焊接机器人逆运动学位姿分析

1.1连杆的坐标系

应用D-H 法来建立机器人杆件的坐标系。在这种坐标系中，可以把机械手的任一连杆i （i=1，2，3···，n ）看作是一个刚体，与它相邻的两个关节i 、i-1的轴线i 和i-1

之间的关系也由它确定，如图1，可以用以下四个参数描

式中，cθi =cosθi ，sθi =sinθi ，i=1，2，3，···，n

图1连杆坐标系{i}到{i-1}的变换

i

αi-1/（rad ）a i-1/（cm ）d i /（cm 12340

90°090°042.5410014.520011.895.3表1机器人连杆参数表

定义了连杆坐标系和相应得连杆参数，就能建立运动学方程，焊接机器人末端关节的坐标系{n}相对于基础坐标系{0}中的齐次变换公式为：

对于6自由度的焊接机器人公式可以写为

（2

变换矩阵0

n T是关于n个关节变量的函数，这些变量

可以通过放置在关节上的传感器测得，则机器人末端连杆再基坐标系中的位置和姿态就能描述出来。

E n表示焊接机器人末端关节的姿态，

器人在世界坐标系中的位置。[3]

2机器人的逆运动学分析

逆运动学求解是已知机器人末端的位置和姿态即

求解机器人对应于该位置和姿态的关节角

只要0

n T表示的末端连杆坐标系的位置和姿态位于机

械手的可达空间内，则运动学方程至少有一个解，

达空间内，机械手具有任意姿态，导致运动学方程可能出现重解。

机器人的运动学方程是一组非线性方程式，

求解过程中，我们逐次在公式（4）的两端同时左乘一

即为

在上式两边的矩阵中寻找简单的表达式或常数，

对应相等，计算过程如下：

（

（

（

（

（

（3求取各关节的解集

依靠D-H法求解关节角的过程是和焊接机器人本身的结构相关的，换句话说，也就是特定配置的机器人需要特定的解决方案。通过公式（6）-（16）可以看出每个关节角的结果是不唯一的，如果采用已有的求解方法，显而易见该过程是缓慢的，复杂的。本文提出了一种计算最终执行器位置的所有精确值的算法。该算法是在MATLAB

程实现的。通过该算法得到各节点的解是更快速、有效的。

用变换矩阵

6T定义一条具有两个端点A和B

轨迹，如公式（17）和（19）。从而θ能够被求出，如公式20）

图2

由于关节角的求取依靠先前的关节角值，建立运动函数方程。为了获得每个关节角的所有解，先前的关节角值作为求取下一组关节角的参数。了清晰的流程图。

4结论

本文首先通过正运动学分析得到连杆坐标系进而求[2]蔡玉强，朱东升.龙门式焊接机器人制动过程的动力学特

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