届陕西省西安市华山中学高考第十六次质检试卷

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陕西省西安市新城区西安市华山中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

陕西省西安市新城区西安市华山中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．121x yx y-=⎧⎨-=⎩B．121x yx y-=-⎧⎨-=-⎩C．121x yx y-=-⎧⎨-=⎩D．121x yx y-=⎧⎨-=-⎩9．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）A．5621624x yx y+=⎧⎨⨯=⎩B．5622416x yx y+=⎧⎨⨯=⎩C．281624x yx y+=⎧⎨=⎩D．562416x yx y+=⎧⎨=⎩10．如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（）A．96cm2B．84cm2C．72cm2D．56cm2二、填空题四、应用题17．．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？五、问答题18．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准．若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，(1)分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；(2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；(3)若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？19．如图，直线l1的函数解析式为y=2x–2，直线l1与x轴交于点D．直线l2：y=kx+b 与x轴交于点A，且经过点B（3，1），如图所示．直线l1、l2交于点C（m，2）．（1）求点D、点C的坐标；（2）求直线l2的函数解析式；（3）利用函数图象写出关于x、y的二元一次方程组22y xy kx b=-⎧⎨=+⎩的解．(2)若水果店购进这两种水果共200千克，该水果店规定甲水果进货数量不少于120千克且不超过150千克，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？(1)求线段OC的长；(2)若点E是点C关于y轴的对称点，求(3)已知y轴上有一点P，若以点满足条件的点P的坐标．。

2024届陕西省西安市华山中学高三春季诊断性测试英语试题含解析

2024届陕西省西安市华山中学高三春季诊断性测试英语试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．It shocked the world the United States withdrew from some major agreements it had been committed to, including the 2015 Paris Agreement on climate change mitigation and the 2015 Iran Nuclear Deal.A．which B．whatC．whether D．that2．—Have you watched the film “Avatar”?— Not yet. But I the film is worth watching.A．am told B．was told C．have told D．have been told3．If you can do what you’re weakest ______, you can handle any challenge.A．for B．atC．with D．to4．Last week, only two people came to look at the house, ________ wanted to buy it.A．none of them B．both of them C．none of whom D．neither of whom5．The main issue at the APEC meeting was a climate-change plan _____ by Australia’s Howard and backed by Bush. A．put out B．put offC．put away D．put forward6．It’s certainly hard work.But, a man who wishes to have a career has to make a great many sacrifices.A．on the contrary B．in addition C．on the other hand D．in that case7．I could not ________my tears when I saw the picture of my father working at the quake zone.A．bring In B．turn upC．take off D．hold back8．Taking drugs has become part of every sport _________ athletes seek to achieve beyond their natural limits. A．which B．that C．who D．where9．—What do you think of Betty?— Lovely，though she ______ be naughty sometimes．A．should B．mustC．can D．need10．The new hotel is reported to be built it used to be a wasteland.A．which B．whereC．in which D．what11．40 grams of meat per day is ______ people should consume in order to stay fit.A．that B．whyC．how D．what12．—Starting a conversation is a good way to kill time on the train.—_______. I also like to talk with strangers.A．That is true B．It sounds like funC．I don’t think so D．You are kidding13．—How are you getting along with your German, Kate？—Oh, Mr．Black, I’m so tired of it．Maybe I should drop out _____ it kills me．A．when B．after C．while D．before14．－Did Tom go back late last night?—No. It was just nine o'clock he arrived home.A．when B．after C．until D．that15．The steamboat was fully furnished with life preservers. The passengers might be saved __________ accidents. A．in spite of B．instead ofC．in case of D．in place of16．By doing so, you can ________ more information and details about the topic, and better understand it.A．keep up with B．do away withC．have access to D．get down to17．Contrary to popular belief, taking a walk immediately after meals doesn’t _______ do good to our health. A．necessarily B．specially C．directly D．constantly18．When the questions got personal during the talk show, the actress ______ in tears as she opened up about the wounds she suffered.A．broke up B．broke down C．broke out D．broke through19．---Did you visit the famous cultural relics last month?---No, we____ it, but we spent too much time shopping．A．could have visited B．must have visitedC．can't have visited D．shouldn't have visited20．Scientists have introduced a new model of 3D printer, ______ differs from the existing ones in certain aspects.A．as B．which C．who D．that第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。

陕西省西安市华山中学2024-2025学年高一上学期第一次月考地理试题(无答案)

西安市华山中学高一地理教研组2024-2025学年高一年级9月考试地理试卷一、选择题（共25小题，50分）1.下列属于天体的是（）A.彗星和流星体B.天空中飞行的飞机C.海洋中航行的轮船D.河外星系中科院圣弗朗西斯科（旧金山）天文台观测到小行星2009ES。

这颗小行星被国际天文学界列为对地球具有潜在威胁的近地小行星之一。

据此完成下面小题。

2.该小行星最可能来自（）A.地球和火星轨道之间B.火星和木星轨道之间C.河外星系D.土星和木星轨道之间3.2009ES四周没有气体聚集，其原因可能是2009ES（）A.温度高B.自转速度快C.质量和体积过小D.距太阳较远2020年11月6日11时19分，全球首颗6G试验卫星搭载长征六号遥三运载火箭在太原卫星发射中心成功升空，并顺利进入预定轨道。

该6G试验卫星将在太空中展开通信试验，验证卫星高速通信技术，这意味着未来任何一个角落都能随时入网。

据此完成下面小题。

4.6G试验卫星进入预定轨道后，与下列哪个天体所属的类型相同（）A.太阳B.火星C.月球D.哈雷彗星5.6G试验卫星进入预定轨道后，其属于（）①地月系②太阳系③河外星系④可观测宇宙A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④6.地球上温度适宜主要取决于（）①日照条件稳定②日地距离适中③地球的质量和体积适中④地球自转周期适中A.①④B.②③C.①③D.②④下图是一款新型太阳能衣服。

这种衣服是用天然纤维制成的，衣服内纳有太阳能电池板，可以给很多设备（包括手机、平板电脑和GPS装置）充电。

据此完成7～8题。

7.有关太阳辐射及其对地球影响的正确叙述是（）A.太阳辐射的能量来源于太阳活动B.太阳辐射与地球上某些自然灾害如地震、水旱灾害的发生有着密切关系C.太阳辐射的电磁波对地球磁场影响明显，从而使地球上产生“磁暴”现象D.太阳辐射是维持地表温度，促进地球上的水、大气生物活动的主要动力8.我国下列地区中，太阳能衣服使用效率最高的是（）A.四川盆地B.长江中下游平原C.东北平原D.青藏高原9.太阳源源不断地为地球提供能量与生机，下列地理事象与太阳辐射有关的是①岩石圈板块运动②动植物蓬勃生长③我国东部的季风④煤炭等化石能源A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④在德国和日本，随处可见厂房和大楼屋顶的黑色“硅板”，这就是太阳能屋顶（如下图）。

