材料力学模拟试题(一)
材料力学期末试卷答案解析
一、一、填空题（每小题5分，共10分）1、如图，若弹簧在Q作用下的静位移st20=∆冲击时的最大动位移mmd60=∆为：3Q。
2、在其它条件相同的情况下，用内直径为d实心轴，若要使轴的刚度不变的外径D。
二、二、选择题（每小题5分，共10分）1、置有四种答案：(A)截面形心；（B）竖边中点A（C）横边中点B；（D）横截面的角点正确答案是：C2、足的条件有四种答案：（A）;zyII=（A）;zyII>（A）;zyII<（A）yzλλ=。
正确答案是： D 三、1、（15P=20KN,[]σ解：ABMn=ABmaxM=危险点在A2、图示矩形截面钢梁，A 端是固定铰支座，B 端为弹簧支承。
在该梁的中点C 处受到的重解：（1）求st δ、max st σ。
将重力P 按静载方式沿铅垂方向加在梁中心C 处，点C 的挠度为st δ、静应力为max st σ，惯性矩 )(12016.004.012433m bh I ⨯==由挠度公式)2(21483K PEI Pl st +=δ得， 83339310365.112)10(104010210488.040---⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=st δmm m 1001.01032.25240213==⨯⨯⨯+mm m 1001.0==根据弯曲应力公式z st W M =maxσ得，其中4Pl M =， 62bh W z =代入max st σ得，MPa bhPlst 12401.004.068.0406422max =⨯⨯⨯⨯==σ（2）动荷因数K d12160211211=⨯++=++=K std hδ（3）梁内最大冲击应力M P a st d d 1441212max =⨯=K =σσ3、（10分）图中的1、2杆材料相同，均为园截面压杆，若使两杆在大柔度时的临界应力相等，试求两杆的直径之比d 1/d 2,以及临界力之比21)/()(cr cr P P 。
并指出哪根杆的稳定性较好。
材料力学试题和答案解析7套
材料⼒学试题和答案解析7套材料⼒学试卷1⼀、绘制该梁的剪⼒、弯矩图。
（15分）⼆、梁的受⼒如图,截⾯为T 字型，材料的许⽤拉应⼒[σ+]=40MPa ，许⽤压应⼒[σ-]=100MPa 。
试按正应⼒强度条件校核梁的强度。
（20分）m8m 2m2M三、求图⽰单元体的主应⼒及其⽅位，画出主单元体和应⼒圆。
（15分）四、图⽰偏⼼受压柱，已知截⾯为矩形，荷载的作⽤位置在A 点，试计算截⾯上的最⼤压应⼒并标出其在截⾯上的位置，画出截⾯核⼼的形状。
(15分) 30170302002m3m1m30五、结构⽤低碳钢A 3制成，A 端固定，B 、C 为球型铰⽀，求：允许荷载[P]。
已知：E=205GPa ，σs =275MPa ，σcr=338-1.12λ,，λp =90，λs =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016⼯字钢，I z ＝1130cm 4，W z ＝141cm 3，BC 杆为圆形截⾯，直径d=60mm 。
（20分）六、结构如图所⽰。
已知各杆的EI 相同，不考虑剪⼒和轴⼒的影响，试求：D 截⾯的线位移和⾓位移。
（15分）材料⼒学2⼀、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l 1000=，直径mm d 10=，拉断后标距的长度变为mm l 1251=，断⼝处的直径为mm d 0.61=，试计算其延伸率和断⾯收缩率。
2、试画出图⽰截⾯弯曲中⼼的位置。
aa3、梁弯曲剪应⼒的计算公式zzQS =τ，若要计算图⽰矩形截⾯A 点的剪应⼒，试计算z S 。
4、试定性画出图⽰截⾯截⾯核⼼的形状（不⽤计算）。
4/h矩形圆形矩形截⾯中间挖掉圆形圆形截⾯中间挖掉正⽅形⼆、绘制该梁的剪⼒、弯矩图。
（15分）三、图⽰⽊梁的右端由钢拉杆⽀承。
已知梁的横截⾯为边长等于0.20m 的正⽅形,q=4OKN/m,弹性模量E 1＝10GPa ；钢拉杆的横截⾯⾯积A 2＝250mm 2,弹性模量E 2=210GPa 。
四套《材料力学》试题及答案
材料力学试题A成绩班 级 姓名 学号 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分）1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。
下列除（ ）项，其他各项是必须满足的条件。
A 、强度条件B 、刚度条件C 、稳定性条件D 、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ）A 、内力大于应力B 、内力等于应力的代数和C 、内力是矢量，应力是标量D 、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。
A 、形状尺寸不变，直径线仍为直线。
B 、形状尺寸改变，直径线仍为直线。
C 、形状尺寸不变，直径线不保持直线。
D 、形状尺寸改变，直径线不保持直线。
