热辐射实验
大学热辐射实验报告
大学热辐射实验报告实验目的本实验旨在通过观察和测量不同物体的热辐射现象，加深对热辐射的理解，并探究热辐射和温度之间的关系。
实验原理热辐射是指物体在温度不同的情况下，通过辐射传播能量的现象。
根据斯特藩-玻尔兹曼定律，热辐射功率密度与物体的温度的四次方成正比。
实验中采用热辐射仪测量不同物体的热辐射功率，通过改变物体的温度，进一步验证斯特藩-玻尔兹曼定律。
实验器材- 热辐射仪- 温度计- 不同温度的物体（如金属块、水、玻璃等）实验步骤1. 首先将热辐射仪放置在实验室中心位置，并待其稳定。
2. 使用温度计测量环境温度，并记录作为背景辐射功率。
3. 依次选取不同温度的物体，如金属块、水、玻璃等，并将其放置在热辐射仪的探测口前。
4. 等待一段时间后，使物体与热辐射仪达到热平衡，读取热辐射仪显示的辐射功率值。
5. 记录当前物体的温度，重复步骤3和步骤4，直至完成所有物体的测量。
实验结果与分析通过对不同物体的热辐射功率测量，我们得到了以下数据：物体温度（）辐射功率（瓦）金属块100 20水50 15玻璃30 10根据斯特藩-玻尔兹曼定律，热辐射功率密度与物体的温度的四次方成正比。
如果我们用P表示辐射功率，T表示温度，则可以得到以下关系式：P ∝T^4为了验证这一关系，我们取对数，得到：logP = 4logT + C其中C为常数。
通过对测量数据进行对数处理，我们得到了以下线性拟合图象：
热辐射实验的意义 与价值
深入了解物体的热 性质
环境保护
能源利用
推动科学研究的进 步
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热辐射实验的历史
19世纪始 斯蒂芬-波尔兹曼
科学技术进步
热辐射实验源起 重要贡献者
实验方法逐步完善
热辐射实验的应用
工业领域 环境监测
医学应用
优化生产过程 气候变化观测
医疗诊断技术
热辐射实验的重要性
提高能源利用效率
通过研究热辐射，提高能源利用效率 减少能源浪费
01
04
材料研究支持
热辐射实验可为材料研究提供支持 优化材料热特性
热量辐射与环境保护
01 改善环保政策
减少温室气体排放
02 气候变化
减缓气候变化影响
03
热辐射实验的意义
探索能量传递规律 应用于热力学 提高工程效率 研究新型材料
了解热量的传递方式 推动学科发展 优法
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热辐射实验中常用 的仪器设备
热像仪 温度计
红外摄像机
用于捕捉热辐射图像 测量物体的温度
可用于远距离红外线检测
热辐射实验数据分析方法
统计分析
对实验数据进行整体性分析
01
图像处理
对图像数据进行数字化处理
热能传递与热辐射实验
热能传递与热辐射实验引言：热能是能量的一种形式，它能够影响物体的温度，热能的传递是物质内部的分子热运动导致的，其中热辐射是重要的热能传递方式。
本实验旨在研究热能的传递过程以及热辐射的特性。
一、实验仪器及材料：1. 热水槽：用于加热水，保持固定温度。
2. 铜壶：用于加热水。
3. 热电偶：用于测量不同材料的温度。
4. 数据记录器：用于记录实验数据。
5. 温度计：用于测量室内的温度。
6. 透明玻璃板：用于观察热辐射的传播。
二、实验步骤：1. 准备工作：（1）将热水槽中的水倒入铜壶中，并将铜壶放入热水槽中。
（2）将热电偶的一个引线连接到数据记录器的接口上。
（3）将透明玻璃板放置在实验台上。
2. 实验一：材料的热传导（1）实验准备：将两段不同材料的棒状物体固定在实验台上，并与数据记录器连接。
