初中数学所有知识考点汇总以及淄博市历年考题知识点分布。
山东初中数学知识点总结
山东初中数学知识点总结一、数与代数1. 数的基本概念- 自然数、整数、有理数和无理数的认识与区分。
- 正数、负数的意义及其在数轴上的表示。
- 绝对值的概念及计算方法。
- 整数的四则运算规则及其应用。
- 分数的基本性质、约分与通分。
- 小数的意义、性质及与分数的互化。
2. 代数表达式- 字母表示数的概念。
- 单项式和多项式的定义及运算。
- 代数式的简化和变形。
- 同类项与合并同类项的方法。
- 因式分解的基本概念及方法。
3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的建立、解法及应用。
- 不等式的概念及基本性质。
- 不等式的解集表示法。
- 一元一次不等式及其解法。
- 一元一次方程与不等式的综合应用。
4. 函数的初步认识- 函数的概念及表示方法。
- 正比例函数、反比例函数的图像和性质。
- 函数的简单应用问题。
二、几何1. 几何基本概念- 点、线、面、体的认识。
- 直线、射线、线段的基本性质。
- 角的概念、分类及度量。
- 角的比较、和差、倍数关系。
2. 平面图形- 平行线的性质及判定。
- 三角形的分类、性质及内角和定理。
- 特殊三角形（等腰、等边、直角三角形）的性质。
- 四边形的分类及特殊四边形（矩形、菱形、正方形、平行四边形）的性质。
- 圆的基本性质、圆周角定理、垂径定理等。
3. 空间图形- 立体图形的基本概念。
- 常见立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球）的表面积和体积计算。
- 立体图形的展开图及制作。
4. 几何变换- 平移、旋转、轴对称等基本几何变换。
- 几何图形的对称性质及对称轴的确定。
- 利用几何变换解决实际问题。
三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述。
- 统计图表（条形图、折线图、饼图）的绘制和解读。
- 平均数、中位数、众数的计算和意义。
2. 概率- 随机事件的概念及分类。
- 概率的初步认识和计算。
- 简单事件的概率求解。
- 利用概率解决实际问题。
四、解题方法与技巧1. 解题思路的培养- 分析问题、寻找条件与结论之间的联系。
山东中考数学考点知识总结
山东中考数学考点知识总结山东中考数学考点知识总结一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母(2)去括号(3)移项(4)合并同类项(5)将x项的系数化为1.一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。
3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。
5、一元一次不等式组的解法(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集。
(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。
6、不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
7、不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
中考数学考点知识总结配方法的应用对所有一元二次方程都适用，但特别对于二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程用配方法会更为简单。
【配方法】一般步骤：第一步：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项;第二步：方程两边同时除以二次项系数;第三步：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为的形式;第四步：用直接开平方解变形后的方程.古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解.在欧几里得的《几何原本》中，形如x2+ax=b2(a>0，b>0)的方程的图解法是：以和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解.注意：1.一元二次方程得一般形式特点为方程右边是0，方程左边是关于x的二次整式。
(完整版)初中数学知识点归纳总结(精华版)
第一章 有理数考点一、实数的概念及分类 （3分）1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数：32,7，3π+8，sin60o 。
第二章 整式的加减考点一、整式的有关概念 （3分）1、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
第三章 一元一次方程考点一、一元一次方程的概念 （6分）1、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）为未知数，（0a x 0≠=+b ax 叫做一元一次方程的标准形式，a 是未知数x 的系数，b 是常数项。
第四章 图形的初步认识考点一、直线、射线和线段 （3分）1、点和直线的位置关系有线面两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
