磁电、压电与热电式传感器剖析

2.压电陶瓷 （1) 钛酸钡压电陶瓷 钛酸钡（BaTiO3 ）是由碳酸钡（BaCO3 ） 和二氧化钛（ TiO2 ） 按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。 它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的 50 倍）。不足之处是居里温度低（ 120℃），温度稳定性和机械 强度不如石英晶体。
Q U Ca
因此，压电传感器可等效为 电压源 Ua 和一个电容器 Ca 的 串联电路，如图(a) ；也可等 效为一个电荷源 Q和一个电容 器Ca的并联电路，如图(b)。
书p92
如果用导线将压电传感器和测量仪器连接时,则应考虑连线 的等效电容,前臵放大器的输入电阻、输入电容。
Q Ca Ra Cc Ri Ci
石英晶体
天然形成的石英晶体外形
当晶片受到沿X轴方向的压缩应力σX作用时，晶片将产生 厚度变形,即纵向压电效应（Thickness expansion) ，并发生极 化现象。
在晶体线性弹性范围内，极化强度PX与应力σX成正比，即
FX PX d11 X d11 lb
式中, FX——X轴方向的作用力； d11—— 压电系数，当受力方向和变形不同时，压电系数也 不同，石英晶体d11=2.3×10-12CN-1； l、b——石英晶片的长度和宽度。
2、电荷前臵放大器 电荷放大器能将高内阻的电荷源转换为 低内阻的电压源，而且输出电压正比于 输入电荷，因此它也能起着阻抗变换的 作用，其输入阻抗可高达1010~1012Ω， 而输出阻抗可小于100Ω。 电荷放大器实际上是一种具有深度电容负反馈的高增益放大器， 其等效电路如图所示。若放大器的开环增益A足够大，则放大器 的输入端a点的电位接近于“地”电位；并且由于放大器的输入 级采用了场效应晶体管，放大器的输入阻抗很高。所以放大器 输入端几乎没有分流，运算电流仅流入反馈回路，电荷Q只对反 馈电容Cf充电，充电电压接近于放大器的输出电压：
(3)压电聚合物 聚二氟乙烯（PVF2）是目前发现的压电效应较强的聚合物薄 膜，这种合成高分子薄膜就其对称性来看，不存在压电效应，但 是它们具有“平面锯齿”结构，存在抵消不了的偶极子。经延展 和拉伸后可以使分子链轴成规则排列，并在与分子轴垂直方向上 产生自发极化偶极子。当在膜厚方向加直流高压电场极化后，就 可以成为具有压电性能的高分子薄膜。这种薄膜有可挠性，并容 易制成大面积压电元件。这种元件耐冲击、不易破碎、稳定性好、 频带宽。为提高其压电性能还可以掺入压电陶瓷粉末，制成混合 复合材料(PVF2—PZT)。
(2) 锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT） 锆钛酸铅是由 PbTiO3 和 PbZrO3 组成的固溶体 Pb （ Zr 、 Ti ） O3 。 它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在 300℃以上，各项 机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中添加 一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获 得不同性能的 PZT 材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式 传感器中应用最广泛的压电材料。
2.2.2
压电材料
压电材料可以分为两大类：压电晶体(单晶体)，压电陶瓷 (多晶体)。
1.压电晶体
（1）石英晶体 石英（ SiO2 ）是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介 电常数和压电系数的温度稳定性相当好，在常温范围内这两个参 数几乎不随温度变化，如下两图。 由图可见，在20℃～200℃范围内，温度每升高1℃，压电系数 仅减少0.016％。但是当到573℃ 时，它完全失去了压电特性，这 就是它的居里点。
2.4
等效电路与测量电路
当压电传感器中的压电晶体承受被测机械应力的作用时，在 它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。可把压电传感 器看成一个静电发生器，如图 (a) 。也可把它视为两极板上聚集 异性电荷，中间为绝缘体的电容器，如图(b)。其电容量为
