建筑力学习题答案2
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图示实心圆轴，两端受外扭矩M e =14kN •m 作用，已知圆轴直径d=100mm ，长l =1m ，材料的切变模量G=8⨯104MPa 。试（1）图示截面上A 、B 、C 三点处的切应力数值及方向；（2）两端截面之间的相对扭转角。（15分）
解：1）求应力
14e T M kN m ==⋅
3
63141071.4101 3.140.116A B P T Pa W ττ⨯====⨯⨯⨯
364
14100.02535.7101 3.140.132
C P T Pa I ρτ⨯⨯===⨯⨯⨯ 切线方向如图所示。
2）相对扭转角
3104
141010.0181810 3.140.132
P Tl rad GI θ⨯⨯===⨯⨯⨯⨯
图示实心圆轴，直径d=25mm ，其上作用外扭矩M e1=2kN •m ，M e2=1.2kN •m ，M e3=0.4kN •m ，M e4=0.4kN •m ，已知轴的许用切应力[τ]=30MPa ，单位长度的最大许用扭转角[θ]=0.5︒/m ，材料的切变模量G=8⨯104MPa 。试作其强度和刚度校核。
解：1）强度校核
（1）作扭矩图
（2）危险截面为AB 段各截面
max 2T kN m =⋅
（3）强度条件计算
[]36max 3
21024.2101 3.140.07516
P T Pa W ττ⨯===⨯<⨯⨯ 该轴满足强度条件。
2）刚度校核