(完整)新湘教版七年级下册数学期末测试卷

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湘教版七年级下册数学期末试题试卷及答案

湘教版七年级下册数学期末试题试卷及答案湘教版七年级下册数学期末考试试卷一、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1.计算(-2x^3y^2)^3•4xy^2= -32x^10y^8.2.因式分解：6(x-3)+x(3-x)= 3x-15.3.方程x-3y=1，xy=2，x^2=1，x^2-2y+3z=0，x^2+y=3中是二元一次方程的有两个。

4.下列各组图：①；②；③；④其中，左右两个图形能成轴对称的是①和②。

5.如图，若AB∥CD∥EF，∠B=40°，∠F=30°，则∠BCF=70°。

6.方程组的解为x=1，y=2.7.下列变形：①(x+1)(x-1)=x^2-1；②9a^2-12a+4=(3a-2)^2；③3abc^3=3c•abc^2；④3a^2-6a=3a(a-2)中，是因式分解的有①、②、④。

8.如图，三角形ABC经过平移得到三角形DEF，那么图中平行且相等的线段有EF||BC，DE||AB，DF||AC；若∠BAC=50°，则∠EDF=50°。

二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）9.中位数是4，选B。

10.(-3x)(2x^2-5x-1)= -6x^3+15x^2+3x，选B。

11.∠1与∠2是对顶角，选A。

12.x^2y-2y^2x+y^3= y(x^2-2xy+y^2)= y(x-y)^2，选C。

13.过一点画已知直线的平行线有且只有一条，选A。

14.能用平方差公式计算的是①和③，选B。

15.解方程组得到x=-1，y=2，代入5x+2y=-9得到正确答案为C。

16.∠AOD=180°-∠BOC-∠COA=20°+90°=110°，选B。

三、解答题（本题共6个小题，共52分）略。

17.（6分）当x=-4，6时，代数式kx+b的值分别是15，-5，求k、b的值。

代入x=-4和x=6，得到两个方程：4k+b=156k+b=-5解方程组，得到k=-5，b=-5.改写：已知kx+b在x=-4和x=6时的值分别为15和-5，求k和b的值。

湘教版七年级数学下册期末测试卷【含答案】

湘教版七年级数学下册期末检测试卷、选择题 (每小题 4 分，共 40 分)1 ．下列图形中不是轴对称图形的是 (－ 2n ） 24 ．下列各式中，不能用平方差公式计算的是 (近期的 10 次百米测试平均成绩都是 13.2秒，方差如下表所示：选手甲乙丙丁0.020.01 0.02 0.02 方差 (秒 2)912则这四人中发挥最稳定的是 ( )A. （ab ）2 ab 2B.a 2a 2 a 4 C.a 3 a 4 a 12D.（a 3）412a3．多项式 m 2－4n 2 与 m 2 －4mn ＋4n 2 的公因式是 ( A ．（m ＋2n ）（m － 2n ） B ．m ＋2nC ．m － 2nD ．（m ＋ 2n ）（mA ．（－4x ＋3y ）（4x ＋ 3y ）B ．（4x －3y ）（3y －4x ） C ．（－4x ＋3y ）（－4x －3y ）D ．（4x ＋3y ）（4x－3y ） 5．甲、乙、丙、丁四人参加训练，A．甲B．乙C．丙D．丁9 ．甲、乙两人相距 50 千米，若同向而行，乙 10 小时可追上甲；若相向而行， 2 小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走 x 千米、 y 千米，则可列出方程组10x － 10y ＝ 50 A. 2x ＋2y ＝5010x －10y ＝ 50 D.2x － 2y ＝ 50 10. 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有 1颗棋子，第②个图形一共有 6 颗棋子，第③个图形一共有 16 颗棋子，⋯，6．如图，在方格纸中，三角形 ABC 经过变换得到三角形 DEF ，正确的变换是（） A ．把三角形 ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90 °，再向下平移 2 格B ．把三角形 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90 °，再向下平移5 格 C ．把三角形 ABC 向下平移 4 格，再绕点 C 逆时针方向旋转 180D ．把三角形 ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转 180 7. 如图，下列条件中能判断直线错误!未找到引用源。

湘教版七年级数学下册期末试卷及答案【完整版】

湘教版七年级数学下册期末试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．32．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元 3．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ．4D ．54．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x °，∠2=y °，则可得到方程组为A ．x y 50{x y 180=-+=B ．x y 50{x y 180=++=C ．x y 50{x y 90=++=D ．x y 50{x y 90=-+= 5．下列各式﹣12mn ，m ，8，1a ，x 2+2x +6，25x y -，24x y π+，1y 中，整式有（）A ．3 个B ．4 个C ．6 个D ．7 个6．有理数m ，n 在数轴上分别对应的点为M ，N ，则下列式子结果为负数的个数是（）①m n +；②m n -；③m n -；④22m n -；⑤33m n ．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为 A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．已知(x ﹣1)3=64，则x 的值为_________．4．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．5．因式分解：34a a -=_____________．6．化简: 43ππ-+-=________三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组（1）532321x yx y+=⎧⎨+=⎩（2）4(1)3(1)2223x yyx y--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩（3）2311632x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩2．若关于x的方程221933mx x x+=-+-有增根，则增根是多少？并求方程产生增根时m的值．3．如图，ABC中，点E在BC边上，AE AB=，将线段AC绕点A旋转到AF 的位置，使得CAF BAE∠=∠，连接EF，EF与AC交于点G(1)求证：EF BC=；(2)若65ABC∠=︒，28ACB∠=︒，求FGC∠的度数.4．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．5．某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：(1)填空：a=_____，n=_____；(2)补全频数直方图；(3)该校共有2000名学生．若成绩在70分以下(含70分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？6．为了解某种品牌小汽车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表：汽车行驶时间t0 1 2 3 …（h）油箱剩余油量Q100 94 88 82 …①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少；③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、D2、C3、D4、C5、C6、B7、B8、B9、D10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、60°3、54、1-（答案不唯一）5、(2)(2)a a a +-6、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）31x y =⎧⎨=-⎩；（2）23x y =⎧⎨=⎩；（3）123x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝. 2、x ＝3或－3是原方程的增根；m ＝6或12.3、(1)略；(2)78°.4、∠EDC ＝40°5、(1)75，54；(2)补图见解析；(3)600人．25003km．6、①Q=100﹣6t；② 10L；③。

