三维矢量gis拓扑关系
GIS基础知识
GIS基础知识名词解释1、GIS是在计算机软硬件支持下，以采集、存储、管理、检索、分析和描述空间物体的定位分布及与之相关的属性数据，并回答用户问题等为主要任务的计算机系统。
2、拓扑关系拓扑关系是指网结构元素结点、弧段、面域之间的空间关系，主要表现为拓扑邻接、拓扑关联、拓扑包含等三种关系。
3、RS是指通过某种传感器装置，在不与研究对象直接接触的情况下，获得其特征信息，并对这些信息进行提取、加工、表达和应用的一门科学技术。
4、缓冲区分析就是在点、线、面实体（缓冲目标）周围建立一定宽度范围的多边形。
5、高斯—克吕格投影是一种等角横切椭圆柱投影。
这种投影的特点是：中央经线和赤道投影成垂直相交的直线；投影后没有角度变形；中央经线上没有长度变形。
6、数字高程模型（DEM）是以数字的形式按一定结构组织在一起，表示实际地形特征空间分别的模型，也是地形形状、大小和起伏的数字描述。
7、矢量数据是代表地图图形的各离散点平面坐标（x,y）的有序集合，这种数据结构主要用于表示地图图形元素几何数据之间及其与属性数据之间的相互关系。
8、TIN（不规则三角网）由不规则分布的数据点连成的三角网组成，三角面的形状和大小取决于不规则分布的观测点的密度和位置。
它能随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样的位置，因而能克服地形起伏不大的地区产生数据冗余的问题。
9、四叉树编码又称四分树编码，是一种有效压编数据的方法。
它将2n×2n像元阵列的区域，逐步分解为包含单一类型的方形区域，最小的方形区域为一栅格像元。
10、元数据（Metadata）是用于描述数据内容、定义、来源、精度、空间参照、质量及地理数据集管理的数据，即“说明数据的数据”。
11、空间索引空间索引是指根据空间要素的地理位置、形状或空间对象之间的某种空间关系，按一定的顺序排列的一种数据结构，一般包括空间要素标识，外包络矩形以及指向空间要素的指针。
12、地理信息系统（GIS）工程应用系统原理和方法，针对特定的实用目的和要求，统筹设计、优化、建设、评价、维护使用GIS的全部过程和步骤的统称。
GIS的空间数据结构
GIS的空间数据结构GIS（地理信息系统）中的空间数据结构是指用来存储、组织和管理地理空间数据的方式和方法。
它们是构建GIS系统的基础，对于实现空间数据的高效查询、分析和可视化表示具有重要意义。
本文将介绍常见的空间数据结构，包括矢量数据结构、栅格数据结构和层次数据结构。
一、矢量数据结构（Vector Data Structure）是用点、线和面等几何要素来表示地理现象的空间数据结构。
常见的矢量数据结构包括点、线和面三种类型：1. 点（Point）是空间数据最基本的要素，它由一个坐标对(x, y)表示，常用于表示一个具体的地理位置或地物。
2. 线（Line）是由若干个连接起来的点所组成的线条，它可以用来表示道路、河流等线状地物。
3. 面（Polygon）是由若干个边界相连的线所围成的封闭区域，它可以用来表示国家、城市等面状地物。
矢量数据结构是一种拓扑结构，在存储空间数据时，常采用点-线-面的层次结构，以及节点、弧段和拓扑关系等数据结构来存储和组织地理空间数据。
二、栅格数据结构（Raster Data Structure）将地理空间数据划分为一系列均匀的像素或单元格，用像素值或单元格值来表示地物属性。
栅格数据结构适用于连续分布的地理现象，如温度、降雨等。
常见的栅格数据结构包括：1. 栅格图像（Raster Image）是将地理空间数据以图像的方式呈现，每个像素的灰度值或颜色代表了地物属性的强度或类型。
栅格图像可以通过数字遥感技术获取，并被广泛应用于地貌分析、图像处理等领域。
2. 数值地形模型（Digital Elevation Model，DEM）是一种栅格数据结构，用于表达地球表面的海拔高度。
DEM常用于地形分析、洪水模拟等应用中。
栅格数据结构的主要优点是简单、易于操作和处理，但由于其离散性，对于空间数据的存储和处理需求较大。
三、层次数据结构（Hierarchical Data Structure）是一种将地理空间数据按层次结构进行组织和管理的数据结构。
常见的空间数据逻辑模型
空间数据逻辑模型是地理信息系统（GIS）中的核心部分，它描述了空间实体及其之间的关系。
选择适当的逻辑模型对于有效地组织、存储、管理和查询空间数据至关重要。
以下是几种常见的空间数据逻辑模型：矢量模型：点、线和多边形：这是最基本的矢量数据模型，其中点代表位置，线由一系列的点组成，而多边形则是由闭合的线形成。
这种模型非常适合表示离散的空间特征，如建筑物、道路和行政区划。
拓扑关系：在更复杂的矢量模型中，除了几何形状外，还会考虑空间对象之间的拓扑关系，如相邻、相交和包含等。
这种拓扑信息可以增强空间分析的能力。
栅格模型：像元/网格：栅格模型将空间划分为规则的网格或像元，每个像元都有一个与之关联的值，如高程、温度或土壤类型。
这种模型特别适合于表示连续的空间现象，如地形、气候和某些类型的遥感数据。
面向对象模型：对象和类：面向对象模型将现实世界中的实体表示为对象，这些对象具有属性（如颜色、形状）和方法（如计算面积、查找相邻对象）。
相关的对象可以被组织成类，从而形成一个分类体系。
继承和封装：通过使用面向对象编程的概念，如继承和封装，这种模型可以更有效地组织和管理复杂的空间数据。
网络模型：节点和边：网络模型主要用于表示和分析由节点（如交叉口、城市）和边（如道路、输电线路）组成的网络结构。
这种模型在交通规划、公共设施布局和物流分析等领域非常有用。
时空模型：时间维度：时空模型在传统的空间数据模型上增加了一个时间维度，用于表示和分析空间现象随时间的变化。
