电压源与电流源及其等效变换最新版本
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第1章
电路及其分析方法
1.1 电路的作用与组成部分 1.2 电路模型 1.3 电压和电流的参考方向 1.4 电源有载工作、开路与短路 1.5 基尔霍夫定律 1.6 电阻的串联与并联 1.7 支路电流法 1.8 叠加定律 1.9 电压源与电流源及其等效变换 1.10 戴维宁定律 1.11 电路中电位的计算 1.12 电路的暂态分析
.
1.9 电压源与电流源及其等效变换
1.9.1 电压源 1.9.2 电流源 1.9.3 电压源与电流源的等效变换
.
1.9.1 电压源
电压源是由电动势 E和内阻 R0 串联的电源的电路模型。
I
+ E
+
-
U
R0
–
电压源模型
U 理想电压源
U0=E
电压源
RL
O
I
E
电压源的外特IS性 RO
由图示电路可得：U = E – IR0 若 R0 = 0
E
+
– R0
U
RL
–
I
U+ IS R0 R0 U RL
–
电压源
电流源
由图a：U = E－ IR0
由图b：U = ISR0 – IR0
等效变换条件:
E = ISR0
E
IS
R .
0
注意事项：
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内 部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流 源的内阻 R0 中则损耗功率。
(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源都是电源， 发出的功率分别是：
P U 1= U 1IU 1=1× 0 6=6W 0 P IS=U ISIS=1× 0 2=2W 0
各个电阻所消耗的功率分别是：
P R=R2I=1× 62=3W 6 P R 1=R 1IR 2 1= 1 × （ 4 ） 2－ = 1W 6
电流源模型
电流源的外特性
由上图电路可得:
U I IS R0
理想电流源 ：I IS
若 R0 =
若 R0 >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。
.
理想电流源（恒流源）
I
U
+
IS
U _
RL
O
IS
I
特点:
外特性曲线
(1) 内阻R0 = ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ；
(a)
+a
3
U
b
(b)
解:
2 + 5V –
(a)
a + U 5A b
a +
3
U
b
(b)
.
+a
2
+
+ 5V- U
2V-
b
(c)
a +
+
5V
U
–
b (c)
例2：试用电压源与电流源等效变换的方法，计算2电阻中 的电流。
+
1
2A 解:
– 1 1 2V
3 6
1
++
6V–
12V –
2
I
3
6
2A
2A
2 I
(a)
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+ R0
IS
b
b
a R0
b
③ 理想电压源与理想电流源之百度文库无等效关系。
④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为 一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
.
例1：求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
2 U 5A
(b)
–
由图(d)可得
I 82 A1A 222
2 2V
2 +
2
I
8V
–
+ +
–
2 2V 2 2 I 4A
(d).
(c)
例3：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示，电路中
1 电阻中的电流。
2
解：统一电源形式
+ 6V -
4V+
I
-
3
2A 6
4 1
3
2A 2A
2
6 1A
4 1 I
2 2 4A 1A
理想电压源：U E
若
R0<<
RL
，U
E
，可近似认为是理想电压源。 .
理想电压源（恒压源）
I
+
+
E_
U _
特点:
U
E
RL
O
I
外特性曲线
(1) 内阻R0 = 0 (2) 输出电压为一定值, 恒等于电动势。对直流电压, 有 U E。
(3) 恒压源中的电流由外电路决定。
例1：设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。
当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A
.
电压恒定，电流随负 载变化
1.9.2 电流源
电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。
I
U
+ U
U0=ISR0
电流源
理想电 流源
IS
R0 R0 U
RL
－
O
I IS
。
IR1
a
a
a
IU1
+R1
+ UIS_
+
I +R1
R3
_U1
R2
IS U _
R
_U1
I
I
IS
R
R1 IS R
I1
(a) b
(b) b
(c) b
解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：
I1
U1 R1
10 A10A
1
II1IS1 02A6A 22
.
a
a
+R1
I
I
_U1
IS
R
I1
R1 IS
R
(b) b
(c) b
(2)由图(a)可得：
I R 1 I S － I 2 A － 4 A － 4 A
IR3U R31
10A2A 5
理想电压源中的电流 I U I 1 R － I 3 R 1 2 A － ( － 4 ) A 6 A
理想电流源两端的电压
U I S U R 2 I S R R 2 I I S 1 . 6 V 2 2 V 1 V 0
(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。
例1：设 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。
当 RL= 1 时， I = 10A ，U = 10 V
当 RL = 10
时， I = 10A ，U = 100V .
电流恒定，电压 随负载变化。
1.9.3 电压源与电流源的等效变换
I
+
4 I 1
.
解：
2
2
4A
1A
4 I 1
2
+ 8V
- 1A
2
4 I 1
I
2A
1A
1
3A
4
4
I 2 1
I 2 3A2A 21
.
例3：电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝
5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I；(2)计算理想电压源U1
中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS；(3)分析功率平衡
PR2=R 2IS2=2× 22=8W
P R 3=R 3IR 32=5× 22=2W 0
两者平衡： (60+20)W=(36+16+8+20)W 80W=80W
.