湘教版七年级下册数学期末考试题(附答案)

湘教版七年级下册数学期末考试题(附答案)1.由方程组正确答案：C改写：求解以下方程组：2.把方程正确答案：B改写：将以下方程化简：3.设正确答案：C改写：已知：4.若正确答案：D改写：如果5.多项式2x2-4xy+2x提取公因式2x后，另一个因式为（）正确答案：A改写：将2x²-4xy+2x提取公因式2x得到2x(x-2y+1)，因此另一个因式为x-2y。

6.下列分解因式正确的是（）正确答案：C改写：将a²-6a+9分解因式得到(a-3)²。

7.如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于30°，则∠2等于（）正确答案：B改写：在图中，∠2与∠1互补，因此∠2=90°-∠1=60°。

8.直线l3与l1，l2相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是()正确答案：D改写：在图中，∠1和∠5互为对顶角，因此选D。

9.下列各项中，不是由平移设计的是（）正确答案：C改写：以下哪个图形不是通过平移得到的？10.下面四个手机APP图标中,可看作轴对称图形的是()正确答案：B改写：以下哪个图标是轴对称图形？11.一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）正确答案：C改写：在这组数据中，众数为2，因此2出现的次数最多。

中位数为3，平均数为(2+4+x+2+4+7)/6=19/6.12.一组数据2，4，x，6，8的众数为2，则x的值为()正确答案：A改写：在这组数据中，2出现的次数最多，因此x=2.13.在方程3x－y＝5中，用含x的代数式表示y为________.正确答案：3x-5改写：将方程3x-y=5化简得到y=3x-5.14.若（x＋2）（2x－n）＝2x2＋mx－2，则m＋n＝________.正确答案：0改写：将方程（x+2）(2x-n)=2x²+mx-2化简得到2n-3x²+2x=mx-2，因此m+n=0.15.若一个正方形的面积为4a2+12ab+9b2（a＞，b＞），则这个正方形的边长为________．正确答案：(2a+3b)改写：将正方形的面积4a²+12ab+9b²分解因式得到(2a+3b)²，因此正方形的边长为2a+3b。

湘教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】

湘教版七年级数学下册期末考试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差-（）A．0.2 kg B．0.3 kg C．0.4 kg D．50.4 kg2．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠的大小为（）∠=，则1A．14 B．16 C．90αα-- D．443．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．零既是正数也是负数-不一定是负数C．若a是正数，则aD．零既不是正数也不是负数5．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 6．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+27．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，已知1l AB ∕∕，AC 为角平分线，下列说法错误的是（）A ．14∠=∠B ．15∠=∠C ．23∠∠=D ．13∠=∠9．估计10+1的值应在（）A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间10．x=1是关于x 的方程2x ﹣a=0的解，则a 的值是（）A ．﹣2B ．2C ．﹣1D ．1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若2x =5，2y =3，则22x+y =________．2．若关于x 、y 的二元一次方程组3526x my x ny -=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则关于a 、b 的二元一次方程组3()()=52()()6a b m a b a b n a b +--⎧⎨++-=⎩的解是________． 3．如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△COD ，若∠AOB=15°，则∠AOD=________度．4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．若102.0110.1=，则± 1.0201=_________．6．将一副三角板如图放置，若20AOD∠=，则BOC∠的大小为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）用代入法解方程组：3759x yx y-=⎧⎨+=-⎩（2）用加减法解方程组：2232(3)31x yx y⎧+=⎪⎨⎪+-=⎩2．整式的化简求值先化简再求值：2222332232a b a ab a b ab a⎡⎤⎛⎫---++⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中a，b满足()2120a b++-=．3．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．4．如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA＝AP(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的14；(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的1 45．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个.两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、C4、D5、C6、D7、B8、B9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、752、3212 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩3、30°4、-15、±1.016、160°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x=21y=22⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩；（2）x=2y=3⎧⎨⎩.2、2a ab+，1-．3、(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)略4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s或16s5、（1）20%；（2）6006、安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.。

湘教版初一下学期期末数学试卷(含答案)

