第一章5_6电压源电流源受控源
1-5、1-6 独立源、受控源
例1
试根据图示三极电子管放大器的简化电路模型， 试根据图示三极电子管放大器的简化电路模型， 求出此放大器的电压增益(即输出信号电压 即输出信号电压u 求出此放大器的电压增益 即输出信号电压 4与输 入信号电压u 之比)。 入信号电压 1之比 。 解： 根据基尔霍夫电压定律 ，有
或：u4 – u2 – u3 =0
u
R=∞ 开路） （开路） is (t)=0
u
u = R2i
u = R1 i
短路） R=0（短路）
is (t) i
O
i
is (t) =0，其u−i特性 ， − 特性 轴重合。 与u轴重合。 轴重合
电流源在电流为零 电流为零的情况 电流源在电流为零的情况 相当于一个开路 下，相当于一个开路 (open circuit)元件 。 元件
电流源属非线性电阻元件。 电流源属非线性电阻元件。
• 电流源输出的瞬时功率 电流源输出的瞬时功率 输出
p(t)＝u(t)is (t) ＝
•输出功率如同电压 输出功率如同电压u(t)一样可在无限范围内变化 。 一样可在无限范围内变化 输出功率如同电压 一样 对理想电流源
①电压、电流的参考方向非关联； 电压、电流的参考方向非关联；
+ +
5Ω
+
3I2
I =0 + U=? -
iS
+
+
u
P = uiS > 0
发出功率， 发出功率，起电源作用 ②电压、电流的参考方向关联； 电压、电流的参考方向关联；
_
u
P = uiS > 0
吸收功率， 吸收功率，充当负载
_
• 常用电源不能单纯由理想电流源或理想 电压源来模拟任何实际电源的模型。 • 任何实际电源的模型可由理想电流源或 理想电压源和其他元件组合而成。
电路基础-电压源和电流源-受控源-基尔霍夫定律
电路基础-电压源和电流源-受控源-基尔霍夫定律————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2第一章电路模型和基尔霍夫定律3讲授板书1、掌握电压源、电流源的概念、用法及特性；2、熟悉受控源的用法；3、掌握基尔霍夫定律的应用。
1、电压源、电流源用法及特性2、基尔霍夫定律的应用受控源的概念及用法1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课70分钟1）电压源及电流源25 2）受控源15 3）基尔霍夫定律302. 复习旧课5分钟电路元件特性4.巩固新课5分钟5.布置作业5分钟34一、学时：2二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、教学内容：[讲授新课]：第一章电路模型和电路定律（电压源和电流源的概念及特点受控源的概念及分类基尔霍夫定律）§1－8电源元件(independent source)1. 理想电压源1）定义：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，且电压值与流过它的电流i 无关的元件叫理想电压源。
2）电路符号3）理想电压源的电压、电流关系(1)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。
(2)通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。
伏安关系曲线如下图示：实际电流源可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。
4）电压源的功率在电压、电流的非关联参考方向下；P = us i56物理意义：电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。
例1－3图示电路，当电阻R 在0～∞之间变化时，求电流的变化范围和电压源发出的功率的变化。
解：（1）当电阻为R 时，流经电压源的电流为： 电源发出的功率为：表明当电阻由小变大，电流则由大变小，电源发出的功率也由大变小。
（2）当，则（3）当，则由此例可以看出：理想电压源的电流随外部电路变化。
电路分析-电压源、电流源和受控电源
i
+
iS
u
_
(1) 短路：i= iS ，u=0
(2) 开路：理想电流源不允许开路。
4. 功率 iS
iS
+ +
u , iS 非关联
u
p发= u is
_
p吸= – uis
_
u , iS 关联
u
p吸= uis
p发= – uis
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受控电源 (非独立源) (controlled source or dependent source)
i1
i2
+
+
u_ 1
gu1 u2 _
{ i1=0 i2=gu1
VCCS
g: 转移电导
(4) 电压控制的电压源 ( Vole )
i1
i2
+
+
+
u_ 1
_u1
u2
_
VCVS
{ i1=0 u2= u1 :电压放大倍数
i1
i2
+