Ca
S
h

r 0 S
h
当两极板聚集异性电荷时， 则两极板呈现一定的电压， 其大小为
电荷源等效电路 电压源等效电路 Ci 前臵放大器输入电容;Cc 连线电容;Ra传感器的漏电阻;Ri前臵放大器输入电阻
可见，压电传感器的绝缘电阻 Ra 与前臵放大器的输入电阻 Ri 相并 联。为保证传感器和测试系统有一定的低频或准静态响应，要求 压电传感器绝缘电阻应保持在 1013Ω以上，才能使内部电荷泄漏 减少到满足一般测试精度的要求。与上相适应，测试系统则应有 较大的时间常数，亦即前臵放大器要有相当高的输入阻抗，否则 传感器的信号电荷将通过输入电路泄漏，即产生测量误差。
2.1压电效应(Piezoelectric-effect)
正压电效应（顺压电效应）
某些电介质，当沿着一定方 向对其施力而使它变形时，内 部就产生极化现象，同时在它 的一定表面上产生电荷，当外 力去掉后，又重新恢复不带电 状态的现象。当作用力方向改 变时，电荷极性也随着改变。 输出电压的频率与动态力的频 率相同；当动态力变为静态力 时，电荷将由于表面漏电而很 快泄漏、消失。
1－永久磁铁 3－感应线圈 2－软铁 4－齿轮
结构比较简单，但输出信号较小， 当被测轴振动较大时，传感器输出波形失真较大。
闭磁路磁阻式转速传感器
闭 磁 路 磁 组 式 转 速 传 感 器
采用在振动强的场合，有下限工作频率（50Hz ） 传感器的输出电势取决于线圈中磁场变化速度，
二、压电传感器
压电式传感器是一种自发电式传感器。它以某些电介质的压电效 应为基础，在外力作用下，在电介质表面产生电荷，从而实现非电量电测的 目的。 压电传感元件是力敏感元件，它可以测量最终能变换为力的那些非电 物理量，例如动态力、动态压力、振动加速度等，但不能用于静态参数的测 量。 压电式传感器具有体积小、质量轻、频响高、信噪比大等特点。由于 它没有运动部件，因此结构坚固、可靠性、稳定性高。
第四节 磁电、压电与热电式传感器
2016年4月26日
一、磁电传感器
基本原理： 利用电磁感应原理，将输入(如振动、转速、扭矩运 动速度)转换成线圈中感应电动势输出的传感器。
特点： 有源传感器：不需要提供电源; 如振动、转速、扭矩 具有双向转换特性; 具有较大的输出功率; 只适用于动态测量。
一、磁电传感器
wk.baidu.com5.1.4 磁电式传感器的动态特性
1.3 磁阻式磁电传感器
线圈和磁铁部分都是相对静止的，物体在运动中，它 们改变磁路的磁阻，因而改变贯穿线圈的磁能量，在 线圈中产生感应电动势。
用来测量转速，线圈中产生感应电动势的频率作为输 出，而电势的频率取决于磁通变化的频率。 结构：开磁路、闭磁路
开磁路磁阻式转速传感器
(2)水溶性压电晶体
属于单斜晶系的有酒石酸钾钠 (NaKC4H4O6〃4H2O) ，酒石酸乙 烯二铵(C4H4N2O6，简称EDT)，酒石酸二钾(K2C2H4O6〃H2O，简称 DKT) ，硫酸锂 (Li2SO4〃H2O) 。属于正方晶系的有磷酸二氢钾 (KH2PO4 ，简称 KDP) ，磷酸二氢氨 (NH4H2PO4 ，简称 ADP) ，砷酸 二 氢 钾 (KH2AsO4 ， 简 称 KDA) ， 砷 酸 二 氢 氨 (NH4H2AsO4 ， 简 称 ADA)。
相 对 介 电 常 数 ε
dt/d20
石英的d11系数相对于20℃的d11温度变化特性
石英在高温下相对介电常数的温度特性
石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，绝缘 性能也相当好。但石英材料价格昂贵，且压电系数比压电陶瓷低 得多。因此一般仅用于标准仪器或要求较高的传感器中。 因为石英是一种各向异性晶体，因此，按不同方向切割的晶 片，其物理性质（如弹性、压电效应、温度特性等）相差很大。 在设计石英传感器时，根据不同使用要求正确地选择石英片的切 型。
压电效应演示
逆压电效应（电致伸缩效应）： 当在电介质的极化方向施加电场，这些电介质就在一定方 向上产生机械变形或机械压力，当外加电场撤去时，这些变形 或应力也随之消失的现象。
电能
正压电效应 逆压电效应
机械能
压电材料在外力作用下产生的表面电荷常用压电方程描述，为：
