大学物理题库电学习题(含详细答案)
电学基础 题库 附参考答案
第一章：电学基础1、（）是构成物质并保持物质物理特性的最小粒子。
BA、原子B、分子C、离子2、挣脱原子核的引力束缚从原子中逃离出来的是（ C ）A、离子B、分子C、自由电子3、围绕原子核作高速环绕运动的微小粒子是（B ）A、质子B、电子C、离子4、、自由电子在导体上的定向移动就形成了（A ）A、电子流B、电压C、电阻5、能力介于导体和绝缘体之间的物质称为（B ）A、绝缘体B、半导体C、导体6、以下哪种材料不属于绝缘材料（ D ）A：干燥的空气 B：云母 C：石棉D：黄铜7、为防止静电对飞机的危害采取什么方法避免（A ）A、静电防护B、清洁C、太阳晒8、飞机的各部分必须用搭接带连接在一起是为了（B ）A、固定可靠B、静电释放C、便于操纵9、（多选）静电防护的方式：（ ABC ）A、飞机各部分必须用搭接带连接在一起。
B、飞机加油时候，飞机机身、输油管和油车必须三接地C、戴好防静电腕带D、无线电部分必须被屏蔽起来。
10、(多选)电荷之间的吸引与排斥力的大小与（BC ）有关A、物体大小B、带电体所带的电荷量C、带电体之间的距离D、物体的结构11、电解液中的电荷载流子是（ A ）A. 离子B.电子C.中子D.带电粒子☆第二章直流电路及电路基本原件12、电流从正极流向负极则电子流动方向是（ B ）A、从正极流向负极B、从负极流向正极13、测得电阻上的电压是12V，电流是3A，则功率是（ C ）WA、12B、3C、3614、测得电阻上的电压24V，功率48W，则电流是（ B ）A、1AB、2AC、6A15、（多选）电阻的大小与（ABC ）有关。
A、电导率B、导体长度C、导体横截面积16、下面哪种情况不会产生电流（ D ）A、正电荷体与零电荷体接触Ｂ.正电荷体与负电荷体接触17、电源内电路（A ）从电源的负极出发通过闭合回路流到电源正极A、电子B、电压C、质子18、以下说法正确的是（ ABCD ）A、电压表示单位电荷在吸引力的作用下所作的功。
电学 大学物理试卷及答案
r．（本题3分） 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A)06εq ． (B) 012εq ． (C) 024εq ． (D) 048εq ． ［ ］2．（本题3分）如图所示，两个同心球壳．内球壳半径为R 1，均匀带有电荷Q ；外球壳半径为R 2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接．设地为电势零点，则在两球之间、距离球心为r 的P 点处电场强度的大小与电势分别为： (A) E ＝204r Q επ，U ＝r Q04επ．(B) E ＝204r Q επ，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-πr R Q 11410ε． (C) E ＝204r Q επ，U ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π20114R r Q ε．(D) E ＝0，U ＝204R Q επ． ［ ］3．（本题3分）半径分别为R 和r 的两个金属球，相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比σR / σr 为(A) R / r ． (B) R 2 / r 2．(C) r 2 / R 2． (D) r / R ． ［ ］4．（本题3分）一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E ，电位移为0D，而当两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质时，电场强度为E ，电位移为D，则(A) r E E ε/0 =，0D D =． (B) 0E E =，0D D rε=．(C) r E E ε/0 =，r D D ε/0 =． (D) 0E E =，0D D=． ［ ］5．（本题3分）如图，在一圆形电流I 所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L ，则由安培环路定理可知 (A)0d =⎰⋅L l B，且环路上任意一点B = 0．(B)0d =⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B ≠0．(C)0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B ≠0．(D) 0d ≠⎰⋅Ll B，且环路上任意一点B =常量． ［ ］C, C, D, B, B,1．（本题 在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的 点电荷B 从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示．则移动过程中电场力做的功为(A)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-21114r r Qε． (B) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π210114r r qQ ε．(C)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r qQ ε． (D) ()1204r r qQ-π-ε ［ ］2．（本题3分）一“无限大”均匀带电平面A ，其附近放一与它平行的有一定厚度的不带电的“无限大”平面导体板B ，如图所示．已知A 上的电荷面密度为+σ ，则在导体板B 的两个表面1和2上的感生电荷面密度为：(A) σ 1 = - σ， σ 2 = + σ．(B) σ 1 = σ21-， σ 2 =σ21+． (C) σ 1 = σ21-， σ 2 = σ21-．(D) σ 1 = - σ， σ 2 = 0． ［ ］3．（本题3分）在静电场中，作闭合曲面S ，若有0d =⎰⋅SS D (式中D为电位移矢量)，则S面内必定(A) 既无自由电荷，也无束缚电荷． (B) 没有自由电荷． (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零． (D) 自由电荷的代数和为零． ［ ］8．（本题3分）粒子在一维无限深方势阱中运动. 图为粒子处于某一能态上的波函数ψ(x )的曲线．粒子出现概率最大的位置为(A) a / 2． (B) a / 6，5 a / 6．(C) a / 6，a / 2，5 a / 6． (D) 0，a / 3，2 a / 3，a ． ［ ］11．（本题3分）已知某静电场的电势函数U ＝6x －6x 2y －7y 2(SI)．由场强与电势梯度的关系式可得点(2，3，0)处的电场强度E＝___________i +____________j+_____________k (SI)．12．（本题3分）电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为R ，则b 点处的电势U ＝___________ ．三、计算题（共40分）21．（本题10分）一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度．A +σ2xaa31a 32ψ(x )Oq 1q 322．（本题10分）一根同轴线由半径为R 1的实心长金属导线和套在它外面的半径为R 3与R 2之间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁介质，R 2与R 3强度大小B 的分布． 23．（本题10分）如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面内旋转．O 细杆a 端L /5处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B．求ab 两端间的电势差b a U U -．C, B, D, E, D; D, B, C, B, A 二、填空题（共30分）11. 66 1分；66 1分；0 1分12.()32102281q q q R++πε21.解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π 1分 它在O 处产生场强θεεd 24d d 20220R QR q E π=π= 2分按θ角变化，将d E 分解成二个分量：θθεθd sin 2sin d d 202R QE E x π== 1分θθεθd cos 2cos d d 202R QE E y π-=-=1分对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π=⎰⎰πππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R QE x ＝0 2分2022/2/0202d cos d cos 2R QR Q E y εθθθθεππππ-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-π-=⎰⎰ 2分 所以 j RQ j E i E E y x202επ-=+= 1分22. 解：由安培环路定理： ∑⎰⋅=i I l Hd 2分0< r <R 1区域：212/2R Ir rH =π212R Ir H π=，2102RIrB π=μ 3分R 1< r <R 2区域：IrH =π2rI H π=2，rIB π=2μ 2分R 2< r <R 3区域：02IB rμ=π2分r >R 3区域： H = 0，B = 0 1分b23. 解：Ob 间的动生电动势：⎰⎰=⋅⨯=5/405/401d d )v (L L l Bl l B ωε 225016)54(21BL L B ωω== 4分 b 点电势高于O 点．Oa 间的动生电动势：⎰⎰⋅=⨯=5/05/02d d )v (L L l Bl l B ωε 22501)51(21BL L B ωω== 4分 a 点电势高于O 点．∴22125016501BL BL U U b a ωωεε-=-=-221035015BL BL ωω-=-= 2分图示为一具有球对称性分布的静电场的E ~r 关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的．(A) 半径为R 的均匀带电球面． (B) 半径为R 的均匀带电球体． (C) 半径为R 、电荷体密度ρ＝Ar (A 为常数）的非均匀带电球体．(D) 半径为R 、电荷体密度ρ＝A/r (A 为常数)的非均匀带电球体． ［ ］答案：D 解：解法一：由高斯定理iSiD dS q ⋅=∑⎰⎰，得当rR ≤，有222004442rr A AE r dV r dr r r επρππ⋅==⋅=⎰⎰，即 0()2A E r R ε=≤当r R >，有2200442RA E r dV R επρπ⋅==⎰，即 220()2AR E r R r ε=>解法二：2220, 444dq A dE dq r dr r dr r rρπππε''''==⋅=⋅'所以20AdE r dr rε''=⋅ 200200()()r R Ar dr r R r E dE A r dr r R rεε⎧''⋅≤⎪⎪==⎨⎪''⋅>⎪⎩⎰⎰⎰E积分得：0220 ()2 ()2Ar R E AR r R rεε⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩2. 如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所做的功为：(A)0．(B)0．(C) 0(D) 0 ［ ］答案：C 解：各顶点到中心O的距离相等，均为/cos302ad a =︒=O 点的电势为00642O q U daπεπε==所以，将点电荷Q 从无穷远处移到O 处时，外力所做的功为：02O A QU aπε==3．如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板，由于该电介质板的插入和它在两极板间的位置不同，对电容器电容的影响为： (A) 使电容减小，但与介质板相对极板的位置无关． (B) 使电容减小，且与介质板相对极板的位置有关． (C) 使电容增大，但与介质板相对极板的位置无关． (D) 使电容增大，且与介质板相对极板的位置有关． ［ ］ 答案：C解：电容器的电容：00r r SC C dεεε==，式中0C 是电容器两极板间为真空（空气）时的电容。
2015级大学物理-I-计算题-03电学-有答案
2015级大学物理I 复习题-03电学【重点考核知识点】1.电场强度的概念，由电场强度叠加原理求带电体的电场强度分布。
⑴ 公式① 点电荷的电场强度分布：r e r Q E204επ=② 由电场强度叠加原理求点电荷系的电场强度分布：∑=ir i i i e r Q E204πε③ 视为点电荷的q d 的电场强度分布：r e r q E204d d επ=④ 由电场强度叠加原理求连续带电体的电场强度分布：⎰⎰==Qr e r q E E204d d επ⑤ 由电荷密度表示的q d ： 电荷体分布： V q d d ρ= 电荷面分布： S q d d σ= 电荷线分布： l q d d λ=⑥ 均匀带电球面的电场强度分布：⎪⎩⎪⎨⎧><=)( 4)(020R r r Q R r E πε，方向：沿径向。
⑦ 无限长均匀带电直线的电场强度分布：rE 02πελ=，方向：与带电直线垂直。
⑧ 无限大均匀带电平面的电场强度分布：02εσ=E ，方向：与带电平面垂直。
⑵ 相关例题和作业题【例10.2.1】 求电偶极子轴线和中垂线上任意一点处的电场强度。
解：⑴ 以q ±连线中点为原点，由q -指向q +方向建坐标轴，如图10.2.3（a ）所示，在距 O 点为x 远处P 点，由场强叠加原理，-++=E E E其大小 -+-=E E E 其中 20)2/(41l x q E -=+πε 20)2/(41l x qE +=-πε ()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-=-+22202204/242/12/14l x xlql x l x q E E E πεπε 对于电偶极子来说，考虑到l x >>，上式中2224/x l x ≈-。
于是得点P 处的总的电场强度E的大小为3042xqlE πε=，E 的方向沿Ox 轴正方向。
⑵ 建立坐标轴如图10.2.3（b ）所示，同理在y 轴上离O 点y 远处P ′点的-++=E E E点电荷+q 和-q 在点P ′处产生的电场强度大小相等，其值为204r q E E πε==-+其中()222l y r r r +===-+，由分量式αααcos 2cos cos +-+-+-=--=+=E E E E E E x x x 0sin sin =-==-+-+ααE E E E E y y y ＋式中 42cos 22l y l +=α，所以-图 10.2.3（b ）电偶极子中垂线上一点的电场强度q - 图 10.2.3(a ) 电偶极子()23220441l y qlE E x +==πεE的方向沿Ox 轴的负向。
物理电学测试题及答案
物理电学测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 电荷的基本性质是：A. 同种电荷相互排斥B. 异种电荷相互吸引C. 电荷不能被创造或消灭D. 以上都是答案：D2. 在电路中，电流的方向是：A. 正电荷的定向移动方向B. 负电荷的定向移动方向C. 电子的定向移动方向D. 以上都是答案：A3. 欧姆定律的公式是：A. V=IRB. I=V/RC. R=V/ID. 以上都是答案：D4. 电容器的电容与电容器两极板间的电压和电荷量的关系是：A. 电容与电压成正比B. 电容与电荷量成正比C. 电容与电压和电荷量无关D. 以上都是5. 以下哪个因素不会影响导体的电阻？A. 导体的长度B. 导体的横截面积C. 导体的材料D. 导体的温度答案：D6. 电磁感应现象是由以下哪位科学家发现的？A. 牛顿B. 法拉第C. 爱因斯坦D. 麦克斯韦答案：B7. 交流电的频率是指：A. 电流方向每秒改变的次数B. 电流大小每秒改变的次数C. 电流方向和大小每秒改变的次数D. 以上都是答案：A8. 以下哪种波是横波？A. 声波B. 电磁波C. 光波D. 以上都是答案：B9. 电流的单位是：B. 安培C. 欧姆D. 瓦特答案：B10. 电功率的计算公式是：A. P=VIB. P=V^2/RC. P=I^2RD. 以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 电荷的单位是______。