+
u_ 1
b i1 u2 _
一、定义 电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路
某个支路的电压(或电流)的控制。
电路符号
+– 受控电压源
受控电流源
例 Rb ib
Rc
ic
ic=b ib
电流控制的电流源
ib 控制部分
b ib
受控部分
二、四种类型
(1) 电流控制的电流源 ( Current Controlled Current Source )
3. 理想电压源的开路与短路
i
(1) 开路 i=0
受控源
例题分析
例1：试根据图示三极电子管放大器的简化电路模型，求出此放大 ：试根据图示三极电子管放大器的简化电路模型， 器的电压增益(即输出信号电压 与输入信号电压u 之比)。 即输出信号电压u 器的电压增益 即输出信号电压 4与输入信号电压 1之比 。 解：根据KVL ，有 根据 u4 = u3 + u2 因为 u = −20u 2 1 u3 = 104i = −u4 所以 u4= −u4+u2= −u4−20u1
例题分析
如果将控制量改变为2Ω电阻支路的电流， 如果将控制量改变为2Ω电阻支路的电流，电阻则为正值 2Ω电阻支路的电流
u1 = 2( 3i + 1) + 2i
3i 1Ω i 2Ω 2Ω a + u b 1A
2 14 u1 = 2( 3i + 1) + 2i = 4 + = V 3 3 u 14 Rab = = Ω 1 3
VCVS CCVS
U2 受控电压源 电压源
VCCS
电流控电源 I1 (U1=0) 电流控
CCCS
I2
受控电流源 电流源
电路原理
§1−6 受 控 源 − 分类
根据控制变量与受控变量之间的关系是否为线性关 系：线性与非线性受控源 根据控制变量和受控变量的不同组合： 根据控制变量和受控变量的不同组合：
①电压控电压源（VCVS:Voltage Controlled Voltage Source） 电压控电压源（ ） ②电压控电流源（VCCS:Voltage Controlled Current Source） 电压控电流源（ ） 电流控电流源（ ③电流控电流源（CCCS:Current Controlled Current Source） ） 电流控电压源（ ④电流控电压源（CCVS:Current Controlled Voltage Source） ）
(整理)1-3电压源和电流源 受控源 基尔霍夫定律.
第一章电路模型和基尔霍夫定律3讲授板书1、掌握电压源、电流源的概念、用法及特性；2、熟悉受控源的用法；3、掌握基尔霍夫定律的应用。
1、电压源、电流源用法及特性2、基尔霍夫定律的应用受控源的概念及用法1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课70分钟1）电压源及电流源25 2）受控源15 3）基尔霍夫定律302. 复习旧课5分钟电路元件特性4.巩固新课5分钟5.布置作业5分钟一、学时：2二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、教学内容：[讲授新课]：第一章电路模型和电路定律（电压源和电流源的概念及特点受控源的概念及分类基尔霍夫定律）§1－8电源元件(independent source)1. 理想电压源1）定义：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，且电压值与流过它的电流i 无关的元件叫理想电压源。
2）电路符号3）理想电压源的电压、电流关系(1)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。
(2)通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。
伏安关系曲线如下图示：实际电流源可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。
4）电压源的功率在电压、电流的非关联参考方向下；P = us i物理意义：电流（正电荷）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。
例1－3图示电路，当电阻R 在0～∞之间变化时，求电流的变化范围和电压源发出的功率的变化。
解：（1）当电阻为R 时，流经电压源的电流为： 电源发出的功率为：表明当电阻由小变大，电流则由大变小，电源发出的功率也由大变小。
（2）当，则（3）当，则由此例可以看出：理想电压源的电流随外部电路变化。
在的极端情况，电流 ，从而电压源产生的功率，说明电压源在使用过程中不允许短路。
例1－4计算图示电路各元件的功率。
解：（发出）（发出）（吸收）满足：P （发）＝P （吸）由此例可以看出：5V 电压源供出的电流为负值，充当了负载的作用，说明理想电压源的电流由外部电路决定。
电压源、电流源和受控源
受控源的实际应用
受控源在电子设备和系统中用 于实现特定的信号处理或控制
