空间与图形知识结构图
高考数学一轮复习-81-空间几何体的三视图-直观图-表面积与体积课件-新人教A
＝172a2.所以 S 球＝4πR2＝4π×172a2＝73πa2.
(2)这个几何体是一个圆台被轴截面割出来的一半．
根据图中数据可知圆台的上底面半径为 1，下底面半径为 2，高为 3，母线长为 2，几何体的表面积是两个半圆的面 积、圆台侧面积的一半和轴截面的面积之和，故这个几何 体的表面积为 S＝12π×12＋12π×22＋12π×(1＋2)×2＋12 ×(2＋4)× 3＝112π＋3 3. 答案 (1)B (2)112π＋3 3
可能是圆柱，排除选项C；又由俯视图可知，该几何体
不可能是棱柱或棱台，排除选项A，B，故选D.
(2)如图，在原图形OABC中， 应有 OD＝2O′D′＝2×2 2 ＝4 2(cm)， CD＝C′D′＝2 cm. ∴OC＝ OD2＋CD2 ＝ （4 2）2＋22＝6(cm)， ∴OA＝OC， 故四边形 OABC 是菱形． 答案 (1)D (2)C
诊断自测
1．判断正误(在括号内打“√”或“×”) 精彩PPT展示
(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是
棱柱．
(×)
(2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是
棱锥．
( ×)
(3)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同．
(×)
(4)圆柱的侧面展开图是矩形．
(√)
2．(2014·福建卷)某空间几何体的正视图是三角形，则该几
(2)画出坐标系 x′O′y′，作出△OAB 的 直观图 O′A′B′(如图)．D′为 O′A′的中 点．易知 D′B′＝12DB(D 为 OA 的中点)， ∴S△O′A′B′＝12× 22S△OAB＝ 42× 43a2＝ 166a2.
2020新课标高考艺术生数学复习：空间几何体的结构特征、直观图含解析
已知A′B′＝A′C′＝a，在△OA′C′中，
由正弦定理得 ＝ ，
所以OC′＝ a＝ a，
A．圆柱
B．圆锥
C．球体
D．圆柱、圆锥、球体的组合体
解析：C[当用过高线的平面截圆柱和圆锥时，截面分别为矩形和三角形，只有球满足任意截面都是圆面．]
3．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( )
A．①是棱台B．②是圆台
C．③是棱锥D．④不是棱柱
解析：C[图①不是由棱锥截来的，所以①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图③是棱锥；图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱．故选C.]
(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍分别平行于坐标轴．平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半.
斜二测画法中的“三变”与“三不变”
“三变”
“三不变”
[思考辨析]
判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”．
(1)球的任何截面都是圆．( )
A. a2B. a2C. a2D. a2
[解析]D[如图所示为原图形和其直观图．
由图可知，A′B′＝AB＝a，O′C′＝ OC＝ a，
在图中作C′D′⊥A′B′于D′，则C′D′＝ O′C′
＝ a.∴S△A′B′C′＝ A′B′·C′D′＝ ×a× a＝ a2.故选D.]
