实验：探究加速度与力、质量的关系_-课件ppt

某同学设计了一个探究加速度 a 与物体所受合力 F 及质 量 m 关系的实验，如图所示，图甲为实验装置简图(交流电的频 率为 50 Hz)．
(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车加速 度大小为________m/s2(保留两位有效数字)．
(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量 m，分别得到小 车加速度 a 与质量 m 及对应的m1 ，数据如下表：
[解析] (1)在连续相等的时间间隔内，从纸带上可得到四段 位移大小，可以选用逐差法计算加速度．
由纸带上的数据可知：x1＝6.19 cm，x2＝6.70 cm，x3＝7.21 cm，x4＝7.72 cm.电火花计时器的打点周期为：T＝1f＝510 s＝0.02 s，用逐差法计算加速度为 a1＝2x×3－2xT12＝3.19 m/s2，a2＝2x×4－2xT22 ＝3.19 m/s2，所以 a＝12(a1＋a2)＝3.19 m/s2.
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8
小车加速度 1.9 1.7 1.4 1.2 1.0 0.7 0.5 0.3 a/(m·s－2) 0 2 9 5 0 5 0 0
小车质量 0.2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.7 1.0 1.6
m/kg
59300107
m1 /kg－1
4.0 3.4 3.0 2.5 2.0 1.4 1.0 0.6 05300100
三、数据处理 1．把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中：
小车受力 实验次数 加速度 a/(m·s－2)
F/N 1 2 3 4
由以上数据画出它的 a－F 关系图象如图所示． 通过 a－F 关系图象，我们可以得出小车的加速度 a 与力 F 成正比．
2．把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在下
【思路启迪】 (1)在该实验中需要不需要平衡摩擦？ 为什么？(2)打点计时器用的是交流电还是直流电？
【规范解答】 本题主要考查对实验原理和实验步骤的 理解和分析，实验中把小桶及其中砂子的重力看做与小车 所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力． 电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上将无法工作，必须 接在 6 V 以下交流电压的学生电源上．作 a－M 关系图象， 得到的是双曲线，很难作出正确的判断，必须“化曲为 直”，改作 a－M1 关系图象．
7．继续在小车上加放砝码，重复步骤 6，多做几次实验， 在每次得到的纸带上标上号码. 数据记录：(2)不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度
实验次数 加速度 a/(m·s－2) 小车质量 M/kg
1
2.04
2.00
2
2.66
1.50
3
3.23
1.25
4
3.98
1.00
由以上数据画出它的 a－M1 图象，如图所示． 通过 a－M1 关系图象，我们可以得出小车的加速度 a 与质量 的倒数M1 成正比，说明 a 与 M 成反比．
C．在探究加速度 a 与质量 m 的关系时，为了直观判断二者 间的关系，应作出 a－m1 图象
D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，才能近似 认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小
(3)某同学测得小车的加速度 a 和拉力 F 的数据如表所示： (小车质量保持不变)
F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 a/m·s－2 0.10 0.20 0.28 0.40 0.52 ①根据表中的数据在坐标图上作出 a－F 图象．
1
2
4.06
2
3
5.95
3
4
8.12
4
由以上数据画出它的 a－F 关系图象如图所示． 通过 a－F 关系图象，我们可以得出小车的加速度 a 与力 F 成正比．
6．保持小车所受合力不变，在小车上加砝码，并测出小车 和放上砝码后的总质量 M1，接通电源放开小车，用纸带记录小 车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．
3．把长木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，以平衡摩擦力． 4．将小盘通过细绳系在小车上，接通电源放开小车， 用 纸带 记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号 码及此时所挂小盘的重力 m0g.
5．保持 小车 的质量不变，改变小盘(包括其中砝码) 的质量重复步骤 4 多做几次实验．每次小车应从同一位置释 放，并记录好相应纸带． 数据记录：（1）小车在不同力作用下产生的加速度
表中：
实验次 加速度 a/(m·s－
数
2)
小车质量 M/kg
1
2
3
4
由以上数据画出它的 a－M1 图象，如图所示． 通过 a－M1 关系图象，我们可以得出小车的加速度 a 与质量 的倒数M1 成正比，说明 a 与 M 成反比．
类型一 实验原理 用如图所示的装置研究在作用力 F 一定时，
小车的加速度 a 与小车质量 M 的关系，某位同学设计 的实验步骤如下：
三、实验器材 打点计时器、纸带及复写纸片、小车、一端附有定滑轮 的长木板、小桶和砂、细绳、 低压交流电源 、导线、天 平(带有一套砝码)、刻度尺、砝码． 四、实验步骤 1．用天平测出小车和小盘(包括其中砝码)的质量分别 为 M0、m0，并把数值记录下来． 2．按下图所示将实验器材安装好(小车上不系绳)．
2 实验： 探究加速度与力、质量的关系
一、实验目的
1．学会用 控制变量法
探究物理规律．
2．全面正确地认识 加速度 与力、质量的关系．
二、实验原理 加速度 a 与质量 M、外力 F 都有关系．研究它们之 间的关系时，先保持 质量 不变，测量物体在不同的力 的作用下的加速度，分析加速度与力的关系；再保持物 体所受的 力 相同，测量不同质量的物体在该力作 用下的加速度，分析加速度与质量的关系．这种先控制 某些参量不变，研究某两个参量之间变化关系的方法叫 控制变量法．
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值； G．作 a－M 关系图象，并由图象确定 a－M 关系．
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应 排在________步实验之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________ 改为________．
(3) 在 上 述 步 骤 中 ， 处 理 不 恰 当 的 是 ________ ， 应 把 ________改为________．
A．用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量； B．按图装好实验器材； C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；
D．将电磁打点计时器接在 6 V 电压的蓄电池上，接通 电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并 在纸带上标明小车质量；
E．保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝 码个数，并记录每次增加后的 m 值，重复上述实验；
(2)根据题目提供的小车加速度 a 与质量 m 对应的倒数m1 的 有关数据，可在坐标纸中描出 8 个对应点，用一条平滑曲线“连 接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀 分布在直线的两侧，得到的 a－m1 图象如图戊所示，由图可得 a ＝21m m/s2.