（2）实验步骤：将热水槽中的水加热至一定温度后，用热水槽中的水浸泡低温段材料的一端，然后观察温度的变化，并记录数据。
3. 实验二：热辐射传递的特性（1）实验准备：将透明玻璃板放置在实验台上，将温度计固定在距离透明玻璃板一定距离的位置上，并将温度计与数据记录器连接。
（2）实验步骤：将热水槽中的水加热至一定温度后，将温度计放置在透明玻璃板上方，观察温度的变化，并记录数据。
三、实验结果和分析：1. 实验一的结果与分析：（1）在实验过程中，观察到材料的温度从水浸泡处逐渐升高，说明热能通过物质的传导方式进行传递。
（2）不同材料的热传导能力不同，热传导性能好的材料温度上升速度较快，热传导性能差的材料温度上升速度较慢。
2. 实验二的结果与分析：（1）实验过程中，观察到温度计所在位置的温度随时间的增加而增加，然后趋于稳定。
（2）实验中，透明玻璃板通过热辐射将热能传递给周围空气，从而使得温度计所在位置的温度上升。
（3）实验结果表明，热辐射是一种通过物质之间的电磁波辐射传递热能的方式。
四、实验误差分析：1. 实验一的误差分析：（1）由于测量设备和材料本身的误差，可能会导致实验结果的偏差。
研究热辐射的热辐射系数测量实验
研究热辐射的热辐射系数测量实验引言：热辐射是一种重要的能量传递形式，它是物体由于温度差异而发出的电磁辐射。
了解热辐射的性质和行为对于各个领域的应用具有重要意义，如工业生产中的热能利用，能源的开发利用以及环境保护等。
本文将详细介绍研究热辐射的热辐射系数测量实验的定律、实验准备和过程，以及该实验的应用和其他专业性角度的讨论。
一、定律：在进行热辐射系数测量实验之前，我们首先需要了解一些相关的物理定律。
其中主要包括斯特藩-玻尔兹曼定律、普朗克定律和维恩位移定律。
1. 斯特藩-玻尔兹曼定律：斯特藩-玻尔兹曼定律描述了黑体辐射功率密度与其绝对温度之间的关系。
它可以用公式P = εσAT^4来表示，其中P是黑体的辐射功率密度，ε是黑体的发射率，σ是斯特藩-玻尔兹曼常数，A是黑体的表面积，T是黑体的绝对温度。
2. 普朗克定律：普朗克定律描述了黑体辐射的光谱能量密度分布与其频率之间的关系。
它可以用公式B(v,T) = (12πhv^3)/(c^2 (exp(hv/kT) - 1))来表示，其中B(v,T)是黑体的辐射能量密度，h是普朗克常数，v是辐射的频率，c是光速，k是玻尔兹曼常数，T是黑体的绝对温度。
3. 维恩位移定律：维恩位移定律描述了黑体辐射峰值波长与其绝对温度之间的关系。
它可以用公式λ_max = b/T来表示，其中λ_max是黑体辐射的峰值波长，b是维恩位移常数，T是黑体的绝对温度。
二、实验准备：在进行热辐射系数测量实验之前，我们需要准备一些实验设备和材料，如黑体辐射源、辐射计、温度计、光谱仪等。
具体的实验步骤如下：1. 准备黑体辐射源：选择一个具有较高辐射能力和辐射稳定性的黑体辐射源，如石英灯丝或红外辐射灯。
2. 准备辐射计：选择一个高灵敏度的辐射计，如热电堆或辐射导率计，以测量黑体辐射的功率密度。
3. 准备温度计：选择一个精确测量温度的温度计，如热电阻或热电偶，在实验过程中用于测量黑体的温度。
4. 准备光谱仪：选择一个高分辨率的光谱仪，如分光光度计或光电倍增管，用于测量黑体辐射的光谱能量密度分布。
认识热辐射实验报告
认识热辐射实验报告一、实验目的1. 了解热辐射的基本概念和特点；2. 掌握热辐射实验的操作方法；3. 理解热辐射与温度之间的关系。
二、实验原理热辐射是物体在一定温度下，向外发射热能的现象。
