(人教版)七年级数学上册第四章全单元练习、测试卷(附答案解析)

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人教版七年级上册数学《几何图形初步》单元测试题(含答案)

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人教版数学七年级上学期第四章单元测试满分:100分时间:90分钟一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各图中,∠1与∠2互为补角的是( )学#科#网...学#科#网...A. AB. BC. CD. D2.下列语句错误的是( )A. 延长线段ABB. 延长射线ABC. 直线m和直线n相交于点PD. 在射线AB上截取线段AC,使AC=3 cm3.下列立体图形中,都是柱体的为( )A. AB. BC. CD. D4.如图,表示∠1的其他方法中,不正确的是( )A. ∠ACBB. ∠CC. ∠BCAD. ∠ACD5.如图所示的表面展开图所对应的几何体是( )A. 长方体B. 球C. 圆柱D. 圆锥6.如图所示的物体从上面看到的形状是( )A. AB. BC. CD. D7.下列各图中,经过折叠能围成一个正方体的是( )A. B. C. D.8.在直线上顺次取A,B,C三点,使得AB=5 cm,BC=3 cm,如果O是线段BC的中点,那么线段AO的长度是( )A. 8 cmB. 7.5 cmC. 6.5 cmD. 2.5 cm9.如图,∠AOC=∠DOE=90°,如果∠AOE=65°,那么∠COD的度数是( )A. 90°B. 115°C. 120°D. 135°10.用折纸的方法,可以直接剪出一个正五边形(如图).方法是:拿一张长方形纸对折,折痕为AB,以AB的中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的线折叠,再沿CD剪开,使展开后的图形为正五边形,则∠OCD 等于( )A. 108°B. 90°C. 72°D. 60°二、填空题(每题3分,共24分)11.如图,射线OA表示____________方向,射线OB表示____________方向.12.已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3 cm,则线段AC=__________.13.如图,图中线段有________条,射线有________条.14.计算:(1)90.5°-25°45′=__________;(2)5°17′23″×6=__________.15.如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,则∠AOC的度数是________.16.将线段AB延长至点C,使BC=AB,延长BC至点D,使CD=BC,延长CD至点E,使DE=CD,若CE=8 cm,则AB=________ cm.17.如图,将一副三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=________.18.如图是由一些小立方块所搭立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形,若在所搭立体图形的基础上(不改变原立体图形中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要________个小立方块.三、解答题(19,21题每题6分,20,22,24题每题10分,其余每题12分,共66分)19.如图,A,B两个村庄在河m的两侧,连接AB,与m交于点C,点D在m上,连接AD,BD,且AD=BD.若要在河上建一座桥,使A,B两村来往最便捷,则应该把桥建在点C还是点D?请说明理由.20.如图,已知线段a,b,画一条线段,使它等于3a-b(不要求写画法).21.如图所示的立体图形是由七块积木搭成的,这几块积木是大小相同的正方体,请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形.22.如图,点C是AB的中点,D,E分别是线段AC,CB上的点,且AD=AC,DE=AB,若AB=24 cm,求线段CE的长.23.如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∠BOC=60°,∠AOC=58°.(1)求出∠AOB及其补角的度数;(2)①请求出∠DOC和∠AOE的度数;②判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由.24.如图,把一根绳子对折成线段AB,从点P处把绳子剪断,已知AP:BP=2:3,若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm,求绳子的原长.25.已知O为直线AB上一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.(1)如图①,若∠COF=34°,则∠BOE=________;若∠COF=n°,则∠BOE=________;∠BOE与∠COF的数量关系为________________.(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时,(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.(3)在图③中,若∠COF=65°,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE 与∠BOD的差的一半?若存在,请求出∠BOD的度数;若不存在,请说明理由.参考答案一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各图中,∠1与∠2互为补角的是( )学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...学§科§网...A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°对各选项分析判断即可得解.【详解】A、∠1+∠2不一定等于180°,故不一定是互为补角关系,故本选项错误;B、∠1+∠2=90°,是互为余角关系,故本选项错误;C、∠1与∠2是对顶角,不一定互补,故本选项错误;D、∠1与∠2互为补角关系,故本选项正确,故选D.【点睛】本题考查了余角和补角,熟练掌握补角的概念是解题的关键.2.下列语句错误的是( )A. 延长线段ABB. 延长射线ABC. 直线m和直线n相交于点PD. 在射线AB上截取线段AC,使AC=3 cm【答案】B【解析】【分析】利用有关直线、射线、线段的知识逐项判定即可.【详解】A、延长线段AB,说法正确,故A选项不符合题意;B、射线只能反向延长,所以延长射线AB说法错误,故B选项符合题意;C. 直线m和直线n相交于点P,说法正确,故C选项不符合题意;D、在射线AB上截取线段AC,使AC=3 cm,说法正确,故D选项不符合题意,故选B.【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段,解题的关键是熟记有关直线、射线、线段的知识.3.下列立体图形中,都是柱体的为( )A. AB. BC. CD. D【答案】C【解析】【分析】根据柱体是上下一样粗的几何体逐项进行分析可得答案.【详解】A选项中有锥体,故A选项不符合题意;B选项中有锥体,故B选项不符合题意;C选项中全是柱体,故C选项符合题意;D选项中有台体,故D选项不符合题意,故选C.【点睛】此题主要考查了认识立体图形,关键是掌握各种图形的特点.4.如图,表示∠1的其他方法中,不正确的是( )A. ∠ACBB. ∠CC. ∠BCAD. ∠ACD【答案】B【解析】【分析】根据角的表示方法,一个顶点有多个角时,不能用单个大写字母表示,由此进行判断即可. 【详解】A 选项符合角的表示方法,不符合题意;B选项以C点为顶点的角有多个,故∠C不能表示∠1,符合题意;C选项符合角的表示方法,不符合题意;D选项符合角的表示方法,不符合题意;故选B.【点睛】此题主要考查角的表示方法,熟练掌握是解题关键.5.如图所示的表面展开图所对应的几何体是( )A. 长方体B. 球C. 圆柱D. 圆锥【答案】D【解析】【分析】观察表面展开图有圆和扇形,由此即可确定.【详解】A选项展开图中没有圆,不符合题意;B选项展开图不是平面,不符合题意;C选项展开图中没有扇形,不符合题意;D选项展开图中有圆和扇形,符合题意,故选D.【点睛】此题主要考查立体图形的展开图,熟知常见几何体表面展开图是解题关键.6.如图所示的物体从上面看到的形状是( )A. AB. BC. CD. D【答案】D【解析】【分析】从上面观察所给几何体,结合选项即可得出答案.【详解】从上面观察所给几何体可以看到是一个有直径的圆环,如图所示:故选D.【点睛】此题主要考查三视图的知识,熟练掌握是解题关键.7.下列各图中,经过折叠能围成一个正方体的是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题,注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图。

数学七年级上册《几何图形初步》单元测试题(含答案)

数学七年级上册《几何图形初步》单元测试题(含答案)
A. B. C. D.
11.将长方形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知∠CEB′=50°,∠DAB′的度数是( )
A.40°B.60°C.75°D.80°
12.如图是一个长方体之和表面展开图,纸片厚度忽略不计,按图中数据,这个盒子容积为( )
A.6B.8C.10D.15
二.填空题(每小题3分,共24分)
4.如图,从A地到B地有多条道路,一般地,为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路,其理由是( )
A. 两点确定一条直线B. 垂线段最短
C. 两点之间,线段最短D. 两点之间,直线最短
【答案】C
【解析】
分析:由题意从A地到B地有多条道路,肯定要尽量选择两地之间最短的路程,就用到两点间线段最短定理.
6.已知∠A=55°,则它的余角是( )
A.25°B.35°C.45°D.55°
【答案】B
【解析】
【分析】根据余角的定义进行解答即可得.
【详解】∵∠A=55°,
∴它 余角是90°﹣∠A=90°﹣55°=35°,
故选B.
【点睛】本题考查了余角与补角,熟知互余两角的和为90度是解本题的关键.
7.将一副直角三角尺如图放置,若∠BOC=160°,则∠AOD的大小为( )
2.如图,建筑工人砌墙时,经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层转在一条直线上,这样做蕴含的数学原理是( )
A.过一点有无数条直线Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ两点确定一条直线
C.两点之间线段最短D.线段是直线的一部分
【答案】B
【解析】
【分析】
由直线公理可直接得出答案.
【详解】建筑工人砌墙时,经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层转在一条直线上,

人教版七年级上册数学《第四章几何图形初步》单元测试题(含解析)

人教版七年级上册数学《第四章几何图形初步》单元测试题(含解析)

人教版七年级上册数学《第四章几何图形初步》单元测试题(含解析)一.选择题(共10小题)1.如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱()A.B.C.D.2.下列几何体的截面分别是()A.圆、平行四边形、三角形、圆B.圆、长方形、三角形、圆C.圆、长方形、长方形、三角形D.圆、长方形、三角形、三角形3.如图是我国南海地区图,图中的点分别代表三亚市,永兴岛,黄岩岛,渚碧礁,弹丸礁和曾母暗沙,该地区图上两个点之间距离最短的是()A.三亚﹣﹣永兴岛B.永兴岛﹣﹣黄岩岛C.黄岩岛﹣﹣弹丸礁D.渚碧礁﹣﹣曾母暗山4.如图,图中共有线段()第 1 页共31 页A.7条B.8条C.9条D.10条5.如图,C为线段AB上一点,D为线段BC的中点,AB=20,AD=14,则AC的长为()A.10B.8C.7D.66.如图,∠AOB是平角,∠AOC=50°,∠BOD=60°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,则∠MON的度数是()A.135°B.155°C.125°D.145°7.将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕.若∠ABC=25°,则∠DBE的度数为()A.50°B.65°C.45°D.60°8.将一块长为a米,宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园,要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道,其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点,剩余的地方种植花草,现有从左至右三种设计方案如图所示,种植花草的面积分别为S1,S2和S3,则它们的大小关系为()第 2 页共31 页A.S3<S1<S2B.S1<S2<S3C.S2<S1<S3D.S1=S2=S39.下列七个图形中是正方体的平面展开图的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图是一个棱长为1的正方体的展开图,点A,B,C是展开后小正方形的顶点,连接AB,BC,则∠ABC的大小是()A.60°B.50°C.45°D.30°二.填空题(共8小题)11.下面的几何体中,属于柱体的有个.12.如图,是正方体的一个平面展开图,在这个正方体中,与“爱”字所在面相对的面上的汉字是第 3 页共31 页13.如果线段AB=10,点C、D在直线AB上,BC=6,D是AC的中点,则A、D 两点间的距离是.14.已知线段MN=16cm,点P为任意一点,那么线段MP与NP和的最小值是cm.15.如图,若∠3:∠2=2:5,且∠2﹣∠1=12°,∠3等于.16.如图,点B、O、D在同一直线上,且OB平分∠AOC,若∠COD=150°,则∠AOC的度数是.17.如图,一纸片沿直线AB折成的V字形图案,已知图中∠1=62°,则∠2的度数=.18.如图,A、O、B在一直线上,∠1=∠2,则与∠1互补的角是.若∠1=28°32′35″,则∠1的补角=.三.解答题(共7小题)19.太阳可以近似地看成球体,已知太阳的半经为6.96×108m,太阳的体积大约是多少?(球的体积的计算公式是V=πr3,π取3.14)第 4 页共31 页20.已知一个长方体的长为1cm,宽为1cm,高为2cm,请求出:(1)长方体有条棱,个面;(2)长方体所有棱长的和;(3)长方体的表面积.21.如图所示,若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子,请你想象一下,能否在空格中填上适当的数,使相对的两个面上的数互为相反数?22.如图,点B、C把线段MN分成三部分,其比是MB:BC:CN=2:3:4,P 是MN的中点,且MN=18cm,求PC的长.23.如图,∠AOB是平角,∠DOE=90°,OC平分∠DOB.(1)若∠AOE=32°,求∠BOC的度数;(2)若OD是∠AOC的角平分线,求∠AOE的度数.24.以直线AB上点O为端点作射线OC,使∠BOC=60°,将直角△DOE的直角顶点放在点O处.(1)如图1,若直角△DOE的边OD放在射线OB上,则∠COE=;(2)如图2,将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动,使得OE平分∠AOC,说第 5 页共31 页明OD所在射线是∠BOC的平分线;(3)如图3,将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动,使得∠COD=∠AOE.求∠BOD的度数.25.探索性问题:已知A,B在数轴上分别表示m,n.(1)填表:(2)若A,B两点的距离为d,则d与m,n有何数量关系.(3)在数轴上整数点P到4和﹣5的距离之和为9,求出满足条件的所有这些整数的和.第 6 页共31 页2018年秋人教版七年级上册数学《第四章几何图形初步》单元测试题参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.如图所示的四种物体中,哪种物体最接近于圆柱()A.B.C.D.【解答】解:最接近圆柱的是生日蛋糕.故选:A.2.下列几何体的截面分别是()A.圆、平行四边形、三角形、圆B.圆、长方形、三角形、圆C.圆、长方形、长方形、三角形D.圆、长方形、三角形、三角形【解答】解:当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆,截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形,当截面垂直圆锥的底面时,截面图形是三角形,当截面平行于圆锥的底面时,截面图形是圆.所以这几个几何体的截面分别是:圆、长方形、三角形、圆,故选:B.3.如图是我国南海地区图,图中的点分别代表三亚市,永兴岛,黄岩岛,渚碧礁,弹丸礁和曾母暗沙,该地区图上两个点之间距离最短的是()第7 页共31 页A.三亚﹣﹣永兴岛B.永兴岛﹣﹣黄岩岛C.黄岩岛﹣﹣弹丸礁D.渚碧礁﹣﹣曾母暗山【解答】解:由图可得,三亚﹣﹣永兴岛两个点之间距离最短,故选:A.4.如图,图中共有线段()A.7条B.8条C.9条D.10条【解答】解:线段由AD,AE,DE,AB,AC,BD,EC,BC,故选:B.5.如图,C为线段AB上一点,D为线段BC的中点,AB=20,AD=14,则AC的长为()A.10B.8C.7D.6【解答】解:∵AB=20,AD=14,∴BD=AB﹣AD=20﹣14=6,∵D为线段BC的中点,∴BC=2BD=12,∴AC=AB﹣BC=20﹣12=8.第8 页共31 页6.如图,∠AOB是平角,∠AOC=50°,∠BOD=60°,OM平分∠BOD,ON平分∠AOC,则∠MON的度数是()A.135°B.155°C.125°D.145°【解答】解:∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,∴∠COD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=70°,∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线,∴∠MOC=∠AOC=25°,∠DON=∠BOD=30°,∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON=125°,故选:C.7.将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕.若∠ABC=25°,则∠DBE的度数为()A.50°B.65°C.45°D.60°【解答】解:∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠,∴∠ABC=∠A′BC,∠EBD=∠E′BD,而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°,∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°,即∠ABC+∠DBE=90°,∵∠ABC=25°,∴∠DBE=65°.第9 页共31 页8.将一块长为a米,宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园,要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道,其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点,剩余的地方种植花草,现有从左至右三种设计方案如图所示,种植花草的面积分别为S1,S2和S3,则它们的大小关系为()A.S3<S1<S2B.S1<S2<S3C.S2<S1<S3D.S1=S2=S3【解答】解:∵矩形的长为a米,宽为b米,小路的宽为x米,∴S1=ab﹣(a+b)x+S4;S2=ab﹣(a+b)x+S5;S3=ab﹣(a+b)x+S6.∵S4=x•x=x2,S5=x•sin60°•x•sin60°=x2,S6=x•sin60°•=x2,∴S2<S1<S3.故选:C.9.下列七个图形中是正方体的平面展开图的有()A.1个B.2个C.3个D.4个【解答】解:由题可得,是正方体的平面展开图的有:故选:B.第10 页共31 页10.如图是一个棱长为1的正方体的展开图,点A,B,C是展开后小正方形的顶点,连接AB,BC,则∠ABC的大小是()A.60°B.50°C.45°D.30°【解答】解:连接AC.根据勾股定理可以得到:AC=BC=,AB=,∵()2+()2=()2,即AC2+BC2=AB2,∴△ABC是等腰直角三角形.∴∠ABC=45°.故选:C.二.填空题(共8小题)11.下面的几何体中,属于柱体的有4个.【解答】解:柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有圆柱、正方体、六棱柱,三棱柱共4个.故答案为:4.12.如图,是正方体的一个平面展开图,在这个正方体中,与“爱”字所在面相对的面上的汉字是中【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,第11 页共31 页“我”与“城”是相对面,“北”与“三”是相对面,“爱”与“中”是相对面.故答案为:中.13.如果线段AB=10,点C、D在直线AB上,BC=6,D是AC的中点,则A、D 两点间的距离是2或8.【解答】解:①如图1所示,∵AB=10,BC=6,∴AC=AB﹣BC=10﹣6=4,∵D是线段AC的中点,∴AD=AC=×4=2;②如图2所示,∵AB=10,BC=6,∴AC=AB+BC=10+6=16,∵D是线段AC的中点,∴AD=AC=×16=8.故答案为:2或8.14.已知线段MN=16cm,点P为任意一点,那么线段MP与NP和的最小值是16 cm.【解答】解:如图所示:所以线段MP与NP和的最小值是16cm,故答案为;1615.如图,若∠3:∠2=2:5,且∠2﹣∠1=12°,∠3等于32°.第12 页共31 页【解答】解:∵∠3:∠2=2:5,设∠3=2x,∠2=5x,∵∠1+∠2+∠3=180°,∠2﹣∠1=12°,可得:5x﹣12°+5x+2x=180°,解得:x=16,所以∠3=2×16°=32°,故答案为:32°16.如图,点B、O、D在同一直线上,且OB平分∠AOC,若∠COD=150°,则∠AOC的度数是60°.【解答】解:∵点B、O、D在同一直线上,∠COD=150°,∴∠COB=180°﹣150°=30°,∵OB平分∠AOC,∴∠AOC=2×30°=60°,故答案为:60°.17.如图,一纸片沿直线AB折成的V字形图案,已知图中∠1=62°,则∠2的度数=56°.【解答】解:由折叠可得出2∠1+∠2=180°,∵∠1=62°,第13 页共31 页∴∠2=180°﹣2×62°=56°,故答案为56°.18.如图,A、O、B在一直线上,∠1=∠2,则与∠1互补的角是∠AOD.若∠1=28°32′35″,则∠1的补角=151°27′25″.【解答】解:∵∠1=∠2,∴与∠1互补的角是∠AOD,∵∠1=28°32′35″,∴∠1的补角=151°27′25″,故答案为:∠AOD;151°27′25″三.解答题(共7小题)19.太阳可以近似地看成球体,已知太阳的半经为6.96×108m,太阳的体积大约是多少?(球的体积的计算公式是V=πr3,π取3.14)【解答】解:当r=6.96×108时,V=πr3≈×3.14×(6.96×108)3≈1.41×1027m3,答:太阳的体积大约是1.41×1027m3.20.已知一个长方体的长为1cm,宽为1cm,高为2cm,请求出:(1)长方体有12条棱,6个面;(2)长方体所有棱长的和;(3)长方体的表面积.【解答】解:(1)长方体有12条棱,6个面;第14 页共31 页故答案为:12,6;(2)(1+1+2)×4=4×4=16(cm).故长方体所有棱长的和是16cm;(3)(1×1+1×2+1×2)×2=(1+2+2)×2=5×2=10(cm2).故长方体的表面积是10cm2.21.如图所示,若剪下来折叠能拼成一个正方体盒子,请你想象一下,能否在空格中填上适当的数,使相对的两个面上的数互为相反数?【解答】解:依题意得:A=﹣2,B=﹣3,C=﹣4.22.如图,点B、C把线段MN分成三部分,其比是MB:BC:CN=2:3:4,P 是MN的中点,且MN=18cm,求PC的长.【解答】解:设MB=2x,则BC=3x,CN=4x,因为P是MN中点,所以MP=MN=×(2x+3x+4x)=x=9.解得x=2,∴PC=MC﹣MP=2x+3x﹣x=0.5x=1.23.如图,∠AOB是平角,∠DOE=90°,OC平分∠DOB.(1)若∠AOE=32°,求∠BOC的度数;(2)若OD是∠AOC的角平分线,求∠AOE的度数.第15 页共31 页【解答】解:(1)∠AOD=∠DOE﹣∠AOE=90°﹣32°=58°∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=180°﹣58°=122°又OC平分∠BOD所以:∠BOC=∠BOD=×122°=61°(2)因为OC平分∠BOD,OD平分∠AOC 所以∠BOC=∠DOC=∠AOD又∠BOC+∠DOC+∠AOD=180°所以∠AOD=×180°=60°所以∠AOE=∠DOE﹣∠AOD=90°﹣60°=30°24.以直线AB上点O为端点作射线OC,使∠BOC=60°,将直角△DOE的直角顶点放在点O处.(1)如图1,若直角△DOE的边OD放在射线OB上,则∠COE=30°;(2)如图2,将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动,使得OE平分∠AOC,说明OD所在射线是∠BOC的平分线;(3)如图3,将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动,使得∠COD=∠AOE.求∠BOD的度数.【解答】解:(1)∵∠BOE=∠COE+∠COB=90°,又∵∠COB=60°,∴∠COE=30°,第16 页共31 页故答案为:30°;(2)∵OE平分∠AOC,∴∠COE=∠AOE=COA,∵∠EOD=90°,∴∠AOE+∠DOB=90°,∠COE+∠COD=90°,∴∠COD=∠DOB,∴OD所在射线是∠BOC的平分线;(3)设∠COD=x°,则∠AOE=5x°,∵∠DOE=90°,∠BOC=60°,∴6x=30或5x+90﹣x=120∴x=5或7.5,即∠COD=5°或7.5°∴∠BOD=65°或52.5°.25.探索性问题:已知A,B在数轴上分别表示m,n.(1)填表:(2)若A,B两点的距离为d,则d与m,n有何数量关系.(3)在数轴上整数点P到4和﹣5的距离之和为9,求出满足条件的所有这些整数的和.【解答】解:(1)5﹣2=3;0﹣(﹣4)=4;6﹣(﹣6)=12;﹣4﹣(﹣5)=1;2﹣(﹣90)=92;﹣2.5﹣(﹣4.5)=2;故答案为:3,4,12,1,92,2;(2)∵数轴上两点间的距离d等于表示两点数之差的绝对值,第17 页共31 页∴d=|m﹣n|.(3)设整数点P表示的数为x,∵点P到4和﹣5的距离之和为9,∴|x﹣4|+|x﹣(﹣5)|=9,即x﹣4+x+5=9,﹣(x﹣4)+x+5=9(﹣5和4两点间所有的整数点均成立),x ﹣4﹣(x+5)=9(舍去)或﹣(x﹣4)﹣(x+5)=9,解得x=﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4;∴有这些整数的和为4+3+2+1+0﹣1﹣2﹣3﹣4﹣5=﹣5.第18 页共31 页人教版七年级上册数学第四章几何图形初步单元测试题(含答案)一、选择题1.角是指()A. 由两条线段组成的图形B. 由两条射线组成的图形C. 由两条直线组成的图形D. 有公共端点的两条射线组成的图形2.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角的度数是()A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°3.下列说法正确的是()A. 经过两点有且只有一条线段B. 经过两点有且只有一条直线C. 经过两点有且只有一条射线D. 经过两点有无数条直线4.如图,四条线段中,最短和最长的一条分别是()A. acB. bdC. adD. bc5.如图,B在线段AC上,且BC=2AB,D,E分别是AB,BC的中点.则下列结论:①AB= AC;②B是AE的中点;③EC=2BD;④DE=AB.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知∠α=70°,则∠α的补角为()A. 120°B. 110°C. 70°D. 20°7.下列语句中,正确的是().A. 比直角大的角钝角;B. 比平角小的角是钝角C. 钝角的平分线把钝角分为两个锐角;D. 钝角与锐角的差是锐角8.如图,已知AD平分∠BAE,若∠BAD=62°,则∠CAE的度数是()第19 页共31 页A. 55°B. 56°C. 58°D. 62°9.如图,下列关系式中与图不符合的式子是()A. AD-CD=AB+BCB. AC-BC=AD-BDC. AC-BC=AC+BDD. AD-AC=BD-BC10.如图是一个正方体的平面展开图,当把它拆成一个正方体,与空白面相对的字应该是()A. 北B. 京C. 欢D. 迎二、填空题11.已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3 cm,则线段AC=________.12.若∠α=32°22′,则∠α的余角的度数为________.13.已知一个角的补角等于155°,则这个角的余角等于________14.八棱柱有________个顶点,________条棱,________个面.15.和互补,且-=50°,求和的度数. ________、 ________16.34.42°=________(用度、分、秒表示).17.一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,则这个角=________ °.18.用一个平面去截长方体,截面________是平行四边形(填“可能”或“不可能”).19.一条直线上有A、B、C三个点,AB=7cm,BC=4cm,则AC=________ .20.已知线段AB=1996,P、Q是线段AB上的两个点,线段AQ=1200,线段BP=1050,则线段PQ=________.三、解答题21.已知∠BOC=120°,∠AOB=70°,求∠AOC的大小。