功能。
在放大器和振荡器中，受控源 用于改变电路的增益或频率响
应。
在模拟电路中，受控源用于实 现加法、减法、乘法或除法等 运算。
在传感器和测量系统中，受控 源用于产生激励信号或参考电 压，以便测量其他电路参数。
04
电压源、电流源和受控 源的比较
特性比较
01
02
03
电压源
电压源能够提供恒定的输 出电压，不受负载变化的 影响。
电流源
电流源能够提供恒定的输 出电流，不受负载变化的 影响。
受控源
受控源的输出电压或电流 受外部控制信号的影响， 可以模拟各种电路元件的 特性。
应用比较
电压源
电压源主要用于提供稳定的电压 参考，如模拟电路中的偏置电压。
受控源的输出阻抗与独立电源的输出阻抗不同， 其值可能受到控制量的影响。
受控源的应用
在模拟电路中，受控源可以作为放大器、混频器、乘法器等电子器件使用，实现信 号的放大、频率变换、信号处理等功能。
在数字电路中，受控源可以作为比较器、触发器等电子器件使用，实现信号的比较、 逻辑运算等功能。
在电力电子系统中，受控源可以作为逆变器、斩波器等使用，实现直流电的逆变、 交流电的整流等功能。
05
电压源、电流源和受控 源的实际应用
电压源的实际应用
01
电压源在电子设备和系统中扮演着提供稳定电压的角色，确保设备正 常运行。
02
在电池供电的系统中，电压源负责将电池的化学能转换为电能，为负 载提供稳定的电压。
03
电路课件_第1章(第五版_邱关源_高等教育出版社)
+
+
_
（2） 电压、电流的参考方向关联；
+
u
P uS i
吸收功率，充当负载
_
物理意义： 电场力做功 ， 电源吸收功率。
例
计算图示电路各元件的功率。
R 5
5V
_
i
_
PR Ri 5 1 5W
2
满足：P（发）＝P（吸）
+
10V
uR
+
_ +
解
uR (10 5) 5V
i
§1-3 电功率和能量(power)
一.电功率 电压的定义： 电流的定义：
dW u dq
dq i dt
电功率：
dW u dq u i dt p u i dt dt dt
(Watt，瓦特) (Joule，焦耳)
功率的单位：W (瓦) 能量的单位： J (焦)
二.判断元件是吸收功率还是发出功率
注
具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一模型表示； 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式
例
§1-2 电流和电压的参考方向
一、问题的引入
电流方向？
考虑电路中每个电阻的电流方向
5Ω 3Ω
10V
9V
1.2 电压和电流的参考方向
1. 电路基本物理量的实际方向 物理中对基本物理量规定的方向 物理量 电流 I 实 际 方 向 正电荷运动的方向 高电位 低电位 (电位降低的方向) 低电位 高电位 (电位升高的方向) 单 位 kA 、A、mA、 μA kV 、V、mV、 μV kV 、V、mV、 μV
电压源
电路分析基础——第一部分：1-5
1/11
1-5 电 压 源
电池：通过将化学能转换为电能，而实现直流电压供电的 电气元件。
电源：提供电能的设备或电气元件。
电压源：是对实际电池等电源的一种理想化的集总元件。
没有电源，电路就无法工作！
电压源具有两个基本性质：
（1）它的端电压是定值Us或是一定的时间函数us(t)，与流过 的电流无关。
9/11
根据各电压的极性，不难得到 uab = us1 + R1i + R2i – us2
由此可得
i=
uab + us2 – us1 R1 + R2
（1-27）
即
i = 5 – 6 + 14 2+3
=
a
13 = 2.6A 5 us1
+–
R1
us2 –+
R2
b
i
+–
+–
含源支路电流i =
端电压与电压源代数和 uab + us2 – us1 支路总电阻 R1 + R2
求电流i：设电流参考方向如图中所示，相应地标出各电阻上电
压的参考极性。从 a 点出发按顺时针绕行一周。
可得
us2 + u1 + u2 + u3 + u4 – us1 = 0 （KVL）
us1 –+
R1
a
us2 +
–
R2
+ u1 –
+ u2 –
又由欧姆定律得电阻元件的伏 i
安关系（VAR）
u1 = R1i，u2 = R2i u3 = R3i，u4 = R4i
电路 第一章
绪论1. “电路分析”是电类（强电、弱电）专业本科生必修的重要的是电气程专业的主本课程的地位修的一门重要的专业基础课。
是电气工程专业的主干技术基础课程。
通过对本课程的学习，使同学们基本论分析计算电路的掌握电路的基本理论、分析计算电路的基本方法和进行实验的基本技能，为后续课程准备必要的电路知识知识。
前续课程高等数学大学物理等前续课程：高等数学、大学物理等。
后续课程：模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统等与系统等。
3.研究的内容●电路理论的研究体系：电路分析(analysis)：在给定的激励(excitation)下，求结构已知的电路的响应(response)。