陕西省西安市华山中学2024-2025学年高三年毕业班第一次综合质量检查物理试题试卷含解析

陕西省西安市华山中学2024-2025学年高三年毕业班第一次综合质量检查物理试题试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O ，三个完全相同的小圆环a 、b 、c 穿在大环上，小环c 上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a 、b ，通过不断调整三个小环的位置，最终三小环恰好处于平衡位置，平衡时a 、b 的距离等于绳子长度的一半.已知小环的质量为m ，重力加速度为g ，轻绳与c 的摩擦不计.则A ．a 3B ．绳子的拉力大小为32mg C ．c 受到绳子的拉力大小为3mg D ．c 与大环间的弹力大小为3mg2、卫星绕某一行星的运动轨道可近似看成是圆轨道，观察发现每经过时间t ，卫星运动所通过的弧长为l ，该弧长对应的圆心角为θ。

已知引力常量为G ，由此可计算该行星的质量为（）A ．22l GtB ．22l G t θC ．2lG t θ D ．22l G tθ 3、某LED 灯饰公司为保加利亚首都索非亚的一家名为“cosmos （宇宙）”的餐厅设计了一组立体可动的灯饰装置，装置生动模仿了行星运动的形态，与餐厅主题相呼应。

每颗“卫星/行星”都沿预定轨道运动，从而与其他所有“天体”一起创造出引人注目的图案。

若这装置系统运转原理等效月亮绕地球运转（模型如图所示）；现有一可视为质点的卫星B 距离它的中心行星A 表面高h 处的圆轨道上运行，已知中心行星半径为R ，设其等效表面重力加速度为g ，引力常量为G ，只考虑中心行星对这颗卫星作用力，不计其他物体对这颗上星的作用力。

2025届陕西省西安市华山中学高考最新原创信息试卷物理试题(一)

2025届陕西省西安市华山中学高考最新原创信息试卷物理试题（一）注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、光滑斜面长为L，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的13时，它沿斜面下滑的距离是A．19L B．16L C．13L D．33L2、关于核能，下述正确的是A．它是可再生能源B．它只能通过重核裂变获得C．它是原子核结构发生变化时放出的能量D．重核裂变的反应速度无法控制3、如图所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是（）A．圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势B．圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势C．圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势D．圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势4、如图甲所示，金属细圆环固定，圆环的左半部分处于随时间均匀变化的匀强磁场中。

该圆环电阻为R、半径为r，从t=0时刻开始，该圆环所受安培力大小随时间变化的规律如图乙所示，则磁感应强度的变化率为（）A ．12312F R r t πB ．1231F R r t πC ．1312F R r t πD ．131F R r t π 5、甲乙两车在水平地面上的同一位置同时出发，沿一条直线运动，两车均可看做质点，甲乙两车的速度时间图像如图所示，下列说法中正确的是（）A ．t =1s 时甲车加速度为零B ．前4s 内两车间距一直增大C ．t =4s 时两车相遇D ．两车在前4s 内的最大距离为5m6、如图所示，将直径为d ，电阻为R 的闭合金属环从匀强磁场B 中拉出，这一过程中通过金属环某一截面的电荷量为（）A ．24B d R π B ．2Bd R π C ．2Bd R D ．2Bd Rπ 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2024年陕西省西安市华山中学物理高三上期中经典试题含解析

2024年陕西省西安市华山中学物理高三上期中经典试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，水平匀速行驶的车厢底板上有一点O, P点在O点的正上方．一乘客将一物块从P点相对车厢静止释放，物块落在A．O点B．O点右方C．O点左方D．O点左方或右方都有可能2、如图所示，质量为M的斜面体上有一个质量为m的滑块正沿斜面匀速下滑，滑块下滑过程中，斜面体始终保持静止，在此过程中（）A．斜面体对滑块的作用力斜向右上方B．斜面体对滑块的作用力竖直向上C．地面对斜面体的摩擦力水平向右D．地面对斜面体的摩擦力水平向左3、如图所示，一个大小可忽略，质量为m的模型飞机，在距水平地面高为h的水平面内以速率v绕圆心O做半径为R的匀速圆周运动，O′为圆心O在水平地面上的投影点．某时刻该飞机上有一小螺丝掉离飞机．不计空气对小螺丝的作用力，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（）A ．飞机处于平衡状态B ．空气对飞机的作用力大小为mC ．小螺丝第一次落地点与O′点的距离为D ．小螺丝第一次落地点与O′点的距离为4、 “神舟七号”载人飞船发射升空后，飞行了2天20小时27分钟，绕地球运行45圈，返回舱顺利返回着陆．这标志着我国航天事业又迈上了一个新台阶，假定正常运行的神舟七号飞船和通信卫星（同步卫星）做的都是匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A ．飞船的线速度比通信卫星的线速度小B ．飞船的角速度比通信卫星的角速度小C ．飞船的运行周期比通信卫星的运行周期小D ．飞船的向心加速度比通信卫星的向心加速度小5、如图所示，ABC 为在竖直平面内的金属半圆环，AC 连线水平，AB 为固定的直金属棒，在金属棒上和圆环的BC 部分分别套着两个相同的小环M 、N ，现让半圆环绕对称轴以角速度ω做匀速转动，半圆环的半径为R ，小圆环的质量均为m ，棒和半圆环均光滑，已知重力加速度为g ，小环可视为质点，则M 、N 两环做圆周运动的线速度之比为( )A ．242g R g ω- B ．222gg R ϖ-C ．222g g R ϖ-D ．222gR g ϖ-6、如国所示，在粗糙水平地面放一质量为的斜面，质量为的木块沿斜面匀速下滑，此过程斜面保持静止，则（）A．地面对斜面有水平向右的摩擦力B．地面对斜面有水平向左的摩擦力C．地面对斜面的支持力等于D．地面对斜面的支持力小于二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2021届陕西省普通高中高三下学期教学质量检测测评(六)文科数学试题及解析

2021届陕西省普通高中高三下学期教学质量检测测评（六）文科数学试题★祝考试顺利★(含答案)一、单选题（共12题；共60分）1.设z=3i−12−i2021，i为虚数单位，则z=（）A.−1−iB.−1+iC.1−iD.1+i【答案】 B【解析】【解答】因为i2021=i，所以z=3i−12−i =(3i−1)(2+i)(2−i)(2+i)=−1+i。

故答案为：B.【分析】利用i的周期性结合复数的乘除法运算法则，从而求出复数z。

2.已知全集U={x∈Z|6x−1∈Z}，集合A={−2,−1,2}，则∁U A=（）A.{−5,0,1,4,7}B.{0,1,3,4,7}C.{−5,0,3,4,7}D.{0,3,4,5,7}【答案】 C【解析】【解答】∵U={x∈Z|6x−1∈Z}={−5,−2,−1,0,2,3,4,7}，∴∁U A={−5,0,3,4,7}。