热辐射的特点是：无视觉效应、能够在真空中传播、遵循不同温度下不同频率的辐射能量分布规律。
根据瑞利-金斯定理，热辐射的辐射能量密度与频率之间满足普朗克辐射定律：B(\nu, T) = \frac{{2h \nu^3}}{{c^2}} \cdot \frac{1}{{e^{\frac{{h\nu}}{{kT}}} -1}}其中，B(\nu, T) 是单位体积内每单位频率的辐射能量，h 为普朗克常数，c 为光速，k 为玻尔兹曼常数，T 为绝对温度，\nu 为频率。
三、实验装置与步骤实验装置：1. 黑色辐射腔体：用于产生稳定的热辐射环境，内壁涂有黑色吸热层，外壁绝热处理；2. 热辐射测量仪：用于测量热辐射的频率分布；3. 温度控制装置：用于控制热辐射腔体的温度。
实验步骤：1. 打开热辐射测量仪和温度控制装置，待其启动完成；2. 将温度控制装置设定为所需的温度值，等待一段时间使温度稳定；3. 使用热辐射测量仪测量热辐射的频率分布，并记录下每个频率对应的辐射能量密度；4. 复制以上步骤，分别测量不同温度下的热辐射频率分布。
四、实验结果与分析在实验中，我们选择了三个温度（298K、400K、500K）进行了热辐射实验，并记录下了对应的辐射能量密度数据。
根据普朗克辐射定律，我们可以绘制出三条频率与辐射能量密度的关系曲线。
经过数据处理和绘图，我们得到了如下图所示的结果：
物理实验中的热辐射现象观测教程一、引言热辐射现象是物理学中的一个重要研究领域，而通过实验观测热辐射现象可以帮助我们更好地理解它的特性和行为。
本文将分享一个详细的物理实验教程，教你如何观测热辐射现象。
二、实验器材为了进行热辐射实验，我们需要准备以下器材：1. 热辐射源：例如灯丝、火炬等。
2. 导热棒：用于传导热量和测试温度。
3. 红外热像仪：用于捕捉并显示热辐射图像。
4. 温度计：用于测量不同物体的温度。
5. 实验台：用于放置实验器材，确保安全。
三、实验步骤以下是进行热辐射实验的具体步骤：1. 准备工作：a. 将实验台放置在稳定的平面上，确保安全。
b. 打开红外热像仪，并进行预热。
c. 连接导热棒并确保其与红外热像仪正常连接。
d. 测量室内温度，记录为T1。
2. 观测热辐射现象：a. 将热辐射源（例如灯丝）放置在实验台上，并开启。
b. 使用红外热像仪拍摄热辐射源的热像，记录为图像A。
c. 使用温度计测量热辐射源的温度，记录为T2。
3. 热辐射的温度传导：a. 将导热棒与热辐射源接触，确保它们之间能够传导热量。
b. 使用红外热像仪拍摄导热棒的热像，记录为图像B。
c. 使用温度计测量导热棒的温度，记录为T3。
4. 分析与比较：a. 比较图像A和图像B，观察它们之间的差异。
b. 分析温度T1、T2和T3之间的关系，探究热辐射、传导和温度之间的联系。
四、实验注意事项在进行热辐射实验时，我们需要注意以下几点：1. 安全第一：确保实验台稳固，避免器材倾倒造成的伤害。
2. 防护措施：使用手套和护目镜等安全装备，以防触电或热辐射造成危险。
3. 温度测量准确性：使用高精度的温度计，确保测量结果准确可靠。
4. 实验环境：尽量在安静、无风的环境下进行实验，避免外部干扰。
五、实验结果与讨论根据实验步骤所获取的数据和图像，我们可以进行以下结果与讨论：1. 热辐射源的温度：通过温度计测量，我们可以得到热辐射源的温度，并与热像进行对比，进一步了解热辐射的温度特性。
热辐射实验报告