激励给定响应待求？电路已知re电路综合(synthesis)：在特定的激励下，为了得到预期的响在特定的激励为得到预期的响应而研究如何构成所需的电路。
激励已知目标给定电路未知re●电路分析(analysis)研究内容：以电路模型为基础，编写描述电路的方程式，通过响应的求解、分析，认识已知电路的功能和特性。
根据所分析电路的不同可分为：1、电阻电路分析；2、动态电路分析；动态电路分析3、正弦稳态电路分析4、二端口网络二端口网络（简单电路）5. 教材及主要参考书1.教材：12006［］邱关源，《电路》，高等教育出版社，第五版，2.参考书：［2］汪缉光，刘秀成主编，《电路原理》（第二版），清华大学出版社。
［3］(美)尼尔森.《电路》.北京：电子工业出版社，20086. 具体要求及成绩评定⑴自主学习要求：⑵听课要积极主动⑶课后及时做思考题、作业，有问题及时课后时做考题作有问题时解决认真作业，必须独立完成；必须抄题目、画电路，电路图使用铅笔和尺子，下一节课前必须交上一节课的作业。
20 %平时成绩成绩评定标准：实验成绩期末考试20 %60 %（平时成绩：考勤、作业、课堂练习提问、答疑）第一章电路模型和电路定律第章电路模型和电路定律1.1电路和电路模型.1.2电流和电压的参考方向1.3电功率和能量1.4电路元件141.5电阻元件1.6电压源和电流源161.7受控电源1.8基尔霍夫定律教学目标１．牢固掌握电路模型和理想电路元件的特性。
第一章集总参数电路中的电压电流的约束关系
−
i7
8
7
−
− −1A
+
+5V − 10
u9 9 +
求得电流和电压为
例1-3-2
i4 = i1 − i2 = −3 − 2 = −5A
i7 = −i5 − i9 = −2 + 1 = −1A
u1 = u3 − u4 − u6 = 4 + 1 + 2 = 7V
dq i (t ) = dt
（1-2-1）
单位：安培（A），1安培＝1库仑/秒。 常用的电流单位 有 µ A， A。 mA=1000µ A，1A=1000mA 。 m 1 方向：习惯规定正电荷移动的方向为电流的真实 方向。
1-2 电路分析的基本变量 参考方向：为了便于分析，可以先任意假设一 个电流的流向，这个假设的方向称为参考方向 或正向。 在参考方向下，计算出的电流值为正，说 明真实方向与假设的参考方向一致；如果为负， 则说明真实方向与参考方向相反。即：
b
其中，b为节点处的支路数， ik (t )为第k条支路 电流。 或表示为：
∑i
出
= ∑ i入
1-3 基尔霍夫定律 关于KCL的讨论： （1）KCL的实质是电流连续性原理或电荷守 恒定律的体现。 （2）KCL说明了节点上各支路电流的线性约 束关系，各支路电流是线性相关的，KCL方 程是一个线性齐次代数方程。 （3）KCL与支路元件性质无关，只决定于电路 的结构。 （4） KCL不仅适用于一个节点，还可以推广为 任意封闭面。这个封闭面称为广义节点。
例1-2-1 已知某支路电压电流参考方向如图所示。 （1）如i=2mA,u=-5mV,求元件吸收的功率， （2）如u=-200V,元件吸收功率p=12kW,求电流。
邱关源《电路》第五版 第一章 电路模型和电路定律
i
u
0
i
§1-6 电压源和电流源
2. 电流源(Current Sources)
1）电流源的定义 元件的电流与电压无关，电流保持为某给定
的时间函数，这样一个二端元件称为电流源。
电流源是一个理想二端元件。
§1-6 电压源和电流源
is
+
电流源符号：
u
-
电流源的伏安特性曲线： u
u
is(t1) is=Is
4. 短路(Short Circuit)和开路(Open Circuit) isc i=0 i u
R
u=0 R=0
uoc R=
短路：R = 0 (G )
开路：G = 0 ( R )
u = 0,电流为任意值isc。 i = 0, 电压为任意值uoc。 u u
0
i
0
i
§1-6电压源和电流源
电压源和电流源是有源元件。 1. 电压源(Voltage Sources)
1) 电压源的定义
电压源是一个二端元件，元件的电压与通过 它的电流无关，电压保持为某给定的时间函数。
§1-6 电压源和电流源
电压源符号： I
+
i us
-
U
电压源的伏安特性曲线：
u
U
u
us(t1)
0
i
0
i
§1-6 电压源和电流源
gu1
2
+
u
-
§1-8 基尔霍夫定律
Introduction
20
40
40
120 V
I
160 V
5
§1-8 基尔霍夫定律 Gustav Robert Kirchhoff (1824－1887） He is famous among chemists, physicists , and engineers. Kirchhoff’s two laws is stated in 1847 when he studied in the University of Konigsberg .
