八年级数学-勾股定理-经典单元测试题(含答案)

勾股定理单元测试题1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A：4，5，6 B：1，1

：6，8，11 D：5，12，23

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）

A：26 B：18 C：20 D：21

3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（）A：3 B：4 C：5 D：7

4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（）A：5 B：10 C：2

5 D：5

5、如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米

处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为

A．10米B．15米

C．25米D．30米

6、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（）.

（A）80cm (B)30cm (C)90cm (D120cm.

7、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，

AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，

折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A、3cm2

B、4cm2

C、6cm2

D、12cm2

8、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）

A、、、3

9、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是（）

（A）42 (B)32 (C)42或32 (D)37或33.

10、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（）

A、6

B、7

C、8

D、9

11、若△ABC中，13,15

AB cm AC cm

==，高AD=12,则BC的长为（）

A、14

B、4

C、14或4

D、以上都不对

30°

图

12、直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则其周长为（ ）

（A ）121 (B)120 (C)132 (D)以上答案都不对 二、填空题

1、若一个三角形的三边满足2

2

2

c a b -=，则这个三角形是 。

2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面 。（填“合格”或“不合格” ）

3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。

4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，

所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正 方形的边长为5，则正方形A ，B ，C ，D 的 面积的和为 。

5、如右图将矩形ABCD 沿直线AE 折叠,顶点D 恰好落

在BC 边上F 处,已知CE=3,AB=8,则BF=___________。

6、一只蚂蚁从长为4cm 、宽为3 cm ，高是5 cm 的

长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么 它所行的最短路线的长是____________cm 。

7、将一根长为15㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中， 设筷子露在杯子外面的长为h ㎝，则h 的取值范围是________________。

8、已知：如图（1），在Rt △ABC 中，∠B=90°，D 、E 分别是 边AB 、AC 的中点，DE=4，AC=10，则AB=_____________.

A

B

第6题

A

B

C

D E

F

A

E

D C

D C

B

A

三、解答题

1、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ， BC=6，AC=8， 求AB 、CD 的长

2、如图，四边形ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，CD ＝12cm ，DA ＝13cm ，且∠ABC ＝900

，求四边形ABCD 的面积。

3．已知△ABC 的三边分别为k 2－1，2k ，k 2+1（k ＞1），求证：△ABC 是直角三角形.

4．已知正方形ABCD 的边长为4，E 为AB 中点，F 为A 上的一点，且AF=4

1

AD ，试判断△EFC 的形状.

C

B A D E

F

5．﹝8分﹞.如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，•长BC•为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想一想，此时EC 有多长？•

6、如图：A 、B 两点与建筑物底部D 在一直线上，从建筑物顶部C 点测得A 、B 两点的俯角分别是30°、60°，且AB=20，求建筑物CD 的高。

7、如图，点A 是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B 、C 两个村庄，现要在B 、C 两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通.经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明.