答案：库仑2. 电阻的单位是______。
答案：欧姆3. 电能的单位是______。
答案：焦耳4. 电流通过导体产生的热量与电流的平方、电阻和时间成正比，这个定律被称为______定律。
答案：焦耳5. 一个1000欧姆的电阻通过2安培的电流，其功率是______瓦特。
答案：20006. 电磁波的传播速度在真空中是______米/秒。
答案：3×10^87. 一个电容器的电容是2微法拉，当它两端的电压是5伏特时，它储存的电荷量是______库仑。
大学物理习题及解答(电学)
1．一半径为R 的半圆细环上均匀分布电荷Q ，求环心处的电场强度。
2．两条无限长平行直导线相距为r 0，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为λ。
（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为x ）；（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。
3．地球周围的大气犹如一部大电机，由于雷雨云和大气气流的作用，在晴天区域，大气电离层总是带有大量的正电荷，云层下地球表面必然带有负电荷。
晴天大气电场平均电场强度约为120 V ⋅m -1，方向指向地面。
试求地球表面单位面积所带的电荷。
（-1.06×10-9c/m 2）4．一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为σ，在平板中部有一半径为r 的小圆孔。
求圆孔中心轴线上与平板相距为x 的一点P 的电场强度。
（2202r x x+εσ）5．一无限长、半径为R 的圆柱体上电荷均匀分布。
圆柱体单位长度的电荷为λ，用高斯定理求圆柱体内距轴线距离为r 处的电场强度。
6．两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1和R 2 (R 2 > R 1)，单位长度上的电荷为λ。
求离轴线为r 处的电场强度：（1）r < R 1，（2）R 1 < r < R 2，（3）r > R 27．如图所示，有三个点电荷Q 1、Q 2、Q 3沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且Q 1 =Q 3=Q 。
求在固定Q 1、Q 3的情况下，将Q 2从点O 移到无穷远处外力所作的功。
解： ：由题意Q 1所受的合力为零0244031021=+)d (Q Q d Q Q πεπε 解得Q Q Q 414132-=-= 在任一点电荷所受合力均为零时Q Q 412-=。
并由电势的叠加得Q 1、Q 3在点O 电势 d Qd Q d Q V o 00301244πεπεπε=+=将Q 2从点O 推到无穷远处的过程中，外力作功 d QV Q W o 0228πε=-=8.已知均匀带电长直线附近的电场强度近似为002r rE πελ= λ为电荷线密度。
大学物理 电学练习题1
电学练习题一、选择题1、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：（A）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
（B）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
（C）如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷。
（D）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。
（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[ ]2、在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点P处作电势零点，则与点电荷q距离为r的P’点的电势为[ ])11(4)()(4)()11(4)(;4)(rRqDRrqCRrqBrqA---πεπεπεπε3、真空中有一电量为Q的点电荷，在与它相距为r的a点处有一试验电荷q，现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所示。
则电场力做功为[ ])(4)(24)(24)(2222DrrQqCrrQqBrrQqAππεπεππε4、一空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为W。
然后在两极板之间充满相对电容率为rε的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量为：)()1()()()(WWDWWCWWBWWArrr=-===εεε[ ]5、有四个等量点电荷在OXY平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距。
设无限远处电势为零，则原点O处电场强度和电势均为零的组态是[ ]6、如图所示，直线MN 长为2 l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ，M 点有负电荷-q ，今将一试验电荷0q +从O 点出发沿路径OCDP 移到无限远处，设无限远处电势为零，则做功 [ ](A) A< 0 且为有限常量。
（B ）A> 0 且为有限常量。
(C) A = ∞ （D ） A = 07、用力F 把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 [ ]（A ） 都增加。
(B)都减少。
(C)(a)增加，(b)减少。
电学试题及答案
电学试题及答案一、单选题1. 电流的单位是（）。
A. 伏特B. 安培C. 瓦特D. 欧姆答案：B2. 电压的单位是（）。
A. 安培B. 伏特C. 瓦特D. 欧姆答案：B3. 电阻的单位是（）。
A. 安培B. 伏特C. 瓦特D. 欧姆答案：D4. 导体的电阻与导体的长度、横截面积和材料有关，下列说法正确的是（）。
A. 导体越长，电阻越大B. 导体越短，电阻越大C. 导体越粗，电阻越小D. 导体越细，电阻越小答案：A5. 欧姆定律的数学表达式是（）。
A. I = V/RB. V = IRC. R = V/ID. I = R/V答案：B二、填空题1. 电流通过导体时，导体两端的电压与通过导体的电流之比，称为导体的________。
答案：电阻2. 电容器的单位是________。
答案：法拉3. 电感器的单位是________。
答案：亨利4. 电能的单位是________。
答案：焦耳5. 电功率的单位是________。
答案：瓦特三、计算题1. 已知电阻R=10Ω，电压V=12V，求通过电阻的电流I。
答案：I = V/R = 12V / 10Ω = 1.2A2. 已知电流I=2A，电阻R=5Ω，求电阻两端的电压V。
答案：V = IR = 2A * 5Ω = 10V3. 已知电压V=220V，电流I=0.5A，求电阻R。
答案：R = V/I = 220V / 0.5A = 440Ω4. 已知电容器的电容C=2μF，电压V=100V，求电容器存储的电荷Q。
答案：Q = CV = 2μF * 100V = 200μC5. 已知电感器的电感L=0.5H，电流I=1A，求电感器存储的能量E。
答案：E = 0.5 * L * I^2 = 0.5 * 0.5H * (1A)^2 = 0.25J四、简答题1. 什么是串联电路？答案：串联电路是指电路中各元件首尾相连，电流在电路中只有一条路径的电路。
2. 什么是并联电路？答案：并联电路是指电路中各元件两端分别相连，电流有多条路径的电路。
物理电学试题及答案
物理电学试题及答案一、选择题1. 以下哪种物质是导体？A. 橡胶B. 玻璃C. 金属D. 塑料答案：C2. 电流的单位是什么？A. 牛顿B. 米C. 库仑D. 瓦特答案：C3. 欧姆定律描述的是以下哪两者之间的关系？A. 电压与电流B. 电流与电阻C. 电压与电阻D. 电压、电流和电阻答案：A4. 以下哪种现象不是电磁感应现象？A. 电动机的工作原理B. 发电机的工作原理C. 变压器的工作原理D. 磁铁吸引铁钉答案：D5. 以下哪种材料的电阻率会随温度的升高而降低？A. 铜B. 铁C. 镍D. 钨答案：A二、填空题1. 电荷的定向移动形成______。
答案：电流2. 一个电路的总电阻等于各个电阻的______。
答案：倒数之和3. 电容器的单位是______。
答案：法拉4. 电磁波的传播速度在真空中是______米/秒。
答案：3×10^85. 电流通过导体产生的热量与电流的平方、导体的电阻和通电时间成正比，这个关系称为______定律。
答案：焦耳三、简答题1. 简述串联电路和并联电路的区别。
答案：串联电路中，各个元件的电流相同，电压分配在各个元件上；并联电路中，各个元件的电压相同，电流分配在各个元件上。
2. 什么是超导现象？超导材料有哪些应用？答案：超导现象是指某些材料在低温下电阻突然降为零的现象。
超导材料可用于制造磁悬浮列车、粒子加速器、医疗成像设备等。
四、计算题1. 一个电阻为10欧姆的电阻器接在12伏特的电源上，求通过电阻器的电流。
答案：I = V/R = 12V / 10Ω = 1.2A2. 一个电容器的电容为2微法，两端电压为5伏特，求电容器储存的电荷量。
答案：Q = CV = 2×10^-6 F × 5V = 10^-5 C五、实验题1. 设计一个实验来验证欧姆定律。
答案：实验步骤包括：（1）准备一个可变电阻器、一个电源、一个电流表和一个电压表；（2）将电阻器、电流表和电压表串联连接；（3）改变电阻器的阻值，记录不同阻值下电压和电流的读数；（4）绘制电流-电压图，验证欧姆定律。
大学物理题库电学习题(含详细答案)
1.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。
在腔内离球心的距离为d 处( d < R )，固定一点电荷+q ，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去。
选无穷远处为电势零点，则球心O 处的电势为(A) 0 (B) d q 04επ (C) R q 04επ- (D) )11(40R d q -πε ］2.三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多，外面二板用σ1和σ2，如图所示。
则比值21/σσ为(A) d 1 / d 2(B) d 2 / d 1(C) 1(D) 2122/d d如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P(设无穷远处为电势零点)分别为：(A) E = 0，U > 0 (B) E = 0，U < 0 (C) E = 0，U = 0 (D) E > 0，U4.在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示。
当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E 与空气中的场强0E 相比较，应有(A) E > E 0，两者方向相同 (B) E = E 0，两者方向相同(C) E < E 0，两者方向相同 (D) E < E 0，两者方向相反． ［ ］5．设有一个带正电的导体球壳。
当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳外一点的场强大小和电势用E 1，U 1表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势用E 2，U 2表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为(A) E 1 = E 2，U 1 = U 2 (B) E 1 = E 2，U 1 > U 2(C) E 1 > E 2，U 1 > U 2 (D) E 1 < E 2，U 1 < U 2［ ］6．C 1和C 2两空气电容器串联起来接上电源充电。
然后将电源断开，再把一电介质板插入C 1中，如图所示。
2014.11大物_2_电学测试卷 - 含答案
19、设有一“无限大”均匀带负电荷的平面．取 x 轴 垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，则其周围 空间各点的电场强度 E 随距离平面的位置坐标 x 变化 的关系曲线为(规定场强方向沿 x 轴正向为正、反之 为负)： B
(C )
E O E ∝ -x x
(D )
E O x E ∝ - 1 /| x |
21、如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，则由于金 属板的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响为： (A) 使电容减小，但与金属板相对极板的位置无关． (B) 使电容减小，且与金属板相对极板的位置有关． (C) 使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关． (D) 使电容增大，且与金属板相对极板的位置有关．
Dd S 0
(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． 3 、 电 场 中 一 个 高 斯 面 S 内 有 电 荷 q1 、 q2 ， S 面 外 有 电 荷 q3 、 q4 ， 关 于 高 斯 定 理 ：
（B）导体内 E 0 ， q 在导体内产生电场；
q A
（B）积分号内 E 是 q1、q2、q3、q4 共同激
（D） 以上说法都不对．
发的．
（C） 积分号内 E 是 q3、q4 共同激发的．
4、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和 q i 0 ，则可肯定 （A）高斯面上各点场强均为零 . （C）穿过高斯面上每一面元的电通量为零 . （B）穿过整个高斯面的电通量为零. （D）以上说法都不对
清华大学《大学物理》习题库试题及答案 电学习题答案
一、选择题1．1003：下列几个说法中哪一个是正确的？(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同(C) 场强可由定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，为试验电荷所受的电场力(D) 以上说法都不正确2．1405：设有一“无限大”均匀带正电荷的平面。
取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：3．1551：关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？(A) 场强的大小与试探电荷q 0的大小成反比(B) 对场中某点，试探电荷受力与q 0的比值不因q 0而变(C) 试探电荷受力的方向就是场强的方向(D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则＝0，从而＝04．1558：下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ (A)点电荷q 的电场：(r 为点电荷到场点的距离)(B)“无限长”均匀带电直线(电荷线密度)的电场：(为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)(C)“无限大”均匀带电平面(电荷面密度)的电场：(D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度)外的电场：(为球心到场点的矢量)5．1035：有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)(B)(C)(D)q F E / =F EEFFE F E204r q E επ=λr r E302ελπ=r σ02εσ=E σr r R E 302εσ=r 03εq 04επq 03επq 06εq( x q1035图6．1056：点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化7．1255：图示为一具有球对称性分布的静电场的E ～r 关系曲线。
