数学第一套模拟试题

2018年云南省初中学业水平考试（数学）

适应性月考试卷（一）

（考试时间：120分钟 总分120分）

一、填空题（毎小3分，满分18分。请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的撗线上）

1．－4的绝对值是 ．

2．昆明市2017年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为 ．

3．已知圆锥的底面半径是3cm,，高为4cm ，则其侧面积为

．

4．适合关于x 的不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧-+)3(21

>1

<32x x x 的整数解是 ． 5．分解因式：2a 2

﹣3ab= ．

6．△OAB 三个顶点的坐标分别为O （0，0），A （4，6），B （3，0），以O 为位似中心，将△OAB 缩小为原来的

2

1，得到△OA ′B ′，则点A 的对应点A ′的坐标为 ．

二、选择题（每小题4分，满分32分．在毎小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 7．下列四个选项中，计算结果最大的是 （ ）

A ．（﹣6）0

B ．|﹣6|

C ．﹣6

D ．

6

1 8．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

A ．

B ．

C ．

D ．

9．下列运算正确的是

（ ）

A ．2323=+

B ．（2x 2

）3

=2x 5

C ．2a •5b=10ab

D ．236=÷

10．若分式1

1

+-x x 的值为0，则x 为

（ ）

A ．﹣1

B ．1

C ．±1

D ．0

11．小红同学四次中考数学模拟考试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是

（ ）

A ．平均数是105

B ．众数是104

C ．中位数是104

D ．方差是50

12．将二次函数y=x-2x+3化为y=（x-h ）+k 的形式，结果为 ( ) A ．()2

14y x =-+ B ．()2

12y x =-+ C ．

()214

y x =++ D ．

()2

12

y x =++

13．如图，平行四边形ABCD 的周长是26cm ，对角线AC 与BD 交于点O ，AC ⊥AB ，E 是BC 中点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多3cm ，则AE 的长度为

（ ）

A ．3cm

B ．4cm

C ．5cm

D ．8cm 14．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的

宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是 （ ）

A ．x 2+9x ﹣8=0

B ．x 2﹣9x ﹣8=0

C ．x 2﹣9x +8=0

D ．2x 2﹣9x +8=0

三、解答题（共9题，满分70分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必

须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）

15．（本小题5分）计算：解方程：3x(x-2)=2(2-x)．

16．（本小题7分）先化简，再求值：2

121112

+-+-∙-x x x x ，其中x=3．

17．（本小题7）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （﹣2，4），

B （﹣1，2），

C （﹣3，1），△ABC 与△A 1B 1C 1关于y 轴轴对称．

（1）写出△A 1B 1C 1的顶点坐标： A 1 ，B 1 ，C 1 ； （2）求过点C 1的反比例函数 y=

x

k

的解析式．

18．（本小题8分）．如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数x m

y =的图象交于P 、G 两点，过点P 作PA ⊥x 轴，一次函数图象分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点，2

1

=CP CD ，且S △ADP =6．

（1）求点D 坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的表达式；

19．（本小题8分）十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关）． （1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率； （2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率．

20．（本小题8分）为了增强学生体质，学校鼓励学生多参加体育锻炼，小胖同学马上行动，每天围绕小区进行晨跑锻炼．该小区外围道路近似为如图所示四边形ABCD ，已知四边形ABED 是正方形，∠DCE=45°，AB=100米．小胖同学某天绕该道路晨跑5圈，时间约为20分钟，求小胖同学该天晨跑的平均速度约为多少米/分？（结果保留整数，2≈1.41）

21．（本小题8分）如图，CD 为⊙O 的直径，弦AB 交CD 于点E ，连接BD 、OB ． （1）求证：△AEC ∽△DEB ；

（2）若CD ⊥AB ，AB=8，DE=2，求⊙O 的半径．

22．（本小题8分）昆明人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．

（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？

（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？

23．（本小题12分）已知抛物线y=x 2

+bx+c 经过A(-1,0),B(3,0)两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）设点P 为抛物线上一点，若S △PAB =6，求点P 的坐标．