[互动探究]
人教版小学数学六年级小升初总复习知识点结构图 ppt课件
解方程的应用题
人教版小学数学六年级小升初总复
11
习知识点结构图
1-1-4A：
概念
长度、面积、地积、体积、容积单位 进率
长度单位与面积、体积单位的区别和联系
常见的量
面积单位和地积单位的区别和联系 体积单位和容积单位的区别和联系 名数的改写
常用的质量、时间、人民币单位 常用的质量、时间、人民币单位和它们之间的进率 “时间”（小时）和“时刻”（时）的区四边形s=ah
三角形
s 1 ah 2
s r S人=教a版b小学数圆学六年级小升初总2复
各图面积的推导过程 习知识点结构图
8
习知识点结构图
1-1-2A：
四则运算的意义 四则运算的关系
加法：一个加数+另一个加数=和
减法
被减数=减数+差 减数=被减数-差
乘法：一个因数=积÷另一个因数
四则运算的法则
被除数=商×除数 除法 除数=被除数÷商
“0”和“1”在四则运算中的特殊性
数的运算 运算定律
运算性质
和、差、积、商的变化规律
四则混合运算的顺序
人教版小学数学总复习 知识点结构图
人教版小学数学六年级小升初总复
1
习知识点结构图
知识结构体系1：
数与代数 小学数学知识 空间与图形 （分为四类） 统计与概率
综合运用
人教版小学数学六年级小升初总复
2
习知识点结构图
1-1：
数的认识 数的运算 数与代数 式与方程 常见的量 比和比例 数学思考
人教版小学数学六年级小升初总复
“季度”与“人季教版节小学”数学的六区年级别小升初总复
12
习知识点结构图
1-1-4B：
建筑结构图基本知识点总结
建筑结构图基本知识点总结建筑结构图是建筑设计中非常重要的一部分，它是设计师将建筑设计理念和概念转化为具体的施工图纸的关键。
建筑结构图反映了建筑的结构形式、结构布局、材料选用等重要信息，是建筑施工的依据，对建筑质量和安全具有重要的影响。
建筑结构图包括平面图、立面图、剖面图、结构细部图等，这些图纸不仅仅是建筑施工的指导图，更是建筑设计师和结构工程师沟通交流的重要媒介。
因此，建筑结构图的编制需要建筑设计师和结构工程师的密切合作和协调。
下面将从建筑结构图基本知识点入手，对建筑结构图的基本内容、基本原则以及注意事项等方面进行总结，旨在为建筑设计师和结构工程师提供参考和指导。
一、建筑结构图的基本内容1. 平面图建筑平面图是建筑结构的布局图，它反映了建筑在平面上的形状和布局。
平面图是建筑结构图中最为基础的图形之一，它通常包括建筑的地面平面图、各层平面图以及特殊构件的布局图。
平面图中需要包括建筑的功能用途、出入口位置、内部空间布局等重要信息，同时也需要标注建筑结构的主要构件和位置，为建筑的立面和结构细部图提供参考。
2. 立面图建筑立面图是建筑结构的垂直展示图，它反映了建筑在立面上的形状和结构。
立面图是建筑结构图中的另一个基础图形，它通常包括建筑的正立面、背立面和侧立面等，立面图也是建筑外观设计的重要参考。
在立面图中需要标注建筑的各层标高、立面构件的材料和尺寸、窗户门洞的位置和尺寸等重要信息，为建筑的施工提供必要的参考。
3. 剖面图建筑剖面图是建筑结构的纵向展示图，它反映了建筑在剖面上的结构和布局。
剖面图是建筑结构图中的另一个基础图形，它通常包括建筑的纵向剖面、横向剖面等，剖面图也是建筑内部空间设计和构造原理的重要参考。
在剖面图中需要标注建筑的楼层高度、梁柱墙构件的布置、楼板地面的标高等重要信息，为建筑的施工提供必要的参考。
4. 结构细部图建筑结构细部图是建筑结构构件的详细图纸，它反映了建筑结构构件的连接形式和细节。
2023年高考数学(文科)一轮复习课件——空间几何体的结构、三视图和直观图
考点二 空间几何体的三视图
例1 (1)(2021·全国乙卷)以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视 图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次 为__③__④__(_或__②__⑤__，__答__案__不__唯__一__)_____(写出符合要求的一组答案即可).
_平__行__且__相__等___
相交于_一__点___，但 不一定相等
延长线交于___一__点_
_平__行__四__边__形___
_三__角__形___
__梯__形__
索引
(2)旋转体的结构特征
名称
圆柱
圆锥
圆台
图形
互相平行且相等，
母线
__垂__直__于底面
相交于__一__点__
轴截面 侧面展开图
索引
2.(易错题)在如图所示的几何体中，是棱柱的为___③__⑤___(填写所有正确的序号). 解析 由棱柱的定义可判断③⑤属于棱柱.
