实验：探究加速度与力、质量的关系_-课件ppt
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探究加速度与力质量的关系课件共26张PPT
3.测量加速度的方案 (1)应用纸带测加速度 在运动物体上安装一条连接打点计时器的纸带,根据纸带上打 出的点来测量加速度。前面所述的实验方案就是利用这种方法 求取加速度的。它是根据在匀变速直线运动中,连续相等的时 间T内的位移之差Δx=aT2求出加速度。 (2)应用匀变速运动规律求加速度 如果物体做初速度为零的匀加速直线运动,那么,测量物体加速 度最直接的办法就是用刻度尺测量位移并用秒表测量时间,然 后由a= 2x 算出。
(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是( ) A.M=200g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g B.M=200g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g C.M=400g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g D.M=400g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
2.测量、操作不够准确造成偶然误差。 (1)质量的测量误差。 (2)纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差。 (3)拉线或纸带不与木板平行会造成误差。 (4)平衡摩擦力不够(或过度)造成的误差,该误差使作出的图线 在横轴(或纵轴)上产生截距。
1.平衡摩擦力时不要挂重物,整个实验平衡了摩擦力后,不管以 后是改变小盘和砝码的质量还是改变小车及砝码的质量,都不 需要重新平衡摩擦力。 2.实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和砝码的总 质量。 3.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计 时器,并应先接通电源,再放开小车,且应在小车到达滑轮前按 住小车。 4.作图像时,要使尽可能多的点在所作直线上,不在直线上的点 应尽可能对称分布在所作直线两侧。
(3)图乙是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个 相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量 出相邻的计数点之间的距离分别为sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、 sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm。已知打点 计时器的工作频率为50Hz,则小车的加速度a= m/s2(结果保 留2位有效数字)。
探究加速度与力、质量的关系优质课件PPT
问1：如何为小车提供一个恒定合外力？
问2：如何测量恒定合外力？
问3：如何测量小车拉力？
当桶和桶中物体的质量远小于小车质量，桶和桶 中物体的总重力近似等于小车拉力
练1
实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理一组是 _
• A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g • B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g • C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g • D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
如何获得更大的加速度？
加速度和哪些因素有关？ 1、合外力 2、质量
探究加速度与力、质量的关系
？猜测：
? a
F
控制M不变，探 究a与F的关系
控制变 量法
? a
M
控制F不变，探 究a与M的关系
2.设计实验
1.测量哪些量?
a、F、M
2.怎么测量?
研究对象：小车
M： 天平 a: 打点计时器
F:
怎样为小车提供一个恒 定合外力，并能被测量？
（1）按实验装置图把实验器材安装好
（2）平衡摩擦力 （3）把细绳系在小车上，打点后，取下纸带，并
标注牵引力 （4）保持小车质量不变，在桶中放入质量为m1
的小物体，重复上述实验
3.实验过程 加速度 a 与物体的质量 M 的关系
（1）按实验装置图把实验器材安装好
（2）平衡摩擦力 （3）把细绳系在小车上，打点后，取下纸带，
实验结论：
1、M一定，加速度a与F的定量关系：
aF
2、F一定，加速度a与M的定量关系:
人教版必修一 4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系(共30张PPT)
方案三： 课本上参考案例中的实验方案
Ｆ
小车
夹子
Ｆ
小车
由于两小同时启动、同时停止,故运动时间相同
只需验证：
m一定时： F一定时：
x1 F1 x2 F2
x1 m2 x2 m1
（ ） a1 F1 a2 F2
（ ） a1 m2 a2 m1
m
光滑水平面
F
例六、(09台州)如图所示，在探究加速度与力、质
由乙图中游标卡尺测得遮光条的宽度d. 该实验小组在做实验
