（等式性质）．∵BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE（已知），∴（）．∴∠ABF+∠BFE＝180°（）．∴AB∥FE（）．22正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分．（1）请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；（2）把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．23已知是M的立方根，而是的相反数，且M＝3a﹣7．（1）求a与b的值；（2）设，，求x与y平方和的立方根．24如图，CE是△ABC的外角平分线，F是CA延长线上的一点，FG∥EC交AB于G，已知∠DCE＝50°，∠ABC＝40°，求∠FGA的度数．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列各等式中，从左到右的变形是正确的因式分解的是（）A．2x•（x﹣y）＝2x2﹣2xy B．（x+y）2﹣x2＝y（2x+y）C．3mx2﹣2nx+x＝x（3mx﹣2n）D．x2+3x﹣2＝x（x+3）﹣2【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、（x+y）2﹣x2＝2xy+y2＝y（2x+y），把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；C、3mx2﹣2nx+x＝x（3mx﹣2n+1），故此选项不符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意．故选：B．2．如果x、y同时扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．扩大9倍C．变为原来的D．不变【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【解答】解：原式＝＝，故选：A．3．如图，不能推断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠5B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4+∠5D．∠B+∠1+∠2＝180°【分析】根据平行线的判定方法分别进行分析即可．【解答】解：A、∠1＝∠5可根据内错角相等两直线平行可得AD∥BC，故此选项不合题意；B、∠2＝∠4可根据内错角相等两直线平行可得AB∥DC，故此选项符合题意；C、∠3＝∠4+∠5可根据同位角相等两直线平行可得AD∥BC，故此选项不合题意；D、∠B+∠1+∠2＝180°可根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC，故此选项不合题意；故选：B．4．下列语句中，正确的有（）个．①一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；③三角形的三个内角中至少有两个锐角；④三角形的外角大于任何一个内角．A．1B．2C．3D．4．【分析】根据全等三角形的判定可判断出①②的说法的正误；根据三角形的内角和可判断出③④的正误．【解答】解：①一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等说法正确，可利用AAS或ASA判定两直角三角形全等；②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等错误；如果这两个三角形一个是锐角三角形，一个是钝角三角形时，有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形不全等，原说法错误；③三角形的三个内角中至少有两个锐角，说法正确；④三角形的外角大于任何一个内角，错误．故选：B．5．根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（）A．AB＝3，BC＝4，CA＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°【分析】根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断．【解答】解：A．∵AB＝3，BC＝4，CA＝8，AB+BC＜CA，∴不能画出三角形，故本选项不合题意；B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60°，不能画出唯一三角形，故本选项不合题意；C．当∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4时，根据“ASA”可判断△ABC的唯一性；D．已知三个角，不能画出唯一三角形，故本选项不符合题意；故选：C．6．如图，ABCD是正方形，△CDE绕点C逆时针方向旋转90°后能与△CBF重合，那么△CEF是（）A．.等腰三角形B．等边三角形C．.直角三角形D．.等腰直角三角形【分析】根据旋转的性质推出相等的边CE＝CF，旋转角推出∠ECF＝90°，即可得到△CEF为等腰直角三角形．【解答】解：∵△CDE绕点C逆时针方向旋转90°后能与△CBF重合，∴∠ECF＝90°，CE＝CF，∴△CEF是等腰直角三角形，故选：D．二．填空题（共10小题）7．分式，，的最简公分母是12xy2．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：，，的最分母分别是2x、3y2、4xy，故最简公分母为12xy2．故答案是：12xy2．8．当x≠2时，分式有意义．【分析】分式有意义时，分母不等于零．【解答】解：根据题意，得x﹣2≠0．解得x≠2．故答案是：≠2．9．分解因式：9a﹣a3＝a（3+a）（3﹣a）．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：9a﹣a3，＝a（9﹣a2），＝a（3+a）（3﹣a）．10．要使多项式x2﹣ax﹣20在整数范围内可因式分解，给出整数a＝±1或±19或±8．