福建省龙海市程溪中学2020-2021学年高一上学期期中考试 数学 (1)
福建省龙海市程溪中学高一数学上学期期末考试试卷(实验班)
龙海程溪中学2014-2015学年上学期期末考数学试题(实验班)(考试时间:120分钟总分:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的值是()A.B.C.D.2.设全集是实数集,,且,则实数的取值范围为()A.B.C.D.3.已知向量,,则等于()A.B.C.D.4.已知函数,则它( )A.是最小正周期为的奇函数B.是最小正周期为的偶函数C.是最小正周期为2的奇函数D.是最小正周期为的非奇非偶函数5.设集合,集合=正实数集,则从集合到集合的映射只可能是()A.B.C.D.6.若函数在内恰有一个零点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.0<17.要得到函数的图象,只要将函数的图象()A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度8.已知,,,且,则与夹角为()A.B.C. D.9.函数的部分图象如图所示,则()A、B、C、D、10.在中,已知是边上一点,若,,则等于()A.B.C.D.11.右图是某池塘中的浮萍蔓延的面积与时间的关系:的图象,有以下叙述,其中正确的是()这个指数函数的底数为2;第5个月时,浮萍面积就会超过30;浮萍每月增加的面积都相等;④若浮萍蔓延到2、3、6所经过的时间分别为,则.A.①②B.①②③④C.②③④D.①②④12.已知是上的增函数,那么实数a的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡对应题号的横线上。
13.函数的定义域为________;14.设向量表示“向东走6”,表示“向北走6”,则=______;15.设点是角终边上的一点,且满足,则的值为______;16.对于定义在上的函数,若实数满足,则称是函数的一个不动点.若二次函数没有不动点,则实数的取值范围是___三、解答题:本大题共6小题,共74分。
福建省龙海市程溪中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题
福建省龙海市程溪中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题一选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.以下四组函数中,表示同一函数的是()A. ,B.,C. ,D. ,2.若全集1,2,且,则集合A的真子集共有( )A. 3个B. 5个C. 7个D. 8个3.二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4]上的值域是()A. B. C. D.4.在下列区间中,函数f(x)=e x+4x-3的零点所在的区间为( )A. B. C. D.5.已知函数f(x+1)的定义域为[-1,0),则f(2x)的定义域是()A. B. C. D.6.若函数f(x)为定义在R上的奇函数,且在(0,+∞)内是减函数,又f(-2)=0,则不等式的解集为()A. B.C. D.7.方程=|log3x|的解的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.已知函数f(x)=的定义域是R,则实数m的取值范围是()A. B. C. D.9.已知函数,若函数有三个不同的零点,则实数m的取值范围为( )A. B. C. D.10.函数y=x2+ln|x|的图象大致为()A. B.C. D.11.关于x的不等式a•22x+2x+1-1<0对任意x>0恒成立,则实数a的取值范围是()A. B. C. D.12.设函数是定义在上的增函数,实数a使得对于任意都成立,则实数a的取值范围是( )A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.函数f(x)=log a(x-2)+1的图象经过定点________.14.若函数f(x)满足f(-x)=-f(x),并且当x>0时,f(x)=2x3-x+1,求当x<0时,f(x)=______.15.函数y=log0.5(x2-2x)的单调递增区间是______ .16.已知满足对任意x1≠x2,都有>0成立,那么a的取值范围是______.三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)17.(10分)计算:(1)()-(-9.6)0-()+()-2;(2)(lg5)2+lg2×lg50.18(12分)已知集合A={x|x<-1或x>2}B={x|2p-1 ≤ x≤ p+3}.(1)若,求A∩B;(2) 若A∩B=B,求实数p的取值范围.19(12分)设,(1)在所给直角坐标系中画出的图象;(2)若,求x的值;(3)若有三个根,求a的范围.20.(12分)求下列函数的解析式:(1)函数是一次函数,且,求;(2)已知,求.21。
福建省龙海市程溪中学2020-2021学年高一上学期期中考试 数学 Word版含答案
