电力系统两相短路计算与仿真

辽宁工业大学《电力系统分析》课程设计（论文）题目：电力系统两相短路计算与仿真（2）院（系）：工程技术学院专业班级：电气工程及其自动化学号：学生姓名：指导教师：王教师职称起止时间： 15-06-15至15-06-26课程设计（论文）任务及评语院（系）：工程技术学院教研室：电气教研室课程设计（论文）任务原始资料：系统如图各元件参数标幺值如下（各元件及电源的各序阻抗均相同）：T1：电阻0.01，电抗0.15，k=1.1，标准变比侧Y N接线，非标准变比侧Δ接线；T2：电阻0.01，电抗0.15，k=1.05，标准变比侧Y N接线，非标准变比侧Δ接线；L24: 电阻0.028，电抗0.08，对地容纳0.03；L23: 电阻0.03，电抗0.07，对地容纳0.028；L34: 电阻0.02，电抗0.06，对地容纳0.03；G1和 G2：电阻0，电抗0.15，电压1.05；负荷功率：S1=0.45+j0.2；任务要求：当节点4发生B、C两相金属性短路时，1 计算短路点的A、B和C三相电压和电流；2 计算其它各个节点的A、B和C三相电压和电流；3 计算各条支路的电压和电流；4 在系统正常运行方式下，对各种不同时刻BC两相短路进行Matlab仿真；5 将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。

指导教师评语及成绩平时考核：设计质量：论文格式：总成绩：指导教师签字：年月日摘要目前，随着科学技术的发展和电能需求的日益增长，电力系统规模越来越庞大，电力系统在人民的生活和工作中担任重要的角色，电力系统的稳定运行直接影响人们的日常生活，因此，关于电力系统的短路计算与仿真也越来越重要。

本论文首先介绍有关电力系统短路故障的基本概念及短路电流的基本算法，主要讲解了对称分量法在不对称短路计算中的应用。

其次，通过具体的简单环网短路实例，对两相接地短路进行分析和计算。

最后，通过MATLAB软件对两相接地短路故障进行仿真，观察仿真后的波形变化，将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。

关键词：电力系统分析；两相接地短路；MATLAB仿真目录第1章绪论 01.1短路的原因、类型及后果 01.1.1电路系统中的短路 01.1.1短路的后果 01.2短路计算的目的 (1)第2章电力系统不对称短路计算原理 (2)2.1对称分量法基本原理 (2)2.2三相序阻抗及等值网络 (2)2.3 两相不对称短路的计算步骤 (3)2.4两相（b相和c相）短路 (3)第3章电力系统两相短路计算 (6)3.1系统等值电路的化简 (6)3.2两相短路计算 (8)第4章短路计算的仿真 (10)4.1仿真模型的建立 (10)4.2 仿真结果及分析 (10)第5章总结 (13)参考文献 (14)第1章绪论1.1短路的原因、类型及后果1.1.1电路系统中的短路在电力系统的运行过程中，时常会发生各种故障，对系统危害最大，而且发生概率最高的是短路故障(简称短路)。

所谓短路，是指电力系统正常运行情况以外的相与相或相与地(或中性线)之间的连接。

在正常运行时，除中性点外，相与相或相与地之间是绝缘的。

产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被破坏。

正常运行时电力系统各部分绝缘是足以承受所带电压的，且具有一定的裕度。

但架空输电线路的绝缘子可能由于受到过电压(例如由雷击引起)而发生闪络或者由于空气的污染使绝缘子表面在正常工作电压下放电；其它电气设备如发电机、变压器、电缆等载流部分的绝缘材料在运输、安装及运行中削弱或损坏，造成带电部分的相与相或相与地形成通路；运行人员在设备(线路)检修后未拆除地线就加电压或者带负荷拉刀闸等误操作也会引起短路故障；此外，鸟兽跨接在裸露的载流部分以及大风或导线覆冰引起架空线路杆塔倒塌所造成的短路也屡见不鲜。

短路故障分为三相短路、两相短路、两相接地短路和单相接地短路四种。

三相短路时三相系统仍然保持对称，故称为对称短路，其余三种类型的短路发生时，三相系统不再对称，故称不对称短路。

1.1.1短路的后果（1）短路故障时短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。

（2）短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。

短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。

系统中最主要的电力负荷是异步电动机，电压下降时，电动机的电磁转矩显著减少，转速随之下降。

当电压大幅下降时，电动机甚至可能停转，造成产品报废，设备损坏等严重后果。

（3）当短路地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大片区停电。

这是短路故障最严重的后果。

1.2短路计算的目的在电力系统和电气设备的设计和运行中，短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本运算，这些问题主要是：（1）选择足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等，必须以短路计算作为依据。