4、建立平面弯曲正应力公式zI My =σ,需要考虑的关系有（ ）。
A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系；B 、变形几何关系，物理关系，静力关系；C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常数。
A 、平衡条件。
B 、边界条件。
C 、连续性条件。
D 、光滑性条件。
6、图示交变应力的循环特征r 、平均应力m σ、应力幅度a σ分别为（ ）。
A -10、20、10；B 30、10、20； C31-、20、10； D 31-、10、20 。
7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为（ ）。
A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa 、30MPa 、-50MPaC 50 MPa 、0、-50Mpa 、D -50 MPa 、30MPa 、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 9、压杆临界力的大小，（ ）。
A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。
10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。
(完整版)材料力学试题及答案
一、一结构如题一图所示。
钢杆1、2、3的横截面面积为A=200mm 2，弹性模量E=200GPa,长度l =1m 。
制造时3杆短了△=0。
8mm.试求杆3和刚性梁AB 连接后各杆的内力。
（15分）aalABC123∆二、题二图所示手柄，已知键的长度30 mm l =，键许用切应力[]80 MPa τ=，许用挤压应力bs[]200 MPa σ=，试求许可载荷][F 。
（15分）三、题三图所示圆轴，受eM 作用。
已知轴的许用切应力[]τ、切变模量G ,试求轴直径d 。
(15分）四、作题四图所示梁的剪力图和弯矩图。
（15分)五、小锥度变截面悬臂梁如题五图所示,直径2bad d =，试求最大正应力的位置及大小。
（10分）六、如题六图所示,变截面悬臂梁受均布载荷q 作用，已知q 、梁长l 及弹性模量E .试用积分法求截面A 的得分评分人F键40633400Aal bM eBd a a aqqaqa 2dbBda AF挠度w A 和截面C 的转角θC .（15分)七、如图所示工字形截面梁AB ,截面的惯性矩672.5610zI -=⨯m 4，求固定端截面翼缘和腹板交界处点a 的主应力和主方向。
（15分）一、（15分)（1）静力分析（如图（a）)1N F2N F3N F图(a)∑=+=231,0N N N yF F F F（a)∑==31,0N N CF F M(b)（2）几何分析（如图（b)）1l∆2l∆3l∆∆图（b）wql /3x lhb 0b (x )b (x )BAC 50kN AB0.75m303030140150zya∆=∆+∆+∆3212l l l(3）物理条件EA l F l N 11=∆，EA l F l N 22=∆，EAl F l N 33=∆ （4）补充方程∆=++EAlF EA l F EA l F N N N 3212 （c） （5）联立（a）、（b）、(c)式解得:kN FkN FF N N N 67.10,33.5231===二、(15分）以手柄和半个键为隔离体，S0, 204000OM F F ∑=⨯-⨯=取半个键为隔离体，bsS20F F F ==由剪切：S []s FA ττ=≤，720 N F = 由挤压:bs bs bs bs[][], 900N FF Aσσ=≤≤取[]720N F =.三、（15分）eABM M M +=0ABϕ=， A B M a M b ⋅=⋅得 e B a M M a b =+, e A b MM a b=+当a b >时 e316π ()[]M ad a b τ≥+；当b a >时 e316π ()[]M bd a b τ≥+。
材料力学试题1
轴向拉压1. 等截面直杆CD 位于两块夹板之间，如图示。
杆件与夹板间的摩擦力与杆件自重保持平衡。
设杆CD 两(A)q =(B) (C) (D)2. (A) (C)3. 在A 和(A) 0；(B) 30；(C) 45；(D) 60。
4. 1和杆2求载荷F (A) 2][A σ(C) A ][σ5. (A) (C)6. (A) (B) 减小杆(C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。
7. 图示超静定结构中，梁AB 伸长和杆2种答案中的哪一种? (A) βαsin 2sin 21l l ∆=∆； (B) βαcos 2cos 21l l ∆=∆；(C) αβsin 2sin 21l l ∆=∆； (D) αβcos 2cos 21l l ∆=∆。