索引
3.如图，长方体ABCD－A′B′C′D′被截去一部分，其中EH∥A′D′.剩下的几何体
是( C )
A.棱台
B.四棱柱
C.五棱柱
D.六棱柱
解析 由几何体的结构特征，剩下的几何体为五棱柱.
索引
训练1 (1)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画
出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( B )
A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 解析 由题知，该几何体的三视图为一个三角形、两个四边形，经分析可 知该几何体为三棱柱.
索引
(2)(2022·成都检测)一个几何体的三视图如图所示，
索引
解析 根据“长对正、高平齐、宽相等”及图中数据，可知图②③只能是侧 视图，图④⑤只能是俯视图，则组成某个三棱锥的三视图，所选侧视图和俯 视图的编号依次是③④或②⑤.若是③④，则三棱锥如图1所示；若是②⑤， 则三棱锥如图2所示.
_空间几何体的三视图
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
思考:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
A） A
B
）
）
A
B
C
错误三视图——长未对正
错误三视图——高不平齐
错误三视图——宽不相等
三、三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
巩固提高：
组合体的三视图
10 6
12
8
知识探究：画简单几何体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
一个正方体各面分别标上A、B、C、D、E、F， 甲、乙、丙三位同学从不同的方向观察正方体， 结果如下图，则各面的字母分别是什么？
F A
D C
B
A D
E
C
中心投影:投射线交于一点 投影的分类 斜投影 平行投影 投射线平行
正投影(本节主要学习利用正投影绘制 空间图形的三视图,并能根据所给的三 视图了解该空间图形的基本特征)
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
漫画 “6”与“9”
—
三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投 射时所得到的投影图． 光线自物体的前面向后投影所得的投影图 称为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图 称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图 称为“俯视图”．
中心投影、平行投影
空间与图形
空间与图形一、知识结构二、从变换角度看几何图形圆点、线、面角相交线与平行线 三角形 四边形 尺规作图 视图与投影 图形的轴对称图形的平移 图形的旋转 图形的相似空间与图形图形的认识图形与变换图形与坐标图形与证明 证明的依据 识别特征三、从变换角度看几何证明2006年大连中考全等三角形部分3、如图，R t△ABC≌R t△DEF, ∠B=60°则∠E的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°17．如图9，已知∠1 = ∠2，AB = A C．求证：BD = CD（要求：写出证明过程中的重要依据）23．如图13－1、图13－2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处．⑴求图13－1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；⑵求图13－2中，重叠部分面积与阴影部分面积之比(直接出答案)；⑶根据前面探索和图13－3，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，(n为大于2的偶数)？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．图 13-3图13-2图 13-1′′′′25．如图14－1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，∠ACB = 90°，M为A B边中点．操作：以P A、PC为邻边作平行四边形PA DC，连续P M并延长到点E，使ME = PM，连结DE．