【分析】把﹣20分成20和﹣1，﹣2和10，5和﹣4，﹣5和4，2和﹣10，﹣20和1，进而得出即原式分解为（x+20）（x﹣1），（x﹣2）（x+10），（x+5）（x﹣4），（x﹣5）（x+4），（x+2）（x﹣10），（x﹣20）（x+1），即可得到答案．【解答】解：当x2﹣ax﹣20＝（x+20）（x﹣1）时，a＝20+（﹣1）＝19，当x2﹣ax﹣20＝（x﹣2）（x+10）时，a＝﹣2+10＝8，当x2﹣ax﹣20＝（x+5）（x﹣4）时，a＝5+（﹣4）＝1，当x2﹣ax﹣20＝（x﹣5）（x+4）时，a＝﹣5+4＝﹣1，当x2﹣ax﹣20＝（x+2）（x﹣10）时，a＝2+（﹣10）＝﹣8，当x2﹣ax﹣20＝（x﹣20）（x+1）时，a＝﹣20+1＝﹣19，综上所述：±1或±19或±8．故答案为：±1或±19或±8．11．如果，那么整数a＝3．【分析】首先估算大小，再确定整数a的值即可．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∵，∴整数a＝3．故答案为：3．12．如果方程有增根，则k＝1．【分析】先化简原式，再将x＝2代入求解．【解答】解：方程两边同时乘以x﹣2可得，1＝2（x﹣2）+k，∵方程有增根x＝2，∴将x＝2代入1＝2（x﹣2）+k，可得k＝1．故答案为：1．13．如图，已知EF∥GH，AC⊥CD，∠DCH＝35°，则∠CBF＝125度．【分析】首先根据垂直定义可得∠ACD＝90°，再根据余角的定义可得∠ACH的度数，然后再根据平行线的性质可得∠FBC+∠ACH＝180°，进而可得答案．【解答】解：∵AC⊥CD，∴∠ACD＝90°，∵∠DCH＝35°，∴∠ACH＝90°﹣35°＝55°，∵EF∥GH，∴∠FBC+∠ACH＝180°，∴∠FBC＝180°﹣55°＝125°，故答案为：125．14．一个三角形的两边分别是3和7，如果第三边长为整数，那么第三边可取的最大整数是9．【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得第三边长的最大值．【解答】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系，得：7﹣3＜a＜3+7，即4＜a＜10，∵a为整数，∴a的最大值为9．故答案为：9．15．如图，已知CA＝CD，CB＝CE，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC，这个条件可以是AB＝DE或∠ACB＝∠DCE（只需填写一个）．【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，SSS）即可得出答案．【解答】解：添加AB＝DE，利用SSS可得△ABC≌△DEC；添加∠ACB＝∠DCE，利用SAS可得△ABC≌△DEC；故答案为：AB＝DE或∠ACB＝∠DCE．16．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有5种．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处．故答案为：5．17如图，将直角三角尺ABC（其中∠ABC＝60°）绕点B顺时针旋转一个角度到A′BC′的位置，使得点A、B、C′在同一条直线上，那么这个转动的角度等于．【考点】旋转的性质．【专题】平移、旋转与对称；运算能力；推理能力．【答案】120°．【分析】根据旋转的性质得出对应边位置进而得出旋转角度．【解答】解：∵将直角三角形ABC（其中∠ABC＝60°）绕点B顺时针旋转一个角度到三角形A′BC′的位置，使得点A，B，C′在同一直线上，∴∠A′BC′＝∠ABC＝60°，∴这个转动的角度是：∠ABA′＝180°﹣∠A′BC′＝180°﹣60°＝120°．故答案为：120°．18如图在正方形ABCD中，∠EAF的两边分别交CB、DC延长线于E、F点且∠EAF＝45°，如果BE＝1，DF＝7，则EF＝．【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【专题】图形的全等；矩形菱形正方形；推理能力．【答案】6．【分析】把△ABE绕点A逆时针旋转90°到AD，交CD于点G，证明△AEF≌△AGF 即可求得EF＝DF﹣BE＝7﹣1＝6．【解答】解：如图，把△ABE绕点A逆时针旋转90°到DA，交CD于点G，由旋转的性质可知，AG＝AE，DG＝BE，∠DAG＝∠BAE，∵∠EAF＝45°，∴∠DAG+∠BAF＝45°，又∵∠BAD＝90°，∴∠GAF＝45°，在△AEF和△AGF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS）∴EF＝GF，∵BE＝1，DF＝7，∴EF＝GF＝DF﹣DG＝DF﹣BE＝7﹣1＝6，故答案为6．19因式分解（1）5x2+6y﹣15x﹣2xy；（2）（1+ab）2﹣（a+b）2．【考点】因式分解﹣运用公式法；因式分解﹣分组分解法．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）（x﹣3）（5x﹣2y）；（2）（1﹣a）（1﹣b）（1+a）（1+b）．【分析】（1）将原式分为两组：（5x2﹣15x）、﹣（2xy﹣6y），然后利用提取公因式法进行因式分解；（2）利用平方差公式进行因式分解．【解答】解：（1）原式＝（5x2﹣15x）﹣（2xy﹣6y）＝5x（x﹣3）﹣2y（x﹣3）＝（x﹣3）（5x﹣2y）；（2）原式＝（1+ab﹣a﹣b）（1+ab+a+b）＝[（1﹣a）﹣b（1﹣a）][（1+a）+b（1+a）]＝（1﹣a）（1﹣b）（1+a）（1+b）．20化简或运算：（1）；（2）．【考点】实数的运算；分数指数幂；分式的加减法．【专题】实数；分式；运算能力．【答案】（1）﹣；（2）﹣﹣6．【分析】（1）先通分变成同分母的分式相减，再根据同分母的分式相减法则求出答案即可；（2）先算乘方，再算开方，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣﹣＝＝＝﹣＝﹣；（2）原式＝4×（﹣）﹣3﹣3＝﹣﹣6．21如图，已知AB∥CD，∠1+3＝90°，BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE，试说明AB∥EF的理由．