七年级下册期末数学试卷一.选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1．“认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．a•a2＝a2B．（x3）2＝x5C．（2a）2＝4a2D．（x+1）2＝x2+13．下列因式分解正确的是（）A．x2﹣4＝（x+4）（x﹣4）B．4a2﹣8a＝a（4a﹣8）C．a+2a+2＝（a﹣1）2+1D．x2﹣2x+1＝（x﹣1）24．下列运算正确的是（）A．（m+n）（﹣m+n）＝n2﹣m2B．（a﹣b）2＝a2﹣b2C．（a+m）（b+n）＝ab+mn D．（x﹣1）2＝x2﹣2x﹣15．下列说法错误的是（）A．平移不改变图形的形状和大小B．对顶角相等C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D．同位角相等6．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差7．如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为（）A．130°B．50°C．40°D．25°8．如图，下列条件中，能判定AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠A+∠ADC＝180°C．∠ABD＝∠CDB D．∠A＝∠CBE9．图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．2mn B．（m+n）2C．（m﹣n）2D．m2﹣n2二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）10．计算：（﹣2a）2﹣a2＝．11．是二元一次方程2x+ay＝5的一个解，则a的值为．12．若a+4b＝10，2a﹣b＝﹣1，则a+b＝．13．如图是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是（填“甲”或“乙”）．14．已知多项式x2+mx+25是完全平方式，且m＜0，则m的值为．15．因式分解：（x﹣3）﹣2x（x﹣3）＝．16．已知直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，则点P到b的距离是．17．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°后，B点落在B位置，A点落在A′位置，若AC⊥BC，则∠BCA′的度数是．18．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′，D′处，C′E交AF 于点G，若∠CEF＝70°，则∠GFD′＝°．三、解答题（本大题共9小题，19～23每小题6分，24～26每小题6分，27小题10分，共64分）19．先化简，再求值：2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x＝，y＝﹣1．20．解方程组．21．如图，在正方形网格中，有格点三角形ABC（顶点都是格点）和直线MN．（1）画出三角形ABC关于直线MN对称的三角形A1B1C1（2）将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到三角形AB2C2，在正方形网格中画出三角形AB2C2．（不要求写作法）22．推理填空：如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，试说明：AE∥BC．解：因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥（同旁内角互补，两直线平行）所以∠A＝∠EDC（），又因为∠A＝∠C（已知）所以∠EDC＝∠C（等量代换），所以AE∥BC（）23．某中学有15位学生利用暑假参加社会实践活动，到某公司销售部做某种商品的销售员，销售部为帮助学生制定合理的周销售定额，统计了这15位学生某周的销售量如下：45013060504035周销售量（件）人数113532（1）求这15位学生周销售量的平均数、中位数、众数；（2）假设销售部把每位学生的周销售定额规定为80件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你从表中选一个较合理的周销售量作为周销售定额，并说明理由．24．我市某中学决定到超市购买一定数量的羽毛球拍和羽毛球，已知买1副羽毛球拍和1个羽毛球要花费35元，买2副羽毛球拍和3个羽毛球要花费75元，求购买10副羽毛球拍和20个羽毛球共需多少元？25．如图，直线a∥b，直线AB与a，b分别相交于点A，B，AC⊥AB，AC交直线b于点C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度数；（2）若AC＝3，AB＝4，BC＝5，求a与b的距离．26．先仔细阅读材料，冉尝试解决问题完全平方公式a2±2ab+b2＝（a±b）2及（a±b）2的值具有非负性的特点在数学学习中有着广泛的应用，例如求多项式2x2+12x﹣4的最小值时，我们可以这样处理：解：原式＝2（x2+6x﹣2）＝2（x2+6x+9﹣9﹣2）＝2[（x+3）2﹣11]＝2（x+3）2﹣22因为无论x取什么数，都有（x+3）2的值为非负数，所以（x+3）2的最小值为0，当x＝﹣3时，2（x+3）2﹣22的最小值是﹣22，所以当x＝﹣3时，原多项式的最小值是﹣22．解决问题：（1）请根据上面的解题思路探求：多项式x2+4x+5的最小值是多少，并写出此时x的值；（2）请根据上面的解题思路探求：多项式﹣3x2﹣6x+12的最大值是多少，并写出此时x的值．27．如图，MN∥OP，点A为直线MN上一定点，B为直线OP上的动点，在直线MN与OP之间且在线段AB的右方作点D，使得AD⊥BD．设∠DAB＝α（α为锐角）．（1）求∠NAD与∠PBD的和；（提示过点D作EF∥MN）（2）当点B在直线OP上运动时，试说明∠OBD﹣∠NAD＝90°；（3）当点B在直线OP上运动的过程中，若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，请求出此时α的值参考答案与试题解析一.选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）1．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．2．解：A、a•a2＝a3，故此选项错误；B、（x3）2＝x6，故此选项错误；C、（2a）2＝4a2，正确；D、（x+1）2＝x2+2x+1，故此选项错误．故选：C．3．解：A、原式＝（x+2）（x﹣2），不符合题意；B、原式＝4a（a﹣2），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式＝（x﹣1）2，符合题意，故选：D．