01-5电压源和电流源
uab R1i uS1 uS 3 1 2V 24V 6V 16V
例3： 电路如图所示。试求开关 S 断开后，电流i和 b点的 电位。
解 : 图 (a) 是电子电路的习惯画法，不画出电压源的符号，只 标出极性和对参考点的电压值，即电位值。
四、受控源功率 受控源的功率因为控制支路电流或电压总有一项为零，
所以有：
p = u i + ui = u i
1 1 2 2 2
2
五、受控源的物理本质 受控源虽然也是一种理想元件（对某种物理现象的 模拟与抽象）。但和电阻、电容、电感、电源等元件不一 样， 现实中并不存在一种特定的电器件称作“受控电源” 和他对应，它是某些电器件、电子元件在特定情况下工作
端等）——电流源模型(独立电流源并联一个电阻)
实际电源（光电池）
5种基本理想电路元件有三个特征： （a）只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源元件：表示将其它形式的能量 转变成电能的元件。
电压与电流采用关联参考方向时，其吸收功率为
p=ui
当p>0，工作在u-i平面一、三象限时，它实际吸收功率； 当p<0，工作在u-i平面的二、四象限时，它实际发出功率。 即：随着工作状态的不同，它既可发出功率，也可吸收功率。
独立电流源：其电流由其特性确定，与电流源在电路
中的位置无关。电压则与其连接的外电路有关。由其电流
二、分类（四种类型）： 每种受控源由两个线性代数方程来描述： 1、 电流控制的电流源 Current Controlled Current Source u1=0 i 2 = i 1
第1章电路模型和电路理论
1.4电路元件 电路元件
1.4.1电阻元件 电阻元件 1) 金属导体的电阻 导体对电流呈现一定的阻碍作用。这种阻碍作用被称为 电阻，用字母R来表示。 导体的电阻值R与导体的长度l成正比，与导体的横截面 积s成反比，并与导体材料的性质有关，用公式表示为
l R=ρ s
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
对于线性定常电感器，其特性方程为ϕ＝Li，则从 时间t0到t电感器所储存的能量
WM (t0 , t ) = ∫
φ (t )
0
i dφ (t ) = ∫
φ
φ
0
1 φ2 1 2 dφ = = Li L 2 L 2
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
贴片型功率电感
贴片电感
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
P =U4I2 = (−4) ×1 = −4W（发出） 4
P = U5I3 = 7×(−1) = −7W（发出） 5
P =U6I3 = (−3) × (−1) = 3W（ 收 吸 ） 6
注意
对一完整的电路，满足：发出的功率＝ 对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
NEXT
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
重点： 重点： 电压、 1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻、电容、电感和电源元件的特性 电阻、电容、 3. 基尔霍夫定律
1
电路理论-太湖学院机电系电路理论-太湖学院机电系-S.L
1.1 电路和电 路 模 型
1.1.1 实际电路组成
§1-4、5、6 电压源、电流源、受控源
电压源、电流源、受控源要求：1．理解电压源和电流源的定义和受控源的概念；2. 牢固掌握功率的计算及一些简单的含受控源电路的计算。
作业：1－7，1－8内容：1．4电压源1．4．1理想电压源1．4．2由电压源构成的实际直流电源模型1．5电流源1．5．1理想电流源1．5．2由电流源构成的实际直流电源模型1．6受控源小结参考文献：《电路分析基础》祁鸿芳主编《电路》黄忠长主编1．教学重点：（1）电压源和电流源符号和特征（2）由电压（流）源构成的实际直流电源模型（3）受控源符号和特征2．教学难点：（1）由电压（流）源构成的实际直流电源模型（2）受控源特性及其理解第一章 电路的基本概念和基本定律1．4电压源1．4．1理想电压源1．理想电压源：电源两端的电压是给定值或给定的时间函数，与负载的大小无关。
恒压源：输出电压为直流时的理想电压源。
其图形符号及伏安特性如图所示。
2．理想电压源的两个基本性质：①电源两端的电压是给定值或给定的时间函数。
②输出电流是由外电路与其共同决定的。
3.理想电压源的开路与短路 (a) 开路：R →∞，I =0，U =U S 。
(b) 短路：R =0，I →∞ ，理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。
4．计算电压源的功率1．4．2由电压源构成的实际直流电源模型 1.实际电压源模型及其伏安关系图（a ）是用理想电压源和电阻串联组合而成的实际电压源模型，图（b ）伏安特性曲线。
