管式炉的辐射热传计算的温度分布计算(1)
管式加热炉第二节辐射换热计算
管式加热炉第二节辐射换热计算
在管式加热炉中，燃料燃烧产生的高温燃烧气体通过管壁对被加热物
料进行辐射传热。
辐射传热是指通过电磁波辐射的方式传递热能。
在管式
加热炉中，燃烧气体通过管壁辐射给物料，被加热物料在吸收热能后升温。
要计算管式加热炉中的第二节辐射换热，需要考虑以下几个因素：
1.辐射传热区域：将加热炉分为不同的辐射传热区域是计算辐射换热
的第一步。
在管式加热炉中，通常将管内和管外的区域划分为两个不同的
辐射传热区域。
2.燃烧气体温度：燃烧气体的温度是计算辐射换热的重要参数。
可以
通过燃烧器的设计参数和燃烧气体的化学反应等知道燃烧气体的温度。
4.吸收率：物料对辐射能量的吸收率是一个影响辐射换热的重要参数。
不同的物料对辐射能量的吸收率有所差异，需要在计算中考虑。
在进行第二节辐射换热计算时，可以使用蒙特卡洛方法或反向追踪法
等辐射传热计算方法。
这些方法需要通过数值模拟的方式计算辐射传热过
程中的能量传递。
在计算过程中，可以采用离散法将加热炉分为若干个离散的小面元，
并计算每个小面元上的辐射换热。
通过将各个小面元的辐射换热求和，可
以得到整个第二节辐射换热的结果。
在进行计算时，需要注意选择合适的模拟参数和边界条件，并进行辐
射传热过程中的能量平衡计算。
总之，计算管式加热炉中的第二节辐射换热是一个复杂的过程，需要考虑多个因素和使用适当的数值模拟方法。
希望本文对理解管式加热炉的辐射换热计算有所帮助。
管式加热炉之在对流室中的辐射传热(1)
管式加热炉之在对流室中的辐射传热（1）在对流室中的辐射传热对流室中的辐射传热有两种情况:一是在对流室的人口处，即所谓遮蔽段的对流管，要接受由辐射室带人的辐射热;二是对流室的其他对流管，除主要接受烟气的对流传热外，同时还接受烟气本身的辐射热和炉墙的辐射热。
所以，在分析对流室的传热时，最好将遮蔽段与对流段分别加以讨论。
同时，将对流方式的传热量与辐射方式的传热量，一并计人对流管的管外综合传热系数h rc之中。
故在计算总传热系数k c时，式(5-11)的光管管外膜传热系数h。
，或式(5-59)中的翅片管(或钉头管)的表面膜传热系数h f，都应用h rc来代替。
由辐射段带入的辐射热一一遮蔽段的传热参见图5-18，一般为了提高对流段的传热速率，对流管多采用翅片管或钉头管，但遮蔽段的管子，则由于上述的原因，原则上不能采用翅片管和钉头管，而只能采用光管。
遮蔽管的管心距与管外径之比一般小于2，大多在1 .6~1.8之间。
例如，当管心距与管外径之比等于1.8时，查双排管的有效吸收因素α图表可知，第一排管的平均吸收因数为0.72，第二排管的平均吸收因数为0.21，两排合计为0.93，即辐射热量有93%被两排管子所吸收，剩下仅有7%的热量为后面数排管子吸收了。
所以可以认为遮蔽段只包括了两排炉管，而其余的管排则按对流段处理。
关于遮蔽管的详细计算方法，见第四章4t节，这里不再重复。
另外，还有一种简化处理法，即在计算辐射室传热量时，把遮蔽管视为一个平均吸收因数为1的当量冷平面管排，认为它是辐射吸热面的一部分；而在计算对流室传热量时，又把遮蔽管视为两排对流光管，认为它是对流吸热面的一部分。
这样计算足以保证整个炉子总吸热量的计算精度，但它不能直接反映出遮蔽管本身的详细工作状态。
炉内传热及其计算
西 安 交 通 大 学 锅 炉 研 究 所
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1.特点 ①炉膛内的传热过程与燃料的燃烧过程同时进行，参 与燃烧与传热过程的各因素相互影响。例如，燃料种 类不同燃烧过程不尽相同，形成的火焰成分及温度场 不同，炉膛的吸热量就会不同，即传热过程不同。反 之，传热过程不同就会导致温度场发生变化，影响燃 烧及燃尽。 ②炉膛传热以辐射为主，对流所占比例很小。 原因： 炉膛内火焰温度较高，例如1000℃左右，而四周水冷 壁管的温度较低，例如≤400℃ 炉膛内烟气流速较低，因此，对流传热量占总换热量 的份额很小，一般≤5%。