程溪中学2020-2021学年第一学期高一年期中考数学试卷一、选择题(本大题共8小题,共40.0分) 1. 已知集合A ={x|x >−1},则下列各式正确的是A. 0⊆AB. {0}∈AC. ⌀∈AD. {0}⊆A2. 命题“∃x 0>0,x 02−4x 0+3<0”的否定是( )A. ∀x ≤0,x 2−4x +3<0B. ∃x 0≤0,x 02−4x 0+3<0 C. ∀x >0,x 2−4x +3≥0D. ∃x 0>0,x 02−4x 0+3≥03. 已知a =0.40.3,b =0.30.3,c =0.30.4,则( )A. a >c >bB. a >b >cC. c >a >bD. b >c >a4. 设f(x)是定义在R 上的奇函数,当x ≤0时,f(x)=2x 2−x ,则f(1)=( )A. 1B. 3C. −3D. 05. 函数f(x)=1x 2+|x|的图象为( )A.B.C.D.6. 设f(x)=√−x 2+2x +3,则f(3x −2)的定义域为( )A. [−1,53]B. [−3,1]C. [13,1]D. [13,53]7. 若不等式x 2+ax +1≥0对一切x ∈(0,12]都成立,则a 的最小值为( )A. 0B. −2C. −3D. −528. 已知函数f(x)={(1−3a)x +10a,x ≤2,a x−2+3,x >2是定义域R 上的减函数,则实数a 的取值范围是( )A. [12,1)B. (13,12]C. (12,1)D. (13,1)二、不定项选择题(本大题共4小题,共20.0分)9.下列各组函数表示相同函数的有()A. f(x)=√x2,g(x)=|x|B. f(x)=1,g(x)=x0C. f(x)=x+1,g(x)=x2−1x−1D. f(x)={x,x≥0,−x,x<0,g(t)=|t|10.已知a,b,c为实数,且a>b>0,则下列不等式正确的是()A. 1a <1bB. ac2>bc2C. ba<abD. a2>ab>b211.设全集U=R+,集合M={x|y=√x−1}和N={y|y=x2+2},则下列结论正确的是()A. M∩N={x|x>2}B. M∪N={x|x>1}C. (C U M)∪(C U N)={x|0<x<2}D. (C U M)∩(C U N)={x|0<x<1}12.下列说法正确的是()A. “ac=bc”是“a=b”的充分不必要条件B. “1a >1b”是“a<b”的既不充分也不必要条件C. 若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,则A⊆BD. “a>b>0”是“a n>b n(n∈N,n⩾2)”的充要条件三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)13.设函数f(x)={x2,x≤1x+6x−6,x>1,则f[f(−2)]=______.14.不等式x−12x+1≤0的解集是____.15.已知函数f(x)=x2−ax−2在区间(−∞,3)单调递减,则实数a的取值范围为____.16.已知命题“对于任意x∈R,x2+ax+1≥0”是假命题,求实数a的取值范围____四、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(1)求值:(6.25) 12−(−π)0−(−827) 23+(1.5)−2;(2)解不等式:73x<(17)12−6x.18. 已知m >0,p :01242≤--x x q :2−m ≤x ≤2+m(1)若p 是q 的充分条件,求实数m 的取值范围;(2)若m =5,命题p,q 其中一个是真命题,一个是假命题,求实数x 的取值范围.19. (1)已知x <2,求f(x)=9x−2+x 的最大值;(2)已知x ,y 是正实数,且x +y =9,求1x +3y 的最小值.20. 已知幂函数f(x)=(m 2−3m +3)x m 2−32m−12,且在定义域(0,+∞)上为增函数.(1)求函数f(x)的解析式;(2)若f(a +1)<f(3−2a),求a 的取值范围.21. 设为常数m R x m x f x ,,122)(∈++= (1)若f(x)为奇函数,求实数m 的值;(2)判断f(x)在R 上的单调性,并用单调性的定义予以证明; (3)求f(x)在(−∞,1]上的最小值.22. 经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产x 万. 件.,需另投入流动成本为W(x)万元,在年产量不足8万件时,W(x)=13x 2+x(万元),在年产量不小于8万件时,W(x)=6x +100x−38(万元).通过市场分析,每. 件.产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万. 件.)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入−固定成本−流动成本)(2)年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?程溪中学2020-2021学年第一学期高一年期中考数学答案答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题考查学生掌握元素与集合关系的判断方法.根据0大于−1可知0是集合A中的元素,且以0为元素的集合是集合A的子集,即可判断出答案.【解答】解:根据集合中的不等式x>−1可知0是集合A的元素即0∈A,则{0}⊆A.故选:D.2.【答案】C【解析】【分析】本题考查存在量词命题与全称量词命题的否定关系,基本知识的考查.直接利用存在量词命题的否定是全称量词命题写出结果即可.【解答】解:因为存在量词命题的否定是全称量词命题,所以命题“∃x0>0,x02−4x0+3<0”的否定是∀x>0,x2−4x+3≥0.故选:C.3.【答案】B【解析】【分析】本题考查指数函数的性质,属于基础题.利用指数函数的性质进行求解即可.【解答】解:0.30.3>0.30.4,即b>c>0,而a b =(0.40.3)0.3=(43)0.3>1,即a>b,∴a>b>c,故选:B.4.【答案】C【解析】解:∵f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2−x,∴当x>0时,f(x)=−2x2−x,∴f(1)=−2−1=−3.故选:C.由奇函数性质得当x>0时,f(x)=−2x2−x,由此能求出f(1).本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意函数性质的合理运用.5.