2、线段的性质（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。
也可简单说成：两点之间线段最短。
（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
3、线段垂直平分线的性质定理及逆定理垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
山东省中考数学知识点与考点题型及分值分析
山东省中考数学所涉及的知识点与考点1.相反数,倒数,算数平方根,绝对值,乘方,开方.2.三视图问题。
2类:(1)已知空间图形,判断三视图(2)已知三视图球空间求空间的体积或者表面积。
3.平行线,相交相线的性质【三线八角问题】4.估计无理数的大小.2法：进，出；5.科学技术法,有效数字6.一元一次方程,一元二次方程求解7.统计问题;众数,中位数,方差,标准差,平均数8.求解一元一次不等式,并且把不等式组的解集在数轴上表示9.圆锥球表面积,刘棱柱求表面积,柱体锥体求体积10.四边形(特别是矩形，菱形，等腰梯形)求线段的长度(利用相似,勾股定理,三角函数)11.图形运动的重叠部分(函数图形) 【行动问题+函数问题】12.规律探索问题,找规律13..最简分式,分式方程,分式运算;注意验根14.三角形的三边关系,三角形的中位线,三角形的内角和15.圆中的垂径定理16.有理数加法,减法,乘法,除法四则运算17.二元一次方程组求解18.指数式计算：幂的运算性质19.一次函数的性质（k，b）求一次函数的表达式，数形结合20.函数与不等式，方程的结合（图像）图像法解不等式21.找点构成等腰三角形，分类讨论22.坐标系中点的坐标问题（对称问题）23.特殊四边形【平行四边形，菱形，矩形，正方形，等腰梯形】的判定24.二次函数的性质（a，b，c）+图像法25.代数式求值，先化简，再求值。
26.概率问题27.同类项的判定，整式的运算28.统计问题（样本估计总体）29.方程组解的定义+代入法30.函数图象的应用31.求反比例函数解析式；反比例函数中k值的几何意义32.等腰梯形的性质33.二次函数的对称性。
对称的三个公式34.圆中切线的性质35.轴对称，中心对称问题36.分解因式【方法：一提二套三分组十字相乘法+公式法】37.网格中求三角函数【旋转+等量代换】38.解直角三角形【有斜用玄，无斜用切】39.求三角形外接圆，内切圆的半径40.线段和去最小。
考初中数学知识点总结
考初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 整数与分数- 正数、负数、零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 绝对值与有理数的大小比较2. 整数的性质- 素数与合数- 奇数与偶数- 整数的因数与倍数- 质因数分解3. 代数表达式- 单项式与多项式- 合并同类项- 代数式的加减运算- 代数式的乘法运算4. 一元一次方程与不等式- 方程与方程的解- 解一元一次方程- 用方程解决实际问题- 不等式的概念与性质- 解一元一次不等式5. 二元一次方程组- 方程组的解- 代入法与消元法- 线性方程组的应用6. 函数的基本概念- 函数的定义- 函数的表示方法：表格、图形、解析式 - 函数的简单性质- 常见函数：一次函数、二次函数二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对角、平行线与对顶角 - 三角形的分类与性质- 四边形的分类与性质2. 图形的变换- 平移与旋转- 轴对称与中心对称- 相似图形与全等图形3. 圆的性质- 圆的基本性质- 圆的周长与面积- 切线与圆的关系- 圆与圆的位置关系4. 空间几何- 立体图形的表面积与体积- 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥- 空间图形的视图与投影5. 坐标系与图形的位置关系- 平面直角坐标系- 点的位置与坐标- 坐标系中图形的平移、旋转与对称三、统计与概率1. 统计- 数据的收集与整理- 频数与频率- 统计图表：条形图、折线图、饼图 - 平均数、中位数、众数2. 概率- 随机事件与概率的定义- 等可能事件的概率- 概率的加法与乘法法则- 条件概率与独立事件四、解题技巧与策略1. 列方程解应用题- 建立未知数- 找到等量关系- 列出方程并求解2. 几何证明技巧- 利用已知条件- 构造辅助线- 运用定理和性质3. 考试策略- 仔细审题- 合理分配时间- 检查与验算以上是初中数学的主要知识点总结，学生在学习过程中应注重基础知识的掌握和应用能力的培养，通过不断的练习和总结，提高解题的效率和准确性。
202X山东省数学中考考点
千里之行，始于足下。
202X山东省数学中考考点山东省数学中考考点主要包括数与代数、几何、函数与方程三个部分。
下面将对每个部分的考点进行详细介绍。
1. 数与代数数与代数是数学中的基础部分，主要涉及数的性质、运算、分数、百分数、等式与不等式等内容。
其中的考点包括：- 整数的性质与运算：整数的四则运算，正整数的概念，负整数的概念，整数的大小比较等。
- 分数与小数：分数的基本概念与性质，分数的四则运算，分数的化简与约分，小数与分数的相互转化等。
- 百分数与比例：百分数的定义与性质，百分数的应用，百分比的计算，比例的概念与性质，比例的应用等。
- 算式的计算：多项式的加减乘除运算，代数式的化简与因式分解，含有绝对值的算式，含有分数的算式等。
2. 几何几何是数学中研究空间形状、大小与相对位置关系的学科，主要涉及图形的性质、面积与体积等内容。
