初中所有函数知识点总结.doc

初中所有函数知识点总结

1、一次函数

2、二次函数

3、反比例函数

4、正比例函数

1、正比例函数的求法

形如y=kx(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数.

图象做法:1.带定系数2.描点 3.连线

图象是一条直线,一定经过坐标轴的原点

性质:当k>0时,图象经过一,三象限,y随x的增大而增大

当k<0时,图象经过二,四象限,y随x的增大而减小

形如y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

2、反比例函数求法

反比例函数的图像为双曲线。它可以无限地接近坐标轴,但永不相交. 性质:当k>0时,图象在一,三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小, 当k<0时,图象在二,四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大

形如y=kx+b(k为常数，且k不等于0），y就叫做x的正比例函数。

3、一次函数求法

正比例函数过原点(0,0)，属于一次函数

k>0,b>O,则图象过1,2,3象限

k>0,b<0,则图象过1,3,4象限

k<0,b>0,则图象过1,2,4象限

k<0,b<0,则图象过2,3,4象限

4、二次函数求法

二次函数：y=ax^2+bx+c （a,b,c是常数，且a不等于0）

a>0开口向上

a<0开口向下

a,b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧

|x1-x2|=根号下b^2-4ac除以|a|

与y轴交点为(0,c)

b^2-4ac>0，ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根

b^2-4ac<0，ax^2+bx+c=0无实根

b^2-4ac=0，ax^2+bx+c=0有两个相等的实根

对称轴x=-b/2a

顶点(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

顶点式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

函数向左移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是减

函数向上移动d(d>0)个单位，解析式为y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是减

当a＞0时，开口向上，抛物线在y轴的上方(顶点在x轴上)，并向上无限延伸；当a＜0时，开口向下，抛物线在x轴下方(顶点在x轴上)，并向下无限延伸。｜a｜越大，开口越小；｜a｜越小，开口越大.

三角函数知识点总结

1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方a2+b2=c2。

2、如下图，在Rt△ABC中，∠C为直角，则∠A的锐角三角函数为(∠A可换成∠B)：

3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

5、0°、30°、45°、60°、90°特殊角的三角函数值(重要)

6、正弦、余弦的增减性：

当0°≤α≤90°时，sinα随α的增大而增大，cosα随α的增大而减小。

7、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。

三角函数公式

正弦（sin）:角α的对边比上斜边

余弦（cos）:角α的邻边比上斜边

正切（tan）:角α的对边