这对于环境监测、城市规划和历史研究等应用非常重要。
三维模型：立体表达：三维模型使用X、Y和Z三个坐标来定义空间对象的位置和形状，从而能够更真实地表示现实世界中的三维结构，如建筑物、地形和地下设施。
混合模型：综合应用：混合模型结合了上述两种或多种模型的优点，以适应特定的应用需求。
例如，一个系统可能同时使用矢量和栅格数据来表示不同类型的空间信息。
随着技术的进步和应用需求的增加，未来可能会出现更多创新的空间数据逻辑模型。
矢量多边形的拓扑关系
矢量多边形的拓扑关系矢量多边形是地理信息系统（GIS）中常用的数据类型，它通过一系列的点、线和面来描述地理空间对象。
在矢量多边形中，不同多边形之间存在着各种拓扑关系，这些关系对于地理分析和地图制作非常重要。
本文将介绍几种常见的矢量多边形拓扑关系，并探讨它们的应用。
1. 包含关系包含关系是指一个多边形完全包含在另一个多边形内部。
在地理分析中，我们常常需要判断一个区域是否完全位于另一个区域内部。
例如，在城市规划中，我们希望判断一个建筑物是否完全位于某个建筑用地内。
通过判断两个多边形的包含关系，我们可以准确地得出结论。
2. 相交关系相交关系是指两个多边形之间存在交集。
在实际应用中，我们常常需要判断两个区域是否相交，以便进行冲突分析和资源分配。
例如，在交通规划中，我们需要判断不同道路之间是否相交，以避免交通拥堵和事故发生。
相交关系的判断可以帮助我们找到潜在的问题和解决方案。
3. 邻接关系邻接关系是指两个多边形之间共享边界。
在地理空间分析中，我们常常需要判断两个区域是否相邻，以便进行资源整合和环境保护。
例如，在农田规划中，我们需要判断不同农田之间的邻接关系，以便进行合理的农作物种植和水资源分配。
邻接关系的判断可以帮助我们优化资源利用和提高生产效率。
4. 重叠关系重叠关系是指两个多边形之间存在部分重叠。
在地理分析中，我们常常需要判断两个区域是否重叠，以便进行冲突分析和资源分配。
例如，在土地利用规划中，我们需要判断不同用地之间的重叠关系，以避免资源浪费和环境破坏。
重叠关系的判断可以帮助我们发现问题和制定解决方案。
5. 分离关系分离关系是指两个多边形之间没有任何交集。
在地理空间分析中，我们常常需要判断两个区域是否分离，以便进行资源整合和环境保护。
例如，在生态保护中，我们需要判断不同生态系统之间的分离关系，以避免物种灭绝和生态平衡破坏。
分离关系的判断可以帮助我们保护生态环境和维护可持续发展。
总结起来，矢量多边形的拓扑关系在地理信息系统中具有重要的应用价值。
地理信息系统下的空间分析——第三章_空间分析的理论问题
4、顺序关系描述 顺序关系中的一类重要关系是方向关系，如东、西、 南、北等。 （1）方向关系的定量描述 方向关系的定量描述主要是使用方位角来进行
（2）方向关系的定性描述 方向关系的定性描述主要有投影法(projection)和锥形 法(cone)。 1）投影法：是将空间目标投影到特定的坐标轴上，通 过各目标投影间的关系去描述与定义方向关系。其中的投 影可以是正射投影，也可以是斜率投影。 2）锥形法：是将空间目标及其周围的区域分成带有方 向性的几个区域，通过各目标本身及方向区域之间的交的 结果来描述空间关系。
7）西南关系
South_West(Pi，Qj)=X(Pi)＜X(Qj) And Y(Pi)＜Y(Qj) 示意图如下：
8）东南关系
South_East(Pi，Qj)=X(Pi)＞X(Qj) And Y(Pi)＜Y(Qj) 示意图如下：
以上8种关系通过点的投影可以精确判断。对于任意两点， 上述8种关系必有一种满足。 这些关系具有传递性。 另外，一些关系可进行相互转换，如North_East(Pi，Qj)和 South_West(Qj，Pi)。
课堂练习： 请大家分别算 出8种面面关系 的4元组矩阵
8种面/面关系
………………….
三种点/线拓扑关系。 课堂练习：请大家分别算出3 种点线关系的4元组矩阵。
两种点/点拓扑关系。
课堂练习：请大家分别算出2种点 点关系的4元组矩阵。
三种点/面拓扑关系，请 写出4元组矩阵。
2、空间关系描述结果的评价： 完备性是指空间关系描述结果能包含目标间所有可能的定 性关系； 严密性是要求所推出的一组关系是实际存在的或正确的； 唯一性要求所有关系是互斥的； 通用性指描述方法应能处理各种形状的目标和各类关系。
三维GIS期末考试重点解析
标黄考过1、G IS的发展第一代GIS 第二代GIS 第三代GIS 第四代GIS主机时代个人机时代互联网时代大数据时代模块化GIS 组件式GIS 服务式GIS 高性能GIS1990‘s 2000’s 2010’s 2020’s2、GIS的挑战（1)大规模空间数据组织:数据来源广泛,数据实时接入、集中存储和处理困难；应用数据种类丰富，类型复杂；数据动态性高,空间索引维护代价高（2）复杂空间数据处理与分析：数据量更大，时空关联性强,实时性、动态性要求高（3）多源地理空间信息融合与快速可视化：适应多终端的高效绘制，面向用户的交互式，协同制图；海量多源、动态的地理空间数据关联分析和可视化（4）开放式空间信息处理服务：多用户、高并发访问；实时、动态要求高；用户生产内容。
3、高性能GIS的定义及特点(1）定义:高性能GIS(High Performance GIS），是基于集群、多核或众核并行处理的高性能计算架构的新型GIS 平台，能高效实现复杂地理空间信息处理和应用。
具有优越的性能、可获取性、可伸缩性、灵活性、互操作性和可扩展性。
(2）特点：A.高性能地理空间数据访问于检索B.高性能地理计算C.地理计算算法的服务化插件式扩展D.高性能地理空间信息可视化E.Web脚本化在线动态交互制图F.流程化地理计算与专题地图生成G.三维、流数据管理与可视化H.基于Web浏览器应用4、三维GIS的定义、特点、常见功能、常用软件（1）三维：是指在平面二维体系中又加入了一个方向向量构成的空间系，一般指由长、宽、高三轴所构成的空间。