故答案为：C.【分析】利用元素与集合的关系结合已知条件U={x∈Z|6x−1∈Z}，从而求出集合U，再利用补集的运算法则，从而求出集合A的补集。

3.某种碘是一种放射性物质，该碘最初一段时间衰减的时间x（单位：分钟）与剩余量y（单位：克）存在着较强的线性相关关系．如表是某校化学社团师生观测该碘在5天内衰减情况得出的一组数据，则y对x的线性回归方程可以是（）A.ŷ=−15x+20 B.ŷ=−15x+23 C.ŷ=15x+23 D.ŷ=15x+20【答案】 B【解析】【解答】根据题意数据分析得到：该碘最初一段时间衰减的时间x与剩余量y存在着较强的负线性相关关系，假设回归方程为ŷ=bx+a由选项得到b=−15，又x̅=10+20+30+40+505=30，y̅=22.5+19+17.5+15+115=17，所以a=17−(−15)×30=23，故y对x的线性回归方程为：ŷ=−15x+23。

故答案为：B【分析】利用已知条件结合最小二乘法，从而求出线性回归方程。

陕西省2022届高三教学质量检测试题(一)试题数学(文) Word版含答案

保密★启用前2022年陕西省高三教学质量检测试题(一)文科数学注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A ＝{－2,0,2},B ＝{y|y ＝1＋sin 4πx,x ∈A},则集合A ∪B 的真子集的个数是 A.7 B.31 C.16 D.152.某市中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了解该地区中小学生近视形成的原因，现用分层抽样的方法抽取5%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 A.750，100 B.1500，100 C.1500，120 D.750，1203.已知复数z 满足(1＋i)2z ＝41i+(i 为虚数单位),则复数z －1在复平面内对应的点所在的象限为A.第二象限B.第三象限C.第四象限D.第一象限4.设y ＝f(x)是定义在R 上的函数，若下列四条性质中只有三条是正确的，则错误的是A.y ＝f(x)为[0，＋∞)上的减函数B.y ＝f(x)为(－∞，0]上的增函数C.y ＝f(x ＋1)为偶函数D.f(0)不是函数的最大值5.从数字1,2,3,4,5中任取两个数,则这两个数的和是2的整数倍的概率为 A.25 B.35 C.45 D.7106.若等差数列{a n }和{b n }的前n 项的和分别是S n 和T n ，且n n S n T 2n 1=+，则66a b ＝ A.1221 B.1123 C.613 D.12237.若a ，b ，c ，d 为实数，则下列命题正确的是A.若a<b ，则a|c|<b|c|B.若ac 2<bc 2，则a<bC.若a<b ，c<d ，则a －c<b －dD.若a<b ，c<d ，则ac<bd8.“φ＝－6π”是“函数f(x)＝sin(2x ＋3π)(x ∈R)与函数g(x)＝cos(2x ＋φ)(x ∈R)为同一函数”的A.既不充分也不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.充分而不必要条件9.如图2所示的程序框图中，若输入的x ∈(－2，9)，则输出的y ∈( )A.[0，7)B.(0，17) C.(0，7] D.(0，7) 10.已知F 1，F 2是双曲线22221x y a b-=(a>0，b>0)的左、右焦点，以F 2为圆心，a 为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于A ，B 两点，若|AB|>12F F 3，则双曲线的离心率的取值范围是 3355) B.(355，＋∞) C.(13) D.(1，355)11.已知f(x)＝()2x1x1lnx(0x1)->⎧⎪⎨<≤⎪⎩,则不等式f(3x－1)<f(2x＋1)的解集为A.(0,2)B.(0,13) C.(13,2) D.(2,＋∞)12.四面体D－ABC内接于球O，(O为球心)，BC＝2，AC＝4，∠ACB＝60°。

2025届陕西省西安市华山中学高二化学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

2025届陕西省西安市华山中学高二化学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(共包括22个小题。

每小题均只有一个符合题意的选项）1、化学用语是学习化学的重要工具，下列用来表示物质变化的化学用语中正确的是A．汽车用的铅蓄电池充电时阳极反应：PbSO4＋2H2O－2e－== PbO2＋4H＋＋SO42﹣B．利用Na2CO3溶液可除油污：CO32－+ 2H2O H2CO3 + 2OH－C．BaSO4的水溶液导电性极弱：BaSO4 Ba2++SO42﹣D．用醋酸除去暖瓶中的水垢：2H＋＋CaCO3== Ca2＋＋CO2↑＋H2O2、25 ℃时有三瓶溶液：pH＝3的盐酸、pH＝3的醋酸溶液和pH＝11的氢氧化钠溶液，下列说法正确的是A．中和等体积的pH＝11的氢氧化钠溶液，所需pH＝3的醋酸溶液的体积大于pH＝3的盐酸的体积B．往上述盐酸、醋酸溶液中分别加入少量相同的锌粒，盐酸中的锌粒先反应完全C．将上述醋酸溶液、氢氧化钠溶液混合得到pH＝7的溶液，该溶液中c(Na＋)大于c(CH3COO－)D．25 ℃时pH＝3的盐酸、pH＝3的醋酸溶液中水电离出的c(H＋)均为10－11 mol·L－13、已知BaSO4（s）Ba2+（aq）+SO42﹣（aq），25℃时K sp=1.07×10﹣10，且BaSO4的溶解度随温度升高而增大．如图所示，有T1、T2不同温度下两条BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线，则下列说法不正确的是A．温度为T1时，在T1曲线上方区域任意一点时，均有BaSO4沉淀生成B．蒸发溶剂可能使溶液由d点变为T1曲线上a、b之间的某一点C．升温可使溶液由b点变为d点D．T2＞25℃4、25 ℃时，水的电离达到平衡：H2O H＋+ OH－；ΔH > 0 ，下列叙述正确的是A．向水中加人稀氨水，平衡逆向移动，c（OH－）降低B．向水中加入少量固体硫酸氢钠，c（H＋）增大，K w不变C．向水中加人少量固体CH3COONa ，平衡逆向移动，c（H＋）降低D．将水加热，K w增大，pH不变5、1.92g铜投入一定量的浓硝酸中，铜完全溶解，生成气体颜色越来越浅，共收集到672 mL气体(标准状况)，将盛有此气体的容器倒扣在水中，通入氧气恰好使气体完全溶解在水中，则需要标准状况下的氧气体积为A．504mL B．336 mL C．224 mL D．168mL6、已知X、Y是主族元素，I为电离能，单位是 kJ/mol。