al
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1 1 a hy 1
a hy 1 a hy
1
其中 为炉排面积R与炉膛总壁面积 F l 之比 （不包括R）
R Fl
§4火焰黑度
在炉膛黑度的计算式中，除 外，还须知道 a ， 即火焰黑度，那么怎样计算 a 呢？
4 4
m
均为 和 的函数，联立后消去α和β，
得到：
hy f l , X
m
此函数关系画在图上
西 安 交 通 大 学 锅 炉 研 究 所
可以看出，Xm不变时, lg 与 lg l 呈线性关系. 因此有 n hy 4 m l
hy
m和n均是Xm的函数
lg 截距近似为0，
q5
''
q5
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B j—计算燃料消耗量
第六讲 辐射室的传热计算(加热炉,2013)
Lobo-Evans假定：
① 整个辐射室中，气体只有一个温度Tg′，它是辐射 传热的热源。 ② 吸热只有一个温度，即管外壁温度Tt。 ③ 反射面也只有一个温度，反射面为全反射。 ④ 烟气为灰气体，吸热面为灰表面。
二 传热速率方程式
L-E方法假定：
* 火焰和炽热烟气为发热面； * 管排为吸热面； * 除去敷设吸热面以外的其它耐火砖墙为反射面。 辐射室内以辐射方式传递的热量
根据国产钢管规格选用合适的管长。炉膛的高度应根据炉管 采用何种支撑形式来决定，一般应比炉管有效长度约高出1米左
圆 筒 炉
右，即：H = Lef + 1 。
炉管总数
A Rt n= πd o L ef
实际的炉管总数应选为管程数的整倍数
炉膛直径
根据实际炉管数算出实际的中心节圆直径，再加上两倍的管 中心至炉壁的距离（一般距离取1.5d0），即为实际炉膛的直径， D = D′+ 2( 1.5d0 ) 。
（三）辐射管管径d0及管心距S1
di = 1 30 WF πNuρ
管 径 根据表7-7选择一个管内介
质流速u。d0 = di +2S0
管 一般在(1.8～2.25)d0之间， 心 推荐使用2d0。 距
（四）辐射室或炉膛尺寸 辐射管的有效长度和中心节圆直径的确定： 高径比: 炉管的有效长度与中心节圆直径的比值。
4 4 4 3 4 4 i =1 i =1 i =1 i =1 i =1 5
计算框图
开始
输入：εt = 0.9，qL = 0.02 B = 燃料用量 Q1 = 低发热值 炉子各结构尺寸数据
计算：φAcp，ΣA，ARt，AR
k=1
(0 ) Tg′ =1000.0
管式炉的辐射热传计算温度分布计算(2)
管式炉的辐射热传计算·温度分布计算（2）
图4-38给出了用区域法计算炉膛温度分布的总框图。
框图中包括两大部分，管内与管外。
两者紧密联系，一般先算管内后管管外。
现分述如下:
先假定温度分布，作为初始解。
管内过程模型已知，在已知各区温度的条件下，用插值法求任意点的温度，用Rungekutta法解徽分方程组，得到温度、压力、浓度沿管长的分布。
同时算出各管表面区的热负荷，作为管外计算的已知值。
管外计算:
用高斯法或蒙特卡罗法等求定积分，得到直接交换面积。
解线性方程组算出总交换面积。
它们与温度无关，在反复迭代求解时可以省略，算出虚拟灰气组分的权，直接求定向通量面积。
用Newton-Raphson法解非线性方程组，得出温度分布，如果每一区的计算值与前一次计算值都满足梢度要求，例如小于1度，则结束。
否则按下式调整温度，重新进行管内计算，反复迭代，一般五至六次循环即可完成。
下式中T1表示某次计算的使用温度值，T2表示该
次计算的结果温度，T3表示下一次计算的使用值，C表示收敛系数，经验式如下。