8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1以下四种情况，问哪一种正确？ (A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大；(C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。
9. 结构由于温度变化，那么：(A) (B) (C) (D)10. 图示受力结构中，假设杆1和杆移=AyΔ ，水平位移Ax Δ11. 一轴向拉杆，横截面为b a ⨯(a ﹥短边的比值为 。
另一轴向拉杆，横截面是长半轴和短半轴分别为12. 一长为l ，横截面面积为A 的最大应力=max σ ，杆的总伸长13. 图示杆1和杆2设两杆温度都下降T ∆，.应力之间的关系是1σ ____2σ。
〔填入符号＜，＝，＞〕题1-13答案：1. D2. D3. C4. B5. B6. B7. C8. C9. B10.EAFlEA Fl 3；11. b a ；椭圆形 12.Egl gl 22ρρ，13. ＞，=14. 试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变s ε等于直径的相对改变量d ε。
证：()d s πππεε=∆=-∆+=dd d d d d 证毕。
15. 如下图，一实心圆杆1在其外外表紧套空心圆管2。
(完整版)材料力学4套模拟试题及答案
模拟试题一一、单项选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。
1．静定杆件的内力与其所在截面的（）可能有关．A．形状B．大小C．位置D．材料2．图1阶梯形杆，AB段为钢，BC段为铝。
在P力作用下（）。
A．AB段轴力最大B．BC段轴力最大C．CD段轴力最大D．三段轴力—祥大3．对于水平梁某一指定的截面来说，在它（）的外力将产生正的剪力．A．左侧向上或右侧向下B．左或右侧向上C．左侧向下或右侧向上D．左或右侧向下4．工字钢的一端固定、一端自由，自由端受集中力P的作用。
若梁的横截面和P力作用线如图2，则该梁的变形状态为（）。
A．平面弯曲B．斜弯曲+扭转C．平面弯曲+扭转D．斜弯曲5．图3矩形截面，则m~m线以上部分和以下部分对形心抽z的两个静距的（）。
A．绝对值相等，正负号相同B．绝对值相等，正负号不同C．绝对值不等，正负号相同D．绝对值不等，正负号不同6．扭转应力公式适用于（）杆件。
A．任意截面形状B．任意实心截面形状C．任意材料的圆截面D．线弹性材料的圆截面7．在下列关于梁转角的说法中，（）是错误的。
A．转角是横截面绕中性轴转过的角位移B．转角是变形前后同一横截面间的夹角C．转角是横截面绕梁轴线转过的角度D．转角是挠曲线之切线与轴拘坐标轴间的夹角8．塑性较好的材料在交变应力作用下，当危险点的最大应力低于屈服极限时（）。
A．既不可能有明显塑性变形，也不可能发生断裂B．虽可能有明显塑性变形，但不可能发生断裂C．不仅可能有明显的塑性变形．而且可能发生断裂D．虽不可能有明显的塑性变形，但可能发生断裂二、作图题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）。
1．绘图4结构的轴力图。
图42．绘图5结构的扭矩图。
（Te=4kN·m；t=2kN/m；l=2m）图53．绘图6桁梁组合结构中梁式杆的M图。
图6三、计算题（本大题共3小题，第1题15分，第2题15分，第3题20分，共50分）。
材料力学
120
120
120
测 3-2-4 图
测 3-2-3 图
- 10 -
模拟试题
模拟试题 4
测 4-1 填空题 （共 3 个小题）
测 4-1-1（2 分）某试件材料 E = 80 GPa ，σ s = 120 MPa ，该试件拉伸到轴向应变为
2000 µε 后完全卸载，按理想弹塑性模型，试件的轴向残余应变为
测 3-1 填空题 （共 8 个小题）
测 3-1-1（3 分） 上端悬挂的等截面直杆长度为 L ，
横截面积为 A ，重度为 ρ g 。该杆在自重作用下的最
σ（MPa）
大正应力为
。
300
A
200
测 3-1-2 (4 分) 图示为某种材料的拉伸试验应力-应
变曲线，该材料的弹性模量 E = 载至 A 点完全卸载后的残余应变 ε r =
GPa ，加
。
0
ε%
0.2 1.5
测 3-1-2 图
测 3-1-3 (5 分) 如图的等截面直杆长度为 L，材料的弹性模量为 E，横截面积为 A， 热膨胀系数为α ，杆左端与刚性壁固结，右端与另一刚性壁有间隙 δ 。两刚性壁间的距
离不可改变。当温度升高
时，右端与
刚性壁接触。如果升高的温度超过这一数值，那么
B．在适当的位置增加支承
C．由低碳钢改为优质钢
D．由铝改为钢
E．将分布荷载改为等效的集中荷载
测 1-1-3 （3 分）若单元体的各应力分量已知，则该处的
A．第一强度准则相当应力
B．第二强度准则相当应力
C．第三强度准则相当应力
D．第四强度准则相当应力
E．最大正应力
F．最大切应力
材料力学(土)冲刺班模拟试题与答案
材料力学（土）全真模拟试题（一）一、计算下列各题1、两端固定的圆截面钢杆AB ，在图中所示处受扭矩T 1，T 2作用，试求两端的反作用力偶矩m A ,m B 。