重庆物理电学试题及答案
重庆物理电学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下关于电流的说法，正确的是：A. 电流的方向与电子的移动方向相反B. 电流的方向与电子的移动方向相同C. 电流的方向与电荷的移动方向无关D. 电流的方向与电荷的移动方向相同答案：A2. 电阻的单位是：A. 欧姆B. 瓦特C. 焦耳D. 安培答案：A3. 电容器充电时，电容器两端的电压：A. 保持不变B. 逐渐增大C. 逐渐减小D. 先增大后减小答案：B4. 以下哪种材料是半导体材料：A. 铜C. 硅D. 铁答案：C5. 电感器在交流电路中的作用是：A. 阻碍电流的变化B. 阻碍电压的变化C. 阻碍电流的增加D. 阻碍电流的减少答案：A6. 以下哪种现象不是电磁感应现象：A. 电动机B. 发电机C. 变压器D. 电磁铁答案：D7. 欧姆定律的公式是：A. V = IRB. I = V/RC. R = V/ID. V = I * R答案：B8. 以下哪个单位是电功率的单位：B. 欧姆C. 库仑D. 伏特答案：A9. 以下哪种现象不是电磁波：A. 无线电波B. 光波C. 声波D. 微波答案：C10. 电场强度的单位是：A. 牛顿/库仑B. 库仑/牛顿C. 伏特/米D. 米/伏特答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 电荷的定向移动形成______。
答案：电流2. 电容器的符号是______。
答案：C3. 半导体的导电性能介于______和______之间。
答案：导体，绝缘体4. 电磁波的传播速度在真空中是______。
答案：光速5. 电感器的符号是______。
答案：L6. 欧姆定律中，电流与电阻成______比，与电压成______比。
答案：反，正7. 电功率的公式是______。
答案：P = IV8. 电磁感应现象中，变化的磁场会产生______。
答案：电流9. 电流的单位是______。
答案：安培10. 电场的强度由______决定。
电动力学考试题和答案
电动力学考试题和答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为：A. E = F/qB. E = FqC. E = qFD. E = F/Q答案：A2. 电场线的方向是：A. 从正电荷指向负电荷B. 从负电荷指向正电荷C. 从无穷远处指向电荷D. 从电荷指向无穷远处3. 电势差的定义式为：A. U = W/qB. U = WqC. U = qWD. U = W/Q答案：A4. 电容器的电容定义式为：A. C = Q/UB. C = U/QC. C = QVD. C = UV答案：A5. 电流强度的定义式为：B. I = qtC. I = qVD. I = Vq答案：A6. 欧姆定律的公式为：A. V = IRB. V = R/IC. V = I/RD. V = R*I答案：A7. 磁场强度的定义式为：A. B = F/IB. B = FID. B = Vq答案：A8. 洛伦兹力的公式为：A. F = qvBB. F = BqvC. F = qBvD. F = Bvq答案：C9. 磁通量的定义式为：A. Φ = B*AB. Φ = A*BC. Φ = B/AD. Φ = A/B答案：A10. 法拉第电磁感应定律的公式为：A. E = -dΦ/dtB. E = dΦ/dtC. E = Φ/tD. E = tΦ答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 电场强度的单位是______。
答案：伏特/米（V/m）2. 电势的单位是______。
答案：伏特（V）答案：法拉（F）4. 电流强度的单位是______。
答案：安培（A）5. 电阻的单位是______。
答案：欧姆（Ω）6. 磁场强度的单位是______。
答案：特斯拉（T）7. 磁通量的单位是______。
答案：韦伯（Wb）8. 电感的单位是______。
答案：亨利（H）答案：假想10. 磁场线是______的线。
答案：闭合三、计算题（每题10分，共60分）1. 一个点电荷Q = 2 × 10^-6 C，距离该点电荷r = 0.1 m处的电场强度是多少？答案：E = kQ/r^2 = (9 × 10^9 N·m^2/C^2) × (2 × 10^-6 C) / (0.1 m)^2 =1.8 × 10^4 N/C2. 一个电容器C = 4 μF，两端电压U = 12 V，求该电容器的电荷量Q。
大学物理下电学测验答案
1. 一空气平行板电容器，电容为 C，两极板间的距离为 d。 充电后若两极板间的作用力大小为 F ，则两极间电压 为 U 2 Fd C ，极板上电量为 Q 2FdC 。 2. A、B 两导体板，面积为 S，平行放置。A 带电 +Q1，B 带电 +Q2，若 B 接地，则 A、B 间的电场强度为 Q1 e 0 S 。
q
R
h
以 q 为圆心，半径为 r R 2 h 2 2 作球面，则 圆 冠 S E d S E S d S q 冠 冠 h r r h q h q 2 2πr r 2 2 R 2 2e 0 r 4πe 0r
侧 圆 9 . 6 10
1 2
ln ln
RC RB RB RA
C B A
+Q
x O y
测 验 答 案
12. 一细玻璃半圆环，上半部带电 +Q，下半部带电 Q， 求：圆心 O 处的电场强度和电势。 Q ˆ j 0 E i 2 2 π e 0a q 13. 真空中有一高 h = 20 cm，底面半径 R = 10 cm 的圆锥体，在其顶点与底面中心连线的中 R 点上置 q = 10-5 C 的点电荷；求通过该圆锥 体侧面的电通量。 9.6 105 V m
测验答案
一的圆弧轨道从 A 点移到 B 点，电场力做 功为 8.010-15 J，则质子沿四分之三的圆 弧轨道从 B 点回到 A 点时， 电场力做功为 A -15 J _____________。设 A 点电势为零，则 B 点 -8.0×10
电势为____________。 -5×104 V
B
O
测验答案
Q
大学物理静电学试题库及答案
一、选择题：〔每题3分〕1、在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强度为E．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x >1．(B) x 轴上0<x <1． (C) x 轴上x <0． (D) y 轴上y >0． (E) y 轴上y <0．［］2、一均匀带电球面，电荷面密度为，球面电场强度处处为零，球面上面元d S 带有 d S 的电荷，该电荷在球面各点产生的电场强度(A) 处处为零．(B) 不一定都为零． (C) 处处不为零． (D) 无法判定．［］3、在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷，那么正方体顶角处的电场强度的大小为：(A) 2012a Qεπ．(B) 206a Q επ．(C) 203a Q επ．(D) 20aQ επ．［］4、电荷面密度分别为＋和－的两块“无限大〞均匀带电的平行平板，如图放置，那么其周围空间各点电场强度随位置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强方向 向右为正、向左为负) ［A ］OE -a +a2/εσx(D)/εσ02/εσ-5、设有一“无限大〞均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，那么其周围空间各点的电场强度E随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［C ］yx O +Q P (1,0) O -a +a 0/εσ x(A)EOE-a +a 2/εσx(B)Ox-a a y+σ-σOE -a +a 02/εσx (C)-02/εσOx E (A)OxE (C)OxE (B)OxE (D)E ∝1/|x|E ∝x6、设有一“无限大〞均匀带负电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，那么其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：［B ］7、关于电场强度定义式0/q F E=，以下说法中哪个是正确的？(A) 场强E的大小与试探电荷q 0的大小成反比．(B) 对场中某点，试探电荷受力F与q 0的比值不因q 0而变．(C)试探电荷受力F 的方向就是场强E的方向．(D) 假设场中某点不放试探电荷q 0，那么F ＝0，从而E＝0．［B ］8、将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．假设考虑到电荷q 0不是足够小，那么(A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小．(C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［A ］9、下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ (A) 点电荷q 的电场：204rq E επ=．(r 为点电荷到场点的距离)(B) “无限长〞均匀带电直线(电荷线密度)的电场：r rE302ελπ= (r为带电直线到场点的垂直于直线的矢量)(C) “无限大〞均匀带电平面(电荷面密度)的电场：02εσ=E(D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度)外的电场：r rR E302εσ= (r为球心到场点的矢量)10、以下几个说法中哪一个是正确的？(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向.(B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处一样．DIRECTIONOx E (A)OxE (B)OxE (C)E ∝-xOx E (D)E ∝-1/|x|－ P 0(C) 场强可由q F E /定出，其中q 为试验电荷，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力．(D) 以上说法都不正确．［］11、一电场强度为E 的均匀电场，E的方向与沿x 轴正向，如下图．那么通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为(A) R 2E ．(B) R 2E / 2．(C) 2R 2E ．(D) 0．高斯面无电荷［］12、一高斯面所包围的体积电荷代数和∑q ＝0，那么可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零．(B)穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． (C)穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D)以上说法都不对．［］13、一点电荷，放在球形高斯面的中心处．以下哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化：(A)将另一点电荷放在高斯面外． (B) 将另一点电荷放进高斯面．(C) 将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面． (D) 将高斯面半径缩小．［］14、点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如下图，那么引入前后：(A)曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变．(B) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变．(C) 曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化．(D) 曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化．［］15、半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为：［B ］xO EQ S EO r(B) E ∝1/r 2REO r(A) E ∝1/r 2 E OrE ∝1/r 2EOr(D) E ∝1/r 216、半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为： ［B ］17、半径为R 的“无限长〞均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： ［B ］18、半径为R 的均匀带电球面，假设其电荷面密度为，那么在距离球面R 处的电场强度大小为：(A)0εσ．(B) 02εσ． (C)04εσ．(D)08εσ．［C ］19、高斯定理 ⎰⎰⋅=VSV S E 0/d d ερ(A) 适用于任何静电场．(B) 只适用于真空中的静电场．(C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场．(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到适宜的高斯面的静电场． ［A ］ 20、根据高斯定理的数学表达式⎰∑⋅=Sq S E 0/d ε可知下述各种说法中，正确的选项是：(A) 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．(B) 闭合面的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零．(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面一定处处无电荷． ［］21、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的选项是：(A) 如果高斯面上E处处为零，那么该面必无电荷．(B) 如果高斯面无电荷，那么高斯面上E处处为零．E O r (C) E ∝1/r 2 R E Or (A) E ∝1/r 2R E O r (B)E ∝1/r 2 RE O r (D) E ∝1/r 2 E ∝1/r E O r (C) E ∝1/r R E Or (A) E ∝1/r R E O r (B)E ∝1/r RE O r (D) E ∝1/r(C) 如果高斯面上E处处不为零，那么高斯面必有电荷．(D) 如果高斯面有净电荷，那么通过高斯面的电场强度通量必不为零． ［］22、如下图，两个同心均匀带电球面，球面半径为R 1、带有电荷Q 1，外球面半径为R 2、带有电荷Q 2，那么在外球面外面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为：(A)20214r Q Q επ+．(B)()()2202210144R r Q R r Q -π+-πεε． (C) ()2120214R R Q Q -π+ε． (D) 2024r Q επ．［］23、如下图，两个“无限长〞的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为1和2，那么在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为：(A)r0212ελλπ+．