4．解：∵（m+n）（﹣m+n）＝n2﹣m2，故选项A正确，∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项B错误，∵（a+m）（b+n）＝ab+an+bm+mn，故选项C错误，∵（x﹣1）2＝x2﹣2x+1，故选项D错误，故选：A．5．解：A、平移不改变图形的形状和大小，正确；B、对顶角相等，正确；C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确；D、两直线平行，同位角相等，错误；故选：D．6．解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自已的成绩和中位数．故选：C．7．解：∵AC⊥b，∴∠ACB＝90°，∵∠1＝50°，∴∠ABC＝40°，∵a∥b，∴∠ABC＝∠2＝40°．故选：C．8．解：A、∵∠C＝∠CBE，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠A+∠ADC＝180°，∴AB∥CD，故本选项错误；C、∵∠ABD＝∠CDB，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠A＝∠CBE，∴AD∥BC，故本选项正确．故选：D．9．解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2，又∵原矩形的面积为4mn，∴中间空的部分的面积＝（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2．故选：C．二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）10．解：（﹣2a）2﹣a2＝4a2﹣a2＝3a2，故答案为：3a2．11．解：将代入二元一次方程2x+ay＝5，得2+3a＝5，解得a＝1，故答案为：1．12．解：∵a+4b＝10①，2a﹣b＝﹣1②，①+②可得：3a+3b＝9，即：a+b＝3．故答案为：3．13．解：由图中知，甲的成绩为7，8，8，9，8，9，9，8，7，7，乙的成绩为6，8，8，9，8，10，9，8，6，7，＝（7+8+8+9+8+9+9+8+7+7）÷10＝8，＝（6+8+8+9+8+10+9+8+6+7）÷10＝7.9，甲的方差S甲2＝[3×（7﹣8）2+4×（8﹣8）2+3×（9﹣8）2]÷10＝0.6，乙的方差S乙2＝[2×（6﹣7.9）2+4×（8﹣7.9）2+2×（9﹣7.9）2+（10﹣7.9）2+（7﹣7.9）2]÷10＝1.49，则S2甲＜S2乙，即射击成绩的方差较小的是甲．故答案为：甲．14．解：∵x2+mx+25是一个完全平方式，∴x2+mx+25＝（x+5）2或x2+mx+25＝（k﹣5）2，∴m＝±10．∵m＜0，∴m的值为﹣10．故答案是：﹣10．15．解：（x﹣3）﹣2x（x﹣3）＝（x﹣3）（1﹣2x）．故答案为：（x﹣3）（1﹣2x）．16．解：∵直线a∥b，a与b之间的距离为5，a与b之间有一点P，点P到a的距离是2，∴点P到b的距离是5﹣2＝3，故答案为：3．17．解：∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∵∠ACB＝∠A′CB′＝90°，∴∠BCB′＝∠ACA′＝20°，∴∠BCA′＝90°+20°＝110°，故答案为110°．18．解：矩形纸片ABCD中，AD∥BC，∵∠CEF＝70°，∴∠EFG＝∠CEF＝70°，∴∠EFD＝180°﹣70°＝110°，根据折叠的性质，∠EFD′＝∠EFD＝110°，∴∠GFD′＝∠EFD′﹣∠EFG，＝110°﹣70°，＝40°．故答案为：40．三、解答题（本大题共9小题，19～23每小题6分，24～26每小题6分，27小题10分，共64分）19．解：2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2＝4x2﹣2xy﹣4x2+4xy﹣y2＝2xy﹣y2，当x＝，y＝﹣1时，原式＝2××（﹣1）﹣（﹣1）2＝﹣2．20．解：①×2+②得：7x＝14，即x＝2，将x＝2代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为．21．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△AB2C2即为所求．22．解：因为∠1+∠2＝180°，所以AB∥DC（同旁内角互补，两直线平行）所以∠A＝∠EDC（两直线平行，同位角相等），又因为∠A＝∠C（已知）所以∠EDC＝∠C（等量代换），所以AE∥BC（内错角相等，两直线平行）故答案为：DC，两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．23．解：（1）这15位学生周销售量的平均数＝（450×1+130×1+60×3+50×5+40×3+35×2）÷15＝80，中位数为50，众数为50；（2）不合理．因为15人中有13人销售量达不到80，周销售额定为50较合适，因为50是众数也是中位数．24．解：设购买1副羽毛球拍需要x元，购买1个羽毛球需要y元，根据题意得：，解得：，∴10x+20y＝10×30+20×5＝400．答：购买10副羽毛球拍和20个羽毛球共需400元．25．解：（1）∵直线a∥b，∴∠3＝∠1＝60°，又∵AC⊥AB，∴∠2＝90°﹣∠3＝30°；（2）如图，过A作AD⊥BC于D，则AD的长即为a与b之间的距离．∵AC⊥AB，∴×AB×AC＝×BC×AD，∴AD＝＝，∴a与b的距离为．26．解：（1）x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，当x＝﹣2时，多项式x2+4x+5的最小值是1；（2）﹣3x2﹣6x+12＝﹣3（x2+2x+1）+3+12＝﹣3（x+1）2+15，当x＝﹣1时，多项式﹣3x2﹣6x+12的最大值是15．27．解：（1）如图，过点D作EF∥MN，则∠NAD＝∠ADE．∵MN∥OP，EF∥MN，∴EF∥OP．∴∠PBD＝∠BDE，∴∠NAD+∠PBD＝∠ADE+∠BDE＝∠ADB．∵AD⊥BD，∴∠ADB＝90°，∴∠NAD+∠PBD＝90°．（2）由（1）得：∠NAD+∠PBD＝90°，则∠NAD＝90°﹣∠PBD．∵∠OBD+∠PBD＝180°，∴∠OBD＝180°﹣∠PBD，∴∠OBD﹣∠NAD＝（180°﹣∠PBD）﹣（90°﹣∠PBD）＝90°．（3）若AD平分∠NAB，AB也恰好平分∠OBD，则有∠NAD＝∠BAD＝α，∠NAB＝2∠BAD ＝2α，∠OBD＝2∠OBA．∵OP∥MN，∴∠OBA＝∠NAB＝2α，∴∠OBD＝4α．由（2）知：∠OBD﹣∠NAD＝90°，则4α﹣α＝90°，解得：α＝30°．。