2024年人教版七年级上册数学第四单元课后练习题(含答案和概念)

2024年人教版七年级上册数学第四单元课后练习题(含答案和概念)

2024年人教版七年级上册数学第四单元课后练习题(含答案和概念)试题部分一、选择题:1. 在下列各数中,哪个数是有理数?()A. √3B. πC. 3.14D. √12. 下列运算中,哪个运算是整式加减?()A. 2x + 3yB. 2x × 3yC. 2x ÷ 3yD. 2x² + 3y²3. 若a=3,b=2,则a+b的值为()A. 5B. 5C. 1D. 14. 下列各式中,哪个是单项式?()A. 3x + 2yB. 3x²yD. 3x²y²5. 计算下列各式的值:()A. |3| = 3B. |3| = 3C. |3 5| = 2D. |3 + 5| = 26. 下列各数中,哪个是正数?()A. 3B. 0C. √1D. 27. 下列各式中,哪个是同类项?()A. 3x和2yB. 3x²和2xC. 3x²和2x²D. 3xy和2x²y8. 若3x=12,则x的值为()A. 3B. 4C. 5D. 69. 下列各式中,哪个是多项式?()A. 3x²C. 3x² + 2xyD. 3x²y²10. 计算下列各式的值:()A. 3² = 9B. (3)² = 9C. √36 = 6D. √25 = 5二、判断题:1. 有理数包括整数和分数。

()2. 无理数是无限不循环小数。

()3. 3x和3x²是同类项。

()4. 单项式是只有一个项的整式。

()5. 多项式是由多个单项式相加或相减而成的。

()6. 0是正数。

()7. |3 5| = |3 + 5|。

()8. π是一个有理数。

()9. 3x²y和2x²y是同类项。

()10. 若a=3,b=2,则ab的值为5。

()三、计算题:1. 计算:(3/4) (2/3)。

七年级上册数学《几何图形初步》单元综合检测卷(附答案)

七年级上册数学《几何图形初步》单元综合检测卷(附答案)
A. ∠AOB>∠CODB. ∠AOB=∠CODC. ∠AOB<∠CODD.以上都有可能
[答案]A
[解析]
[分析]
将已知∠AOC、∠BOD分别分割为两个角的和的形式,即∠AOB+∠BOC,∠DOC+∠BOC,根据不等式的性质,可得出∠AOB>∠COD.
[详解]由∠AOC>∠BOD,可得,
∠AOB+∠BOC>∠DOC+∠BOC,
16.已知:点A、B、C在同一直线上,若A B=12Cm,B C=4Cm,且满足D、E分别是A B、B C的中点,则线段DE的长为________Cm.
17.用棱长是1Cm的小正方体组成如图所示的几何体,把这个几何体放在桌子上,并把暴露的面涂上颜色,那么涂颜色面的面积之和是________Cm2.
18.用平面截几何体可得到平面图形,在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码.
类比应用:
(4)如图②,已知线段A B,C是线段A B上任一点,D、E分别是A C、C B的中点,试猜想DE与A B的数量关系为_____________,并写出求解过程.
参考答案
一、单选题(共10题;共30分)
1.如图,图中的长方形共有( )个.
A.9B.8C.5D.4
[答案]A
[解析]
[分析]
根据图形查找即可,注意以一条边为基础依次查找.
[解析]
[分析]
圆心处构成一个周角,四等分,据此可作答.
[详解]∵圆心处构成一个周角,
∴圆心角为360°,
∵将圆分割成四个大小相同的扇形,
∴每个扇形的圆心角是90°,
故选C.
[点睛]本题考查了扇形和圆心角的定义,解题的关键是掌握一个圆的圆心角为360°.

人教版七年级上册数学第四章《几何图形》单元测试卷(Word版,含答案)

人教版七年级上册数学第四章《几何图形》单元测试卷(Word版,含答案)

人教版七年级上册数学第四章《几何图形》单元测试卷(满分100分,时间90分钟)一、选择题(本大题共十小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.)1.下列说法不正确的是()A.用一个平面去截一个正方体可能截得五边形B.五棱柱有10个顶点C.沿直角三角形某条边所在的直线旋转一周,所得的几何体为圆柱D.将折起的扇子打开,属于“线动成面”的现象2.下列图形中,经过折叠不能围成一个正方体的是()A.B.C.D.3.图1是一个正六面体,把它按图2中所示方法切割,可以得到一个正六边形的截面,则下列展开图中正确画出所有的切割线的是()A.B.C.D.4.已知∠1=27°18′,∠2=27.18°,∠3=27.3°,则下列说法正确的是()A.∠1=∠3B.∠1=∠2C.∠1<∠2D.∠2=∠35.如图是顺义区地图的一部分,小明家在怡馨家园小区,小宇家在小明家的北偏东约15°方向上,则小宇家可能住在()A.裕龙花园三区B.双兴南区C.石园北区D.万科四季花城6.一个正方体的展开图如图所示,将它折成正方体后,数字“0”的对面是()A.数B.5 C.1 D.学7.如图,∠AOB是一直角,∠AOC=40°,OD平分∠BOC,则∠AOD等于()A.65°B.50°C.40°D.25°8.数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线l和直线l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四个图形,其中作法错误的为()A.B.C.D.9.如图所示,一艘船从A点出发,沿东北方向航行至点B,再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点,则∠ABC的余角是()A.15°B.30°C.45°D.75°10.某乡镇的4个村庄A,B,C,D恰好位于正方形的4个顶点上,为了解决农民出行难问题,镇政府决定修建连接各村庄的道路系统,使得每两个村庄都有直达的公路,设计人员给出了如下四个设计方案(实线表示连接的道路)在上述四个方案中最短的道路系统是方案()A.一B.二C.三D.四二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)11.有一正角锥的底面为正三角形.如果这个正角锥其中两个面的周长分别为27,15,则此正角锥所有边的长度和为.12.有3块积木,每一块的各面都涂上不同的颜色,3块的涂法完全相同,现把它们摆放成不同的位置(如图),请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是.13.如图是一个立方体的平面展开图形,每个面上都有一个自然数,且相对的两个面上两数之和都相等,若13,9,3的对面的数分别是a,b,c,则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值为.14.用一根长28分米的木条截开后刚好能搭一个长方体的架子,这个长方体的长、宽、高的长度都是整数分米,且都不相等,那么这个长方体的体积等于立方分米.15.经过A,B两点的直线上有一点C,AB=10,CB=6,D和E分别是AB,BC的中点,则DE 的长是.16.上午8:30钟表的时针和分针构成角的度数是.17.下列几何体属于柱体的有个.18.平面内不同的两点确定一条直线,不同的三点最多确定三条直线,平面内不同的七个点最多可确定条直线.19.用一个平面去截一个几何体,截面形状为三角形,则这个几何体可能为:①正方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱(写出所有正确结果的序号).20.已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形,长为6π,宽为4π,那么这个圆柱底面圆的半径为.三、解答题(21 ~23题每题7分,25题8分,26题8分,27题8分)21.如图,点C在线段AB上,AC=6cm,MB=10cm,点M,N分别为AC,BC的中点.(1)求线段BC,MN的长;(2)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M,N分别是线段AC,BC的中点,求MN的长度.22.如图是一个正方体的展开图,标注了字母“a”的面是正方体的正面,已知正方体相对两个面上的代数式的值相等.求a+的值.。

人教版七年级数学上册第四章测试卷及答案解析【含详细知识点】

人教版七年级数学上册第四章测试卷及答案解析【含详细知识点】

人教版七年级数学上册第四章测试卷及答案解析【含详细知识点】第四章测试卷一、选择题(项)1.下列说法正确的是( ) A .两点确定一条直线B .两条射线组成的图形叫作角C .两点之间直线最短D .若AB =BC ,则点B 为AC 的中点2.如图,长度为18cm 的线段AB 的中点为M ,点C 是线段MB 的一个三等分点,则线段AC 的长为( )A .3cmB .6cmC .9cmD .12cm第2题图 第3题图3.如图,∠AOB 为平角,且∠AOC =27∠BOC ,则∠BOC 的度数是( )A .140°B .135°C .120°D .40°4.如图是一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是( )5.把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起,其中A ,D ,B 三点在同一直线上,BM 为∠ABC 的平分线,BN 为∠CBE 的平分线,则∠MBN 的度数是( )A .30°B .45°C .55°D .60°6.如图,线段AB 表示一根对折以后的绳子,现从P 处把绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为8cm.若PB比AP长3cm,则这条绳子的原长为()A.10cm B.26cmC.10cm或22cm D.19cm或22cm二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.如图,为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象,请你用数学知识解释出现这一现象的原因__________________________.第7题图第8题图8.如图所示的图形中,柱体为__________(请填写你认为正确物体的序号).9.如图,已知线段AB=16cm,点M在AB上,AM∶BM=1∶3,P,Q分别为AM,AB的中点,则PQ的长为________.第9题图第11题图10.往返于甲、乙两地的客车,中途停靠3个车站(来回票价一样),且任意两站间的票价都不同,共有________种不同的票价,需准备________种车票.11.如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么∠1的度数为________.12.从点O引出三条射线OA,OB,OC,已知∠AOB=30°,在这三条射线中,当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时,则∠AOC的度数为________.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.下列图形中,上面是一些具体的实物,下面是一些立体图形,请找出与下面立体图形相类似的实物,用线连接起来.14.如图,已知A、B、C、D四点,根据下列要求画图:(1)画直线AB、射线AD;(2)画∠CDB;(3)找一点P,使点P既在AC上又在BD上.15.观察下面由7个小正方体组成的图形,请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.16.如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,∠2=2∠1,∠3=3∠2,求∠DOE的度数.17.如图,B是线段AD上一点,C是线段BD的中点.(1)若AD=8,BC=3,求线段CD,AB的长;(2)试说明:AD+AB=2AC.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.已知∠α=76°,∠β=41°31′,求: (1)∠β的余角;(2)∠α的2倍与∠β的12的差.19.已知线段AB =20cm ,M 是线段AB 的中点,C 是线段AB 延长线上的点,AC :BC =3:1,点D 是线段BA 延长线上的点,AD =AB .求:(1)线段BC 的长; (2)线段DC 的长; (3)线段MD 的长.20.如图,将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.(1)若∠DCE =35°,求∠ACB 的度数; (2)若∠ACB =140°,求∠DCE 的度数;(3)猜想∠ACB 与∠DCE 的关系,并说明理由.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.如图,已知点O在线段AB上,点C,D分别是AO,BO的中点.(1)AO=________CO;BO=________DO;(2)若CO=3cm,DO=2cm,求线段AB的长度;(3)若线段AB=10,小明很轻松地求得CD=5.他在反思过程中突发奇想:若点O在线段AB的延长线上,原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢?请帮小明画出图形分析,并说明理由.22.如图,甲、乙两船同时从小岛A出发,甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行;乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后,两船分别到达B,C两处.(1)以1cm表示10海里,在图中画出B,C的位置;(2)求A处看B,C两处的张角∠BAC的度数;(3)测出B,C两处的图距,并换算成实际距离(精确到1海里).六、(本大题共12分)23.定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成1∶2的两个角的射线,叫作这个角的三分线,显然,一个角的三分线有两条.例如:如图①,若∠BOC=2∠AOC,则OC是∠AOB 的一条三分线.(1)已知:如图①,OC是∠AOB的一条三分线,且∠BOC>∠AOC,若∠AOB=60°,求∠AOC的度数;(2)已知:∠AOB=90°,如图②,若OC,OD是∠AOB的两条三分线.①求∠COD的度数;②现以O为中心,将∠COD顺时针旋转n°得到∠C′OD′,当OA恰好是∠C′OD′的三分线时,求n的值.参考答案与解析1.A2.D3.A4.B5.B6.C7.两点之间,线段最短8.①②③⑥9.6cm10.102011. 20°12.15°或30°或60°解析:①如图①,当OC平分∠AOB时,∠AOC=12∠AOB=15°;②如图②,当OA平分∠BOC时,∠AOC=∠AOB=30°;③如图③,当OB平分∠AOC时,∠AOC=2∠AOB=60°.故答案为15°或30°或60°.13.解:如图所示.(6分)14.解:如图所示.(6分)15.解:图略.(6分)16.解:∵∠2=2∠1,∴∠1=12∠2.(1分)∵∠3=3∠2,∴∠1+∠2+∠3=12∠2+∠2+3∠2=180°,解得∠2=40°,(4分)∴∠3=3∠2=120°,∴∠DOE =∠3=120°.(6分)17.解:(1)∵C 是线段BD 的中点,BC =3,∴CD =BC =3.∴AB =AD -BC -CD =8-3-3=2.(3分)(2)∵AD +AB =AC +CD +AB ,BC =CD ,∴AD +AB =AC +BC +AB =AC +AC =2AC .(6分)18.解:(1)∠β的余角=90°-∠β=90°-41°31′=48°29′.(3分)(2)∵∠α=76°,∠β=41°31′,∴2∠α-12∠β=2×76°-12×41°31′=152°-20°45′30″=131°14′30″.(8分)19.解:(1)设BC =x cm ,则AC =3x cm.又∵AC =AB +BC =(20+x )cm ,∴20+x =3x ,解得x =10.即BC =10cm.(2分)(2)∵AD =AB =20cm ,∴DC =AD +AB +BC =20+20+10=50(cm).(5分)(3)∵M 为AB 的中点,∴AM =12AB =10cm ,∴MD =AD +AM =20+10=30(cm).(8分)20.解:(1)由题意知∠ACD =∠ECB =90°,∴∠ACB =∠ACD +∠DCB =∠ACD +∠ECB -∠DCE =90°+90°-35°=145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB =180°-∠DCE ,∴∠DCE =180°-∠ACB =40°.(5分)(3)∠ACB +∠DCE =180°.(6分)理由如下:∵∠ACB =∠ACD +∠DCB =90°+90°-∠DCE =180°-∠DCE ,∴∠ACB +∠DCE =180°.(8分)21.解:(1)2 2(2分)(2)∵点C ,D 分别是AO ,BO 的中点,CO =3cm ,DO =2cm ,∴AO =2CO =6cm ,BO =2DO =4cm ,∴AB =AO +BO =6+4=10(cm).(5分)(3)仍然成立,如图:理由如下:∵点C ,D 分别是AO ,BO 的中点,∴CO =12AO ,DO =12BO ,(7分)∴CD=CO -DO =12AO -12BO =12(AO -BO )=12AB =12×10=5(cm).(9分)22.解:(1)图略.(3分)(2)∠BAC =90°-80°+90°-20°=80°.(6分) (3)约2.3cm ,即实际距离约23海里.(9分)23.解:(1)∵OC 是∠AOB 的一条三分线,且∠BOC >∠AOC ,∴∠AOC =13∠AOB=13×60°=20°.(3分) (2)①∵∠AOB =90°,OC ,OD 是∠AOB 的两条三分线,∴∠BOC =∠AOD =13∠AOB=13×90°=30°,∴∠COD =∠AOB -∠BOC -∠AOD =90°-30°-30°=30°.(6分) ②分两种情况:当OA 是∠C ′OD ′的三分线,且∠AOD ′>∠AOC ′时,如图①,∠AOC ′=13∠C ′OD ′=10°,∴∠DOC ′=∠AOD -∠AOC ′=30°-10°=20°,∴∠DOD ′=∠DOC ′+∠C ′OD ′=20°+30°=50°;(9分)当OA 是∠C ′OD ′的三分线,且∠AOD ′<∠AOC ′时,如图②,∠AOC ′=20°,∴∠DOC ′=∠AOD -∠AOC ′=30°-20°=10°,∴∠DOD ′=∠DOC ′+∠C ′OD ′=10°+30°=40°.综上所述,n =40或50.(12分)第四章走进图形世界知识点详细梳理1、几何图形:现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形,叫做几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