热辐射实验报告组员：丁博G012012297 郝景龙G012012311郭有信G012012115何思文G012012297付光顺G012012297一、 实验原理理论研究表明处于热平衡时，物体的辐射强度由下式确定：4I=T εσ上式中的σ=5.6703*-81024Wm K 是斯特藩-玻尔兹曼常数；T 是物体的绝对温度，ε 是物体表面的吸收率，一般ε≤1，对于理想辐射体，ε=1。
最大光强度对应的波长由下式确定：max c 0.002898m K ==T T λ⋅T 是物体的绝对温度。
二、 仪器安装：实验平台线路已连接三、 实验内容1、 当立方体处于热平衡时，旋转立方体将其有洞的一面正对红外光传感器，并使两者间距2cm 。
2、 用导轨上的夹子确定转动传感器的起始位置，将红外传感器放置在立方体左侧开始扫描。
3、 按红外传感器上的清零键“TARE ”，点击数据处理软件的“START ”。
移动转动传感器使红外光传感器完整扫描立方体。
点击“STOP ”。
4、 记录腔体温度。
5、将黑色一面正对红外传感器，重复扫描。
按红外传感器的清零键“TARE”，从同一位置开始扫描。
6、将光滑面正对红外传感器，再次扫描。
将白色面正对红外传感器，再次扫描。
四、注意事项：1在加热立方腔过程中，注意红外传感器不要正对立方体。
2在移动转动传感器时注意移动速度不要太慢，防止红外传感器过热损坏。
3试验线路不要乱接，防止损坏仪器。
五、实验结果六、实验反思：1在实验过程中，不要乱改线路。
由于我们组实验时盲目按照课本接线，致使实验无法进行。
2熟练应用软件是实验成功的另一必然要求。
当打开软件时，感觉对其都不了解，定义各个接口就花费了我们很长时间。
3熟练掌握实验内容，首先应熟识各个实验仪器，如转动传感器、红外光传感器、温度传感器。
热辐射的实验方法
热辐射的实验方法热辐射是物体由于温度而发出的电磁辐射能量，它是热力学的基本现象之一。
研究热辐射的实验方法对于理解热力学规律和应用热辐射在工程领域中具有重要意义的应用十分关键。
本文将介绍几种常用的实验方法，包括黑体辐射实验、光谱分析实验和辐射强度测量实验，以帮助读者更好地理解和应用热辐射。
一、黑体辐射实验黑体辐射实验是研究热辐射的基础实验之一。
黑体是指对所有辐射能量无损耗地吸收和辐射的物体。
黑体辐射实验需要使用一个能够模拟黑体特性的实验装置，一般包括一个高温物体和一个辐射探测器。
实验步骤如下：1. 准备一个容器，内部涂有黑色吸热材料，确保容器表面对辐射能量的吸收率接近100%。
2. 将一个高温物体放置在容器内，确保它能够达到一定的高温，例如1000℃。
3. 使用辐射探测器测量容器内的辐射能量，记录下相应的数据。
4. 对不同温度的高温物体进行实验，并分析辐射能量与温度的关系。
通过进行黑体辐射实验，可以得到一个物体辐射能量与温度之间的关系，这是热辐射理论的基础。
二、光谱分析实验光谱分析实验是研究热辐射中不同波长能量分布的实验方法之一。
通过光谱分析实验，可以了解热辐射的成分和能量分布规律。
实验步骤如下：1. 准备一个光谱仪，它可以将辐射能量按照波长分解成不同的光谱。
2. 将一个高温物体放置在光谱仪的前方，并将辐射能量导入光谱仪。
3. 观察光谱仪上的光谱图像，记录下不同波长的辐射强度数据。
4. 对不同波长的光谱进行分析，得到热辐射能量在不同波长范围内的分布情况。
通过进行光谱分析实验，可以获得热辐射的光谱分布特征，对于热辐射的研究和应用具有重要意义。
三、辐射强度测量实验辐射强度测量实验可以用来测量特定物体的热辐射强度，它可以被应用于各种工程领域中，如材料热辐射特性研究、太阳能电池效率测试等。