湘教版初中七年级下学期数学期末试题及答案

１０．
如果多项式 x２－mx＋９(
１４．
m 为常数)可以用完全平方公式进行
因式分解,那么 m ＝．
如图,将一张长方形纸条 ABCD 沿EF 折叠,点 B ,
１５．
A 分别落在
点 B′,
若 ∠DGF ＝１１０
A′的位置上,
FB′与 AD 的交点为 G ．
°,
则 ∠A′EF 的度数为．

第９题图
b－a)．
形 DEF ,
CH ＝２cm,
EF ＝４cm,下列结论:①BH ∥EF ;
②AD ＝BE ;③∠C ＝∠BHD ;④ 阴影部分的面积为６cm２．
其中正确的是
A①②③④ B
②③④
C
①②③
二、填空题(每小题４分,共２４分)
( )
D
①②④
２０２５
计算:
１１．
８２０２５× (－０．
下列式子由左到右的变形是因式分解的是
４．
２
(
)
(
如图,下列条件中,不能判定直线a∥b 的是
７．

期末综合检测卷
湘教七年级数学(下册)
期末综合检测卷
(考查范围:本册教材全部内容)
考试时间:
１２０分钟满分:
１２０分
、选择题(每小题３分,共３０分;每小题的四个选项中只有一
项是正确的)
下列图形是化学中常用实验仪器的平面示意图,从左至右分
１．
别代表广口瓶、圆底烧瓶、锥形瓶和蒸馏烧瓶,其中不是轴对
(D )
李明:
１８６,
１９１,
１９６,
１９１,
１８６,

湘教版七年级数学下册期末考试及答案【完整版】

湘教版七年级数学下册期末考试及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣12020C．2020 D．120202．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为()A．4.4×108B．4.40×108C．4.4×109D．4.4×10103．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A．2.5 B．3 C．3.5 D．44．实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞05．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A ．①B ．②C ．③D ．④6．下列各组数中,两个数相等的是（）A ．-2与2(-2)B ．-2与-12C ．-2与3-8D ．|-2|与-27．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．64的立方根是（）A ．4B ．±4C ．8D ．±8 9．下列说法正确的是（）A ．零是正数不是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数10．将9.52变形正确的是（）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.52二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是________．2．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =_______________，△APE 的面积等于6．3．已知点A （0，1），B （0 ，2），点C 在x 轴上，且2ABC S ∆=，则点C 的坐标________.4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．若一个数的平方等于5，则这个数等于________．6．如图,已知AE是△ABC的边BC上的中线,若AB=8cm,△ACE的周长比△AEB的周长多2cm,则AC=________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：25 342x yx y-=⎧⎨+=⎩2．马虎同学在解方程13123x mm---=时，不小心把等式左边m前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x=1，求代数式m2﹣2m+1的值．3．如图是一块长方形的空地，长为x米，宽为120米，现在它分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙是正方形形状.（1）乙地的边长为；（用含x的代数式表示）（2）若设丙地的面积为S平方米，求出S与x的关系式；（3）当200x=时，求S的值.4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.5．学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？6．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、B5、A6、C7、B8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、1.5或5或93、（4,0）或（﹣4,0）4、-15、6、10cm三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21x y =⎧⎨=-⎩2、0.3、（1）(0)12x -米（2）(120)(240)S x x =-- （3）32004、60°5、（1）200；（2）见解析；（3）54°；（4）估计该市初中生中大约有6800名学生学习态度达标．6、（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同；（3）该顾客选择不划算.。