2019年人教版七年级上册数学《第4章几何图形初步》单元测试卷(解析版)

2019年人教版七年级上册数学《第4章几何图形初步》单元测试卷(解析版)

2019年人教版七年级上册数学《第4章几何图形初步》单元测试卷一.选择题(共10小题)1.如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是()A.B.C.D.2.如图所示的花瓶中,()的表面,可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的.A.B.C.D.3.一个棱柱有18条棱,那么它的底面一定是()A.十八边形B.八边形C.六边形D.四边形4.10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状,则它的表面积是()A.30B.34C.36D.485.如图,三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形,把第二个长方形平均分成2份;再把第3个长方形平均分成3份,那么图中阴影部分是大长方形面积的()A.B.C.D.6.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()A.B.C.D.7.如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠α=()A.56°B.68°C.28°D.34°8.如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCN=∠AOC,作图痕迹中,弧FG是()A.以点C为圆心,OD为半径的弧B.以点C为圆心,DM为半径的弧C.以点E为圆心,OD为半径的弧D.以点E为圆心,DM为半径的弧9.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于EF长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG,交BC边于点D.则∠ADC的度数为()A.40°B.55°C.65°D.75°10.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD,以下四个作图中,作法错误的是()A.B.C.D.二.填空题(共5小题)11.若一个棱柱有十个顶点,且所有侧棱长的和为30cm,则每条侧棱长为cm.12.长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是,直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是.13.一个多面体的面数为6,棱数是12,则其顶点数为.14.如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠α=°.15.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:已知:直线l和l外一点P.(如图1)求作:直线l的垂线,使它经过点P.作法:如图2(1)在直线l上任取两点A,B;(2)分别以点A,B为圆心,AP,BP长为半径作弧,两弧相交于点Q;(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线.请回答:该作图的依据是.三.解答题(共4小题)16.(1)下面这些基本图形和你很熟悉,试一试在括号里写出它们的名称.()()()()()(2)将这些几何体分类,并写出分类的理由.17.已知长方形的长为4cm.宽为3cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个几何体,(1)求此几何体的体积;(2)求此几何体的表面积.(结果保留π)18.如图,已知点D为OB上的一点,按下列要求进行作图.(1)作∠AOB的平分线OC;(2)在OC上取一点P,使得OP=a;(3)爱动脑筋的小刚经过仔细观察后,进行如下操作:在边OA上取一点E,使得PE=PD,这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系,请写出∠OEP与∠ODP的数量关系,并说明理由.19.如图,已知△ABC,按要求作图.(1)过点A作BC的垂线段AD;(2)过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F;(3)AB=15,BC=7,AC=20,AD=12,求点C到线段AB的距离.2019年人教版七年级上册数学《第4章几何图形初步》单元测试卷参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.如图,一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水,若任意放置这个水杯,则水面的形状不可能是()A.B.C.D.【分析】根据圆柱体的截面图形可得.【解答】解:将这杯水斜着放可得到A选项的形状,将水杯倒着放可得到B选项的形状,将水杯正着放可得到D选项的形状,不能得到三角形的形状,故选:C.【点评】本题主要考查认识几何体,解题的关键是掌握圆柱体的截面形状.2.如图所示的花瓶中,()的表面,可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的.A.B.C.D.【分析】根据面动成体,可得答案.【解答】解:由题意,得图形与B的图形相符,故选:B.【点评】本题考查了点、线、面、体,培养学生的观察能力和空间想象能力.3.一个棱柱有18条棱,那么它的底面一定是()A.十八边形B.八边形C.六边形D.四边形【分析】根据欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系是V+F﹣E=2,然后把棱数18代入进行讨论即可求解.【解答】解:根据欧拉公式有:V+F﹣E=2,∵E=18,∴V+F=2+18=20,①当棱柱是四棱柱时,V=8,F=6,V+F=14,②当棱柱是五棱柱时,V=10,F=7,V+F=17,③当棱柱是六棱柱时,V=12,F=8,V+F=20,∴有18条棱的棱柱是六棱柱,它的底面是六边形.故选:C.【点评】考查了欧拉公式的应用,需要对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式方可进行解答.4.10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状,则它的表面积是()A.30B.34C.36D.48【分析】如图所示:第一层露出5个面;第二层露出4×2+2个面;第三层露出4×2+3+2×1+2;底面6个面.【解答】解:根据以上分析露出的面积=5+4×2+2+4×2+3+2×1+2+6=36.故选:C.【点评】本题关键是要注意立体图形的各个面,每个面能看到的正方形,结合作答.5.如图,三个大小相同的长方形拼在一起组成一个大长方形,把第二个长方形平均分成2份;再把第3个长方形平均分成3份,那么图中阴影部分是大长方形面积的()A .B .C .D .【分析】三个大小相同的长方形拼在一起,组成一个大长方形,把第二个长方形平均分成2份,则其中一份就是一个长方形的,再把第三个长方形平均分成3份,则其中2份就是一个小长方形的,所以阴影部分的面积等于一个小长方形的+=,又因为一个小长方形占大长方形的,所以阴影部分的面积等于大长方形的×=,据此即可解答. 【解答】解:阴影部分的面积是大长方形面积的:(+)×,=×,=,答:图中阴影部分的面积是大长方形面积的. 故选:D .【点评】此题重点考查学生看图计算的能力,注意把阴影部分转化为大长方形面积的几分之几. 6.如图,过△ABC 的顶点A ,作BC 边上的高,以下作法正确的是( )A .B .C .D .【分析】根据三角形高线的定义:过三角形的顶点向对边引垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解:∵四个选项中只有AD⊥BC,∴C正确.故选:C.【点评】本题考查的是作图﹣基本作图,熟记三角形高线的定义是解题的关键.7.如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠α=()A.56°B.68°C.28°D.34°【分析】先根据矩形的性质得出AD∥BC,故可得出∠DAC的度数,由角平分线的定义求出∠EAF 的度数,再由EF是线段AC的垂直平分线得出∠AEF的度数,根据三角形内角和定理得出∠AFE 的度数,进而可得出结论.【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB=68°.∵由作法可知,AF是∠DAC的平分线,∴∠EAF=∠DAC=34°.∵由作法可知,EF是线段AC的垂直平分线,∴∠AEF=90°,∴∠AFE=90°﹣34°=56°,∴∠α=56°.故选:A.【点评】本题考查的是作图﹣基本作图,熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键.8.如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCN=∠AOC,作图痕迹中,弧FG是()A.以点C为圆心,OD为半径的弧B.以点C为圆心,DM为半径的弧C.以点E为圆心,OD为半径的弧D.以点E为圆心,DM为半径的弧【分析】运用作一个角等于已知角可得答案.【解答】解:根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心,DM为半径的弧.故选:D.【点评】本题主要考查了作图﹣基本作图,解题的关键是熟习作一个角等于已知角的方法.9.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;②分别以点E、F为圆心,大于EF长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG,交BC边于点D.则∠ADC的度数为()A.40°B.55°C.65°D.75°【分析】根据角平分线的作法可得AG是∠CAB的角平分线,然后再根据角平分线的性质可得∠CAD=∠CAB=25°,然后再根据直角三角形的性质可得∠CDA=90°﹣25°=65°.【解答】解:根据作图方法可得AG是∠CAB的角平分线,∵∠CAB=50°,∴∠CAD=∠CAB=25°,∵∠C=90°,∴∠CDA=90°﹣25°=65°,故选:C.【点评】此题主要考查了基本作图,关键是掌握角平分线的作法,以及直角三角形的性质.关键是掌握直角三角形两锐角互余.10.用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD,以下四个作图中,作法错误的是()A.B.C.D.【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解.【解答】解:A、根据垂径定理作图的方法可知,CD是Rt△ABC斜边AB上的高线,不符合题意;B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知,CD是Rt△ABC斜边AB上的高线,不符合题意;C、根据相交两圆的公共弦的性质可知,CD是Rt△ABC斜边AB上的高线,不符合题意;D、无法证明CD是Rt△ABC斜边AB上的高线,符合题意.故选:D.【点评】此题考查了作图﹣基本作图,关键是熟练掌握作过直线外一点作已知直线的垂线的方法.二.填空题(共5小题)11.若一个棱柱有十个顶点,且所有侧棱长的和为30cm,则每条侧棱长为6cm.【分析】根据棱柱顶点的个数确定出是五棱柱,然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可.【解答】解:∵棱柱共有10个顶点,∴该棱柱是五棱柱,∵所有的侧棱长的和是30cm,∴每条侧棱长为30÷5=6cm.故答案为:6.【点评】本题考查了认识立体图形,主要利用了棱柱顶点的个数与棱数的关系,比较简单.12.长方形绕其一边旋转一周形成的几何体是圆柱,直角三角板绕其一直角边旋转一周形成的几何体是圆锥.【分析】根据面动成体的原理即可解.【解答】解:长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱,直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥.故答案为圆柱,圆锥.【点评】解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征.13.一个多面体的面数为6,棱数是12,则其顶点数为8.【分析】因为多面体的面数为6,棱数是12,故多面体为四棱柱.【解答】解:根据四棱柱的概念,有8个顶点.故答案为8.【点评】本题考查的棱柱的定义,关键点在于:棱柱的面与面相交成棱,棱与棱相交成点.14.如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠α=56°.【分析】先根据矩形的性质得出AD∥BC,故可得出∠DAC的度数,由角平分线的定义求出∠EAF 的度数,再由EF是线段AC的垂直平分线得出∠AEF的度数,根据三角形内角和定理得出∠AFE 的度数,进而可得出结论.【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB=68°.∵由作法可知,AF是∠DAC的平分线,∴∠EAF=∠DAC=34°.∵由作法可知,EF是线段AC的垂直平分线,∴∠AEF=90°,∴∠AFE=90°﹣34°=56°,∴∠α=56°.故答案为:56.【点评】本题考查的是作图﹣基本作图,熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键.15.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程:已知:直线l和l外一点P.(如图1)求作:直线l的垂线,使它经过点P.作法:如图2(1)在直线l上任取两点A,B;(2)分别以点A,B为圆心,AP,BP长为半径作弧,两弧相交于点Q;(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线.请回答:该作图的依据是到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上(A、B都在线段PQ的垂直平分线上).【分析】只要证明直线AB是线段PQ的垂直平分线即可.【解答】解:到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上(A、B都在线段PQ的垂直平分线上),理由:如图,∵PA=AQ,PB=QB,∴点A、点B在线段PQ的垂直平分线上,∴直线AB垂直平分线段PQ,∴PQ⊥AB.【点评】本题考查作图﹣基本作图,解题的关键是理解到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上,属于中考常考题型.三.解答题(共4小题)16.(1)下面这些基本图形和你很熟悉,试一试在括号里写出它们的名称.()()()()()(2)将这些几何体分类,并写出分类的理由.【分析】(1)针对立体图形的特征,直接填写它们的名称即可.(2)可以按柱体、锥体和球进行分类,也可以按平面和曲面进行分类,方法不同,答案不同,只要合理即可.【解答】解:(1)从左向右依次是:球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱.(2)观察图形,按柱、锥、球划分,则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体;圆锥为锥体;球为球体.【点评】本题考查了立体图形的认识和几何体的分类.熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键.几何体的分类,从图形形状可以分为柱体、锥体和球三种,注意结合实际几何体的特征进行分类.17.已知长方形的长为4cm.宽为3cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个几何体,(1)求此几何体的体积;(2)求此几何体的表面积.(结果保留π)【分析】(1)旋转后的几何体是圆柱体,先确定出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的体积公式计算即可求解;(2)根据圆柱的表面积公式计算即可求解.【解答】解:长方形绕一边旋转一周,得圆柱.(1)情况①:π×32×4=36π(cm3);情况②:π×42×3=48π(cm3);(2)情况①:π×3×2×4+π×32×2=24π+18π=42π(cm2);情况②:π×4×2×3+π×42×2=24π+32π=56π(cm2).【点评】本题主要考查的是点、线、面、体,根据图形确定出圆柱的底面半径和高的长是解题的关键.18.如图,已知点D为OB上的一点,按下列要求进行作图.(1)作∠AOB的平分线OC;(2)在OC上取一点P,使得OP=a;(3)爱动脑筋的小刚经过仔细观察后,进行如下操作:在边OA上取一点E,使得PE=PD,这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系,请写出∠OEP与∠ODP的数量关系,并说明理由.【分析】(1)以点O为圆心,以任意长为半径画弧与∠AOB的两边分别相交,再以两交点为圆心,以大于两交点之间的距离的一半为半径画弧,相交于一点,过这一点与O作射线OC即可;(2)在OC上取一点P,使得OP=a;(3)以O为圆心,以OD为半径作弧,交OA于E2,连接PE2,作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PM=PN,利用HL证明△E2PM≌△DPN,得出∠OE2P=∠ODP,再根据平角的定义即可求解.【解答】解:(1)如图,OC即为所求;(2)如图,OP=a;(3)∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°.理由是:以O为圆心,以OD为半径作弧,交OA于E2,连接PE2,作PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,则PM=PN.在△E2PM和△DPN中,,∴△E2PM≌△DPN(HL),∴∠OE2P=∠ODP;以P为圆心,以PD为半径作弧,交OA于另一点E1,连接PE1,则此点E1也符合条件PD=PE1,∵PE2=PE1=PD,∴∠PE2E1=∠PE1E2,∵∠OE1P+∠E2E1P=180°,∵∠OE2P=∠ODP,∴∠OE1P+∠ODP=180°,∴∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是:∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°.【点评】本题主要考查了角平分线的作法,作一个角等于已知角,过直线外一点作已知直线的垂线,都是基本作图,需要熟练掌握,另外还考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质.19.如图,已知△ABC,按要求作图.(1)过点A作BC的垂线段AD;(2)过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F;(3)AB=15,BC=7,AC=20,AD=12,求点C到线段AB的距离.【分析】(1)、(2)根据几何语言作图;(3)利用三角形面积公式得到•AB•CE=•BC•AD,然后把AB=15,BC=7,AD=12代入计算可求出CE.【解答】解:(1)如图,AD为所作;(2)如图,CE、CF为所作;=•AB•CE=•BC•AD,(3)∵S△ABC∴CE===,即点C到线段AB的距离为.【点评】本题考查了作图﹣基本作图:熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线).。

人教版七年级上册数学 第四章 几何图形初步 单元测试(含解析)

人教版七年级上册数学 第四章 几何图形初步 单元测试(含解析)