答案：()21Ac b c a b c T T m ++=++()12Ba ab a b cT T m ++=++ 2、如图所示的等截面直杆，上端固定，横截面面积为A ，其弹性模量为E ，在B 、C 、D 处受作用线与杆的轴线相重合的集中作用。
集中力的大小分别为2P ，2P 及P ，试计算杆的下端D 点位移。
答案：3D PLEAV =方向向下。
3、两种叠层梁均由n 个0b h⨯的相同的材料的等截面板条组成，一种为层间不可滑动的，另一种为可滑动的（不计摩擦）。
弹性模量E 已知，当截面上总的弯矩为M 时，试求出两种叠层梁的中点的挠度。
BAT 1T 2abc答案：不可滑动时，层叠梁整体承受弯矩，()33301212bb I n h n h ==中点挠度为22332382lM M EI E b l l fn h == 可滑动时，每个板条承受弯矩为M/n ，对于每个板条30012b h I=中点挠度为()22233200382812lMM M n n E b Enb El l lfI h h ===4、图示为正三角形的无限小单元，AB,AC 两边的应力已知，求BC 边的应力，画出应力圆，并求出两个主应力（用τ表示）答案:由对称性可知，BC 边上只有正应力（下图）02cos 330a a σττ==应力圆如右图所示，则主应力为：5、设圆试件的直径为d=15mm,材料的剪切极限应力100uMpa τ=，压力P 为多大时，试件被剪断。
答案：求所需的冲剪力。
2124u Pd πτ=⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭=> 2211 3.1410035.34220.015u P M KN d πτ==⨯⨯⨯= 6、试求出图示截面的形心主惯性矩zI。
已知各狭长矩形的厚度均为1.长为10。
《材料力学》1答案
一、单选题（共 30 道试题，共 60 分。
）1. 厚壁玻璃杯倒入开水发生破裂时，裂纹起始于（）A. 内壁B. 外壁C. 壁厚的中间D. 整个壁厚正确答案：B 满分：2 分2.图示结构中，AB杆将发生的变形为（）A. 弯曲变形B. 拉压变形C. 弯曲与压缩的组合变形D. 弯曲与拉伸的组合变形正确答案：D 满分：2 分3. 关于单元体的定义，下列提法中正确的是（）A. 单元体的三维尺寸必须是微小的B. 单元体是平行六面体C. 单元体必须是正方体D. 单元体必须有一对横截面正确答案：A 满分：2 分4. 梁在某一段内作用有向下的分布力时,则在该段内M图是一条 ( )A. 上凸曲线；B. 下凸曲线；C. 带有拐点的曲线；D. 斜直线正确答案：A 满分：2 分5. 在相同的交变载荷作用下，构件的横向尺寸增大，其（）。
A. 工作应力减小，持久极限提高B. 工作应力增大，持久极限降低；C. 工作应力增大，持久极限提高；D. 工作应力减小，持久极限降低。
正确答案：D 满分：2 分6. 在以下措施中（）将会降低构件的持久极限A. 增加构件表面光洁度B. 增加构件表面硬度C. 加大构件的几何尺寸D. 减缓构件的应力集中正确答案：C 满分：2 分7. 材料的持久极限与试件的（）无关A. 材料；B. 变形形式；C. 循环特征；D. 最大应力。
正确答案：D 满分：2 分8. 梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（）A. Q图有突变， M图光滑连续；B. Q图有突变，M图有转折；C. M图有突变，Q图光滑连续；D. M图有突变，Q图有转折。
正确答案：B 满分：2 分9.空心圆轴的外径为D，内径为d，α= d / D。
其抗扭截面系数为（）A B CDA.AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：2 分10. 在对称循环的交变应力作用下，构件的疲劳强度条件为公式：；若按非对称循环的构件的疲劳强度条件进行了疲劳强度条件校核，则（）A. 是偏于安全的；B. 是偏于不安全的；C. 是等价的，即非对称循环的构件的疲劳强度条件式也可以用来校核对称循环下的构件疲劳强度D. 不能说明问题，必须按对称循环情况重新校核正确答案：C 满分：2 分11. 关于单元体的定义，下列提法中正确的是（）A. 单元体的三维尺寸必须是微小的；B. 单元体是平行六面体；C. 单元体必须是正方体；D. 单元体必须有一对横截面。
材料力学试题1
一、判断（6分）【 】1．若将受扭圆轴的横截面面积增加一倍，则轴内的最大切应力是原来的81。
【 】2．EA 称为杆件的弯曲刚度。
【 】3．卡式第二定理仅适用于线弹性体。
【 】4．平面图形的静矩和惯性积都可正可负，也可为零。
【 】5．在一般的空间应力状态下，有9个独立的应力分量。
【 】6．等直非圆杆在自由扭转时，其横截面上只有切应力而没有正应力。
【 】7．塑性材料冷作硬化后，其屈服极限提高而塑性降低。
【 】8．同一截面对于不同坐标轴的惯性矩或惯性积一般是不同的，但静矩则相同。
【 】9．任何物体都是变形固体，在外力作用下都将发生变形。
当物体的变形很小时，可视其为刚体。