其中的考点包括：- 平面图形的性质：直线、射线、线段的概念与性质，角的概念与性质，平行线与相交线的性质，三角形的性质（内角和、等腰三角形、直角三角形等）等。
- 平面图形的面积与体积：长方形、正方形、三角形、平行四边形的面积计算，圆的周长和面积计算，立方体与长方体的体积计算等。
3. 函数与方程第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
函数与方程是数学中研究数值关系与变化规律的学科，主要涉及函数的概念与性质、方程的解与应用等内容。
其中的考点包括：- 函数的概念与性质：函数的定义与表示，函数的自变量与因变量，函数的图象与性质（奇偶性、单调性等），函数的简单变换等。
- 方程与不等式：一元一次方程与一元一次不等式的解，方程与不等式在实际问题中的应用等。
- 二次函数：二次函数的概念与性质，二次函数的图象与变化规律，二次函数的极值与最值等。
以上是山东省数学中考的主要考点，希望对你复习备考有所帮助！。
2023山东淄博中考数学考点知识点
2023山东淄博中考数学考点知识点数学命题的正确性，无法像物理、化学等以研究自然现象为目标的自然科学那样，能够借助于可以重复的实验、观察或测量来检验，而是直接利用严谨的逻辑推理加以证明。
今天小编在这给大家整理了一些山东淄博中考数学考点知识点，我们一起来看看吧!山东淄博中考数学考点知识点一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准2.非负数：正实数与零的统称。
(表为：x≥0)常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。
3.倒数：①定义及表示法②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.0<a1;a>1时，1/a<1;D.积为1。
4.相反数：①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。
5.数轴：①定义(“三要素”)②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n(n为自然数)7.绝对值：①定义(两种)：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的]分配律)3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左”到“右”(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
三、应用举例(略)附：典型例题1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a.2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。
初中数学全部知识点总结
初中数学全部知识点总结
初中数学是中学阶段的基础学科，其知识体系较为丰富。
为了帮助同学们更好地掌握初中数学知识，本文将对初中数学的全部知识点进行总结。
一、数与代数
1.有理数的概念、性质和运算
- 有理数的分类：正数、0、负数
- 有理数的性质：相反数、倒数、绝对值
- 有理数的运算：加法、减法、乘法、除法、乘方
2.二元一次方程及其解法
- 二元一次方程的概念
- 解法：代入法、消元法
3.不等式及其解法
- 一元一次不等式的解法
- 一元一次不等式组的解法
4.函数的概念及性质
- 函数的定义
- 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性
- 一次函数、二次函数、反比例函数、正比例函数
二、几何
1.平面几何图形及其性质
- 点、线、面的基本概念
- 三角形、四边形、圆的性质
2.平面几何的证明
- 证明方法：综合法、分析法、反证法
- 几何定理：勾股定理、相似三角形的性质、圆周角定理等3.解析几何
- 坐标系的概念
- 直线、圆的方程
- 点与直线、圆的位置关系
三、概率与统计
1.随机事件及其概率
- 随机事件的定义
- 概率的计算：古典概型、几何概型
2.统计图与统计表
- 条形图、折线图、饼图、频数分布直方图
- 平均数、中位数、众数、方差
四、综合应用
1.解决实际问题的方法
- 列方程
- 画图象
- 构造辅助线
2.数学建模
- 建立数学模型
- 求解数学模型
通过以上总结，相信同学们对初中数学的知识点有了更全面的了解。
初中数学所有知识考点汇总以及淄博市历年考题知识点分布
07/
2C：实数的运算
2F：分数指数幂
o
代数式
o
31：代数式
32：列代数式
10/
33：代数式求值
08/
34：同类项
35：合并同类项 36：去括号与添括号 37：规律型：数字的变化类
11/ 08/10/
38：规律型：图形的变化类
11/
o
整式
o
41：整式
42：单项式
H6：二次函数图象与几何变换
H7：二次函数的最值
H8：待定系数法求二次函数解析式
H9：二次函数的三种形式
HA：抛物线与 x 轴的交点
06/
HB：图象法求一元二次方程的近似根
HC：二次函数与不等式（组）
HD：根据实际问题列二次函数关系式
HE：二次函数的应用
HF：二次函数综合题
43：多项式
44：整式的加减
45：整式的加减—化简求值
46：同底数幂的乘法
47：幂的乘方与积的乘方
48：同底数幂的除法
08/
49：单项式乘单项式
10/
4A：单项式乘多项式
4B：多项式乘多项式
4C：完全平方公式
4D：完全平方公式的几何背景
4E：完全平方式
组