【答案】D【解析】解:易知f(−x)=1(−x)2+|−x|=1x2+|x|=f(x),所以f(x)为偶函数,排除A、B项;取x=1,f(1)=12>0,排除C项;故选:D.先判断函数的奇偶性,排除选项;再然后取特殊值进行验证即可.本题考查函数的图象判断,常用性质与特值判断,属于基础题目.6.【答案】D【解析】【分析】运用偶次根式被开方数非负,求得f(x)的定义域,再由−1≤3x−2≤3,解不等式即可得到所求.本题考查函数定义域的求法,注意偶次根式的含义和定义域含义,考查运算能力,属于基础题.【解答】解:由−x2+2x+3≥0,解得−1≤x≤3,即定义域为[−1,3].由−1≤3x−2≤3,解得13≤x≤53,则函数f(3x−2)的定义域为[13,53],故选:D.7.【答案】D【解析】 【分析】本题考查不等式的恒成立问题,考查函数的单调性的运用,考查运算求解能力,属于基础题.由题意,可得−a ≤x +1x 对于一切x ∈(0,12]恒成立,由函数y =x +1x 在(0,12]上单调递减,求出函数y =x +1x 的最小值,即可求出结果. 【解答】解:不等式x 2+ax +1≥0对于一切x ∈(0,12]恒成立, 即有−a ≤x +1x 对于一切x ∈(0,12]恒成立, 令y =x +1x ,由对勾函数的单调性可得,函数y =x +1x 在(0,12]上单调递减, 则当x =12时,y 取得最小值,最小值为52, 则有−a ≤52,解得a ≥−52, 则a 的最小值为−52. 故选D .8.【答案】A【解析】 【分析】本题主要考查函数的单调性的应用,分段函数的性质的应用,考查计算能力.利用分段函数的单调性,列出不等式组{1−3a <00<a <12(1−3a)+10a ≥a 2−2+3,求解即可.【解答】解:函数f(x)={(1−3a)x +10a,x ≤2a x−2+3,x >2是定义域R 上的减函数,可得{1−3a <00<a <12(1−3a)+10a ≥a 2−2+3,解得12≤a<1,即实数a的取值范围是[12,1).故选A.9.【答案】AD【解析】解:B,C解析式相同但定义域不同,故选AD.10.【答案】ACD【解析】【分析】本题考查不等式的性质,属于基础题.利用不等式的基本性质即逐一判断即可.【解答】解:因为a>b>0,所以1a <1b,故A正确;对于B,当c=0时不成立,故B不正确;对于C,因为a>b>0,所以b2−a2<0,ab>0,所以ba −ab=b2−a2ab<0,即ba<ab,故C正确;{a>b>0 a>0⇒a2>ab,{a>b>0b>0⇒ab>b2,所以D正确;故选ACD.11.【答案】CD【解析】【解析】M={x|y=√x−1}={x|x≥1},N={y|y=x2+2}={y|y≥2},所以M∩N={x|x≥2},M∪N={x|x≥1},C U M={x|0<x<1},C U N={y|0<y< 2},(C U M)∪(C U N)={x|0<x<2},(∁U M)∩(C U N)={x|0<x<1},故选CD.12.【答案】BC【解析】【分析】本题主要考查充分必要条件的判断,属于基础题型.结合充分必要条件的概念以及不等式的性质、集合间的关系,即可得到答案.【解答】解:c=0时,由ac=bc不能得出a=b,A错;1 a >1b与a<b相互不能推导,如a=2,b=−1时,1a>1b但不满足a<b,反之若a=−1,b=2,满足a<b但不满足1a >1b,∴“1a >1b”是“a<b”的既不充分也不必要条件,B正确;由充分必要条件与集合之间的包含关系可知C正确;a>b>0能得出a n>b n,当a=−4,b=−2时,a2>b2,但a<b,D错;故选:B、C.13.【答案】−12【解析】解:由f(x)={x2,x≤1x+6x−6,x>1,得f(−2)=4;∴f[f(−2)]=f(4)=4+64−6=−12.故答案为:−12.由已知函数解析式求得f(−2)=4,进一步求得f[f(−2)]=f(4)的值.本题考查分段函数的求值方法,是基础的计算题.14.【答案】(−12,1]【解析】【分析】本题考查了不等式的求解,属于基础题.由题意得,原不等式可化为(x−1)(2x+1)≤0且x≠−12,解之即可得.【解答】解:由题意知原不等式可化为(x−1)(2x+1)≤0且x≠−12,解得−12<x ≤1,故不等式的解集为(−12,1].15.【答案】[),6+∞16.【答案】),2()2,(+∞⋃--∞【解析】本题考查全称量词命题的否定,以及真假的判断,属于简单题,注意全称命题的否定为特称命题,原命题为假命题,命题的否定为真命题,写出命题的否定,由Δ=a 2−4>0求出a 的取值范围.17.【答案】解:(1)原式=(254)12−1−(827)23+(32)−2 =52−1−(23)2+(23)2=32;-----------(5分) (2)原不等式可化为: 73x <76x−12,由函数y =7x 在R 上单调递增可得 3x <6x −12, 解得x >4;故原不等式的解集为{x|x >4};---------(10分)【解析】(1)利用指数幂的运算法则进行计算即可;(2)把不等式化为73x <76x−12,根据指数函数的单调性可求出不等式的解集; 本题考查了指数与对数的性质与应用问题,是基础题目.18.【答案】解:p :−2≤x ≤6.(1)∵p 是q 的充分条件, ∴[−2,6]是[2−m,2+m]的真子集 故:{m >02−m ≤−22+m ≥6,解得:m ≥4,所以m 的取值范围是[4,+∞). (2)当m =5时,P :−3≤m ≤7.由于:“p ∨q “为真命题,“p ∧q “为假命题,则:①p 真q 假时,{−2≤x ≤6x >7或x <−3, 解得:x ∈⌀.②p 假q 真时,{x >6或x <−2−3≤x ≤7,解得:x ∈[−3,−2)∪(6,7].所以实数x 的取值范围为[−3,−2)∪(6,7].