北京大学平时习题

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北大入学考试题目及答案

北大入学考试题目及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪项是北京大学的校训？A. 爱国、进步、民主、科学B. 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之C. 求实创新，厚德载物D. 学为人师，行为世范答案：B2. 北京大学成立于哪一年？A. 1898年B. 1900年C. 1911年D. 1912年答案：A3. 北京大学位于中国的哪个城市？A. 上海B. 南京C. 北京D. 广州答案：C4. 下列哪位学者不是北京大学的校友？A. 胡适B. 鲁迅C. 钱学森D. 陈寅恪答案：C5. 北京大学哪个学院以人文学科研究著称？A. 光华管理学院B. 信息科学技术学院C. 中国语言文学系D. 物理学院答案：C6. 北京大学图书馆藏书量位居全国高校第几位？A. 第一位B. 第二位C. 第三位D. 第四位答案：A7. 北京大学的校花是什么？A. 荷花B. 牡丹C. 梅花D. 菊花答案：A8. 北京大学哪个学院以培养外交人才著称？A. 国际关系学院B. 法学院C. 经济学院D. 医学院答案：A9. 北京大学哪个学院以培养新闻传播人才著称？A. 新闻与传播学院B. 信息管理系C. 艺术学院D. 教育学院答案：A10. 北京大学哪个学院以培养环境科学人才著称？A. 环境科学与工程学院B. 地球与空间科学学院C. 生命科学学院D. 化学与分子工程学院答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 北京大学是中国第一所国立综合性大学，其前身是_________。

答案：京师大学堂2. 北京大学是中国最早开设_________专业的高校之一。

答案：法学3. 北京大学是中国最早开设_________专业的高校之一。

答案：哲学4. 北京大学是中国最早开设_________专业的高校之一。

答案：经济学5. 北京大学是中国最早开设_________专业的高校之一。

答案：社会学6. 北京大学是中国最早开设_________专业的高校之一。

北大考试试题库

北大考试试题库一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是北京大学的校训？A. 爱国B. 进步C. 民主D. 科学2. 北京大学成立于哪一年？A. 1898年B. 1900年C. 1911年D. 1928年3. 北京大学校园内著名的博雅塔是以下哪种类型的建筑？A. 钟楼B. 塔楼C. 观景台D. 纪念塔4. 北京大学图书馆藏书量位居全国高校第几位？A. 第一位B. 第二位C. 第三位D. 第四位5. 北京大学哪个学院是全国最早设立的文学院？A. 哲学学院B. 法学院C. 文学院D. 经济学院二、填空题（每题2分，共20分）6. 北京大学是中国第一所_________综合性大学。

7. 北京大学校园内最著名的湖是_________。

8. 北京大学现任校长是_________。

9. 北京大学是中国_________所“985工程”重点建设的高校之一。

10. 北京大学在_________年被确定为国家“211工程”重点建设的大学。

三、简答题（每题10分，共30分）11. 简述北京大学的发展历程。

12. 请列举北京大学的三个主要学术贡献。

13. 请阐述北京大学的教育理念。

四、论述题（每题15分，共30分）14. 论述北京大学在推动中国现代化进程中的作用。

15. 分析北京大学如何培养创新型人才。

五、案例分析题（每题30分，共30分）16. 阅读以下关于北京大学的案例材料，分析其成功的原因，并提出你认为的改进措施。

[案例材料：北京大学在国际学术界的地位逐渐提升，近年来在多个学科领域取得了显著的研究成果。

]参考答案：一、1. C2. A3. B4. A5. C二、6. 国立7. 未名湖8. [当前校长姓名，答案可能随时间变化]9. 3910. 1995三、11. [根据北京大学的发展历程进行简述]12. [列举北京大学的三个主要学术贡献]13. [阐述北京大学的教育理念]四、14. [论述北京大学在推动中国现代化进程中的作用]15. [分析北京大学如何培养创新型人才]五、16. [根据案例材料进行分析并提出改进措施][注：以上内容为示例，具体答案应根据实际情况和最新信息进行调整。