第四章几何图形初步单元测试一.选择题1.对如图所示几何体的认识正确的是()A.棱柱的底面是四边形B.棱柱的侧面是三角形C.几何体是四棱柱D.棱柱的底面是三角形2.电视剧《西游记》中,孙悟空的“金箍棒”飞速旋转,形成一个圆面,是属于()A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上都不对3.下列说法正确的是()A.延长直线AB到点CB.延长射线AB到点CC.延长线段AB到点CD.射线AB与射线BA是同一条射线4.如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=9,BD=2.若点E在直线AD 上,且EA=1,则BE的长为()A.4B.6或8C.6D.85.下列说法正确的是()A.两点之间的线段,叫做这两点之间的距离B.87'等于1.45°C.射线OA与射线AO表示的是同一条射线D.延长线段AB到点C,使AC=BC6.线段AB=9,点C在线段AB上,且有AC=AB,M是AB的中点,则MC等于()A.3B.C.D.7.某公司员工分别在A、B、C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人,三个区在一条直线上,位置如图所示,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠点的位置应设在()A.A区B.B区C.C区D.A、B两区之间8.如图,将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O,(两块三角板可以在同一平面内自由转动),下列结论一定成立的是()A.∠BOA>∠DOC B.∠BOA﹣∠DOC=90°C.∠BOA+∠DOC=180°D.∠BOC≠∠DOA9.下列说法正确的是()A.射线比直线短B.从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角C.若AP=BP,则P是线段AB的中点D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离10.如图,O在直线AB上,OC平分∠DOA(大于90°),OE平分∠DOB,OF⊥AB,则图中互余的角有()对.A.6B.7C.8D.10二.填空题11.若一个六棱柱,则它有条棱,有个面.12.秒针旋转一周时,形成一个圆面,用数学知识可以理解为.13.已知点A、B、C在同一直线上,若AB=10cm,AC=16cm,点M、N分别是线段AB、AC中点,则线段MN的长是.14.如图,线段AB=3,延长AB到点C,使BC=2AB,则AC=.15.如图,已知CD=AD=BC,E、F分别是AC、BC的中点,且BF=40cm,则EF 的长度为cm.16.人们会把弯曲的河道改直,这样能够缩短航程.这样做的道理是.17.如图,有一种电子游戏,电子屏幕上有一条直线,在直线上有A,B,C,D四点,且AB=BC=CD,点P沿直线l从右向左移动,当出现点P与A,B,C,D四点中的至少两个点距离相等时,就会发出警报,则直线l上会发出警报的点P有个.18.如图,已知A、B是线段EF上两点,EA:AB:BF=1:2:3,M、N分别为EA、BF 的中点,且MN=8cm,则EF长为.19.如图,C、D是线段AB上的两点,E是AC的中点,F是BD的中点,若AB=m,CD =n,则线段EF的长为.20.如图,射线OC,OD在∠AOB内,∠AOB和∠BOC互为补角,.若∠COD比∠BOD大m°(m<30),则∠AOC=°.(用含m的式子表示)三.解答题21.如图所示是一张铁皮.(1)计算该铁皮的面积;(2)它能否做成一个长方体盒子?若能,画出来,计算它的体积;若不能,说明理由.22.如图,线段AB=20,BC=15,点M是AC的中点.(1)求线段AM的长度;(2)在CB上取一点N,使得CN:NB=2:3.求MN的长.23.如图,是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA=2km,OB=3.5km,OP=4km,点C为OP的中点,回答下列问题:(1)图中到小明家距离相同的是哪些地方?(2)由图可知,公园在小明家东偏南30°方向2km处.请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.24.如图,在直线AD上任取一点O,过点O做射线OB,OE平分∠DOB,OC平分∠AOB,∠BOC=26°时,求∠BOE的度数.25.如图,C是线段AB上一点,AC=5cm,点p从点A出发沿AB以3cm/s的速度匀速向点B运动,点Q从点C出发沿CB以1cm/s的速度匀速向点B运动,两点同时出发,结果点P比点Q先到3s.(1)求AB的长;(2)设点P、Q出发时间为ts,①求点P与点Q重合时(未到达点B),t的值;②直接写出点P与点Q相距2cm时,t的值.26.线段与角的计算.(1)如图1,已知点C为AB上一点,AC=15cm,CB=AC,若D、E分别为AC、AB 的中点,求DE的长.(2)已知:如图2,∠AOB被分成∠AOC:∠COD:∠DOB=2:3:4,OM平分∠AOC,ON平分∠DOB,且∠MON=90°,求∠AOB的度数.参考答案1.解:如图所示的几何体是三棱柱,它有两个全等的三角形的底面,三个矩形的侧面,因此选项ABC均不符合题意,选项D符合题意;故选:D.2.解:孙悟空的“金箍棒”飞速旋转,形成一个圆面,是属于线动成面,故选:B.3.解:A、直线可以沿两个方向无限延伸,故不能说延长直线AB,故本选项不符合题意;B、射线可沿延伸方向无限延伸,故不能说延长射线AB,故本选项不符合题意;C、线段不能延伸,可以说延长线段AB到点C,故本选项符合题意;D、射线AB与射线BA不是同一条射线,故本选项不符合题意;故选:C.4.解:若E在线段DA的延长线,如图1,∵EA=1,AD=9,∴ED=EA+AD=1+9=10,∵BD=2,∴BE=ED﹣BD=10﹣2=8,若E线段AD上,如图2,EA=1,AD=9,∴ED=AD﹣EA=9﹣1=8,∵BD=2,∴BE=ED﹣BD=8﹣2=6,综上所述,BE的长为8或6.故选:B.5.解:A、应为:连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离,故本选项错误;B、87'=60'+27'=1°+()°=1.45°,故本选项正确;C、射线OA的端点是点O,射线AO的端点是点A,所以,它们不是同一条射线,故本选项错误;D、延长线段AB到点C,则AC一定大于BC,不能使AC=BC,故本选项错误.故选:B.6.解:∵AB=9,∴AC=AB=3,∵M是AB的中点,∴AM=AB=∴MC=AM﹣AC=﹣3=故选:B.7.解:∵当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点路程和是:15×100+10×300=4500m,当停靠点在B区时,所有员工步行到停靠点路程和是:30×100+10×200=5000m,当停靠点在C区时,所有员工步行到停靠点路程和是:30×300+15×200=12000m,当停靠点在A、B区之间时,设在A区、B区之间时,设距离A区x米,则所有员工步行路程之和=30x+15(100﹣x)+10(100+200﹣x),=30x+1500﹣15x+3000﹣10x,=5x+4500,∴当x=0时,即在A区时,路程之和最小,为4500米;综上,当停靠点在A区时,所有员工步行到停靠点路程和最小,那么停靠点的位置应该在A区.故选:A.8.解:因为是直角三角板,所以∠AOC=∠BOD=90°,所以∠BOA+∠DOC=∠AOC+∠BOC+∠DOC=∠AOC=∠BOD=180°,故选:C.9.解:A.射线和直线不可以比较长短,原说法错误,故本选项不符合题意;B.从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角,原说法正确,故本选项符合题意;C.若点P在线段AB上,AP=BP,则P是线段AB的中点,原说法错误,故本选项不符合题意;D.两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离,原说法错误,故本选项不符合题意;故选:B.10.解:∵OC平分∠DOA,∴∠AOC=∠COD,∵OE平分∠DOB,∴∠DOE=∠BOE,∴∠COE=90°,∴∠AOC+∠BOE=90°,∠AOC+∠DOE=90°,∠COD+∠BOE=90°,∠COD+∠DOE =90°,∠COF+∠EOF=90°,∵OF⊥AB,∴∠AOC+∠COF=90°,∠COD+∠COF=90°,∠BOE+∠EOF=90°,∠BOD+∠DOF =90°,∠DOE+∠EOF=90°,∴互余的角有10对.故选:D.11.解:因为六棱柱上下两个底面是6边形,侧面是6个长方形,所以共有18条棱,8个面;故答案为18,8.12.解:根据点、线、面、体之间的关系可得,线动成面.13.解:(1)如图1,,∵AB=10cm,点M是线段AB的中点,∴AM=10÷2=5(cm);∵AC=16cm,点N是线段AC的中点,∴AN=16÷2=8(cm),∴MN=AM+AN=5+8=13(cm)(2)如图2,,∵AB=10cm,点M是线段AB的中点,∴AM=10÷2=5(cm);∵AC=16cm,点N是线段AC的中点,∴AN=16÷2=8(cm),∴MN=AN﹣AM=8﹣5=3(cm),综上,线段MN的长是13cm或3cm.故答案为:13cm或3cm.14.解:∵AB=3,∴BC=2AB=6,∴AC=AB+BC=3+6=9.故答案为:9.15.解:∵点F是BC的中点,且BF=40cm,∴BC=2BF=80cm,∵CD=AD=BC,∴CD=×80=16cm,AD=64cm,∴AC=AD﹣CD=48cm,∵E、F分别是AC、BC的中点,∴CE=AC=24cm,CF=BF=40cm,∴EF的长度为CE+CF=64cm,故答案为:64.16.解:由线段的性质可知,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做根据的道理是两点之间线段最短,故答案为:两点之间线段最短.17.解:根据题意可知:当点P经过任意一条线段中点时会发出报警,∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA,∵BC和AD中点是同一个∴发出警报的可能最多有5个.故答案为5.18.解:∵EA:AB:BF=1:2:3,可以设EA=x,AB=2x,BF=3x,而M、N分别为EA、BF的中点,∴MA=EA,NB=BF,∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x ∵MN=8cm,∴4x=8,∴x=2,∴EF=EA+AB+BF=6x=12,∴EF的长为12cm,故答案为:12cm.19.解:∵AB=m,CD=n.∴AB﹣CD=m﹣n,∵E、F分别是AC、DB的中点,∴CE=AC,DF=DB,∴CE+DF=(m﹣n),∴EF=CE+DF+DC=(m﹣n)+n=m+n,故答案为:m+n.20.解:∵∠AOB和∠BOC互为补角,∴∠AOB+∠BOC=180°,∵∠BOD=,∴3∠BOD+∠BOC=180°,即∠BOC=180°﹣3∠BOD,∵∠COD+∠BOD=∠BOC,∴180°﹣3∠BOD=∠COD+∠BOD,∴∠COD+4∠BOD=180°,∵∠COD比∠BOD大m°(m<30),∴∠COD﹣∠BOD=m°,∴∠BOD=()°,∠COD=()°∴∠BOC=()°,∴∠AOB=180°﹣∠BOC=(108﹣)°,∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=(108﹣)°﹣()°=(36﹣m)°.故答案为(36﹣m).21.解:(1)(1×3+2×3+1×2)×2=22(m2),(2)根据棱柱的展开与折叠,可得可以折叠成长方体的盒子,其长、宽、高分别为3cm,2cm,1cm,因此体积为:1×2×3=6(m3),22.解:(1)线段AB=20,BC=15,∴AC=AB﹣BC=20﹣15=5.又∵点M是AC的中点.∴AM=AC=×5=,即线段AM的长度是.(2)∵BC=15,CN:NB=2:3,∴CN=BC=×15=6.又∵点M是AC的中点,AC=5,∴MC=AC=,∴MN=MC+NC=,即MN的长度是.23.解:(1)因为点C为OP的中点,所以OC=2km,因为OA=2km,所以可得出距小明家距离相同的是学校和公园;(2)由图可知,学校在小明家东偏北45°方向2km处,商场在小明家西偏北60°方向3.5km处,停车场在东偏南30°方向4km处.24.解:∵OC平分∠AOB,∠BOC=26°,∴∠AOB=2∠BOC=52°.∴∠BOD=180°﹣52°=128°.∵OE平分∠DOB,∴∠BOE=∠DOB=×128°=64°.25.解:(1)设AB=xcm,根据题意可得:(x﹣5)﹣=3,解得:x=12,答:AB的长为12cm;(2)①由题意可得:3t=t+5,解得:t=,故点P与点Q重合时(未到达点B),t的值为;②当点P追上点Q前相距2cm,由题意可得:3t+2=t+5,解得:t=,当追上后相距2cm,由题意可得:3t﹣2=t+5,解得:t=,总上所述:t=或t=.26.解:(1)∵AC=15cm,CB=AC,∴CB=×15=10(cm),∴AB=15+10=25(cm).∵D,E分别为AC,AB的中点,∴AE=BE=AB=12.5cm,DC=AD=AC=7.5cm,∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5(cm);(2)设∠AOC=2x,∠COD=3x,∠DOB=4x,则∠AOB=9x,∵OM平分∠AOC,ON平分∠DOB,∴∠MOC=x,∠NOD=2x,∴∠MON=x+3x+2x=6x,又∵∠MON=90°,∴6x=90°,∴x=15°,∴∠AOB=135°.。

人教版七年级数学上册《第四章》单元测试题及答案

人教版七年级数学上册《第四章》单元测试题及答案

人教版七年级数学上册《第四章》单元测试题及答案人教版七年级数学上册第四章单元测试题及答案一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列说法正确的是()A.①②2.(2013•浙江温州中考)下列各图中,经过折叠能围成一个立方体的是(C)3.在直线l上顺次取A、B、C三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是(C)4.下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有(B)5.如图所示,从A地到达B地,最短的路线是(A)6.(2013•云南昭通中考)如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是(B)7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是(D)8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是(。

)C.(∠1-∠2)9.若∠=40.4°,∠=40°4′,则∠与∠的关系是(。

)D.以上都不对10.下列叙述正确的是()B.110°和90°的角互为补角二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2013•山东枣庄中考)从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为12.12.(2012•山东菏泽中考)已知线段AB=8cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3cm,则线段AC=5cm.13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍,则这个角的度数是多少?答案:设这个角的度数为x,则它的补角为90-x,余角为180-x。

根据题意,有90-x=3(180-x),解得x=30.因此,这个角的度数为30°。

14.已知直线上有A、B、C三点,其中AB=3cm,BC=5cm,则AC的长度是多少?答案:根据三角形两边之和大于第三边的性质,知ACBC-AB=2cm。

数学七年级上册《几何图形初步》单元综合测试卷(带答案)

数学七年级上册《几何图形初步》单元综合测试卷(带答案)
A.2(a﹣b)B.2a﹣bC.a+bD.a﹣b
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析:由已知条件可知,MN=MB+CN+BC,又因为M是AB的中点,N是CD中点,则AB+CD=2(MB+CN),故AD=AB+CD+BC可求.
解:∵MN=MB+CN+BC=a,BC=b,
∴MB+CN=a﹣b,
∵M是AB的中点,N是CD中点
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据直线的性质可得①正确;根据线段的性质可得②正确;根据余角定义可得③正确;根据角平分线定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线可得④错误.
【详解】①两点确定一条直线,说法正确;
②两点之间线段最短,说法正确;
2.下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
根据正方体展开的图形可得:A、B、D选项可以折叠成正方体,C选项不能.
故选C.
【点睛】能组成正方体的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形态要记牢.注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.
25.已知 A、B、C 三点在同一条直线上,M、N 分别为线段 AB、BC 的中点,且 AB=60,BC=40,则 MN 的长为______
26.已知∠AOC=2∠BOC若∠BOC=30°,则∠AOB= _________
27.下列图形是将等边三角形按一定规律排列,则第 个图形中所以等边三角形的个数是__________.
(3)M是AP的中点,N是PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若有变化,说明理由;若没有变化,请你画出图形,并求出MN的长.

2020年人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试卷(解析版)

2020年人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试卷(解析版)