(2）GIS：是在计算机软硬件支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）空间中的有关地理分布数据进行采集、存储、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。
（3)三维GIS ：利用3S技术、虚拟现实技术、计算机技术等对地球空间信息进行编码、存储、转入、分析和显示的信息系统，是三维描述、可视化和分析管理的地理信息系统.（4）三维GIS的特点：A.三维GIS包容以为和二维对象，而且可视化2.5维和三维对象，其空间信息的展现更为直观和逼真。
矢量数据与栅格数据
矢量数据与栅格数据概述：矢量数据和栅格数据是地理信息系统（GIS）中常用的两种数据类型。
矢量数据以点、线和面的形式表示地理现象，而栅格数据则将地理空间划分为规则的像素网格。
本文将详细介绍矢量数据和栅格数据的特点、应用领域以及数据格式。
一、矢量数据矢量数据是由一系列坐标点和连接这些点的线段或者多边形组成的地理数据。
矢量数据可以用来表示地理现象的几何形状和空间关系。
常见的矢量数据类型包括点、线、面和多边形。
特点：1. 几何精确度高：矢量数据使用坐标点和线段来表示地理现象，可以精确地描述地物的形状和位置。
2. 拓扑关系清晰：矢量数据可以建立地物之间的拓扑关系，如相邻、相交、包含等，便于进行空间分析和查询。
3. 可编辑性强：矢量数据可以进行编辑、修改和更新，方便数据的维护和更新。
4. 数据量相对较小：相比于栅格数据，矢量数据通常存储空间较小，适合处理较大范围的地理数据。
应用领域：矢量数据广泛应用于各个领域，包括但不限于以下几个方面：1. 地图制图：矢量数据可以用来绘制精确的地图，展示地理现象的形状和位置。
2. 空间分析：矢量数据可以进行空间分析，如缓冲区分析、叠加分析等，匡助用户了解地理现象之间的关系。
3. 地理定位：矢量数据可以用来进行地理定位，如导航系统、地理信息检索等。
4. 环境规划：矢量数据可以用来进行环境规划，如城市规划、交通规划等。
常见的矢量数据格式：1. Shapefile（SHP）：Shapefile是一种常见的矢量数据格式，由ESRI公司开辟。
它包含了.shp、.shx和.dbf三个文件，分别存储几何数据、索引数据和属性数据。
2. GeoJSON：GeoJSON是一种基于JSON格式的地理数据交换格式，它支持点、线、面等几何类型，并且可以存储属性数据。
3. KML：KML（Keyhole Markup Language）是一种用于地理数据展示的XML格式，常用于Google Earth等应用中。
矢量数据的定义
矢量数据的定义什么是矢量数据？矢量数据是地理科学中常用的一种数据类型，用于描述现实世界中的地理对象。
它是通过一系列坐标点和线段来表示地理实体的几何形状，以及与这些实体相关的属性信息。
矢量数据通常由点、线和面组成，对应于地球上的点状、线状和面状地理要素。
这些地理要素可以是二维的，也可以是三维的，例如在城市规划中，可以使用三维矢量数据来表示建筑物的高度。
矢量数据的特点矢量数据具有以下几个特点：1.几何形状：矢量数据使用坐标点和线段来描述地理实体的几何形状。
这些几何形状可以非常精确地表示现实世界中的地理要素，例如道路、河流、建筑物等。
2.拓扑关系：矢量数据可以表示地理实体之间的拓扑关系，比如相邻关系、包含关系等。
这使得矢量数据在进行空间分析时非常有用，可以进行路径分析、缓冲区分析等。
3.属性信息：矢量数据不仅可以表示地理要素的几何形状，还可以与其相关联的属性信息。
属性信息可以包括地名、人口数量、土地利用类型等，这些信息可以用于进一步的数据分析和可视化。
4.可编辑性：矢量数据具有较好的可编辑性，可以对几何形状和属性信息进行修改和更新。
这使得矢量数据在地理信息系统（GIS）中应用非常广泛，可以随着时间的推移进行更新和维护。
矢量数据的应用领域矢量数据在各个领域都有广泛的应用，包括地理学、城市规划、环境科学、农业等。
下面列举了一些常见的应用领域：1. 地图制图矢量数据是地图制图的重要数据源，通过矢量数据可以制作不同尺度和类型的地图。
地图制图可以用于导航、空间分析、资源管理等领域。
2. 空间分析矢量数据可以进行各种空间分析，例如查找最短路径、计算面积和长度、查找相邻关系等。
这些分析可以帮助我们理解和解决空间问题。
3. 地理信息系统（GIS）矢量数据是GIS的核心数据类型，GIS通过处理和分析矢量数据可以提供决策支持、资源管理、环境评估等功能。
4. 市场分析矢量数据可以帮助进行市场分析，通过分析人口分布、消费水平等信息，可以为商业决策提供依据。
GIS空间拓扑关系概率描述
空 问关系 理 论一 直 是 国 际 国 内地 理 信 息系 统 （ Ｉ ）及 相 关 学 术界 研 ＧＳ 究的主 题之 一 ，其 中拓扑 关系 作为 ＧＳ 展 的重要 标志 ，其 研 究进展 直接 影 Ｉ发
此 时Ｐ 点误 差 椭 圆可 视 为
响着ＧＳ Ｉ 空间数 据模 型 、空 间数据 库 查询 、空 问分析 与 推理 、制 图综 合 、地
确的密度 函数 为 ：
（— ） １ ２
系 ，如一个 点 在另 一个 点的左 边 、右 边 、上面 、下 面或 重合 。如 果在 ２ 维空
）关 于 ｕ 的边 缘概 率密 度 函
间 中画一 条直 线Ｌ 穿过 Ａ 两 点 ，将 Ａ 两 点转换 到 一维 空间 中 ，则两 点 问 、Ｂ 、Ｂ