北大云端测试题及答案

北大云端测试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题，满分20分）1. 北大的全称是什么？A. 北京大学B. 北方大学C. 北京学院D. 北方学院答案：A2. 北大位于哪个城市？A. 上海B. 北京C. 广州D. 成都答案：B3. 北大的校训是什么？A. 爱国、进步、民主、科学B. 厚德、博学、求是、创新C. 求真、务实、创新、发展D. 明德、博学、求是、创新答案：D4. 北大的创办年份是？A. 1898年B. 1900年C. 1911年D. 1921年答案：A5. 北大的校花是什么？A. 牡丹B. 荷花C. 梅花D. 菊花答案：B二、多项选择题（每题3分，共5题，满分15分）1. 北大的著名校友包括以下哪些人物？A. 鲁迅B. 胡适C. 陈独秀D. 李大钊答案：ABCD2. 北大的学科门类包括以下哪些？A. 文学B. 理学C. 工学D. 医学答案：ABCD3. 北大的学术期刊包括以下哪些？A. 《北京大学学报》B. 《中国社会科学》C. 《自然》D. 《科学》答案：AB4. 北大的图书馆藏书量超过多少万册？A. 500B. 800C. 1000D. 1500答案：C5. 北大的校园文化活动包括以下哪些？A. 学术讲座B. 文艺演出C. 体育比赛D. 社会实践答案：ABCD三、填空题（每题2分，共5题，满分10分）1. 北大的校歌是《燕园情》，歌词中提到的“未名湖”是北大的著名景点之一。

2. 北大的校园占地总面积约为______亩，校园环境优美，被誉为“园林式校园”。

答案：20003. 北大是中国最早的国立综合性大学，其前身是1898年创办的______学堂。

答案：京师大4. 北大的校徽以______色为主色调，象征着学术的严谨和庄重。

答案：深蓝5. 北大的校训“爱国、进步、民主、科学”体现了北大人的精神追求和价值取向。

四、简答题（每题5分，共2题，满分10分）1. 简述北大在中国高等教育史上的地位和影响。

北京大学数学系《高等代数》(第3版)课后习题-第一章至第三章(上册)【圣才出品】

所以 q（x）＝2x4－6x3＋13x2－39x＋109，r（x）＝－327．（2）q（x）＝x2－2ix－（5＋2i），r（x）＝－9＋8i．
4．把 f（x）表成 x－x0 的方幂和，即表成 c0＋c1（x－x0）＋c2（x－x0）2＋…的形式．（1）f（x）＝x5，x0＝1；
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6．求 u（x），v（x）使 u（x）f（x）＋v（x）g（x）＝（f（x），g（x））：（1）f（x）＝x4＋2x3－x2－4x－2，g（x）＝x4＋x3－x2－2x－2．（2）f（x）＝4x4－2x3－16x2＋5x＋9，g（x）＝2x3－x2－5x＋4．（3）f（x）＝x4－x3－4x2＋4x＋1，g（x）＝x2－x－1．解：（1）用辗转相除法进行计算．
所以 x5＝（x－1）5＋5（x－1）4＋10（x－1）3＋10（x－1）2＋5（x－1）＋1．
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（2）应用综合除法
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所以 f（x）＝（x＋2）4－8（x＋2）3＋22（x＋2）2－24（x＋2）＋11．（3）f（x）＝（x＋i）4－2i（x＋i）3－（1＋i）（x＋i）2－5（x＋i）＋7＋5i． 5．求 f（x）与 g（x）的最大公因式：（1）f（x）＝x4＋x3－3x2－4x－1，g（x）＝x3＋x2－x－1．（2）f（x）＝x4－4x3＋1，g（x）＝x3－3x2＋1．
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第二部分课后习题
第 1 章多项式
1．用 g（x）除 f（x），求商 q（x）与余式 r（x）：（1）f（x）＝x3－3x2－x－1，g（x）＝3x2－2x＋1；（2）f（x）＝x4－2x＋5，g（x）＝x2－x＋2．解：（1）用分离系数的竖式进行计算

北京大学数学科学学院【数学分析 I】课程习题集(参考谢惠民数学分析习题课讲义)

或任意 n ≥ N 有则仍有矛盾. 从而 c = 1.
1 ∈ (c − ϵ, c + ϵ) .
an
解. 取 M > 1 使得
[
]
1
a1, a2 ∈
,M M
.
则归纳易知任意
n
有
an
∈
[
1 M
,
M ],
从而
α = lim sup an, β = lim inf an
n→∞
n→∞
均为正数, 且 α ≥ β. 又从两个方向分别导出不等式, 可得出 αβ = 1. 取 {ank }∞ k=1 收敛于 α, 易证
4
证明. 只须证 α < c < β 的情形. 找 p1 < q1 < p2 < q2 < · · · 使得
xpl > c > xqm (l = 1, 2, . . . ; m = 1, 2, . . .). 又存在 pj ≤ rj < qj (j = 1, 2, . . .) 使得
此时
xrj ≥ c ≥ xrj+1.
lim
k→∞
ank −1
=
lim
k→∞
ank −2
=
β.
而 2
ank−3 = ank−1 − ank−2 (nk > 3).
左式关于 k 的上极限不大于 α, 但右式关于 k 的极限为 2α − β > α, 矛盾.
问题 4 (08 上期中). 设 {an}∞ n=1 为单调递增的正整数列. 证明: 数列
cn = max(bn+1, bn) (n = 1, 2, . . .).
则 {cn}∞ n=1 不增且有下界, 故其下确界 c 为其极限值 (显然 c ≥ 1), 从而任意 ϵ > 0, 存在 N 使得任意 n ≥ N 有