时，将滑块从甲图所示位置由静止释放，由数字计时器可以
读出遮光条通过光电门1的时间Δ t1，遮光条通过光电门2的时 间Δ t2，则滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1＝____， 滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2＝___，则滑块的加 速度的表达式a＝_____.(以上表达式均用字母表示)
4.22 cm，sBC＝4.65 cm，sCD＝5.08 cm，sDE＝5.49 cm，
sEF＝5.91 cm，sFG＝6.34 cm.已知打点计时器的工作频
率为50 Hz，则小车的加速度a＝________m/s2(结果保留
两位有效数字)．
0.42
图乙
例四、(2012·舟山模拟)在探究“加速度与力、 质量的关系”的实验中：
实 验 次 数
车 号
小车 质量 （g）
码盘 质量 （g）
车中砝 码质量 （g）
盘中砝 码质量 （g）
小车位 移（cm）
1
甲 乙
50 50
10 10
0 0
0
15
10
30
2
甲 乙
50 50
10 10
0 50
4.2实验探究加速度与力质量的关系课件共25张PPT
3 运动状态改变难易程度的度量 质量
学习目标
掌握用控制变量法探究加速
1
度与力、质量的定量关系。
知道测量加速度大小的方法。 2
3
了解气垫导轨减小摩擦的原 理，了解光电门及数字计时 器在实验中发挥的作用。
掌握用图象来分析实验数据， 探究物理规律的方法。
4
探究思路
实验：探 究加速度 与力、质 量的关系
回顾与思考 牛顿第一定律及理解：
物体不受力
受力平衡
物体静止或匀速直线运动 运动状态不变
物体受力
受力不平衡
物体不能保持静止或匀速 运动状态改变
那么，物体受力不平衡时，会怎样运动呢？
• 什么是物体运动状态的改变？
1 速度的改变 加速度
• 运动状态改变的原因是什么？
2
联
运动状态改变的原因
力
系
• 如何度量运动状态改变的难易程度？
学习 目标
实验器材：
气垫导轨装置（导轨、滑块、气源、光电门、光电计时 器）、钩码、砝码、天平、力传感器、细绳等。
实验探究：
学习 目标
水平放置的气垫导轨上的滑块所受的摩擦力可以忽略
时，作用在滑块上的拉力就是合外力。
实验设计：
1. 搭建好实验器材，气垫导轨水平； 2. 让滑块在钩码的作用下加速运动； 3. 记录滑块通过光电门的速度v1和v2、钩码的质量、
两光电门间的距离s； 4. 保持滑块的质量不变，通过改变钩码的个数，以改
变拉力的大小，重复实验多次。 优教提示
打开工具栏，点击“课件素材”，选取“动画演示：探究加速度与力的关系”
学习 目标
计算加速度的方法：
数据分析：将滑块质量不变时的数据记入表格进行分过光电 两光电门 加速度计 量m/kg 拉力的大 门A的速 门B的速 间的距离 算a/(m/s2)
《实验：探究加速度与力、质量的关系》参考课件
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《实验：探究加速度与力、 质量的关系》参考课件
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CATALOGUE
目录
1
WORKREVIEW
实验目的与原理
4
FUTUREOUTLOOK
误差来源及减小方 法
2
UNDERWORK
实验器材与步骤
5
UNDERWORK
实验结论与意义
砝码
03
用于改变小车的质量。
细绳 力传感器 位移传感器 数据采集与处理系统 所需器材 用于连接小车与力传感器。 用于测量小车的位移。 用于测量细绳上的拉力。 用于实时采集和处理实验数据。
搭建实验装置
1. 将光滑斜面固定在实 验台上，调整其倾斜角 度，使小车能够沿斜面
下滑。
01
3. 将细绳一端连接在小 车上，另一端连接力传 感器，并确保细绳与斜
应急处理措施
若发生火警，应迅速切断电源，使用灭火器等消防 设备扑灭火源，并按照实验室的紧急疏散程序撤离。
若发生设备故障或异常情况，应立即停止实验，并 及时报告指导老师或实验室管理员。
若发生人员受伤或中毒事故，应立即进行急救处理， 并及时拨打急救电话或送往医院救治。
个人防护建议
在进行实验前，应穿戴好实验服、护目 镜、手套等个人防护用品。
提供了定量计算的基础 通过测量力和质量，可以预测物体的加速度，进 而计算物体的运动状态。
指导了工程实践 在机械、建筑等领域，需要精确控制物体的运动 状态，该实验结论为工程师提供了理论支持和实 践指导。
对未来研究的展望
深入研究非线性关系
在极端条件下，如超高速、超强力等情况下，牛顿第二定律可能 不再适用，需要探索更复杂的非线性关系。
《实验：探究加速度与力、 质量的关系》参考课件
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目录
1
WORKREVIEW
实验目的与原理
4
FUTUREOUTLOOK
误差来源及减小方 法
2
UNDERWORK
实验器材与步骤
5
UNDERWORK
实验结论与意义
砝码
03
用于改变小车的质量。
细绳 力传感器 位移传感器 数据采集与处理系统 所需器材 用于连接小车与力传感器。 用于测量小车的位移。 用于测量细绳上的拉力。 用于实时采集和处理实验数据。
搭建实验装置
1. 将光滑斜面固定在实 验台上，调整其倾斜角 度，使小车能够沿斜面
下滑。
01
3. 将细绳一端连接在小 车上，另一端连接力传 感器，并确保细绳与斜
应急处理措施
若发生火警，应迅速切断电源，使用灭火器等消防 设备扑灭火源，并按照实验室的紧急疏散程序撤离。