(B) ()()20210122R r R r -π+-πελελ． (C) ()20212R r -π+ελλ．(D) 20210122R R ελελπ+π．［］24、A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电荷＋q ，B 带电荷－q ，作一与A 同心的球面S 为高斯面，如下图．那么 (A) 通过S 面的电场强度通量为零，S 面上各点的场强为零．(B) 通过S 面的电场强度通量为q / 0，S 面上场强的大小为20π4r q E ε=．(C) 通过S 面的电场强度通量为(- q ) /，S 面上场强的大小为20π4rq E ε=．(D) 通过S 面的电场强度通量为q / 0，但S 面上各点的场强不能直接由高斯定理求出．［D ］25、在空间有一非均匀电场，其电场线分布如下图．在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，通过球面上某一面元S 的电场强度通量为e ，那么通过该球面其余局部的电场强度通量为Or R 1 R 2QQ 2Prλ2λ1R 1R 2A S +qr -qB(A) -e ． (B)e SR Φ∆∆π24． (C)e SSR Φ∆∆∆-π24． (D) 0．［A ］26、半径为R 的“无限长〞均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： ［B ］27、静电场中某点电势的数值等于(A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功．［］28、如下图，边长为l 的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷．假设正方形中心O 处的场强值和电势值都等于零，那么：(A) 顶点a 、b 、c 、d 处都是正电荷． (B) 顶点a 、b 处是正电荷，c 、d 处是负电荷． (C)顶点a 、c 处是正电荷，b 、d 处是负电荷． (D)顶点a 、b 、c 、d 处都是负电荷．［］29、如下图，边长为 0.3 m 的正三角形abc ，在顶点a 处有一电荷为10-8 C 的正点电荷，顶点b 处有一电荷为-10-8 C 的负点电荷，那么顶点c 处的电场强度的大小E 和电势U 为： (41επ=9×10-9 N m /C 2) (A) E ＝0，U ＝0． (B)E ＝1000 V/m ，U ＝0． (C)E ＝1000 V/m ，U ＝600 V ． (D)E ＝2000 V/m ，U ＝600 V ．［］30、如下图，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，那么球距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为：(A) E =0，rQU 04επ=．EOr(B)E ∝1/r R E O r (D) E ∝1/r E O r (C) E ∝1/r RE O r (A) E ∝1/rObaa cO Rr PQOR∆SE(B) E =0，RQU 04επ=．(C)204r QE επ=，r Q U 04επ=． (D) 204r Q E επ=，RQU 04επ=．［］31、关于静电场中某点电势值的正负，以下说法中正确的选项是： (A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负． (C) 电势值的正负取决于电势零点的选取．(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负．［C ］32、在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ，设无穷远处为电势零点，那么在正方体顶角处的电势为：(A)aQ 034επ．(B) a Q032επ．(C) a Q 06επ． (D)aQ 012επ．［］33、图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r 表示离对称中心的距离．请指出该电场是由以下哪一种带电体产生的．(A) 半径为R 的均匀带正电球面． (B) 半径为R 的均匀带正电球体． (C) 正点电荷．(D) 负点电荷．［］34、图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r 表示离对称中心的距离．请指出该电场是由以下哪一种带电体产生的．(A) 半径为R 的均匀带负电球面．(B) 半径为R 的均匀带负电球体．(C) 正点电荷．(D) 负点电荷．［］35、一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q ．假设规定该球面上的电势值为零，那么无限远处的电势将等于 (A)R Q0π4ε．(B) 0．(C) RQ 0π4ε-．(D) ∞．［］36、真空中有一点电荷Q ，在与它相距为r 的a 点处有一试验电荷q ．现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点，如下图．那么电场力对q 作功为(A)24220r r Qq π⋅πε． (B) r r Qq 2420επ． (C)r r Qq ππ204ε． (D) 0．［］37、点电荷-q 位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，如下图．现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，那么(A) 从A 到B ，电场力作功最大． (B) 从A 到C ，电场力作功最大．(C) 从A 到D ，电场力作功最大． (D) 从A 到各点，电场力作功相等．［］38、如下图，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．假设将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为：(A)a qQ023επ．(B) aqQ 03επ．(C)a qQ 0233επ． (D) aqQ032επ．［］39、在静电场分布的条件下，任意两点P 1和P 2之间的电势差决定于 (A) P 1和P 2两点的位置．(B) P 1和P 2两点处的电场强度的大小和方向． (C) 试验电荷所带电荷的正负． (D) 试验电荷的电荷大小．［］40、如下图，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，那么电场力作功(A) A ＜0 , 且为有限常量．(B) A ＞0 ,且为有限常量． (C) A ＝∞．(D) A ＝0．［］41、某电场的电场线分布情况如下图．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出以下几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度E M ＜E N ． (B)电势U M ＜U N ．(C)电势能W M ＜W N ． (D)电场力的功A ＞0． ［］A3q2q-42、某电场的电场线分布情况如下图．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出以下几点结论，其中哪点是正确的？ (A) 电场强度E M ＞E N ．(B) 电势U M ＞U N ． (C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0． ［］43、在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B 从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如下图．那么移动过程中电场力做的功为(A)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r Qε．(B) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-π210114r r qQ ε． (C) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-π-210114r r qQ ε．(D)()1204r r qQ -π-ε［］44、带有电荷－q 的一个质点垂直射入开有小孔的两带电平行板之间，如下图．两平行板之间的电势差为U ，距离为d ，那么此带电质点通过电场后它的动能增量等于(A) dqU -．(B) ＋qU ．(C)－qU ． (D) qU 21．［］45、在匀强电场中，将一负电荷从A 移到B ，如下图．那么： (A) 电场力作正功，负电荷的电势能减少． (B) 电场力作正功，负电荷的电势能增加． (C) 电场力作负功，负电荷的电势能减少． (D) 电场力作负功，负电荷的电势能增加．［］46、图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势〔位〕面，由图可看出：(A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ．(B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ．(C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ．［］47、电子的质量为m e ，电荷为-e ，绕静止的氢原子核〔即质子〕作半径为r 的匀速率圆周运动，那么电子的速率为 (A) k r m ee ．(B) rm ke e ． (C) r m k ee 2． (D) rm ke e 2． (式中k ＝1 / (4) ) ［］-q M-q dO U-BEC B AAabr 1r 248、质量均为m ，相距为r 1的两个电子，由静止开场在电力作用下(忽略重力作用)运动至相距为r 2，此时每一个电子的速率为 (A)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-21112r r m ke ． (B) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-21112r r m ke ． (C) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-21112r r m k e．(D) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-2111r r m k e 电场力做的功是两个电子动能和 (式中k =1 / (40)) ［］49、相距为r 1的两个电子，在重力可忽略的情况下由静止开场运动到相距为r 2，从相距r 1到相距r 2期间，两电子系统的以下哪一个量是不变的？ (A) 动能总和；(B) 电势能总和；(C) 动量总和； (D) 电相互作用力．［］50、一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F和合力矩M为：(A) F ＝0，M = 0．(B) F = 0，M≠0．(C) F ≠0，M ＝0．(D) F ≠0，M≠0． ［］51、真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F ，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N 两点电荷之间的作用力(A) 大小不变，方向改变．(B) 大小改变，方向不变．(C) 大小和方向都不变．(D) 大小和方向都改． ［］52、设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定，如下图．假设油滴获得了附加的负电荷，为了继续使油滴保持稳定，应采取下面哪个措施？ (A) 使两金属板相互靠近些．(B) 改变两极板上电荷的正负极性． (C) 使油滴离正极板远一些． (D) 减小两板间的电势差．［］53、正方形的两对角上，各置电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，假设Q 所受合力为零，那么Q 与q 的大小关系为(A) Q ＝－22q ．(B) Q ＝－2q ． (C) Q ＝－4q ．(D) Q ＝－2q ．［］54、电荷之比为1∶3∶5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．假设固定A 、C 不动，改变Ｂ的位置使B 所受电场力为零时，AB 与BC 的比值为(A) 5．(B) 1/5． (C)5．(D) 1/5．［］-+-55、面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，假设不考虑边缘效应，那么两极板间的相互作用力为(A)S q 02ε． (B) S q 022ε． (C)2022S q ε． (D) 202Sq ε．［］ 56、充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F 与两极板间的电压U 的关系是：(A) F ∝U ． (B) F ∝1/U ． (C) F ∝1/U 2． (D) F ∝U 2．［］57、有一带正电荷的大导体，欲测其附近P 点处的场强，将一电荷量为q 0(q 0 >0 )的点电荷放在P 点，如下图，测得它所受的电场力为F ．假设电荷量q 0不是足够小，那么(A) F / q 0比P 点处场强的数值大． (B) F / q 0比P 点处场强的数值小． (C) F / q 0与P 点处场强的数值相等．(D) F / q 0与P 点处场强的数值哪个大无法确定．［］58、关于高斯定理，以下说法中哪一个是正确的？(A) 高斯面不包围自由电荷，那么面上各点电位移矢量D为零．(B) 高斯面上处处D为零，那么面必不存在自由电荷． (C)高斯面的D通量仅与面自由电荷有关．(D) 以上说法都不正确．［］59、关于静电场中的电位移线，以下说法中，哪一个是正确的？ (A) 起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断． (B) 任何两条电位移线互相平行．(C) 起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交． (D) 电位移线只出现在有电介质的空间．［］60、两个半径一样的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比拟，那么(A) 空心球电容值大．(B) 实心球电容值大．(C)两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定．［］二、填空题〔每题4分〕61、静电场中某点的电场强度，其大小和方向与__________________________q0P________________________________________一样．62、电荷为－5×10-9C 的试验电荷放在电场中某点时，受到 20×10-9 N 的向下的力，那么该点的电场强度大小为_____________________，方向____________．63、静电场场强的叠加原理的容是：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________．64、在静电场中,任意作一闭合曲面,通过该闭合曲面的电场强度通量⎰•S Ed 的值仅取决于,而与无关.65、半径为R 的半球面置于场强为E的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如下图．那么通过该半球面的 电场强度通量为__________________．66、电荷分别为q 1和q 2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为1E 和2E，空间各点总场强为E ＝1E ＋2E．现在作一封闭曲面S ，如下图，那么以下两式分别给出通过S 的电场强度通量 ⎰⋅S Ed 1＝______________________________，⎰⋅S E d ＝________________________________．