Ｇ Ｓ 的点一 般是 通过 量测 、数 字化 或计 算得 来 的，这 些 点通 常具有 很 大 的 Ｉ中 随机 性 ，所 以在研 究 这些 点 的位 置 不确 定性 时，人 们 通 常认 为 随机 点 的误 差 分布 服从 正态 分布 。 １１ 两点 问关 系的计 算 ． 在 一 维空 间 中 ，设Ａ 点对 应 的 随机 变量 为 ，Ｂ 点对 应 的 随机 变量 为
立 点 做 直线 Ｌ 原
＝Ｙ，则 点
为的距离为ｄ ＝ ／ ２ ； 点 ｄ√ Ａ
概 率 可简 单表 示 为概 率密 度 函 上面 的积分 ，即为在 区域 ＜Ｙ 落 在 Ｂ 右边 的概 率 为 在直 线 点 即 为 在 ＞Ｙ 上 的积 分 。如 图 化 计 算 ， 将 坐 标 原 点移 到 Ｐ 是 坐 标 系 ，使 轴 平 行于 直 线 转
【 高新 技术产 业 发展 】
耱
ＧＩ 空 间拓 扑 关 系概 率 描 述 Ｓ
空间拓扑关系
空间拓扑关系
空间拓扑关系描述的是基本的空间目标点、线、面之间的邻接、关联和包含关系。
GIS传统的基于矢量数据结构的结点-弧段-多边形，用于描述地理实体之间的连通性、邻接性和区域性。
这种拓扑关系难以直接描述空间上虽相邻但并不相连的离散地物之间的空间关系。
空间数据的拓扑关系对数据处理和空间分析具有重要的意义，因为：
（1）根据拓扑关系，不需要利用坐标或距离，可以确定一种空间实体相对于另一种空间实体的位置关系。
拓扑关系能清楚地反应实体之间的逻辑结构关系，它比几何数据具有更大的稳定性，不随地图投影而变化。
（2）利用拓扑关系有利于空间要素的查询，例如，某条铁路通过那些地区，某县与那些县领接。
又如，分析河流能为那些地区的居民提供水源，对某些湖泊周围的土地类型及生物栖息环境作出评价等。
（3）可以根据拓扑关系重建地理实体。
例如，根据弧段构建多边形，实现道路的选取，进行最佳的路径的选择等。
矢量数据和栅格数据的比较
矢量数据和栅格数据的比较简介：矢量数据和栅格数据是地理信息系统（GIS）中常用的两种数据类型。
它们在数据存储、处理和分析方面有着不同的特点和优势。
本文将详细比较矢量数据和栅格数据的特点、应用场景、优缺点以及适合性。
一、矢量数据矢量数据是由点、线、面等几何要素组成的地理实体的表示方式。
它以坐标和拓扑关系来描述地理实体的空间位置和属性。
常见的矢量数据格式包括Shapefile、GeoJSON和KML等。
特点：1. 精确度高：矢量数据可以精确地表示地理实体的形状和位置，适合于需要高精度几何信息的应用。
2. 数据量小：矢量数据以几何要素和属性表的形式存储，相对于栅格数据，数据量较小，节省存储空间。
3. 编辑灵便：矢量数据可以方便地进行编辑、修改和更新，适合于需要频繁修改的应用。
4. 拓扑关系：矢量数据可以描述地理实体之间的拓扑关系，如相邻、连接等，方便进行空间分析和网络分析。
应用场景：1. 地图制图：矢量数据可用于绘制各种类型的地图，如道路地图、土地利用图等。
2. 空间分析：矢量数据适合于各种空间分析，如缓冲区分析、叠加分析等。
3. 地理定位：矢量数据可用于地理定位服务，如导航、位置搜索等。
4. 地理网络分析：矢量数据适合于网络分析，如路径规划、最短路径分析等。
优点：1. 精确度高，适合于需要高精度几何信息的应用。
2. 数据量小，节省存储空间。
3. 编辑灵便，方便进行修改和更新。
4. 可以描述地理实体之间的拓扑关系。
缺点：1. 对于连续型数据（如高程数据）的表示不够灵便。
2. 不适合于描述连续变化的现象，如气象数据。
适合性：1. 需要高精度几何信息的应用。
2. 需要频繁修改和更新数据的应用。
3. 需要进行空间分析和网络分析的应用。
二、栅格数据栅格数据是由像元（像素）组成的二维网格数据，每一个像元都有一个数值来表示某种属性。
栅格数据以栅格单元的形式存储，常见的栅格数据格式包括TIFF、JPEG和GRID等。
三维地理信息系统知识点总结
1、三维GIS在空间分析方面的独特应用：三维空间分析除了包括二维gis的分析功能外，还应包括针对三维空间对象的特殊分析功能。
具体可分为以下几类：空间查询，包括几何参数查询(空间位置、属性)、空间定位查询(点定位、面定位)、空间关系查询(邻接、包含、相离、相交、覆盖等)等；空间量测，包括距离、质心、面积、表面积、体积等；叠置分析；缓冲区分析，包括点缓冲、线缓冲、面缓冲、体缓冲等；网络分析，包括最短路径、资源分配、连通分析等；地形分析，包括趋势面分析、坡度坡向分析、晕渲分析等；剖面分析，它是实现通视分析、日照分析阴影计算等的基础；空间统计分析，包括统计图表分析、密度分析、层次分析、聚类分析等。
根据空间分析所处理的对象进行划分，空间分析方法主要有基于图形的方法与基于数据的方法两类。
基于图形的空间分析方法如常规的缓冲区分析、叠置分析、网络分析、复合分析、邻近分析与空间联结等能直接从2D 扩展至2.5D乃至3D。
由于三维数据本身可以降维到二维，因此三维GIS自然能包容二维GIS的空间分析功能。
三维GIS最有特色的也许是其基于三维数据的复杂分析能力，如计算空间距离、表面积、体积、通视性与可视域等。
结合物理化学模型提供一些更具增值价值的真三维空间分析功能，如水文分析、可视性分析、日照分析与视觉景观分析等已成为三维GIS分析研究的重要内容之一，并正积极朝结合属性数据和其他专题数据开发知识发现的新方法、“面向解决与空间有关的问题”提供定量与定性结合的空间决策支持方向发展。
2、三维建筑物模型的重建方法：大量的研究致力于地物（尤其是人工地物）的三维自动重建，而依据分辨率、精度、时间和成本等的不同已经有许多不同的技术方法可供选择。
如Tao（2004）将三维建筑物模型的重建方法分为以下三类：1）基于地图的方法，利用已有GIS、地图和CAD提供的二维平面数据以及其他高度辅助数据经济快速建立盒状模型；2）基于图象的方法，利用近景、航空与遥感图象建立包括顶部细节在内的逼真表面模型，该方法相对比较费时和昂贵，自动化程度还不高；3）基于点群的方法，利用激光扫描和地面移动测量快速获得的大量三维点群数据建立几何表面模型。