【 】10．偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺寸和荷载作用点的位置，而与荷载的大小无关。
【 】11．在平面图形中，使静矩为零的轴必为该图形的对称轴。
【 】12．梁的最大挠度处横截面的转角一定等于零。
【 】13．卡式第一定理不仅适用于线弹性体，也适用于非线性弹性体。
【 】14．受轴向拉、压的等直杆，若其总伸长为零，则杆内各处的应变必为零。
【 】15．受扭转的圆轴，最大切应力只出现在横截面上。
【 】16．若在结构对称的梁上作用有反对称的荷载，则该梁具有对称的剪力图和反对称的弯矩图。
【】17．余能、余功虽具有功和能的量纲，但没有具体的物理概念。
【】18．截面的主惯性矩是截面对通过该点所有轴的惯性矩中的最大值和最小值。
【】19．低碳钢试样拉伸至屈服时，应力不增加，塑性变形很快增加，因而材料失效。
【 】20．EA 称为杆件的扭转刚度。
【 】21．在压杆中，临界应力的值随着柔度值的增大而增大。
【 】22．平面图形对通过其形心的所有轴的静矩都为零。
【 】23．由低碳钢制成的梁，一般选择以中性轴为对称轴的横截面。
【 】24．对于矩形截面梁，立放比扁放合理。
【 】25．对于一个应力单元体而言，在最大正应力的作用平面上切应力必为零。
【 】26．偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺寸和荷载作用点的位置，而与荷载的大小无关。
材料力学试题及答案
1、图示刚性梁AB 由杆1和杆2支承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截面积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平行下移，则其横截面面积（）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2 C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建立圆周的扭转应力公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪几个？答：（ ）（1） 扭矩M T 与剪应力τρ的关系M T =∫A τρρdA（2） 变形的几何关系（即变形协调条件） （3） 剪切虎克定律（4） 极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、二向应力状态如图所示，其最大主应力σ1=（） A 、σ B 、2σ C 、3σ D 、4σ4、高度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截面梁，承受垂直方向的载荷，若仅将竖放截面改为平放截面，其它条件都不变，则梁的强度A 、提高到原来的2倍B 、提高到原来的4倍C 、降低到原来的1/2倍D 、降低到原来的1/4倍5. 已知图示二梁的抗弯截面刚度EI 相同，若二者自由端的挠度相等，则P 1/P 2=（） A 、2 B 、4C 、8 D 、16 6、下列结论中正确的是 （ ）A 、材料力学主要研究各种材料的力学问题B 、材料力学主要研究各种材料的力学性质C 、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律D 、材料力学主要研究各种材料中力与材料的关系7、有两根圆轴，一根为实心轴，直径为D 1，另一根为空心轴，内外径比为d 2/D 2=0.8。
若两轴的长度、材料、轴内扭矩和产生的扭转角均相同，则它们的重量之比W 2/W 1为（ ） A 、0.74 B 、0.62 C 、0.55 D 、0.47 8、材料的失效模式 B 。
A 只与材料本身有关，而与应力状态无关；B 与材料本身、应力状态均有关；C 只与应力状态有关，而与材料本身无关；题一、3图题一、5图题一、4题一、1D 与材料本身、应力状态均无关。
材料力学试题库试题精选：精选题1
1.衡。
设杆(A) qρ=(B)(C)(D)2.(A)(C)3. 在A和BA和点B(A) 0；(C) 45；。
4. 可在横梁（刚性杆）为A(A) [] 2A σ(C) []Aσ；5.(A)(C)6. 三杆结构如图所示。
今欲使杆3哪一种措施？(A) 加大杆3的横截面面积； (B) 减小杆3的横截面面积； (C) 三杆的横截面面积一起加大； (D) 增大α角。
7. 图示超静定结构中，梁AB 示杆1的伸长和杆2的缩短，(A) 12sin 2sin l l αβ∆=∆； (B) 12cos 2cos l l αβ∆=∆； (C) 12sin 2sin l l βα∆=∆； (D) 12cos 2cos l l βα∆=∆。
8. 图示结构，AC 为刚性杆，杆1(A) 两杆轴力均减小； (B) 两杆轴力均增大；(C) 杆1轴力减小，杆2轴力增大； (D) 杆1轴力增大，杆2轴力减小。
9. 结构由于温度变化，则：(A) (B) (C) (D) 10. 面n-n 上的内力N F 的四种答案中哪一种是正确的？(A) pD ； (B) 2pD；(C) 4pD ； (D) 8pD 。