湘教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(适用考试)

湘教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列计算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.a 8÷a 4=a 4C.（-2ab）2=-4a 2b 2D.（a+b）2=a 2+b 23、如图所示，AB⊥CD，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C，那么图中的直角一共有（）A.2个B.3个C.4个D.1个4、如图，在中，，点、分别是、的中点，在上找一点，使最小，则这个最小值是（）．A. B. C. D.5、如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（10，8），E 是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y= 的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为（）A. B.2 C. D.6、计算等于（）A. B. C. D.7、下列运算正确的是（）A.﹣a•a 3=a 3B.﹣（a 2）2=a 4C.x﹣x=D.（﹣2）（+2）=﹣18、对于二元一次方程,下列结论正确是（）A.任何一对有理数都是它的解B.只有一个解C.只有两个解D.有无数个解9、如图，在新型俄罗斯方块游戏中(出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转;向左、向右平移),已拼好的图案如图3所示，现又出现-一个形如“”的方块正向下运动,你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图形( ).A.顺时针旋转90°,向右平移B.逆时针旋转90°,向右平移C.顺时针旋转90°,向左平移D.逆时针旋转90°,向左平移10、若a、b、c的平均数为7，则a+1、b+2、c+3的平均数为（）A.7B.8C.9D.1011、如图，折叠菱形纸片ABCD，使得AD的对应边A1D1过点C，EF为折痕，若∠B＝60°，当A1E⊥AB时，的值等于（）A. B. C. D.12、已知：如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹锐角为20°，则∠α的度数为（）A.60°B.45°C.40°D.30°13、如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=108°，则∠C的度数为（）A.40°B.41°C.32°D.36°14、下列各对x，y的值中，不是方程3x+4y=5的解的是（）A. B. C. D.15、下列四组数值中，为方程组的解是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将四边形纸片ABCD的右下角向内折出△PC′R，其中∠B=120°，∠D=40°，恰使C′P∥AB，RC′∥AD，则∠C=________.17、为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的6名同学捐书册数分别是：5，7，x，8，4，6．已知他们平均每人捐6本，则这组数据的中位数是________．18、如图，AC是正方形ABCD的对角线，将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′，点D′落在AC上，C′D′交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是________．19、计算：（﹣xy2）3=________．20、下图为甲、乙10次射击训练成绩的折线统计图。

湘教版七年级下册数学期末试题试卷及答案

湘教版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）1．方程组⎩⎨⎧=+=-y x x 101的解是（）A ．⎩⎨⎧==21y x B ．⎩⎨⎧-==21y x C ．⎩⎨⎧==12y x D ．⎩⎨⎧-==10y x 2．分解因式1)1(2)1(2+---x x 的结果是（）A ．)2)(1(--x x B ．2x C ．2)1(+x D ．2)2(-x 3．某班七个合作小组人数如下:4、5、5、x 、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A ．5B ．5.5C ．6D ．74．已知⎩⎨⎧==11y x 是方程32=+my x 的一个解，那么m 的值是（）A ．1 B.－1C ．3D ．－35．下列各式计算正确的是（）A ．24)2)(2(a a a -=-+B ．22242)2(b ab a b a ++=+C ．2222)(y xy x y x --=--D ．116)14)(14(22-=-+b a ab ab 6．如图，直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3的度数是（）A ．90°B ．120°C ．180°D ．360°2ACEDB第8题图第7题图第6题图B 1C 1A BC13A CE FDBO7．如图，AB ∥CD ，BC ∥DE ，若∠B ＝40°，则∠CDE 的度数是（）A ．40°B ．60°C ．140°D ．160°8．如图，在三角形ABC 中，∠C ＝90°,∠B ＝35°，将三角形ABC 绕点A 按顺时针方向旋转到三角形AB 1C 1的位置，使得点C 、A 、B 1在一条直线上，那么旋转角等于（）A ．145°B ．125°C ．70°D ．55°二、填空题（每小题3分，满分24分）9．计算=-⨯-20142016)31()3(．10．如图，直线AB 左边是计算器上的数字是5，若以AB 为对称轴，那么它的对称图形是数字．11．已知3,822=-=+y x y x ，则xy 的值为．12．老李去年的收入为x 元，支出y 元，而今年收入比去年多15%，支出比去年少10%，结果今年结余30000元，根据题意可列出方程为．13．如图，AB ∥CD ，若∠C ＝80°，∠CAD ＝60°,则∠BAD 的度数是．14．如图，l ∥m ，∠1＝120°∠A ＝50°，∠ACB 的度数是．1ADB lmCAB第13题图第14题图ACDB15．某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图，据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为．16．若y x ,满足方程01243)832(2=-++-+y x y x ，则=+y x ．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，满分72分）17．（本小题6分）解方程组⎩⎨⎧-=+=-2202y x x 18．（本小题6分）已知2,3==y x a a ，求y x a 2+的值．0.51.01.52.0时间（小时）人数（人）5101520019．（本小题6分）因式分解234xy x ．20．（本小题6分）如图，在∠AOB 内有一点P ．（1）过P 分别作1l ∥OA,2l ∥OB ；（2）1l 与2l 相交所成锐角与∠AOB 的大小有怎样关系（直接说出结果）？21．（本小题6分）如图，直线AB ，CD 相交于O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD ＝80°，求∠BOM 的度数．22．（本小题6分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示，（单位：米）他AO•PBA CMODB打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖．（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？（2）如果地砖的价格为每平方米x 元，木地板的价格为每平方米3x 元，那么王老师需要花多少钱？23．（本小题8分）如图所示，图1是一个长为x 2，宽为y 2的长方形，沿图中虚线剪成四个完全相同的小长方形，再按图2围成一个正方形．（1）请用两种方法计算图2中中间小正方形的面积；（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？24．（本小题8分）刘老师把九年级（1）班全班50名学生的一次数学测验的结果整理成下表和扇形统计图卫生间客厅卧室厨房bb 2a4b4a2a y2x2图1图2x y分数人数A 956ABEAECDB （1）求y x ,的值；（2）计算九年级（1）班这次测验的平均分．25．（本小题10分）如图，已知AB ＝AC ＝5，BC ＝3，将BC 沿BD 所在的直线折叠，使点C 落在AB 边上的E 点处，求三角形AED 的周长．26．（本小题10分）某公司计划2016年在甲、乙两个电视台播放总长为300分钟的广告，已知甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分，该公司的广告总费用为9万元，预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告分别能给该公司带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益，问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长为多少分钟？预计甲、乙两个电视台2016年为该公司所播放的广告将给该公司带来多少万元的收益？参考答案一．选择题:（每小题3分，满分24分）1．A2．D3．C4．A5．D6．C7．C8．B二．填空题:（每小题3分，满分24分）9．910．211．21-12．300009.015.1=-y x 13．40°14．70°15．1小时16．4三、解答题17．（6分）解：由（1）得2=x 代入（2）得2-=y ，所以原方程组的解为⎩⎨⎧-==22y x 18．（6分）解：y x a 2+=122322=⨯=⨯y x a a 19．（6分）解：234xy x -)2)(2()4(22y x y x x y x x -+=-=．20．（6分）（1）图略（2）相等21．（6分）解：∠BOC ＝100°,∠MOC ＝40°∴∠BOM ＝∠BOC ＋∠MOC ＝140．°22．（6分）解：（1）厨房＋卫生间＋客厅的面积为ab ab ab ab 1182=++（平方米）（2）卧室面积为ab 4，总价为abx x ab x ab 233411=⨯+⨯（元）23．（8分）解：（1）法1：大正方形的面积减去四个小矩形的面积：xy y x 4)(2-+．法2：小正方形的边长为y x -，面积为：2)(y x -．（2）xy y x 4)(2-+＝2)(y x -．24．（8分）解：（1）因为D 占40%，所以y ＝50⨯40%＝20，因而x ＝14；（2）（95⨯6＋85⨯4＋75⨯14＋65⨯20＋55⨯6）÷50＝71.8所以，九年级（1）班这次测验的平均分为71.8分.25．（10分）解：由已知得，BC ＝BE ，CD ＝ED ．又因为AB ＝AC ＝5，BC ＝3，所以AE ＝AB －BE ＝5－3＝2．因为三角形AED 的周长为AD ＋DE ＋AE ，所以三角形AED 的周长为AD ＋CD ＋A E ＝AC ＋AE ＝5＋2＝7．26．（10分）解：设该公司在甲、乙两个电视台播放做广告的时间分别为x 分钟和y 分钟，由题意得⎩⎨⎧=+=+90000200500300y x y x 解得⎩⎨⎧==200100y x 此时公司收入为702.02003.0100=⨯+⨯(万元)即该公司播放广告后能带来70万元的收益。