9A：二元一次方程组的应用
09/
9B：同解方程组
9C：解三元一次方程组
9D：三元一次方程组的应用
一元二次方程
A1：一元二次方程的定义
A2：一元二次方程的一般形式
A3：一元二次方程的解
12
A4：估算一元二次方程的近似解
A5：解一元二次方程-直接开平方法 11/
山东省数学中考知识点归纳
山东省数学中考知识点归纳数学中考是检验学生初中数学知识掌握程度的重要考试，其内容涵盖了代数、几何、统计与概率等多个方面。
以下是对山东省数学中考知识点的归纳总结：一、数与代数1. 有理数：包括正数、负数和零的概念，有理数的四则运算。
2. 无理数：了解无理数的概念，掌握π等无理数的近似值。
3. 代数式：包括整式、分式和二次根式的运算法则。
4. 等式与不等式：解一元一次方程，一元一次不等式，以及简单的二元一次方程组。
5. 函数：理解函数的概念，包括正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数。
二、几何1. 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质和计算。
2. 立体图形：了解立体图形的表面积和体积的计算，如长方体、圆柱、圆锥、球等。
3. 图形的变换：包括平移、旋转、反射等几何变换。
4. 相似与全等：理解相似三角形和全等三角形的判定和性质。
三、统计与概率1. 数据的收集与处理：包括数据的收集、分类、整理和描述。
2. 统计图表：掌握条形图、折线图、饼图等统计图表的绘制和解读。
3. 平均数、中位数、众数：理解这些统计量的概念和计算方法。
4. 概率：了解概率的基本概念，包括事件的独立性、互斥性等。
四、综合应用1. 解决实际问题：将数学知识应用于解决生活中的实际问题。
2. 数学思维：培养逻辑思维、空间想象能力和创新能力。
结束语通过对以上知识点的系统学习与复习，学生可以更好地掌握数学知识，为中考做好充分的准备。
同时，数学的学习不仅仅是为了考试，更重要的是培养解决问题的能力和逻辑思维。
希望每位学生都能在数学的世界里找到乐趣，不断进步。
七年级山东数学知识点归纳
七年级山东数学知识点归纳作为初中数学的起点，七年级的数学内容相对简单，但是也有很多需要注意的地方。
在山东地区，七年级的数学知识点主要包括以下几个方面：1. 整数及其运算整数是七年级的第一个重点知识点，学生需要掌握整数的概念、相反数、绝对值等基础概念，以及整数的加减乘除和应用。
在应用中，学生需要掌握正负数的表示方法和计算方法，能够解决与温度、高度、深度、海拔等相关的问题。
2. 分数及其运算分数是七年级的第二个重点知识点，学生需要掌握分数的概念、分数化简、约分、通分等基础概念，以及分数的加减乘除和应用。
在应用中，学生需要能够解决各种与分数相关的问题，如物品的比例关系、时间的分配等。
3. 比例和百分数比例和百分数是七年级的第三个重点知识点，学生需要掌握比例的概念、比例关系的表示和计算，以及百分数的概念、百分数的计算、百分数与小数的转化等基础知识。
在应用中，学生需要能够解决各种与比例和百分数相关的问题，如商场打折、购物优惠券等。
4. 图形的认识和作图图形的认识和作图是七年级数学的第四个重点知识点，学生需要认识各种基本图形例如直线和角平分线等，学习用直尺和圆规作图，并且要想方设法地发挥自己的想象力并能完成自己的思路，设计一些自己的图形设计。
5. 代数式及其运算代数式及其运算是七年级数学的第五个重点知识点，学生需要掌握代数式的概念，学好代数式的基本运算：加减乘除与合并同类项，解题过程中需要练习选用各种变形套路加快解题进度。
总的来说，在学习山东七年级的数学知识点时需要注重基础知识的掌握，加强练习，培养自己的好奇心和求知欲，留心观察和思考，多动手、多实践，不断加强对数学的理解和运用能力。
（注：文章并不保证包含了所有山东七年级数学知识点，仅为一个简要概括。
）。
山东省数学中考知识点归纳总结
山东省数学中考知识点归纳总结一、数与代数1. 有理数的运算：掌握有理数的加减乘除和乘方运算法则，以及有理数的大小比较。
2. 代数式：理解代数式的基本概念，包括单项式、多项式、同类项等。
3. 整式的加减：掌握整式的加减运算，包括合并同类项和去括号法则。
4. 一元一次方程：解一元一次方程，包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
5. 一元一次不等式：解一元一次不等式，注意不等式两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号方向的变化。
6. 二元一次方程组：解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法。
二、几何1. 线段、射线、直线：理解线段、射线、直线的概念及其性质。
2. 角：掌握角的概念，包括锐角、直角、钝角、平角和周角。
3. 平行线：理解平行线的性质，包括同位角、内错角、同旁内角等。
4. 三角形：掌握三角形的分类、性质和计算，如三角形的内角和定理、三角形的面积计算等。
5. 四边形：理解四边形的分类和性质，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等。
6. 圆：掌握圆的基本概念，包括圆心、半径、直径、圆周率等，以及圆的性质和计算，如圆的面积和周长。
三、统计与概率1. 数据的收集与整理：掌握数据的收集、整理和描述方法，如条形图、折线图、扇形图等。
2. 统计量：理解平均数、中位数、众数、方差等统计量的概念和计算方法。