1. D2. D3. C4. B5. B6. B7. C8. C9. B 10. B11. Fl EA ；12. ab；椭圆形 13. 22gl gl E ρρ， 14. ＞，= 15. 试证明受轴向拉伸的圆截面杆，其横截面沿圆周方向的线应变s ε等于直径的相对改变量d ε。
证：()s d πππd d ddddεε+∆-∆=== 证毕。
16. 如图所示，一实心圆杆1在其外表面紧套空心圆管2。
设杆的拉压刚度分别为11E A 和22E A 。
此组合杆承受轴向拉力F ，试求其长度的改变量。
（假设圆杆和圆管之间不发生相对滑动）解: 由平衡条件 N1N2F F F += (1)变形协调条件N1N21122F l F lE A E A = (2) 由(1)、(2)得 N1111122F l F ll E A E A E A ∆==+E，17. 设有一实心钢杆，在其外表面紧套一铜管。
材料力学_考试题集（含答案）
材料⼒学_考试题集（含答案）《材料⼒学》考试题集⼀、单选题1.构件的强度、刚度和稳定性________。
(A)只与材料的⼒学性质有关 (B)只与构件的形状尺⼨有关(C)与⼆者都有关 (D)与⼆者都⽆关2.⼀直拉杆如图所⽰，在P⼒作⽤下。
(A) 横截⾯a上的轴⼒最⼤(B) 横截⾯b上的轴⼒最⼤(C) 横截⾯c上的轴⼒最⼤(D) 三个截⾯上的轴⼒⼀样⼤3.在杆件的某⼀截⾯上，各点的剪应⼒。
(A)⼤⼩⼀定相等(B)⽅向⼀定平⾏(C)均作⽤在同⼀平⾯内(D)—定为零4.在下列杆件中，图所⽰杆是轴向拉伸杆。
(A)(C) (D)5.图⽰拉杆承受轴向拉⼒P的作⽤，斜截⾯m-m的⾯积为A，则σ=P/A为。
(A)横截⾯上的正应⼒(B)斜截⾯上的剪应⼒(C)斜截⾯上的正应⼒(D)斜截⾯上的应⼒P6.解除外⼒后，消失的变形和遗留的变形。
(A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形(C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形7.⼀圆截⾯轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。
(A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍(C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍8.图中接头处的挤压⾯积等于。
(A)ab (B)cb (C)lb (D)lc9.微单元体的受⼒状态如下图所⽰，已知上下两⾯的剪应⼒为τ则左右侧⾯上的剪应⼒为。
(A)τ/2 (B)τ(C)2τ(D)010.下图是矩形截⾯，则m—m线以上部分和以下部分对形⼼轴的两个静矩的。
(A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同(C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同11.平⾯弯曲变形的特征是。
(A)弯曲时横截⾯仍保持为平⾯(B)弯曲载荷均作⽤在同—平⾯内；(C)弯曲变形后的轴线是⼀条平⾯曲线(D)弯曲变形后的轴线与载荷作⽤⾯同在—个平⾯内12.图⽰悬臂梁的AC段上，各个截⾯上的。
P(A)剪⼒相同，弯矩不同(B)剪⼒不同，弯矩相同(C)剪⼒和弯矩均相同(D)剪⼒和弯矩均不同13.当横向⼒作⽤于杆件的纵向对称⾯内时，关于杆件横截⾯上的内⼒与应⼒有以下四个结论。
大连理工大学材料力学考研模拟题与答案
大连理工大学
题三 5 图 如果杆底面与顶面温度分别升高 八、 图示矩形截面等直杆， 常温时安装在支座上 常温时安装在支座上。 且 别为 与 与 ， 所有答案必须做在答案题纸上 所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！ 并沿截面高度线性变化 并沿截面高度线性变化，试用能量法求截面 B 的转角。设横截面的高度与宽度分 设横截面的高度与宽度分 ，材料的线膨胀系数为 材料的线膨胀系数为 。（15 分） 一、填空（每题 5 分，共 20 分） 材料内部各点的 1、均匀性假设认为，材料内部各点的
题三 4 图
题三 1 图 七、图示均质等截面直梁 AB，由高 H 处水平自由坠落在刚性支座 D 上，梁仍处于弹性变性 阶段。梁长为 2l ，梁单位长重量为 q ，梁抗弯刚度为 EI 。求梁的最大弯矩。 （15 分） 四、AB 段为实心圆截面，直径 100 mm ，BC 段为实心圆截面，直径 200 mm ，CD 段为空心 圆截面，外径 200 mm ，内径 100 mm ，所受外力偶如图中所示。各杆材料容许剪应力
大连理工大学
2011 年硕士研究生入学考试模拟试题（二）
科目代码：
816
科目名称： 材料力学
所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！
一、填空（每题 5 分，共 20 分） 1、图示直径 d 2cm 的圆轴受扭矩 T ，测得与轴线成 45 方向的线应变 45 520 10 ，
6