探究：⑴请猜想与线段DE有关的三个结论；21DCBA图 9图 14-1PMEDCBAF⑵请你利用图14－2，图14－3选择不同位置的点P 按上述方法操作； ⑶经历⑵之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图14－2或图14－3加以说明； (注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分) ⑷若将“Rt △ABC ”改为“任意△ABC ”，其他条件不变，利用图14－4操作，并写出与线 段DE 有关的结论(直接写答案)．M 图 14-4图 14-2图 14-326．如图15，点P (－m ，m 2)抛物线：y = x 2上一点，将抛物线E 沿x 轴正方向平移2m 个单位得到抛物线F ，抛物线F 的顶点为B ，抛物线F 交抛物线E 于点A ，点C 是x 轴上点B 左侧一动点，点D 是射线AB 上一点，且∠ACD = ∠P OM ．问△ACD 能否为等腰三角形？若能，求点C 的坐标；若不能，请说明理由．说明：⑴如果你反复探索，没有解决问题，请写出探索过程(要求至少写3步)；⑵在你完成⑴之后，可以从①、②中选取一个条件，完成解答(选取①得7分；选取②得10分)． ①m = 1；②m = 2．附加题：如图16，若将26题“点C 是x 轴上点B 左侧一动点”改为“点C 是直线y =－m 2上点N 左侧一动点”，其他条件不变，探究26题中的问题．复习策略：1．课时：4课时 基础复习：1课时 中档题：2课时 相似与位似：1课时 2．知识网络和知识点题型化 比如：（一）知识点回顾：（1） 全等三角形的性质 （2） （二）知识点题型化（1）如图（1）F 、C 在线段BE 上且∠DFE=∠ACB ，BC=EF ，使△ABC ≌△DEF,需补充的一个条件是__________。
【创新课堂】高考数学总复习 专题07 第1节 空间几何体的结构及其三视图和直观图课件 文
()
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
4. 如图，几何体的正视图和侧视图都正确的是 ( )
5. 如图是利用斜二测画法画出的△ABO的直观图，已知O′B′＝4， A′B′∥y′轴，且△ABO的面积为16，过A′作A′C′⊥x′轴，则A′C′的 长为________．
答案：
1. C 解析：由棱柱定义可判断，最简单的棱柱为三棱柱，故C
答案：2 3 解析：由正视图和俯视图可知几何体是正方体切割后的一部分
(四棱锥C1ABCD)，还原在正方体中，如图所示．
多面体最长的一条棱即为正方体的体对角线，
由正方体棱长AB=2知最长棱的长为2 3
9.若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示，
则其侧面积等于
()
A. 3
B．2
C．2 3
D．6
图1
图2
高考体验
(2012 高考浙江文 3)已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图 所示，则该三棱锥的体积是
A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm3
【答案】C
【解析】由题意判断出，底面是一个直角三角形，两个直角
边分别为 1 和 2，整个棱锥的高由侧视图可得为 3，所以三棱
锥的体积为
1 3
3. D 解析：由母线的定义可知①、③错．
4. B 解析：注意实、虚线的区别．
5.2 2 解析：由题意知，在△ABO中，边OB上的高AB=16/4*2=8，
则在直观图中A′B′=4，∴A′C′=A′B′sin 45°=4*
2 2 2. 2
6.如图所示，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观 图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，则原图形是 ( )
三年级数学下册知识结构图(全册)
一位小数
两位小数
读、写小数
整数位相同，就比较 小数点后第一位
对齐小数点
先比较整数位
逐位比较，得出结果
名数比较法
得出结果
然后进行 大小比较
首先化成 统一名数
小数大小比较
小数大小比较
数位比较法
小数加法
小数减法
小数点对齐，然后相减， 退一来十
对齐小数点意义
小数点对齐，然后相加， 满十向前进一
简单的小数加减法
实质是相同单位对齐
三年级数学下册(人教版)知识树
过程 与方法
知识 拓展
开放题
变式题
观察
收集信息
分析信息
解决问题
已知信息
相关问题
直接问题
类型
连除
连乘
混合
乘法
除法
主题图
信息图
未知信息
信息关系
乘法 和加减法
除法 和加减法
无括号
乘除
等量代换
概念
数学思想
方法
生活中的作用
强化练习 巩固方法
重叠问题