2020年人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试卷一.选择题(共10小题)1.一个棱柱有10个面,那么它的棱数是()A.16B.20C.22D.242.如图所示的圆台中,可由下列图中的()图形绕虚线旋转而成.A.B.C.D.3.一个长方体音箱,长是宽的2倍,宽和高相等,它的体积是54000cm2,则这个音箱的长是()A.30cm B.60cm C.300cm D.600cm4.下面图形中,平面图形是()A.B.C.D.5.如图是一个几何体的展开图,这个几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱6.下列各图中,经过折叠能围成一个正方体的是()A.B.C.D.7.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“我”字的一面相对面上的字是()A.国B.厉C.害D.了8.数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是()A.B.C.D.9.如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCN=∠AOC,作图痕迹中,弧FG 是()A.以点C为圆心,OD为半径的弧B.以点C为圆心,DM为半径的弧C.以点E为圆心,OD为半径的弧D.以点E为圆心,DM为半径的弧10.如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠α=()A.56°B.68°C.28°D.34°二.填空题(共8小题)11.一个直棱柱有八个面,所有侧棱长的和为24cm,则每条侧棱的长是cm.12.如图,将长方形ABCD绕CD边旋转一周,得到的几何体是.13.一个五棱柱的面数为个,棱数为条,顶点数为个.14.若两正方体所有棱长之和为48,表面积之和为72,则体积之和为.15.已知甲乙两圆的周长之比是3:4,那么甲乙两圆的直径之比是.16.如图所示,是一个立体图形的展开图,这立体图形是.17.用一张边长是10cm的正方形铁皮围成一个圆柱体,这个圆柱的侧面积是cm2.18.如图,在△ABC,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E、F为圆心,大于EF 的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边与点D.则∠ADB的度数为.三.解答题(共8小题)19.打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是12米,高是底面半径的,(1)求这堆小麦的体积是多少立方米?(π取3.14)(2)在某仓库有一些相同的圆柱形有盖平顶粮仓,每个粮仓的高为1.1米,侧面积为π,求该粮仓的底面积是多少平方米?(结果保留π)(3)在(2)的条件下,若将打谷场上的这堆小麦全部装入仓库的圆柱形的粮仓内,至少需要多少个这样的粮仓?20.在一个长方形中,长和宽分别为4cm、3cm,若该长方形绕着它的一边旋转一周,形成的几何体的体积是多少?(结果用π表示)21.三棱柱有9条棱、6个顶点、5个面,三棱锥有6条棱、4个顶点、4个面;四棱柱有12条棱、8个顶点、6个面,四棱锥有8条棱、5个顶点、5个面等等,问能否组成一个有24条棱,10个面,15个顶点的多面体?请简要说明.22.棱长为a的正方体,摆放成如图所示的形状,动手试一试,并回答下列问题:(1)如果这一物体摆放了如图所示的上下三层,由几个正方体构成?(2)如图形所示物体的表面积是多少?23.如图,点C是线段AB的中点.(1)尺规作图:延长AB到D,使BD=AB(不写作法,保留作图痕迹).(2)若AC=2cm,求AD的长.24.如图,已知△ABC中,∠B>90°,请用尺规作出AB边的高线CD(请留作图痕迹,不写作法)25.如图,已知∠AOB=60°,∠AOD是∠AOB的补角.(1)在∠AOB的外部画出它的余角∠AOC,并用直尺和圆规作出∠AOD的平分线OE;(不写作法,保留作图痕迹)(2)在完成画图和作图后所得的图形中,与∠EOD互余的角有.26.如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高.(1)尺规作图:作∠C的平分线,交AB于点E,交AD于点F(不写作法,必须保留作图痕迹,标上应有的字母);(2)在(1)的条件下,过F画BC的平行线交AC于点H,线段FH与线段CH的数量关系如何?请予以证明;(3)在(2)的条件下,连结DE、DH.求证:ED⊥HD.2020年人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试卷参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.一个棱柱有10个面,那么它的棱数是()A.16B.20C.22D.24【分析】根据八棱柱的定义可知,一个棱柱有10个面,那么这个棱柱是八棱柱,即可得出答案.【解答】解:一个棱柱有10个面,那么这个棱柱是八棱柱,它的棱数为3×8=24;故选:D.【点评】本题考查了棱柱的特征:n棱柱有(n+2)个面,有3n条棱;熟记棱柱的特征是解题的关键.2.如图所示的圆台中,可由下列图中的()图形绕虚线旋转而成.A.B.C.D.【分析】根据面动成体的原理即可解.【解答】解:圆台是梯形绕直角腰旋转而成.故选:A.【点评】考查了点、线、面、体,解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征.3.一个长方体音箱,长是宽的2倍,宽和高相等,它的体积是54000cm2,则这个音箱的长是()A.30cm B.60cm C.300cm D.600cm【分析】根据立方根的定义和长方体的体积公式解答.【解答】解:设长方体的宽为xcm,则高是xcm,长是2xcm,根据题意,得2x3=54000,x3=27000,x=30,所以这个音箱的长是60cm.故选:B.【点评】本题考查了立方根的定义和长方体的体积公式,解题的关键掌握立方根的定义.4.下面图形中,平面图形是()A.B.C.D.【分析】根据平面图形和立体图形是区别即可解答.【解答】解:选项A是圆锥,选项B是圆柱,选项C是四棱柱,选项D是三角形,三角形是平面图形.故选:D.【点评】本题考查了平面图形和立体图形的认识,掌握定义是解题的关键.5.如图是一个几何体的展开图,这个几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱【分析】根据四棱柱的展开图解答.【解答】解:由图可知,这个几何体是四棱柱.故选:D.【点评】本题考查了展开图折叠成几何体,熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键.6.下列各图中,经过折叠能围成一个正方体的是()A.B.C.D.【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【解答】解:A、是“田”字格,故不能折叠成一个正方体;B、是“凹”字格,故不能折叠成一个正方体;C、折叠后有两个面重合,缺少一个面,所以也不能折叠成一个正方体;D、可以折叠成一个正方体.故选:D.【点评】本题考查了展开图折叠成几何体.注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.7.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“我”字的一面相对面上的字是()A.国B.厉C.害D.了【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【解答】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中有“我”字的一面相对面上的字是国.故选:A.【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.8.数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是()A.B.C.D.【分析】A、根据作法无法判定PQ⊥l;B、以P为圆心大于P到直线l的距离为半径画弧,交直线l,于两点,再以两点为圆心,大于它们的长为半径画弧,得出其交点,进而作出判断;C、根据直径所对的圆周角等于90°作出判断;D、根据全等三角形的判定和性质即可作出判断.【解答】解:根据分析可知,选项B、C、D都能够得到PQ⊥l于点Q;选项A不能够得到PQ⊥l于点Q.故选:A.【点评】此题主要考查了过直线外以及过直线上一点作已知直线的垂线,熟练掌握基本作图方法是解题关键.9.如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCN=∠AOC,作图痕迹中,弧FG 是()A.以点C为圆心,OD为半径的弧B.以点C为圆心,DM为半径的弧C.以点E为圆心,OD为半径的弧D.以点E为圆心,DM为半径的弧【分析】运用作一个角等于已知角可得答案.【解答】解:根据作一个角等于已知角可得弧FG是以点E为圆心,DM为半径的弧.故选:D.【点评】本题主要考查了作图﹣基本作图,解题的关键是熟习作一个角等于已知角的方法.10.如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠α=()A.56°B.68°C.28°D.34°【分析】先根据矩形的性质得出AD∥BC,故可得出∠DAC的度数,由角平分线的定义求出∠EAF的度数,再由EF是线段AC的垂直平分线得出∠AEF的度数,根据三角形内角和定理得出∠AFE的度数,进而可得出结论.【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB=68°.∵由作法可知,AF是∠DAC的平分线,∴∠EAF=∠DAC=34°.∵由作法可知,EF是线段AC的垂直平分线,∴∠AEF=90°,∴∠AFE=90°﹣34°=56°,∴∠α=56°.故选:A.【点评】本题考查的是作图﹣基本作图,熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键.二.填空题(共8小题)11.一个直棱柱有八个面,所有侧棱长的和为24cm,则每条侧棱的长是4cm.【分析】先根据这个棱柱有8个面,求出这个棱柱是6棱柱,有6条侧棱,再根据所有侧棱的和为24cm,即可得出答案.【解答】解:∵这个棱柱有八个面,∴这个棱柱是6棱柱,有6条侧棱,∵所有侧棱的和为24cm,∴每条侧棱长为24÷6=4(cm);故答案为:4【点评】本题考查了立体图形,主要利用了棱柱面的个数与棱数的关系,是一道基础题.12.如图,将长方形ABCD绕CD边旋转一周,得到的几何体是圆柱.【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转可得答案.【解答】解:将长方形ABCD绕CD边旋转一周,得到的几何体是圆柱,故答案为:圆柱.【点评】此题主要考查了点线面体,是基础题,熟悉常见几何体的形成是解题的关键.13.一个五棱柱的面数为7个,棱数为15条,顶点数为10个.【分析】根据五棱柱的形状可得答案.【解答】解:一个五棱柱的面数为7个,棱数为15条,顶点数为10个.故答案为:7,15,10.【点评】此题主要考查了认识立体图形,关键是掌握五棱柱的形状.14.若两正方体所有棱长之和为48,表面积之和为72,则体积之和为40.【分析】根据正方体的棱有12条,设其中一个正方体的棱长为x,则另一个为4﹣x,根据正方体的表面积公式列方程解答即可.【解答】解:设其中一个正方体的棱长为x,则另一个为4﹣x,根据题意得,6x2+6(4﹣x)2=72,解得,,故这两个正方体的棱长分别为2+,2﹣,体积之和为:=(2++2﹣)[﹣(2+)(2﹣)+]=40.故答案为:40【点评】此题考查正方体的表面积公式的灵活应用,根据正方体一个面的面积求出正方体的棱长是解决此类问题的关键.15.已知甲乙两圆的周长之比是3:4,那么甲乙两圆的直径之比是3:4.【分析】根据圆的周长公式C=πd或C=2πr,圆的周长和半径(直径)成正比例,已知两个圆的周长之比是3:4,两个圆的直径的比也是3:4;由此解答.【解答】解:∵甲乙两圆的周长之比是3:4,∴甲乙两圆的直径之比是3:4.故答案为:3:4.【点评】考查了认识平面图形,此题主要根据圆的周长计算方法进行判断,两个圆的周长之比等于两个圆的半径(直径)的比.16.如图所示,是一个立体图形的展开图,这立体图形是圆锥.【分析】根据圆锥表面展开图的特点解题.【解答】解:如图所示,是一个立体图形的展开图,这个立体图形是圆锥.故答案为:圆锥.【点评】本题考查圆锥表面展开图,记住圆锥的表面展开图的特征是解题的关键.17.用一张边长是10cm的正方形铁皮围成一个圆柱体,这个圆柱的侧面积是100cm2.【分析】易得此几何体为圆柱,那么侧面积=底面周长×高,依此即可求解.【解答】解:10×10=100(cm2).答:这个圆柱的侧面积是100cm2.故答案:100.【点评】考查了展开图折叠成几何体,本题难点是确定几何体的形状,关键是找到等量关系里相应的量.18.如图,在△ABC,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E、F为圆心,大于EF 的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边与点D.则∠ADB的度数为115°.【分析】利用角平分线的作法可得出答案.【解答】解:∵根据作法可得AG是∠CAB的角平分线,∴∠DAC=∠CAB=×50°=25°,∴∠ADB=∠DAC+∠ACD=25°+90°=115°故答案为:115°.【点评】本题主要考查了基本作图,解的关键是熟记角平分线的作法.三.解答题(共8小题)19.打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是12米,高是底面半径的,(1)求这堆小麦的体积是多少立方米?(π取3.14)(2)在某仓库有一些相同的圆柱形有盖平顶粮仓,每个粮仓的高为1.1米,侧面积为π,求该粮仓的底面积是多少平方米?(结果保留π)(3)在(2)的条件下,若将打谷场上的这堆小麦全部装入仓库的圆柱形的粮仓内,至少需要多少个这样的粮仓?【分析】(1)根据圆锥的体积公式解答即可;(2)根据圆柱的侧面积公式即可求出r,再根据圆的面积公式解答即可;(3)求出一个圆柱形的粮仓的体积,然后用麦的体积去除以一个圆柱形的粮仓的体积即可解答.【解答】解(1)(米),V=≈24×3.14=75.36(立方米),麦这堆小麦的体积是75.36立方米;(2),(米),(平方米),所以该粮仓的底面积是4π平方米;(3)(立方米),,所以至少需要6个这样的粮仓.【点评】本题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式、圆柱的侧面积公式,熟练掌握公式是解答本题的关键.20.在一个长方形中,长和宽分别为4cm、3cm,若该长方形绕着它的一边旋转一周,形成的几何体的体积是多少?(结果用π表示)【分析】圆柱体的体积=底面积×高,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.【解答】解:绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×32×4=36πcm3.绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积:π×42×3=48πcm3.故形成的几何体的体积是36πcm3或48πcm3.【点评】本题考查圆柱体的体积的求法,注意分情况讨论.21.三棱柱有9条棱、6个顶点、5个面,三棱锥有6条棱、4个顶点、4个面;四棱柱有12条棱、8个顶点、6个面,四棱锥有8条棱、5个顶点、5个面等等,问能否组成一个有24条棱,10个面,15个顶点的多面体?请简要说明.【分析】简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系为:V+F﹣E=2.这个公式叫欧拉公式.依此即可求解.【解答】解:∵10+15﹣24=1,不符合欧拉公式V+F﹣E=2,∴不能组成一个有24条棱,10个面,15个顶点的多面体.【点评】考查了欧拉公式,公式描述了简单多面体顶点数、面数、棱数特有的规律.解题的关键是熟练掌握欧拉公式.22.棱长为a的正方体,摆放成如图所示的形状,动手试一试,并回答下列问题:(1)如果这一物体摆放了如图所示的上下三层,由几个正方体构成?(2)如图形所示物体的表面积是多少?【分析】(1)分别数出各层正方体的个数,再相加即可求解;(2)每个方向上均有6个等面积的小正方形,求出1个正方形面积,再乘36即可求解.【解答】解:(1)第一层1个,第一层3个,第一层6个,1+3+6=10(个).答:由10个正方体构成;(2)每个正方形面积为a2,左面:6小正方形,前面:6小正方形,右面:6小正方形,后面:6小正方形,上面:6小正方形,下面:6小正方形.物体的表面积为:6×6a2=36a2(平方单位).答:如图形所示物体的表面积是36a2平方单位.【点评】本题考查了立体图形的有关知识,关键是要注意立体图形的各个面,及每个面的正方形的个数.23.如图,点C是线段AB的中点.(1)尺规作图:延长AB到D,使BD=AB(不写作法,保留作图痕迹).(2)若AC=2cm,求AD的长.【分析】(1)在AB的延长线上截取BD=AB即可;(2)根据中点的定义先求出AB,再求出AD的长.【解答】解:(1)如图所示:(2)∵点C是线段AB的中点,AC=2cm,∴AB=4cm,∵BD=AB,∴AD=8cm.【点评】本题考查了作图﹣基本作图:作一条线段等于已知线段,线段中点的定义等知识,作出点D是解题的关键.24.如图,已知△ABC中,∠B>90°,请用尺规作出AB边的高线CD(请留作图痕迹,不写作法)【分析】延长AB,以点C为圆心,大于点C到直线AB的距离的长为半径画弧,交AB 的延长线于点M和点N,再作线段MN的垂直平分线CD即可.【解答】解:延长AB,以点C为圆心,大于点C到直线AB的距离的长为半径画弧,交AB的延长线于点M和点N,再作线段MN的垂直平分线CD,如下图所示:【点评】本题考查作图﹣基本作图,掌握作垂直平分线的基本步骤为解题关键.25.如图,已知∠AOB=60°,∠AOD是∠AOB的补角.(1)在∠AOB的外部画出它的余角∠AOC,并用直尺和圆规作出∠AOD的平分线OE;(不写作法,保留作图痕迹)(2)在完成画图和作图后所得的图形中,与∠EOD互余的角有∠COE、∠AOC.【分析】(1)按要求作图;(2)根据∠AOB=60°,分别计算各角的度数,可作解答.【解答】解:(1)如图所示:(2)∵OC⊥BD,∴∠BOC=∠COD=90°,∵∠AOB=60°,∴∠AOC=30°,∠AOD=120°,∵OE平分∠AOD,∴∠AOE=∠DOE=60°,∴与∠EOD互余的角有:∠COE、∠AOC.故答案为:∠COE、∠AOC.【点评】本题考查了角平分线的定义、余角以及角的计算,还考查了基本作图﹣角平分线、过直线上一点作已知直线的垂线;注意基本作图时要认真、准确.26.如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高.(1)尺规作图:作∠C的平分线,交AB于点E,交AD于点F(不写作法,必须保留作图痕迹,标上应有的字母);(2)在(1)的条件下,过F画BC的平行线交AC于点H,线段FH与线段CH的数量关系如何?请予以证明;(3)在(2)的条件下,连结DE、DH.求证:ED⊥HD.【分析】(1)利用尺规作∠C的平分线即可解决问题;(2)结论:FH=HC.只要证明∠HCF=∠HFC即可;(3)只要证明△EAD∽△HCD,可得∠ADE=∠CDH,推出∠EDH=∠ADC=90°即可;【解答】解:(1)如图所示:(2)结论:FH=HC.理由:∵FH∥BC,∴∠HFC=∠FCB,∵∠FCB=∠FCH,∴∠FCH=∠HFC,∴FH=HC.(3)∵AD是Rt△ABC斜边BC上的高,∴∠ADC=∠BAC=90°,∴∠B+∠BAD=90°,∠BAD+∠CAD=90°,∴∠B=∠CAD,∵∠AEF=∠B+∠ECB,∠AFE=∠CAD+∠ACF,∠ACF=∠ECB,∴∠AEF=∠AFE,∴AE=AF,∵FH∥CD,∴=,∵AF=AE,CH=FH,∴=,∴=,∵∠BAD=∠DCH,∴△EAD∽△HCD,∴∠ADE=∠CDH,∴∠EDH=∠ADC=90°,∴ED⊥DH.【点评】本题考查作图﹣基本作图,等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理等知识,本题综合性比较强,属于中考常考题型.。