题一 2 图 3、根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时其横截面 。 A．形状尺寸不变，直径仍为直线 B．形状尺寸改变，直径仍为直线 C．形状尺寸不变，直径不保持直线 D．形状尺寸改变，直径不保持直线 4、等截面直杆承受拉力 N 作用，拟选用三种不同的截面形状：圆形、正方形、空心圆，若 以材料用量最省为标准，则应选用 。 A．正方形截面 B．圆形截面 C．空心圆截面 D．三者用料相同
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P AB2 P BC2
则有：
1
1
d
32
P
AB2 P
BC 2
3
32
10001502 10001402
160106
3
23.5mm
（2 分）
(1) 平衡方程
X 0, Y 0, mB 0,
X 0
N1 N2 N3 G 0
N1 2a N2 a 0
（a）
（2 分）
三个平衡方程中包含四个未知力，故为一次超静定问题。
(2) 变形几何方程 由变形关系图 2-8b 可看出 B1B＝2C1C，即 l3 l1 2(l2 l1 ) ， （1 分）
题 2-4 图 5. （每空 2 分，共 4 分） 直径为 D=50mm 的等直圆轴，某一横截面上受扭矩 T 2.15kNm ， 该横截面上距离圆心 10mm 处的扭转切应力τ=_____35MPa _______，最大扭转切应力τmax=_____87.6MPa_______。（注明单位） 三、计算题（共 70 分） 1. (12 分) 已知实心圆轴受到外力偶矩 T 作用，表面上 I 点 45º方向上的线应变为 45 200 106 ，已知圆轴材料的弹性模量 E 200GPa ，泊松比为 0.25 ，圆轴直径 D 120mm ，求外力偶矩 T 的大小。
7kN 6kN/m
A
E
B
0.6m
1.4m
D
yc
1m
10
80
20
C
z
80 y
10
题 3-4 图
5．（12 分）曲拐轴各部分长度尺寸如图，在 C 端受铅直载荷 P 作用，已知 P=1KN， [] 160MPa ，要求：（1）指出 AB 轴上危险点的位置，并绘制危险点单元体的应力状态；
（2）按第三强度理论确定 AB 轴的直径 d。 题 3-5 图
题 3-1 图
2.（15 分）平行杆系中的杆 1、杆 2、杆 3 悬吊着刚性横梁 AB 如图所示，刚性梁的左端与 墙壁铰接。在横梁上作用有荷载 G。设杆 1、2、3 的截面积、长度、弹性模量均相同，分别 为 A、l、E。试求三根杆的轴力 N1、N2、N3。
题 3-2 图
3.（15 分）杆 AB、BC 直径皆为 10mm，杆 AC 长为 1m， 角可在 0 到 90 范围内变化。 在临界应力总图上， p 200MPa ， s 300MPa ，弹性模量 E 200GPa 。若规定的稳定安
二、填空题（共 18 分）
题 1-6 图
80MPa 题 1-5 图
1. （每空 1 分，共 2 分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的
横截面
和中
性层
的交线。
2．（每空 2 分，共 4 分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分___4______段，有
__8____个积分常数。
题 2-1 图 3. （2 分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量 E=200GPa，屈服极限 σs=235MPa。
4．（共 16 分） （1）画梁的剪力图和弯矩图；
7kN
A E
6kN/m
B
D
0.6m
1.4m
1m
3.4KN
6KN
3.6KN
4分
要求：标注剪力和弯矩的符号，极值点的数值。
80
20
C
z
80 yc
y
10
10
2.04KN m
3KN m 4 分
（2）全梁的最大拉应力 t max ，最大压应力 c max 。 E 截面
aF
F
a
A
C
D
B
当试件横截面上正应力 σ=300MPa 时，测得轴向线应变 ε=4.0×10-3，然后把荷载卸为零，则 试件的轴向塑性线应变为__2.825x10^-3_________________。 4. （每空 2 分，共 6 分）图示梁的 ABCD 四点中，单向应力状态的点是____ab______，纯 剪切应力状态的点是____d_____，在任何截面上应力均为零的点是_______c_______。
或
(3) 物理方程
l1 l3 2l2
(b)
（3 分）
l1
N1l EA
,
l2
N2l EA
,
l3
N3l EA
(c)
（6 分）
将(c)式代入(b)式，然后与(a)式联立求解，可得：N1
G 6 ,N2
G 3 , N3
ห้องสมุดไป่ตู้
5G 6
（3
分）
解法 2：设在荷载 G 作用下，三根杆件均受拉，
N3
N2
N1
Fx C
B