拓扑学在GIS中的体现及拓扑关系的应用
拓扑学在GIS中的体现及拓扑关系的应用华中农业大学地信1302班纪秋磊2013303200213论文提要：地理信息系统(GIS)是在计算机硬软件支持下，运用系统工程和信息科学的理论与方法，综合地、动态地获取、存储、管理、分析和描述整个或部分地球表面与空间和地理分布有关的数据的空间信息系统。
拓扑学是研究空间实体的拓扑关系的科学。
拓扑关系是明确定义空间结构的一种数学方法，它表示要素间的邻接关系和包含关系，这些信息在地图上借助图形来识别和解释，而在计算机中则利用拓扑关系对各种数据加以完善严密地组织，本文从空间分析、空间推理、空间检索等方面来论述拓扑关系在GIS中的应用。
关键字：拓扑学；GIS；拓扑关系；引言：从古至今，人类的日常生活和活动都与地球表面位置（即地理空间位置）息息相关，随着计算机技术的日益发展和普及，地理信息系统（Geography Information System，GIS）以及在此基础上发展起来的“数字地球”、“数字城市”等概念在人们的生产和生活中起着越来越重要的作用。
在地理信息系统中储存的空间地理信息中包括了以下内容（1）空间位置信息（2）地物属性信息（3）拓扑空间关系信息，可以看出空间关系信息在GIS中占着举足轻重的地位；拓扑学（Topology）是近代发展起来的一个研究连续性现象的数学分支。
用来研究各种“空间”在连续性的变化下不变的性质。
在20世纪，拓扑学发展成为数学中一个非常重要的领域。
近年来空间关系理论已在地理信息系统、智能导航、机器人、计算机视觉、影像理解、图片数据库和CAD/CAM 等领域引起普遍关注。
国际地理信息科学界目前的相关研究主要集中在空间关系的语义问题、空间关系的形式化描述、基于空间关系的查询与分析，以及空间推理等方面。
一、GIS中的拓扑关系GIS中的空间关系包含基本的三种类型（拓扑关系、方向关系、度量关系），本文基于拓扑学的基本理论——点集拓扑来讨论空间拓扑关系。
矢量数据与栅格数据
矢量数据与栅格数据矢量数据和栅格数据是地理信息系统（GIS）中常用的两种数据类型。
它们分别以不同的方式表示和存储地理空间信息，具有不同的特点和适合范围。
本文将详细介绍矢量数据和栅格数据的定义、特点、应用以及它们之间的区别和转换方法。
一、矢量数据矢量数据是以点、线、面等几何要素来表示地理空间信息的数据类型。
矢量数据由一系列坐标点和与之相关的属性数据组成。
常见的矢量数据格式包括Shapefile、GeoJSON、KML等。
1. 特点（1）精度高：矢量数据可以准确地描述地理空间要素的位置和形状，适合于精细的地理分析和地图制作。
（2）拓扑关系：矢量数据可以表示地理要素之间的拓扑关系，如点与线的相交、面与面的包含关系等。
（3）数据量小：相对于栅格数据而言，矢量数据通常具有较小的文件体积，便于存储和传输。
2. 应用（1）地图制作：矢量数据可以用于制作各种类型的地图，包括道路地图、城市规划图、土地利用图等。
（2）空间分析：矢量数据可以进行空间查询、缓冲区分析、路径分析等复杂的地理空间分析。
二、栅格数据栅格数据是将地理空间划分为规则的像元（像素）网格，并用像元的属性值来表示地理要素的数据类型。
栅格数据由一个二维矩阵和与之相关的属性数据组成。
常见的栅格数据格式包括TIFF、JPEG、GRID等。
1. 特点（1）连续性：栅格数据以像元为单位，可以更好地表示地理空间的连续性，适合于连续变化的地理现象的摹拟和分析。
（2）数据量大：相对于矢量数据而言，栅格数据通常具有较大的文件体积，特别是在高分辨率影像数据的情况下。
（3）空间分辨率：栅格数据的空间分辨率决定了其表示地理现象的精度，分辨率越高，精度越高。
2. 应用（1）遥感影像分析：栅格数据可以用于遥感影像的分类、变化检测、地物提取等遥感分析任务。
（2）地形分析：栅格数据可以进行地形参数计算、坡度分析、流域提取等地形分析任务。
三、矢量数据与栅格数据的区别矢量数据和栅格数据在表示和存储地理空间信息的方式上存在较大的差异，主要表现在以下几个方面：1. 数据结构：矢量数据以几何要素和属性数据的组合来表示地理空间信息，而栅格数据以像元矩阵和属性数据的组合来表示。
三维GIS空间数据模型
② 某一类型的空间单元组合形成一个新的类型或一个复合 实例；
③ 某一类型的空间实体可以转换为另一类型；
④ 某些空间实体具有二重性，也就是说，由不同的维数组 合而成。
实体类型组合图例
三、空间实体在地理信息系统中的表示
1、单一实体 2、多种特征的实体 3、带有属性的空间实体的表示 4、多层属性信息的表示
第三章 空间数据模型
空间数据模型：指利用特定的数据 结构来表达空间对象的空间位置、 空间关系和属性信息；是对空间对 象的数据描述。
内容
第一节 空间实体的描述和分类和数据组织 第二节 矢量数据模型 第三节 栅格数据模型 第四节 三角网数据模型(TIN) 第五节 属性信息 第八节 面向对象的空间数据模型
左多边形
P2 P1 P1 Ø P2 P3
右多边形
P1 P4 Ø P2 P4 P2
二、空间实体的几何分类
根据（1）实体本身的特征、（2）所用地图的比例尺
（3）项目中使用这类实体空间数据的目的，将地理
形象抽象为：
1. 点(Point) 2. 线(Line)
空间现象 • 离散
3. 面(Area) 4. 体(Volume)
4、பைடு நூலகம்类信息的表示
空间数据的分类，是指根据系统功能及国家规范和标准，将具有不同属性 或特征的要素区别开来的过程，以便从逻辑上将空间数据组织为不同的信 息层(见下图)；
用于表示地理实体的数据模型
GIS的数据模型分为两大类：矢量数据模型和栅格数据模型。
.