【解析】(1)通过解不等式化简命题p ,将p 是q 的充分不必要条件转化为[−2,6]是[2−m,2+m]的真子集,列出不等式组,求出m 的范围.(2)将复合命题的真假转化为构成其简单命题的真假,分类讨论,列出不等式组,求出x 的范围本题考查的知识要点:不等式组的解法复合命题的应用及相关的运算问题. 19.【答案】解:(1)因为x <2,则f(x)=9x−2+x −2+2=2−(92−x +2−x)≤2−2√92−x ⋅(2−x)=−4,当且仅当2−x =92−x 即x =−1时取等号,此时取得最大值−4;(2)∵x ,y 是正实数,且x +y =9,则1x +3y =19(1x +3y )(x +y)=19(4+y x +3x y )≥19(4+2√3), 当且仅当y x =3x y 且x +y =9即x =9(√3−1)2,y =9(3−√3)2时取等号,此时取得最小值4+2√39.【解析】本题主要考查了利用基本不等式求解最值,属于中档题.(1)由题意可得f(x)=9x−2+x −2+2=2−(92−x +2−x),然后结合基本不等式即可求解;(2)由题意可得1x +3y =19(1x +3y )(x +y),然后结合基本不等式可求. 20.【答案】解:(1)m 2−3m +3=1,即m 2−3m +2=0,则(m −1)(m −2)=0,解得m =1或m =2,当m =1时,f(x)=x 1−32−12=x −1,当m =2时,f(x)=x 22−3−12=x 12,∵f(x)在(0,+∞)上为增函数,∴f(x)=x 12;(2)由(1)得f(x)定义域为[0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上为增函数∴{a +1≥03−2a ≥0a +1<3−2a,解得:−1≤a <23,所以a 的取值范围为:[−1,23).【解析】(1)由幂函数的定义及性质得{m 2−3m +3=1m 2−32m −12>0求出m 的值,进而求出函数的解析式;(2)由题意函数的单调性求出0<a +1<3−2a ,求出a 的取值范围.考查幂函数的定义及性质,属于基础题.21.【答案】解:(1)法一:由函数f(x)为奇函数,得f(0)=0即m +1=0, 所以m =−1,经验证,满足题意.法二:因为函数f(x)为奇函数,所以f(−x)=−f(x),即f(−x)+f(x)=0,∴f(−x)+f(x)=(m +22−x +1)+(m +22x +1) =2m +(212x +1+22x +1)=2m +(2⋅2x 1+2x +22x +1) =2m +2⋅(2x +1)1+2x =2m +2=0,所以m =−1.(2)函数f(x)在R 上是减函数,证明:任取x 1,x 2∈R ,且x 1<x 2,则有f(x 1)−f(x 2)=(m +221+1)−(m +222+1)=22x 1+1−22x 2+1=2⋅(2x 2−2x 1)(2x 1+1)⋅(2x 2+1),∵x 1<x 2,∴2x 2−2x 1>0,∴2x 2+1>0,2x 1+1>0,∴f(x 1)−f(x 2)>0,即f(x 1)>f(x 2),所以,对任意的实数m ,函数f(x)在R 上是减函数,(3)∵函数f(x)在R 上为减函数,∴函数f(x)在(−∞,1]上为减函数,∴f(x)min =f(1)=23+m .【解析】本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的综合应用,函数的最值的求法,属于中档题.(1)法一:由函数f(x)为奇函数,f(0)=0求出m .法二:利用函数f(x)为奇函数,通过f(−x)=−f(x),化简求解可得m =−1.(2)证明:任取x 1,x 2∈R ,且x 1<x 2,利用单调性的定义,证明f(x 1)>f(x 2)即可.(3)利用函数f(x)在R 上为减函数,可知函数f(x)在(−∞,1]上为减函数,即可求解函数的最小值.22.【答案】解:(1)因为每件产品售价为5元,则x(万件)商品销售收入为5x 万元, 依题意得:当0<x <8时,L(x)=5x −(13x 2+x)−3=−13x 2+4x −3, 当x ≥8时,L(x)=5x −(6x +100x −38)−3=35−(x +100x ), ∴L(x)= {−13x 2+4x −3,0<x <835−(x +100x),x ≥8; (2)当0<x <8时,L(x)=−13(x −6)2+9,此时,当x =6时,L(x)取得最大值9; 当x ≥8时,L(x)=35−(x +100x )≤35−2√x ×100x =15, 此时,当x =100x ,即x =10时,L(x)取得最大值15;∵9<15,∴年产量为10万件时,这一商品的生产中所获利润最大,最大利润是15万元.【解析】本题主要考查了分段函数及函数的最值,考查了基本不等式的应用,属于中档题.(1)根据年利润=年销售收入−固定成本−流动成本,分情况讨论得年利润L(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;(2)由(1)的解析式,求出各段上的最大值,即利润的最大值,然后根据分段函数的最大值是各段上最大值的最大者,即可得到结果.。
福建省2021版高一上学期数学期中考试试卷(I)卷