人教版七年级数学上册第四章测试卷2套含答案

人教版七年级数学上册第四章测试卷2套含答案

第四章检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各组图形中,都是平面图形的是()A.三角形、圆、球、圆锥B.长方体、正方体、圆柱、球C.长方形、三角形、正方形、圆D.扇形、长方形、三棱柱、圆锥2.如图所示的几何体,从正面看所得的平面图形是()3.下列说法中,正确的是()A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫做角C.两点之间直线最短D.若AB=BC,则点B为AC的中点4.如图,点O在直线l上,∠1与∠2互余,∠α=116°,则∠β的度数是() A.144°B.164°C.154°D.150°5.如图,下列说法中,错误的是()A.图①的方位角是南偏西20°B.图②的方位角是西偏北60°C.图③的方位角是北偏东45°D.图④的方位角是南偏西45°6.已知线段AB=15 cm,点C是直线AB上一点,BC=5 cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是()A.10 cm B.5 cm C.10 cm或5 cm D.7.5 cm7.已知∠1=28°24′,∠2=28.24°,∠3=28.4°,则下列说法中,正确的是() A.∠1=∠2<∠3 B.∠1=∠3>∠2C.∠1<∠2=∠3 D.∠1=∠2>∠38.钟表在8:25时,时针与分针夹角的度数是()A.101.5 B.102.5 C.120 D.1259.如图是一个正方体的表面展开图,则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是()A.大B.伟C.国D.的10.如图,C,D在线段BE上,下列说法:①直线CD上以B,C,D,E为端点的线段共有6条;②图中有2对互补的角;③若∠BAE=100°,∠DAC=40°,则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°;④若BC=2,CD =DE=3,点F是线段BE上任意一点,则点F到点B,C,D,E的距离之和的最大值为15,最小值为11.其中说法正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题3分,共30分)11.在校园中的一条大路两旁种植树木(树木种在一条直线上),确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置,这利用了我们所学过的数学知识是__________________.12.一个角的余角比这个角的补角的一半小40°,则这个角为________.13.三条直线两两相交,最少有________个交点,最多有________个交点.14.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了______________;钟表的时针和分针旋转一周,均形成一个圆面,这说明了______________(从点、线、面的角度作答).15.两根木条,一根长60 cm,另一根长100 cm,将它们的一端重合,放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是________cm.16.如图,点A,O,B在一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD=________.17.如图,某海域有A,B,O三个小岛,在小岛O处观测到小岛A在其北偏东62°的方向上,观测到小岛B在其南偏东38°12′的方向上,则∠AOB的补角等于________.18.往返于甲、乙两地的客车,中途停靠5个车站(来回票价一样),且任意两站之间的票价都不同,共有________种不同的票价,需准备________种车票.19.如图,两个三角尺的直角顶点O重叠在一起,且OB恰好平分∠COD,则∠AOD的度数是________度.20.用棱长是1 cm的小正方体组成如图所示的几何体,把这个几何体放在桌子上,并把露在外面的面涂上颜色,那么涂颜色的面的面积之和是________cm2.三、解答题(21、22题每题8分,23、24题每题10分,其余每题12分,共60分)21.计算:(1)32°45′48″+21°25′14″;(2)11°23′36″×3.22.如图,有A,B,C,D四点,请根据下列语句作图并填空:(1)作直线AD,并过点B作一条直线与直线AD相交于点O,且使点C在直线BO外;(2)作线段AB,并延长线段AB到E,使B为AE的中点;(3)作射线CA和射线CD,量出∠ACD的度数为________,并作∠ACD的平分线CG;(4)C,D两点间的距离为________厘米,作线段CD的中点M,并作射线AM. 23.如图,点C是线段AB上一点,线段AC=8,BC=20,点N为AC的中点,点M是线段CB上一点,且CM:BM=1:4,求线段MN的长.24.如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB =∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是____________;(2)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.25.用正方形硬纸板做三棱柱盒子(如图①),每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图②所示的两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).方法A:剪6个侧面;方法B:剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板,裁剪时x张用方法A,其余用方法B.(1)用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?26.如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.(1)如图①,当∠AOB是直角,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?(2)如图②,当∠AOB=α,∠BOC=60°时,猜想∠MON与α的数量关系;(3)如图③,当∠AOB=α,∠BOC=β(0°<α+β<180°)时,猜想∠MON与α,β的数量关系,并说明理由.答案一、1.C 2.A 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.B 9.D10.B 点拨:以B ,C ,D ,E 为端点的线段有BC ,BD ,BE ,CE ,CD ,ED共6条,故①正确;图中互补的角就是分别以C ,D 为顶点的两对角,即∠BCA 和∠ACD 互补,∠ADE 和∠ADC 互补,故②正确;根据图形,由∠BAE =100°,∠CAD =40°,可以求出∠BAC +∠CAE +∠BAE +∠BAD +∠DAE +∠DAC =100°+100°+100°+40°=340°,故③错误;当点F 在线段CD 上时,点F 到点B ,C ,D ,E 的距离之和最小,为FB +FE +FD +FC =2+3+3+3=11,当点F 和点E 重合时,点F 到点B ,C ,D ,E 的距离之和最大,为FB +FE +FD +FC =8+0+3+6=17,故④错误.故选B. 二、11.两点确定一条直线 12.80° 13.1;314.点动成线;线动成面 15.80或20 16.155° 17.100°12′ 18.21;42 19.135 20.30三、21.解:(1)32°45′48″+21°25′14″=53°70′62″=54°11′2″.(2)11°23′36″×3=33°69′108″=34°10′48″. 22.略23.解:因为点N 是AC 的中点,所以NC =12AC =12×8=4.因为点M 是线段CB 上一点,且CM :BM =1:4, 所以CM =15BC =15×20=4. 所以MN =MC +CN =4+4=8. 即线段MN 的长为8.24.解:(1)北偏东70°(2)因为∠AOB=40°+15°=55°,∠AOB=∠AOC,所以∠BOC=110°.又因为射线OD是OB的反向延长线,所以∠BOD=180°.所以∠COD=180°-110°=70°.又因为OE平分∠COD,所以∠COE=35°.又因为∠AOC=55°,所以∠AOE=55°+35°=90°.25.解:(1)因为裁剪时x张用方法A,所以(19-x)张用方法B,所以侧面的个数为6x+4(19-x)=2x+76(个),底面的个数为5(19-x)=95-5x(个).(2)由题意,得2(2x+76)=3(95-5x),解得x=7.所以盒子的个数为2×7+763=30(个).故若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,能做30个盒子.26.解:(1)∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠AOC-12∠BOC=12(∠AOC-∠BOC)=12∠AOB=45°.(2)∠MON=∠MOC-∠NOC=12∠AOC-12∠BOC=12(∠AOC-∠BOC)=12∠AOB=1 2α.(3)∠MON=12α.理由:∠MON=∠MOC-∠NOC=12(α+β)-12β=12α.第四章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各图中,∠1与∠2互为补角的是()2.下列作图语句错误..的是()A.延长线段ABB.延长射线ABC.直线m和直线n相交于点PD.在射线AB上截取线段AC,使AC=3 cm3.下列说法正确的是()A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫做角C.两点之间,直线最短D.若AB=BC,则点B为AC的中点4.下列立体图形中,都是柱体的为()5.如图,表示∠1的其他方法中,不正确...的是()A.∠ACB B.∠C C.∠BCA D.∠ACD(第5题) (第6题)6.如图所示的物体从上面看到的形状是()7.如图,在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向,同时轮船B在南偏东15°的方向,那么∠AOB的度数为()(第7题) A.69°B.111°C.141°D.159°8.在直线上顺次取A,B,C三点,使得AB=5 cm,BC=3 cm,如果O是线段BC的中点,那么线段AO的长度是()A.8 cm B.7.5 cm C.6.5 cm D.2.5 cm9.如图,点O在直线l上,∠1与∠2互余,∠α=116°,则∠β的度数是() A.144°B.164°C.154°D.150°(第9题)(第10题)10.如图,将4×3的网格图剪去5个小正方形后,图中还剩下7个小正方形,为了使余下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体,需要再剪去1个小正方形,则应剪去的小正方形的编号是()A.7 B.6 C.5 D.4二、填空题(每题3分,共24分)11.用“度、分、秒”来表示:8.31度=________度________分________秒.12.已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3 cm,则线段AC =______________.13.如图,图中线段有________条,射线有________条.(第13题)(第14题)(第17题)(第18题)14.如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,则∠AOC的度数是________.15.将线段AB延长至点C,使BC=13AB;延长BC至点D,使CD=13BC;延长CD至点E,使DE=13CD.若CE=8 cm,则AB=________ cm.16.钟表在8:25时,时针与分针的夹角是________度.17.如图,将一副三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于O,则∠AOC+∠DOB=________.18.如图是由一些小正方体所搭立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形,若在所搭立体图形的基础上(不改变原立体图形中小正方体的位置),继续添加相同的小正方体,以搭成一个大正方体,至少还需要________个小正方体.三、解答题(19,20题每题8分,21题12分,22题10分,其余每题14分,共66分)19.如图,已知线段a,b,画一条线段,使它等于3a-b(用直尺和圆规画图,不要求写画法).(第19题)20.一个角的余角比它的补角的13还少20°,求这个角的度数.21.如图所示的立体图形是由七块积木搭成的,这几块积木是大小相同的正方体,请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形.(第21题)22.如图,点C 是AB 的中点,D ,E 分别是线段AC ,CB 上的点,且AD =23AC ,DE =35AB .若AB =24 cm ,求线段CE 的长.(第22题)23.如图,OD 平分∠BOC ,OE 平分∠AOC ,∠BOC =60°,∠AOC =58°.(第23题)(1)求∠AOB 的度数.(2)①求∠DOC 和∠AOE 的度数;②判断∠DOE 与∠AOB 是否互补,并说明理由.24.已知O为直线AB上一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.(1)如图①,若∠COF=34°,则∠BOE=________;若∠COF=n°,则∠BOE=________;∠BOE与∠COF的数量关系为________________.(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时,(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.(3)在图③中,若∠COF=65°,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半?若存在,请求出∠BOD的度数;若不存在,请说明理由.(第24题)答案一、1.D 2.B 3.A 4.C 5.B 6.D7.C 8.C 9.C 10.C二、11.8;18;36 12.11 cm 或5 cm13.6;6 14.84° 15.54 16.102.517.180° 18.54三、19.解:如图,AE =3a -b .(第19题)20.解:设这个角的度数为x .依题意,得90°-x +20°=13(180°-x ),解得x =75°.答:这个角的度数为75°.21.解:如图所示.(第21题)22.解:因为点C 是AB 的中点,所以AC =BC =12AB =12×24=12(cm).所以AD =23AC =23×12=8(cm).所以CD =AC -AD =12-8=4(cm).因为DE =35AB =35×24=14.4(cm),所以CE =DE -CD =14.4-4=10.4(cm).23.解:(1)∠AOB =∠BOC +∠AOC =60°+58°=118°.(2)①因为OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,所以∠DOC=∠BOD=12∠BOC=12×60°=30°,∠AOE=∠COE=12∠AOC=12×58°=29°.②∠DOE与∠AOB不互补.理由:因为∠DOC=30°,∠COE=29°,所以∠DOE=∠DOC+∠COE=59°.所以∠DOE+∠AOB=59°+118°=177°.故∠DOE与∠AOB不互补.24.解:(1)68°;2n°;∠BOE=2∠COF(2)仍然成立.理由如下:设∠COF=n°,则∠EOF=90°-n°.所以∠AOE=2∠EOF=180°-2n°.所以∠BOE=180°-(180°-2n°)=2n°,即∠BOE=2∠COF.(3)存在.由(2)可知,∠BOE=2∠COF=2×65°=130°.因为OF平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=90°-65°=25°.当2∠BOD+∠AOF=12(∠BOE-∠BOD)时,有2∠BOD+25°=12(130°-∠BOD).所以∠BOD=16°.。

【单元闯关测试卷】第四章 整式的加减(含答案) 2024-2025学年数学人教版七年级上册

【单元闯关测试卷】第四章 整式的加减(含答案) 2024-2025学年数学人教版七年级上册

第四章 整式的加减时间:60分钟 满分:100分题序 一 二 三 评卷人 总分 得分一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 1.在下列代数式中,不是整式的是 ( )A .2x-yB .2x+y4C .-3xD .3x2.下列单项式中,与xy 2是同类项的是 ( )A .x 2yB .x 2y 2C .2xy 2D .3xy3.多项式2xy 2-3x 2y+5x-3是 ( )A .二次三项式B .三次四项式C .五次三项式D .五次四项式 4.下列运算正确的是 ( )A .2a-a=1B .2a 2b-3ba 2=-a 2bC .a 2+a 3=a 5D .a 2+a 2=2a 4 5.-(a+b-c )去括号后的结果是 ( )A .-a+b+cB .-a-b-cC .-a+b-cD .-a-b+c6.化简8x-(2x-3)-3(x-1)的结果为 ( )A .3x-6B .-3x+6C .3x+6D .-3x-67.若多项式x 2-xy+2y 2减去多项式A 所得的差为2xy+x 2,则多项式A 是 ( ) A .2y 2-xy B .2y 2-2xy C .2y 2-3xy D .2y 2-4xy8.若x 满足x 2+2x-1=0,则代数式2x 2+4x-3的值为 ( ) A .1 B .-1 C .3 D .-3二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 9.多项式2x 4-3x 2-6的二次项系数是 .10.若3x m -2y 2与25x 3y n 的和仍然是一个单项式,则mn= .11.笔记本的单价是x 元,钢笔的单价是y 元,并且钢笔的单价高于笔记本的单价.华华买了4本笔记本,3支钢笔,皮皮买了5本笔记本,2支钢笔,则皮皮比华华少花 元(用含字母x ,y 的式子表示).12.观察下列关于x 的一组整式,探究其规律:2x ,4x 2,6x 3,8x 4,10x 5,12x 6,….按照上述规律,第2024个整式是 .三、解答题(本大题共6小题,共52分)13.(8分)下列整式,哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出它的次数和项. (1)2ab 3; (2)a 2-5ab 2+2; (3)-3xyz4; (4)a 3-a 2b+4ab-3.14.(8分)化简下列各式: (1)-3a 2b+2ab 2-ab+7a 2b-ab 2; (2)5m 2-[mn-2(mn-m 2)].15.(6分)先化简,再求值:2(4m 2-2mn+5n 2)-3(m 2-mn+3n 2),其中m=-1,n=2.16.(8分)一个三角形的第一条边的长为(x+2)cm,第二条边的长比第一条边的长小5 cm,第三条边的长是第二条边的长的2倍.(1)用含x 的代数式表示这个三角形的周长;(2)当x=6时,求这个三角形的周长.17.(10分)已知A=2x2+3xy-2x-1,B=x2-xy+1.(1)化简:3A-6B.(2)若3A-6B的值与x的值无关,求y的值.18.(12分)甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲商场规定:凡超过1000元的电器,超出的金额按80%收取.乙商场规定:凡超过800元的电器,超出的金额按90%收取.某顾客购买的电器价格是x元.(1)当x>1000时,分别用含x的代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用.(2)当x=1500时,该顾客选择哪一家商场购买比较合算?请说明理由.参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 DCBBDCCB1.D 解析:2x-y ,2x+y4是多项式,-3x 是单项式,单项式、多项式都属于整式,3x 既不是单项式也不是多项式.2.C 解析:所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,则2xy 2与xy 2是同类项.3.B 解析:多项式2xy 2-3x 2y+5x-3是三次四项式.4.B 解析:因为 2a-a=a ,所以A 错误; 因为2a 2b-3ba 2=-a 2b ,所以B 正确;因为a 2与a 3不是同类项,不能合并,所以C 错误;因为 a 2+a 2=2a 2,所以D 错误.5.D 解析:-(a+b-c )=-a-b+c.6.C 解析:8x-(2x-3)-3(x-1)=8x-2x+3-3x+3=3x+6.7.C 解析:由题意,得A=x 2-xy+2y 2-(2xy+x 2)=x 2-xy+2y 2-2xy-x 2=2y 2-3xy.8.B 解析:因为x 2+2x-1=0,所以x 2+2x=1,所以2x 2+4x-3=2(x 2+2x )-3=2×1-3=-1.二、填空题9.-3 解析:多项式2x 4-3x 2-6的二次项是-3x 2,则系数是-3.10.10 解析:依题意,得 3x m -2y 2与25x 3y n 是同类项,所以m-2=3,n=2,即m=5,n=2,所以mn=10. 11.(y-x ) 解析:由题意,得(4x+3y )-(5x+2y )=(y-x )元.12.4048x 2024 解析:第n 个整式中含x 的项的指数是n ,系数是2n ,所以第2024个整式是4048x 2024.三、解答题13.解:(1)2ab 3是单项式,系数是2,次数是4; ....................................................................................... (2分) (2)a 2-5ab 2+2是多项式,次数是3,项是a 2,-5ab 2,2; ............................................................................ (4分) (3)-3xyz 4是单项式,系数是-34,次数是3; ................................................................................................... (6分)(4)a 3-a 2b+4ab-3是多项式,次数是3,项是a 3,-a 2b ,4ab ,-3. ............................................................... (8分) 14.解:(1)原式=-3a 2b+7a 2b+2ab 2-ab 2-ab =(-3+7)a 2b+(2-1)ab 2-ab=4a 2b+ab 2-ab ; .............................................................................................................................................. (4分) (2)原式=5m 2-[mn-(2mn-2m 2)] =5m 2-(mn-2mn+2m 2) =5m 2-mn+2mn-2m 2=3m 2+mn. .................................................................................................................................................... (8分) 15.解:2(4m 2-2mn+5n 2)-3(m 2-mn+3n 2) =8m 2-4mn+10n 2-3m 2+3mn-9n 2 =8m 2-3m 2-4mn+3mn+10n 2-9n 2=5m 2-mn+n 2. .............................................................................................................................................. (4分) 当m=-1,n=2时,原式=5×(-1)2-(-1)×2+22 =11. ................................................................................................................. (6分) 16.解:(1)第二条边的长为(x+2)-5=(x-3) cm,第三条边的长为2(x-3)=(2x-6) cm, 则三角形的周长为(x+2)+(x-3)+(2x-6)=(4x-7) cm;.......................................................................................................................................................................... (4分) (2)当x=6时,三角形的周长为4x-7=24-7=17 (cm). .................................................................................... .......................................................................................................................................................................... (8分) 17.解:(1)3A-6B=3(2x 2+3xy-2x-1)-6(x 2-xy+1) =6x 2+9xy-6x-3-6x 2+6xy-6=15xy-6x-9; ................................................................................................................................................... (5分) (2)因为3A-6B 的值与x 的值无关, 所以15xy-6x-9的值与x 无关,所以15y=6,解得y=25. .............................................................................................................................. (10分)18.解:(1)当x>1000时,在甲商场购买需付款1000+80%(x-1000)=(200+0.8x)元,................. (3分)在乙商场购买需付款800+90%(x-800)=(80+0.9x)元................................................................................ .......................................................................................................................................................................... (6分) (2)当x=1500时,在甲商场购买需付款200+0.8x=200+0.8×1500=1400(元),......................... (8分)在乙商场购买需付款80+0.9x=80+0.9×1500=1430(元),因此,在甲商场购买比较合算................................................................................................................ (12分)。

七年级数学上册第四章测试题及有答案[最终版]