这里包括计算冲击电流以校验设备的电动力稳定度；计算若干时刻的短路电流周期分量以校验设备的热稳定度；计算指定时刻的短路电流有效值以校验断路器的断流能力等。

（2）为了合理的配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数，必须对电力网中发生的各种短路进行计算和分析。

（3）在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案的接线图，确定是否需要采取限制电流的措施等，都要进行必要的短路电流计算。

（4）进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响等，也包含有一部分短路计算的内容。

（5）确定输电线路对通讯的干扰，对已发生故障进行分析，都必须进行短路计算。

第2章 电力系统不对称短路计算原理2.1 对称分量法基本原理对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据不对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。

在不同序列的对称分量作用下，电力系统的各元件可能呈现不同的特性。

2.2 三相序阻抗及等值网络在三相电路中，对于任意一组不对称的三相量（电流或电压），可以分解为三相三组对称的相量，当选择a 相作为基准时，三相相量与其对称分量之间的关系为：（2-1）式中，运算子o o 2402120,j j ea ea ==，且有1,0132==++a a a ；•)1(a I 、•)2(a I 、•)0(a I 分别为a 向电流的正序、负序和零序分量，并且有：)1()1()1(2)1(,a c a b I a I I a I ••••==)2(2)2()2()2(,a c a b I a I I a I ••••== （2-2） )0()0()0(c b a I I I •••== 由上式可以做出三向量的三组对称分量。

我们看到，正序分量的相序与正常对称运行下的相序相同，而负序分量的相序则与正序相反，零序分量则三相同相位。

将一组不对称的三向量分解为三组对称分量，这种分解，如同派克变换一样，也是一种坐标变换。

把式（2-1）写成abc SI I =120 （2-3）矩阵S 称为对称分量变换矩阵。

当已知三相不对称的向量时，可由上式所得⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡••••••c b a a a a I I I a a a a I I I 111113122)0()2()1(各序对称分量。

已知各序对称分量时，也可以也可以用反变换求出三相不对称的向量，即：1201I S I abc -= (2-4)展开式（2-4）并计及式（2-2）有：••••++=)3()2()1(a a a a I I I I)0()2()1()0()2()1(2b b b a a a I I I I I a I a I •••••••++=++= （2-5） )0()2()1()0()2(2)1(c c c a a a I I I I I a I a I •••••••++=++=电压的三相向量与其对称分量之间的关系也与电流的一样。

2.3 两相不对称短路的计算步骤（1）计算条件：系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的措施。

（2）运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以及它们之间的连接情况。

（3）画等值电路，计算参数。

（4）网络化简，分别求出短路点至各等值电源点之间的总电抗，分别画出各段路点对应的等值电路，星角变化。

应用对称分量法分析各种简单不对称短路时，都可以写出各序网络故障点的电压方程式。

当网络的各元件都只用电抗表示时，上述方程式可以写成：•••=-)1()1()1(fa fa ff eq V I jX E)2()2()2(fa fa ff V I jX ••=- （2-6）••=-)0()0()0(fa fa ff V I jX 式中，)0(f eq =，既是短路发生前故障点的电压。

这三个方程式包含了6个未知数。

因此，还需根据不对称的具体边界条件写出三个方程式，才能求解。

2.4 两相（b 相和c 相）短路两相短路时故障点处的三个边界边界条件为：fc fbfc fb fa V V I I I ==+=,0,0 用对称分量法表示后整理可得： 0)0(=f a 0)2()1(=+fa fa I （2-7）)2()1(fa fa V V = 根据这些条件，我们可以用正序网络和负序网络组成两相短路的复合序网，如图2-1所示。

因为零序电流等于零，所以复合序网中没有零序网络。

图（2-1） 两相短路的符合序网利用这个复合序网络可以求出：)()2()1()0()1(ff ff f fa X X j V +=（2-8） 以及 )1()2(fa fa -=)1()2()2()2()2()1(fa ff fa ff fa fa jX jX =-== （2-9）短路点故障相的电流为：)1()2(3fa fc fb f I I I I === （2-10）短路点各相对地电压为：)1()2()1()0()2()1(22fa ff fa fa fa fa fa X j ==++=fa fa fa fa fa fb a a V 21)1()0()2()1(2-=-=++=（2-11）fa fa fb fc 21)1(-=-==从以上的分析计算可知，两相短路有以下几个基本特点：（1）短路电流及电压中不存在零序分量。

（2）可见，两相短路电流为正序电流的3倍；短路点非故障相电压为正序电压的两倍，而故障相电压只有非故障相电压的一半而且方向相反。

（3）短路时非故障相电压在短路前后不变，两故障相电压总是大小相等，数值上为非故障相电压的一半，两故障相电压相位上总是同相，但与非故障相电压方向相反。