解法 1：设在荷载 G 作用下，横梁移动到 AB位置（图 2-8b），则杆 1 的缩短量为l1， 而杆 2、3 的伸长量为l2、l3。取横梁 AB 为分离体，如图 2-8c，其上除荷载 G 外，还有轴 力 N1、N2、N3 以及 X。由于假设 1 杆缩短，2、3 杆伸长，故应将 N1 设为压力，而 N2、N3 设为拉力。
（2 分） （2）计算压杆 AB 与 BC 的柔度
i d 2.5mm 4
AB
lAB i
200 p
中柔度杆
BC
lBC i
346 p
大柔度杆
（3）计算压杆的临界应力和临界载荷
AB 420 220MPa
BC
2E 2
BC
16.4MPa
FAB
AB A
220
102 4
=17.27kN
(C) 轴向压缩和平面弯曲的组合；(D) 轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。
3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（d ）
（A）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；
（B）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； （C）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小；
题 1-2 图
（D）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。 4. 细长压杆的（ a ），则其临界应力 cr 越大。
6. 已知图示 AB 杆为刚性梁，杆 1、2 的面积均为 A，材料的拉压弹性模量均为 E；杆
3 的面积为 A3，材料的拉压弹性模量均为 E3，且 E3=2E。若使三根杆的受力相同，则有
__________b_________。 （A） A=A3/2 （B） A=A3 （C） A=2A3 （D） A=4A3
5．（共 12 分）
解：危险截面为 A 截面，危险点为 k 与 k’，应力状态如下图。
（3 分） 杆弯矩与扭矩如下图：
M max P AB
（3 分） 第三强度理论强度条件：
MT P BC
Wz d 3 32
（4 分）
r3
M 2 MT2 Wz
Wz
M 2 MT2
d 3 32
3. （2 分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量 E=200GPa，屈服极限 σs=235MPa。 当试件横截面上正应力 σ=300MPa 时，测得轴向线应变 ε=4.0×10-3，然后把荷载卸为零，则
试件的轴向塑性线应变为 4×10-3-300/200×103=2.5×10-3。 4. （每空 2 分，共 6 分）图示梁的 ABCD 四点中，单向应力状态的点是 _____A_B_____，纯剪切应力状态的点是______D____，在任何截面上应 力均为零的点是______C_________。
A
G
(1) 平衡方程
X 0
Fx 0
Y 0
N1 N2 N3 G
MB 0
（2 分）
N1 2a N2 a 0
（a）
（2）变形分别为
l1
N1l EA
,
（2 分）
l2
N2l EA
,
（2 分）
l3
N3l EA
（2 分）
C
B
A
l3
l2
l1
变形协调方程：
l1 l3 2l2
(b)
（3 分）
aF
F
a
A
C
D
B
5. （每空 2 分，共 4 分） 直径为 D=50mm 的等直圆轴，某一横截面上受扭矩 T 2.15kNm ， 该横截面上距离圆心 10mm 处的扭转切应力τ=35.1MPa，最大扭转切应力τmax=87.6MPa。 （注明单位）
三、计算题（共 70 分） 1． (12 分) 作单元体，画出应力圆如下图：
模拟试题（一）
一、选择题（每题 2 分，共 12 分）
1. 对图 1-1 所示梁，给有四个答案，正确答案是（
（A）静定梁；
（B）一次静不定梁；
（C）二次静不定梁； （D）三次静不定梁。
c ）。
2. 图 1-2 所示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ c ）。
题 1-1 图
(A) 轴向压缩和斜弯曲的组合； (B) 轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； F
参考答案
一、选择题（每题 2 分，共 12 分）
C C DAAB 二、填空题（共 18 分）
1. （每空 1 分，共 2 分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的
中性层
和
横
截面 的交线。 2．（每空 2 分，共 4 分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分_____4____段，有 __8____个积分常数。
FBC
BC
A
16.4
102 4
=1.28kN
（4）求 max 和 Pmax
考虑稳定性系数 FAB,max 17.27/2=8.635kN FBC 1.28/2=0.64kN
FBC P cos ， FAB Psin
则两杆受力均达到临界状态时， tan FAB FBC