若发生设备故障或异常情况，应立即停止实验，并 及时报告指导老师或实验室管理员。
若发生人员受伤或中毒事故，应立即进行急救处理， 并及时拨打急救电话或送往医院救治。
个人防护建议
在进行实验前，应穿戴好实验服、护目 镜、手套等个人防护用品。
提供了定量计算的基础 通过测量力和质量，可以预测物体的加速度，进 而计算物体的运动状态。
指导了工程实践 在机械、建筑等领域，需要精确控制物体的运动 状态，该实验结论为工程师提供了理论支持和实 践指导。
对未来研究的展望
深入研究非线性关系
在极端条件下，如超高速、超强力等情况下，牛顿第二定律可能 不再适用，需要探索更复杂的非线性关系。
牛顿第二定律ppt课件
§4.3 牛顿第二定律
《运动和力的关系》
复习与回顾
实验：探究加速度与力、质量的关系
控制变量法
加速度与力的关系
a
加速度与质量的关系
a
F
a∝ F
1
m
a∝
1 m
一、牛顿第二定律的表达式
1、内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它 的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、力的单位
F ＝k ma
【解析】虽然 F＝ma 表示牛顿第二定律，但 F 与 a 无关，因 a 是由 m 和 F 共同决定的，即 a∝F 且 a 与 F 同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；
m a 与 F 的方向永远相同。综上所述，可知选项 A、B 错误，C、D 正确。 【答案】CD
二.对牛顿第二定律的理解
2、第二定律的性质 （1）因果性：F合 是 a 产生的原因 （2）矢量性：a 与 F合 的方向相同
437N
负号表示与运动方向相反
第二阶段，汽车重新起步加速,汽车水平受力如右
F合=F－F阻 =2 000N-437N=1 563N
FN
F阻
F
由牛顿第二定律得：a2
F合 m
1563 m/s2 1100
1.42m/s2
G
加速度方向与汽车运动方向相同
用牛顿第二定律解题的一般步骤
1.确定研究对象； 2.对研究对象进行受力分析 3.求出合力；(力的合成法；正交分解法)
同时消失的 B. 物体只有受到力的作用时,才有加速度,才有速度 C. 任何情况下,加速度的方向总与合外力方向相同,也总与速度的方向相
同 D. 当物体受到几个力的作用时,可把物体的加速度看成是各个力单独作
《运动和力的关系》
复习与回顾
实验：探究加速度与力、质量的关系
控制变量法
加速度与力的关系
a
加速度与质量的关系
a
F
a∝ F
1
m
a∝
1 m
一、牛顿第二定律的表达式
1、内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它 的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、力的单位
F ＝k ma
【解析】虽然 F＝ma 表示牛顿第二定律，但 F 与 a 无关，因 a 是由 m 和 F 共同决定的，即 a∝F 且 a 与 F 同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；
m a 与 F 的方向永远相同。综上所述，可知选项 A、B 错误，C、D 正确。 【答案】CD
二.对牛顿第二定律的理解
2、第二定律的性质 （1）因果性：F合 是 a 产生的原因 （2）矢量性：a 与 F合 的方向相同
437N
负号表示与运动方向相反
第二阶段，汽车重新起步加速,汽车水平受力如右
F合=F－F阻 =2 000N-437N=1 563N
FN
F阻
F
由牛顿第二定律得：a2
F合 m
1563 m/s2 1100
1.42m/s2
G
加速度方向与汽车运动方向相同
用牛顿第二定律解题的一般步骤
1.确定研究对象； 2.对研究对象进行受力分析 3.求出合力；(力的合成法；正交分解法)
同时消失的 B. 物体只有受到力的作用时,才有加速度,才有速度 C. 任何情况下,加速度的方向总与合外力方向相同,也总与速度的方向相
同 D. 当物体受到几个力的作用时,可把物体的加速度看成是各个力单独作
物理 4.2探究加速度与力、质量的关系(共18张PPT)
(1) 为验证小车质量 M不 变时，a 与 F 成正比。小车质量 M 和沙及桶的质量 m 分别选取下列几组数值。应该用哪组效果
会好 ( B )
A. M＝500 g，m 分别为 50 g、70 g、100 g、125 g B. M＝500 g，m 分别为 20 g、30 g、40 g、50 g C. M＝200 g，m 分别为 50 g、70 g、100 g、125 g D. M＝200 g，m 分别为 30 g、40 g、50 g、60 g
得出结论：
在误差允许的范围内，加速度与力成 正比，与质量成反比。即：
m一定：a F
F一定：a 1 m
小 结：
1、实验的研究方法 2、研究方法 ： 控制变量法 —— 控制变量法
2、实验的注意事项 子的拉力小于钩码的重力。
2、研究方法 ： 控制变量法 应该用哪组效果会好 ( )
在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，研究加速度与力的关系时，当牵引小车的物体质量取值较大时，得到的图象将有明显的弯
⑴ 平衡摩擦力 曲，如图所示，试分析其原因。
⑴ 质量一定时，加速度与力的大小成正比
⑵ m << M
加速度的大小与物体的质量大小有关。
3、数据的处理方法 —— 图像法 200
0.
