最大公约数与最小公倍数练习题

•最大公约数和最小公倍数练习题

一. 填空题。

1. 所有自然数的公约数为（）。

2. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

3. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。

4. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。

*5. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

*6. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

**7. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。

8. 根据下面的要求写出互质的两个数。

（1）两个质数（）和（）。

（2）连续两个自然数（）和（）。

（3）1和任何自然数（）和（）。

（4）两个合数（）和（）。

（5）奇数和奇数（）和（）。

（6）奇数和偶数（）和（）。

二. 判断题。

1. 互质的两个数必定都是质数。（）

2. 两个不同的奇数一定是互质数。（）

3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（）

4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（）

5. a是质数，b也是质数，，一定是质数。（）

三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。

26和13（）13和6（）4和6（）

5和9（）29和87（）30和

15（）

13、26和52 （）2、3和7（）

四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）

45和60 36和60

27和72 76和80

42、105和56 24、36和48

**五. 动脑筋，想一想：

学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

最大公约数与最小公倍数练习题之一

1）有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？

2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？

3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

4）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？

5）用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？

6）从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔6 0米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？

7）在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？

8）每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？

9）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？

10）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？

小学五年级奥数题:最大公约数与最小公倍数练习题之二

1）五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？

2)有一个电子表，每走9分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？

3）两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。

4）一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？

5）一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共

用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加会餐的有多少人？

6）已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A×B＝42，求B。

7）两个数的最大公约数为12，最小公倍数为180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数，

8）甲乙两数的最大公约数为75，最小公倍数为450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。

9）已知A和B的最大公约数是31，且A×B＝5766，求A和B。

10）有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？