中考数学模拟试题(一)及答案

主视方向

中考数学模拟试题（一）

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．在-2，-1，0，3这四个数中，最小的数是( ). A ．-2 B ．-1 C ．0 D ．3 2．函数2y x =

-中，自变量x 取值范围是( ).

A ．x ≥2

B ．x ≤2

C ．x ＞2

D ．x ＜2 3、下列运算中，正确的是（ ）

9＝±3 382 Ｃ(－2)0＝0 D ．2－1

＝12

4、为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如

下表：

关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）

A.众数是100

B. 中位数是20

C.极差是20

D. 平均数是30 5、下列各式计算正确的是（ ）

A ．（a 7

）2

=a 9

B ．a 7

•a 2

=a 14

C ．2a 2

+3a 3

=5a 5

D ．（ab ）3

=a 3b 3

6、如图，△ABO 缩小后变为，其中A 、B 的对应点分别

为，均在图中格点上，若线段AB 上有一点，

则点在上的对应点的坐标为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7. 如图是由七个相 同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是( ).

A. B. C. D.

8．某学校为了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机抽取了该校七、八、中考共300名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．

根据以上信息，下列结论错误的是：（ ）

O B A ''△''B A 、''B A 、),(n m P P ''B A 'P ),2(

n m ),(n m )2,2(n m )2

,(n m

A.中考共抽查了90名学生；

B.

中考学生课外参加体育锻炼的占中考人数比例为

1

6

；C.八年级学生课外参加体育锻炼的比例最大；D.若该校七、八、中考分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼约有394名学生。

9. 如图所示，已知：点(00)A ，，(30)B ，，(01)C ，

在ABC △内依次作等边三角形，使一边在x 轴上，

另一个顶点在BC 边上，作出的等边三角形分别是 第1个11AA B △，第2个122B A B △，第3个

233B A B △，…，则第n 个等边三角形的边长等于（ ）

A ．

32n

B ．

1

3

2n - C ．32n D ．13

2

n -

10．如图，⊙O 的半径为1，弦AB =1，点P 为优弧AB 上一动点，AC ⊥AP 交直线PB 于

点C ，则△ABC 的最大面积是（ ） A ．1

2

B ．22

C ．32

D ．34

O y x

(A )

A 1

C

1 1

2 B A 2

A 3

B 3 B 2 B 1 9题图

B

C

D

E

A

F

65150

O y x 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、分解因式：x 2y ﹣2y 2x+y 3= 12．2011年4月6日，中国国际电子商务中心重庆数据产业园在水土高新技术产业园开建，总建筑面积2070000平方米，该数2070000用科学记数法表示为 ． 13、如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，任选一个白色小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率为

14．甲、乙两车同时从A 地出发，以各自的速度匀速向B 地行驶.甲车先到达B 地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(千米)与两车行驶的时间x(小时)之间的函数图象如图所示，则A 、B 两地之间的距离为 千米.

15.、如图，等腰直角三角形ABC 顶点A 在x 轴上，∠BCA=90°，AC=BC=22，反比例函数y=

x

3

（x ＞0）的图象分别与AB ，BC 交于点D ，E ．连结DE ，当∠BDE ∠∠BCA 时，点E 的坐标为 ．

16、已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=2，AB=3， BC=6，点E 为边AB 中点，点F 是边BC 上一动点，线段CE 与线段DF 交于点G ，连结AG ，若△ADG ∽△DFC 时，则线段C F 的长为

三、解答题（共9每小题，共72分） 17．(6分)解方程：

6122

x x x +=-+. 18．(本小题满分6分)

直线y=kx-2经过点（1，-4），求关于x 的不等式kx-2<0的解集.

19．(本小题满分6分)

如图，在△ABC 与△ABD 中，BC=BD ，∠ABC=∠ABD ，点E 为BC 中点，点F 为BD 中点，连接AE 、AF ，求证：AE=AF.

E

D

A

B C

20．(本小题满分7分)

在如图所示的网格纸上建立平面直角坐标系，在Rt △ABO 中，∠OAB ＝90°， 且点B 的坐标为（2，3）. (1)画出△OAB 向左平移3个单位后的△111O A B ，写出点1B 的坐标。

（2）画出△OAB 绕点O 逆时针旋转90°后的△22O A B ，并

求点B 到2B 时，点B 经过的路线长（结果保留π）。

21、(本小题满分7分)

为配合我市创建省级文明城市，某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统计，各班统计人数有6名、5名、4名、3名、2名、1名共计六种情况，并制作如下两幅不完整的统计图．

（1

）该年级平均每班有 文明行为劝导志愿者。并将条形图补充完整；

（2）该校决定本周开展主题实践活动，从八年级只有2名文明行为劝导志愿者班级中任选两名，请用列表或画树状图的方法，求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级概率．

22、(本小题满分8分)

如图，AB 为⊙O 的直径，AM 和BN 是它的两条切线，E 为⊙O 的半圆弧上一动点（不与A 、B 重合），过点E 的直线分别交射线AM 、BN 于D 、C 两点，且CB=CE ． （1）求证：CD 为⊙O 的切线；

（2）若AH=CH,求tan ∠BAC 的值

A

B

y

x

O