______________________________________。
研究对象，可用天平称其质量
则40下0 列说法中0.要正确的点是 ( ：)设法使图线成一条(过原点的)直线
0.15
F/ N
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
次数
1
当拉
2
力不
3
变时
4
5
a/m·s -2
《实验：探究加速度与力、质量的关系》课件
六、实验结论
在质量一定时，物体加速度的大小跟 它受到的拉力成正比，即 a∝F；
在拉力一定时，物体加速度的大小跟 它的质量成反比，即a∝ m1与它的质量成反比；当
质量一定时，物体加速度大小
与它的受力成正比 。
科学思维与 方法
控制变量法、图像法、 转化思想
四、确定实验方案
实验装置
五、数据分析与处理—a与 F 的关系
桶和沙的 质量 m/kg
0.0084
拉力
加速度
F/N a /（m·s-2）
0.0823
0.395
0.0096 0.0941
0.449
0.0109 0.1068
0.506
0.0121 0.1186
0.559
0.0134 0.1313
0.615
《实验：探究加速度与力、 质量的关系》
一、猜想和假设
加速度与力、质量之间可能具有怎 样的定量关系呢？
a与F成正比 a与m成反比
二、实验方法
控制变量法
m一定时，a与F的关系 F一定时，a与m的关系
三、物理量的测量—质量
三、物理量的测量—加速度 方法1： 测量位移x及时间t，由 x 1 at2 计算a；
2
一个物体做初速度为0、加速度为a的
匀加速直线运动。在各个连续相等的时间
间隔T内的位移分别为s1，s2，s3，…，sn， 可以证明：s s2 s1 s3 s2 sn sn1 aT 2
s1
s2
s3
O
T
2T
3T t
在第(n 1)个时间间隔内，物体的初速度v0，末速度为v
sn1
v0T+
在质量一定时，物体加速度的大小跟 它受到的拉力成正比。
第二节实验探究加速度与力质量的关系PPT课件
解答：A是正确的 物体做匀加速运动说明加速度方向与 当根速加据度速牛方度顿向的第一大二致小定。不律当变，合时物外，体力合受减外的小力合但的外方大力向小决 也定不不了变变物时，体，一的加但加速方速度向度减改。小变而但，加方合速向力度也的大不方小变向和，也速 改度所变大以，小物就无体不关仍是。然恒所做力以加。，速故B运说D也动法是，错错速误的度。增加。 C说法错误。
控制F不变，改变物体质量m
根据我们的经验，在相同力的作用下，质量 m 越大，加速度 a 越小。 若以 a 为纵坐标、 m为横坐标，根据各组数据
a可能是“ a 与 m 成反比”a，
即a 1
m
o
m
o
1 m
如何设计探究实验方案?
•第四章、牛顿第二定律
•7
3.制定实验方案时的两个问题
这个实验需要测量的物理量有三 个：物体的加速度、物体所受 的力、物体的质量。
从定律可看到：一物体所受合外力恒定时，
加速度也恒定不变，物体做匀变速直线运动；
合外力随时间改变时，加速度也随时间改变；
合外力为零时，加速度也为零，物体就处于 静止或匀速直线运动状态。
⑶牛顿第二定律适用范围:
牛顿第二定律只适用低速，宏观物体 .高 速微观粒子不适用.
巩固练习
1.从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都 可以使物体产生加速度。可是我们用力提一 个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二 定律有无矛盾？为什么？
•第四章、牛顿第二定律
•11
若:v0
0
2x a t2
a1 x1 a2 x2
2.怎样提供和测量物体所受的恒力
两个相同的小车放在光滑水平板上， 增减小盘中的祛码就可以改变小车受到的合 力。
若:v0
控制F不变，改变物体质量m
根据我们的经验，在相同力的作用下，质量 m 越大，加速度 a 越小。 若以 a 为纵坐标、 m为横坐标，根据各组数据
a可能是“ a 与 m 成反比”a，
即a 1
m
o
m
o
1 m
如何设计探究实验方案?