陕西省西安市第十六中学高三物理联考试卷含解析

陕西省西安市第十六中学高三物理联考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 下列说法中正确的是（）A．饱和汽和液体之间的动态平衡，是指汽化和液化同时进行的过程，且进行的速率相等B．扩散现象说明分子之间存在空隙，同时分子在永不停息地做无规则运动C．用油膜法估测分子大小的实验中，不考虑油酸分子（视为球形）间的空隙并认为水面上形成的油酸膜的厚度即分子直径D．若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则此过程中气泡内的气体分子间的引力和斥力都增大E．物理性质表现为各向同性的固体为非晶体参考答案：ABC【考点】热力学第一定律；晶体和非晶体；液体的表面张力现象和毛细现象．【分析】明确饱和汽动态平衡的意义，知道达到动态平衡时汽化和液化仍在同时进行，但进行的速率相等；扩散现象说明分子在做无规则运动，同时说明分子间存在空隙；知道在油膜法测分子大小的实验中，将分子视为球形，并且不计分子间的间隙，同时形成的是单分子油膜；明确理想气体的意义，知道理想气体分子间作用力忽略不计；知道晶体和非晶体的性质，非晶体和多晶体均具有各向同性．【解答】解：A、饱和汽和液体之间的动态平衡，是指汽化和液化同时进行的过程，且进行的速率相等，故A正确；B、扩散现象说明分子之间存在空隙，同时分子在永不停息地做无规则运动；故B正确；C、用油膜法估测分子大小的实验中，不考虑油酸分子（视为球形）间的空隙并认为水面上形成的油酸膜的厚度即分子直径；故C正确；D、由于分子之间的距离比较大，分子间的作用力忽略不计，则气泡中气体分子间的作用力始终为零，故D错误；E、物理性质表现为各向同性的固体为非晶体或多晶体，故E错误．故选：ABC．2. 汽车刹车后开始做匀减速运动，第1 s内和第2 s内的位移分别为3 m和2 m，那么从2 s末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是()．A．1.5 m B．1.25 m C．1.125 m D．1 m参考答案：C3. （多选）如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，t=0时刻滑块从板的左端以速度水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．滑块的v-t图象可能是图乙中的参考答案：BD4. 某同学通过以下步骤测出了从一定髙度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印。

2020-2021学年陕西省西安市第十六中学高三化学模拟试卷含解析

2020-2021学年陕西省西安市第十六中学高三化学模拟试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. X、Y、Z、W有如图所示的转化关系，则X、W可能是（）①C、O2②AlCl3、NaOH③Fe、HNO3④CO2、NaOH．A．①②③B．①②C．③④D．①②③④参考答案：D考点：镁、铝的重要化合物；钠的重要化合物；铁的化学性质．专题：元素及其化合物．分析：①X为C、W为O 2时，Y为CO，Z为CO 2，且C与O2完全反应即生成CO 2；②若X为AlCl 3、W为NaOH，则Y为Al（OH）3，Z为NaAlO 2，过量NaOH与AlCl 3反应生成NaAlO 2；③若X为Fe、W为HNO3，Fe过量时生成Fe（NO 3）2，继续与HNO3反应生成Fe（NO 3）3，Fe在过量HNO 3中生成Fe（NO 3）3；④若X为CO2、W为NaOH，CO2与NaOH反应生成碳酸钠，二氧化碳与碳酸钠反应生成碳酸氢钠，过量的二氧化碳与氢氧化钠也能生成碳酸氢钠．解答：解：①X为C、W为O 2时，Y为CO，Z为CO 2，且C与O2完全反应即生成CO 2，故正确；②若X为AlCl 3、W为NaOH，则Y为Al（OH）3，Z为NaAlO 2，过量NaOH与AlCl 3反应生成NaAlO 2，故正确；③若X为Fe、W为HNO3，Fe过量时生成Fe（NO 3）2，继续与HNO3反应生成Fe（NO 3）3，Fe在过量HNO 3中生成Fe（NO 3）3，故正确；④若X为CO2、W为NaOH，CO2与NaOH反应生成碳酸钠，二氧化碳与碳酸钠反应生成碳酸氢钠，过量的二氧化碳与氢氧化钠也能生成碳酸氢钠，故正确；故选：D．点评：本题考查元素化合物中的连续反应，思维容量较大，需要对物质间的转换关系及转换条件非常熟悉，否则易出错．2. 两种硫酸盐按一定比例混合后共熔，可制得化合物X且X溶于水能电离出K＋、Cr3+、SO42－，若将2.83 g X中的Cr3+全部氧化为Cr2O72－后，溶液中的Cr2O72－可和过量KI溶液反应，得到3.81gI2，反应的离子方程式为：Cr2O72－＋6I－＋14H＋＝2 Cr3+＋3I2＋7H2O 。

2022年陕西省西安市第十六中学高三生物模拟试题含解析

2022年陕西省西安市第十六中学高三生物模拟试题含解析一、选择题（本题共40小题，每小题1.5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 某科学研究小组获得了菠菜的胡萝卜素缺失突变体。

将其叶片进行了红橙光照射，并对光吸收测定和层析后色素条带分析（从上至下），与正常叶片相比，实验结果是（）A．光吸收差异显著，色素带缺第2条B．光吸收差异不显著，色素带缺第4条C．光吸收差异显著，色素带缺第3条D．光吸收差异不显著，色素带缺第1条参考答案：D2. 以下有关体液免疫过程的排序，正确的是①吞噬细胞摄取处理；②吞噬细胞吞噬消化细胞集团或沉淀；③T细胞接受病原体特有的抗原；④B 细胞增殖分化；⑤T细胞产生淋巴因子；⑥浆细胞产生的抗体与病原体结合A.①⑤③④⑥②B.①③⑤④⑥②C.①②③⑤④⑥D.①②⑤③④⑥参考答案：B解析：本题考查免疫知识。

体液免疫的过程是：抗原入侵经过吞噬细胞处理暴露出其特有的病原，呈递给T细胞，T细胞产生淋巴因子，淋巴因子作用于B细胞，促进B细胞增殖分化为浆细胞和记忆细胞，浆细胞产生大量抗体，抗体和抗原结合形成沉淀物和细胞集团，最后被吞噬细胞消化。

3. 癌症是威胁人类健康的一类重要疾病。

人们对它进行了大量的研究，以下是有关癌细胞结构及生理的描述，你认为正确的是①每个癌细胞都有数目相同的染色体组②新陈代谢速度减慢，细胞萎缩③每个癌细胞的DNA含量不一定相等④都具有两个中心体,且分别位于细胞的两极⑤在某些病毒的诱导下能产生原癌基因⑥细胞内的色素逐渐积累⑦失去控制，无限增殖A. ①⑦B. ②④C. ⑤⑥D. ③⑦参考答案：D不同的癌细胞处在不同的细胞周期，因此其染色体数目不同，染色体组数不同，DNA含量也不一定相同，③正确、①错误；癌细胞的代谢速度快，细胞没有萎缩，②错误；细胞分裂的前、中、后期细胞中有两个中心体，末期、间期有一个中心体，④错误；原癌基因在细胞中本来就存在，但是不表达，在病毒的诱导下会被激活，⑤错误；色素增加是衰老细胞的特点，⑥错误；癌细胞的特点之一是能无限增殖，不受机体的控制，⑦正确。

2021年陕西省西安市第十六中学高三物理联考试题含解析

2021年陕西省西安市第十六中学高三物理联考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. (单选)从地面以大小为的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间皮球落回地面，落地时皮球速度的大小为. 已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为. 下面给出时间的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性作出判断. 根据你的判断，的合理表达式最可能是A. B. C. D.参考答案：C2. （单选）地面附近处的电场的电场线如图所示，其中一条方向竖直向下的电场线上有a、b两点，高度差为h。