3. 概率：掌握概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件、随机事件等，以及概率的计算方法。
四、函数1. 函数的概念：理解函数的定义，包括定义域、值域、函数值等。
2. 一次函数：掌握一次函数的图象和性质，包括斜率、截距等。
3. 二次函数：掌握二次函数的图象和性质，包括顶点、对称轴等。
五、综合应用1. 数学建模：能够运用所学数学知识解决实际问题，如行程问题、工程问题等。
2. 数学思维：培养数学思维能力，如逻辑推理、抽象思维、创新思维等。
通过以上知识点的归纳总结，可以看出山东省数学中考涵盖了数与代数、几何、统计与概率、函数等多个领域，旨在全面考察学生的数学基础知识和应用能力。
淄博市数学中考题考点汇总(2017—2020年)
因式分解（平方差公式）
平行线的性质
单项式次数
实数运算（立方根与算术平方根）
14
根与系数的关系
因式分解（十字相乘）
因式分解（十字相乘）
图形平移
15
计算器
平行四边形，轴对称
图形旋转（格点中，找旋转中心）
一元二次方程根的判别式
16
求线段和（等积法）
二次函数平移
分类讨论
概率
矩形性质
三角形中位线
图形折叠
17
20
实际问题
（分式方程）
概率与统计
概率与统计
概率与统计
21
统计和概率
反比例函数与一次函数
实际问题
（二元一次方程组）
反比例函数与一次函数
22
反比例函数
（中心对称、正方形判定）
圆综合
（相似，四边形存在型）
圆综合
（切线判定，相似，求阴影面积）
解直角三角形应用
分式方程的应用
23
矩形
（相似三角形，切线性质，外接圆）
找规律
（三角形面积，相似）
找规律
找规律
（等腰直角三角形，折叠，三角函数）
找规律
（二次函数最值）
18
一元一次不等式
整式运算，二次根式运算
一元一次不等式
二元一次方程组
19
平行四边形的性质
（三角形全等）
证明三角形内角和
（提示：关注课本中典型定理的证明，及典型例题、习题和练习题）
三角形全等
平行四边形性质，三角形全等
四大图形：基本图形（点、线、面）、三角形、四边形、圆
四大应用：方程应用、函数应用、几何图形、图形变换
初中数学考试重点知识点归纳
初中数学考试重点知识点归纳初中数学是学生们在数学学科中的一个重要阶段，它不仅是学习数学的基础，也为进一步学习高中数学打下了坚实的基础。
在初中数学的学习过程中，有一些重点知识点需要我们重点关注和掌握。
本文将从数的四则运算、代数、几何和概率四个方面归纳初中数学考试的重点知识点。
一、数的四则运算数的四则运算是数学学习的基础，也是初中数学考试的重点内容之一。
其中，加法和减法是最基本的运算，要求学生能够熟练掌握数字的加减法运算，并能够应用到实际问题中。
乘法和除法是扩展的运算，要求学生理解计算过程中的规律，能够运用相应的乘法和除法算法进行计算。
另外，要注意学习整数的加减法和乘法、除法，掌握整数的运算规律，特别是在计算过程中注意正负数的加减法规则。
此外，学习分数的加减法、乘法和除法，理解分数的意义和运算法则，能够将分数转换为带分数或小数的形式进行运算。
二、代数在初中数学中，代数是一个重点内容，它是进行数学推理和解决实际问题的重要工具。
代数的学习主要包括代数式的写法和转化，方程的解和方程组的解等。
首先，要熟练掌握代数式的写法和转化。
学生应该能够根据实际问题建立代数模型，写出对应的代数式，并能够将代数式进行简化和拓展。
其次，要掌握方程的解的求解方法，包括一元一次方程和一元二次方程的解法。
对于一元一次方程，要熟悉使用等式的性质将方程化简为一步或多步的解法；对于一元二次方程，要熟悉使用配方法、公式法或因式分解法等求解方法。
最后，要学会解决方程组，了解方程组的概念和解的条件。
三、几何初中数学的几何部分主要包括平面几何和立体几何。
在平面几何中，要掌握直线、角、三角形、四边形和圆的性质，能够运用这些性质解决与图形相关的问题。
在立体几何中，要熟悉各种立体图形的性质和公式，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体等。
此外，初中数学还涉及到一些几何变换，例如平移、旋转和翻转等。
学生应该了解这些几何变换的定义和性质，并能够通过几何变换解决实际问题。
2014+2015年淄博市中考数学试题中各知识点所占分值
选择题：1.有理数的减法4分（初一上学期）2.二次根式的性质与化简；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂4分（初二下学期）3. 展开图折叠成几何体4分（初一上学期）4. 二次根式的化简求值．4分（初二下学期）5.二元一次方程组的解；平方根，4分（初二上学期）6. 列表法与树状图法4分7.锐角三角函数的增减性，4分（初三下学期）8.相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理，4分（初二下学期）9.菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质4分（初二上学期）10. 分式方程的解4分（初三上学期）11. 三角形的内切圆与内心4分（初三下学期）12.动点问题的函数图象4分（初三下学期）填空题：13. 二次根式的乘除法4分（初二下学期）14. 多边形内角与外角；平行线的性质4分（初二上学期）15. 一次函数与一元一次不等式4分（初二上学期）16.圆锥的计算．4分（初四上学期）17.二次函数综合题---------- 二次函数综合题型，主要考查了抛物线与坐标轴的交点问题、解一元二次方程、圆周角定理、射影定理，4分（初三下学期）解答题：18.