人工智能原理MOOC习题集及答案北京大学

Quizzes for Chapter 11单选(1分)图灵测试旨在给予哪一种令人满意的操作定义图灵测试旨在给予哪一种令人满意的操作定义得分得分/总分• A.人类思考人类思考• B.人工智能人工智能• C.机器智能1.00/1.00• D.机器动作机器动作正确答案：C 你选对了2多选(1分)选择以下关于人工智能概念的正确表述选择以下关于人工智能概念的正确表述得分得分/总分•A.人工智能旨在创造智能机器人工智能旨在创造智能机器该题无法得分该题无法得分/1.00•B.人工智能是研究和构建在给定环境下表现良好的智能体程序智能体程序该题无法得分该题无法得分/1.00• C.人工智能将其定义为人类智能体的研究人工智能将其定义为人类智能体的研究该题无法该题无法得分/1.00• D.人工智能是为了开发一类计算机使之能够完成通常由人类所能做的事常由人类所能做的事该题无法得分该题无法得分/1.00正确答案：A、B、D你错选为A、B、C、D3多选(1分)如下学科哪些是人工智能的基础？如下学科哪些是人工智能的基础？得分得分/总分• A.经济学0.25/1.00• B.哲学0.25/1.00• C.心理学0.25/1.00• D.数学0.25/1.00正确答案：A、B、C、D你选对了4多选(1分)下列陈述中哪些是描述强AI(AI(通用通用AI)AI)的正确答案？的正确答案？得分/总分• A.指的是一种机器，具有将智能应用于任何问题的能力0.50/1.00• B.是经过适当编程的具有正确输入和输出的计算机，因此有与人类同样判断力的头脑0.50/1.00• C.指的是一种机器，仅针对一个具体问题指的是一种机器，仅针对一个具体问题• D.其定义为无知觉的计算机智能，或专注于一个狭窄任务的AIAI正确答案：A、B你选对了5多选(1分)选择下列计算机系统中属于人工智能的实例选择下列计算机系统中属于人工智能的实例得分得分/总分• A.Web搜索引擎搜索引擎• B.超市条形码扫描器超市条形码扫描器• C.声控电话菜单声控电话菜单该题无法得分该题无法得分/1.00• D.智能个人助理智能个人助理该题无法得分该题无法得分/1.00正确答案：A、D你错选为C、D6多选(1分)选择下列哪些是人工智能的研究领域选择下列哪些是人工智能的研究领域得分/总分• A.人脸识别0.33/1.00• B.专家系统0.33/1.00• C.图像理解图像理解• D.分布式计算分布式计算正确答案：A、B、C你错选为A、B7多选(1分)考察人工智能考察人工智能(AI)(AI)(AI)的一些应用，的一些应用，去发现目前下列哪些任务可以通过AI来解决来解决得分得分/总分• A.以竞技水平玩德州扑克游戏0.33/1.00• B.打一场像样的乒乓球比赛打一场像样的乒乓球比赛• C.在Web上购买一周的食品杂货0.33/1.00• D.在市场上购买一周的食品杂货在市场上购买一周的食品杂货正确答案：A、B、C你错选为A、C8填空(1分)理性指的是一个系统的属性，即在理性指的是一个系统的属性，即在___________________________的环境的环境下做正确的事。

北大考试题及答案

北大考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分）1. 以下哪位学者是北京大学的创始人之一？A. 蔡元培B. 陈独秀C. 胡适D. 梁启超答案：A2. 北京大学成立于哪一年？A. 1898年B. 1902年C. 1912年D. 1917年答案：A3. 北京大学位于中国的哪个城市？A. 上海B. 南京C. 北京D. 广州答案：C4. 北京大学的主要教学语言是什么？A. 英语B. 法语C. 汉语D. 德语答案：C5. 北京大学有多少个学院？A. 14个B. 16个C. 18个D. 20个答案：B二、填空题（每题2分，共5题，共10分）6. 北京大学是中国第一所国立综合性大学，其前身是______大学堂。