S U ：理想电压源的电压，S R ：实际直流电压源的内电阻。
伏安关系（外特性） I R U U S S -=WUI P 422-=⨯-=-=()()W UI P 933=-⨯-==(a) (b)2.三种工作状态①a 、b 端开路，0=I ，OC S U U U ==，OC U 称为开路电压。
②a 、b 端短路，0=U ，S S SC R U I I /==，SC I 称为短路电流。
③a 、b 端接负载R ，S SR R U I +=或RI I R U U S S =-=。
《电路理论基础》
w ( t0 ,t) t0 tp ()d t0 tR 2 () i d t0 tG 2 ()d u(J )
精选ppt
例题1-1求图示电路中的u Ri
a i=1A 10
ba
+
u
－
2）电感的功率与能量关系 在 uC 、i 取关联方向
pl吸ulil
il
Ldli dt
电感在 (-∞, t) 时间内所吸收的电能(区间变量)为：
wL储 (t)1 2LL 2i(t)0
同理，(t1 , t2 )内电感吸收的电能为：
w L 吸 ( t 1 , t 2 ) 1 2 L L 2 ( t 2 ) i 1 2 L L 2 ( t 1 ) i w L ( t 2 ) w L ( t 1 )
既表示一电容元件，也表示该元件的参数。
精选ppt
2、电容的特性：
1）电容的伏安关系（VAR）
i dq dt
i C du c
a. 微分形式：在 uC 、i 取关联方向 q Cuc
dt
∴uC变化才有i ，uC不变时，i=0（开路）C有隔直作用
b.微分形式：在 uC 、i 取关联方向
u c ( t) C 1 ti() d C 1 t0 i() d C 1t0 ti() d
可见：①当| iL |增加时，wL(t2)＞wL(t1)，L实际吸收电能，且 全部转变为磁场能；
②当| iL |减少时，wL(t2)＜wL(t1)， L将磁场能量释放出来并 转变为电能。
亦即：L为储能元件，不耗能；又它释放或吸收的能量都不 是自己产生的，故属于无源元件。
电路第五版 邱关源 ppt
2. 电路模型
开关 白炽灯
电 池
导线
电路图
Rs
RL
Us
电路模型
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。
理想电路元件
有某种确定的电磁性能的理想 元件。
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5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件。 电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件。 电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成
件内部进行。
集总条件 d
注意集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，
但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两 端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的 电流；端子间的电压为确定值。
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例 两线传输线的等效电路。
当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：
l
集总参 数电路
z
i i
i 参考方向
A
B
• 用双下标表示：如iAB , 电流的参考方向由A指向B。
iAB
A
B
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2.电压的参考方向
电压u
单位正电荷q 从电路中一点移至另
一点时电场力作功（W）的大小。
u
def
dW
dq
实际电压方向
电位真正降低的方向。
单位 V (伏[特])、kV、mV、V
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例2-1
p uiS
iS
u
①电压、电流的参考方向非关联。
_
p uiS 0
发出功率，起电源作用。
②电压、电流的参考方向关联。
p uiS 0
吸收功率，充当负载。
iS
受控源
u_1
i2=gu1 u2 _
º
º
VCCS
{ i1=0 i2=gu1 g: 转移电导 ，电导量纲
(d) 电压控制的电压源 ( Voltage Controlled Voltage Source )
i1
i2
+º
+
º+
u_1
_ u2= u1 u_2
{ i1=0 u2= u1
º VCVS
:转移电压比，无量纲
º CCCS
º
{ u1=0 i2= i1 : 转移电流比，无量纲