湘教版七年级下册数学期末试题试卷含答案

湘教版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元．设大圆珠笔为x元/枝，小圆珠笔为y元/枝，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1B．（a2）3=a5C．（﹣2a3）2=4a6D．（a﹣b）2=a2 2﹣b3．（3分）一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）4．（3分）下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是8.4环，方差分别是s 2甲=0.5，s2乙=0.7，s2丙=0.9，s2丁=1.5，射击测试中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．8．（3分）把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（y2﹣9）B．x（y+3）2C．x（y+3）（y﹣3）D．x（y+9）（y﹣9）9．（3分）下列说法中正确的是（）A．旋转一定会改变图形的形状和大小B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．相等的角是对顶角10．（3分）如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A．∠1+∠3=180°B．∠1+∠2=∠3C．∠2+∠3+∠1=180°D．∠2+∠3﹣∠1=180°二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）方程组的解是．12．（3分）已知a x=2，a y=3，求a x+2y=．13．（3分）若m2+n2=6，且m﹣n=3，则mn=．14．（3分）如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=45°，则∠2的度数是．15．（3分）一张长方形纸条，折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2=．16．（3分）一组数据2，2，1，4，4，4的中位数是．17．（3分）如图，将三角形AOB绕点O逆时针旋转到三角形COD的位置，若旋转角是20°，则∠AOC的度数为．18．（3分）如图，下列推理是否正确，请写出你认为是正确推理的编号．①因为AB∥DC，所以∠ABC+∠C=180°②因为∠1=∠2，所以AD∥BC③因为AD∥BC，所以∠3=∠4④因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥DC．三、解答题（本大题共有4小题，共24分）19．（6分）先化简，再求值（a+b）2﹣（b﹣a）2﹣2（b﹣a）（b+a），其中a=1，b=2．20．（6分）已知a+b=2，ab=2，求a2b+ab2的值．21．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠DOB是∠EOD 的两倍，即∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．22．（6分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=（又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（）∴∠AGD=（）四、图形操作题（本大题共有2小题，共12分）23．（6分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．24．（6分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（等量代换）．∴∥（同位角相等，两直线平行）．∴∠C=∠ABD（）．又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换）．∴AC∥DF（）．五、实践与应用题（本大题共有2小题，共18分）25．（9分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？26．（9分）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示：候选人测试成绩（百分制）笔试面试甲9585乙8395根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？六、探究题（本大题共有2小题，共12分）27．（4分）小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．28．（8分）先阅读下列知识，然后回答后面的问题：（1）二元一次方程组的解的情况有以下三种：当==时，方程组有解．当=≠时，方程组有解．当≠时，方程组有解．（2）判断二元一次方程组的解的情况：．判断二元一次方程组的解的情况：．判断二元一次方程组的解的情况：．（3）小明在解下面的二元一次方程组时，碰到了一个非常“严重”的问题，发现“10=8”，他知道这是不可能的，但是又找不到错误的原因，请你解释一下：解方程组：．解：由①得y=5﹣2x，代入②得4x+2（5﹣2x）=8，得10=8．请指出出现这种错误的原因．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2016春•冷水江市期末）有大小两种圆珠笔，3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元．设大圆珠笔为x元/枝，小圆珠笔为y元/枝，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】设1枝大圆球笔售价为x元，1枝小圆珠笔的售价为y元．等量关系为：3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元，2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元，依此列出方程组即可．【解答】解：设1枝大圆球笔售价为x元，1枝小圆珠笔的售价为y元，根据题意得，故选B【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．2．（3分）（2016春•冷水江市期末）下列等式中，正确的是（）A．3a﹣2a=1B．（a2）3=a5C．（﹣2a3）2=4a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2【分析】结合选项根据幂的乘方与积的乘方、完全平方公式的运算法则进行求解即可．【解答】解：A、3a﹣2a=a≠1，本选项错误；B、（a2）3=a6≠a5，本选项错误；C、（﹣2a3）2=4a6，本选项正确；D、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab≠a2﹣b2，本选项错误．故选C．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、完全平方公式的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的运算法则．3．（3分）（2006•嘉兴）一次课堂练习，王莉同学做了如下4道分解因式题，你认为王莉做得不够完整的一题是（）A．x3﹣x=x（x2﹣1）B．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）D．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）【分析】要找出“做得不够完整的一题”，实质是选出分解因式不正确的一题，只有选项A：x3﹣x=x（x2﹣1）没有分解完．3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1），【解答】解：A、分解不彻底还可以继续分解：xB、C、D正确．故选A．【点评】因式分解要彻底，直至分解到不能再分解为止．4．（3分）（2016春•冷水江市期末）下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【分析】利用对顶角的定义（首先看是不是有共同的顶点，然后看两边是不是反向延长线）直接判断即可；【解答】解：∵有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，∴A，C没有共同的顶点，A，C错误，D、一边不是反向延长线上，D错误，B、满足对顶角的定义，B正确，故选B．【点评】此题是对顶角，邻补角题，主要考查了对顶角的意义，熟练掌握对顶角的意义是解本题的关键，判断一对角是不是对顶角，首先看是不是有共同的顶点，然后看两边是不是反向延长线．5．（3分）（2014•成都）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．（3分）（2016春•冷水江市期末）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是8.4环，方差分别是s 2甲=0.5，s2乙=0.7，s2丙=0.9，s2丁=1.5，射击测试中，成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差越大，波动性越大，越不稳定进行判断．【解答】解：∵s 2甲＜s2乙＜s2丙＜s2丁，∴在本次测试中，成绩最稳定的是甲．故选A．【点评】本题考查方差：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．7．（3分）（2016春•冷水江市期末）三元一次方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】把其中一个未知数当已知对待，可用此未知数表示出令外两个未知数，从而解出方程组．【解答】解：由②，得y=5﹣z，由③，得x=6﹣z，将y和x代入①，得11﹣2z=1，∴z=5，x=1，y=0∴方程组的解为．故选A．【点评】主要考查三元一次方程组的解法．8．（3分）（2006•北京）把代数式xy2﹣9x分解因式，结果正确的是（）A．x（y2﹣9）B．x（y+3）2C．x（y+3）（y﹣3）D．x（y+9）（y﹣9）【分析】先提取公因式x，再根据平方差公式分解即可．2﹣9x，【解答】解：xy=x（y2﹣9），=x（y+3）（y﹣3）．故选C．【点评】本题要用到二次分解因式，分解因式时一定要分解彻底．9．（3分）（2016春•冷水江市期末）下列说法中正确的是（）A．旋转一定会改变图形的形状和大小B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．相等的角是对顶角【分析】根据旋转的性质、对顶角的概念、垂线和平行线的性质分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、旋转不改变图形的形状和大小，故本选项错误；B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项错误；C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项正确；D、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；故选C．【点评】此题考查了旋转的性质、对顶角的概念、垂线和平行线的性质，比较简答，注意熟记定理是解此题的关键．10．（3分）（2016春•冷水江市期末）如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A．∠1+∠3=180°B．∠1+∠2=∠3C．∠2+∠3+∠1=180°D．∠2+∠3﹣∠1=180°【分析】根据平行线的性质可得到∠2+∠BDC=180°，∠BDC+∠1=∠3，从而可找到∠1、∠2、∠3之间的关系．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2+∠BDC=180°，即∠BDC=180°﹣∠2，∵EF∥CD，∴∠BDC+∠1=∠3，即∠BDC=∠3﹣∠1，∴180°﹣∠2=∠3﹣∠1，即∠2+∠3﹣∠1=180°，故选D．【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2016春•冷水江市期末）方程组的解是．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=2，则方程组的解为，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．12．（3分）（2016春•冷水江市期末）已知a x=2，a y=3，求a x+2y=18．x+2y根据同底数幂的乘法的逆运算进行变形，对于a2y要化成（a y）2，再把【分析】把a已知代入．