选择及投影 计算机及信息技术学院 数据库原理课件

设有一个学生-课程数据库，包括学生关系 Student，课程关 系Course 和选修关系SC。
[例1] 查询信息系（IS系）全体学生。 sc
学号 所 Sno 在系 95001 Sdept 95001 CS 95001 课程号 Cno 1 2 3 1 3 先行课 Cpno 成绩 Grade 92 85 88 90 80 学分 Ccredit 2 4 4 2 6 4
4 Sage5 Sdept
19 男 (Student)
IS 95002 95004
刘晨 张立 4
女
19
1 7
IS
男 操作系统
数据结构 数据处理 PASCAL语言
☆数据库查询是数据库的核心操作。
问题2：如何对关系数据库进行查询？
SQL语言（Structured Query Language）即结构化查询语言， 它是一个通用的、功能极强的关系数据库的标准语言。
关系代数是一种抽象的查询语言，是用对关系的运算来表达查询要求的。关系
代数与具体的RDBMS(关系数据库管理系统)中实现的实际语言并不完全一样。
Student
student
学 号 Sno 95001 95002 姓 名 性 别 95001 Sname Ssex 95002 李勇 95003 男 95004 刘晨 女
学 号 Sno
姓 名 Sname
年 龄 李勇 Sage 刘晨 20 王敏 张立 19 18
性 别 Ssex
所在系 男 Sdept 女 CS 女 男 IS
本节课主要介绍选择、投影这两种专门的关系运算，为便 于叙述，先引入两个记号。
① t[Ai]
设R为关系模式R(A1，A2，…，An)的一个关系。tR表示t是R的 一个元组。 t[Ai]则表示元组t中相应于属性Ai的一个分量 。
R
A1
1
A2
a
A3
2
t
3
c
0
t[A2]=c
② t[A] 设Ai1，Ai2，…，Aik是A1，A2，…，An中的一部分，记A={Ai1， Ai2，…，Aik}，则A称为属性列或属性组。 t[A]=(t[Ai1]，t[Ai2]，…， t[Aik])表示元组t在属性列A上诸分量的集合。则 中去掉{Ai1,Ai2, …,Aik}后剩余的属性组。 表示(A1,A2, …,An)
口。关系数据库系统的出现，大大促进了数据库应用领域的扩大和深入。
☆关系数据库就是采用关系模型作为数据的组织方式的数据库系统。
（常用的关系数据库如SQL Server 2000/2005/2008）
☆在用户看来，关系模型就是由一组关系组成。
☆关系就是一张二维表，表的每行对应一个元组，
表的每列对应一个属性。
姓 名 Sname
李勇 刘晨 王敏 张立
性 别 Ssex
男 女 女 男
年 龄 Sage
20 19 18 19
所在系 Sdept
CS
95001 95001 95002 95002 课程表 Cname 数据库 数学 信息系统 操作系统 数据结构 数据处理 PASCAL语言
course
IS MA IS
课程号 Cno 1 2 3 4 5 6 7
数据库原理
主讲教师：庞继芳 山西大学计算机与信息技术学院
高等教育出版社2006年第四版
第二章 关系数据库
2.4 关系代数
2.4.2 专门的关系运算
——选择、投影
问题1：为什么要学习关系数据库系统？
☆关系数据库是目前最重要、应用最广泛的数据库系统。
自 20世纪 80年代以来，计算机厂商推出的数据库管理系统几乎都为关系数据库系 统，之前的许多非关系系统（如层次数据库、网状数据库）的产品也大都加上了关系接
问题3：为什么还要学习关系代数呢？
☆ 关系代数可以用作评估实际系统中查询语言能力的标准或基础。也就是
说关系代数作为一种理论上的标准来评估实际的关系数据库系统的查询语言
的能力。
☆ 关系代数是关系数据库标准语言（SQL）查询操作的理论基础。
关 系 代 数
关系代数是一种抽象的查询语言，它用对关系的运算来表达 查询。
R
A1 1
A2 a
A3 2
A = {A1, A3} t[A] = ( t[A1], t[A3] )=( 3,0 )
t
3
c
0
={A2}
专门的关系运算
1.选择（Selection）—又称为限制（Restriction）
选择运算是在关系R中选择满足给定条件的诸元组 σF(R) = {t | tR ∧ F(t) = '真'} F：选择条件，是一个逻辑表达式，由, ∧或∨连接算术表达式组成。 逻辑表达式F的基本形式为：X1θY1 θ：比较运算符（＞，≥，＜，≤，＝或<>） X1，Y1可以是属性名、常量、简单函数；属性名也可以用它的序号来 代替。
例：一个学生-课程数据库，包括学生关系 Student，课程关系 sc Course 和选修关系SC3个表。
student
学 号 Sno
95001 950o 95001
课程号 Cno 1 2 3 1 3 先行课 Cpno 5 1 6 7 6
成绩 Grade 92 85 88 90 80 学分 Ccredit 4 2 4 3 4 2 4
运算对象 关系运算的三大要素 运算结果
运 算 符
关系
集合运算符 专门的关系运算符 比较运算符 逻辑运算符
关 系 代 数 运 算 符
运算符
集 合 运 算
含义
并
运算符
比 较 运 算 符 逻 辑 运 算 符
＞ ≥ ＜ ≤ ＝ ＜＞
含义
大于 大于等于 小于 小于等于 等于 不等于 非 与 或
符
专门 的关 系运 算符
年 龄 Sage
20
19 18
IS IS
95002
MA
course 19
课程号 Cno 1 Sname 2 3 5 6 7
95002 课程表 Cname 数据库 Ssex 信息系统 数学
σSdept 95003 王敏 = ‘IS’
95004 或 张立 σ
5 ='IS'
(Student) 女
Sno
MA
∪ ∩ × σ π ÷
差
交 笛卡尔积 选择 投影 连接 除
∧ ∨
并
传统的集合运算
差 交 笛卡尔积
关系代数的运算按 运算符不同可以分 为两类
专门的关系运算
选择
投影
连接
除
其中传统的集合运算是从关系的水平方向即行的角度来进行的；而专门的 关系运算不仅涉及行而且涉及列，比较运算符和逻辑运算符是用来辅助专门的 关系运算符进行操作的。