质量为m、电荷量为- q的带电微粒（其所带电荷不影响原电场的分布），从a点由静止开始沿电场线运动，到b点时速度为。

下列说法正确的是A．微粒从a点开始运动到b点的过程中加速度一直增大B．微粒从a点开始运动到b点的过程中一定一直做加速运动C．若换成质量为m、电荷量为-2q的带电微粒，从a点由静止释放，微粒将沿电场线在a、b两点间来回运动D．若换成质量为m、电荷量为+2q的带电微粒，从a点由静止起沿电场线运动到b点时的速度为参考答案：C3. （单选）下列说法正确的是A．卢瑟福通过α粒子的散射实验，建立了原子核式结构模型B．卢瑟福发现中子的核反应方程为C．贝克勒尔发现质子的核反应方程为D．查得威克发现了天然放射现象，说明了原子核是有内部结构的参考答案：A4. 在如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，L1和L2为两个相同的灯泡，每个灯泡的电阻和电源内阻的阻值均相同，D为理想二极管，C为电容器，开关S处于断开状态，下列说法中正确的是（）A．滑动变阻器滑片向右移动，电流表示数变小B．滑动变阻器滑片向右移动，电源内阻的发热功率变小C．开关S闭合后，L2亮度变暗D．开关S闭合后，电流表示数不变参考答案：D【考点】闭合电路的欧姆定律．【分析】开关S断开时，电容器视为断路，移动变阻器的滑片，电路总电阻不变，根据闭合电路欧姆定律分析电流表示数变化，由功率公式分析电源内阻的发热功率的变化；开关S闭合后，考虑到二极管具有单向导电性，结合闭合电路的欧姆定律分析电流表示数变化和灯泡亮度变化情况．【解答】解：A、电容器视为断路，所以只有灯泡中有电流通过，滑动变阻器滑片向右移动，电流表的示数不变，故A错误，B、滑动变阻器滑片向右移动，电路电流不变，电源内阻的发热功率不变，故B错误；CD、开关S闭合后，因为二极管具有单向导电性，二极管处于截止状态，灯泡中无电流，电路总电阻不变，总电流不变，电流表的示数不变，亮度不变，故C错误；D正确；故选：D5. 某地区的地下发现天然气资源，如图所示，在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域内储藏有天然气．假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ，可忽略不计．如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg （k＜l）．已知引力常量为G，球形空腔的球心深度为d，则此球形空腔的体积是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】万有引力定律及其应用．【分析】如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值；根据万有引力等于重力列出等式，结合几何关系求出空腔体积．【解答】解：如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值，因此，如果将空腔填满，地面质量为m的物体的重力为mg，没有填满时是kmg，故空腔填满后引起的引力为（1﹣k）mg；根据万有引力定律，有：（1﹣k）mg=G解得：V=故选：D二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. ）用欧姆表测电阻时，将选择开关置于合适的挡位后，必须先将两表笔短接，调整▲旋钮，使指针指在欧姆刻度的“0”处．若选择旋钮在“×100”位置，指针在刻度盘上停留的位置如图所示，所测量电阻的值为▲．参考答案：欧姆调零（2分）3200（2分）欧姆表使用前首先应进行调零，即将两表笔短接，调整欧姆调零旋钮使指针指在欧姆刻度的“0”处。

陕西省西安市第十六中学2019-2020学年高三数学理联考试卷含解析

陕西省西安市第十六中学2019-2020学年高三数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列的前n项和为，若，则必有A．且 B．且C．且 D．且参考答案：A2. 已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】向量的线性运算性质及几何意义．【分析】由可得到①，②，③，这三个式子的两边分别平方即可求出cos∠AOB，cos∠BOC，cos∠AOC，从而可以得出sin∠AOB，sin∠BOC，sin∠AOC，这样根据三角形的面积公式即可分别求出△AOB，△BOC，△AOC的面积，从而得到△ABC的面积．【解答】解：如图，；∴由得：①，②，③；①两边平方得：；∴；∴；∴OA⊥OB；同理②③两边分别平方得：，；∴；∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC==．故选：C．【点评】考查数量积的运算及其计算公式，三角形内角的范围，以及sin2α+cos2α=1，三角形的面积公式：．3. 执行框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是（）A．B．C．D．参考答案：D4. 设=（）（A）（B）（－1，1）（C）（D）参考答案：D5. 椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是A. B. C. D.参考答案：D当点P位于椭圆的两个短轴端点时，为等腰三角形，此时有2个。

,若点不在短轴的端点时，要使为等腰三角形，则有或。

此时。

所以有，即，所以，即，又当点P不在短轴上，所以，即，所以。

所以椭圆的离心率满足且，即，所以选D.6. 设偶函数满足，则不等式＞0的解集为_____.参考答案：7. 已知双曲线：的左焦点为F，右顶点为A，以F为圆心，为半径的圆交C的左支于M，N两点，且线段AM的垂直平分线经过点N，则C的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：C分析】利用双曲线的对称性和线段的垂直平分线经过点可得为等边三角形，从而可用表示的坐标，代入双曲线方程化简后可得离心率.【详解】，，因为线段的垂直平分线经过点，故，因双曲线关于轴对称，故，所以为等边三角形，故，故，整理得到，故，选C.【点睛】圆锥曲线中的离心率的计算，关键是利用题设条件构建关于的一个等式关系．而离心率的取值范围，则需要利用坐标的范围、几何量的范围或点的位置关系构建关于的不等式或不等式组．8. 已知M={y|y=x2}，N={x|+y2=1}，则M∩N=（）A．{（﹣1，1），（1，1）} B．{1} C．[0，] D．[0，1]参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】求出M中y的范围确定出M，求出N中x的范围确定出N，找出两集合的交集即可．【解答】解：由M中y=x2≥0，得到M=[0，+∞），由N中+y2=1，得到﹣≤x≤，即N=[﹣，]，则M∩N=[0，]．故选：C．9. 已知锐角的内角的对边分别为，，，，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：D略10. 已知向量a，b满足|a|=1，a·b=－1，则a·(2a－b)=A．4 B．3 C．2D．0参考答案：B因为所以选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向面积为16的△ABC内任投一点P，则△PBC面积小于4的概率为；参考答案：略12. 在区间上任取两个实数a、b，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间上有且仅有一个零点的概率为________．参考答案：∵a∈，∴f′(x)＝1.5x2＋a≥0，∴f(x)是增函数．若在有且仅有一个零点，则f(－1)·f(1)≤0，∴(－0.5－a－b)(0.5＋a－b)≤0，即(0.5＋a＋b)(0.5＋a－b)≥0；如图，点P(a，b)所在平面区域为正方形OABC，f(x)在上有且仅有一个零点?点P落在阴影区域，阴影部分的面积，∴所求概率P＝.13. 设，，e为自然对数的底数，若，则的最小值是________.参考答案：=1，，.故答案为.14. 函数f（x）=的定义域为．参考答案：（﹣3，0]考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：直接由根式内部的代数式大于等于0，分母不等于0联立不等式组求解．解答：解：由，得，解得：﹣3＜x≤0．∴函数f（x）=的定义域为：（﹣3，0]．故答案为：（﹣3，0]．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了指数不等式的解法，是基础题．15. 向量在正方形网格中的位置如图所示.设向量,若，则实数_________.参考答案：316. 设，向量，若，则_______.参考答案：17. 一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4h 后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为km参考答案：【详解】依题意,作图如图，,在中,，设,根据正弦定理得:,即,，答:这时船与灯塔的距离为,故答案为三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2022年陕西省高三数学质量检测试题