答案：京师大7. 北京大学是中国“双一流”建设高校中的______类大学。

答案：A8. 北京大学图书馆是中国藏书量最大的大学图书馆之一，其藏书量超过______万册。

答案：8009. 北京大学拥有______个国家重点学科。

答案：4610. 北京大学在2023年QS世界大学排名中位列全球第______位。

答案：12三、简答题（每题10分，共2题，共20分）11. 简述北京大学的校训及其含义。

答案：北京大学的校训是“爱国、进步、民主、科学”。

这四词校训体现了北京大学作为中国现代高等教育的发源地，始终秉承的教育理念和精神追求。

爱国强调对国家的忠诚和热爱，进步代表着不断追求知识和真理，民主体现了对平等和自由的尊重，科学则强调以科学的态度和方法来探索世界。

12. 描述北京大学在国际合作与交流方面的主要成就。

答案：北京大学在国际合作与交流方面取得了显著成就。

学校与全球100多个国家和地区的300多所大学和研究机构建立了合作关系。

北京大学积极参与国际学术会议和论坛，推动了多边学术交流和科研合作。

此外，北京大学还设立了多个国际合作项目，如“燕京学堂”等，旨在培养具有国际视野的人才，促进不同文化之间的理解和交流。

北京大学自考人力资源开发与管理(练习题)

析方法是（）
A、问卷法
B、观察法
C、关键事件法
D、主管人员分析法
5、以下选项中属于观察法流程的是（）
A、确定访谈目标、制定访谈计划、培训访谈人员、进行访谈、访谈信息整理
B、确定调查目标、设计问卷、试调查、修改问卷、正式调查、问卷统计分析
C、确定观察目标、制定观察方案、选拔与培训观察人员、实施观察、数据整理及分析、
C、工作设计
D、工作专业化
10、通过把被开发者派往到特定工作环境与岗位中，接受某种影响与见识，进而达到提高思
想觉悟、能力素质或者技能的目的属于（）
尚德机构
A、工作轮换
B、实践锻炼法
C、工作专业化
D、工作丰富化
11、自我申报属于人力资源开发方法中的（）
A、自我开发
B、职业开发
C、管理开发
D、组织开发
第二章人力资源管理开发及其战略
一、单项选择题
1、开发者通过学习、教育、培训、管理、文化等有效方式为实现一定的经济目标与发展战
略，对既定的人力资源进行利用、塑造、改造与发展的活动叫（）
A、人力资源开发战略
B、人力资源开发
C、人力资源管理
D、战略人力资源管理
2、下列选项中不属于从形式上划分人力资源开发的是（）
C、扬长避短原理
D、生存动力原理
4、人力资源开发原理中的行为开发原理包括（）
A、压力原理
B、需求导向原理
C、利益对称原理
D、群体动力原理
5、职业开发主要包括（）
A、工作设计
B、工作轮换
C、工作丰富化
D、工作扩大化
三、名词解释 1、人力资源开发 2、人力资源开发战略 3、自我申报 4、工作轮换 5、工作扩大化 6、工作丰富化 7、实践锻炼法 8、管理开发

北京大学数学系《高等代数》(第3版)(课后习题双线性函数与辛空间)