•第四章、牛顿第二定律
•7
3.制定实验方案时的两个问题
这个实验需要测量的物理量有三 个：物体的加速度、物体所受 的力、物体的质量。
从定律可看到：一物体所受合外力恒定时，
加速度也恒定不变，物体做匀变速直线运动；
合外力随时间改变时，加速度也随时间改变；
合外力为零时，加速度也为零，物体就处于 静止或匀速直线运动状态。
⑶牛顿第二定律适用范围:
牛顿第二定律只适用低速，宏观物体 .高 速微观粒子不适用.
巩固练习
1.从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都 可以使物体产生加速度。可是我们用力提一 个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二 定律有无矛盾？为什么？
•第四章、牛顿第二定律
•11
若:v0
0
2x a t2
a1 x1 a2 x2
2.怎样提供和测量物体所受的恒力
两个相同的小车放在光滑水平板上， 增减小盘中的祛码就可以改变小车受到的合 力。
若:v0
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A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量； B．按图装好实验器材； C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；
D．将电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上，接通 电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并 在纸带上标明小车质量；
E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝 码个数，并记录每次增加后的 m 值，重复上述实验；
4.作图象时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在 直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较 远的点误差较大，可舍去不予考虑．
二、误差分析 1．在实验中，我们认为钩码的重力就等于小车所受的合 力．但这是有误差的，只有在小车质量比较大，钩码重力比较小， 且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想． 2．质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测 量取平均值的方法来减小误差． 3．平衡摩擦力不准而造成误差． 4．描点作图时存在误差．
三、数据处理 1．把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中：
小车受力 实验次数 加速度 a/(m·s－2)
F/N 1 2 3 4
由以上数据画出它的 a－F 关系图象如图所示． 通过 a－F 关系图象，我们可以得出小车的加速度 a 与力 F 成正比．
2．把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度 1.9 1.7 1.4 1.2 1.0 0.7 0.5 0.3 a/(m·s－2) 0 2 9 5 0 5 0 0
小车质量 0.2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.7 1.0 1.6
m/kg
59300107
m1 /kg－1
4.0 3.4 3.0 2.5 2.0 1.4 1.0 0.6 05300100
三、实验器材 打点计时器、纸带及复写纸片、小车、一端附有定滑轮 的长木板、小桶和砂、细绳、 低压交流电源 、导线、天 平(带有一套砝码)、刻度尺、砝码． 四、实验步骤 1．用天平测出小车和小盘(包括其中砝码)的质量分别 为 M0、m0，并把数值记录下来． 2．按下图所示将实验器材安装好(小车上不系绳)．
表中：
实验次 加速度 a/(m·s－
数
2)
小车质量 M/kg
1
2
3
4
由以上数据画出它的 a－M1 图象，如图所示． 通过 a－M1 关系图象，我们可以得出小车的加速度 a 与质量 的倒数M1 成正比，说明 a 与 M 成反比．
类型一 实验原理 用如图所示的装置研究在作用力 F 一定时，
小车的加速度 a 与小车质量 M 的关系，某位同学设计 的实验步骤如下：
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值； G．作 a－M 关系图象，并由图象确定 a－M 关系．
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应 排在________步实验之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________ 改为________．
(3) 在 上 述 步 骤 中 ， 处 理 不 恰 当 的 是 ________ ， 应 把 ________改为________．
C．在探究加速度 a 与质量 m 的关系时，为了直观判断二者 间的关系，应作出 a－m1 图象
D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，才能近似 认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小
(3)某同学测得小车的加速度 a 和拉力 F 的数据如表所示： (小车质量保持不变)