解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集4分（初二下学期）19.作图﹣复杂作图及垂直平分线的性质4分20. 一元一次不等式组的应用--------一元一次不等式组在实际生活中的应用9分（初二下学期）21.条形统计图；算术平均数；中位数；方差，10分22.解直角三角形的应用---------本题考查了解直角三角形的应用：将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去解直角三角形，得到数学问题的答案，再转化得到实际问题的答案10分（初三下学期和初四上学期）23.圆的综合题，熟知切线的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质10分24.二次函数的综合题：熟练掌握二次函数的性质和菱形的判定；会利用待定系数法求二次函数解析式；会运用数形结合的数学思想方法解决问题10分（初二初三学的）选择题：1.有理数的乘方4分（初一上学期）2.解分式方程4分（初三上学期）3.频数（率）分布直方图；中位数；众数4分（初二下学期）4.简单组合体的三视图4分5.解一元二次方程-公式法4分（初三上学期）6.代数式求值4分7.等腰梯形的性质，熟知等腰梯形同一底上的两个角相等是解答此题的关键．4分（初三下学期）8.待定系数法求二次函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征。
淄博初一上学期知识点
淄博初一上学期知识点本文将为大家介绍淄博初一上学期的知识点。
淄博市位于中国山东省，是一个历史悠久的城市，也是一个拥有丰富教育资源的地区。
在初中一年级上学期，学生们将学习到各个科目的基础知识，下面我们将逐步详细介绍这些内容。
语文：在语文课上，学生们将学习到诗词、文言文、现代文等多方面的知识。
他们将学会阅读和理解不同类型的文章，学习如何提取文章主旨和关键信息。
此外，学生们还将学习写作技巧，提高自己的表达能力。
数学：数学是一门基础学科，在初中阶段，学生们将学习到代数、几何、概率和统计等知识。
在代数部分，他们将学习到方程、不等式、函数等内容，通过解题训练提高自己的计算能力和逻辑思维能力。
在几何部分，学生们将学习到图形的性质和变换，培养空间思维能力。
英语：英语是一门国际通用语言，初中一年级上学期的英语课程主要围绕词汇、语法和听说读写四个方面展开。
学生们将学习到基础的词汇量，掌握基本的语法规则，提高听说读写的能力。
通过课堂练习和听力训练，学生们将逐渐提高自己的英语水平。
科学：科学是一门实践性很强的学科，在初中一年级上学期的科学课程中，学生们将学习到物理、化学和生物等基础知识。
他们将学习到力和运动、电和磁、光和声、物质的组成与变化等内容。
通过实验和观察，学生们将了解科学的基本原理和实践方法。
历史：历史课程将带领学生们了解中国和世界的历史文化。
在初中一年级上学期，学生们将学习到中国古代历史和文化的基本概念，如夏商周、秦汉、唐宋等历史时期的文明成就和历史事件。
此外，学生们还将了解到世界历史的基本内容，如古埃及文明、希腊罗马文明等。
地理：地理课程将帮助学生们了解地球的形状、地球的运动、地球的自然环境和人类活动等内容。
在初中一年级上学期，学生们将学习到地球的大致轮廓和分区、气候带和植被带、人口分布和资源分布等内容。
通过地理课程，学生们将了解到不同地区的地理特点和地理环境对人类活动的影响。
总结：淄博初一上学期的知识点主要包括语文、数学、英语、科学、历史和地理等多个科目的基础知识。
初中数学常考的知识点
初中数学常考的知识点初中数学的常考知识点非常广，包括数与代数、几何、概率与统计等多个方面。
以下是初中数学常考的知识点：一、数与代数1.自然数、整数、有理数、无理数的概念及其相互关系；2.比例与比例的性质，比例的计算；3.百分数的概念及其运算；4.正负数及其计算；5.整式及其运算，特殊的代数式；6.一次方程、一元一次方程及其解法；7.平方根的概念及其性质；8.图形的坐标及直角坐标系；9.函数的概念及其性质；10.函数的应用及函数关系式的表示。
二、几何1.平面几何基本概念：点、线、面、角、直线和平面的位置关系；2.三角形的性质及判定；3.四边形的性质及判定；4.平行线、相交线、垂直线及其判定；5.同位角、对顶角、同旁内角及其性质；6.一次函数图象的性质；7.正多边形、圆及其性质；8.圆锥、圆柱、圆台的表面积和体积；9.平移、旋转、翻折及其性质；10.利用中心对称，求线段的垂直平分线。
三、概率与统计1.事件、随机事件的概念及其运算；2.基本概率模型--等可能概型；3.事件的发生概率的计算；4.频率与概率的关系；5.实验、样本空间、随机事件、样本点、事件和概率；6.简单的统计图表的制作；7.平均数、中位数、最大值、最小值、众数及其计算；8.百分数与分数的关系等。
四、解决实际问题的数学思维和方法1.数学建模；2.数学思维方法；3.解决实际问题的综合运用；4.运用数学工具。
以上仅为初中数学中一部分常考知识点，对于学生来说，重点是对这些知识点的深入理解和灵活应用。
同时，还要注重数学思维方法的训练，培养解决实际问题的能力。
通过充分理解上述知识点，熟练掌握解题方法和思考逻辑，可以更好地应对数学考试。
初中数学考试知识点汇总
初中数学考试知识点汇总数学作为一门理科学科，对学生的思维能力、逻辑思维和问题解决能力有着重要影响。
在初中阶段，学生需要掌握一系列的数学知识点，以便在考试中取得好成绩。
本文将对初中数学考试涉及的主要知识点进行汇总，为学生提供复习参考。
1. 整数运算整数的四则运算是初中数学的基础知识，包括加法、减法、乘法和除法。