概念
集合思想
方法
什么是等量
如何代换
找准中间量
理解 “既……又……”
强化练习 巩固方法
什么是重叠
研究什么
正确处理 “重叠部分”
等量代换
等量代换
方法
找准中间量
强化练习 巩固方法
例题
概念
什么是等量
如何代换
数学思想
模仿练习
口算整十、整百数乘整十数
200×4=800
2000×4=8000
六年级数学上册知识结构网络图
例2
圆的认识和画法
例3
圆的对称特征
2.圆的周长
圆的周长计算公式
练习十五
例1
利用公式计算圆的周长
3．圆的面积
圆的面积计算公式
练习十六
例1
利用圆的面积计算公式求圆的面积
例2
利用圆的面积计算求环形面积
（三）统计与概率
统计（第六单元）
标 题
例 题 安 排
课后练习
统计
引入新知
练习二十五
条形统计图和扇形统计图
练习二十一
例3
求比一个数多（少）百分之几的数是多少
练习二十二
例4
折扣
练习二十三1～3
例5
纳税
练习二十三4、5
例6
利率
练习二十三6～9
（二）空间与图形
1．位置 （第一单元）
标 题
例 题 安 排
课后练习
位置
例1
引入新知
练习一
例2
用数对表示位置
2．圆（第四单元）
标 题
例 题 安 排
课后练习
1．认识圆
例1
想办法画圆，感受圆的曲线特征
练习十二
3.百分数 （第五单元）
标 题
例 题 安 排
课后练习
1.百分数的意义和写法
百分数的意义和写法
练习十八
2.百分数和分数、小数的互化
例1
小数化百分数
练习十九1、2、5、6
例2
百分数化小数
例3
百分数化分数
练习十九3～8
例4
分数化百分数
3.用百分数解决问题
例1
求常见的百分率
练习二十
例2
求一个数比另一个数多（少）百分之几
《空间几何体》课件
空间几何体的定义包括多面体、 旋转体和组合体等。
空间几何体的分类
1 2
3
多面体
由多个平面围成的立体图形，如长方体、正方体、三棱锥等 。
旋转体
由一个平面图形围绕其一条边旋转形成的立体图形，如圆柱 、圆锥、圆台等。
组合体
由两个或多个简单几何体组合而成的立体图形，如房屋、机 械零件等。
空间几何体的性质
数学建模
教学辅助
在中学数学教学中，通过《空间几何 体》ppt课件可以帮助学生更好地理 解空间几何体的表面积和体积的计算 方法，提高学习效果。
表面积和体积的计算是数学建模的基 础，通过解决几何问题可以培养数学 思维和解决问题的能力。
04
空间几何体的画法
投影法的基本原理
01
02
03
投影法定义
通过光线将物体投影到平 面上，以呈现物体的轮廓 和形状。
建筑设计中的应用
建筑设计中的空间几何体应用广泛， 如建筑物的外观、内部结构和装饰等 。
建筑设计中的空间几何体可以通过与 自然环境的融合，实现建筑与环境的 和谐统一。
建筑设计中的空间几何体可以创造出 独特的视觉效果，增强建筑的艺术性 和实用性。
建筑设计中的空间几何体可以通过合 理的布局和设计，提高建筑物的空间 利用率和使用舒适度。
主视图、俯视图和左视图相互垂 直，且主视图和俯视图长度相等 ，主视图和左视图高度相等。
空间几何体的画法步骤
确定观察角度
选择合适的角度，以便清晰地呈现几何体的特 征。
绘制投影线
根据投影法的基本原理，确定投影线的方向和 位置。
绘制轮廓线
根据几何体的形状，使用平滑的曲线或直线绘 制轮廓线。
05
空间几何体的实际应用
小学数学知识结构图(知识树PPT)
工程 问题
浓度 问题
溶液=溶剂+溶质
浓度=溶质÷溶液×100%
解决问题----列方程解决问题
*弄清题意，找出要求的的未知数用X表示 *找出题中数量间的等量关系，列出方程 *解方程 *检验或验算，写出答案
列 方 程 解 决 问 题
一般步骤
找等量关系 常用方法
关键语句 常见的加、减、乘、除的数量关系 常用的等量关系 利用图形周长、面积、体积公式
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
图形的认识
测量 空间与图形 图形与位置
图形与变换
基本图形
线：直线，射线，线段，平行线， 垂线。（相交，垂直，平行） 角：角的概念，角的分类 平行四边形，长方形，正方形 三角形 梯形 圆和圆环 长方体，正方体 圆柱
图形的 认识
平面图形
立体图形
圆锥
球
基本图形
线 角 平行四边形，长方形，正方形的周长和面积 三角形的周长和面积