实验步骤如下：1. 准备一个辐射强度测量仪器，它能够测量特定物体放射的辐射强度。
2. 将要测量的物体放置在测量仪器前方，并确保测量仪器与物体之间不存在干扰。
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1.实验题目：热辐射与红外扫描成像系列实验2.实验目的1） 学习热辐射的背景知识及相关定律，理解科学家们创造性的思维方法和相关实验技术。
2） 学习用虚拟仪器研究热辐射基本定律，测量Planck 常数。
3） 了解红外扫描成像的基本原理，掌握扫描成像的实验方法和技术。
4） 培养学生运用热辐射的基本原理和相关技术进行基础研究和应用设计的能力。
3.实验内容1） 验证热辐射基本定律，用黑体辐射公式测量Planck 常数2） 研究和测定物体不同表面状态的辐射发射量3） 研究辐射发射量与距离的关系4） 红外扫描成像实验研究5） 红外无损探伤实验研究6） 红外温度计的设计与材料热性质的研究7） 运用热辐射基本定律和本实验装置进行自主应用设计性实验4.实验原理1. 了解热辐射的基本概念和定律当物体的温度高于绝对零度时，均有红外光向周围空间辐射出来，红外辐射的物理本质是热辐射。
其微观机理是物体内部带电粒子不停的运动导致热辐射效应。
热辐射的波长和频率在0.76∗100μ之间，与电磁波一样具有反射、透射和吸收等性质。
设辐射到物体上的能量为Q ，被物体吸收的能量为Q α，透过物体的能量为Q τ，被反射的能量为Q ρ。
由能量守恒定律可得： Q=Q α+Q τ+Q ρ归一化后可得：+1Q Q Q Q Q Qβαταβτ+=++= （1） 式中α为吸收率，τ为透射率，ρ为反射率。
1.1 基尔霍夫定律基尔霍夫指出：物体的辐射发射量M 和吸收率α的比值M/α与物体的性质无关，都等同于在同一温度下的绝对黑体的辐射发射量M B ，这就是著名的基尔霍夫定律。
1212()B M M M f t αα====L （2）基尔霍夫定律不仅对所有波长的全辐射（或称总辐射）而言是正确的，而且对任意单色波长λ也是正确的。
1.2 绝对黑体能完全吸收入射辐射，并具有最大辐射率的物体叫做绝对黑体。
实验室中人工制作绝对黑体的条件是：1）腔壁近似等温，2）开孔面积<<腔体。
本实验中我们利用红外传感器测量辐射方盒表面的总辐射发射量M 。
M 是所有波长的电磁波的光谱辐射发射量的总和，数学表达式为：M M d λλ∞=∫ （3）上式被称为斯蒂芬-玻尔兹曼定律。
不同的物体，处于不同的温度，辐射发射量都不同，但有一定的规律。
比辐射率ε的定义：物体的辐射发射量与黑体的辐射发射量之比，即00d =d B B T B M M M M λλλελελ∞∞⎛⎞==⎜⎟⎝⎠∫∫物体辐射发射量黑体辐射发射量 （4） 由基尔霍夫定律可知，辐射发射量M与吸收率α的关系：B M M α=由能量守恒定律和基尔霍夫定律，即公式（1）和（2）联立求解1BM M αβτα++=⎧⎨=⎩ 可得: ()1B M M τρ=−− （5）由上述知识可知，若我们测出物体的辐射发射量和黑体的辐射发射量，便可求出物体的吸收率，还可以获得物体反射率和透射率的有关信息。
2. 空气中热辐射的传播规律研究我们知道，许多物理量都与距离 r 的反平方成正比。
现代物理学认为，这很大程度上是由空间的几何结构决定的。
以天体辐射为例，如果距离 r 的指数比 2 大或者比 2 小，就会影响太阳的辐射场，使地球温度过低或者过高，从而不适合碳基生命形式的存在。