2022届陕西省高三下学期教学质量检测（二）数学（理）试题一、单选题1．已知集合(){}lg 2A x y x ==-，{}2540B x x x =-+<，则A B =（）A ．{}12x x <<B ．{}12x x <≤C ．{}24x x <<D ．{}24x x <≤【答案】C【分析】求出集合A 、B ，利用交集的定义可求得结果.【详解】由题知：(){}{}{}lg 2202A x y x x x x x ==-=->=>， {}{}254014B x x x x x =-+<=<<，所以，{}24A B x x ⋂=<<．故选：C ．2．已知复数13i z a =-，22i z =+（i 为虚数单位），若12z z 是纯虚数，则实数=a （） A ．32-B ．32C ．6-D ．6【答案】A【分析】先求出()()12236i z z a a =++-，再根据纯虚数概念求解即可. 【详解】()()()()123i 2i 236i z z a a a =-+=++-是纯虚数，所以()230a +=且60a -≠，可得32a =-．故选：A.3．小张一星期的总开支分布如图所示，一星期的食品开支如图所示，则小张一星期的肉类开支占总开支的百分比约为（）A ．10%B ．8%C ．5%D ．4%【答案】A【分析】求出肉类开支为100元，占食品开支的13，再由食品开支占总开支的30%，进而求得小张一星期的肉类开支占总开支的百分比.【详解】由题图②知，小张一星期的食品开支为30401008050300++++=元，其中肉类开支为100元，占食品开支的13，而食品开支占总开支的30%，所以小张一星期的肉类开支占总开支的百分比为130%10%3⨯=.故选：A.4．若双曲线221mx ny +=(0m >)m n= A ．14B ．14-C ．4D ．4-【答案】D【解析】将双曲线的方程化成标准形式，再利用离心率公式得到关于,m n 的方程，即可得答案；【详解】因为221mx ny +=(0m >)可化为22111x y m n-=-(0m >)，所以e =22141b n a m-==，即4m n =-.故选：D.【点睛】本题考查已知双曲线的离心率求参数值，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时注意双曲线方程先化成标准形式. 5．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB AD ==，12AA =则异面直线11A B 与1AC 所成角的正切值为 ABCD【答案】A【解析】异面直线11A B 与1AC 所成角即为AB 与1AC 所成角．【详解】在长方体1111ABCD A B C D -中，直线11A B 与直线AB 平行，则直线11A B 与1AC 所成角即为AB 与1AC 所成角，在直角三角形1ABC中，1BC ,1AB =,所以1tan BAC ∠，所以异面直线11A B 与1AC故选A.【点睛】本题考查异面直线所成角，基本方法是将异面直线平移共起点构造三角形求解．6．已知22⎛ ⎝nx 的展开式中第9项为常数项，则展开式中的各项系数之和为（）A ．1012 B ．1012-C ．102D ．102-【答案】A【分析】求出展开式的第九项，令x 的指数为0，可以求出n ，再将1x =代入即可求出系数和.【详解】882888220922n n n nn x T C C x---⎛⎫⎛⋅ ⎪⎭= ⎝⎝=，所以2200n -=，则10n =, 令1x =，可得102101122⎛= ⎝，所以展开式中的各项系数之和为1012．故选：A.【点睛】本题考查二项展开式的各项系数之和，属于基础题.7．要得到函数cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 2y x =的图象（）A ．向左平移12π个单位长度 B ．向左平移512π个单位长度C ．向右平移12π个单位长度 D ．向右平移512π个单位长度【答案】B【分析】由诱导公式化为同名函数，然后由图象平移变换求解．【详解】因为函数sin 2cos 2cos 224y x x x ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫==-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，5cos 2cos 2cos 236412y x x x ππππ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=+=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦，所以要得到函数cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 2y x =的图象向左平移512π个单位长度. 故选：B.8．已知函数()y f x =在R 上单调递减，令()()e xg x f x =-，若()()4g t g t <-，则实数t 的取值范围为（）A ．()1,+∞B ．(),1-∞C ．()2,+∞D ．(),2-∞【答案】C【分析】先判断函数()()e xg x f x =-的单调性，再根据单调性解抽象不等式即可.【详解】由于函数()y f x =在R 上单调递减，所以函数()()e xg x f x =-在R 上单调递减，由()()4g t g t <-，得4t t >-，解得2t >．因此实数t 的取值范围是()2,+∞. 故选：C.9．设等差数列{}n a 的公差为d ，若2n an b =，则“0d <”是“{}n b 为递减数列”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【分析】利用指数函数的单调性、数列增减性的定义以及等差数列的定义判断即可. 【详解】充分性：若0d <，则10n n a a d +-=<，即1n n a a +<，122n n a a +∴<，即1n n b b +<，所以，数列{}n b 为递减数列，充分性成立；必要性：若{}n b 为递减数列，则1n n b b +<，即122n n a a +<，1n n a a +∴<，则10n n a a d +-=<，必要性成立.因此，“0d <”是“{}n b 为递减数列”的充要条件. 故选：C.【点睛】本题考查充要条件的判断，同时也考查了数列单调性定义的应用，考查推理能力，属于中等题.10．如图，点C 在以AB 为直径的圆上，且满足CA CB =，圆内的弧线是以C 为圆心，CA 为半径的圆的一部分.记ABC ∆三边所围成的区域（灰色部分）为Ⅰ，右侧月牙形区域（黑色部分）为Ⅱ.在整个图形中随机取一点，记此点取自Ⅰ，Ⅱ的概率分别为1P ，2P ，则A ．12P P =B ．12P P >C ．1241P P π+=+ D ．2111P P π-=+ 【答案】A【分析】本题首先可以设出圆的半径，然后计算出区域Ⅰ的面积以及区域Ⅱ的面积，再然后计算出圆的面积并通过几何概型的概率计算公式即可得出结果．【详解】设圆的半径为1，则区域Ⅰ的面积为112112S =⨯⨯=；区域Ⅱ的面积2221111[(2)21]242S =π⨯-π⨯-⨯⨯=1．圆的面积为π×12＝π．所以121P P ==π．故选A ．【点睛】本题考查几何概型的相关性质以及平面图形的面积求法，考查数形结合思想，考查推理能力，考查几何概型的概率计算公式，是中档题．11．圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图乙是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角大约（即ABC ∠）为30，夏至正午太阳高度角（即ADC ∠）大约为75︒，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB 的长）为a ，则表高（即AC 的长）为（）A 3B ．14a C 13+ D 31- 【答案】C【分析】首先求出BAD ∠，再在BAD 中利用正弦定理求出AD ，最后利用锐角三角函数计算可得；【详解】解：依题意753045BAD ADC ABC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，在BAD 中由正弦定理得：sin sin BD AD BAD ABD =∠∠，即sin 45sin 30a AD=︒︒，所以222aaAD ==Rt ACD △中，()232126sin 75sin 4530sin 45cos30cos 45sin 302AC AD +=︒=︒+︒=︒︒+︒︒==，所以13AC +=.