Spatial data model
第二节 矢量数据模型
① 长度：从起点到终点的总长；
矢量数据详解
矢量数据详解矢量数据是一种常用于地理信息系统（GIS）和计算机图形学中的数据表示形式。
相对于栅格数据，矢量数据使用几何形状和属性数据来描述现实世界中的对象。
本文将详细解释矢量数据的概念、特点和应用。
一、矢量数据的概念矢量数据是通过几何形状和属性数据来描述地理空间信息的一种数据类型。
在矢量数据中，几何形状用来表示地理对象的空间位置，而属性数据用来描述地理对象的特征和属性。
几何形状通常由点、线和面构成，分别用来表示点状、线状和面状的地理对象。
二、矢量数据的特点1. 精确性：矢量数据采用几何形状来表示地理对象的精确位置和形状，可以实现高精度的空间分析和计算。
2. 可编辑性：矢量数据可以通过编辑节点、添加或删除几何元素来修改地理对象的形状和位置，具有较高的灵活性和可操作性。
3. 拓扑关系：矢量数据可以通过拓扑关系来描述地理对象之间的相互关系，如邻接关系、连通关系等，方便进行空间分析和拓扑运算。
4. 属性数据：矢量数据中的属性数据可以用来描述地理对象的特征和属性，如名称、面积、长度等，方便进行数据查询和统计分析。
5. 数据量小：相对于栅格数据，矢量数据通常具有较小的数据量，适合存储和传输。
三、矢量数据的应用矢量数据在地理信息系统和计算机图形学领域有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 空间分析：矢量数据可以进行空间分析，如缓冲区分析、叠加分析、网络分析等，用于解决各种空间问题。
2. 地图制图：矢量数据是地图制图的重要数据源，可以用来绘制点、线、面等地理要素，生成各种类型的地图。
3. 地理定位：矢量数据可以用来进行地理定位，如地理编码、地理搜索等，方便进行位置服务和导航。
4. 土地管理：矢量数据在土地管理中有广泛的应用，如土地利用规划、土地调查、土地评估等，用于土地资源的管理和决策支持。
5. 城市规划：矢量数据可以用来进行城市规划和设计，如道路规划、建筑布局、绿化设计等，用于城市建设和管理。
6. 自然资源管理：矢量数据在自然资源管理中具有重要的作用，如森林资源调查、水资源管理、环境保护等，用于自然资源的保护和可持续利用。
gis拓扑概念
gis拓扑概念在地理信息系统（GIS）中，拓扑（topology）是描述地理空间关系的一种方法。
拓扑关系描述了地理对象之间的空间关系，而不依赖于它们的具体地理位置。
这种方法有助于解决地理数据集中的空间一致性和一些空间分析问题。
以下是GIS拓扑概念的一些关键方面：1. 节点（Node）：-节点是地理对象的端点，是地理空间中的一个坐标点。
节点在拓扑中用于连接线段或边。
2. 边（Edge）：-边是连接节点的线段或弧段。
它表示地理对象之间的连接关系。
3. 面（Polygon）：-面是由边组成的封闭区域，代表地理对象的区域。
拓扑中的面可以用于描述多边形区域，如湖泊、国家等。
4. 拓扑规则（Topology Rules）：-拓扑规则定义了在地理数据集中要保持的空间关系。
例如，节点与边的连接关系、边与边的连接关系等。
拓扑规则有助于确保地理数据集的一致性。
5. 邻接关系（Adjacency）：-邻接关系描述了地理对象之间相邻或接触的关系。
例如，两个面相邻，两条线相交等。
6. 包含关系（Containment）：-包含关系描述了地理对象之间包含的关系。
例如，一个面包含在另一个面内，或一个点在某个面内部等。
7. 连接关系（Connectivity）：-连接关系描述了地理对象之间的连接方式。
例如，道路网络中两条道路的连接方式，河流网络中支流与主河流的连接关系等。
8. 拓扑数据模型（Topological Data Model）：-拓扑数据模型是一种数据组织方式，它基于拓扑关系来存储和管理地理数据。
拓扑数据模型有助于提高地理数据的一致性和完整性。
通过使用拓扑概念，GIS可以更有效地处理空间关系，进行空间分析，并确保地理数据的准确性和一致性。
在实际应用中，拓扑概念经常用于地理数据库的设计和地理数据质量管理。
矢量数据和栅格数据的异同点
矢量数据和栅格数据的异同点引言概述:在地理信息系统（GIS）中，矢量数据和栅格数据是两种常见的数据类型。
矢量数据以点、线和面的形式表示地理现象，而栅格数据则以像素网格的形式表示。
本文将详细介绍矢量数据和栅格数据的异同点。
一、矢量数据的特点1.1 点、线和面的表示方式矢量数据使用点、线和面来表示地理现象。
点表示一个离散的地理位置，线表示两个或者多个点之间的连接，面表示一个封闭的区域。
这种表示方式使得矢量数据能够准确地描述地理对象的形状和位置。
1.2 拓扑关系的描述矢量数据能够描述地理对象之间的拓扑关系，如相邻、相交、包含等。
通过拓扑关系，可以进行空间分析和空间查询，以获取更多的地理信息。
例如，可以通过查询某个区域内的所有点来获取该区域的人口密度。
1.3 精确性和几何精度矢量数据具有较高的精确性和几何精度。
由于矢量数据使用点、线和面来表示地理对象，因此可以精确地表示地理对象的形状和位置。
此外，矢量数据可以进行拓扑修复和拓扑检查，以确保数据的几何一致性和精度。
二、栅格数据的特点2.1 像素网格表示栅格数据使用像素网格来表示地理现象。
每一个像素代表一个地理位置，并具有一个特定的值。
这种表示方式使得栅格数据能够直观地表示地理现象的分布和变化。
2.2 分辨率和空间一致性栅格数据具有分辨率和空间一致性的特点。
分辨率决定了像素的大小，即地理现象在栅格数据中的表达精度。
而空间一致性指的是栅格数据中相邻像素之间的空间关系保持一致。
栅格数据的分辨率和空间一致性对于分析和摹拟地理现象非常重要。
2.3 存储效率和速度栅格数据具有较高的存储效率和处理速度。
由于栅格数据使用像素网格表示，因此可以使用压缩算法来减小数据的存储空间。
此外，栅格数据的处理速度较快，可以进行高效的地理分析和摹拟。
三、矢量数据与栅格数据的异同点3.1 数据结构矢量数据使用点、线和面的结构来表示地理对象，而栅格数据使用像素网格的结构来表示地理现象。
这两种数据结构在表示方式上存在明显的差异。
三维空间拓扑关系分类与表达
要
空间拓扑关系是GIS区别于其他管理信息系统的一个重要特征，空间对象拓扑关系反 映了拓扑变换（平移、缩放、旋转）下的拓扑不变量，是最基本的空间关系。本文对简单 对象间的拓扑关系模型：4交模型、9交模型及其改进扩展9交模型，4交差模型等进行了分 析，并对现有的三维拓扑数据模型进行了分类比较。最后，讨论了未来的研究趋势以及这 一领域的突出发展。
关键词：空间分析；拓扑关系；3D 拓扑模型
I
临沂大学 2014 届本科毕业论文
ABSTRACT
GIS spatial topological relations are different from one other important feature of the management information system, spatial object topology reflects topological transformation (translation, scaling, rotation) under the basic spatial relationships. In this paper, a simple model of topological relations between objects: 4 delivery model, and its improved 9 intersection model extended 9 intersection model, four cross models were analyzed, and the existing three-dimensional topological data model classifies comparison. Finally, we discuss the future research trends and highlight the development of this field.