x+2y=a x•a2y=a x•（a y）2=2×32=18，【解答】解：a故答案为：18．【点评】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键，要注意法则的逆用．13．（3分）（2016春•冷水江市期末）若m2+n2=6，且m﹣n=3，则mn=﹣．2﹣（m2+n2），结合m2+n2=6，且m﹣n=3，即可得【分析】根据﹣2mn=（m﹣n）出mn的值．2﹣（m2+n2），且m2+n2=6，m﹣n=3，【解答】解：∵﹣2mn=（m﹣n）∴mn=﹣=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了完全平方公式，解题的关键是利用完全平方公式将mn变形为只含m2+n2与m﹣n的形式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，能够熟练运用完全平方公式解决问题是关键．14．（3分）（2016春•冷水江市期末）如图，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=45°，则∠2的度数是45°．【分析】先求出∠3，再根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可得出答案．【解答】解：∵∠1=45°，∴∠3=∠1=45°，∵a∥b，∴∠2=∠3=45°，故答案为：45°．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的得出∠2=∠3是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．15．（3分）（2016春•冷水江市期末）一张长方形纸条，折成如图所示的形状，若∠1=110°，则∠2=55°．【分析】先根据图形折叠的性质得出∠2=∠3，再根据平行线的性质即可得出∠1+∠4=180°，根据平角的定义即可得出∠2的度数．【解答】解：由图形折叠的性质可知∠2=∠3，∵AB∥CD，∴∠1+∠4=180°，∵∠1=110°，∴∠4=180﹣110°=70°，∴∠2===55°．故答案为：55°．【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质及长方形的性质，熟知“折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等”是解答此题的关键．16．（3分）（2016春•冷水江市期末）一组数据2，2，1，4，4，4的中位数是3．【分析】根据中位数的定义解答．需将这组数据从小到大重新排列．【解答】解：将这组数据从小到大重新排列后为1，2，2，4，4，4．最中间的那两个数是2，4，所以中位数是3．故答案为：3．【点评】本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．17．（3分）（2016春•冷水江市期末）如图，将三角形AOB绕点O逆时针旋转到三角形COD的位置，若旋转角是20°，则∠AOC的度数为20°．【分析】根据旋转的性质，即可得出答案．【解答】解：∵旋转角是20°，∴∠AOC=20°；故答案为：20°．【点评】本题考查了旋转的性质．旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等．要注意旋转的三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．18．（3分）（2016春•冷水江市期末）如图，下列推理是否正确，请写出你认为是正确推理的编号①②④．①因为AB∥DC，所以∠ABC+∠C=180°②因为∠1=∠2，所以AD∥BC③因为AD∥BC，所以∠3=∠4④因为∠A+∠ADC=180°，所以AB∥DC．【分析】有图形中找到同位角，内错角，同旁内角结合平行线的性质和判定直接判断即可．【解答】解：①∵AB∥DC，∴∠ABC+∠C=180°，此结论正确；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC，此结论正确；③∵AD∥BC，∴∠1=∠2，而∠3≠∠4，此结论错误，④∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥DC，此结论正确．故答案为①②④．【点评】此题是平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判定是解本题的关键．三、解答题（本大题共有4小题，共24分）19．（6分）（2016春•冷水江市期末）先化简，再求值（a+b）2﹣（b﹣a）2﹣2（b﹣a）（b+a），其中a=1，b=2．【分析】先根据完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．2﹣（b﹣a）2﹣2（b﹣a）（b+a）【解答】解：（a+b）=a2+2ab+b2﹣b2+2ab﹣a2﹣2b2+2a2=4ab+2a2﹣2b2，当a=1，b=2时，原式=2．【点评】本题考查了整式的混合运算法则和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．（6分）（2016春•冷水江市期末）已知a+b=2，ab=2，求a2b+ab2的值．【分析】首先提公因式ab，进而分解因式得出答案．【解答】解：∵a+b=2，ab=2，2b+ab2=ab（a+b）∴a=2×2=4．【点评】此题主要考查了提取公因式法的应用，正确分解因式是解题关键．21．（6分）（2016春•冷水江市期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O 为垂足，如果∠DOB是∠EOD的两倍，即∠DOB=2∠EOD，求∠AOC，∠COB的度数．【分析】由垂直得∠EOB=90°，即∠EOD与∠DOB互余；再根据已知∠DOB是∠EOD 的两倍，得∠DOB=60°，由对顶角相等和邻补角性质得出结论．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∴∠EOD+∠DOB=90°，∵∠DOB=2∠EOD，∴∠DOB=60°，∴∠AOC=∠DOB=60°，∴∠COB=180°﹣60°=120°．【点评】本题考查了垂线的定义及对顶角和邻补角性质，要注意∠DOB是∠EOD的两倍和垂线的定义的结合运用，得方程组或比的关系，可求这两个角的度数．22．（6分）（2016春•冷水江市期末）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD（请填空）解：∵EF∥AD∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等又∵∠1=∠2∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°（补角定义）【分析】根据平行线的性质和已知求出∠1=∠3，根据平行线的判定推出AB∥DG，根据平行线的性质求出∠BAC+∠DGA=180°即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=70°（已知），∴∠AGD=110°（补角定义）．故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠DGA，两直线平行，同旁内角互补，已知，110°，补角定义．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质是①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．四、图形操作题（本大题共有2小题，共12分）23．（6分）（2016春•冷水江市期末）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．（1）将△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．【分析】（1）把A、B、C三点分别向左平移6个单位长度，即可得到三个顶点的对应点，然后顺次连接三点即可；（2）连接AO并延长，然后截取OA2=OA，则A2就是A的对应点，同样可以作出B、C的对应点，然后顺次连接即可．【解答】解：（1）所作图形如图所示；（2）所作图形如图所示．【点评】本题考查了利用平移变换和旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．（6分）（2016春•冷水江市期末）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）．∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）．∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）．又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换）．∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行做题求解．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换），∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．【点评】本题考查平行线的判定方法．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．五、实践与应用题（本大题共有2小题，共18分）25．（9分）（2016春•冷水江市期末）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？【分析】设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组．【解答】解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得，解得．故小亮妈妈买了甲种水果4千克，乙种水果2千克．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．26．（9分）（2016春•冷水江市期末）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如表所示：候选人测试成绩（百分制）笔试面试甲9585乙8395根据需要，笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？【分析】根据题意先算出甲、乙两位候选人的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．【解答】解：甲的平均成绩为：（85×6+95×4）÷10=89（分），乙的平均成绩为：（95×6+83×4）÷10=90.2（分），因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取．【点评】本题考查了加权平均数的计算公式，注意，计算平均数时按6和4的权进行计算．六、探究题（本大题共有2小题，共12分）27．（4分）（2016春•通川区期末）小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．【分析】要补成轴对称图形，关键是找出对称轴，不同的对称轴有不同的轴对称图形，所以此题首先要找出对称轴，再思考怎么画轴对称图形．【解答】解：．【点评】做这类题的关键是找对称轴．而且这是一道开放题，答案不唯一．28．（8分）（2016春•冷水江市期末）先阅读下列知识，然后回答后面的问题：（1）二元一次方程组的解的情况有以下三种：当==时，方程组有无数解．当=≠时，方程组有无解．当≠时，方程组有唯一解．（2）判断二元一次方程组的解的情况：无数解．判断二元一次方程组的解的情况：无解．判断二元一次方程组的解的情况：唯一解．（3）小明在解下面的二元一次方程组时，碰到了一个非常“严重”的问题，发现“10=8”，他知道这是不可能的，但是又找不到错误的原因，请你解释一下：解方程组：．解：由①得y=5﹣2x，代入②得4x+2（5﹣2x）=8，得10=8．请指出出现这种错误的原因．【分析】（1）根据二元一次方程组的解与系数的关系求解即可；（2）根据（1）的结论求解即可；（3）根据（1）的结论可知，原方程组外角，所以出现错误．【解答】解：（1）二元一次方程组的解的情况有以下三种：当==时，方程组有无数解．当=≠时，方程组有无解．当≠时，方程组有唯一解．故答案为无数；无；唯一；（2）∵==，∴二元一次方程组有无数解；∵=≠，∴二元一次方程组无解；∵≠，∴二元一次方程组有唯一解；故答案为无数解；无解；唯一解；（3）∵=≠，∴二元一次方程组无解，小明出现了10=8的这种错误．【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．掌握二元一次方程组的解的三种情况是解题的关键．。