C值小，不稳;C值太大，收敛慢，取零附近的数为宜。
《管式加热炉》1
二 热辐射的吸收、反射和透过（续）
镜反射（specular）： 光滑表面，表面的不平整尺寸小于 波长，入射角=反射角。当ρ= 1时，称 为镜体。 漫反射（diffuse）： 表面的不平整尺寸大于波长，表面 对热射线的反射，在所有方向上杂乱无 章。ρ = 1时，称为白体。
二 热辐射的吸收、反射和透过（续）
ϕ=
π
2
时，I ϕ = π = 0
2
将遵守兰贝特定律的表面称为兰贝特表面，黑表面即是。
三 兰贝特（Lambert）定律——余弦定律
E0 = ∫ I 0 dω
0 2π
dω =
da R2
da = Rdϕ ⋅ R sin ϕdθ
dω =
2π
Rdϕ ⋅ R sin ϕdθ = sin ϕdϕdθ 2 R
2π
二 热辐射的吸收、反射和透过（续）
大部分固体和液体在小于1mm（甚至1μm）的非常薄的表面层 内，就能吸收掉全部热辐射，即τ= 0，ρ + α = 1，为不透明物 质。 可见光：黑色表面易吸收热量，α大——>反射率ρ小； 白色表面不易吸收热量，α小——>反射率ρ大。 不可见光：黑色表面与白色表面一样吸收。吸收率的大小主要取决于 表面的状况。表面越光滑——>反射率越高。 金属镜面：ρ = 0.95～0.97。 石膏粗糙表面：ρ = 0.10
一 热辐射的特征（续）
电磁辐射波谱 辐射线名称 宇宙射线 伽玛射线 伦琴射线 紫外线 可见光 红外线 < 1×10-7 1×10-7～1×10-5 1×10-5～2×10-2 2×10-2～0.38 0.38～0.76 0.76～1×103 （< 4μm 为近红外线） （> 4μm 为远红外线） 无线电波 1×103～2×1010 波长 / μm
管式加热炉的热量各参数的计算和确定
管式加热炉的热量各参数的计算和确定在前面我们已经介绍了管式加热炉的一些基本概念和热量参数的计算与确定，包括燃气燃烧热效率、传导传热系数和辐射传热系数的计算方法。
接下来继续介绍其他热量参数的计算与确定。
首先是管式加热炉的热损失。
热损失指的是炉壁和烟道中的热量损失，它们会导致加热炉的热效率下降。
炉壁的热损失可以通过炉壁的传导传热计算得到，公式如下：炉壁热损失=(T_f-T_a)/R_w其中，T_f为炉内壁温度（K），T_a为炉外壁温度（K），R_w为炉壁导热系数（W/m^2K）。
烟道的热损失可以通过烟道的散热公式计算得到，公式如下：烟道热损失=Q_g*C_g*(T_g-T_a)其中，Q_g为燃气流量（kg/s），C_g为燃气的比热容（J/kgK），T_g为燃气出口温度（K），T_a为大气温度（K）。
其次是管式加热炉的燃气进口温度。
燃气进口温度对加热炉的热效率影响较大。
一般来说，燃气进口温度越高，炉壁会受到更高的温度冲击，容易造成炉膛内部结构的破坏。
因此，燃气进口温度一般控制在一定范围。
最后是管式加热炉的炉膛温度。
炉膛温度对加热炉的生产效率和产品质量有很大影响。
一般来说，炉膛温度过低会导致加热不均匀，产品质量下降；而炉膛温度过高则会导致燃烧不完全，燃气的利用率降低。
炉膛温度的确定可以通过燃气进口温度、燃气流量和传热时间计算得到，公式如下：炉膛温度=[(Q_g*H_c*T_g)+(Q_p*H_p*T_p)]/(Q_g*H_c+Q_p*H_p)其中，Q_p为介质流量（kg/s），H_c为燃气的比热容（J/kgK），T_p为介质进口温度（K），H_p为介质的比热容（J/kgK）。
综上所述，管式加热炉的热量各参数的计算和确定需要考虑燃气燃烧热效率、传导传热系数、辐射传热系数、热损失、燃气进口温度和炉膛温度等因素。
通过对这些参数的计算和调整，可以提高加热炉的热效率和生产效率，同时保证产品质量。
加热炉计算
加热炉的总热负荷可以根据各介质进出炉的热焓及汽化率来计算：
Q WF [eIv (1 e)IL Ii ] Ws (Is2 Is1) Q'