F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 a/m·s－2 0.10 0.20 0.28 0.40 0.52 ①根据表中的数据在坐标图上作出 a－F 图象．
[答案] D
类型二 数据处理 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采
用如图所示的装置．
(1)本实验应用的实验方法是________． A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法 (2)下列说法中正确的是________． A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小 B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
7．继续在小车上加放砝码，重复步骤 6，多做几次实验， 在每次得到的纸带上标上号码. 数据记录：(2)不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度
实验次数 加速度 a/(m·s－2) 小车质量 M/kg 1 2 3 4
6．保持小车所受合力不变，在小车上加砝码，并测出小车 和放上砝码后的总质量 M1，接通电源放开小车，用纸带记录小 车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．
A．小车所受合力就是所挂吊盘和砝码的重力 B．小车所受合力的大小等于吊盘和砝码通过细绳对小车所 施加的拉力
C．只有平衡摩擦力后，小车所受合力才等于细绳对小车的 拉力
D．只有平衡摩擦力后，且小车的质量 M 远大于吊盘与砝码 的总质量时，小车所受合力可以认为等于吊盘和砝码的重力
[解析] 吊盘和砝码的重力不可以说成是小车所受的合力， 故选项 A 错误．由于小车下滑必受摩擦力作用，平衡摩擦力实 际是小车重力的下滑分力抵消摩擦力，因为吊盘与砝码拉动小车 共同加速运动，细绳对小车的拉力并不等于吊盘与砝码的重 力．可以证明只有当小车质量 M 远远大于吊盘与砝码质量 m 时， 细绳中的拉力才可以近似等于吊盘与砝码的重力，故选项 B、C 错误，选项 D 正确．
某同学设计了一个探究加速度 a 与物体所受合力 F 及质 量 m 关系的实验，如图所示，图甲为实验装置简图(交流电的频 率为 50 Hz)．
(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车加速 度大小为________m/s2(保留两位有效数字)．
(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量 m，分别得到小 车加速度 a 与质量 m 及对应的m1 ，数据如下表：
2 实验： 探究加速度与力、质量的关系
一、实验目的
1．学会用 控制变量法
探究物理规律．
2．全面正确地认识 加速度 与力、质量的关系．
二、实验原理 加速度 a 与质量 M、外力 F 都有关系．研究它们之 间的关系时，先保持 质量 不变，测量物体在不同的力 的作用下的加速度，分析加速度与力的关系；再保持物 体所受的 力 相同，测量不同质量的物体在该力作 用下的加速度，分析加速度与质量的关系．这种先控制 某些参量不变，研究某两个参量之间变化关系的方法叫 控制变量法．
7．继续在小车上加放砝码，重复步骤 6，多做几次实验， 在每次得到的纸带上标上号码. 数据记录：(2)不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度
实验次数 加速度 a/(m·s－2) 小车质量 M/kg
1
2.04
2.00
2
2.66
1.50
3
3..00
由以上数据画出它的 a－M1 图象，如图所示． 通过 a－M1 关系图象，我们可以得出小车的加速度 a 与质量 的倒数M1 成正比，说明 a 与 M 成反比．
②图线不过原点的原因可能是________．
【思路启迪】 (1)控制变量法有什么特点？(2)平衡摩擦力 过度和未平衡摩擦力画 a－F 图时有什么区别？(3)满足什么条件 时细线对小车的拉力等于托盘和砝码的总重力？
【规范解答】 (1)实验采用了控制变量法，即先保证物体 质量不变，研究加速度与合力的关系，再保证物体受力不变，研 究加速度与质量关系．
[解析] (1)在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段 位移大小，可以选用逐差法计算加速度．
由纸带上的数据可知：x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm，x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm.电火花计时器的打点周期为：T＝1f＝510 s＝0.02 s，用逐差法计算加速度为 a1＝2x×3－2xT12＝3.19 m/s2，a2＝2x×4－2xT22 ＝3.19 m/s2，所以 a＝12(a1＋a2)＝3.19 m/s2.
(2)探究 a 与 m 关系时，保持 F 不变，改变 m 大小；探究 a 与 F 关系时，保持 m 不变，改变 F 大小，故 A、B 错．a－m1 关 系图象为过原点的直线，作出这个图象容易证明 a 与 m 成反比， C 对．
只有小车的质量远大于托盘与砝码的总质量，托盘与砝码的 总重力才约等于小车受到的合力，D 对．
3．把长木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，以平衡摩擦力． 4．将小盘通过细绳系在小车上，接通电源放开小车， 用 纸带 记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号 码及此时所挂小盘的重力 m0g.