解：∵AB∥CD（已知），∴∠1＝∠2（）．∵∠1+∠3＝90°（已知），∴∠2+∠3＝90°（）．即∠BCF＝90°．∵＝180°（三角形内角和等于180°），∴＝90°（等式性质）．∵BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE（已知），∴（）．∴∠ABF+∠BFE＝180°（）．∴AB∥FE（）．【考点】平行线的判定与性质；三角形内角和定理．【专题】线段、角、相交线与平行线；三角形；推理能力．【答案】两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCF+∠4+∠5；∠4+∠5；∠ABF＝2∠5，∠BFE＝2∠4；角平分线的定义；等式的性质；同旁内角互补，两直线平行．【分析】根据平行线的性质结合三角形的内角和定理可求解∠4+∠5＝90°，由角平分线的定义可求得∠ABF+∠BFE＝180°，进而可证明结论．【解答】解：∵AB∥CD（已知），∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）．∵∠1+∠3＝90°（已知），∴∠2+∠3＝90°（等量代换）．即∠BCF＝90°．∵∠BCF+∠4+∠5＝180°（三角形内角和等于180°），∴∠4+∠5＝90°（等式性质）．∵BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE（已知），∴∠ABF＝2∠5，∠BFE＝2∠4（角平分线的定义）．∴∠ABF+∠BFE＝180°（等式的性质）．∴AB∥FE（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为两直线平行，内错角相等；等量代换；∠BCF+∠4+∠5；∠4+∠5；∠ABF＝2∠5，∠BFE＝2∠4；角平分线的定义；等式的性质；同旁内角互补，两直线平行．22正方形绿化场地拟种植两种不同颜色（用阴影部分和非阴影部分表示）的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一部分．（1）请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；（2）把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．【考点】正方形的性质；利用轴对称设计图案；利用旋转设计图案．【专题】作图题；几何直观．【答案】（1）（2）作图见解析部分．【分析】（1）根据轴对称图形，中心对称图形的性质画出图形即可（答案不唯一）．（2）根据中心对称图形的定义画出图形即可．【解答】解：（1）图形如图①②所示．（2）图形如图③所示，点P即为所求作．23已知是M的立方根，而是的相反数，且M＝3a﹣7．（1）求a与b的值；（2）设，，求x与y平方和的立方根．【考点】立方根；实数的性质．【专题】二次根式；运算能力．【答案】（1）a＝5，b＝﹣2；（2）2．【分析】（1）根据立方根得出a+b＝3，M＝6﹣b，再根据已知条件求出答案即可；（2）求出x、y的值，再求出x2+y2的值，最后求出答案即可．【解答】解：（1）∵是M的立方根，而是的相反数，∴a+b＝3，M＝6﹣b，∵M＝3a﹣7，∴6﹣b＝3a﹣7，解得：a＝5，b＝﹣2；（2）∵a＝5，b＝﹣2，M＝6﹣（﹣2）＝8，∴＝＝2，y＝＝﹣2，∴x2+y2＝22+（﹣2）2＝8，∴x与y平方和的立方根是＝2．24如图，CE是△ABC的外角平分线，F是CA延长线上的一点，FG∥EC交AB于G，已知∠DCE＝50°，∠ABC＝40°，求∠FGA的度数．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【答案】见试题解答内容【分析】根据角平分线定义得到∠3＝∠1＝50°，再根据平行线的性质由FG∥CE，∠F ＝∠3＝50°，再根据三角形外角性质得∠1+∠3＝∠4+∠ABC，原式可计算出∠4＝60°，然后再次根据三角形外角性质由∠2＝∠4﹣∠F进行计算即可．【解答】解：∵CE平分∠ACD，∴∠3＝∠1，∴∠3＝50°，∵FG∥CE，∴∠F＝∠3＝50°，∵∠1+∠3＝∠4+∠ABC，∴∠4＝50°×2﹣40°＝60°∴∠2＝∠4﹣∠F＝60°﹣50°＝10°．。

上海市浦东新区2022届数学七上期末考试试题

上海市浦东新区2022届数学七上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西40度方向B.南偏西50度方向C.北偏东50度方向D.北偏东40度方向 2．如图，从A 地到B 地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线3．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC ．给出下列结论：①∠BAD ＝∠C ； ②∠AEF ＝∠AFE ； ③∠EBC ＝∠C ；④AG ⊥EF ．正确结论有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在解方程12323x x -+-=1时，去分母正确的是（） A.3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=6 B.3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=1C.2（x ﹣1）﹣2（2x+3）=6D.3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=3 5．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A ．600×8x -=20B ．600×0.8x +=20C ．600×8x +=20D ．600×0.8x -=20 6．下列计算正确的是（）A ．4a ﹣2a ＝2B ．2x 2+2x 2＝4x 4C ．﹣2x 2y ﹣3yx 2＝﹣5x 2yD ．2a 2b ﹣3a 2b ＝a 2b7．已知22x n a b -与233m a b -是同类项，则代数式(3)x m n -的值是（）．