式中Q ——加热炉总热负荷，千卡／时； WF——油料流量，公斤／时； Ws——过热蒸汽量，公斤／时； e ——原料气化率，％； IL——加热炉炉出口温度下油料液相热焓，千卡／公斤； IV——加热炉炉出口温度下油料气相热焓，千卡／公斤； Ii——加热炉炉进口温度下油料液相热焓，千卡／公斤； Is1——过热蒸汽进口时热焓，千卡／公斤； Is2——过热蒸汽出口时热焓，千卡／公斤； Q′——其他热负荷，如注水汽化热等，千卡／时。
对于同一体系，在其他条件和参数完全相同的情况下，基准温度 不同，计算出的热效率值就不相同，按此求得的燃料用量当然也不同 。所以对基准温度有必要作出统一的规定。
以环境温度作为基准温度较符合实际，适用于对运转中的管式炉 进行实际考核。但是，环境温度是一个变量，用于设计炉子或对全国 各地同类炉子进行热效率比较时，又会产生困难。在这种情况下还是 以某一固定的温度(如15.6℃或0℃)为基准温度较为方便。
2.67C 8H 23.2 / %
S
O
Vo
Lo 1.293
(8.10) (8.11)
式中 Lo——燃料的理论空气量(重量)，公斤空气／公斤燃料； Vo——燃料的理论空气量(体积)，标米3空气／公斤燃料。
气体燃料所需理论空气量可用下式计算：
Lo
0.0619
[0.5H2
0.5CO
(m
n 4
管式加热炉辐射换热计算PPT课件
2.3.1 基本概念
自身辐射： 投入辐射：
Ei i E0i
Eti
反射辐射： ρiEti
有效辐射：
Eef
Eefi Ei i Eti i E0i i Eti
净辐射：
qi Eefi Eti i E0i i Eti Eti i (E0i Eti )
Eefi (Eefi i E0i ) / i
即： 或：
i1 i2 ....... in 1
ij 1
第4页/共21页
2.1.2 角系数的性质
⒉互换性：
对任意两表面i，j（面积分别为Ai，Aj）,均有：
Aiij Aj ji
证明： 表面1的总辐射能力为：
A1E01
表面1发射的被表面2吸收的能量为：
Q12 A1E0112
同理：表面2发射的被表面1吸收的能量为：
Q21 A2 E0221
故两表面间交换的热量为：
Q12 A1E0112 A2 E0221
显然，如果两黑表面温度相等（热平衡），T1=T2，则 E01=E02，Q12=0，有：
A112 A221
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2.1.2 角系数的性质
⒊完整性（可加性）：
若表面K=K1+K2+K3，则：
1K 1K1 1K2 1K3
5.67Aef
(1T010) 4
( T2 )4 100
式中：
Aef A112 A221
有效辐射面积，又称当量冷平面面积 或辐射交换面积
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2.3 有效辐射、灰体间的辐射换热
2.3.1 基本概念 2.3.2 Eefi的计算 2.3.3 几种简单情况下灰表面间辐射换
热量的计算
9、炉内辐射传热计算
T f
第九章 炉内辐射传热计算
第六节 炉膛水冷壁结构特征
h4
a
h4
D D
• 炉膛有效容积的边界
– 水冷壁中心线所在的平面； – 炉膛出口（烟窗）的平 面 ； – 冷灰斗高度中心点的平面。
h1
h1
h h h2
h3 h5
0.5 h5 ß
h2 h3 h5 hr.4 hr.1
w
w
(a)
(b)
第九章 炉内辐射传热计算
第九章 炉内辐射传热计算
第九章 炉内辐射传热计算
第一节 炉内辐射传热的基本概念
一、物体的辐射
物体的自身辐射是指单位面积该物体在半球形范围内向各个方向所 发射的各种波长能量的总和。对于黑体和灰体
Eb 0T 4
T、——温度和黑度
kW / m 2 kW / m 2
E 0T 4 Eb
1
syn