矢量数据拓扑关系
矢量数据拓扑关系
矢量数据拓扑关系是指对于一个矢量数据集中的每个要素，它们
之间的空间关系和相互作用，以及它们在几何上的连接和关联方式。
这些关系包括点、线、面之间的相对位置、方向、交叉、分离、包含、重叠等，以及每个要素的邻居和共边关系等。
拓扑关系可分为以下几种：
1.相邻关系（Adjacency）：两个要素之间具有空间接触关系，即
有公共边界线或共享一个节点。
2.覆盖关系（Containment）：一个要素完全覆盖在另一个要素内部，即一个要素是另一个要素的一部分或全部。
3.相交关系（Intersection）：两个要素具有交集或重叠部分，
但至少有一部分不包含在另一个要素内部。
4.重心关系（Centroid）：其中一个要素的重心位于另一个要素
内部。
5.共边关系（Edge-to-Edge）：两个要素具有相邻的边或重叠的边。
在GIS应用中，矢量数据拓扑关系非常重要。
通过矢量数据的拓
扑分析，可以检查数据集中存在的错误、空洞、重叠、重复等问题，
并对数据进行修复和优化。
此外，矢量数据拓扑关系的分析也被广泛
应用于网络分析、地形分析、地图制图、分类和查询等方面。
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(与欧洲相比)，中国GIS厂商应做好走向 世界的准备。 ! 中国有自己的嵌入式操作系统和浏览器 ! 中国应该有自己的3维GIS平台 ! 中国应该有自己的IDL产品
２.三维GIS在GIS市场中的位置
! ! !
!
并不是所有应用都需要真三维GIS, 对于大部分 应用二维就够了。 (70%,55%) 对于三维景观、城市大部分应用2.5维就够了。 (10 %,10%) 对于城市管网、海洋、气象等应用，2.5维能满 足大部分要求，但真三维会工作得更好。 (15%,20%) 对于地质、水文、矿山、环境、地球物理、地 震预报等领域一定需要真三维。(5%,10%)
3.三维GIS 研究现状
! 已认识到现有GIS在处理三维问题上的不足,并
已从不同的角度对三维GIS进行了研究。 ! 难度远大于二维 GIS与三维 CAD
! 在许多基本概念上还不清楚 ! 基本概念模型尚未建立 ! 拓扑关系尚不成熟 ! 成熟的商品化软件尚未出现 ! 如何从目前2.5维GIS向真三维,四维GIS发展,是
7 ‘界面引入- 体划分’
!
问题的提出:怎样建立与维护五组拓扑关系
•‘界面引入- 体划分’
对任何一个内部构造复杂的研究区,从没有任 何内部构造的简单体域开始建立 拓扑关系,逐个引入分界面,每引入一 个分界面,就对体域进行一次划分,由 引入界面将原来的一个体域一分为二, 并调整拓扑关系 。界面引入的次序是 由大到小 ，由新到老。
!结点－始边－终边 !边－起结点－终结点－环 !环－边－内邻曲面片 !曲面片－外边界环－内边界环－
正面相邻多面体－负面相邻多面体
!多面体－曲面片
6. ‘一面三层’的概念
! 问题的提出:(五组拓扑关系的第四组)
曲面片－外边界环 －内边界环 －正面相邻体－负面相邻体
要求:每一曲面片的一面只有一个多面体与其相邻。当 有多个多面体与其相邻时，要对曲面片划分子片， 使每一子片的每一面只有一个多面体与其相邻
1 GIS在地学类应用中存在的问题
! 现有的GIS虽然可以用DEM(数字高程模
型)处 理高程,但没有建立空间目标的三维拓扑关系, 使得很多真三维操作难以实现。 ! 地质、水文、 地球物理、矿山、环境、地震预 报、地下管线、海洋、气象等领域需要大量的 真三维操作。 ! 断层表达是地质、水文、矿山、环境、地球物 理、地震预报所特有的问题，是地学类三维 GIS必须解决的问题。
从没有任何内部构造的简单体域开始
•引入地形界面
•引入水体顶面
•引入不整合面
•引入断层面
•引入地层层面
研究区 地形界面 地上体 水体顶面 大气体 水体 松散体 地下体 不整合面 基岩体 断层面 上盘体 地层界面 1 地层 1 地层 2 地层界面 2 地层 3 地层界面 1 地层 1 地层 2 下盘体 地层界面 2 地层 3
储油构造模型
计算油气储量
含油层
油气储空间形态
TITAN 三维建模软件
垂 直 切 割
含水
储油构造模型
水平切割
含油层
TITAN 三维建模软件
露头 尖灭
复杂构造模型
剥蚀
推覆 尖灭
透镜体
TITAN 三维建模软件
任 意 切 割
复杂构造模型
垂直切割
水 平 切 割
思考
! 中国成长起了一批国产GIS、CAD厂商
三维矢量场
Vector = V( x , y , z ) 例如风,水流, 磁场,地应力场
两类体插值
! 已有自然界面，如地层界面，插值只在
同一体内。
! 没有明显的自然界面，在插值函数的密
度变化最大的梯读带带上划分界面。
图6. 按外部约束构造的几个不规则地质体 Fig.6. Several irregular Geological bodies
矿山地测领域的应用
! 巷道、工作面的空间位态和它们与断层
、
矿体、夹矸体、软岩体含水体之间的 交 切关系
三维 GIS与三维几何造型 拓扑关系的异同
三维几何造型
! 单个零件的顶点,边,面 ! 由零件
三维GIS
! 自然界的体,面,边,点 ! 由整体细化
通过CSG树 组 装成机器 ! 面是形体的边界 ! 一个边只有两个邻面 ! 单一体划分
三维三角剖分
!