在运算时，要注意正负数之间的相加、相减及相乘规则，并掌握整除与余数的概念。
2. 小数运算小数运算是初中数学的重要考点。
主要包括小数的加减运算、乘法运算和除法运算。
要掌握运算规则，注意小数点的对齐和进位。
3. 分数运算分数是初中数学中的重要内容，包括分数的加减乘除四则运算和分数的化简、比较大小等。
学生需要掌握各种分数的运算规则，并能够将分数转化为小数。
4. 百分数与比例百分数和比例是初中数学的基础知识。
需要掌握百分数的意义和换算，能够进行百分数的加减乘除运算，同时要掌握比例的概念和解题方法。
5. 方程与不等式方程和不等式是初中数学的重要内容，包括一元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程等。
学生需要掌握解方程和不等式的基本步骤，并能够应用于实际问题的解决。
6. 几何图形与坐标系几何图形与坐标系是初中数学的重要内容。
包括平面图形的性质、计算面积和周长的方法，以及平面直角坐标系和直线方程的表示方法。
学生需要了解各种图形的性质和计算公式，能够进行几何图形的证明和计算。
7. 平均数与比例平均数是初中数学考试的常见题型，需要掌握求算术平均数、几何平均数和调和平均数的方法。
比例是数学中的基本概念，需要掌握比例的意义和计算方法，能够解决比例问题。
8. 数据与统计数据与统计是初中数学的一部分，包括统计图表的读取和分析，以及数据的整理和描述。
学生需要掌握统计图表的种类和表示方法，能够从图表中提取数据并进行分析。
9. 几何变换几何变换是初中数学的一部分，包括平移、旋转、翻折和放缩等几何变换。
学生需要了解几何变换的基本概念和性质，能够进行几何图形的变换和判断。
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四边形
ห้องสมุดไป่ตู้
L1：多边形 L2：多边形的对角线 L3：多边形内角与外角 L4：平面镶嵌（密铺） L5：平行四边形的性质 L6：平行四边形的判定 L7：平行四边形的判定与性质 L8：菱形的性质 L9：菱形的判定 LA：菱形的判定与性质 LB：矩形的性质 LC：矩形的判定 LD：矩形的判定与性质 LE：正方形的性质 LF：正方形的判定 LG：正方形的判定与性质 LH：梯形 LI：直角梯形 LJ：等腰梯形的性质 LK：等腰梯形的判定 LL：梯形中位线定理 LM：*平面向量
三角形
K1：三角形 K2：三角形的角平分线、中线和高 K3：三角形的面积 K4：三角形的稳定性 K5：三角形的重心 K6：三角形三边关系 K7：三角形内角和定理 K8：三角形的外角性质 K9：全等图形 KA：全等三角形的性质 KB：全等三角形的判定 KC：直角三角形全等的判定 KD：全等三角形的判定与性质 KE：全等三角形的应用 KF：角平分线的性质 KG：线段垂直平分线的性质 KH：等腰三角形的性质 KI：等腰三角形的判定 KJ：等腰三角形的判定与性质 KK：等边三角形的性质 KL：等边三角形的判定 KM：等边三角形的判定与性质 KN：直角三角形的性质 KO：含 30 度角的直角三角形 KP：直角三角形斜边上的中线 KQ：勾股定理 KR：勾股定理的证明 KS：勾股定理的逆定理 KT：勾股数 KU：勾股定理的应用 KV：平面展开-最短路径问题 KW ：等腰直角三角形 KX：三角形中位线定理
函数
平面直角坐标系
o D1：点的坐标 D3：坐标确定位置 D5：坐标与图形性质 D6：两点间的距离公式 函数基础知识 E1：常量与变量 E2：函数的概念 E3：函数关系式 E4：函数自变量的取值范围 E5：函数值 E6：函数的图象 E7：动点问题的函数图象 E8：函数的表示方法 E9：分段函数
方程与不等式
一元一次方程
81：方程的定义 82：方程的解 83：等式的性质 84：一元一次方程的定义 85：一元一次方程的解
86：解一元一次方程 87：含绝对值符号的一元一次方程 88：同解方程 89：由实际问题抽象出一元一次方程 8A：一元一次方程的应用
二元一次方程组
一元二次方程
A1：一元二次方程的定义 A2：一元二次方程的一般形式 A3：一元二次方程的解 A4：估算一元二次方程的近似解 A5：解一元二次方程-直接开平方法 A6：解一元二次方程-配方法 A7：解一元二次方程-公式法 A8：解一元二次方程-因式分解法 A9：换元法解一元二次方程 AA：根的判别式 AB：根与系数的关系 AC：由实际问题抽象出一元二次方程 AD：一元二次方程的应用 AE：配方法的应用 AF：高次方程 AG：无理方程
无理数与实数
21：平方根 22：算术平方根 23：非负数的性质：算术平方根 24：立方根 25：计算器—数的开方 26：无理数 27：实数 28：实数的性质 29：实数与数轴
2A：实数大小比较 2B：估算无理数的大小 2C：实数的运算 2F：分数指数幂 o o
因式分解
51：因式分解的意义 52：公因式 53：因式分解-提公因式法 54：因式分解-运用公式法 55：提公因式法与公式法的综合运用 56：因式分解-分组分解法
57：因式分解-十字相乘法等 58：实数范围内分解因式 59：因式分解的应用 o o
分式
91：二元一次方程的定义 92：二元一次方程的解 93：解二元一次方程 94：由实际问题抽象出二元一次方程 95：二元一次方程的应用 96：二元一次方程组的定义 97：二元一次方程组的解 98：解二元一次方程组 99：由实际问题抽象出二元一次方程 组 9A：二元一次方程组的应用 9B：同解方程组 9C：解三元一次方程组 9D：三元一次方程组的应用
MK：相切两圆的性质 ML：相交两圆的性质 MM：正多边形和圆 MN：弧长的计算 MO：扇形面积的计算 MP：圆锥的计算 MQ：圆柱的计算