Class Over
Refreshments Restrooms
Telephones
.
电路及其分析方法
1.1 电路的作用与组成部分 1.2 电路模型 1.3 电压和电流的参考方向 1.4 电源有载工作、开路与短路 1.5 基尔霍夫定律 1.6 电阻的串联与并联 1.7 支路电流法 1.8 叠加定律 1.9 电压源与电流源及其等效变换 1.10 戴维宁定律 1.11 电路中电位的计算 1.12 电路的暂态分析
.
1.9 电压源与电流源及其等效变换
1.9.1 电压源 1.9.2 电流源 1.9.3 电压源与电流源的等效变换
.
1.9.1 电压源
电压源是由电动势 E和内阻 R0 串联的电源的电路模型。
I
+ E
+
-
U
R0
–
电压源模型
U 理想电压源
U0=E
电压源
RL
O
I
E
电压源的外特IS性 RO
由图示电路可得：U = E – IR0 若 R0 = 0
E
+
– R0
U
RL
–
I
U+ IS R0 R0 U RL
–
电压源
电流源
由图a：U = E－ IR0
由图b：U = ISR0 – IR0
等效变换条件:
E = ISR0
E
IS
R .
0
注意事项：
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内 部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流 源的内阻 R0 中则损耗功率。
(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源都是电源， 发出的功率分别是：
P U 1= U 1IU 1=1× 0 6=6W 0 P IS=U ISIS=1× 0 2=2W 0
各个电阻所消耗的功率分别是：
P R=R2I=1× 62=3W 6 P R 1=R 1IR 2 1= 1 × （ 4 ） 2－ = 1W 6
电流源模型
电流源的外特性
由上图电路可得:
U I IS R0
理想电流源 ：I IS
若 R0 =
若 R0 >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。
.
理想电流源（恒流源）
I
U
+
IS
U _
RL
O
IS
I
特点:
外特性曲线
(1) 内阻R0 = ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ；
(a)
+a
3
U
b
(b)
解:
2 + 5V –
(a)
a + U 5A b
a +
3
U
b
(b)
.
+a
2
+
+ 5V- U
2V-
b
(c)
a +
+
5V
U
–
b (c)
例2：试用电压源与电流源等效变换的方法，计算2电阻中 的电流。
+
1
2A 解:
– 1 1 2V
3 6
1
++
6V–
12V –
2
I
3
6
2A
2A
2 I
(a)
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+ R0
IS
b
b
a R0
b
③ 理想电压源与理想电流源之百度文库无等效关系。
④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为 一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。
.
例1：求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
2 U 5A
(b)
–
由图(d)可得
I 82 A1A 222
2 2V
2 +
2
I
8V
–
+ +
–
2 2V 2 2 I 4A
(d).
(c)
例3：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示，电路中
1 电阻中的电流。
2
解：统一电源形式
+ 6V -
4V+
I
-
3
2A 6
4 1
3
2A 2A
2
6 1A
4 1 I
2 2 4A 1A
理想电压源：U E
若
R0<<
RL
，U
E
，可近似认为是理想电压源。 .
理想电压源（恒压源）
I
+
+
E_
U _
特点:
U
E
RL
O
I
外特性曲线
(1) 内阻R0 = 0 (2) 输出电压为一定值, 恒等于电动势。对直流电压, 有 U E。
(3) 恒压源中的电流由外电路决定。
例1：设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。
当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A
.
电压恒定，电流随负 载变化
1.9.2 电流源
电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。
I
U
+ U
U0=ISR0
电流源
理想电 流源
IS
R0 R0 U
RL
－
O
I IS
。
IR1
a
a
a
IU1
+R1
+ UIS_
+
I +R1
R3
_U1
R2
IS U _
R
_U1
I
I
IS
R
R1 IS R
I1
(a) b
(b) b
(c) b
解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：
I1
U1 R1
10 A10A
1
II1IS1 02A6A 22
.
a
a
+R1
I
I
_U1
IS
R
I1
R1 IS
R
(b) b
(c) b
(2)由图(a)可得：
I R 1 I S － I 2 A － 4 A － 4 A
IR3U R31
10A2A 5
理想电压源中的电流 I U I 1 R － I 3 R 1 2 A － ( － 4 ) A 6 A
理想电流源两端的电压
U I S U R 2 I S R R 2 I I S 1 . 6 V 2 2 V 1 V 0
(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。
例1：设 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。
当 RL= 1 时， I = 10A ，U = 10 V
当 RL = 10
时， I = 10A ，U = 100V .
电流恒定，电压 随负载变化。
1.9.3 电压源与电流源的等效变换
I
+
4 I 1
.
解：
2
2
4A
1A
4 I 1
2
+ 8V
- 1A
2
4 I 1
I
2A
1A
1
3A
4
4
I 2 1
I 2 3A2A 21
.
例3：电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝
5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I；(2)计算理想电压源U1
中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS；(3)分析功率平衡
PR2=R 2IS2=2× 22=8W
P R 3=R 3IR 32=5× 22=2W 0
两者平衡： (60+20)W=(36+16+8+20)W 80W=80W
.
Class Over
Refreshments Restrooms
Telephones
.