5．保持 小车 的质量不变，改变小盘(包括其中砝码) 的质量重复步骤 4 多做几次实验．每次小车应从同一位置释 放，并记录好相应纸带． 数据记录：（1）小车在不同力作用下产生的加速度
(3)①作出的 a－F 图象如图所示．
②由 a－F 图象可知，当力 F<0.1 N 时，小车没有动，说明 此时小车所受的摩擦力没有完全平衡掉．
【答案】 (1)A (2)CD (3)①图见解析 ②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
(1)采用描点法作图象时应该用平滑的直线把描出的点连起 来，使这些点尽可能对称分布于直线两侧，这样可以减小实验误 差．离直线较远的点，误差很大，就是错误数据，可直接舍去， 绝对不能连成折线．(2)求图线的斜率时，应选取间隔距离较远 的两个点来求，而不能选取的两个点间的距离太近．
一、实验注意事项 1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力 后，不管以后是改变悬挂重物的质量还是改变小车及砝码 的质量，都不需要重新平衡摩擦力． 2.实验中必须满足小车和砝码的质量远大于悬挂重物 的总质量．只有如此，悬挂重物的总重力才可视为与小车 受到的拉力相等．
3.每次准备释放小车时，小车应靠近打点计时器且先接 通电源再放手．
请在如图丙所示的方格坐标纸中画出 a－m1 图象，并依据图 象求出小车加速度 a 与质量倒数m1 之间的关系式是________．
(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实 验数据作出了加速度 a 随合力 F 的变化图线，如图丁所示．该 图线不通过原点，请你分析其主要原因是___________________ __________________________________________________．
D．将电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上，接通 电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并 在纸带上标明小车质量；
E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝 码个数，并记录每次增加后的 m 值，重复上述实验；
4.作图象时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在 直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较 远的点误差较大，可舍去不予考虑．
二、误差分析 1．在实验中，我们认为钩码的重力就等于小车所受的合 力．但这是有误差的，只有在小车质量比较大，钩码重力比较小， 且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想． 2．质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测 量取平均值的方法来减小误差． 3．平衡摩擦力不准而造成误差． 4．描点作图时存在误差．
三、数据处理 1．把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中：
小车受力 实验次数 加速度 a/(m·s－2)
F/N 1 2 3 4
由以上数据画出它的 a－F 关系图象如图所示． 通过 a－F 关系图象，我们可以得出小车的加速度 a 与力 F 成正比．
2．把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度 1.9 1.7 1.4 1.2 1.0 0.7 0.5 0.3 a/(m·s－2) 0 2 9 5 0 5 0 0
小车质量 0.2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.7 1.0 1.6
m/kg
59300107
m1 /kg－1
4.0 3.4 3.0 2.5 2.0 1.4 1.0 0.6 05300100
三、实验器材 打点计时器、纸带及复写纸片、小车、一端附有定滑轮 的长木板、小桶和砂、细绳、 低压交流电源 、导线、天 平(带有一套砝码)、刻度尺、砝码． 四、实验步骤 1．用天平测出小车和小盘(包括其中砝码)的质量分别 为 M0、m0，并把数值记录下来． 2．按下图所示将实验器材安装好(小车上不系绳)．
表中：
实验次 加速度 a/(m·s－
数
2)
小车质量 M/kg
1
2
3
4
由以上数据画出它的 a－M1 图象，如图所示． 通过 a－M1 关系图象，我们可以得出小车的加速度 a 与质量 的倒数M1 成正比，说明 a 与 M 成反比．
类型一 实验原理 用如图所示的装置研究在作用力 F 一定时，
小车的加速度 a 与小车质量 M 的关系，某位同学设计 的实验步骤如下：
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值； G．作 a－M 关系图象，并由图象确定 a－M 关系．
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应 排在________步实验之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________ 改为________．
(3) 在 上 述 步 骤 中 ， 处 理 不 恰 当 的 是 ________ ， 应 把 ________改为________．
C．在探究加速度 a 与质量 m 的关系时，为了直观判断二者 间的关系，应作出 a－m1 图象
D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，才能近似 认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小
(3)某同学测得小车的加速度 a 和拉力 F 的数据如表所示： (小车质量保持不变)
F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 a/m·s－2 0.10 0.20 0.28 0.40 0.52 ①根据表中的数据在坐标图上作出 a－F 图象．
[答案] D
类型二 数据处理 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采
用如图所示的装置．
(1)本实验应用的实验方法是________． A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法 (2)下列说法中正确的是________． A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小 B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