1
,
kW / m 2
1
2
1
syn
0.32ka R
1
1
– 定义syn为火焰综合黑度。
第九章 炉内辐射传热计算
• 炉内火焰和水冷壁之间的辐射传热量（按计算燃料量计）
Q R
0 F (T14 T24 )
1
syn
1
,
kW
2
1
第九章 炉内辐射传热计算
x
s
dx
气体的光谱穿透比 气体的光谱反射比 气体的光谱发射率
( , s)
L ,0 (, s) 0
(, s) 1 ek s
第九章 炉内辐射传热计算
二、介质的吸收率和黑度
介质的吸收率
管式炉的辐射传热计算·方精炉中直接交换面积计算公式及推导举例
管式炉的辐射传热计算
方精炉中直接交换面积计算公式及推导举例1）气体区与表面区之间的直接交换面积
2）两平行表面区之间的直接交换面积
两表面区几何位置示意图见图4-15。
推导过程从略，其计算公式为:
3）两垂直表面区之间的直接交换面积
两表面区几何位置示意图见图4-160
公式推导过程从略，其结果为:
4）气体区与气体区之间的直接交换面积
设gi、gj为系统中两气体区，dV gi分别为两气体区的微元体积，它们的中心连线记r，在直角坐标系中，相对位置示意图见图4-17。
中心连线与法线构成夹角φ，见A向视图，有
dV
gi 在4π立体角中辐射，其中为dV
gi
吸收的辐射热。
管式炉加热系数解析
管式加热炉节能宁波市方圆工业炉技术开发有限公司李飞目录一. 管式加热炉的回顾 1二. 管式炉热力计算的理论基础: 11. 辐射-对流-热传导基本理论 12. LOBO-EVANS法 2三. 加热炉的节能 31. 工艺节能 32. 优化加热炉的设计方案，设计节能 32.1. 加热炉系统的总体布局 32.2. 余热回收利用方案： 52.3. 炉型的差别对能量利用的影响 63. 应用成熟可靠的设备，设备节能 103.1. 炉衬材料对加热炉热效率的影响 103.2. 金属表面温度对加热炉效率的影响 103.3. 总结 144. 加热炉在操作中的节能 145. 其它的几种节能手段： 175.1. 利用工艺废气做为加热炉的燃料 175.2. 利用工艺废热： 175.3. 不完全再生催化装置中的CO焚烧炉的节能 18 5.4. 降低其它消耗节能 205.5. 挖掘现有加热炉的操作潜力节能 215.6. 装置扩能加热炉规划 23四. 如何使用好热管 251. 工业上应用的热管的优点 252. 工业上应用的热管的缺点 253. 安全地使用热管，提高热管寿命 273.1. 高温段的防护 273.2. 对热管进行低温防护 274. 提高在线运行热管的使用效果 285. 燃油加热炉的热管预热器的问题 30五. 燃气轮机—加热炉联合系统方案 311. 基础资料 312. 联合系统的组成 323. 燃烧及排气计算结果 334. 联合系统中加热炉的操作参数及与单独加热炉的比较 335. 联合系统投资估算 346. 经济评价 347. 联合系统技术分析 358. 联合系统的技术分析 359. 经济分析 3610. 结论 36六. 我国管式炉的现状及对策 361. 设计规范不完善 362. 管式炉的制造以现场为主 373. 方案对比不充分 374. 炉膛温度800℃的限制 375. 新技术的应用 376. 加热炉的配件供应商的技术水平有待提高 37七. 思考题： 37一. 管式加热炉的回顾随着工业化的发展，石油作为重要的能源形式，带动了石油炼制、石油化工等整个石化行业的发展。
管式加热炉设计和应用—第三章教材
第三章 管式加热炉工艺计算
选择输入数据单
第三章 管式加热炉工艺计算
物性输入数据单
第三章 管式加热炉工艺计算
5） 计算输出内容 ● 输入数据 ● 输入数据处理信息 ● 物性网格数据
● 中间运算监测数据
● 最终计算结果
第三章 管式加热炉工艺计算
● 最终计算结果 结果汇总：总热负荷及总发热量、热效率、各工艺物流吸热量、 流量、进出炉温度、压力、汽化率等 烟气侧结果