尺规作图
o N1：作图—尺规作图的定义 N2：作图—基本作图 N3：作图—复杂作图 N4：作图—应用与设计作图 N5：作图—代数计算作图 命题与证明 O1：命题与定理 O2：推理与论证 O3：反证法 O4：轨迹
HA：抛物线与 x 轴的交点 HB：图象法求一元二次方程的近似根 HC：二次函数与不等式（组） HD：根据实际问题列二次函数关系式 HE：二次函数的应用 HF：二次函数综合题
图形的性质
图形认识初步
I1：认识立体图形 I2：点、线、面、体 I3：欧拉公式 I4：几何体的表面积 I5：认识平面图形 I6：几何体的展开图 I7：展开图折叠成几何体 I8：专题：正方体相对两个面上的文 字 I9：截一个几何体 IA：直线、射线、线段 IB：直线的性质：两点确定一条直线 IC：线段的性质：两点之间线段最短 ID：两点间的距离 IE：比较线段的长短 IF：角的概念 IG：钟面角 IH：方向角 II：度分秒的换算 IJ：角平分线的定义 IK：角的计算 IL：余角和补角 IM：七巧板 IR：角的大小比较 IX：计算器-角的换算
一次函数
o
F1：一次函数的定义 F2：正比例函数的定义 F3：一次函数的图象 F4：正比例函数的图象 F5：一次函数的性质 F6：正比例函数的性质 F7：一次函数图象与系数的关系 F8：一次函数图象上点的坐标特征 F9：一次函数图象与几何变换 FA：待定系数法求一次函数解析式 FB：待定系数法求正比例函数解析式 FC：一次函数与一元一次方程 FD：一次函数与一元一次不等式 FE：一次函数与二元一次方程（组） FF：两条直线相交或平行问题 FG：根据实际问题列一次函数关系式 FH：一次函数的应用 FI：一次函数综合题 反比例函数 G1：反比例函数的定义 G2：反比例函数的图象 G3：反比例函数图象的对称性 G4：反比例函数的性质 G5：反比例函数系数 k 的几何意义 G6：反比例函数图象上点的坐标特征 G7：待定系数法求反比例函数解析式 G8：反比例函数与一次函数的交点问 题 G9：根据实际问题列反比例函数关系 式 GA：反比例函数的应用 GB：反比例函数综合题
分式方程
B1：分式方程的定义 B2：分式方程的解
B3：解分式方程 B4：换元法解分式方程 B5：分式方程的增根 B6：由实际问题抽象出分式方程 B7：分式方程的应用
不等式与不等式组
C1：不等式的定义 C2：不等式的性质 C3：不等式的解集 C4：在数轴上表示不等式的解集 C5：一元一次不等式的定义 C6：解一元一次不等式 C7：一元一次不等式的整数解 C8：由实际问题抽象出一元一次不等 式 C9：一元一次不等式的应用 CA：一元一次不等式组的定义 CB：解一元一次不等式组 CC：一元一次不等式组的整数解 CD：由实际问题抽象出一元一次不等 式组 CE：一元一次不等式组的应用
61：分式的定义 62：分式有意义的条件 63：分式的值为零的条件 64：分式的值 65：分式的基本性质 66：约分 67：通分 68：最简分式 69：最简公分母 6A：分式的乘除法 6B：分式的加减法 6C：分式的混合运算 6D：分式的化简求值 6E：零指数幂 6F：负整数指数幂 6G：列代数式（分式）
中考数学试题
考点统计表
数与式
有理数
11：正数和负数 12：有理数 13：数轴 14：相反数 15：绝对值 16：非负数的性质：绝对值 17：倒数 18：有理数大小比较 19：有理数的加法 1A：有理数的减法 1B：有理数的加减混合运算 1C：有理数的乘法 1D：有理数的除法 1E：有理数的乘方 1F：非负数的性质：偶次方 1G：有理数的混合运算 1H：近似数和有效数字 1I：科学记数法—表示较大的数 1J：科学记数法—表示较小的数 1K：科学记数法—原数 1L：科学记数法与有效数字 1M：计算器—基础知识 1N：计算器—有理数 1O：数学常识 1P：用数字表示事件 o
图形的变化
图形的对称
P1：生活中的轴对称现象 P2：轴对称的性质 P3：轴对称图形 P4：镜面对称 P5：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 P6：坐标与图形变化-对称 P7：作图-轴对称变换 P8：利用轴对称设计图案 P9：剪纸问题 PA：轴对称-最短路线问题 PB：翻折变换（折叠问题） PC：图形的剪拼
二次函数
H1：二次函数的定义 H2：二次函数的图象 H3：二次函数的性质 H4：二次函数图象与系数的关系 H5：二次函数图象上点的坐标特征 H6：二次函数图象与几何变换 H7：二次函数的最值 H8：待定系数法求二次函数解析式 H9：二次函数的三种形式
相交线与平行线
J1：相交线 J2：对顶角、邻补角 J3：垂线 J4：垂线段最短 J5：点到直线的距离 J6：同位角、内错角、同旁内角
J7：平行线 J8：平行公理及推论 J9：平行线的判定 JA：平行线的性质 JB：平行线的判定与性质 JC：平行线之间的距离
代数式
31：代数式 32：列代数式 33：代数式求值 34：同类项 35：合并同类项 36：去括号与添括号 37：规律型：数字的变化类 38：规律型：图形的变化类 o o
整式
41：整式 42：单项式 43：多项式 44：整式的加减 45：整式的加减—化简求值 46：同底数幂的乘法 47：幂的乘方与积的乘方 48：同底数幂的除法 49：单项式乘单项式 4A：单项式乘多项式 4B：多项式乘多项式 4C：完全平方公式 4D：完全平方公式的几何背景 4E：完全平方式 4F：平方差公式 4G：平方差公式的几何背景 4H：整式的除法 4I：整式的混合运算 4J：整式的混合运算—化简求值