67、一面积为S 的平面，放在场强为E 的均匀电场中，E与平面间的夹角为(＜/2)，那么通过该平面的电场强度通量的数值e ＝______________________．68、如图，点电荷q 和－q 被包围在高斯面S ，那么通过该高斯面的电场强度通量⎰⋅SS E d ＝_____________，式中E为_________________处的场强．69、一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为．该球面、外的场强分布为(r表示从球REq 1q 2S+q-q心引出的矢径)： ()r E＝______________________(r <R )，()r E＝______________________(r >R )．70、一半径为R 的“无限长〞均匀带电圆柱面，其电荷面密度为．该圆柱面、外场强分布为(r表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径)：()r E＝______________________(r <R )，()r E＝______________________(r >R )．71、在点电荷＋q 和－q 的静电场中，作出如下图的三个闭合面S 1、S 2、S 3，那么通过这些闭合面的电场强度通量分别是：1＝________，2＝___________，3＝__________72、在静电场中,任意作一闭合曲面,通过该闭合曲面的电场强度通量⎰•S Ed 的值仅取决于,而与无关.73、一闭合面包围着一个电偶极子，那么通过此闭合面的电场强度通量e ＝_________________．74、图中曲线表示一种球对称性静电场的电势分布，r表示离对称中心的距离．这是___________________ _________________________的电场．75、一半径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为．假设规定无穷远处为电势零点，那么该球面上的电势U ＝____________________．76、电荷分别为q 1，q 2，q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如下图．设无穷远处为电势零点， 圆半径为R ，那么b 点处的电势U ＝___________ ．77、描述静电场性质的两个根本物理量是______________；它们的定义式是1 2 3+q -qO rU /1∝ rRq 1 3 O________________和__________________________________________．78、静电场中某点的电势，其数值等于______________________________ 或_______________________________________．79、一点电荷q ＝10-9C ，A 、B 、C 三点分别距离该点电荷10 cm 、20 cm 、30 cm ．假设选B 点的电势为零，那么A 点的电势为______________，C 点的电势为________________． (真空介电常量0＝8.85×10-12C 2·N -1·m -2)80、电荷为－Q 的点电荷，置于圆心O 处，b 、c 、d 为同一圆周上的不同点，如下图．现将试验电荷＋q 0从图中a 点分别沿ab 、ac 、ad 路径移到相应的b 、c 、d 各点，设移动过程中电场力所作的功分别用A 1、A 2、A 3表示，那么三者的大小的关系是 ______________________．(填＞，＜，＝)81、如下图，在一个点电荷的电场中分别作三个电势不同的等势面A ，B ，C ．U A ＞U B ＞U C ，且U A －U B ＝U B －U C ，那么相邻两等势面之间的距离的关系是：R B －R A ______ R C －R B ． (填＜，＝，＞)82、一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r 处．假设设两点电荷相距无限远时电势能为零，那么此时的电势能W e ＝________________________．83、如下图，在电荷为q 的点电荷的静电场中，将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意路径移动到b点，外力所作的功A ＝______________． 84、真空中电荷分别为q 1和q 2的两个点电荷，当它们相距为r 时，该电荷系统的相互作用电势能W ＝________________．(设当两个点电荷相距无穷远时电势能为零)A B CqR CR B R AAB Cq r ar b aq 0Ob -Q ac d85、在静电场中，一质子(带电荷e ＝1.6×10-19C)沿四分之一的圆弧轨道从A 点移到B 点(如图)，电场力作功8.0×10-15J ．那么当质子沿四分之三的圆弧轨道从B 点回到A 点时，电场力作 功A ＝____________________．设A 点电势为零，那么B 点电 势U ＝____________________．86、静电力作功的特点是________________________________________________________________________________，因而静电力属于_________________力．87、静电场的环路定理的数学表示式为：______________________．该式的物理意义是：__________________________________________________________________________________________________________．该定理说明，静电场是____________________________________场．88、一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r 处．假设设两点电荷相距无限远时电势能为零，那么此时的电势能W e ＝________________________．89、图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电场线．90、图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势〔位〕线图，U 1＜U 2＜U 3，在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并比拟它们的大小．E a ________ E b (填＜、＝、＞)．91、一质量为m ，电荷为q 的粒子，从电势为U A 的A 点，在电场力作用下运动到电势为U B 的B 点．假设粒子到达B 点时的速率为v B ，那么它在A 点时的速率vAAOU U＝___________________________．92、一质量为m 、电荷为q 的小球，在电场力作用下，从电势为U 的a 点，移动到电势为零的b 点．假设小球在b 点的速率为v b ，那么小球在a 点的速率v a= ______________________．93、一质子和一粒子进入到同一电场中，两者的加速度之比，a p ∶a ＝________________．94、带有N 个电子的一个油滴，其质量为m ，电子的电荷大小为e ．在重力场中由静止开场下落(重力加速度为g )，下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，那么电场的方向为__________________，大小为_____________．95、在静电场中有一立方形均匀导体，边长为a ．立方导体中心O处的电势为U 0，那么立方体顶点A 的电势为____________． 96、一孤立带电导体球，其外表处场强的方向____________外表；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球外表处场强的方向_________________外表．97、如下图，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，那么导体的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)98、一空气平行板电容器，两极板间距为d ，充电后板间电压为U ．然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板，那么板间电压变成U ' =________________ ．99、一孤立带电导体球，其外表处场强的方向____________外表；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球外表处场强的方向_________________外表．100、A 、B 两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的．其中A 球原来带电，B 球不带电，现用一根细长导线将两球连接，那么球上分配的电荷与球半径成______比．aA O101、如下图，两同心导体球壳，球壳带电荷+q ，外球壳带电荷-2q ．静电平衡时，外球壳的电荷分布为：外表___________ ；外外表___________ ．102、如下图，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，那么导体的电场强度______________，导体的电势 ______________．(填增大、不变、减小)103、一金属球壳的、外半径分别为R 1和R 2，带电荷为Q ．在球心处有一电荷为q 的点电荷，那么球壳外表上的电荷面密度 =______________．104、一半径为R 的均匀带电导体球壳，带电荷为Q ．球壳、外均为真空．设无限远处为电势零点，那么壳各点电势U =______________．105、一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相对介电常量为r = 2的各向同性均匀电介质，如下图．在图上大致画出电介质任一点P 处自由电荷产生的场强0E，束缚电荷产生的场强E ' 和总场强E ．106、两个点电荷在真空中相距d 1 = 7 cm 时的相互作用力与在煤油中相距d 2 = 5cm时的相互作用力相等，那么煤油的相对介电常量r =___________________．107、如下图，平行板电容器中充有各向同性均匀电介质．图中画出两组带有箭头的线分别表示电场线、电位移线．那么其中(1)为__________________线，(2)为__________________线．108、一个半径为R 的薄金属球壳，带有电荷q ，壳充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，那么球壳的电势 U = ________________________________．109、一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，相对介电常量为r ．假设极板上的自由电荷面密度为，那么介质中电位移的大小D =____________， O+q Pεr(1)(2)电场强度的大小E =____________________．110、一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷q，壳真空，壳外是无限大的相对介电常量为r的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，那么球壳的电势U =____________________________．111、一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为r 的各向同性均匀电介质．此时两极板间的电场强度是原来的____________倍；电场能量是原来的___________ 倍．112、一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的_________倍；电场能量是原来的_________倍．113、在相对介电常量为r的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是___________________ ．114、分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_______________ 电介质．在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成________________________．115、一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，相对介电常量为．假设极板上的自由电荷面密度为，那么介质中电位移的大小D =____________，r电场强度的大小E =____________________．116、一平行板电容器充电后切断电源，假设使二极板间距离增加，那么二极板间场强_________________，电容____________________．(填增大或减小或不变)117、一个孤立导体，当它带有电荷q而电势为U时，那么定义该导体的电容为C =______________，它是表征导体的________________的物理量．118、一个孤立导体，当它带有电荷q而电势为U时，那么定义该导体的电容为C =______________，它是表征导体的________________的物理量．119、两个空气电容器1和2，并联后接在电压恒定的直流电源上，如下图．今有一块各向同性均匀电介质板缓慢地插入电容器1中，那么电容器组的总电荷将__________，电容器组储存的电能将__________．(填增大，减小或不变)120、真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，那么带电球面的电场能量W 1与带电球体的电场能量W 2相比，W 1________ W 2 (填<、=、>)．三、计算题：〔每题10分〕121、如下图，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．122、用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R ，其上均匀地带有正电荷Q ，试求圆心O 点的电场强度．123、如下图，一长为10 cm 的均匀带正电细杆，其电荷为1.5×10-8 C ，试求在杆的延长线上距杆的端点5 cm 处的P 点的电场强度．(41επ＝9×109 N ·m 2/C 2 )124、真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝0.1 m ，位于图中所示位置．空间的场强分布为：E x =bx , E y =0 , E z =0．常量b ＝1000 N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量125、真空中有一半径为R 的圆平面．在通过圆心O 与平面垂直的轴线上一点P 处，有一电荷为q 的点电荷．O 、P 间距离为h ，如下图.试求通过该圆平面的电场强度通量．126、假设电荷以一样的面密度均匀分布在半径分别为r 1＝10 cm 和r 2＝20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，球心电势为300 V ，试求两球面的电荷面密度的值．(0＝8.85×10-12C 2 / N ·m 2 )12Ldq P10 cm5 cmPOx z y a aa aO PRh q。
大学物理电气考试题及答案