7．继续在小车上加放砝码，重复步骤 6，多做几次实验， 在每次得到的纸带上标上号码. 数据记录：(2)不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度
实验次数 加速度 a/(m·s－2) 小车质量 M/kg 1 2 3 4
6．保持小车所受合力不变，在小车上加砝码，并测出小车 和放上砝码后的总质量 M1，接通电源放开小车，用纸带记录小 车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．
A．小车所受合力就是所挂吊盘和砝码的重力 B．小车所受合力的大小等于吊盘和砝码通过细绳对小车所 施加的拉力
C．只有平衡摩擦力后，小车所受合力才等于细绳对小车的 拉力
D．只有平衡摩擦力后，且小车的质量 M 远大于吊盘与砝码 的总质量时，小车所受合力可以认为等于吊盘和砝码的重力
[解析] 吊盘和砝码的重力不可以说成是小车所受的合力， 故选项 A 错误．由于小车下滑必受摩擦力作用，平衡摩擦力实 际是小车重力的下滑分力抵消摩擦力，因为吊盘与砝码拉动小车 共同加速运动，细绳对小车的拉力并不等于吊盘与砝码的重 力．可以证明只有当小车质量 M 远远大于吊盘与砝码质量 m 时， 细绳中的拉力才可以近似等于吊盘与砝码的重力，故选项 B、C 错误，选项 D 正确．
某同学设计了一个探究加速度 a 与物体所受合力 F 及质 量 m 关系的实验，如图所示，图甲为实验装置简图(交流电的频 率为 50 Hz)．
(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车加速 度大小为________m/s2(保留两位有效数字)．
(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量 m，分别得到小 车加速度 a 与质量 m 及对应的m1 ，数据如下表：
2 实验： 探究加速度与力、质量的关系
一、实验目的
1．学会用 控制变量法
探究物理规律．
2．全面正确地认识 加速度 与力、质量的关系．
二、实验原理 加速度 a 与质量 M、外力 F 都有关系．研究它们之 间的关系时，先保持 质量 不变，测量物体在不同的力 的作用下的加速度，分析加速度与力的关系；再保持物 体所受的 力 相同，测量不同质量的物体在该力作 用下的加速度，分析加速度与质量的关系．这种先控制 某些参量不变，研究某两个参量之间变化关系的方法叫 控制变量法．
7．继续在小车上加放砝码，重复步骤 6，多做几次实验， 在每次得到的纸带上标上号码. 数据记录：(2)不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度
实验次数 加速度 a/(m·s－2) 小车质量 M/kg
1
2.04
2.00
2
2.66
1.50
3
3..00
由以上数据画出它的 a－M1 图象，如图所示． 通过 a－M1 关系图象，我们可以得出小车的加速度 a 与质量 的倒数M1 成正比，说明 a 与 M 成反比．
②图线不过原点的原因可能是________．
【思路启迪】 (1)控制变量法有什么特点？(2)平衡摩擦力 过度和未平衡摩擦力画 a－F 图时有什么区别？(3)满足什么条件 时细线对小车的拉力等于托盘和砝码的总重力？
【规范解答】 (1)实验采用了控制变量法，即先保证物体 质量不变，研究加速度与合力的关系，再保证物体受力不变，研 究加速度与质量关系．
[解析] (1)在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段 位移大小，可以选用逐差法计算加速度．
由纸带上的数据可知：x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm，x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm.电火花计时器的打点周期为：T＝1f＝510 s＝0.02 s，用逐差法计算加速度为 a1＝2x×3－2xT12＝3.19 m/s2，a2＝2x×4－2xT22 ＝3.19 m/s2，所以 a＝12(a1＋a2)＝3.19 m/s2.
(2)探究 a 与 m 关系时，保持 F 不变，改变 m 大小；探究 a 与 F 关系时，保持 m 不变，改变 F 大小，故 A、B 错．a－m1 关 系图象为过原点的直线，作出这个图象容易证明 a 与 m 成反比， C 对．
只有小车的质量远大于托盘与砝码的总质量，托盘与砝码的 总重力才约等于小车受到的合力，D 对．
3．把长木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，以平衡摩擦力． 4．将小盘通过细绳系在小车上，接通电源放开小车， 用 纸带 记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号 码及此时所挂小盘的重力 m0g.
5．保持 小车 的质量不变，改变小盘(包括其中砝码) 的质量重复步骤 4 多做几次实验．每次小车应从同一位置释 放，并记录好相应纸带． 数据记录：（1）小车在不同力作用下产生的加速度
(3)①作出的 a－F 图象如图所示．
②由 a－F 图象可知，当力 F<0.1 N 时，小车没有动，说明 此时小车所受的摩擦力没有完全平衡掉．
【答案】 (1)A (2)CD (3)①图见解析 ②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
(1)采用描点法作图象时应该用平滑的直线把描出的点连起 来，使这些点尽可能对称分布于直线两侧，这样可以减小实验误 差．离直线较远的点，误差很大，就是错误数据，可直接舍去， 绝对不能连成折线．(2)求图线的斜率时，应选取间隔距离较远 的两个点来求，而不能选取的两个点间的距离太近．
一、实验注意事项 1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力 后，不管以后是改变悬挂重物的质量还是改变小车及砝码 的质量，都不需要重新平衡摩擦力． 2.实验中必须满足小车和砝码的质量远大于悬挂重物 的总质量．只有如此，悬挂重物的总重力才可视为与小车 受到的拉力相等．
3.每次准备释放小车时，小车应靠近打点计时器且先接 通电源再放手．
请在如图丙所示的方格坐标纸中画出 a－m1 图象，并依据图 象求出小车加速度 a 与质量倒数m1 之间的关系式是________．
(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实 验数据作出了加速度 a 随合力 F 的变化图线，如图丁所示．该 图线不通过原点，请你分析其主要原因是___________________ __________________________________________________．