一般不给出具体的的工作总量用单位1表示用分数表示工效工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率数量关系浓度问题溶液溶剂溶质浓度溶质溶液100解决问题列方程解决问题列方程解决问题题弄清题意找出要求的的未知数用x表示找出题中数量间的等量关系列出方程解方程检验或验算写出答案找等量关系常用方法关键语句常见的加减乘除的数量关系常用的等量关系利用图形周长面积体积公式一般步骤典型应用题平均数问题归一问题归总问题和差问题差倍问题和倍问题倍比问题行程问题流水问题还原问题植树问题盈亏问题年龄问题鸡兔同笼问题解决问题行程问题行程问题一般行程问题火车过桥问题相遇问题追及问题路程速度时间速度路程时间时间路程速度路程桥长车长车速桥长车长通过时间通过时间桥长车长车速桥长车速通过时间车长车长车速通过时间桥长相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间速度差追及时间追及路程追及路程速度差追及时间追及路程追及时间速度差量与计量常见的量计量进率与换算度量衡名数与名数的改写常见的量量计量单位及进率率长度
空间几何体的结构特征及三视图和直观图 经典课件(最新)
图 12
高中数学课件
【反思·升华】 三视图的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图分别是从几何体的正前方、 正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线，主视图反映了物体的长度和高度；俯视图反 映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体的宽度和高度，由此得到：主俯长对正，主 左高平齐，俯左宽相等．
(1)由几何体的直观图画三视图需注意的事项：①注意正视图、侧视图和俯视图对应 的观察方向；②注意能看到的线用实线画，被挡住的线用虚线画；③画出的三视图要符 合“长对正、高平齐、宽相等”的基本特征；
高中数学课件
空间几何体的结构特征及三视图和直观图 课件
高中数学课件
1．空间几何体
【最新考纲】
(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生
活中简单物体的结构．
Hale Waihona Puke (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，
能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧画法画出它们的直观图．
高中数学课件
(3)旋转体的展开图 ①圆柱的侧面展开图是矩形，矩形的长(或宽)是底面圆周长，宽(或长)是圆柱的母线 长； ②圆锥的侧面展开图是扇形，扇形的半径长是圆锥的母线长，弧长是圆锥的底面周 长； ③圆台的侧面展开图是扇环，扇环的上、下弧长分别为圆台的上、下底面周长．
注：圆锥和圆台的侧面积公式 S 圆锥侧＝21cl 和 S 圆台侧＝21(c′＋c)l 与三角形和梯形的面积 公式在形式上相同，可将二者联系起来记忆．
答案：D
高中数学课件
高频考点 2 空间几何体的三视图 【例 2.1】 (2018 年高考·课标全国卷Ⅲ)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构 件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图 8 中木构件右边的小长方体是榫头．若如图 摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图 可以是( )
1.2空间几何体的三视图和直观图
1 V ( S S S S )h 3
柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
V Sh
S 0
S S V 1 Sh 1 V ( S S S S )h 3 3
S为底面面积， h为锥体高
S , S 分别为上、下
底面面积，h 为台体 高
柱体（棱柱、圆柱）的体积公式：
V Sh
（其中S为底面面积，h为柱体的高）
锥体体积
h
椎体（圆锥、棱锥）的体积公式：
1 V Sh 3
（其中S为底面面积，h为高）
由此可知， 棱柱与圆柱的体积公式类似，都是 底面面积乘高； 棱锥与圆锥的体积公式类似，都是 1 底面面积乘高的 ． 3
台体体积
台体（棱台、圆台）的体积公式
考向二 空间几何体的三视图
【例2 】►(2012·湖南) 某几何体的正视图和侧视图均如图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 俯 视 图 不 可 能 是 ( )．
[审题视点] 根据正视图和侧视图相同逐一判断．
正视图
侧视图
圆台
俯视图
根据三视图想象它们表示的几何体的结构特征
正视图
侧视图
正四棱台 俯视图
简单组合体的三视图
水平直观图
正方形的水平直观图
y y
0 0
x
x
1. 水平方向线段长度不变;
变化 规则
2. 竖直方向的线段向右倾斜450，长度减半;
3. 平行线段仍然平行.