大学物理电气考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电场强度的定义式为：A. E = F/qB. E = qFC. E = FqD. E = F/Q答案：A2. 在国际单位制中，电荷量的单位是：A. 安培（A）B. 库仑（C）C. 伏特（V）D. 欧姆（Ω）答案：B3. 一个电路的电阻为10Ω，通过它的电流为2A，那么这个电路的电压是：A. 20VB. 10VC. 5VD. 15V答案：A4. 电容器的电容定义式为：A. C = Q/UB. C = U/QC. C = Q + UD. C = Q - U答案：A5. 一个理想电感器在直流电路中表现为：A. 开路B. 短路C. 电阻D. 电容答案：A6. 电场线的特点不包括：A. 不相交B. 不闭合C. 从正电荷出发到负电荷终止D. 电场线越密电场越弱答案：D7. 电流的磁效应最早是由哪位科学家发现的？A. 奥斯特B. 法拉第C. 安培D. 特斯拉答案：A8. 根据电磁感应定律，感应电动势的大小与：A. 磁通量的变化率成正比B. 磁通量的大小成正比C. 磁通量的方向有关D. 磁通量的变化量成正比答案：A9. 在RL串联电路中，总阻抗的大小与电阻和电感的关系是：A. Z = R + jωLB. Z = R - jωLC. Z = R + L/ωD. Z = R - L/ω答案：A10. 一个电路的功率因数（PF）定义为：A. PF = P/SB. PF = S/PC. PF = P/QD. PF = Q/P答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 电场强度的单位是_______。
答案：牛顿每库仑（N/C）12. 电荷守恒定律表明，电荷在任何物理过程中_______。
答案：守恒13. 欧姆定律的数学表达式是_______。
答案：V = IR14. 在电路中，电源的电动势等于_______。
答案：内电压与外电压之和15. 电容器的电势能与电荷量的关系是_______。
物理电学综合测试题(含答案)
L 1S L 1 L 2L 1SSSL 1 L 2L 2L 2A BC D电 学 综 合 测 试 题一、选择题1．图所示的四个电路图中，开关S 闭合后，电源可能被损坏的电路是2．在图所示的四个电路中，闭合开关S ，三盏灯都能发光。
若其中任意一盏灯的灯丝烧断，其它两盏灯仍然发光的，一定是电路图3．如图所示电路，三个电流表的示数分别为I 1、I 2、I 3，它们之间的关系是 A ．I 1=I 2+I 3B ．I 1=I 2=I 3C ．I 1=I 3-I 2D ．I 1<I 2<I 34．在使用家用电器时，下列说法正确的是 A ．洗衣机使用三孔插座主要是为了防雷击 B ．电冰箱紧贴墙壁放置有利于散热 C ．电视机处于待机状态时仍会消耗电能D ．电饭锅的插头沾水后不能接入电路是因为容易造成断路5．闭合电路的一部分导体在磁场中运动的方向如图所示，图中小圆圈表示导体的横截面，箭头表示导体运动的方向，下列各图中不能产生感应电流的是6．在下列所示的四个图中，正确地表示出通电螺线管极性关系的是L 2L 1 A 1 A 2A 3NSA B SNC SNDNS7．电吹风由电动机和电热丝等组成。
为了保证电吹风的安全使用，要求：电动机不工作时，电热丝不能发热；电热丝不发热时，电动机仍能工作。
下列电路中符合要求的是8．如图所示电路，当闭合开关S，滑动变阻器R的滑片向b端移动时，电流表的示数以及灯L的亮度变化情况应是A、电流表示数变大，灯L变暗B、电流表示数变小，灯L变暗C、电流表示数变大，灯L变亮D、电流表示数变小，灯L变亮9．下列说法中不正确的是A．磁场和磁感线都是真实存在的B．电动机工作时是将电能转化为动能C．扬声器、电磁继电器、电铃都应用了电磁铁D．磁极间的相互作用是通过磁场发生的10、如图所示的电路中，电源电压保持不变，R为定值电阻，当开关闭合时，标有“6V 3W”的小灯泡L恰好正常发光；若保持R不变，将L换成另一只标有“6V 2W”的小灯泡，闭合开关后，小灯泡工作时消耗的实际功率为L A．大于2W B．等于2WC．小于2W D．无法确定11．下列关于安全用电的说法正确的是A、控制灯泡的开关应串联在火线和灯泡之间B、使用测电笔时手不要接触笔尾金属体，以防触电C、家里的保险丝熔断，一定是电路发生了短路D、在卫生间洗手后顺便用湿手按开关12．某传感器上标有“3V 0.9W”的字样（传感器可看作一个电阻）。
《大学物理》章节试题及答案(五)
《大学物理》章节试题及答案第五章 静 电 场5 －1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A)放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B)中的( )分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为02εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B).5 －2 下列说法正确的是( )(A)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷(B)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零(C)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零(D)闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B).5 －3 下列说法正确的是( )(A) 电场强度为零的点，电势也一定为零(B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零(C) 电势为零的点，电场强度也一定为零(D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D).*5 －4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( )(A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p 水平指向棒尖端而停止(B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动(C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动(D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动分析与解 电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B).5 －5 精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10－21 e ，而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10－21e ，由最极端的情况考虑，一个有8 个电子，8 个质子和8 个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？ 若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小.分析 考虑到极限情况， 假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10－21 e ，中子电量为10－21 e ，则由一个氧原子所包含的8 个电子、8 个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力，并与万有引力作比较.解 一个氧原子所带的最大可能净电荷为()e q 21max 10821-⨯⨯+=二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为1108.2π46202max <<⨯==-Gmεq F F g e 显然即使电子、质子、中子等微观粒子带电量存在差异，其差异在±10－21e范围内时，对于像天体一类电中性物体的运动，起主要作用的还是万有引力.5 －6 1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带e 32 的上夸克和两个带e 31-的下夸克构成.若将夸克作为经典粒子处理(夸克线度约为10－20 m)，中子内的两个下夸克之间相距2.60×10－15 m .求它们之间的相互作用力.解 由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律()r r r re εr q q εe e e F N 78.3π41π412202210=== F 与径向单位矢量e r 方向相同表明它们之间为斥力.5 －7 质量为m ，电荷为－e 的电子以圆轨道绕氢核旋转，其动能为E ｋ .证明电子的旋转频率满足4320232me E εk =v 其中ε0 是真空电容率，电子的运动可视为遵守经典力学规律.分析 根据题意将电子作为经典粒子处理.电子、氢核的大小约为10－15 m ，轨道半径约为10－10 m ，故电子、氢核都可视作点电荷.点电荷间的库仑引力是维持电子沿圆轨道运动的向心力，故有2202π41r e εr m =v 由此出发命题可证.证 由上述分析可得电子的动能为re εm E K 202π8121==v 电子旋转角速度为3022π4mr εe ω= 由上述两式消去r ，得432022232π4me E εωK ==v 5 －8 在氯化铯晶体中，一价氯离子Cl －与其最邻近的八个一价铯离子Cs +构成如图所示的立方晶格结构.(1) 求氯离子所受的库仑力；(2) 假设图中箭头所指处缺少一个铯离子(称作晶格缺陷)，求此时氯离子所受的库仑力.分析 铯离子和氯离子均可视作点电荷，可直接将晶格顶角铯离子与氯离子之间的库仑力进行矢量叠加.为方便计算可以利用晶格的对称性求氯离子所受的合力.解 (1) 由对称性，每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零，故F 1 ＝0.(2) 除了有缺陷的那条对角线外，其它铯离子与氯离子的作用合力为零，所以氯离子所受的合力F 2 的值为N 1092.1π3π4920220212⨯===aεe r εq q F F 2 方向如图所示.5 －9 若电荷Q 均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：(1) 在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为 2204π1Lr Q εE -= (2) 在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为2204π21L r r Q εE += 若棒为无限长(即L →∞)，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较.分析 这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元d x ，其电荷为d q ＝Q d x /L ，它在点P 的电场强度为r rq εe E 20d π41d '= 整个带电体在点P 的电场强度⎰=E E d接着针对具体问题来处理这个矢量积分.(1) 若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同，⎰=LE i E d (2) 若点P 在棒的垂直平分线上，如图(A)所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是⎰⎰==Ly E αE j j E d sin d 证 (1) 延长线上一点P 的电场强度⎰'=L r πεq E 202d ，利用几何关系 r ′＝r －x 统一积分变量，则()220022204π12/12/1π4d π41L r Q εL r L r L εQ x r L x Q εE L/-L/P -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=-=⎰电场强度的方向沿x 轴.(2) 根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为E r εq αE L d π4d sin 2⎰'= 利用几何关系 sin α＝r /r ′，22x r r +=' 统一积分变量，则()2203/22222041π2d π41L r r εQ r x L xrQ εE L/-L/+=+=⎰当棒长L →∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P 点电场强度r ελL r L Q r εE l 0220π2 /41/π21lim =+=∞→此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图(B)］.这说明只要满足r 2/L 2 ＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线.5 －10 一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小.分析 这仍是一个连续带电体问题，求解的关键在于如何取电荷元.现将半球壳分割为一组平行的细圆环，如图所示，从教材第5 －3 节的例1 可以看出，所有平行圆环在轴线上P 处的电场强度方向都相同，将所有带电圆环的电场强度积分，即可求得球心O 处的电场强度.解 将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元θθR δS δq d sin π2d d 2⋅==，在点O 激发的电场强度为()i E 3/2220d π41d r x qx ε+=由于平行细圆环在点O 激发的电场强度方向相同，利用几何关系θR x cos =，θR r sin =统一积分变量，有()θθθεδθθR πδR θR πεr x q x πεE d cos sin 2 d sin 2cos 41d 41d 02303/2220=⋅=+=积分得 02/004d cos sin 2εδθθθεδE π⎰== 5 －11 水分子H 2O 中氧原子和氢原子的等效电荷中心如图所示，假设氧原子和氢原子等效电荷中心间距为r 0 .试计算在分子的对称轴线上，距分子较远处的电场强度.分析 水分子的电荷模型等效于两个电偶极子，它们的电偶极矩大小均为00er P =，而夹角为2θ.叠加后水分子的电偶极矩大小为θer P cos 20=，方向沿对称轴线，如图所示.由于点O 到场点A 的距离x ＞＞r 0 ，利用教材第5 －3 节中电偶极子在延长线上的电场强度302π41x p εE = 可求得电场的分布.也可由点电荷的电场强度叠加，求电场分布.解1 水分子的电偶极矩θer θP P cos 2cos 200==在电偶极矩延长线上30030030cos π1cos 4π412π41x θer εx θer εx p εE === 解2 在对称轴线上任取一点A ，则该点的电场强度+-+=E E E2020π42π4cos 2cos 2x εe r εθer E βE E -=-=+ 由于 θxr r x r cos 202022-+=rθr x βcos cos 0-= 代入得()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--+-=23/20202001cos 2cos π42x θxr r x θr x εe E测量分子的电场时， 总有x ＞＞r 0 ， 因此， 式中()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-≈⎪⎭⎫ ⎝⎛-≈-+x θr x x θr x θxr r x cos 2231cos 21cos 2033/2033/20202，将上式化简并略去微小量后，得300cos π1xθe r εE = 5 －12 两条无限长平行直导线相距为r 0 ，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为λ.(1) 求两导线构成的平面上任一点的电场强度( 设该点到其中一线的垂直距离为x )；(2) 求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力.分析 (1) 在两导线构成的平面上任一点的电场强度为两导线单独在此所激发的电场的叠加.