第三章 管式加热炉工艺计算
管式加热炉工艺计算的内容包括管式炉的燃料燃烧计算、热效率计算、管 内外传热及流体流动计算；对于制氢转化炉还应包括管内的化学反应计算。 管式加热炉的辐射室内以辐射传热为主，同时也存在着对流传热；而在加 热炉的对流室内，则以对流传热为主，同时高温烟气和炉墙也以辐射方式 进行传热。
(1)假定一个 T ，通过热平衡方程求出 g1
(2)在图中找到一点( Tg1 ，
QR ； φ A F cp 1 QR )； φ A F cp 1
(3)如果这一点落在传热速率方程曲线的左上方，则
Tg2 Tg1 100～200 ；
3.3 通用加热炉工艺计算软件 FRNC-5
软件 FRNC-5 为美国 PFR 工程系统公司开发，适用于除烃类蒸汽转化炉 （制氢炉）和裂解炉外的绝大多数管式炉及废热锅炉的工艺核算。 ★ 软件计算范围： • 辐射及全炉热效率 • 各部位烟气温度 • 管壁金属温度 • 两相流流型 • 两相流传热及压降 • 露点腐蚀温度 • 火墙温度 • 辐射及对流热强度 • 翅片或顶头尖端温度 • 两相流沸腾形式 • 烟气侧传热及抽力 • 烘炉预测
QRr
4 T 4 T g t 5.67 A c pF 100 100
管式炉的辐射热传计算的温度分布计算（1）
管式炉的辐射热传计算的温度分布计算（1）管式炉的辐射热传计算·温度分布计算（1）1）能量平衡方程的建立计算辐射传热是计算温度分布所必需的，但要准确计算温度场还必须已知燃料燃烧模型、烟气流动模型、管内过程模型。
一般说，这些都是当今的研究课题，还有待人们去认识和开发，在资料不足时可作出假定。
Roesler提出的燃烧模型，常为人们采用。
流场是难点，冷模、示踪都可作为了解烟气流动的手段，但在文献中常见将其作为活塞流处理，或凭经验加以校正。
管内过程视系统而定，如果是单纯加热则比较简单，如果管内进行化学反应过程，还应当有可靠的反应动力学模型。
在上述模型都已知的条件下，可建立计算温度分布的能量平衡方程组。
对并联管束，例如烃类水蒸气转化制氢炉，管表面区的能量平衡式为:系统中表面区的数目与所能建立的能量平衡方程数目相同。
烟气区的能量平衡式为:同样，方程式的数目与系统中烟气区的数目相同，联立解所有方程式，就可求出温度分布。
上述两式中，Qn 表示烟气区gi或与表面区Si毗连的烟气区以对流方式传到表面区的热量，kJ/h；Qn表示传至管表面区的热量。
或者表示通过耐火墙传至环境的热损失，kJ/h；Qf表示在该烟气区中燃料燃烧放出的热量，kJ/h；△Hgi 气表示烟气进出gi区的焓差，kJ/h。
对于并联U形致壁管加热炉，其能量平衡方程式与并联管有所区别。
如图4-35所示，四路U形徽壁管并联，每路11根，上进下出。
鉴于并联管路有对称性，取其中一路作为计算对象即可，兼顾计算精度与机器内存，将敷壁管柱面分为四区，11根炉管分成44段。
倘取每段中点温度为该段的代表温度，有44个温度待求，见图4-36。
将烟气分为8区，其中4区为圆柱体，4区为环柱体。
炉顶、炉底被分为4区，见图4-37。
总共16区，56个温度待求。
敷壁管表面Si管段区的能量平衡式:炉顶或炉底表面区S的能量平衡式，共4条，m上述方程联立求解，得出56个温度，从而确定炉膛温度分布。
加热炉辐射室传热计算
4-4 蒙特卡罗法(统计模拟法)
蒙特卡罗法 核心 用分区把炉膛中从整体来看是不均匀的 物理量和性质视为局部均匀 用能束来模拟发射、吸收、反射等实际过程， 统计每区能束的得失从而计算辐射热交换。 能束从发射开始直到最后被表面或气体吸收的全
部历程是由一系列随机数来决定的。这些随机数决定
其发射位置、方向、光谱区间、行程长度以及反射和 吸收。对能束进行跟踪，记录它自发射到被吸收的历 程，并为吸收区记分，最后可以统计出系统中各区发 射和吸收能束数的多少，作为温度分布、热通量的计 算基础。
