福建省龙海市程溪中学2020-2021学年高一上学期期中考试 数学 (1)

）
A.
B.
C.
D.
6. 设 ሼ ൌ ȁ ሼ2 2ሼ 香，则 香ሼ ȁ 2 的定义域为
A.
ȁ
1⺁
5 香
B. ȁ 香⺁1
C.
1 香
⺁1
D.
1 香
⺁
5 香
7. 若不等式ሼ2 ሼ 1
对一切 ሼ
⺁
1 2
都成立，则 a 的最小值为
A. 0
8. 已知函数 ሼ ൌ 取值范围是
B. ȁ 2
C. ȁ 香
D.
ȁ
5 2
1 ȁ 香 ሼ 1 ⺁ሼ ሼȁ2 香⺁ሼ 2
D. ሼ
D. ‫ݔ‬
，ሼ2 ȁ ሼ 香 䁕 ，ሼ2 ȁ ሼ 香
香. 已知 ൌ . .香， ൌ .香 .香， ൌ .香 . ，则
A.
B.
C.
D.
. 设 ሼ 是定义在 R 上的奇函数，当 ሼ 时， ሼ ൌ 2ሼ2 ȁ ሼ，则 1 ൌ
A. 1
B. 3
C. ȁ 香
D. 0
5. 函数 ሼ ൌ ሼ2 1 ሼ 的图象为
2⺁是定义域 R 上的减函数，则实数 a 的
A.
1 2
⺁1
B.
1 香
⺁
1 2
C.
1 2
⺁1
D.
1 香
⺁1
1
二、不定项选择题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）
9. 下列各组函数表示相同函数的有
A. ሼ ൌ ሼ2， ሼ ൌ ሼ C. ሼ ൌ ሼ 1， ሼ ൌ ሼ2ȁ1
ሼȁ1
1 . 已知 a，b，c 为实数，且
m,
x
R, m为常数
1 若 ሼ 为奇函数，求实数 m 的值；
2 判断 ሼ 在 R 上的单调性，并用单调性的定义予以证明；
香 求 ሼ 在 ȁ ⺁1 上的最小值．
22. 经市场调查：生产某产品需投入年固定成本为 3 万元，每生产 x 万． 件．，需另投入
流动成本为
ሼ 万元，在年产量不足 8 万件时，
ሼ
ൌ
1
17. 1 求值： 6.25 2 ȁ ȁ
ȁ ȁ8
2 香
27
2 解不等式：7香ሼ 䁕
1 12ȁ6ሼ．
7
1.5 ȁ2；
2
18. 已知
，p： x2 4x 12 0 q：2 ȁ ሼ 2
1 若 p 是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围；
2 若 ൌ 5，命题 p,q 其中一个是真命题，一个是假命题，求实数 x 的取值范围．
1 香
ሼ2
ሼ 万元 ，在年产
量不小于 8 万件时，
ሼ ൌ 6ሼ
1 ሼ
ȁ 香8 万元 .通过市场分析，每． 件．产品售价为
5 元时，生产的商品能当年全部售完． 1 写出年利润 ሼ 万元 关于年产量 ሼ 万． 件． 的函数解析式； 注：年利润ൌ年销
售收入ȁ固定成本ȁ流动成本
2 年产量为多少万件时，在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
ሼൌ ሼ
6 ሼ
ȁ
6⺁ሼ
，则 1
ȁ 2 ൌ______．
1.
不等式 ሼȁ1
2ሼ 1
的解集是____.
15. 已知函数 ሼ ൌ ሼ2 ȁ ሼ ȁ 2 在区间 ȁ ⺁香 单调递减，则实数 a 的取值范围为____．
16. 已知命题“对于任意 ሼ ，ሼ2 ሼ 1 ”是假命题，求实数 a 的取值范围____
四、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）
B. ሼ ൌ 1， ሼ ൌ ሼ
D.
ሼ
ൌ
ሼ⺁ሼ ⺁ ȁ ሼ⺁ሼ 䁕
⺁
ൌ
，则下列不等式正确的是
A. 1 䁕 1
B. 2
2
C. 䁕
D. 2
2
11. 设全集 ൌ ，集合 ൌ ሼ ൌ ሼ ȁ 1 和 ൌ ൌ ሼ2 2 ，则下列结论正
确的是
A. ∩ ൌ ሼ ሼ 2‫ݔ‬
B. ∪ ൌ ሼ ሼ 1‫ݔ‬
C.
∪
ൌ ሼ 䁕 ሼ 䁕 2‫ݔ‬
D.
∩
ൌ ሼ 䁕 ሼ 䁕 1‫ݔ‬
12. 下列说法正确的是
A. “ac ൌ bc”是“ ൌ ”的充分不必要条件
B. “1 1”是“ 䁕 ”的既不充分也不必要条件
C. 若“ሼ ”是“ሼ ”的充分条件，则
D. “
”是“
⺁ ⩾2 ”的充要条件
三、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）
ሼ2⺁ሼ 1
1香. 设函数
19.
1 已知 ሼ 䁕 2，求
ሼ
ൌ
9 ሼȁ2
ሼ 的最大值；
2 已知 x，y 是正实数，且 ሼ
ൌ 9，求1ሼ 香的最小值．
2 . 已知幂函数 ሼ ൌ 2 ȁ 香
香ሼ
2
ȁ
香 2
ȁ 12，且在定义域
⺁
1 求函数 ሼ 的解析式；
2若
1 䁕 香 ȁ 2 ，求 a 的取值范围．
上为增函数．
香来自百度文库
21.
设
f
(x)
2 2x 1
程溪中学 2020-2021 学年第一学期高一年期中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，共 40.0 分）
1. 已知集合 ൌ ሼ ሼ ȁ 1‫ݔ‬，则下列各式正确的是
A.
B. ‫ݔ‬
C.
2. 命题“ ሼ ，ሼ2 ȁ ሼ 香 䁕 ”的否定是
A. ሼ ，ሼ2 ȁ ሼ 香 䁕
B. ሼ
C. ሼ ，ሼ2 ȁ ሼ 香