(2) 由F ＝q E ，单位长度导线所受的电场力等于另一根导线在该导线处的电场强度乘以单位长度导线所带电量，即：F ＝λE .应该注意：式中的电场强度E 是另一根带电导线激发的电场强度，电荷自身建立的电场不会对自身电荷产生作用力.解 (1) 设点P 在导线构成的平面上，E ＋、E －分别表示正、负带电导线在P 点的电场强度，则有()i i E E E x r x r ελx r x ελ-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=+=+-00000π211π2(2) 设F ＋、F －分别表示正、负带电导线单位长度所受的电场力，则有i E F 00π2r ελλ==-+ i E F 002π2r ελλ-=-=+- 显然有F ＋＝F －，相互作用力大小相等，方向相反，两导线相互吸引.5 －13 如图为电四极子，电四极子是由两个大小相等、方向相反的电偶极子组成.试求在两个电偶极子延长线上距中心为z 的一点P 的电场强度(假设z ＞＞d ).分析 根据点电荷电场的叠加求P 点的电场强度.解 由点电荷电场公式，得()()k k k E 202020π41π412π41d z q εd z q εz q ε++-+= 考虑到z ＞＞d ，简化上式得()()k k k E 42022220222206π4...321...32112π4/11/1112π4z qd εq z d z d z d z d z z εq z d z d z z εq =⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+++++-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+-= 通常将Q ＝2qd 2 称作电四极矩，代入得P 点的电场强度k E 403π41zQ ε= 5 －14 设匀强电场的电场强度E 与半径为R 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量.分析 方法1：由电场强度通量的定义，对半球面S 求积分，即⎰⋅=SS d s E Φ 方法2：作半径为R 的平面S ′与半球面S 一起可构成闭合曲面，由于闭合面内无电荷，由高斯定理∑⎰==⋅01d 0q εS S E 这表明穿过闭合曲面的净通量为零，穿入平面S ′的电场强度通量在数值上等于穿出半球面S 的电场强度通量.因而⎰⎰'⋅-=⋅=S S S E S E Φd d 解1 由于闭合曲面内无电荷分布，根据高斯定理，有⎰⎰'⋅-=⋅=S S S E S E Φd d 依照约定取闭合曲面的外法线方向为面元d S 的方向，E R πR E 22πcos π=⋅⋅-=Φ解2 取球坐标系，电场强度矢量和面元在球坐标系中可表示为①()r θθθE e e e E sin sin cos sin cos ++=r θθR e S d d sin d 2=ER θθER θθER SS 2π0π02222πd sin d sin d d sin sin d ===⋅=⎰⎰⎰⎰S E Φ5 －15 边长为a 的立方体如图所示，其表面分别平行于Oxy 、Oyz 和Ozx 平面，立方体的一个顶点为坐标原点.现将立方体置于电场强度()12E kx E +E =i +j (k ，E 1 ，E 2 为常数)的非均匀电场中，求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场强度通量.解 如图所示，由题意E 与Oxy 面平行，所以任何相对Oxy 面平行的立方体表面，电场强度的通量为零，即0==DEFG OABC ΦΦ.而()[]()2221ABGF d a E dS E kx E =⋅++=⋅=⎰⎰j j i S E Φ考虑到面CDEO 与面ABGF 的外法线方向相反，且该两面的电场分布相同，故有22a E ABGF CDEO -=-=ΦΦ 同理 ()[]()2121AOEF d a E dS E E -=-⋅+=⋅=⎰⎰i j i S E Φ()[]()()2121BCDG d a ka E dS E ka E Φ+=⋅++=⋅=⎰⎰i j i S E因此，整个立方体表面的电场强度通量3ka ==∑ΦΦ5 －16 地球周围的大气犹如一部大电机，由于雷雨云和大气气流的作用，在晴天区域，大气电离层总是带有大量的正电荷，云层下地球表面必然带有负电荷.晴天大气电场平均电场强度约为1m V 120-⋅，方向指向地面.试求地球表面单位面积所带的电荷(以每平方厘米的电子数表示). 分析 考虑到地球表面的电场强度指向地球球心，在大气层中取与地球同心的球面为高斯面，利用高斯定理可求得高斯面内的净电荷.解 在大气层临近地球表面处取与地球表面同心的球面为高斯面，其半径E R R ≈(E R 为地球平均半径).由高斯定理∑⎰=-=⋅q εR E E 021π4d S E 地球表面电荷面密度∑--⨯-=-≈=2902cm 1006.1π4/E εR q σE单位面积额外电子数25cm 1063.6/-⨯=-=e σn5 －17 设在半径为R 的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为()()R r ρkr ρ>=≤≤= 0R r 0k 为一常量.试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E 与r 的函数关系.分析 通常有两种处理方法：(1) 利用高斯定理求球内外的电场分布.由题意知电荷呈球对称分布，因而电场分布也是球对称，选择与带电球体同心的球面为高斯面，在球面上电场强度大小为常量，且方向垂直于球面，因而有2Sπ4d r E ⋅=⋅⎰S E 根据高斯定理⎰⎰=⋅V ρεd 1d 0S E ，可解得电场强度的分布. (2) 利用带电球壳电场叠加的方法求球内外的电场分布.将带电球分割成无数个同心带电球壳，球壳带电荷为r r ρq ''⋅=d π4d 2，每个带电球壳在壳内激发的电场0d =E ，而在球壳外激发的电场rrεqe E 20π4d d =由电场叠加可解得带电球体内外的电场分布()()()()R r r r Rr>=≤≤=⎰⎰d R r 0d 0E E E E解1 因电荷分布和电场分布均为球对称，球面上各点电场强度的大小为常量，由高斯定理⎰⎰=⋅V ρεd 1d 0S E 得球体内(0≤r ≤R ) ()4202πd π41π4r εk r r kr εr r E r==⎰()r εr e E 04=球体外(r ＞R )()4202πd π41π4r εk r r kr εr r E R==⎰()r εkR r e E 024=解2 将带电球分割成球壳，球壳带电r r r k V ρq '''==d π4d d 2 由上述分析，球体内(0≤r ≤R )()r r rεkr r r r r k εr e e E 0222004d π4π41=''⋅'=⎰ 球体外(r ＞R )()rr RrεkR r r r πr k πεr e e E 20222004d 441=''⋅'=⎰5 －18 一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为σ，在平板中部有一半径为r的小圆孔.求圆孔中心轴线上与平板相距为x 的一点P 的电场强度.分析 用补偿法求解利用高斯定理求解电场强度只适用于几种非常特殊的对称性电场.本题的电场分布虽然不具有这样的对称性，但可以利用具有对称性的无限大带电平面和带电圆盘的电场叠加，求出电场的分布.若把小圆孔看作由等量的正、负电荷重叠而成，挖去圆孔的带电平板等效于一个完整的带电平板和一个带相反电荷(电荷面密度σ′＝－σ)的小圆盘.这样中心轴线上的电场强度等效于平板和小圆盘各自独立在该处激发电场的矢量和.解 由教材中第5 －4 节例4 可知，在无限大带电平面附近n εe E 012=n e 为沿平面外法线的单位矢量；圆盘激发的电场n r x x εσe E ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=220212 它们的合电场强度为n rx xεσe E E E 220212+=+=在圆孔中心处x ＝0，则E ＝0在距离圆孔较远时x ＞＞r ，则nnεσx r εσe e E 02202/112≈+=上述结果表明，在x ＞＞r 时，带电平板上小圆孔对电场分布的影响可以忽略不计.5 －19 在电荷体密度为ρ 的均匀带电球体中，存在一个球形空腔，若将带电体球心O 指向球形空腔球心O ′的矢量用a 表示(如图所示).试证明球形空腔中任一点的电场强度为a E 03ερ=分析 本题带电体的电荷分布不满足球对称，其电场分布也不是球对称分布，因此无法直接利用高斯定理求电场的分布，但可用补偿法求解.挖去球形空腔的带电球体在电学上等效于一个完整的、电荷体密度为ρ的均匀带电球和一个电荷体密度为－ρ、球心在O ′的带电小球体(半径等于空腔球体的半径).大小球体在空腔内P 点产生的电场强度分别为E 1 、E 2 ，则P 点的电场强度 E ＝E 1 ＋E 2 . 证 带电球体内部一点的电场强度为r E 03ερ=所以 r E 013ερ=，2023r E ερ-= ()210213r r E E E -=+=ερ根据几何关系a r r =-21，上式可改写为a E 03ερ=5 －20 一个内外半径分别为R 1 和R 2 的均匀带电球壳，总电荷为Q 1 ，球壳外同心罩一个半径为R 3 的均匀带电球面，球面带电荷为Q 2 .求电场分布.电场强度是否为离球心距离r 的连续函数？ 试分析.分析 以球心O 为原点，球心至场点的距离r 为半径，作同心球面为高斯面.由于电荷呈球对称分布，电场强度也为球对称分布，高斯面上电场强度沿径矢方向，且大小相等.因而24d r πE ⋅=⎰S E .在确定高斯面内的电荷∑q 后，利用高斯定理∑⎰=0/d εq S E 即可求出电场强度的分布. 解 取半径为r 的同心球面为高斯面，由上述分析∑=⋅02/π4εq r Er ＜R 1 ，该高斯面内无电荷，0=∑q ，故01=ER 1 ＜r ＜R 2 ，高斯面内电荷()31323131R R R r Q q --=∑故 ()()23132031312π4rR R εR r Q E --= R 2 ＜r ＜R 3 ，高斯面内电荷为Q 1 ，故2013π4rεQ E =r ＞R 3 ，高斯面内电荷为Q 1 ＋Q 2 ，故20214π4r εQ Q E +=电场强度的方向均沿径矢方向，各区域的电场强度分布曲线如图(B)所示.在带电球面的两侧，电场强度的左右极限不同，电场强度不连续，而在紧贴r ＝R 3 的带电球面两侧，电场强度的跃变量230234π4ΔεσR εQ E E E ==-= 这一跃变是将带电球面的厚度抽象为零的必然结果，且具有普遍性.实际带电球面应是有一定厚度的球壳，壳层内外的电场强度也是连续变化的，本题中带电球壳内外的电场，在球壳的厚度变小时，E 的变化就变陡，最后当厚度趋于零时，E 的变化成为一跃变.5 －21 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1 和R 2 ＞R 1 )，单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r 处的电场强度：(1) r ＜R 1 ，(2) R 1 ＜r ＜R 2 ，(3) r ＞R 2 .分析 电荷分布在无限长同轴圆柱面上，电场强度也必定沿轴对称分布，取同轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，且⎰⋅=rL E d π2S E ，求出不同半径高斯面内的电荷∑q .即可解得各区域电场的分布. 解 作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理∑=⋅0/π2εq rL Er ＜R 1 ，0=∑q01=E在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变 R 1 ＜r ＜R 2 ，L λq =∑rελE 02π2=r ＞R 2， 0=∑q03=E在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变00π2π2ΔεσrL εL λr ελE ===这与5 －20 题分析讨论的结果一致.5 －22 如图所示，有三个点电荷Q 1 、Q 2 、Q 3 沿一条直线等间距分布且Q 1 ＝Q 3 ＝Q .已知其中任一点电荷所受合力均为零，求在固定Q 1 、Q 3 的情况下，将Q 2从点O 移到无穷远处外力所作的功.分析 由库仑力的定义，根据Q 1 、Q 3 所受合力为零可求得Q 2 .外力作功W ′应等于电场力作功W 的负值，即W ′＝－W .求电场力作功的方法有两种：(1)根据功的定义，电场力作的功为l E d 02⎰∞=Q W其中E 是点电荷Q 1 、Q 3 产生的合电场强度. (2) 根据电场力作功与电势能差的关系，有()0202V Q V V Q W =-=∞其中V 0 是Q 1 、Q 3 在点O 产生的电势(取无穷远处为零电势). 解1 由题意Q 1 所受的合力为零()02π4π420312021=+d εQ Q d εQ Q 解得 Q Q Q 414132-=-=由点电荷电场的叠加，Q 1 、Q 3 激发的电场在y 轴上任意一点的电场强度为()2/322031π2yd εQ E E E yy y +=+=将Q 2 从点O 沿y 轴移到无穷远处，(沿其他路径所作的功相同，请想一想为什么？)外力所作的功为()dεQ y y d εQ Q Q W y 022/322002π8d π241d =+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⋅-='⎰⎰∞∞l E 解2 与解1相同，在任一点电荷所受合力均为零时Q Q 412-=，并由电势的叠加得Q 1 、Q 3 在点O 的电势dεQd εQ d εQ V 003010π2π4π4=+=将Q 2 从点O 推到无穷远处的过程中，外力作功dεQ V Q W 0202π8=-=' 比较上述两种方法，显然用功与电势能变化的关系来求解较为简洁.这是因为在许多实际问题中直接求电场分布困难较大，而求电势分布要简单得多. 5 －23 已知均匀带电长直线附近的电场强度近似为r rελe E 0π2=为电荷线密度.(1)求在r ＝r 1 和r ＝r 2 两点间的电势差；(2)在点电荷的电场中，我们曾取r →∞处的电势为零，求均匀带电长直线附近的电势时，能否这样取？ 试说明.解 (1) 由于电场力作功与路径无关，若沿径向积分，则有12012ln π2d 21r r ελU r r =⋅=⎰r E (2) 不能.严格地讲，电场强度r e rελE 0π2=只适用于无限长的均匀带电直线，而此时电荷分布在无限空间，r →∞处的电势应与直线上的电势相等. 5 －24 水分子的电偶极矩p 的大小为6.20 ×10－30 C · m.求在下述情况下，距离分子为r ＝5.00 ×10－9 m 处的电势.(1) 0θ=︒；(2) 45θ=︒；(3) 90θ=︒，θ 为r 与p 之间的夹角. 解 由点电荷电势的叠加2000P π4cos π4π4r εθp r εq r εq V V V =-+=+=-+-+ (1) 若o 0=θ V 1023.2π4320P -⨯==rεp V (2) 若o45=θ V 1058.1π445cos 320o P -⨯==rεp V (3) 若o90=θ 0π490cos 20oP ==r εp V5 －25 一个球形雨滴半径为0.40 mm ，带有电量1.6 pC ，它表面的电势有多大？ 两个这样的雨滴相遇后合并为一个较大的雨滴，这个雨滴表面的电势又是多大？ 分析 取无穷远处为零电势参考点，半径为R 带电量为q 的带电球形雨滴表面电势为RqεV 0π41=当两个球形雨滴合并为一个较大雨滴后，半径增大为R 32，代入上式后可以求出两雨滴相遇合并后，雨滴表面的电势. 解 根据已知条件球形雨滴半径R 1 ＝0.40 mm ，带有电量q 1 ＝1.6 pC ，可以求得带电球形雨滴表面电势V 36π411101==R q εV当两个球形雨滴合并为一个较大雨滴后，雨滴半径1322R R =，带有电量q 2 ＝2q 1 ，雨滴表面电势V 5722π4113102==R q εV5 －26 电荷面密度分别为＋σ和－σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板，如图(a)放置，取坐标原点为零电势点，求空间各点的电势分布并画出电势随位置坐标x 变化的关系曲线.