《棱柱的结构特征》课件

空间几何体的结构特征
中宁一中 杨婷
水立方
鸟巢
上海东方明珠塔
比萨斜塔
埃菲尔铁塔
巴黎罗浮宫拿破仑广场的透明金字塔
如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑 问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体 其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图 具有怎样的形状? 形就叫做空间几何体。
问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？
C.底面是正多边形的棱柱为正棱柱 D.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
4.下列说法中正确的是 A.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面
√ C.棱柱中所有的棱都相等
B.棱柱的面中，至少有两个面互相平行
D.四棱柱所有的面都是平行四边形 E.棱柱的底面一定是平行四边形
√ G.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 √
一、棱柱的结构特征 １．棱柱的定义
２．棱柱的结构名称
其余各面叫做 两个面的 棱柱的侧面 公共边叫做 相邻侧面的 侧面与底面的 棱柱的棱 公共边叫做 公共顶点叫 棱柱的侧棱 做棱柱的 顶点
· D’ A’ · · 两个互相 C’ · 平行的面 B’ ·
E’
叫做棱柱 的底面
底
底 · D · A· · B· C
其中，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．
棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把 这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……
棱柱的分类
1、按侧棱是否和底面垂直分类： 棱柱 斜棱柱 直棱柱
2、按底面多边形边数分类：
三棱柱、四棱柱、 五棱柱、· · · · · ·
正棱柱 其它直棱柱
几种六面体的关系：
底面变为 侧棱与底面 垂直
平行四边形
四棱柱
平行六面体
直平行六面体
底面是 矩形
底面为 正方形
侧棱与底面
边长相等
长方体
正四棱柱
正方体
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
(1)
(2)
（3）
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
５．棱柱的表示方法
用底面各顶点的字母表示棱柱， 如图所示的六棱柱表示为： “棱柱ABCDEF—A'B'C'D'E'F'” E′
F′ A′ B′
D′ C′
E
F
D
C
A
B
二百度文库应用
探究1:
一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？
答：长方体有三对 平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
① 观察右边的正六棱柱，共有多少对平 行平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面．
②棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？
F.棱柱被平面分成的两部分可能都是棱柱
课堂小结
１．棱柱的定义 ２．棱柱的结构名称 ３．棱柱的性质 ４．棱柱的分类 ５．棱柱的表示方法
E
３．棱柱的性质
（１）两个底面与平行于底面的平面的截面是全等的多边形。
（2）侧棱都相等，侧面都是平行四边形。
（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。
４．棱柱的分类
F′
E′ A′ D′ B′
C′
思考：倾斜 后的几何体还是 棱柱吗？
E F
A
D
C B
1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱．
2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱．
每个面都是平面图形 而且是平面多边形
多面体
组成它们的面 不全是平面图形
旋转体
多面体 由若干个平面多边 形围成的几何体．
顶点
Ａ１ Ｄ１ Ｂ１ Ｃ１
旋转体 由一个平面图形绕它 所在平面内的一条直 线旋转所形成的封闭 几何体． 轴
棱
Ｄ
Ａ Ｂ Ｃ
面
一个多面体有两个面 互相平行 ，其余各面都 是 四边形，每相邻两个四边形的公共边 都 互相平行 ，这样的多面体叫做 棱柱
2.一个棱柱成为正四棱柱的条件是（ D ） A.底面是正方形，有两个侧面是矩形的四棱柱 B.底面是正方形，有两个侧面垂直底面的四棱柱
C.每个侧面都是全等的矩形的四棱柱
D.底面是正方形，相邻两个侧面是矩形的四棱柱
3.正确的是
（ A ）
A.侧棱不垂直于底面的棱柱不是正棱柱
B.斜棱柱的侧棱有时垂直底面
答：不是．
③过BC的截面截去长方体的一角，截 去的几何体是不是棱柱，余下的几何 体是不是棱柱？ 答：都是棱柱． ④有两个面互相平行，其余各面都 是平行四边形的多面体一定是棱柱 吗？ 答：不一定是棱柱．
1.在棱柱中
（ D ）
A.只有两个面平行
B.所有棱都相等 C.所有的面均是平行四边形 D.两底面平行，且各侧棱相等