沿着曲面进行三 维三角剖分可能 是一种有效的方 法[13]。曲面三维 三角剖分是三维 CAD和计算几何 中进行曲面三维 重建的途径之一， 已有很多的研究
TITAN 三维建模软件
实体模型
地表层
断层 煤层 煤层
TITAN 三维建模软件
实体模型
地表层 煤层 煤层 断层
垂直切割
TITAN 三维建模软件
GIS理论研究中急待解决的问题
前人对三维GIS理论的研究
! Molenaar.M（型式化描述） ! Rongxing
Li（实体几何） ! 郭达志、韩国建教授(线性八叉树) ! 陈军（三维九交模型、三维Voronoi ） ! 龚建雅、夏宗国 （面向对象模型）
! 李清泉、李得仁（多种模型集成） ! 龚建华
4.三维GIS的相关学科
! 二维、2.5维GIS ! 三维几何造型、三维CAD、医学CAD ! 虚拟现实
4.2 三维几何造型 边界表示法中的拓扑关系
! ! ! ! !
结点－边 边-起点-终点-起始面-终结面 环－边 面－外环－内环－体 体－面
5. 五组拓扑关系
尽量保证拓扑信息的完整性,减少庸余,方便查找
二维拓扑关系中的边
为了使每一子片的一面只有一个多面体 相邻,对于地形面应划分成三个子片,对 于断层面应划分为五个子片,这样又非常 不自然,自然界的一个面硬分成几个面, 面片的正面于负面的子片划分没有什么 关系。我们希望,既要保持一个面的完整 性,又要保持正面与负面子片划分的独立 性,还要使正面与负面的划分保持一定的 联系 。
9. 三维曲面
! 1.TIN表达三维曲面的不足 ! 2.三维三角剖分 ! 3复杂曲面的三维三角剖分
TIN表达曲面的存在问题
! TIN(Triangle
Irrugular Net)是2.5维GIS中 对三维地形表面进行描述的常用方法。 它是将三维曲面上的随机采样点投影到 平面上，进行平面三角剖分建立TIN。其 应用前提条件是曲面形状比较简单，不 能出现近于直立甚至倒转的情况
２.三维GIS在GIS市场中的位置
! ! !
!
并不是所有应用都需要真三维GIS, 对于大部分 应用二维就够了。 (用户:70%,贡献:55%) 对于三维景观、城市大部分应用2.5维就够了。 (用户: 10 %, 贡献: 10%) 对于城市管网、海洋、气象等应用，2.5维能满 足大部分要求，但真三维会工作得更好。(用户: 15%,贡献: 20%) 对于地质、水文、矿山、环境、地球物理、地 震预报等领域一定需要真三维。(用户: 5%,贡 献: 10%)
多界面三维矢量 GIS 拓扑关系
李青元
中国测绘科学研究院 (Liqy@) (受国家自然科学基金49771059支持)
概要
1. GIS在地学类应用中存在的问题 2. 三维GIS在GIS市场中的位置 3. 三维GIS 研究现状 4. 三维GIS的相关学科 5. 五组拓扑关系 6. “ 一面片 三 层 ” 的 概 念 7. “ 一面片 三 层 ”在二维的推广 8. “界面引入体划分”
煤 层 煤 层 断 层
实体模型
水平切割
TITAN 三维建模软件
实体模型
地表层
断层 煤层 煤层
任意切割
TIT层
断层 煤层 煤层
任意切割
TITAN 三维建模软件
垂直切割
金属矿模型
水平切割
TITAN 三维建模软件
储油构造模型
含水层 含气层
含油层
TITAN 三维建模软件
形成CSG树 ! 面是不同体的分界面 ! 一个边有多个邻面 ! 多重体划
8. 三维体插值
! 1.三维几何元素
点 线 面 体
! 2.怎样描述体内的属性变化
– 均匀--一个属性值 – 不均匀--
继续细分至局部均匀 ! 体函数-->体插值
!
三维数据场
三维数量场
Value = f ( x , y , z ) 例如物质密度
!
在“一线三层”中，左层根据线段的左侧多边形进行 分裂；右层根据线段的右侧多边形进行分裂，中层 将左右层的分裂迭合起来进行分裂。图１中，线段 ＡＤ需要建立“一线三层”的拓扑关系，线段ＡＤ的 左层分裂为ＡＣ、ＣＤ两段，线段的右层分裂为Ａ Ｂ、ＢＤ两段，线段ＡＤ的中层分为ＡＢ、ＢＣ、 ＣＤ三段。显然，中层的线段分裂方案就是传统二 维GIS中对线段ＡＤ的分裂方案。按照“一线三层” 的概念建立起来的拓扑关系，高速公路、铁路、河 流等自然的线状地物的完整性得以保留，线状地物 左右两侧的区域的划分各不相干，通过中层又能够 将左右两侧的区域划分联系起来。
构造地质领域的应用
! 表达各种地质体的空间位态和相互之间的交切
关系，进行各种三维查询和三维分析。常见的 三维查询如查询某一地层的空间分布，某一条 断层切割哪些断层和地层，它本身又被哪些断 层所切割。
水文地质领域的应用
! 三维体域的连通性、临接性，以及体域
求交、体与面求交、体于线(钻孔) 求交 、 面与线求交线等功能，对于研究充水 层、 隔水层、断层、矿层的三维空间分 布的 相互关系，以及地下水的运动规律 、可 能突水部位等具有特殊的意义 。
“ 一面片 三 层 ” 的 概 念
将一个曲面片看成有三层，即正面层、 中间层、负面层。正面层针对正面进行 子片分裂，负面层针对负面进行子片分 裂，中间层将正、负面的子片分裂线迭 合起来进行子片分裂，因而中间层的子 面将正、负面的子片联系起来