福建省2021版高一上学期数学期中考试试卷(I)卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题;共24分)1. (2分)已知集合,则()A .B .C .D .2. (2分)设函数则下列结论错误的是()A . D(x)的值域{0,1}B . D(x)是偶函数C . D(x)不是周期函数D . D(x)不是单调函数3. (2分) (2017高一下·龙海期中) 函数的定义域是()A . {x|x<﹣4或x>3}B . {x|﹣4<x<3}C . {x|x≤﹣4或x≥3}D . {x|﹣4≤x≤3}4. (2分) (2019高一下·梧州期末) 化为弧度是()A .B .C .D .5. (2分) (2019高三上·成都月考) 函数在区间上的图象为()A .B .C .D .6. (2分)函数f(x)=2﹣x﹣|lnx|的两个零点分别为a和b,下列成立的是()A . 0<ab<1B . ab=1C . 0<ab<eD . ab>e7. (2分) (2016高一上·沈阳期中) 若函数是R上的单调减函数,则实数a的取值范围是()A . (﹣∞,2)B .C . (0,2)D .8. (2分) (2016高一上·杭州期中) 函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时f(x)=﹣x+1,则当x <0时,f(x)的表达式为()A . f(x)=﹣x+1B . f(x)=﹣x﹣1C . f(x)=x+1D . f(x)=x﹣110. (2分) (2019高三上·湖南月考) 设函数若是奇函数,则()A . -3B . -2C . -1D . 111. (2分) (2018高一上·海南期中) 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的∈(-∞,0](),有,且,则不等式解集是()A .B .C .D .12. (2分) (2019高一上·庐阳月考) 下列函数中,既非奇函数又非偶函数,且在上单调递增的是()A .B .C .D .二、填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2016高一上·运城期中) 幂函数的图象过点(2,),则它的解析式是________.14. (1分) (2020高一下·上海期末) 函数的值域为________.15. (1分) (2016高一上·清河期中) 函数y= 的定义域为________16. (1分) (2020高一上·义乌期末) 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中,以“立”,“卧”两种排列方式来表示单位数目,表示多位数时,个位用立式,十位用卧式,百位用立式,千位用卧式,以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图(1),前两列的符号分别代表未知数的系数,因此,根据图(1)可以列出方程: .请你根据图(2)列出方程组________,解得 ________.三、解答题 (共6题;共55分)17. (10分)综合题。
漳州市龙海市程溪中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题含解析
故选:C
【点睛】本小题主要考查二次函数在给定区间上的值域的求法,属于基础题.
4。在下列区间中,函数 的零点所在的区间为( )
A。 B. C。 D。
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】解:法一:由条件得1﹣ax﹣x2<2﹣a对于x∈[0,1]恒成立
令g(x)=x2+ax﹣a+1,只需g(x)在[0,1]上的最小值大于0即可.
g(x)=x2+ax﹣a+1=(x )2 a+1.
①当 0,即a>0时,g(x)min=g(0)=1﹣a>0,∴a<1,故0<a<1;
②当0 1,即﹣2≤a≤0时,g(x)min=g( ) a+1>0,∴﹣2﹣2 a<﹣2+2 ,故﹣2≤a≤0;
9.已知函数f(x)= 若函数g(x)=f(x)-m有三个不同的零点,则实数m的取值范围为( )
A [- ,1]B. [- ,1)
C。 (- ,0)D。 (- ,0]
【答案】C
【解析】
试题分析:函数g(x)=f(x)—m有三个不同的零点,
等价于函数y=f(x)与y=m的图象有三个不同的交点,
作出函数f(x)的图象如图:
③当 1,即a<﹣2时,g(x)min=g(1)=2>0,满足,故a<﹣2.
综上 的取值范围 ,故选A.
【点睛】本题主要考查了函数的单调性,二次函数的最小值,恒成立问题,分类讨论的思想,属于难题.
二、填空题
13。函数 恒过定点__________.
【答案】
【解析】
试题分析: 定点 .
2014-2015年福建省漳州市龙海市程溪中学高一上学期期中数学试卷带答案
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A={x|x﹣1>0},则下列关系中成立的是( A.0∈A B.∅∈A C.∅⊆A D.2⊆ A ,则 f(2)的值为( ) )
(3)探究函数 y=f(x)在[1,+∞)上的单调性,并用单调性的定义证明.
第 4 页(共 16 页)
2014-2015 学年福建省漳州市龙海市程溪中学高一(上) 期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1. (5 分)已知集合 A={x|x﹣1>0},则下列关系中成立的是( A.0∈A B.∅∈A C.∅⊆A D.2⊆ A )
【解答】解:∵集合 A={x|x>1}, A 中,0>1 不成立,故 A 错误; B 中,∅不是 A 的元素,故 B 错误; C 中,A 非空,∅是 A 的子集.故 C 正确; D 中,2>1 成立,但 2 是元素,元素和集合之间不能是“⊆ ”关系故 D 错误; 故选:C.
2. (5 分)已知 f(x)= A.﹣3 B.3 C.﹣1 D.1
11. (5 分)若函数 f(x)=x2+2(a﹣1)x+2 在区间(﹣∞,2]上单调递减,则 实数 a 的取值范围是( A.a<﹣1 B.a≤0 12. (5 分)函数 y= ) C.a≥2 D.a≤﹣1 )
的图象大致是(
A.B.C来自.D.二、 填空题 (本题共 4 小题, 每小题 4 分,共 16 分.将答案填在题中的横线上) . 13. (4 分)已知集合 A={﹣1,0,1},B={x|x=t2,t∈A},那么用列举法表示集 合 B= .