故选：C.12．已知5ln 4a π=，4ln5b π=，45ln c π=，则a ，b ，c 的大小关系是 A ．c b a << B ．c a b << C ．b a c << D ．a b c <<【答案】C 【分析】令ln ()()xf x x e x=≥，利用导数研究函数的单调性即可得出a ，b ，c 的大小关系.【详解】解：令ln ()()xf x x e x=≥，21ln ()x f x x -'=，可得函数()f x 在(),e +∞上单调递减， ln 4ln 5,5ln 44ln 5,45a b ππππ∴>∴>∴>，同理可得：44ln ln 4,4ln ln 4,4,5ln 5ln 4,4c a ππππππππ>∴>∴>∴>∴>， ∴b a c <<. 故选：C.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题. 二、填空题13．已知向量(2,2),(1,)a b x ==，若//(2)b a b +，则||b =___________.【分析】由向量平行的坐标表示计算．【详解】因为向量(2,2),(1,)a b x ==，所以2(4,22)a b x +=+，因为//(2)b a b +，所以1422x x=+，所以1x =，所以||2b =.14．椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左焦点为F ，若F 关于直线0x y +=的对称点A 是椭圆C 上的点，则椭圆的离心率为______．【分析】先求得点F 的对称点A ，再根据点A 在椭圆上求解.【详解】∵点(),0F c -关于直线0x y +=的对称点A 为（0，c ），且A 在椭圆上，即22b c =，∴c b =，∴椭圆C的离心率e =15．角α顶点与原点重合，始边与x 轴非负半轴重合，终边在直线20x y +=上，则sin cos 44ππαα⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭___________.【答案】310-【分析】根据正切的定义，结合诱导公式、二倍角的正余弦公式、同角的三角函数关系式进行求解即可.【详解】因为角α终边在直线20x y +=上，所以tan 2α，∴sin cos 44ππαα⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭sin cos 44ππαα⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12sin cos 244ππαα⎛⎫⎛⎫=⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1sin 224πα⎡⎤⎛⎫=⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1sin 222πα⎛⎫=- ⎪⎝⎭()21cos 2212cos 12αα==-222221cos 2cos 1cos sin 2111tan 2111423,10ααααα=-=-+=-+=-+=-. 故答案为：310-16．在内接于球O 的四面体ABCD 中，有AB CD t ==，6AD BC ==，7AC BD ==，若球O 的最大截面的面积是554π，则t 的值为______．【答案】5【分析】将四面体放入到长方体中，设长方体的长，宽，高分别是a ，b ，c ，得到()2222285a b c t ++=+，若球O 的最大截面的面积是554π，球的最大截面即是大圆，设球的半径为R ，代入公式求解即可.【详解】如下图所示：将四面体放入到长方体中，AB 与CD ，AD 与BC ，AC 与BD 相当于一个长方体的相对面的对角线，设长方体的长，宽，高分别是a ，b ，c 则22222222276a b t b c a c ⎧+=⎪+=⎨⎪+=⎩，所以()2222285a b c t ++=+，若球O 的最大截面的面积是554π，球的最大截面即是大圆，设球的半径为R ，则2554R ππ=，所以()2255R =，2222R a b c ++()22222R a b c =++，所以255285t ⨯=+，解得5t =. 故答案为：5. 三、解答题17．下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据，其中x 表示产量（单位：吨），y 表示生产中消耗的煤的数量（单位：吨） x 2 3456y 2 2.5 3.5 4.5 6.5（1）试在给出的坐标系下作出散点图，根据散点图判断，在y a bx =+与2x y m n =+中，哪一个方程更适合作为变量y 关于x 的回归方程模型？（给出判断即可，不需要说明理由）（2）根据（1）的结果以及表中数据，建立变量y 关于x 的回归方程．并估计生产100吨产品需要准备多少吨煤．参考公式：ˆˆay b x =-⋅，()()()1122211ˆn niii ii i nniii i x x y y x y nxyb x x xnx====---==--∑∑∑∑ 【答案】（1）散点图见解析，y a bx =+更适合；（2）ˆ 1.10.6yx =-，109.4吨. 【分析】（1）作出散点图，根据散点图判断，y a bx =+更适合作为变量y 关于x 的回归方程模型；（2）根据（1）的结果、表中数据和参考公式，求出y 关于x 的回归方程，把100x =代入方程，即得答案.【详解】（1）散点图如图所示y a bx =+更适合作为变量y 关于x 的回归方程模型.（2）由表格可得552114, 3.8,90,87i i i i i x y x x y ======∑∑，122251558754 3.8ˆˆˆ1.1, 3.8 1.140.690545i ii ii x y x yba y bx xx ==--⨯⨯∴====-=-⨯=--⨯-∑∑， y ∴关于x 的回归方程为ˆ 1.10.6y x =-.当100x =时，ˆ 1.11000.6=109.4y=⨯-. 所以，估计生产100吨产品需要准备109.4吨煤．【点睛】本题考查散点图和线性回归方程，属于基础题.18．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，()21n n S n a =+.若1a 、k a 、2k S +成等比数列，求k 的值. 【答案】6k =【分析】由()()21n n S n a n *=+∈N 得出()()1122n n S n a n *++=+∈N ，两式作差可得出数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为常数列，求出n a 、n S ，根据已知条件可得出212k k a a S +=，可得出关于k 的方程，结合N k *∈可求得k 的值.【详解】因为()()21n n S n a n *=+∈N ，所以()()1122n n S n a n *++=+∈N ，两式相减得()()11221n n n a n a n a ++-=++，整理得()11n n na n a +=+，即()11n na a n n n*+=∈+N .所以n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为常数列且111n a a n ==，所以n a n =，则()()1122n n n a n n S ++==，因为1a 、k a 、2k S +成等比数列，则212k k a a S +=，即()()2232k k k ++=，所以2560k k --=，因为N k *∈，解得6k =.19．如图，四棱锥P －ABCD 中，P A ⊥底面ABCD ，AB ⊥AD ，点E 在线段AD 上，CE AB ∥．(1)求证：CE ⊥PD ；(2)若P A ＝AB ＝1，AD ＝3，且45CDE ∠=︒，求平面ABP 与平面PCE 所成锐二面角的余弦值．【答案】(1)证明见解析； (2)55. 【分析】（1）根据线面垂直的性质，结合线面垂直的判定定理、平行线的性质进行证明即可；（2）利用空间向量夹角公式进行求解即可.【详解】(1)∵P A ⊥平面ABCD ，BA ⊂平面ABCD ，∴BA PA ⊥． ∵BA AD ⊥，AD ，PA ⊂平面P AD 且AD PA A ⋂=， ∴BA ⊥平面P AD ．∵CE BA ∥，∴CE ⊥平面P AD ．又PD ⊂平面P AD ，∴CE PD ⊥； (2)∵45CDE ∠=︒，又1CE AB ==，90CED ∠=︒， ∴1DE CE AB ===，2AE =．以A 为原点，AB ，AD ，AP 所在直线为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系，连结PE ．