A.4-B.4C.14-D.148．化简：a ﹣（a ﹣3b ）=_____．9．当1-（3m-5）2取得最大值时，关于x 的方程5m-4=3x+2的解是（） A.79 B.97 C.-79 D.-9710．下列各组数中，互为相反数的有（）①2和12；②-2和12；③2.25和−214；④+（-2）和（-2）；⑤-2和-（-2）；⑥+（+5）和-（-5） A.2组B.3组C.4组D.5组 11．若a 是有理数，则a+|a|（）A ．可以是负数B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数12．下列说法正确的是( )A ．有最小的正数B ．有最小的自然数C ．有最大的有理数D ．无最大的负整数二、填空题13．如图，若CB=2cm ，CB=13AB ，AB=13AE ，AC=13AD ，则AB=_____cm ，DE=_____cm ．14．时钟的时针经过1小时，旋转的角度为______．15．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是________________．16．有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4 ，…，a n －1，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，….当a n ＝2021时，n 的值为________.17．我们知道，正整数的和1+3+5+…+（2n ﹣1）＝n 2，若把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，现有等式A m ＝（i ，j ）表示正偶数m 是第i 组第j 个数（从左到右数），如A 8＝（2，3），则A 2018＝_____18．规定一种新的运算：a △b=ab-a-b+1，如3△4=3×4-3-4+1，请比较大小（-3）△4 ______-4△3．19．六张形状大小完全相同的小长方形卡片，分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m ，宽为n 的长方形盒子底部（如图①、图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影图形的周长为1l ，图②中两个阴影部分图形的周长和为2l 则用含m 、n 的代数式1l =_______,2l =_______,若1253l l =，则m=_____（用含n 的代数式表示）20．与原点的距离为 2 个单位的点所表示的有理数是________．三、解答题21．如图①，点O为直线AB上一点，射线OC⊥AB于O点，将一直角三角板的60°角的顶点放在点O 处，斜边OE在射线OB上，直角顶点D在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板绕点O逆时针旋转至图②，使一边OE在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线OD是否平分∠AOC？请说明理由；（2）将图①中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线OD恰好平分∠AOC，则t的值为________；(直接写出结果)（3）将图①中的三角板绕点O顺时针旋转至图③，使OD在∠AOC的内部，请探究：∠AOE与∠DOC之间的数量关系，并说明理由．22．如图，线段AB＝15cm，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B 出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立即改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒．（1）若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值．（2）若点P点Q同时出发，在P与Q相遇前，若点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．（3）若点P点Q同时出发，Q点与P点相遇后仍然继续往A点的方向运动到A点后再返回，求整个运动过程中PQ为6cm时t的值．23．某校为“希望工程”组织义演，共售出560张票，筹得6720元其中成人票15元张，学生票8元张，问：成人票和学生票各售出多少张？24．某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天、20天．（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元的施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由．25．若（2a+4）2+|4b﹣4|=0，求a+b的值？26．化简(1)3x2+2xy–4y2–3xy+4y2–3x2.(2)2(x–3x2+1)–3(2x2–x+2)．27．下面是数值转换机的示意图．(1)若输入x的值是7，则输出y的值等于；(2)若输出y的值是7，则输入x的值等于．28．311 ()()(2) 424 -⨯-÷-【参考答案】*** 一、选择题1．A2．A3．C4．A5．D6．C7．B8．3b9．A10．A11．B12．B二、填空题13．6， 614．30°．15． SKIPIF 1 < 0解析：6000.820x ⨯-=16．33617．（32，48）18．＜19．2（m+n ）， 4n ， SKIPIF 1 < 0 n.解析：2（m+n ）， 4n ，73n. 20．±2三、解答题21．（1）直线OD 不平分∠AOC ，理由见解析；（2）3或39；（3）∠DOC －∠AOE ＝30°，理由见解析.22．（1）t=5(秒）；（2）t=3或t=30/7；（3）当PQ=6cm 时，t=3或t=7或t=9或t=2123．成人票出售了320张，学生票售出240张．24．（1）需要12天完工；（2）由乙队单独施工花钱少，理由见解析.25．﹣126．（1）-xy ；（2）-12x 2+5x+8．27．详见解析.28．16-。