第10章　双线性函数与辛空间1．V是数域P上一个3维线性空间，ε1，ε2，ε3是它的一组基，f是V上一个线性函数，已知f（ε1＋ε3）＝1，f（ε2－2ε3）＝－1，f（ε1＋ε2）＝－3，求f（x1ε1＋x2ε2＋x3ε3）．解：先计算出f（ε1）＝4，f（ε2）＝－7，f（ε3）＝－3，就得到f（x1ε1＋x2ε2＋x3ε3）＝4x1－7x2－3x3．2．V及ε1，ε2，ε3同上题，试找出一个线性函数f，使f（ε1＋ε3）＝f（ε1－2ε3）＝0，f（ε1＋ε2）＝1．解：可算出f（ε1）＝f（ε3）＝0，f（ε2）＝1，就得到f（x1ε1＋x2ε2＋x3ε3）＝x2．3．设ε1，ε2，ε3是线性空间V的一组基，f1，f2，f3是它的对偶基，a1＝ε1－ε3，a2＝ε1＋ε2＋ε3，a3＝ε2＋ε3．试证a1，a2，a3是V的一组基并求它的对偶基（用f1，f2，f3表出）．解：可利用定理3．计算由于右端的矩阵的行列式≠0，故a1，a2，a3是V的一组基．设g1，g2，g3是a1，a2，a3的对偶基，则即g1＝f2－f3，g2＝f1－f2＋f3，g3＝－f1＋2f2－f3．4．设V是一个线性空间，f1，f2，…，f n是V*中非零向量，试证，存在a∈V，使f（a）≠0，i＝1，2， (5)证明：每个f i（a）＝0作为V上向量的方程，其全体解向量构成V的一个子空间V，且都不等于V．由第六章补充题第5题的结论及解答后面的注，必有a∈V，a∈，i＝1，2，…，s．所以a满足f i（a）≠0，i＝1，2，V…，s．5．设a1，a2，…，a s是线性空间V中非零向量，证明有f∈V*使f（a i）≠0，i＝1，2，…，s．证明：由于a i**∈（V*）*，a i**（f）＝f（a i），f∈V*，a i**是（V*）*上的非零向量．由第四题必有f∈V*使f（a i）＝a i**（f）≠0．6．V＝P[x]3，对p（x）＝c0＋c1x＋c2x2∈V定义试证f1，f2，f3都是V上线性函数，并找出V的一组基p1（x），p2（x），p3（x）使f1，f2，f3是它的对偶基．证明：易证f1，f2，f3都是V＝P[x]3上线性函数．令p1（x）＝c0＋c1x＋c2x2使得f1（p1（x））＝1，f2（p1（x））＝f3（p1（x））＝0，即有解出得同样可算出满足由于p1（x），p2（x），p3（x）是V的一组基，而f1，f2，f3是它的对偶基．7．设V是一个n维欧氏空间，它的内积为（α，β），对V中确定的向量α，定义V 上一个函数α*：α*（β）＝（α，β）．（1）证明α*是V上线性函数；（2）证明V到V*的映射：α→α*是V到V*的一个同构映射．（在这个同构下，欧氏空间可看成自身的对偶空间）证明：（1）易证α*是V上线性函数，即α*∈v*．（2）现在令映射φ为下面逐步证明φ是线性空间的同构．①φ是单射．即证明当φ（α）＝φ（β）时有α＝β．对γ∈V，（φ（α））（γ）＝α*（γ）＝（α，γ），（φ（β））（γ）＝（β，γ）．故（α，γ）＝（β，γ），∨γ∈V．这样（α，α）＝（β，α），（α，β）＝（β，β）．于是（α－β，α－β）＝（α，α）－（α，β）－（β，α）－（β，β）＝0，即有α－β＝0，因此α＝β．②φ是满射．取ε1，ε2，…，εn 是V 的一组标准正交基，令f 1，f 2，…，f n 是它们的对偶基，对f ＝l 1f 1＋…＋l n f n ∈V*，令a ＝l 1ε1＋l 2ε2＋…＋l n εn 则对所有εi ，∀故对所有εi ，有φ（α）（εi ）＝f （εi ），即φ（α）＝f ．③φ是线性映射．对α，β，γ∈V，k∈R，∀ φ（α＋β）（γ）＝（α＋β，γ）＝（α，γ）＋（β，γ）＝φ（α）（γ）＋φ（β）（γ）＝[φ（α）＋φ（β）]（γ）．故φ（α＋β）＝φ（α）＋φ（β）．又φ（kα）（γ）＝（kα，γ）＝k （α，γ）＝kφ（α）（γ）＝（kφ（α））（γ），故φ（kα）＝kφ（α）．以上证明了φ是线性空间V 到V *的同构．8．设A 是P 上n 维线性空间V 的一个线性变换．（1）证明：对V 上的线性函数f ，fA 仍是V 上线性函数；（2）定义V *到自身的映射A *为f→fA证明A *是V *上的线性变换（3）设ε1，ε2，…，εn 是V 的一组基，f 1，f 2，…，f n 是它的对偶基，并设A 在ε1，ε2，…，εn 下的矩阵为A ．证明：A *在f 1，f 2，…，f n 下的矩阵为A'．（因此A *称作A 的转置映射）证明：（1）α，β∈V，k∈P，有∀∀f A （α＋β）＝f （A （α＋β））＝f （A α＋A β）＝f A α＋f A β，f A （kα）＝f （A （kα））＝f （k A α）＝kf A α．故f A 是V 上线性函数．（2）由定义A *f ＝f A ，对f ，g∈V *，k∈P，α∈V 有∀A *（f ＋g ）（α）＝[（f ＋g ）A ]（α）＝（f ＋g ）（A （α））＝f A （α）＋g A （α）＝（f A ＋g A ）（α）＝（A *f ＋A *g ）（α）故A *（f ＋g ）＝A *（f ）＋A *（g ）．又（A *（kf ））（α）＝（kf ）A （α）＝kf （A （α））＝k （A *f ）（α），故A *（kf ）＝k （A *f ）．以上证明了A *是V *上的线性变换．（3）由A （ε1，ε2，…，εn ）＝（ε1，ε2，…，εn ）A ，f i A （ε1，ε2，…，εn ）＝（f i （ε1），…，f i （εn ））A ＝（a i1，a i2，…，a in ），于是即有。

北大版高等数学(第二版)习题答案1.1

北京大学出版社高等数学（第二版）习题1.11证明√3为无理数.证明：假设√3是有理数，存在两个正整数m及n，使得(m,n)=1，且√3=m n所以√3n=m ⟹3n2=m2所以3整除m2，即3整除m。