福建省龙海市程溪中学高一上学期期中考试数学试题
龙海程溪中学2014-2015学年上学期期中考高一数学试题(考试时间:120分钟总分:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则下列关系中成立的是………………………………()2. 已知=,则的值为……………………………()-3 3 -1 13.用二分法求方程在内近似解的过程中,设得,,,则该方程的根落在区间…………()不能确定4. 下列几个图形中,可以表示函数关系的一个图是………………………()5. 下列函数中与函数相等的是……………………………………………()6.下列函数是偶函数且在区间上为增函数的是……………………………()7. 函数的图象必经过点…………………………………………()8. 某研究小组在一项实验中获得一组关于、之间的数据,将其整理后得到如图所示的散点图,下列函数中,最能近似刻画y与t之间关系的是……………()9.设,则函数的零点所在区间为()A. B. C. D.10. 函数在上的最大值与最小值的差为,则等于()或11. 若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是…………………………………………()12.函数的图象大致是……………………………………………………… ( )第Ⅱ卷(非选择题共64分)二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分。
将答案填在题中的横线上)。
13.已知集合{},{},那么用列举法表示集合= 。
14.已知点在幂函数的图像上,则的表达式为。
15. 已知,那么、、的大小关系为。
(用号表示)16.对于函数:如果对任意且,都有,那么称函数是上的凹函数.现有函数:;;,以上哪些函数在上是凹函数,请写出相应的序号。
三、解析题(本题共6小题,共74分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)。
17. (本小题12分)计算下列各式的值(1)(2)18. (本小题12分)已知集合,,(1)求,;(2)若且,求的取值范围。
福建省龙海市程溪中学高一数学上学期期中试题
程溪中学2015-2016学年上学期期中考高一数学试卷(考试时间:120分钟 总分:150分)一.选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合A ={x |x 2-2x =0},B ={0,1,2},则A ∩B = ( )A .{0,2}B .{0,1}C .{0}D .{0,1,2}2.下列四个图像中,是函数图像的是 ( )A.(1)B.(1)、(3)、(4)C.(1)、(2)、(3)D.(3)、(4) 3.函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是 ( )A.),31(+∞- B. )1,31(- C. )31,31(- D. )31,(--∞4.下列各组函数表示同一函数的是 ( )A .22(),()()f x x g x x ==B .0()1,()f x g x x ==C .3223(),()()f x x g x x == D .21()1,()1x f x x g x x -=+=-5. 函数f (x )=1x-x 的图象关于 ( )A .y 轴对称B .直线y =-x 对称C .坐标原点对称D .直线y =x 对称6.偶函数y =f (x )在区间[0,4]上单调递减,则有 ( )A .f (-1)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3>f (-π)B .f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3>f (-1)>f (-π)C .f (-π)>f (-1)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3D .f (-1)>f (π)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π37.函数f (x )=3x(0<x ≤2)的反函数的定义域为 ( )A .(0,+∞)B .(1,9]C .(0,1)D .[9,+∞)xOyxyyyOOO(1)(2)(3)(4)8.函数f (x )=(m 2-m -1)x 2m -3是幂函数,且在x ∈(0,+∞)上是减函数,则实数m =( )A .2B .-1C .2或-1D .5 9.函数f (x )=log 2x +2x -1的零点必落在区间 ( )A .(18,14)B .(14,12)C .(12,1) D .(1,2)10.三个数0.377,0.3,ln 0.3a b c ===大小的顺序是 ( )A .c a b >> B. a c b >>C .b a c >> D. a b c >>11.若函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧a x,x >1,⎝ ⎛⎭⎪⎫4-a 2x +2,x ≤1是R 上的增函数,则实数a 的取值范围为( )A .[4,8)B .(1,8)C .(4,8)D .(1,+∞)12.某学生离家去学校,由于怕迟到,一开始就跑步,等跑累了再步行走完余下的路程若以纵轴表示离家的距离,横轴表示离家后的时间,则下列四个图形中,符合该学生走法的是 ( )二.填空题(每小题5分,共20分)13.已知函数y =log a (x -3)-1的图象恒过定点p ,则点p 的坐标是 14 .在R 上为奇函数,且,则当,____________.15.方程2212log x x -=的解的个数为 个.16.下列说法中,正确的是________.(填序号)①任取x >0,均有3x >2x; ②当a >0,且a ≠1时,有a 3>a 2; ③y =(3)-x是增函数; ④y =2|x |的最小值为1;⑤在同一坐标系中,y =2x与y =2-x的图象关于y 轴对称.三.解答题:(本题共6个小题,共70分。
福建省漳州市龙海市程溪中学2020-2021学年高一上学期期中试题语文 解析版
一、基础知识1。
下列加点字注音全对的一组是 ( )A. 喋血(xué) 莅(lì)临 峥嵘(rǒng) 殒(yǔn)身不恤B.怯懦(nuò) 踌躇(chú) 河畔(pàn) 切齿拊(fǔ)心C. 菲(fēi)薄 戮(lù)力 漫溯(sù) 睚眦(zì)必报D。
创伤(chuàng) 戊戌(xū)作(zuò)揖 叱咤(zhà)风云【答案】B【解析】【详解】试题分析:本题考查学生识记现代汉语普通话常用字的字音的能力。