A （0，0，0），B （1，0，0），E （0，2，0），P （0，0，1），C （1，2，0），由题意知平面P AB 的一个法向量为()0,1,0m =，设平面PCE 的法向量为(),,n x y z =，()1,2,1PC =-，()0,2,1PE =-，由n PE ⊥，n PC ⊥，得2020y z x y z -=⎧⎨+-=⎩，取1y =，则()0,1,2n =．设所求二面角为θ，则1cos 1m n m nθ⋅===⨯⋅ 20．已知抛物线C 的顶点在原点，焦点在x 轴上，抛物线C 上一点(4,)M m 到其焦点的距离为6.(1)求抛物线C 的标准方程；(2)不过原点的直线:l y x m =+与抛物线C 交于不同两点P ，Q ，若OP OQ ⊥，求m 的值.【答案】(1)28y x = (2)8-【分析】（1）设抛物线方程为22y px =（0p >），根据P 到焦点的距离等于A 到其准线的距离，可得p 从而得到抛物线C 的方程；（2）设()()1122,,,P x y Q x y ，联立直线和抛物线方程，由12120OP OQ x x y y =+=⋅，利用韦达定理可得答案.【详解】(1)由题意设抛物线方程为22y px =（0p >），其准线方程为2p x =-， ∵(4,)P m 到焦点的距离等于A 到其准线的距离， ∴462p+=∴4p = ∴抛物线C 的方程为28y x =. (2)设()()1122,,,P x y Q x y ，联立28y x m y x =+⎧⎨=⎩，得22(28)0x m x m +-+=，22Δ(28)40m m =-->，得2m <，∴2121282,x x m x x m +=-=，又OP OQ ⊥，则12120OP OQ x x y y =+=⋅， ∴()()12121212+=+++x x y y x x x m x m()222121222(82)0=+++=+-+=x x m x x m m m m m ，∴8m =-或0m =，经检验，当0m =时，直线过坐标原点，不合题意，又82m =-<，综上：m 的值为8-. 21．已知函数()ln f x x =．(1)当()()sin 1g x x =-，求函数()()()T x f x g x =+在()0,1的单调性； (2)()()12h x f x b x=+-有两个零点1x ，2x ，且12x x <，求证：121x x +>．【答案】(1)单调递增 (2)证明见解析【分析】（1）直接求导，判断出导数大于0，即可得到单调性；（2）直接由1x ，2x 是函数()1ln 2h x x b x =+-的两个零点得到1212122ln x xx x x x -=，分别解出 1211212lnx x x x x -=，2121212ln xx x x x -=，再换元令12x t x =构造函数()12ln l t t t t =--，求导确定单调性即可求解.【详解】(1)由题意，函数()()sin 1ln T x x x =-+，则()()1cos 1T x x x'=--+，又∵()0,1x ∈，∴11x>，()()10,1,cos 11x x -∈-<，∴()0T x '>，∴()T x 在（0，1）上单调递增．(2)根据题意，()()1ln 02h x x b x x=+->， ∵1x ，2x 是函数()1ln 2h x x b x =+-的两个零点，∴111ln 02x b x +-=，221ln 02x b x +-=．两式相减，可得122111ln 22x x x x =-，即112221ln 2x x x x x x -=，∴1212122ln x x x x x x -=，则1211212ln xx x x x -=，2121212ln x x x x x -=．令12x t x =，()0,1t ∈，则1211112ln 2ln 2ln t t t t x x t t t---+=+=．记()12ln l t t t t =--，()0,1t ∈，则()()221t l t t-'=．又∵()0,1t ∈，∴()0l t '>恒成立，∴()l t 在()0,1上单调递增，故()()1l t l <，即12ln 0t t t --<，即12ln t t t-<．因为ln 0t <，可得112ln t t t->，∴121x x +>．【点睛】本题关键点在于对双变量的处理，通过对111ln 02x b x +-=，221ln 02x b x +-=作差，化简得到1212122ln x x x x x x -=，分别得到12,x x 后，换元令12x t x =，这样就转换为1个变量，再求导确定单调性即可求解．22．在直角坐标系xOy 中，曲线1C的参数方程为21x y ⎧=⎪⎨=-+⎪⎩（t 为参数），以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为π2cos 4ρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.（1）判断曲线1C 与曲线2C 的位置关系；（2）设点(),M x y 为曲线2C 上任意一点，求2x y +的最大值. 【答案】（1）曲线1C 与曲线2C 相交；（2）2【解析】（1）将直线1C 化为普通方程，将圆2C 化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d ，并与圆的半径比较大小，可得出答案；（2）利用圆的参数方程，可设cos sin x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，从而22cos sin x y θθ+=+，利用三角函数求最大值即可.【详解】（1）消去t 得1C 的普通方程为10x y +-=，由π2cos 4ρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭得ρθθ，∴2cos sin ρθθ，即220x y ++=，化为标准方程为221x y ⎛⎛+= ⎝⎭⎝⎭，即曲线2C是以⎝⎭为圆心，半径为1的圆，圆心到直线10x y +-=的距离1d ==<，故曲线1C 与曲线2C 相交. （2）由(),M x y 为曲线2C上任意一点，可设cos sin x y θθ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，则()22cos sin x y θθθϕ+=+=+，其中tan 2ϕ=， ∴2x y +【点睛】本题考查极坐标方程、参数方程、普通方程间的转化，考查直线与圆位置关系的判断，考查利用参数方程求最值，考查学生的计算求解能力，属于中档题. 23．已知函数()(1)1()f x x a x x x a =+++-+．（1）当0a =时，求()0f x ≥的解集；（2）若()0f x <在(),0-∞上恒成立，求a 的取值范围. 【答案】（1）{}0x x ≥；（2）0a ≤.【解析】（1）当0a =时，()(1)1f x x x x x =++-．分别讨论1≥x ，01x ≤<和0x <时()0f x ≥，即可求得答案；（2）由（1）可知当0a =时，在(),0x ∈-∞内()0f x <恒成立；讨论0a <和0a >时，()0f x <在(),0-∞上是否恒成立，即可求得答案.【详解】（1）当0a =时，()(1)1f x x x x x =++-．当1≥x 时，2()(1)(1)2f x x x x x x =++-=，此时()0f x ≥的解集为{}1x x ≥；当01x ≤<时，()(1)(1)2f x x x x x x =++-=，此时()0f x ≥的解集为{}01x x ≤<；当0x <时，2()(1)(1)2f x x x x x x =-+--=-，此时()0f x ≥的解集为∅ 综上所述()0f x ≥的解集为：{}0x x ≥（2）由（1）可知当0a =时，在(),0x ∈-∞内()0f x <恒成立；当0a <时，在(),0x ∈-∞内()()(1)(1)()2()0f x x a x x x a x x a =-++--+=-+<恒成立；当0a >时，在(),0x a ∈-内()()(1)(1)()2()0f x x a x x x a x a =++--+=+>，不满足()0f x <在(,0)-∞上恒成立的条件综上所述0a ≤.【点睛】本题主要考查了求解绝对值不等式和根据不等式恒成立求参数范围，解题关键是掌握不等式基础知识和讨论法解不等式步骤，考查了分析能力和计算能力，属于中档题.。

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