小车受力 实验次数 加速度 a/(m·s－2)
F/N 1 2 3 4
5．保持小车的质量不变，改变小盘(包括其中砝码)的
质量重复步骤 4 多做几次实验．每次小车应从同一位置释
放，并记录好相应纸带．
数据记录：（1）小车在不同力作用下产生的加速度
小车受力 实验次数 加速度Leabharlann Baidua/(m·s－2)
F/N
1
1.98
A．小车所受合力就是所挂吊盘和砝码的重力 B．小车所受合力的大小等于吊盘和砝码通过细绳对小车所 施加的拉力
C．只有平衡摩擦力后，小车所受合力才等于细绳对小车的 拉力
D．只有平衡摩擦力后，且小车的质量 M 远大于吊盘与砝码 的总质量时，小车所受合力可以认为等于吊盘和砝码的重力
[解析] 吊盘和砝码的重力不可以说成是小车所受的合力， 故选项 A 错误．由于小车下滑必受摩擦力作用，平衡摩擦力实 际是小车重力的下滑分力抵消摩擦力，因为吊盘与砝码拉动小车 共同加速运动，细绳对小车的拉力并不等于吊盘与砝码的重 力．可以证明只有当小车质量 M 远远大于吊盘与砝码质量 m 时， 细绳中的拉力才可以近似等于吊盘与砝码的重力，故选项 B、C 错误，选项 D 正确．
一、实验注意事项 1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力 后，不管以后是改变悬挂重物的质量还是改变小车及砝码 的质量，都不需要重新平衡摩擦力． 2.实验中必须满足小车和砝码的质量远大于悬挂重物 的总质量．只有如此，悬挂重物的总重力才可视为与小车 受到的拉力相等．
3.每次准备释放小车时，小车应靠近打点计时器且先接 通电源再放手．
[答案] D
类型二 数据处理 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采
用如图所示的装置．
(1)本实验应用的实验方法是________． A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法 (2)下列说法中正确的是________． A．在探究加速度与质量的关系时，应改变拉力的大小 B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
【答案】 (1)平衡摩擦力 按图装好实验器材即 B (2)步骤 D 6 V 电压的蓄电池 6 V 以下交流电压的学生电 源 (3)步骤 G a－M 图象 a－M1 图象
作 a－M 关系图象，得到的是双曲线，很难作出正确的判断， 必须“化曲为直”，改作 a－M1 关系图象．
在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，关于小车所受 的合力，下列叙述中正确的是( )
7．继续在小车上加放砝码，重复步骤 6，多做几次实验， 在每次得到的纸带上标上号码. 数据记录：(2)不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度
实验次数 加速度 a/(m·s－2) 小车质量 M/kg 1 2 3 4
6．保持小车所受合力不变，在小车上加砝码，并测出小车 和放上砝码后的总质量 M1，接通电源放开小车，用纸带记录小 车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．
4.作图象时，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在 直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较 远的点误差较大，可舍去不予考虑．
二、误差分析 1．在实验中，我们认为钩码的重力就等于小车所受的合 力．但这是有误差的，只有在小车质量比较大，钩码重力比较小， 且长木板合理倾斜的情况下，实验结果才比较理想． 2．质量测量、长度测量中也存在偶然误差，可通过多次测 量取平均值的方法来减小误差． 3．平衡摩擦力不准而造成误差． 4．描点作图时存在误差．
(3)①作出的 a－F 图象如图所示．
②由 a－F 图象可知，当力 F<0.1 N 时，小车没有动，说明 此时小车所受的摩擦力没有完全平衡掉．
【答案】 (1)A (2)CD (3)①图见解析 ②未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
(1)采用描点法作图象时应该用平滑的直线把描出的点连起 来，使这些点尽可能对称分布于直线两侧，这样可以减小实验误 差．离直线较远的点，误差很大，就是错误数据，可直接舍去， 绝对不能连成折线．(2)求图线的斜率时，应选取间隔距离较远 的两个点来求，而不能选取的两个点间的距离太近．
(2)探究 a 与 m 关系时，保持 F 不变，改变 m 大小；探究 a 与 F 关系时，保持 m 不变，改变 F 大小，故 A、B 错．a－m1 关 系图象为过原点的直线，作出这个图象容易证明 a 与 m 成反比， C 对．
只有小车的质量远大于托盘与砝码的总质量，托盘与砝码的 总重力才约等于小车受到的合力，D 对．
请在如图丙所示的方格坐标纸中画出 a－m1 图象，并依据图 象求出小车加速度 a 与质量倒数m1 之间的关系式是________．
(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实 验数据作出了加速度 a 随合力 F 的变化图线，如图丁所示．该 图线不通过原点，请你分析其主要原因是___________________ __________________________________________________．
②图线不过原点的原因可能是________．
【思路启迪】 (1)控制变量法有什么特点？(2)平衡摩擦力 过度和未平衡摩擦力画 a－F 图时有什么区别？(3)满足什么条件 时细线对小车的拉力等于托盘和砝码的总重力？
【规范解答】 (1)实验采用了控制变量法，即先保证物体 质量不变，研究加速度与合力的关系，再保证物体受力不变，研 究加速度与质量关系．