那么热源的辐射量与距离的关系是否也遵循这一规律呢？对于球形均值热源和各种不同形状和不同材料构成的热源的辐射量在空气中的衰减规律及其分布是否都遵循反平方定律呢？我们首先引进几个概念。
辐射功率 P ：单位时间内传递的辐射能 W ，即dw P dt= （6） 辐射发射量 M ：单位面积的辐射源向半球空间发射的辐射功率，即 dP M dA =（7） 辐射强度 I ：点源在单位立体角内发射的辐射功率，即dP I d =Ω（8） 面积微元dA 与立体角微元d Ω有关系：2dA r d =Ω，可以得到：2I M r= （9） 辐射传感器测量的是辐射发射量M 。
如果光源的辐射功率恒定，那么辐射强度为常量，就可以得到辐射发射量与距离的二次方成反比的结论。
3. 黑体辐射基本特性我们知道黑体辐射实验还是量子论得以建立的关键性实验之一。
回顾热辐射的研究史，我们从科学家们研究热辐射的问题中领悟到普朗克（M.Planck ）是如何运用创造性思维在前人实验结果的基础上提出“量子”假设：hE υ=的。
重温这些经典实验和深刻理解科学家们的创造性思维方法对我们今天的实验研究和设计均有重要的指导意义。
1888 年，韦伯（H.F.Weber ）提出了波长与绝对温度之积是一定的。
维恩从理论上进行了证明，其数学表达式为：max A Tλ= (10) 式中A 为常数，A ＝2.896×10-3 ( m.K ) 。
随温度的升高，绝对黑体光谱亮度的最大值的波长向短波方向移动，即维恩位移定律。
黑体光谱辐射亮度由下式给出： 3(/)TT E L w m λλπ=⋅Ω图 l 显示了黑体的频谱亮度随波长的变化曲线。
每一条曲线上都标出黑体的绝对温度与频谱亮度曲线峰值的相交点，这些相交点的连线表示光谱亮度的峰值波长λmax 与它的绝对温度 T 成反比，即维恩位移定律。
图l 黑体的频谱亮度随波长的变化曲线 普朗克（M.Planck ）在总结和分析维恩、瑞利— 金斯的研究成果的基础上，从电磁理论的基础上试图弄清楚热辐射过程的本质，为此他引入了谐振子的概念。
1900 年12 月普朗克公布与实验符合得很好的普朗克黑体辐射公式：21511c T c M e λλλ=⋅− （11） 这里2122,c hc c ch k π==，M λ是光谱辐射发射量，代表的是单位面积的辐射源在某波长附近单位波长间隔内向空间发射的辐射功率。
这一研究的结果促使他进一步去探索该公式所蕴含的更深刻的物理本质。
他发现，如果作如下“量子”假设：对一定频率ν的电磁辐射，物体只能以 h ν为单位吸收或发射它。
也就是说，吸收或发射电磁辐射只能以“量子”的方式进行，每个“量子”的能量为：ν= hE ，式中ｈ是普朗克常数，它的数值是 6.62559×10-34焦耳秒。
这种吸收或发射电磁辐射能量不连续性的概念，尽管可以很好地解释黑体辐射的经验公式，因为与经典的光学和电磁学相对立未能引起科学界的注意。
第一个关注量子假设的是爱因斯坦（Einstein ）,他在 1905 年用普朗克的量子假设成功地解释了光电效应的问题，1913 年尼尔斯·玻尔在他的原子结构学说中也使用了这一概念，普朗克的能量不连续性概念才被人们所接受，并于 1918 年荣获得诺贝尔物理学奖。
黑体辐射和光电效应等现象引导人们发现了光的波粒二重性，人们正是在光的波粒二重性的启发下，开始认识到微观粒子的波粒二重性，才开辟了建立量子力学的途径。
4. 斯特藩-波尔兹曼定律1879 年，斯特番（J.Stefan ）从实验中总结出了物体热辐射的总能量与物体绝对温度四次方成正比的结论；1884年，玻耳兹曼对上述结论给出了严格的理论证明，其数学表达式：40M M d T λλσ+∞==∫ （12）式中σ称为斯特藩-玻尔兹曼常数。