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七年级数学上册第四章测试题及有答案[最终版]第一篇:七年级数学上册第四章测试题及有答案[最终版]1.下面去括号错误的是(CX)TA.Xa-(b+c)=a-b-cTB.Xa+(b-c)=a+b-cTC.X3(a-b)=3a-bTD.X-(a-2b)=-a+2b2.-4x+313x-2等于(BX)TA.X-3x+6TB.X-3x-6TC.X-5x-6TD.X-5x+63.下列运算中,正确的是(DX)TA.X-2(a-b)=-2a-bTB.X-2(a-b)=-2a+bTC.X-2(a-b)=-2a-2bTD.X-2(a-b)=-2a+2b4.a-b+c的相反数是(CX)TA.X-a-b+cTB.Xa-b-cTC.Xb-a-cTD.Xa+b-c5.化简:(2x2+x-3)-3(x2-x+1)=-x2+4x-6.6.填空:(1)x2-y2+2y-1=x2-(y2-2y+1);(2)a-3b-4c=a-(3b+4c);(3)(5x2+6x-7)+[-4x2-(4x-8)]=x2+2x+1;(4)(x3-4x2y+11xy2-y3)+(7x2y-16xy2+y3)=x3+3x2y-5xy2.7.去括号,并合并同类项:(1)-2n-(3n-1);(2)a-(5a-3b)+(2b-a);(3)-3(2s-5)+6s;(4)1-(2a-1)-(3a+3).【解】(1)原式=-2n-3n+1=-5n+1.(2)原式=a-5a+3b+2b-a=-5a+5b.(3)原式=-6s+15+6s=15.(4)原式=1-2a+1-3a-3=-5a-1.(第8题)8.有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示,化简|a-b|-|a+c|-|b-c|.【解】由图可知:a3x2-(2x2-x+1)+2(-3+x-x2),其中x=-3.【解】原式=3x2+2x2+x-1+(-6)+2x-2x2=-x2+3x-7.当x=-3时,原式=-(-3)2+3×(-3)-7=-25.(第10题)10.如图,面积分别为25和9的两个正方形叠合在一起,所形成的两个阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则代数式(a+5b)-412a+b 的值是多少?【解】设叠合部分的面积为x.则a=25-x,b=9-x.∴(a+5b)-412a+b=a+5b-2a-4b=b-a=(9-x)-(25-x)=9-x-25+x=-16.11.已知A=x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4,B=y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3,C=y3+x2y+2xy2+6xy-6.试说明不论x,y,z取何值,A+B+C都是常数.【解】∵A+B+C=(x3-2y3+3x2y+xy2-3xy+4)+(y3-x3-4x2y-3xy-3xy2+3)+(y3+x2y+2xy2+6xy-6)=1,∴不论x,y,z取何值,A+B+C都等于常数1.12.不改变a-(3b-5c)的值.把括号前的“-”号改成“+”号应为(CX)TA.Xa+(3b+5c)TB.Xa+(3b-5c)TC.Xa+(-3b+5c)TD.Xa+(-3b-5c)13.当a为整数时,多项式2a5-3a3-3a+7与多项式3a3-7a-2-2a5的和一定是(CX)TA.X3的倍数TB.X偶数TC.X5的倍数TD.X以上均不对【解】(2a5-3a3-3a+7)+(3a3-7a-2-2a5)=2a5-3a3-3a+7+3a3-7a-2-2a5=-10a+5=-5(2a-1),故选TCX.14.下面是小明做的一道多项式的加减运算题,但他不小心把一滴墨水滴在了上面:-x2+3xy-12y2--12x2+4xy-12y2=-12x2,污点处即墨迹弄污的部分,那么被墨迹遮住的一项应是(AX)TA.X-xyTB.X+xyTC.X-7xyTD.X+7xy【解】-x2+3xy-12y2--12x2+4xy-12y2=-x2+3xy-12y2+12x2-4xy+12y2=-12x2-xy,故选TAX.15.若m,n互为倒数,则mn2-(n-1)的值为__1__.【解】∵m,n互为倒数,∴mn=1.∴mn2-(n-1)=1n-(n-1)=n-n+1=1.16.比2x2-3x+7少4x2-1的多项式是-2x2-3x+8.【解】(2x2-3x+7)-(4x2-1)=2x2-3x+7-4x2+1=-2x2-3x+8.17.化简关于m的代数式(2m2+m)-[km2-(3m2-m+1)],并求使该代数式的值为常数的k的值.【解】原式=2m2+m-[km2-3m2+m-1]=2m2+m-km2+3m2-m+1=(5-k)m2+1.要使该代数式的值为常数,则5-k=0,∴k=5.18.某同学做一道代数题:当x=-1时,求代数式10x9+9x8+8x7+…+3x2+2x+1的值.该同学由于将式中某一项前的“+”看成了“-”,求得代数式的值为7,那么这位同学看错了几次项前的符号?【解】当x=-1时,第1,2;3,4;5,6;7,8;9,10项的和均为-1,∴结果应为-5.又∵看错符号后的代数式的值为7,∴看错的项应为+6x5.∴该同学看错了五次项前面的符号.19.有甲、乙、丙三种货物,若购买甲3件、乙7件、丙1件,共需315元;若购买甲4件、乙10件、丙1件共需420元.问:购买甲、乙、丙各1件共需多少元?【解】设甲、乙、丙的单价分别是x,y,z元,由题意,得3x+7y+z=315,4x+10y+z=420,∴x+y+z=3(3x+7y+z)-2(4x+10y+z)=3×315-2×420=105(元).答:购买甲、乙、丙各1件共需105元.第二篇:七年级数学上册第一单元测试题及答案七年级数学上册第一单元测试题(附答案)一、仔细选一选(30分)1.0是()A.正有理数 B.负有理数 C.整数 D.负整数2.中国第一座跨海大桥——杭州湾跨海大桥全长36千米,其中36属于()A.计数 B.测量 C.标号或排序 D.以上都不是3.下列说法不正确的是()A.0既不是正数,也不是负数 B.0的绝对值是0C.一个有理数不是整数就是分数 D.1是绝对值最小的数4.在数- , 0 , 4.5, |-9|, -6.79中,属于正数的有()个A.2 B.3 C.4 D.55.一个数的相反数是3,那么这个数是()A.3 B.-3 C. D.6.下列式子正确的是()A.2>0>-4>-1 B.-4>-1>2>0 C.-4-147.一个数的相反数是最大的负整数,则这个数是()A.1 B.±1 C.0 D.-18.把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为()A.5 B.1 C.5或1 D.5或-19.大于-2.2的最小整数是()A.-2 B.-3 C.-1 D.010.学校、家、书店依次座落在一条东西走向的大街上,学校在家的西边20米,书店在家东边100米,张明同学从家里出发,向东走了50米,接着又向西走了70米,此时张明的位置在()A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方二、认真填一填(本题共30分)11.若上升15米记作+15米,则-8米表示。

最新人教版初中数学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试卷(包含答案解析)

最新人教版初中数学七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试卷(包含答案解析)
解析:线动成面面动成体
【解析】
【分析】
车轮上有线,看起来像一个整体的圆面,所以是线动成面;直角三角形是一个面,形成圆锥体,所以是面动成体.
【详解】
车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了线动成面;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了面动成体.
故答案为线动成面,面动成体.
【点睛】
22.如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOE=90°.
(1)如图1,若OC平分∠AOE,求∠AOD的度数;
(2)如图2,若∠BOC=4∠FOB,且OE平分∠FOC,求∠EOF的度数.
23.如图,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线.
(1)如图1,当∠AOB=90°,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?为什么?
5.A
解析:A
【分析】
根据C点为线段AB的中点,D点为BC的中点,可知AC=CB= AB,CD= CB,AD=AC+CD,又AB=4cm,继而即可求出答案.
【详解】
∵点C是线段AB的中点,AB=20cm,
∴BC= AB= ×20cm=10cm,
∵点D是线段BC的中点,
∴BD= BC= ×10cm=5cm,
∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm.
故选A.
【点睛】
本题考查了两点间的距离的知识,注意理解线段的中点的概念.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.
6.D
解析:D
【分析】
根据题意首先计算出∠AOD的度数,再计算出∠AOE、∠EOC、∠BOE、∠BOD的度数,然后再分析即可.
【详解】
∴图中互补的角有6对,故④正确,
正确的有4个,
故选:D.

人教版七年级上册数学《第四章 几何图形初步》章节检测试卷及答案(共五套)

人教版七年级上册数学《第四章 几何图形初步》章节检测试卷及答案(共五套)

人教版七年级上册数学《第四章几何图形初步》章节检测试卷《第四章几何图形初步》单元检测试卷(一)考试时间:60分钟总分:100分得分:______一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在题后括号内)1.下列说法正确的是( ).A.直线的一半是射线B.直线上两点间的部分叫做线段C.线段AB的长度就是A,B两点间的距离D.若点P使PA=AB,则P是AB的中点2.钟表在5点半时,它的时针和分针所成的锐角是( ).A.15° B.70° C.75° D.90°3.从点A看B的方向是北偏东35°,那么从B看A的方向是( ).A.南偏东55° B.南偏西55°C.南偏东35° D.南偏西35°4.如图是一正方体展开图,则“有”“志”“者”三面的对面分别是( ).A.事竟成B.事成竟C.成竟事D.竟成事5.下图中的三棱柱从正面、左面、上面看到的图形是( ).A.三个三角形B .两个长方形和一个三角形C .三个长方形D .两个长方形,且长方形内有一条连接对边的点的线段和一个三角形6.如图所示,点P ,Q ,C 都在直线AB 上,且P 是AC 的中点,Q 是BC 的中点,若AC =m ,BC =n ,则线段PQ 的长为( ).A .B . C.D . 7.如图所示的四个图形,可以折叠成棱柱的是( ).8.线段AB =5厘米,BC =4厘米,那么A ,C 两点间的距离是( ).A .1厘米B .9厘米C .1厘米或9厘米D .以上结果都不对9.已知一个角的余角的补角是这个角补角的,则这个角的余角度数是( ). A .90° B .60° C .30° D .10°10.轮船从A 地出发向北偏东70°方向行驶了4海里到达B 地,又从B 地出发向南偏西20°方向行驶了5海里到达C 地,则∠ABC 等于( ).A .90°B .50°C .110°D .70°二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.把答案填在题中横线上)11.植树时只要先确定两个树坑的位置,就能确定一行树所在的位置,其根据是__________.12.已知线段AB =9厘米,在直线AB 上画线段BC ,使它等于3厘米,则线段AC =__________.13.若∠AOB =40°,∠BOC =60°,则∠AOC =__________.14.53°40′30″×2-75°57′28″÷2=__________.15.已知线段AB =3厘米,延长AB 到C ,使BC =2AB ,若D 为AB 中点,则线段3m 2n 2m n +2m n -45DC 的长为__________.16.8°44′24″用度表示为__________,110.32°用度、分、秒表示为__________.17.如图是一套三角尺组成的图形,则∠AFD =____________,∠AEB =__________,∠BED =____________.18.∠α与∠β互补,若∠α=47°37′,则∠β=__________.19.将线段AB 延长到C ,使BC=,延长BC 到D ,使CD =,延长CD到E ,使DE =,若AE =80厘米,则AB =__________. 20.在圆柱的展开图中,圆柱的侧面展开图为__________,棱柱的侧面展开图为三、解答题(本大题共5小题,共40分)21.(6分)如图所示的一张纸:(1)将其折叠能叠成什么几何体?(2)要把这个几何体重新展开,最少需要剪开几条棱?22.(7分)如图所示,点E ,F 分别是线段AC ,BC 的中点,若EF =3厘米,求线段AB 的长.23.(8分)如图所示,直线AB ,CD ,EF 都经过点O ,且AB ⊥CD ,OG 二等分∠BOE ,如果∠EOG =∠AOE ,求∠EOG ,∠DOF 和∠AOE 的度数.13AB 13BC 13CD 2524.(9分)如图所示,设相邻两个角∠AOB ,∠BOC 的平分线分别为OE ,OF ,且∠EOF 是直角,你能说明OA ,OC 为什么成一条直线吗?试试看吧!25.(10分)某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时,看手表上的时针和分针的夹角是110°,下午近七点回家时,发现时针和分针的夹角又是110°,你能知道李刚同学外出用了多长时间吗?你是怎么知道的呢?参考答案1答案:C2答案:A 点拨:由于5点半时,时针在5和6之间,分针在6上,所以它们之间的夹角是半个大格,即×30°=15°. 3答案:D4答案:A5答案:D6答案:C 点拨:PQ =PC +CQ =. 7答案:C 点拨:由于棱柱的上底与下底分别在两边,所以A ,B ,D 都不对. 8答案:D 点拨:C 点可能在线段AB 内,亦可能在线段AB 的延长线上,还可能在直线AB 外.9答案:B 点拨:设这个角为∠α,则180°-(90°-∠α)=, ∴∠α=30°.∴90°-∠α=90°-30°=60°.10答案:B11答案:两点确定一条直线12答案:6厘米或12厘米 点拨:由于点C 的位置不确定,所以要分情况讨论:当C 在线段AB 上时,AC =AB -BC =9-3=6(厘米);当C 在AB的延长线上时,1211222m n AC BC ++=4(180)5a ︒-∠AC =AB +BC =9+3=12(厘米).13答案:100°或20°14答案:69°22′16″15答案:7.5厘米16答案:8.74° 110°19′12″17答案:135° 30° 60°18答案:132°23′19答案:54厘米 点拨:设DE =x 厘米,则CD =3x 厘米,BC =9x 厘米,AB =27x 厘米,∴AE =x +3x +9x +27x =80,解得x =2,∴AB =54厘米. __________,圆锥的侧面展开图为__________.20答案:长方形 长方形 扇形21解:(1)三棱柱.(2)最少剪开5条棱.22解:∵E ,F 分别是AC ,BC 的中点,∴EC =,FC =, ∴EF =EC -FC =-===3(厘米), ∴AB =6厘米.23解:∵∠EOG =,OG 平分∠BOE , ∴∠BOE =. ∵∠AOE +∠BOE ==180°, ∴∠AOE =100°,∠BOE ==×100°=80°,∴∠EOG =40°. ∵AB ⊥CD ,∠EOF =180°,∴∠DOF =180°-∠BOE -∠BOD =180°-80°-90°=10°.24解:根据题意可得:∠AOE =∠BOE ,∠COF =∠BOF ,∠EOF =90°, ∴(∠AOE +∠EOB )+(∠COF +∠BOF )=2×90°=180°,即∠AOB +∠BOC =180°,∴∠AOC =180°,12AC 12BC 12AC 12BC 1()2AC BC -12AB 25AOE ∠45AOE ∠95AOE ∠45AOE ∠45∴AO ,OC 成一直线(即A ,O ,C 三点共线).25解:设时针从李刚外出到回家走了x °,则分针走了(2×110°+x °), 由题意,得,解得x =20, 因时针每小时走30°,则小时,即李刚外出用了40分钟时间.《第四章 几何图形初步》单元检测试卷(二)姓名:________班级:_____得分:_________一 选择题:1.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A.5B.6C.7D.82.如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是 ( )3.下列四个图中能用,,三种方法表示同一个角的是( )A. B. C. D.22036030x x ︒+︒︒=︒︒202303︒=︒4.如果有一个正方体,它的展开图可能是下列四个展开图中的( )A. B. C. D.5.下列说法中,正确的有( )①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,垂线最短;④若AB=BC,则点B是线段AC的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列命题中是真命题是()A.锐角大于它的余角B.锐角大于它的补角C.钝角大于他的补角D.锐角与钝角之和等于平角7.下列举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题的四个选项中,错误的是( )A.设这个角是45°,它的余角是40°,但45°=45°B.设这个角是30°,它的余角是60°,但30°<60°C.设这个角是60°,它的余角是30°,但30°<60°D.设这个角是50°,它的余角是40°,但40°<50°8.把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时,下列说法错误的是()A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部,那么AB<CDB.如果A,C重合,B落在线段CD的内部,那么AB<CDC.如果线段AB的一个端点在线段CD的内部,另一个端点在线段CD的外部,那么AB〉CDD.如果B,D重合,A,C位于点B的同侧,且落在线段CD的外部,则AB〉CD9.下列四个有关生活、生产中的现象:①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从地到地架设电线,总是尽可能沿着线段架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有()A.①②B.①③C.②④D.③④10.下列说法中正确的有()①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫两点的距离;③两点之间线段最短;④如果AB=BC则点B是AC的中点;⑤把一个角分成两个角的射线叫角的平分线⑥直线经过点A,那么点A在直线上.A.2个B.3个C.4个D.5个11.如果A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=6cm,BC=4cm,若M,N分别为AB,BC的中点,那么M,N两点之间的距离为( )A.5cmB.1cmC.5或1 cmD.无法确定12.线段AB被分为2:3:4三部分,已知第一部分和第三部分两中点间距离是5.4cm,则线段AB长度为()A.8.1cmB.9.1cmC.10.8cmD.7.4cm13.经过同一平面内A、B、C三点可连结直线的条数为( )A.只能一条B.只能三条C.三条或一条D.不能确定14.如图,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q是AM的中点,则MN:PQ等于()A.1B.2C.3D.415.如图∠AOB是平角,过点O作射线OE,OC,OD.把∠BOE用图中的角表示成两个角或三个角和的形式,能有几种不同的表示方法()A.2种 B.3种 C.4种 D.5种16.如图,甲从 A 点出发向北偏东 70°方向走到点 B,乙从点 A 出发向南偏西15°方向走到点 C,则∠BAC 的度数是()A.85° B.160° C.125°D.105°17.如图,已知O为直线AB上一点,OC平分∠AOD,∠BOD=3∠DOE,∠COE=α,则∠BOE的度数为( )A.360°﹣4αB.180°﹣4αC.αD.2α﹣60°18.如图,∠AOB=∠COD,若∠AOD=110º,∠BOC=70º,则以下结论正确的个数为()①∠AOC=∠BOD=90º②∠AOB=20º③∠AOB=∠AOD-∠AOC ④A.1个B.2个C.3个D.4个19.一个角比它的余角大18°22′46″,则这个角的补角的度数为( )A.35°48′37″B.144°11′23″C.125°48′37″D.36°11′23″20.如图所示, 两人沿着边长为90m的正方形, 按A→B→C→D→A……的方向行走. 甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以72m/min的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形的()(A)AB边上(B)DA边上(C)BC边上(D)CD边上二填空题:21.如图,点C是的边OA上一点,D、E是边OB上两点,则图中共有条线段,条射线,个小于平角的角。