(b) 电流控制的电压源 ( Current Controlled Voltage Source )
i1
i2
+º
+
º+
u_1
_ u2=ri1 u_2
º
º
CCVS
{ u1=0 u2=ri1 r : 转移电阻 ，电阻量纲
(c) 电压控制的电流源 ( Voltage Controlled Current Source )
P2
+ -
+ 12V - 6A
P1
+ 8V P3
-
P4
0.2I
解：
P1 20 5 100W
P2 12 5 60W
P3 8 6 48W
发出功率
消耗功率 消耗功率
P4 8 0.2I 8 0.2 5 8W
发出功率
P1 P4 P2 P3 0
电路中功率平衡
小结
(1) 受控电压源和受控电流源的四种类型：电压控制电压源(VCVS)、 电流控制电压源(CCVS)、电压控制电流源(VCCS)和电流控制电 流源(CCCS)。
电工基础知识
3、如果电路的复阻抗为： Z= R + jX 若已知电路的复导纳为 Y = G + jB
4 、三种基本元件的阻抗和导纳，电路的相量模型
七、单相正弦交流电路的功率 1、瞬时功率
2、有功功率 有功功率指瞬时功率在一个周期内的平均值。
3、无功功率 无功功率反映了电路中的电抗元件（电感和电容）与电源之间互换能量
五、正弦交流电作用下的电容元件
XC
1 C
1 2fC
六、复阻抗、复导纳及其等效互换 1 ．复阻抗
在关联参考方向下端口电压相量与电流相量的比值定义为网络的等效 复阻抗，即
2 ．复导纳 在关联参考方向下端口电流相量与电压相量的比值定义为网络的等效
复导纳。即
G 称电路的电导； B 、 BL 、 BC分别为电路的电纳、感纳和容纳。 它们的单位为西门子，用符号 S 表示。
F=BILsinα ； 4、磁路欧姆定律： 5、电磁感应
M=BISsinα
NI
Rm1 Rm2 ... Rmn
导体切割磁力线—右手定则：e=Bvlsinα
线圈的磁通量变化—楞次定律：
e N
t
6、自感与互感： 7、同名端、涡流、磁滞损耗
eL
L
i t
eM 2
M
i1 t
二、安培环流定律
磁感应强度沿任一闭合环路的环量，等于穿过该环路电流强度代数和的 μ0倍。或者说，磁场强度矢量沿任何闭合路径的线积分，等于贯穿由此路 径所围成面的电流在代数和。
二、支路电流法
三、回路电流法
四、节点电压（位）法
对于两个节点的电路：
UAB=(U1/R1+U2/R2+U3/R3+…)/(1/R1+1/R2+1/R3+…)
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（2）性质： ① “虚断(路)”性质： ② “虚短(路)”性质：
∵ A→∞，而uo为有限值， ∴ uba=ub – ua = uo／A →0 (好比短路) 即强制 a、b 两点等电位，但又无电流→虚短路.
③ ∵Ro → 0，∴uo不受所接负载的影响。
3．含理想运放电路的分析 基本方法：利用“虚断”、“虚短”及KCL、 KVL R2 I 2 4 3 12V 例：图示电路， U1＝ ， I 1 R1 I a I1 3mA ，R2 ＝3K ， a + + 求： R1 、 + b U 43 及 U 2 。
例：分别求出图A中S闭合和断开时的Ub
解：S闭合时，
Ub 0
S断开时， I1 I 2 按回路abcda，有
+10V 1kΩ b 2kΩ a I1 I2
S d
-5V c
(A)
(1 2) I1 10 5
15 I 1 5mA 3
U b 10 1 I1 5V 5 2I 2
R2
R2 uo (uS2 uS1 ) R1
+
uS1 + R uS2 1 - -
+
+ uo -
uS1 u u uo uS2 u u ， KCL： R1 R2 R1 R2
得：
R2 uo (uS2 uS1 ) R1
练习：见Word教案
作业：P.21 1－12；1－13； 1－15；1－16
一. 受控源（ 四端元件） 定义：受控源是非独立电源，其电压或电流的量 值与方向受电路中其它电压或电流的控制。
电压
控制量 受控量 电流 受控电压源
电压控制电压源(VCVS) 电流控制电压源(CCVS) 电压控制电流源(VCCS) 电流控制电流源(CCCS)
受控电流源
i1
+ u1 -
+ - u1
(a) VCVS
例：如图电路，求Ub、Uc及Ubc 解： U U U ac a c
+12V R1 I a 1kΩ
12 (10) 22V
U ac I R1 R2 22 11mA 11
a + 12V R1 b
b
R2 -10V 1kΩ c
R2
+
c
g
10V
U b 12 111 1V , U c 10V U bc U b U c 1 (10) 11V ( R2 I )
+ u2 -
+ u1 -
+ - ri1 (b) CCVS
+ u2 -
电压控制电压源(VCVS) u1 ── 控制量； u2 ── 受控量； u2 u1 ── 控制系数 (转移电压比，无量纲)
电流控制电压源(CCVS)
i1 ── 控制量；