分析 由于“无限大”均匀带电的平行平板电荷分布在“无限”空间，不能采用点电荷电势叠加的方法求电势分布：应该首先由“无限大”均匀带电平板的电场强度叠加求电场强度的分布，然后依照电势的定义式求电势分布. 解 由“无限大” 均匀带电平板的电场强度i 02εσ±，叠加求得电场强度的分布， ()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><<--<=a x a x a εσa x2 00i E 电势等于移动单位正电荷到零电势点电场力所作的功()a x a x εσV x <<--=⋅=⎰ d 0l E ()a x a εσV -<=⋅+⋅=⎰⎰- d d 0a-axl E l E ()a x a εσV >-=⋅+⋅=⎰⎰ d d 0a-axl E l E 电势变化曲线如图(b)所示.5 －27 两个同心球面的半径分别为R 1 和R 2 ，各自带有电荷Q 1 和Q 2 .求：(1) 各区域电势分布，并画出分布曲线；(2) 两球面间的电势差为多少？分析 通常可采用两种方法(1) 由于电荷均匀分布在球面上，电场分布也具有球对称性，因此，可根据电势与电场强度的积分关系求电势.取同心球面为高斯面，借助高斯定理可求得各区域的电场强度分布，再由⎰∞⋅=p p V l E d 可求得电势分布.(2) 利用电势叠加原理求电势.一个均匀带电的球面，在球面外产生的电势为rεQV 0π4=在球面内电场强度为零，电势处处相等，等于球面的电势RεQV 0π4=其中R 是球面的半径.根据上述分析，利用电势叠加原理，将两个球面在各区域产生的电势叠加，可求得电势的分布. 解1 (1) 由高斯定理可求得电场分布()()()22021321201211π4 π40R r r εQ Q R r R rεQ R r r r>+=<<=<=e E e E E 由电势⎰∞⋅=rV l E d 可求得各区域的电势分布.当r ≤R 1 时，有20210120212113211π4π4π411π40d d d 2211R εQ R εQ R εQ Q R R εQ V R R R R r+=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=⋅+⋅+⋅=⎰⎰⎰∞lE l E l E当R 1 ≤r ≤R 2 时，有202012021201322π4π4π411π4d d 22R εQ r εQ R εQ Q R r εQ V R R r+=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⋅+⋅=⎰⎰∞lE l E当r ≥R 2 时，有rεQ Q V r 02133π4d +=⋅=⎰∞l E (2) 两个球面间的电势差⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⋅=⎰210121211π4d 21R R εQ U R R l E 解2 (1) 由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内，即r ≤R 1 ，则2021011π4π4R εQ R εQ V +=若该点位于两个球面之间，即R 1 ≤r ≤R 2 ，则202012π4π4R εQ r εQ V +=若该点位于两个球面之外，即r ≥R 2 ，则rεQ Q V 0213π4+=(2) 两个球面间的电势差()2011012112π4π42R εQ R εQ V V U R r -=-== 5 －28 一半径为R 的无限长带电细棒，其内部的电荷均匀分布，电荷的体密度为ρ.现取棒表面为零电势，求空间电势分布并画出分布曲线.分析 无限长均匀带电细棒电荷分布呈轴对称，其电场和电势的分布也呈轴对称.选取同轴柱面为高斯面，利用高斯定理⎰⎰=⋅V V εd 1d 0S E 可求得电场分布E (r )，再根据电势差的定义()l E d ⋅=-⎰bab a r V V并取棒表面为零电势(V b ＝0)，即可得空间任意点a 的电势.解 取高度为l 、半径为r 且与带电棒同轴的圆柱面为高斯面，由高斯定理 当r ≤R 时02/ππ2ερl r rl E =⋅得 ()02εr ρr E = 当r ≥R 时02/ππ2ερl R rl E =⋅得 ()r εR ρr E 022=取棒表面为零电势，空间电势的分布有 当r ≤R 时()()22004d 2r R ερr εr ρr V Rr-==⎰ 当r ≥R 时()rRεR ρr r εR ρr V Rrln 2d 20202==⎰如图所示是电势V 随空间位置r 的分布曲线.5 －29 一圆盘半径R ＝3.00 ×10－2 m.圆盘均匀带电，电荷面密度σ＝2.00×10－5 C ·m －2 .(1) 求轴线上的电势分布；(2) 根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布；(3) 计算离盘心30.0 cm 处的电势和电场强度.分析 将圆盘分割为一组不同半径的同心带电细圆环，利用带电细环轴线上一点的电势公式，将不同半径的带电圆环在轴线上一点的电势积分相加，即可求得带电圆盘在轴线上的电势分布，再根据电场强度与电势之间的微分关系式可求得电场强度的分布.解 (1) 带电圆环激发的电势220d π2π41d xr rr σεV +=由电势叠加，轴线上任一点P 的电势的()x x Rεσxr r r εσV R-+=+=⎰22222d 2 (1)(2) 轴线上任一点的电场强度为i i E ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-=22012d d x R xεσx V (2) 电场强度方向沿x 轴方向.(3) 将场点至盘心的距离x ＝30.0 cm 分别代入式(1)和式(2)，得V 1691=V-1m V 5607⋅=E当x ＞＞R 时，圆盘也可以视为点电荷，其电荷为C 1065.5π82-⨯==σR q .依照点电荷电场中电势和电场强度的计算公式，有V 1695π40==xεqV 1-20m V 5649π4⋅==xεq E 由此可见，当x ＞＞R 时，可以忽略圆盘的几何形状，而将带电的圆盘当作点电荷来处理.在本题中作这样的近似处理，E 和V 的误差分别不超过0.3％和0.8％，这已足以满足一般的测量精度.5 －30 两个很长的共轴圆柱面(R 1 ＝3.0×10－2 m ，R 2 ＝0.10 m)，带有等量异号的电荷，两者的电势差为450 Ｖ.求：(1) 圆柱面单位长度上带有多少电荷？(2) r ＝0.05 m 处的电场强度.解 (1) 由习题5 －21 的结果，可得两圆柱面之间的电场强度为rελE 0π2=根据电势差的定义有120212ln π2d 21R R ελU R R =⋅=⎰l E 解得 1812120m C 101.2ln/π2--⋅⨯==R R U ελ (2) 解得两圆柱面之间r ＝0.05m 处的电场强度10m V 7475π2-⋅==rελE 5 －31 轻原子核(如氢及其同位素氘、氚的原子核)结合成为较重原子核的过程，叫做核聚变.在此过程中可以释放出巨大的能量.例如四个氢原子核(质子)结合成一个氦原子核(α粒子)时，可释放出25.9MeV 的能量.即MeV 25.9e 2He H 4014211++→这类聚变反应提供了太阳发光、发热的能源.如果我们能在地球上实现核聚变，就能获得丰富廉价的能源.但是要实现核聚变难度相当大，只有在极高的温度下，使原子热运动的速度非常大，才能使原子核相碰而结合，故核聚变反应又称作热核反应.试估算：(1)一个质子(H 11)以多大的动能(以电子伏特表示)运动，才能从很远处到达与另一个质子相接触的距离？ (2)平均热运动动能达到此值时，温度有多高？ (质子的半径约为1.0 ×10－15 m) 分析 作为估算，可以将质子上的电荷分布看作球对称分布，因此质子周围的电势分布为rεeV 0π4=将质子作为经典粒子处理，当另一质子从无穷远处以动能E k 飞向该质子时，势能增加，动能减少，如能克服库仑斥力而使两质子相碰，则质子的初始动能Re r εeV E 2π41202RK0=≥ 假设该氢原子核的初始动能就是氢分子热运动的平均动能，根据分子动理论知：。
大一电学考试题及答案大全
大一电学考试题及答案大全一、选择题（每题2分，共20分）1. 电流I通过电阻R时，电阻消耗的功率P为：A. P=I^2RB. P=IR^2C. P=I/RD. P=R/I答案：A2. 欧姆定律表明，电阻R两端的电压U与通过它的电流I之间的关系是：A. U=IRB. U=I/RC. U=R/ID. U=I^2R答案：A3. 一个电容器的电容为C，当其两端电压为U时，其储存的电荷Q为：A. Q=CUB. Q=U/CC. Q=1/(CU)D. Q=U^2C答案：A4. 电感L中的电流I随时间t的变化率与电感两端电压U之间的关系是：A. U=LdI/dtB. U=dI/dtLC. U=I/LD. U=LI答案：A5. 交流电路中，电感抗XL与频率f和电感L之间的关系是：A. XL=2πfLB. XL=1/(2πfL)C. XL=f^2LD. XL=1/(2πf^2L)答案：A6. 交流电路中，电容抗XC与频率f和电容C之间的关系是：A. XC=1/(2πfC)B. XC=2πfCC. XC=f^2CD. XC=1/(2πf^2C)答案：A7. 交流电路中，纯电阻电路的功率因数为：A. 0B. 0.5C. 1D. -1答案：C8. 交流电路中，纯电感电路的功率因数为：A. 0B. 0.5C. 1D. -1答案：A9. 交流电路中，纯电容电路的功率因数为：A. 0B. 0.5C. 1D. -1答案：A10. 交流电路中，串联电路的总阻抗Z与各部分阻抗Z_R、Z_L、Z_C 之间的关系是：A. Z=Z_R+Z_L+Z_CB. Z=Z_R*Z_L+Z_CC. Z=√(Z_R^2+Z_L^2+Z_C^2)D. Z=Z_R/(Z_L+Z_C)答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 根据基尔霍夫电压定律，任何闭合回路中电压的代数和等于________。
答案：零2. 根据基尔霍夫电流定律，任何节点处电流的代数和等于________。
大一电学考试题及答案
大一电学考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 电流通过导体时，导体两端的电压与电流的比值称为：A. 电阻B. 电势C. 电导D. 电感答案：A2. 欧姆定律描述了电压、电流和电阻之间的关系，其公式为：A. V = IRB. V = I/RC. I = V/RD. I = VR答案：A3. 电容器的电容定义为：A. 电荷量与电压的比值B. 电荷量与电流的比值C. 电压与电流的比值D. 电压与电荷量的比值答案：A4. 电感器的电感定义为：A. 电流变化率与磁通量的比值B. 电流变化率与电感的比值C. 磁通量与电流的比值D. 磁通量与电感的比值答案：A5. 交流电路中，电感的阻抗与频率的关系是：A. 与频率成正比B. 与频率成反比C. 与频率无关D. 与频率的平方成正比答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 电阻的基本单位是______，符号为Ω。
答案：欧姆2. 电容器的单位是______，符号为F。
答案：法拉3. 电感器的单位是______，符号为H。
答案：亨利4. 交流电路中，电容的阻抗与频率的关系是______。
答案：与频率的平方成反比5. 交流电路中，电感的阻抗与频率的关系是______。
答案：与频率成正比三、计算题（每题10分，共20分）1. 已知电阻R=100Ω，通过它的电流I=0.5A，求电阻两端的电压U。
答案：U = IR = 100Ω × 0.5A = 50V2. 已知电容器的电容C=10μF，电压U=5V，求电容器储存的电荷量Q。
答案：Q = CU = 10 × 10^-6 F × 5V = 50 × 10^-6 C四、简答题（每题5分，共10分）1. 什么是基尔霍夫电压定律？答案：基尔霍夫电压定律指出，任何闭合回路中电压的代数和为零。
2. 什么是基尔霍夫电流定律？答案：基尔霍夫电流定律指出，任何节点处电流的代数和为零。
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1.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为R 。
在腔内离球心的距离为d 处( d < R )，固定
一点电荷+q ，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去。
选无穷远处为电势零点，则
球心O 处的电势为
(A) 0 (B) d q 04επ (C) R q 04επ- (D) )11(40R d q -πε ］
2.三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多，外面二板用
σ1和σ2，如图所示。
则比值
21/σσ为
(A) d 1 / d 2
(B) d 2 / d 1
(C) 1
(D) 2122/d d
如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P
(设无穷远处为电势零点)分别为：
(A) E = 0，U > 0 (B) E = 0，U < 0 (C) E = 0，U = 0 (D) E > 0，U < 0 4.在空气平行板电容器中，平行地插上一块各向同性均匀电介质板，如图所示。
当电容器充电后，若忽略边缘效应，则电介质中的场强E ϖ与空气中的场强0E ϖ相比较，应有
(A) E > E 0，两者方向相同 (B) E = E 0，两者方向相同
(C) E < E 0，两者方向相同 (D) E < E 0，两者方向相反． ［ ］
5．设有一个带正电的导体球壳。
当球壳内充满电介质、球壳外是真空时，球壳外一点
的场强大小和电势用E 1，U 1表示；而球壳内、外均为真空时，壳外一点的场强大小和电势
用E 2，U 2表示，则两种情况下壳外同一点处的场强大小和电势大小的关系为
(A) E 1 = E 2，U 1 = U 2 (B) E 1 = E 2，U 1 > U 2
(C) E 1 > E 2，U 1 > U 2 (D) E 1 < E 2，U 1 < U 2 ［
］
6．C 1和C 2两空气电容器串联起来接上电源充电。
然后将电源断开，再把一电介质板插
入C 1中，如图所示。
则
(A) C 1上电势差减小，C 2上电势差增大
E
(B) C 1上电势差减小，C 2上电势差不变
(C) C 1上电势差增大，C 2上电势差减小
(D) C 1上电势差增大，C 2上电势差不变 ［ B ］ 7．如果在空气平行板电容器的两极板间平行地插入一块与极板面积相同的金属板，则
由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不同，对电容器电容的影响为：
(A) 使电容减小，但与金属板相对极板的位置无关
(B) 使电容减小，且与金属板相对极板的位置有关
(C) 使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关
(D) 使电容增大，且与金属板相对极板的位置有关 ［ ］
8．
相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示， 同，对电容器储能的影响为：
(A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关
(B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关
(C)
储能增加，但与金属板相对极板的位置无关
(D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关 ［ ］
9把一块与极板面积相同的各向同性均匀电介质板平行地插入两极板之间，如图所示。
的插入及其所处位置的不同，对电容器储存电能的影响为：
(A) 储能减少，但与介质板相对极板的位置无关
(B) 储能减少，且与介质板相对极板的位置有关
(C) 储能增加，但与介质板相对极板的位置无关
(D) 储能增加，且与介质板相对极板的位置有关 ［ ］。