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(人教版)七年级数学上册第三章立体图形与平面图形同步练习一、单选题(共12题;共24分)1、下列说法中,正确的是()A、用一个平面去截一个圆锥,可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体,截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形2、下列说法不正确的是()A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体,得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆3、下列图形中,是棱锥展开图的是()A、B、C、D、4、下面图形不能围成一个长方体的是()A、B、C、D、5、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是()A、B、C、D、6、下列图形中,是正方体的表面展开图的是()A、B、C、D、7、将选项中的四个正方体分别展开后,所得的平面展开图与如图不同的是()A、B、C、D、8、如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体可能是()A、B、C、D、9、一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是()A、棱柱B、棱锥C、圆锥D、圆柱10、在下面的图形中,不可能是正方体的表面展开图的是()A、B、C、D、11、下列图形中,是正方体表面展开图的是()A、B、C、D、12、下列四个图形中是如图展形图的立体图的是()A、B、C、D、二、填空题(共6题;共12分)13、一个棱锥有7个面,这是________棱锥.14、如果一个棱柱共有15条棱,那么它的底面一定是________边形.15、长方体是一个立体图形,它有________个面,________条棱,________个顶点.16、六棱柱有________个顶点,________个面,________条棱.17、如图是由________、长方体、圆柱三种几何体组成的物体.18、将如图几何体分类,柱体有________,锥体有________,球体有________(填序号).三、解答题(共4题;共20分)19、如图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等,求x的值.20、(2009春•滨湖区期中)人人争当小小设计师.一个工程队为建设一项重点工程,要在一块长方形荒地上建造几套简易住房,每一套简易住房的平面是由长4y、宽4x构成,要求建成:两室、一厅、一厨、一卫.其中客厅面积为6xy;两个卧室的面积和为8xy;厨房面积为xy;卫生间面积为xy.请你根据所学知识,在所给图中设计其中一套住房的平面结构示意图.21、如图,从一个多边形的某一条边上的一点(不与端点重合)出发,分别连接这个点与其他所有顶点,可以把这个多边形分割成若干个三角形,由三角形、四边形、五边形为例,你能总结出什么规律?n边形呢?22、如图,在无阴影的方格中选出两个画出阴影,使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.(在图1和图2中任选一个进行解答,只填出一种答案即可)答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】认识立体图形,截一个几何体【解析】【解答】解:A、用一个平面去截一个圆锥,不可以是椭圆,故选项错误;B、根据棱柱的特征可知,棱柱的所有侧棱长都相等,故选项正确;C、用一个平面去截一个圆柱体,截面不可以是梯形,故选项错误;D、用一个平面去截一个长方体,截面可能是正方形,故选项错误.故选B.【分析】根据圆锥、棱柱、圆柱、长方体的形状特点判断即可.2、【答案】B【考点】认识立体图形,截一个几何体,简单几何体的三视图【解析】【解答】解:A、球体的截面一定是圆,故A正确,与要求不符;B、组成长方体的各面中可能有2个面是正方形,故B错误;C、从三个不同的方向看正方体,得到的都是正方形,故C正确,与要求不符;D、圆锥的截面可能是圆,正确,与要求不符.故选:B.【分析】根据球体、长方体、正方体、圆锥的形状判断即可.3、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:A、是三棱柱的展开图,故此选项错误;B、是一个平面图形,故此选项错误;C、是棱锥的展开图,故此选项正确;D、是圆柱的展开图,故此选项错误.故选:C.【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可.4、【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:选项A,B,C折叠后,都可以围成一个长方体,而D折叠后,最下面一行的两个面重合,缺少一个底面,所以不能围成一个长方体.故选D.【分析】根据图示,进行折叠即可解题.5、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:由分析知:四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形.故选:A.【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可.6、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:A、折叠后不可以组成正方体;B、折叠后不可以组成正方体;C、折叠后可以组成正方体;D、折叠后不可以组成正方体;故选C.【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解.7、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:观察图形可知,将选项中的四个正方体分别展开后,所得的平面展开图与如图不同的选项B.故选:B.【分析】立体图形的侧面展开图,体现了平面图形与立体图形的联系.立体图形问题可以转化为平面图形问题解决.8、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:由题意,得四个小正方形组合成一个正方体的面,是阴影,是空白,故选:B.【分析】根据展开图折叠成几何体,四个小正方形组合成一个正方体的面,可得答案.9、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:圆锥的侧面展开图是扇形,底面是圆,故选:B.【分析】根据圆锥的展开图,可得答案.10、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知,A,C,D选项可以拼成一个正方体,而B选项,上底面不可能有两个,故不是正方体的展开图.故选:B.【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.11、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:A折叠后不可以组成正方体;B折叠后可以组成正方体;C折叠后有两个小正方形重合,不符合正方体展开图;D折叠后不可以组成正方体;是正方体展开图的是B.故选B.【分析】据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解.12、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻,两个小黑正方形不能在同一行,所以B,C不是左边展形图的立体图;两个小黑正方形在大黑正方形的对面”,那么A图中,正好是大黑正方形在上面,那么小黑正方形就在底面,A符合;故选:A.【分析】因为含小黑正方形的面不能与含大黑正方形的面相邻,两个小黑正方形不能在同一行,据此判断.二、填空题13、【答案】六【考点】认识立体图形【解析】【解答】解:7﹣1=6.故一个棱锥有7个面,这是六棱锥.故答案为:六.【分析】求出棱锥的侧面数即为棱锥数.14、【答案】五【考点】认识立体图形【解析】【解答】解:一个棱柱共有15条棱,那么它是五棱柱,故答案为:五【分析】根据棱柱的概念和定义,可知有15条棱的棱柱是五棱柱.15、【答案】6;12;8【考点】认识立体图形【解析】【解答】解:长方体有6个面,12条棱,8个顶点.故答案为:.【分析】根据长方体的特征,长方体有6个面,相对的米面积相等;有12条棱互相平行的一组4条棱的长度相等;有8个顶点.16、【答案】12;8;18【考点】认识立体图形【解析】【解答】解:六棱柱上下两个底面是6边形,侧面是6个长方形.所以共有12个顶点;8个面;18条棱.故答案为.【分析】根据六棱柱的概念和定义即解.17、【答案】三棱柱【考点】认识立体图形【解析】【解答】解:如图是由三棱柱、长方体、圆柱三种几何体组成的物体.故答案是:三棱柱.【分析】图示由3种立体图形组成:棱柱、长方体、柱体.18、【答案】(1)、(2)、(3);(5)、(6);(4)【考点】认识立体图形【解析】【解答】解:柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有:(1)、(2)、(3);锥体包括棱锥与圆锥,所以锥体有(5)、(6);球属于单独的一类:球体(4).故答案为:(1)、(2)、(3);(5)、(6);(4)【分析】首先要明确柱体,椎体、球体的概念和定义,然后根据图示进行解答.三、解答题19、【答案】解:根据题意得,x﹣3=3x﹣2,解得:x=﹣【考点】几何体的展开图【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点,列出方程x﹣3=3x﹣2解答即可.20、【答案】解:【考点】认识平面图形【解析】【分析】根据题意,先计算出客厅、两个卧室、厨房以及卫生间的长与宽分别是多少,再根据长4y、宽4x的平面来设计.21、【答案】解:由图中可以看出三角形被分为2个三角形;四边形被分为3个三角形,五边形被分为4个三角形,那么n边形被分为(n﹣1)个三角形.【考点】认识平面图形【解析】【分析】由相应图形得到分成的三角形的个数和多边形的边数的关系的规律即可.22、【答案】解:只写出一种答案即可.图1:图2:【考点】几何体的展开图【解析】【分析】和一个正方体的平面展开图相比较,可得出一个正方体11种平面展开图.点、线、面、体同步练习一、单选题(共12题;共24分)1、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的()A、正方形B、等腰三角形C、圆D、等腰梯形2、下面现象能说明“面动成体”的是()A、旋转一扇门,门运动的痕迹B、扔一块小石子,小石子在空中飞行的路线C、天空划过一道流星D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹3、下列说法中,正确的是()A、棱柱的侧面可以是三角形B、四棱锥由四个面组成的C、正方体的各条棱都相等D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱4、直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是()A、圆柱B、球体C、圆锥D、一个不规则的几何体5、如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到()A、B、C、D、6、如图,用水平的平面截几何体,所得几何体的截面图形标号是()A、B、C、D、7、下列说法中,正确的是()A、用一个平面去截一个圆锥,可以是椭圆B、棱柱的所有侧棱长都相等C、用一个平面去截一个圆柱体,截面可以是梯形D、用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形8、下列说法不正确的是()A、球的截面一定是圆B、组成长方体的各个面中不可能有正方形C、从三个不同的方向看正方体,得到的都是正方形D、圆锥的截面可能是圆9、如图,将正方体沿面AB′C剪下,则截下的几何体为()A、三棱锥B、三棱柱C、四棱锥D、四棱柱10、如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为()A、6,11B、7,11C、7,12D、6,1211、用一个平面去截圆柱体,则截面形状不可能是()A、梯形B、三角形C、长方形D、圆12、下列几何体:①球;②长方体;③圆柱;④圆锥;⑤正方体,用一个平面去截上面的几何体,其中能截出圆的几何体有()A、4个B、3个C、2个D、1个二、填空题(共5题;共5分)13、飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为:________.14、如图是棱长为2cm的正方体,过相邻三条棱的中点截取一个小正方体,则剩下部分的表面积为________cm2.15、正方体的截面中,边数最多的是________边形.16、用一个平面去截一个三棱柱,截面图形的边数最多的为________边形.17、用平面去截一个六棱柱,截面的形状最多是________边形.三、作图题(共1题;共5分)18、用一平面去截一个正方体,能截出梯形,请在如图的正方体中画出.四、解答题(共2题;共10分)19、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现有一个长是5cm、宽是6cm 的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱几何体,它们的体积分别是多大?20、如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形,如果照这样截取正方体的八个角,则新的几何体的棱有多少条?请说明你的理由.五、综合题(共2题;共20分)21、已知长方形的长为4cm.宽为3cm,将其绕它的一边所在的直线旋转一周,得到一个几何体,(1)求此几何体的体积;(2)求此几何体的表面积.(结果保留π)22、小明学习了“面动成体”之后,他用一个边长为3cm、4cm和5cm的直角三角形,绕其中一条边旋转一周,得到了一个几何体.(1)请画出可能得到的几何体简图.(2)分别计算出这些几何体的体积.(锥体体积= 底面积×高)答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解:沿着等腰三角形的一条对称轴旋转一周得到的立休图形是一个圆锥体;故选:B.【分析】根据圆锥柱体的特征得出沿着等腰三角形的一条对称轴旋转一周得到的立休图形是一个圆锥柱.2、【答案】A【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解:A、旋转一扇门,门运动的痕迹说明“面动成体”,故本选项正确;B、扔一块小石子,小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”,故本选项错误;C、天空划过一道流星说明“点动成线”,故本选项错误;D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”,故本选项错误.故选A.【分析】根据点、线、面、体之间的关系对各选项分析判断后利用排除法求解.3、【答案】C【考点】认识立体图形,点、线、面、体【解析】【解答】解:A、棱柱的侧面可以是三角形,说法错误;B、四棱锥由四个面组成的,说法错误;C、正方体的各条棱都相等,说法正确;D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱,说法错误;故选:C.【分析】根据棱柱的侧面是长方形,四棱锥由五个面组成的,正方体的各条棱都相等,长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成圆柱可得答案.4、【答案】C【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解:直角三角尺绕着它的一条直角边旋转一周后形成的几何体是C.故选:C.【分析】本题是一个直角三角尺围绕一条直角边为对称轴旋转一周,根据面动成体的原理即可解.5、【答案】C【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解:A、转动后是圆柱,故本选项错误;B、转动后内凹,故本选项错误;C、沿虚线旋转一周可得到题目给的几何体,故本选项正确;D、转动后是球体,故本选项错误.故选:C【分析】根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解.6、【答案】A【考点】截一个几何体【解析】【解答】解:当截面与圆锥的底面平行时,所得几何体的截面图形是圆,故选A.【分析】当截面的角度和方向不同时,圆锥的截面不相同,当截面与底面平行时,截面是圆,当截面与底面垂直时,截面是三角形,还有其他形状的截面图形.7、【答案】B【考点】认识立体图形,截一个几何体【解析】【解答】解:A、用一个平面去截一个圆锥,不可以是椭圆,故选项错误;B、根据棱柱的特征可知,棱柱的所有侧棱长都相等,故选项正确;C、用一个平面去截一个圆柱体,截面不可以是梯形,故选项错误;D、用一个平面去截一个长方体,截面可能是正方形,故选项错误.故选B.【分析】根据圆锥、棱柱、圆柱、长方体的形状特点判断即可.8、【答案】B【考点】认识立体图形,截一个几何体,简单几何体的三视图【解析】【解答】解:A、球体的截面一定是圆,故A正确,与要求不符;B、组成长方体的各面中可能有2个面是正方形,故B错误;C、从三个不同的方向看正方体,得到的都是正方形,故C正确,与要求不符;D、圆锥的截面可能是圆,正确,与要求不符.故选:B.【分析】根据球体、长方体、正方体、圆锥的形状判断即可.9、【答案】A【考点】截一个几何体【解析】【解答】解:∵截下的几何体的底面为三角形,且AB、CB、B′B交于一点B,∴该几何体为三棱锥.故选A.【分析】找出截下几何体的底面形状,由此即可得出结论.10、【答案】C【考点】截一个几何体【解析】【解答】解:如图,一个正方体截去一个角后,剩下的几何体面的个数是6+1=7,棱的条数是12﹣3+3=12.故选:C.【分析】如图正方体切一个顶点多一个面,少三条棱,又多三条棱,依此即可求解.得到面增加一个,棱增加3.11、【答案】B【考点】截一个几何体【解析】【解答】解:用平面截圆柱,横切就是圆,竖切就是长方形,如果底面圆的直径等于高时,是正方形,从底面斜着切向侧面是梯形,不论怎么切不可能是三角形.故选B.【分析】根据从不同角度截得几何体的形状判断出正确选项.12、【答案】C【考点】截一个几何体【解析】【解答】解:长方体、正方体不可能截出圆,球、圆柱、圆锥都可截出圆,故选:C.【分析】根据几何体的形状,可得答案.二、填空题13、【答案】点动成线【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解:飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为:点动成线.故答案为点动成线.【分析】飞机在空中表演,飞机可看作一个点,则“飞机拉线”用数学知识解释为:点动成线.14、【答案】24【考点】几何体的表面积,截一个几何体【解析】【解答】解:过相邻三条棱的中点截取一个小正方体,则剩下部分的表面积为2×2×6=24cm2.故答案为:24.【分析】由于是在正方体的顶点上截取一个小正方体,去掉小正方形的三个面的面积,同时又多出小正方形的三个面的面积,表面积没变,由此求得答案即可.15、【答案】六【考点】截一个几何体【解析】【解答】解:∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,∴最多可以截出六边形.故答案为:六.【分析】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形.因此最多可以截出六边形.16、【答案】五【考点】截一个几何体【解析】【解答】解:用一个平面去截一个三棱柱,截面图形的边数最多的为五边形.故答案为:五.【分析】方法:用平面去截几何体,平面与几何体几个面相加,就产生几条交线,就形成几边形,三棱柱只有五个面,最多截面与五个面相交,产生五条交线,形成五边形.17、【答案】八【考点】截一个几何体【解析】【解答】解:∵用平面去截正方体时最多与8个面相交得八边形,∴最多可以截出八边形.故答案是:八.【分析】六棱柱有8个面,用平面去截六棱柱时最多与8个面相交得八边形,最少与五个面相交得三角形.因此最多可以截出八边形.三、作图题18、【答案】解:如图所示:【考点】截一个几何体【解析】【分析】正方体有六个面,用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形,依此即可求解.四、解答题19、【答案】解:①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×52×6=150π(cm3);②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×62×5=180π(cm3).答:它们的体积分别是150π(cm3)和180π(cm3)【考点】点、线、面、体【解析】【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.20、【答案】解:∵一个正方体有12条棱,一个角上裁出3条棱,即8个角共3×8条棱,∴12+3×8=36条.故新的几何体的棱有36条【考点】截一个几何体【解析】【分析】一个正方体有12条棱,一个角上裁出3条棱,即8个角共3×8条棱,相加即可.五、综合题21、【答案】(1)解:长方形绕一边旋转一周,得圆柱.情况①:π×32×4=36π(cm3);情况②:π×42×3=48π(cm3)(2)解:情况①:π×3×2×4+π×32×2=24π+18π=42π(cm2);情况②:π×4×2×3+π×42×2=24π+32π=56π(cm2).【考点】点、线、面、体【解析】【分析】(1)旋转后的几何体是圆柱体,先确定出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的体积公式计算即可求解;(2)根据圆柱的表面积公式计算即可求解.22、【答案】(1)解:以4cm为轴,得;以3cm为轴,得;以5cm为轴,得(2)解:以4cm为轴体积为×π×32×4=12π,以3cm为轴的体积为×π×42×3=16π,以5cm为轴的体积为×π()2×5=9.6π【考点】点、线、面、体【解析】【分析】(1)根据三角形旋转是圆锥,可得几何体;(2)根据圆锥的体积公式,可得答案.几何图形同步练习一、单选题(共10题;共20分)1、一个几何体的边面全部展开后铺在平面上,不可能是()A、一个三角形B、一个圆C、三个正方形D、一个小圆和半个大圆2、下列图形中,是棱锥展开图的是()A、B、C、D、3、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是()A、B、C、D、4、将选项中的四个正方体分别展开后,所得的平面展开图与如图不同的是()A、B、C、D、5、如图是一个正方体的表面展开图,这个正方体可能是()A、B、D、6、一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是()A、棱柱B、棱锥C、圆锥D、圆柱7、将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,至少要剪开()条棱.A、3B、5C、7D、98、在下面的图形中,不可能是正方体的表面展开图的是()A、B、C、D、9、如图所示的正方体,如果把它展开,可以得到()B、C、D、10、下列四个图形中是如图展形图的立体图的是()A、B、C、D、二、填空题(共3题;共4分)11、一个棱锥的棱数是24,则这个棱锥的面数是________.12、如图中的几何体有________个面,面面相交成________线.13、如图是棱长为2cm的正方体,过相邻三条棱的中点截取一个小正方体,则剩下部分的表面积为________cm2.三、计算题(共4题;共20分)14、一个长方形的两边分别是2cm、3cm,若将这个长方形绕一边所在直线旋转一周后是一个什么几何体?请求出这个几何体的底面积和侧面积.15、已知有一个长为5cm,宽为3cm的长方形,若以这个长方形的一边所在的直线为轴,将它旋转一周,你能求出所得的几何体的表面积吗?16、有一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱.现在有一个长为6cm,宽为5cm的长方形,分别绕它的长、宽所在直线旋转一周,得到不同的圆柱,它们的体积分别是多大?17、我们知道,将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱,现有一个长是5cm,宽是3cm的长方形,分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱几何体,分别求出它们的体积.四、解答题(共3题;共15分)18、请你用式子表示如图所示的长方体形无盖纸盒的容积(纸盒厚度忽略不计)和表面积.这些式子是整式吗?如果是,请你分别指出它们是单项式,还是多项式.19、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在有一个长为4厘米,宽为3厘米的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多大?20、如图所示为一个正方体截去两个角后的立体图形,如果照这样截取正方体的八个角,则新的几何体的棱有多少条?请说明你的理由.答案解析部分一、单选题1、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:正四面体展开是个3角形;顶角为90度,底角为45度的两个正三棱锥对起来的那个6面体展开可以是3个正方形;一个圆锥展开可以是一个小圆+半个大圆.故选B.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.2、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:A、是三棱柱的展开图,故此选项错误;B、是一个平面图形,故此选项错误;C、是棱锥的展开图,故此选项正确;D、是圆柱的展开图,故此选项错误.故选:C.【分析】根据图形结合所学的几何体的形状得出即可.3、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:由分析知:四棱柱的侧面展开图是四个矩形组成的图形.故选:A.【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可.4、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:观察图形可知,将选项中的四个正方体分别展开后,所得的平面展开图与如图不同的选项B.故选:B.【分析】立体图形的侧面展开图,体现了平面图形与立体图形的联系.立体图形问题可以转化为平面图形问题解决.5、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解:由题意,得四个小正方形组合成一个正方体的面,是阴影,是空白,故选:B.【分析】根据展开图折叠成几何体,四个小正方形组合成一个正方体的面,可得答案.6、【答案】B【考点】几何体的展开图。

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