解答此类题目,首先要明确题干的要求,如本题“下列加点字注音全对的一组”,考生要根据字意和字形来辨析字音的正误。
本题中,A项,“喋血”的“血”应读xuè,“喋血"意思是“形容血流遍地,指杀人很多”.“峥嵘”的“嵘”应读róng,比喻才气、品格等超越寻常.C项,“菲薄”的“菲”应读fěi,鄙陋,指德才等。
D项,“创伤”的“创"应读chuāng,指伤;读chuàng的时候,意思是“开始做”“初次做”.故选B项.【点睛】对多音字的把握,掌握音随意转的原则。
吃不准的情况下,可多考虑从词语具体意义的角度入手解决问题.常见多音字标次读音正确的可能性大,标常读音正确的可能性小,如鲜多半考的是xiǎn的音。
善用排除法。
如果题干是全部不相同的,就把有两项相同的去掉;如果题干是与所给字的读音全部相同的,则去掉一个不同的一项;如果题干是读音全都正确,就去掉有一个错误的一项;如果题干是读音有错误的一组,就排除肯定无误的一项;总之,用排除法是一种比较好的方法。
当然也需要一定的知识积累的。
2。
下列句子中,不含通假字的一项是( )A. 行李之往来,共其乏困B. 燕王诚振怖大王之威C。
旦日不可不蚤自来谢项王D. 此秦之续耳【解析】试题分析:A 共——供,B振—-震;C蚤—-早。
福建省龙海市程溪中学2020-2021学年高一年下学期期中考数学试题 答案和解析
福建省龙海市程溪中学【最新】高一年下学期期中考数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.△ABC 中,a =3,b =,c =2,那么B 等于( ) A .30°B .45°C .60°D .120° 2.设是等差数列的前n 项和,若S 7=35,则a 4=( ) A .8 B .7 C .6 D .53.在ABC ∆中,45a b B ︒==∠=,则∠A 等于( )A .30°或150°B .60°C .60°或120°D .30° 4.已知数列{a n }是等差数列,若a 3+a 11=24,a 4=3,则数列{a n }的公差等于( ) A .1 B .3 C .5 D .65.如果a <b <0,那么下列不等式成立的是( )A .<B .ab <b 2C .-ab <-a 2D .-<- 6.设变量x ,y 满足约束条件则目标函数z =2x +3y 的最小值为( ) A .6B .7C .8D .23 7.函数y =( )A .{x |x <-4或x >3}B .{x |-4<x <3}C .{x |x ≤-4或x ≥3}D .{x |-4≤x ≤3} 8.若不等式x 2-kx+k-1>0对x∈(1,2)恒成立,则实数k 的取值范围是( ) A .(-∞,2] B .(1,+∞) C .(-∞,2) D .[1,+∞)9.若实数,x y 满足240101x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩,则22x y +的最大值为 ( ) A .1 B .4 C .6 D .510.不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-,则a b -的值等于 ( ) A .-14 B .14 C .-10 D .10 11.如图,为测一树的高度,在地面上选取,A B 两点,从,A B 两点分别测得树尖的仰角为30°、45°,且,A B 两点之间的距离为60m ,则的高度为( )A .(30+)mB .(30+mC .(15+)mD .(15+m 12.若log 4(3a +4b )=log 2,则a +b 的最小值是( ) A .6+2B .7+2C .6+4D .7+4二、填空题13.在等差数列{a n }中,S 4=4,S 8=12,则S 12=________.14.设a >0,b >03a 与3b 的等比中项,则11a b +的最小值是__. 15.当x>1时,不等式恒成立,则实数的取值范围是16.已知正项等比数列{a n }满足log 2a 1+log 2a 2+…+log 2a 2 009=2 009,则log 2(a 1+a 2 009)的最小值为_________.三、解答题17.已知等差数列{}n a 满足:37a =,5726a a +=.{}n a 的前n 项和为n S . (Ⅰ)求n a 及n S ;(Ⅱ)令211n n b a =-(n N +∈),求数列{}n b 的前n 项和n T . 18.在△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .(1)若a ,b ,c 成等差数列,证明:sin sin 2sin()A C A C +=+;(2)若a ,b ,c 成等比数列,且2c a =,求cos B 的值.19.已知关于x 的不等式ax 2+(1-a )x -1>0(1)当a=2时,求不等式的解集.(2)当a >-1时.求不等式的解集20.(本小题满分12分)设△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且1cos 2a C c b +=. (Ⅰ)求角A 的大小;(Ⅱ)若a =1,求△ABC 的周长l 的取值范围.21.数列{}n a 满足11a =,1(1)(1)n n na n a n n +=+++,n N +∈.(1)证明:数列{}n a n是等差数列;(2)设3n n b =求数列{}n b 的前n 项和n S .22.某食品厂定期收购面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管等其他费用为平均每吨每天3元,购买面粉每次需支付运费900元.(1)求该厂多少天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少?(2)若提供面粉的公司规定:当一次购买面粉不少于210吨时,其价格可享受9折优惠(即原价的90%),问该厂是否考虑利用此优惠条件?请说明理由.参考答案1.C【解析】试题分析:由余弦定理得:,因为B 为三角形的内角,所以B=60°。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2⺁是定义域 R 上的减函数,则实数 a 的
A.
1 2
⺁1
B.
1 香
⺁
1 2
C.
1 2
⺁1
D.
1 香
⺁1
1
二、不定项选择题(本大题共 4 小题,共 20.0 分)
9. 下列各组函数表示相同函数的有
A. ሼ ൌ ሼ2, ሼ ൌ ሼ C. ሼ ൌ ሼ 1, ሼ ൌ ሼ2ȁ1
ሼȁ1
1 . 已知 a,b,c 为实数,且
程溪中学 2020-2021 学年第一学期高一年期中考数学试卷
一、选择题(本大题共 8 小题,共 40.0 分)
1. 已知集合 ൌ ሼ ሼ ȁ 1ݔ,则下列各式正确的是
A.
