初中数学数据分析经典测试题含答案

初中数学数据分析经典测试题含答案

一、选择题

1．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：

那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（）

A．85和85 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85.5和80

【答案】A

【解析】

【分析】

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．

【详解】

把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；

在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；

故选：A．

【点睛】

此题考查众数与中位数的意义．解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

2．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（）

A．2，1，2 B．3，2，0.2 C．2，1，0.4 D．2，2，0.4

【答案】D

【解析】

【分析】

根据众数，中位数，方差的定义计算即可.

【详解】

将这组数据重新由小到大排列为：12223

、、、、

平均数为：12223

2

5

++++

=

2出现的次数最多，众数为：2

中位数为：2

方差为：

()()()()()

22222

2

1222222232

0.4

5

s

-+-+-+-

=

+

-

=

故选：D

【点睛】

本题考查了确定数据众数，中位数，方差的能力，解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法.

3．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：

若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是()

A．甲B．乙C．丙D．甲、乙中任选一个【答案】A

【解析】

【分析】

根据平均数、方差等数据的进行判断即可．

【详解】

根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广．

故选：A

【点睛】

本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键．

4．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )

A．平均数B．中位数C．众数D．以上都不对

【答案】B

【解析】

【分析】

此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．

【详解】

15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，

所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名．

故选B．

【点睛】

理解平均数，中位数，众数的意义.

5．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( )

A．8 B．9 C．10 D．12

【答案】C

【解析】

【分析】

根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数（因10出现了2次）与平均数都是10；再根据平均数是10，可求出这四个数的和是40，进而求出x的数值；然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数．

【详解】

当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去．

当众数为10，根据题意得（10+10+x+8）÷4=10，解得x=12，

将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12，

处于中间位置的是10，10，

所以这组数据的中位数是（10+10）÷2=10．

故选C．

【点睛】

本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，解题时需要理解题意，分类讨论．

6．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）

A．平均数是6

B．中位数是6.5

C．众数是7

D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半

【答案】A

【解析】

【分析】

根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人．即可判断四个选项的正确与否．

【详解】

A、平均数为1

50

×（5×7+18×6+20×7+5×8）＝6.46，故本选项错误，符合题意；

B、∵一共有50个数据，

∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，

∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；

C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；

D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；

故选A．

【点睛】

此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．

7．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )

A．85，90 B．85，87.5 C．90，85 D．95，90

【答案】B

【解析】

试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；

处于中间位置的数为第10、11两个数，

为85分，90分，中位数为87.5分．

故选B．

考点：1.众数;2.中位数

8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）