设m=3p，代入3n2=m2得：3n2=9p2⟹n2=3p2所以3整除n2，即3整除n。

由于3能整除m及n，与(m,n)=1矛盾，假设不成立。

因此√3是无理数。

证毕。

2设p是正的素数，证明√p是无理数.证明：假设√p是有理数，存在两个正整数m及n，使得(m,n)=1，且因为p>0，有√p=m n所以√pn=m ⟹pn2=m2所以p整除m2，即p整除m。

设m=pq，代入pn2=m2得：pn2=p2q2⟹n2=pq2所以p整除n2，即p整除n。

由于p能整除m及n，与(m,n)=1矛盾，假设不成立。

因此√p是无理数。

证毕。

3解下列不等式：（1）|x|+|x−1|<3解：依[命题2]有|x+y|≤|x|+|y|，且原式|x|+|x−1|<3所以|x+x−1|≤|x|+|x−1|<3所以|2x−1|<3所以（依[命题4]）−3<2x−1<3 ⟹−1<x<2（2）|x2−3|<2解：|x2−3|<2 ⟹−2<x2−3<2 ⟹1<x2<5①考虑x2>1时，有x>1或x<−1②考虑x2<5时，有−√5<x<√5综合①和②，有−√5<x<−1或1<x<√54设a与b为任意实数.（1）证明：|a+b|≥|a|−|b|证明：|a|=|a+b+(−b)|≤|a+b|+|−b|=|a+b|+|b|所以|a|≤|a+b|+|b|所以|a+b|≥|a|−|b|。

证毕。

（2）设|a−b|<1，证明|a|<|b|+1证明：因为|a−b|=|a+(−b)|≥|a|−|−b|=|a|−|b|且因为|a−b|<1所以|a|−|b|<1有|a|<|b|+1。

北大本科考试题库及答案

北大本科考试题库及答案一、单项选择题（每题2分，共10题，满分20分）1. 下列哪个选项是北京大学的校训？A. 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之B. 爱国、进步、民主、科学C. 厚德载物，自强不息D. 求实创新，追求卓越答案：A2. 北京大学成立于哪一年？A. 1898年B. 1911年C. 1912年D. 1919年答案：A3. 北京大学的第一任校长是谁？A. 蔡元培B. 严复C. 胡适D. 梁启超答案：A4. 北京大学图书馆的藏书量在全国高校中排名第几？A. 第一B. 第二C. 第三D. 第四答案：A5. 北京大学哪个学院以培养人文社科人才著称？A. 光华管理学院B. 法学院C. 信息科学技术学院D. 中国语言文学系答案：D6. 北京大学哪个学院以培养理工科人才著称？A. 光华管理学院B. 法学院C. 信息科学技术学院D. 中国语言文学系答案：C7. 北京大学哪个学院以培养医学人才著称？A. 光华管理学院B. 法学院C. 信息科学技术学院D. 医学部答案：D8. 北京大学哪个学院以培养艺术人才著称？A. 光华管理学院B. 法学院C. 信息科学技术学院D. 艺术学院答案：D9. 北京大学哪个学院以培养国际关系人才著称？A. 光华管理学院B. 法学院C. 信息科学技术学院D. 国际关系学院答案：D10. 北京大学哪个学院以培养新闻传播人才著称？A. 光华管理学院B. 法学院C. 信息科学技术学院D. 新闻与传播学院答案：D二、多项选择题（每题3分，共5题，满分15分）1. 下列哪些学科是北京大学的优势学科？（多选）A. 文学B. 法学C. 经济学D. 医学答案：ABCD2. 北京大学在哪些领域具有国际影响力？（多选）A. 人文社科B. 自然科学C. 工程技术D. 医学答案：ABCD3. 北京大学与哪些国际知名大学有合作关系？（多选）A. 哈佛大学B. 牛津大学C. 剑桥大学D. 斯坦福大学答案：ABCD4. 北京大学在哪些方面为国家做出了重要贡献？（多选）A. 人才培养B. 科学研究C. 社会服务D. 文化传承答案：ABCD5. 北京大学在哪些方面引领了中国高等教育的发展？（多选）A. 教育理念B. 学科建设C. 人才培养D. 国际合作答案：ABCD三、判断题（每题1分，共5题，满分5分）1. 北京大学是中国第一所国立综合性大学。