水平直观图
正三角形的水平直观图
由三视图求几何体的相关量
若一个正三棱柱的三视图如图所示， 求这个三棱 柱的高和底面边长以及左视图的面积．
空间立体几何知识点归纳(几何版)
空间立体几何知识点归纳(几何版)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一章 空间几何体知识点归纳1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。
简单组合体的构成形式：⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。
⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。
1、空间几何体的三视图和直观图 ：（1）定义：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
（2）三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”2、空间几何体的直观图（表示空间图形的平面图）. 观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.3、斜二测画法的基本步骤：①建立适当直角坐标系xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上）②建立斜坐标系'''x O y ∠，使'''x O y ∠=450（或1350），注意它们确定的平面表示水平平面；③画对应图形，在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成平行于X ‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成平行于Y ‘轴，且长度变为原来的一半；4、空间几何体的表面积与体积⑴圆柱侧面积；l r S ⋅⋅=π2侧面⑵圆锥侧面积：l r S ⋅⋅=π侧面 ⑶圆台侧面积：()S r R l π=+侧面⑷体积公式：h S V ⋅=柱体；h S V ⋅=31锥体； ()13V h S S =+下台体上⑸球的表面积和体积：32344R V R S ππ==球球，.一般地，面积比等于相似比的平方，体积比等于相似比的立方。
第二章 点、直线、平面之间的位置关系及其论证1 、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内,,A l B ll A B ααα∈∈⎧⇒⊂⎨∈∈⎩ 公理1的作用：判断直线是否在平面内2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。
空间与图形
“空间与图形”作为数学课程内容的四个领域之一，强调发展学生的空间观念，其内容主要涉及到现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、位置关系、大小及其变换，它是人们更好的认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。
在每个学段的教学中存在着一定的联系。
一.在结构上的衔接.无论是第一学段还是第二学段，课程标准都把空间与图形这个领域分成了四个方面：图形的认识、图形与变换、图形与位置、测量。
并根据儿童发展的生理和心理特点，把这些内容均衡的安排在每个学段中，按三维与二维互相交叉、互相转换的结构安排，明确各个学段相应的目标，并逐段递进。
这种整合，体现了两学段的同一内容之间的相互衔接，由浅入深，由直观到抽象地认识图形。
第一学段让学生认识简单的几何图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。
而第二学段是在第一学段的基础上让学生了解一些简单几何平面图形的基本特征，进一步认识图形变换与物体的相对位置。
另外跟第一学段相比它注重学生探索发现世界中有关空间与图形的问题，注重观察、操作、推理等手段、注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。
从这个结构你就会发现，两学段有一个共同点就是：一、从过去比较单一的强调图形的认识，向多角度刻划图形发展，比如说这个图形有哪些性质，比如说这个图形它在空间中的位置以及图形之间的位置关系，比如说这个图形经过平移旋转变换后的情况.这种变化更全面的帮助我们来刻划图形。
第二、都强调了空间观念让学生在观察、操作的过程中直观感受知识的形成，这些在课程标准中已经强调的非常清楚。
第二.有关知识上的衔接“空间与图形”的内容在阶段目标的设计上，不但考虑数学自身的特点，还从三维的角度有层次地安排两个学段的目标和内容，注意各学段前后之间的自然衔接与逐步渗透，后一学段的内容都是前一学段的螺旋上升和发展。
1．图形的认识《标准》中在第一学段要求辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆、长方体、正方体、圆柱体等简单图形；在第二学段要求能认识上述图形。