qi dij j 或 Qi dij Fj
1.1 磁电式传感器的工作原理 1.2 动圈式磁电传感器 1.3 磁阻式磁电传感器
1.2 动圈式磁电传感器
1. 动圈式磁电传感器原理
2. 动圈式磁电传感器结构
1. 动圈式磁电传感器原理
弹簧
线圈
N 永久磁铁 S
传感器原理
如果在线圈运动部分的磁场强度B是均匀的， 则当线圈与磁场的相对速度为υ时，线圈的感应电动势：
1.1 磁电式传感器的工作原理 1.2 动圈式磁电传感器
1.3 磁阻式磁电传感器
1.1 磁电式传感器的工作原理
由法拉第电磁感应定律，当N匝线圈在均恒磁场中 运动时，设穿过线圈的磁通为φ，则线圈的感应电 动势E为：
d E N dt
线圈在恒定磁场中作直线运动，幵切割磁力线，感 生电势为：
B：磁场磁感应强度；l:每匝线圈的有效长度 θ：运动方向与磁场方向之间的夹角； v:线圈与磁场之间的相对运动速度，m/s
2.2 压电材料和它的主要特性 2.2.1 石英晶体
1．石英晶体的压电效应
天然结构石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可 用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z－Z称为光轴；经过正 六面体棱线，并垂直于光轴的X－X轴称为电轴(electrical axis) ； 与X－X轴和Z－Z轴同时垂直的Y－Y轴（垂直于正六面体的棱面） 称为机械轴。 通常把沿电轴X－X方向的力作 用下产生电荷的压电效应称为 “纵向压电效应”，而把沿机 械轴Y－Y方向的力作用下产生 电荷的压电效应称为“横向压 电效应”，沿光轴Z－Z方向受 力则不产生压电效应。
dx E NBl sin NBlv sin dt
线圈相对磁场作旋转运动幵切割磁力线，感生电 势为：
S：每匝线圈的围成的面积
d e NBS sin NBS sin dt
θ：线圈平面法线方向与磁场方向之间的夹角；
ω:线圈与磁场之间的相对运动角速度
一、磁电传感器
2.4.2
压电式传感器的测量电路
书p93 压电式传感器的前臵放大器有两个作用： 把压电式传感器的高输出阻变换成低阻抗输出； 放大压电式传感器输出的弱信号。 前臵放大器形式： 电压放大器，其输出电压与输入电压（传感器的输出电压）成 正比； 电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。 1、电压前臵放大器
式中， qi—i 面上的电荷密度 (C ／ cm2) ； Qi—i 面上的总电荷量 （C）；j—j方向的应力(N／cm2)；Fj—j方向的作用力；dij—压 电常数(C／N)，(i=1，2，3，j=1，2，3，4，5，6)。
压电方程中两个下标的含义如下：下标i表示晶体的极 化方向，当产生电荷的表面垂于x轴(y轴或z轴)时，记 i=1(或2，3)。下标j=1或2，3，4，5，6，分别表示沿 x轴、y轴、z轴方向的单向应力，和在垂直于x轴、y轴、 z轴的平面（即yz平面、zx平面、xy平面）内作用的剪 切力。 单向应力的符号规定拉应力为正， 压应力为负；剪切力的符号用右 螺旋定则确定，如图中表示的方 向。此外，还需要对因逆压电效 应在晶体内产生的电场方向也作 一规定，以确定dij的符号，使得方 程组具有更普遍的意义。当电场 方向指向晶轴的正向时为正，反 之为负。
U 0 uc f Q / C f
f
u C —反馈电容两端电压。 式中，Uo—放大器输出电压；
压电式传感器与电荷放大器连接的基本电路及等效电路如下。
2.5压电式传感器的应用
2.5.1压电式加速度传感器 (Piezoelectric accelerometer) 压电式加速度传感器是一种常用的加速度计，占所有加速 度传感器的80％以上。因其固有频率高，有较好的频率响应 (几千赫至几十千赫)，如果配以电荷放大器，低频响应也很 好(可低至零点几赫)。另外，压电式传感器体积小、重量轻。 缺点是要经常校正灵敏度。
E NBla sin
当α＝90°，线圈的感应电动势为：
E NBla
当N、B和la恒定不变时，E与υ=dx/dt成正比， 根据感应电动势E的大小就可以知道被测速度的大小。
动圈式演示
5.1 磁电式传感器
5.1.1 磁电式传感器的工作原理 5.1.2 动圈式磁电传感器 5.1.3 磁阻式磁电传感器