北京大学经济学院财政学复习题、课后题答案

北京⼤学经济学院财政学复习题、课后题答案财政学（2019）第⼀章财政职能⼀、名词解释1、免费搭车⾏为（西经7章3）是指不承担任何成本⽽消费或使⽤公共物品的⾏为。

2、投票规则投票规则有两类，⼀是⼀致同意规则，⼆是多数票规则。

前者是指⼀项政策或议案，须经全体投票⼈⼀致赞同才能通过的⼀种投票规则；后者是指⼀项政策或议案，须经半数以上投票⼈赞同才能通过的⼀种投票规则。

3、寻租⾏为（2004）是指通过游说政府和院外活动获得某种垄断权或特许权，以赚取超常利润的⾏为。

寻租⾏为越多，社会经济资源浪费越⼤。

4、政府失灵是指政府的活动或⼲预措施缺乏效率，或者说政府作出了降低经济效率的决策或不能实施改善经济效率的政策。

⼆、简述题1、简述社会公共需要的基本特征。

（2008）（2001）社会公共需要是相对于私⼈个别需要⽽⾔的，它具有以下五个特征：（1）⾮加总性。

（2）⽆差异性。

（3）代价的⾮对称性。

（4）外部效应性。

（5）社会剩余产品性。

2、简述财政职能的基本内容。

财政职能是指财政作为⼀个经济范畴所固有的功能。

在社会主义市场经济条件下，财政职能可概括为四个⽅⾯：（1）资源配置职能。

（2）收⼊分配职能。

（3）经济稳定职能。

（4）经济发展职能。

3、简述政府机构运转⽆效率的主要原因。

公共选择理论认为，政府机构运转⽆效率的原因主要表现在缺乏竞争、缺乏降低成本激励两个⽅⾯。

三、论述题1、请利⽤⽆差异分析⽅法，分析政府部门和市场部门间的最优资源配置。

整个社会可分为两⼤部门，即政府部门（公共部门）和市场部门（私⼈部门）。

在社会的经济资源、社会成员的偏好格局、有效需求都既定的情况下，两⼤部门间的资源配置可能存在某种最优组合。

利⽤⽆差异分析⽅法可找到部门间的最优资源配置点：（1）社会⽣产可能性曲线。

它表明的是在某⼀既定的时点上，社会利⽤既定资源所能⽣产出来的私⼈物品和公共物品的各种组合。

（2）社会⽆差异曲线。

每⼀条都代表⼀定的社会效⽤⽔平，每条曲线上各点代表的是福利⽔平相等的私⼈物品和公共物品的各种组合。

北京大学模拟考试题及答案

北京大学模拟考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 北京大学成立于哪一年？A. 1898年B. 1902年C. 1911年D. 1915年答案：A2. 北京大学是中国的哪类高等教育机构？A. 工科院校B. 综合性大学C. 师范院校D. 农业院校答案：B3. 北京大学的校训是什么？A. 厚德载物，自强不息B. 求实创新，笃学致远C. 明德博学，求是创新D. 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之答案：D4. 北京大学校园内最著名的景点是什么？A. 未名湖B. 长城C. 故宫D. 天坛答案：A5. 北京大学在哪一年被确定为国家重点支持的“211工程”和“985工程”高校？A. 1995年B. 1998年C. 2001年D. 2005年答案：B6. 北京大学图书馆藏书量有多少？A. 200万册B. 500万册C. 1000万册D. 1500万册答案：C7. 北京大学哪个学科在全球排名中表现尤为突出？A. 经济学B. 法学C. 医学D. 工程学答案：A8. 北京大学历史上的著名校长有哪些？A. 蔡元培B. 胡适C. 鲁迅D. 陈独秀答案：A9. 北京大学在哪一年举办了百年校庆？A. 1998年B. 2000年C. 2001年D. 2002年答案：A10. 北京大学在哪个学科领域拥有国家重点实验室？A. 物理学B. 化学C. 生物学D. 材料科学答案：B二、填空题（每题2分，共10分）11. 北京大学是中国最早的国立综合性大学，其前身是________。

答案：京师大学堂12. 北京大学校园位于北京市的________区。

答案：海淀区13. 北京大学有“一塔湖图”之称，其中“一塔”指的是________。

答案：博雅塔14. 北京大学在________年首次跻身QS世界大学排名前50。

答案：2015年15. 北京大学的学生社团活动非常丰富，其中包括了文学、艺术、科技等多个领域，其中“________”是北京大学的文学社团。

北京大学《分析化学》习题及参考答案

n
1 3
KHC
2O
4
⋅
H
2
C2O
4
=
n(NaOH)
氧化还原反应中：
n
1 4
KHC
2O
4
⋅
H
2C2
O
4
=
n
1 5
KMnO
4
= V (KMnO4 )
4= × 20.00 × 0.1500 × 25.00 25.00 × 3× 5 × 0.04000
20.0（0 mL）
4
第 1 章思考题
1.4 用 KMnO4法间接测定石灰石中 CaO 的含量（见例 1.6），若试样中 CaO 含量约为 40%，为使滴定时消耗 0.020mol·L-1 KMnO4溶液约 30mL，问应称取试样多少克？答案：
w(CaO)
=
c
1 5
KMnO 4
⋅V
(KMnO 4
)⋅
M
1 2
CaO
×100%
（1）计算这组数据的平均值、中位数、极差、平均偏差、标准差、变异系数和平均值的标准差； (20.54%, 20.54%, 0.12%, 0.037%, 0.046%, 0.22%, 0.019%)
（2）若此样品是标准样品，其中氮的质量分数为 20.45%，计算以上测定结果的绝对误差和相对误差。(+0.09%, 0.44%)
ms ×103
40% = 5 × 0.020 × 30 × 56.08 ×100% 2ms ×103
ms = 0.21g
1.5
某铁厂化验室常需要分析铁矿中铁的含量。若
c
1 6
K
2 Cr2 O