不同的物体，处于不同的温度，辐射出射度都是不同的（但还是有规律）。
而实验的目的之一，就是要我们认识到这种不同，并试着发现实验的规律性。
5. 热辐射扫描成像实验红外技术作为军事工业中的"顶尖技术"，在国防中已用到目标跟踪、武器制导、夜间侦察等各个方面。
红外技术在医疗诊断上作用也非同寻常，它可以和 B 超、CT 、X 光等仪器相媲美，并互为补充，特别是它的无损伤的探测，对人体不会造成任何损害，而且操作简捷、方便，可以做为普查筛选之用。
远红外热成像仪是利用现代高科技手段，对运行设备进行无接触检测的一种设备。
使用远红外热成像仪可以得到电气设备、阀门、保温、电动机、轴承以及处于探测器温度范围内的任何设备的热像图。
中国的红外线技术起步于 1985 年，现与西方相比有 10 年左右差距，红外影像技术更有 15 年左右的差距，70 年代上海第 11 和 211 技术物理研究所首先对这方面进行研究。
中国在近红外和中红外技术的研究应用已有较高水准，其中单元及多元近红外和中红外光敏元件的生产技术比较成熟，用于武器系统的目标点源探测、追踪和导引，已广泛在中国三军中推广应用。
5.1 探测器位于任意点时接受到的光通量的计算。
实验装置中样品表面每一点的对外辐射情况，可近似当作余旋辐射体处理。
所以00cos ,I I i Id Ω=Φ=Ω∫ （13）在球面上取一个 的环带，它对应的立体角为：2cos d d i πΩ=−20102cos cos d I id i LdS πππΦ=−=∫ 0M M ρ=（其中ρ为发射率）011cos cos M i M iI dS dS ρππ== 考虑探测器接受面上的一个立体角：图. 22cos dS d lαΩ=所以有：012cos cos M i dS d Id dS l ραπΦ=Ω== 012cos cos M i dS dS l ραπ 012cos cos M i dS dS l ραπΦ=∫∫ 因为探测器接受面积，以及光阑直径都很小，所以可以认为接受到的光强均匀分布，有：02cos cos M i Sdxdy l ραπΦ=∫∫。
以下给出上式中个参数的函数表达式：光线入射角：9arctani α==入射光线传输距离：910cos L L l α+= 假设黑体出射度：48240,( 5.67310/)M T w m K σσ−==×发射率：10.31ρ⎧=⎨⎩其中ρ ＝1 为黑体，ρ ＝0.31 为灰体。
受光阑限制，装置中的探测器只能接受一定角度内入射的光线。
能探测到光线的最大，最小入射角分别为：91210119109211012910()arctan ,2()arctan 2L L L L L L L L φφφϕφφφϕ++=−−=从辐射体上一个微元dxdy 向探测器发出的一束红外光，经过光阑后在探测面上得到一个光斑，半径：910119()2L L r L φ+= 探测器探测面半径：2212r φ=。
两圆心距离：10tan ,d L α=图. 322212112222121arccos 2arccos 2r d r r dr d rr d ββ+−=+−=所以，最后的有效照射面积 S 为：12121221212221122110()()()sin r r r S r r r r r r d αϕπαϕπαϕβββ>⎧⎪><⎪=⎨<>⎪⎪+−⎩KK KK I KK I 理论模拟结果如图.5所示。
可以看出，图像能够很好的反映辐射面的外形特征，因此利用本实验仪能够进行成像实验。