4 4 T T QR g w 40(Tg Tw ) 5.67 A cpF 100 100
仅是烟气温度Tg及炉管表面温度TW的函数，可 以作成如图 4-6 图 4-6 的曲线。
Q R / A cp
热平衡方程式的处理:
传热速率 方程式: 热平衡 方程式:
Hs
Tp
4 T 4 T p w h Rc A Rt (Tp Tw ) Q R Q Rr Q Rc Cs H s 100 100
BQl T B(mi ci )Tp (Tp T0 ) Q R
冷平面面积 A c p
当量冷平面
总辐射交换因素
F
4 4
引用了霍特尔推导的结果：
Q 5.67AF(T g Tw )
管心距/管外径
F
1 1 1 1 ε t ε F
1 AR ε ε 1 F g ε 1 A g 1 1 ε g R C
长/高＜4（一般宽/高=0.5～0.6）
小 结 任 务 传热计算 确定辐射室热负荷 烟气出辐射室的温度 由传热速率方程和热平衡方程计算 结构尺寸的确定
管式炉的辐射热传计算·总交换面积之定向通量(定向总交换)面积(2)
管式炉的辐射热传计算总交换面积之定向通量(定向总交换)面积（2）2)定向通量面积
鉴于烟气性质可由虚拟灰气与透明气加权得到，对于同一系统又可写出:
比较上述对应各式.得
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如果用一灰气和一透明气两虚拟组分加权与烟气等效，上述各式又可写为:
讨论到这里，可以小结如下:用区域法计算辐射传热的基础数据是通过多重积分求得的
直接交换面积，进而建立每区的辐射热平衡，解线性方程组求总交换面积，通过加权法由总
交换面积求出定向通量面积，利用(4-179)~(4-182)式即可求两区之间的净辐射传热量
又可求炉膛的温度分布，下面给出计算温度分布的一般式。
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管式炉的辐射热传计算·温度分布计算（1）
1）能量平衡方程的建立
计算辐射传热是计算温度分布所必需的，但要准确计算温度场还必须已知燃料燃烧模型、烟气流动模型、管内过程模型。
一般说，这些都是当今的研究课题，还有待人们去认识和开发，在资料不足时可作出假定。
Roesler提出的燃烧模型，常为人们采用。
流场是难点，冷模、示踪都可作为了解烟气流动的手段，但在文献中常见将其作为活塞流处理，或凭经验加以校正。
管内过程视系统而定，如果是单纯加热则比较简单，如果管内进行化学反应过程，还应当有可靠的反应动力学模型。
在上述模型都已知的条件下，可建立计算温度分布的能量平衡方程组。
对并联管束，例如烃类水蒸气转化制氢炉，管表面区的能量平衡式为:
系统中表面区的数目与所能建立的能量平衡方程数目相同。
烟气区的能量平衡式为:
同样，方程式的数目与系统中烟气区的数目相同，联立解所有方程式，就可求出温度分布。
上述两式中，Q
n 表示烟气区g
i
或与表面区S
i
毗连的烟气区以对流方式传
到表面区的热量，kJ/h；Q
n
表示传至管表面区的热量。
或者表示通过耐火墙
传至环境的热损失，kJ/h；Q
f
表示在该烟气区中燃料燃烧放出的热量，kJ/h；
△Hg
i 气表示烟气进出g
i
区的焓差，kJ/h。
对于并联U形致壁管加热炉，其能量平衡方程式与并联管有所区别。
如图4-35所示，四路U形徽壁管并联，每路11根，上进下出。
鉴于并联管路有对称性，取其中一路作为计算对象即可，兼顾计算精度与机器内存，将敷壁管柱面分为四区，11根炉管分成44段。
倘取每段中点温度为该段的代表温度，有44个温度待求，见图4-36。
将烟气分为8区，其中4区为圆柱体，4区为环柱体。
炉顶、炉底被分为4区，见图4-37。
总共16区，56个温度待求。
敷壁管表面S
i
管段区的能量平衡式:
炉顶或炉底表面区S
的能量平衡式，共4条，
m
上述方程联立求解，得出56个温度，从而确定炉膛温度分布。