B. ݔ
C.
2. 命题“ ሼ ,ሼ2 ȁ ሼ 香 䁕 ”的否定是
A. ሼ ,ሼ2 ȁ ሼ 香 䁕
B. ሼ
C. ሼ ,ሼ2 ȁ ሼ 香
1 香
ሼ2
ሼ 万元 ,在年产
量不小于 8 万件时,
ሼ ൌ 6ሼ
1 ሼ
ȁ 香8 万元 .通过市场分析,每. 件.产品售价为
5 元时,生产的商品能当年全部售完. 1 写出年利润 ሼ 万元 关于年产量 ሼ 万. 件. 的函数解析式; 注:年利润ൌ年销
售收入ȁ固定成本ȁ流动成本
2 年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
m,
x
R, m为常数
1 若 ሼ 为奇函数,求实数 m 的值;
2 判断 ሼ 在 R 上的单调性,并用单调性的定义予以证明;
香 求 ሼ 在 ȁ ⺁1 上的最小值.
22. 经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为 3 万元,每生产 x 万. 件.,需另投入
流动成本为
ሼ 万元,在年产量不足 8 万件时,
ሼ
ൌ
)
A.
B.
C.
D.
6. 设 ሼ ൌ ȁ ሼ2 2ሼ 香,则 香ሼ ȁ 2 的定义域为
A.
ȁ
1⺁
5 香
B. ȁ 香⺁1
C.
1 香
⺁1
D.
1 香
⺁
5 香
7. 若不等式ሼ2 ሼ 1
对一切 ሼ
⺁
1 2
都成立,则 a 的最小值为
A. 0
8. 已知函数 ሼ ൌ 取值范围是
B. ȁ 2
C. ȁ 香
D.
ȁ
5 2
1 ȁ 香 ሼ 1 ⺁ሼ ሼȁ2 香⺁ሼ 2
B. ሼ ൌ 1, ሼ ൌ ሼ
D.
ሼ
ൌ
ሼ⺁ሼ ⺁ ȁ ሼ⺁ሼ 䁕
⺁
ൌ
,则下列不等式正确的是
A. 1 䁕 1
B. 2
2
C. 䁕
D. 2
2
11. 设全集 ൌ ,集合 ൌ ሼ ൌ ሼ ȁ 1 和 ൌ ൌ ሼ2 2 ,则下列结论正
确的是
A. ∩ ൌ ሼ ሼ 2ݔ
B. ∪ ൌ ሼ ሼ 1ݔ
C.
∪
ൌ ሼ 䁕 ሼ 䁕 2ݔ
D. ሼ
D. ݔ
,ሼ2 ȁ ሼ 香 䁕 ,ሼ2 ȁ ሼ 香
香. 已知 ൌ . .香, ൌ .香 .香, ൌ .香 . ,则
A.
B.
C.
D.
. 设 ሼ 是定义在 R 上的奇函数,当 ሼ 时, ሼ ൌ 2ሼ2 ȁ ሼ,则 1 ൌ
A. 1
B. 3
C. ȁ 香
D. 0
5. 函数 ሼ ൌ ሼ2 1 ሼ 的图象为
D.
∩
ൌ ሼ 䁕 ሼ 䁕 1ݔ
12. 下列说法正确的是
A. “ac ൌ bc”是“ ൌ ”的充分不必要条件
B. “1 1”是“ 䁕 ”的既不充分也不必要条件
C. 若“ሼ ”是“ሼ ”的充分条件,则
D. “
”是“
⺁ ⩾2 ”的充要条件
三、填空题(本大题共 4 小题,共 20.0 分)
ሼ2⺁ሼ 1
1香. 设函数
19.
1 已知 ሼ 䁕 2,求
ሼ
ൌ
9 ሼȁ2
ሼ 的最大值;
2 已知 x,y 是正实数,且 ሼ
ൌ 9,求1ሼ 香的最小值.
2 . 已知幂函数 ሼ ൌ 2 ȁ 香
香ሼ
2
ȁ
香 2
ȁ 12,且在定义域
⺁
1 求函数 ሼ 的解析式;
2若
1 䁕 香 ȁ 2 ,求 a 的取值范围.
上为增函数.
香
21.
设
f
(x)
2 2x 1
1
17. 1 求值: 6.25 2 ȁ ȁ
ȁ ȁ8Βιβλιοθήκη 2 香272 解不等式:7香ሼ 䁕
1 12ȁ6ሼ.
7
1.5 ȁ2;
2
18. 已知
,p: x2 4x 12 0 q:2 ȁ ሼ 2
1 若 p 是 q 的充分条件,求实数 m 的取值范围;
2 若 ൌ 5,命题 p,q 其中一个是真命题,一个是假命题,求实数 x 的取值范围.
ሼൌ ሼ
6 ሼ
ȁ
6⺁ሼ
,则 1
ȁ 2 ൌ______.
1.
不等式 ሼȁ1
2ሼ 1
的解集是____.
15. 已知函数 ሼ ൌ ሼ2 ȁ ሼ ȁ 2 在区间 ȁ ⺁香 单调递减,则实数 a 的取值范围为____.
16. 已知命题“对于任意 ሼ ,ሼ2 ሼ 1 ”是假命题,求实数 a 的取值范围____
四、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分)