北京大学数学系《高等代数》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第五章至第六章【圣才出品】

第5章二次型5.1复习笔记一、二次型及其矩阵表示1．二次型定义设P是一数域，一个系数在数域P中的x1，x2，…，x n的二次齐次多项式称为数域P上的一个n元二次型，或简称二次型．2．线性替换与二次型矩阵（1）线性替换定义设x1，…，x n；y1，…，y n是两组文字，系数在数域P中的一组关系式称为由x1，…，x n到y1，…，y n的一个线性代替，或简称线性替换．如果系数行列式，那么线性替换就称为非退化的．（2）二次型的矩阵令由于所以二次型可以写成其中的系数排成一个n×n 矩阵它就称为二次型的矩阵，因为a ij ＝a ji ，i，j＝1，…，n，所以A＝A'二次型的矩阵都是对称的．3．合同矩阵（1）定义数域P 上n×n 矩阵A ，B 称为合同的，如果有数域P 上可逆的n×n 矩阵C ，使B C AC¢=（2）性质①反身性：A＝E'AE ；②对称性：由B＝C'AC 即得A＝（C -1）'BC -1；③传递性：由A 1＝C 1'AC 1和A 2＝C 2'A 1C 2即得经过非退化的线性替换，新二次型的矩阵与原二次型的矩阵是合同的．二、标准形1．定义数域P 上任意一个二次型都可以经过非退化的线性替换变成平方和2221122n nd x d x d x +++ 的形式，该形式就称为的一个标准形．注意：二次型的标准型不是唯一的，而与所作的非退化线性替换有关．2．定理在数域P 上，任意一个对称矩阵都合同于一对角矩阵．即对于任意一个对称矩阵A 都可以找到一个可逆矩阵C，使C AC ¢成对角矩阵，并且该对角矩阵的值就是对应的标准形式的系数．三、唯一性1．基本概念（1）二次型的秩在一个二次型的标准形中，系数不为零的平方项的个数是唯一确定的，与所作的非退化线性替换无关，二次型矩阵的秩有时就称为二次型的秩．（2）复二次型的规范性设f（x1，x2，…，x n）是一个复系数的二次型．经过一适当的非退化线性替换后，f（x1，x2，…，x n）变成标准形，不妨假定它的标准形是易知r就是f（x1，x2，…，x n）的矩阵的秩．因为复数总可以开平方，我们再作一非退化线性替换（1）就变成称为复二次型f（x1，x2，…，x n）的规范形．结论：任意一个复系数的二次型，经过一适当的非退化线性替换可以变成规范形，且规范形是唯一的．即任一复数的对称矩阵合同于一个形式为的对角矩阵．从而有，两个复数对称矩阵合同的充分必要条件是它们的秩相等．（3）实二次型的规范形设f（x1，x2，…，x n）是一实系数的二次型，经过某一个非退化线性替换，再适当排列文字的次序，可使f（x1，x2，…，x n）变成标准形其中d i＞0，i＝1，…，r；r是f（x1，x2，…，x n）的矩阵的秩．因为在实数域中，正实数总可以开平方，所以再作一非退化线性替换（4）就变成（6）称为实二次型f（x1，x2，…，x n）的规范形．结论：任意一个实数域上的二次型，经过一适当的非退化线性替换可以变成规范形，且规范形是唯一的．2．惯性定理设实二次型f（x1，x2，…，x n）经过非退化线性替换X＝BY化成规范形而经过非退化线性替换X＝CZ也化成规范形则p＝q．另一种表述：实二次型的标准形中系数为正的平方项的个数是唯一确定的，它等于正惯性指数，而系数为负的平方项的个数就等于负惯性指数．3．惯性指数在实二次型f（x1，x2，…，x n）的规范形中，（1）正惯性指数：正平方项的个数p；（2）负惯性指数：负平方项的个数r－p；（3）符号差：p－（r－p）＝2p－r．该定义对于矩阵也是适合的．四、正定二次型1．定义实二次型，f（x1，x2，…，x n）称为正定的，如果对于任意一组不全为零的实数c1，c2，…，c n都有f（c1，c2，…，c n）＞0．2．常用的判别条件（1）n元实二次型f（x1，x2，…，x n）是正定的充分必要条件是它的正惯性指数等于。