u2 ── 受控量； u2 ri1 r ── 控制系数 (转移电阻，量纲Ω)
解：理想运放，虚短
U1 -
U2 -
Ua U b＝0 U1 12 R1＝ ＝ ＝4k －3 I1 3 10 虚断 I a 0 由KCL得： I 2＝I1＝3mA
U43 R2 I 2 310 310 9V
3
3
12V 例：图示电路， U1＝ ， I1 3mA ，R2 ＝3K ，
例：P.16 例1-13；1-15 练习：P.21 1-14
二. 运算放பைடு நூலகம்器 （三端元件）
1．实际运算放大器简介 是一种电压放大倍数(即增益)很高的放大器， 这种器件系通过集成工艺制成的。
+US a b A +
o
a ── 反相输入端 b ── 同相输入端 o ── 输出端 A ── 运放的开环增益
练习： P20 1-5
二．理想电流源 1. 定义、符号与VAR
电流源是一种理想二端元件，在任一时刻t，其 电流i(t)是与其端电压u(t)无关的给定函数iS(t)。
i
I
+ u -
iS
IS
+ U O
u
一般符号
DC时的符号
IS
i
2. 性质
(1) 其电流iS(t)与它所接外电路无关； (2) 其电压u(t) 由iS与外电路共同决定；
a b A +
-US
电路符号
o
简化电路符号
若计及运放的输入电阻Ri 和输出电阻Ro，则可得其 电路模型如右图 ：
ua ub
ia
Ri
Ro
uo
A(ua ub )
有：
uo A(ub ua ) Auba
实际运放的 Ri 较高(1MΩ)，A较大( 10 4 ~ 107)， Ro 较小(100Ω左右）
§1-5 电压源与电流源
电 向电路提供电能，如DC电源、AC电源; 源 向电路输入电信号, 亦称为信号源。 电源用于激励电路工作──激励(源)； 由此产生的电压、电流──响应。 电压源 有两种理想电源元件 电流源 有源元件
一．理想电压源 1. 定义、符号与VAR 电压源是一种理想二端元件，在任一时刻t ，其 端电压 u(t) 是与通过它的电流 i(t) 无关的给定函 数 u S( t) 。
注意事项 (1) 画受控源时，有时不需明显地表示出控制端口， 但控制量、受控量必须明确标出； (2)与独立源不同，受控源采用菱形符号表示； (3)当控制系数为常数时，称为线性受控源。 本书只考虑线性 。 (4)受控源不是激励源。 它只是受电路中其它 u、i 的控制。若控制量 为0，则受控量也为0。
+ + 5V u (a)
＋ 1Ω
10V
＋ －
+
5V
_
开 路
－
1Ω
电源作用，实 (b) 际发出功率
负载作用，实 (b) 际吸收功率
不产生 不吸收
（3） 电压源外电路不得短路。 R→0时，u→0≠uS ，与电压单值性矛盾
另，R→0时，i=(uS／R)→∞，实际电源若无保 护措施就会烧坏。 i + （4）电压源的uS =0 短路 u （5）电子电路中常用 电位表示法表示电压源
(3) 理想电流源外电路不得开路。
R→∞时，i→0≠iS ，与电流连续性矛盾。
另，R→∞时，u=(RiS)→∞，实际电流源若无 保护措施就会烧坏。 + （4）电流源的iS =0 开路 i 0 u 例：P.14 例1-11；1-12 作业：P. 20 1－6；1－8
§1-6 受控源及运算放大电路
i
+
uS (t) _
I
I
+ u -
+
US
_
+ U -
+
US _
+ U -
u US
O
i
一般符号
DC时的符号
u
O
u t
正弦电压源
O
t
方波信号源
2. 性质 (1) 其端电压uS(t)不会随外接的电路不同而改变；
(2) 其电流iS(t)大小、方向由uS与外电路共同决定；
例:
i=5A
I =-5A 5V
I =0
R2 I 2 4
3
I 1 R1
+ U1 -
求： R1 、 U 43 及 U 2 。 续解：由KVL，得
Ia a + b
+ U2 -
U 2 U34 U43 9V
例：图中所示电路为减法运算电路， 试证明 R1
证明：设运算放大器的 R2 同相输入端电位为 u ， 设反相输入端的电位为 u 。 有： u u u ， i i 0
i2 + u1 -
i1
i2
gu1
i1
(c) VCCS 电压控制电流源(VCCS)
(d) CCCS
电流控制电流源(CCCS)
i1 ── 控制量；
u1 ── 控制量； i2 ── 受控量； i2 gu1 g ── 控制系数 (转移电导，量纲S)
── 控制系数 (转移电流比，无量纲)
i2 ── 受控量； i2 i1
2. 理想运算放大器
即：R i →∞，Ro →0，A→∞的电压放大器 （1）电路符号
（2）性质： ① “虚断(路)”性质：
a b - + o
因R i →∞，故输入端 a、b 均无电流，相当于 断路，但内部电路却是接通的→虚断路。
② “虚短(路)”性质： ∵ A→∞，而uo为有限值， ∴ uba=ub – ua = uo／A →0 (好比短路)
(5)受控源可吸收功率，也可发出功率。
例：如图是一晶体管放 ib b 大器的简单电路模型， rbe β=50，试求输出电压与 输入电压之比(电压增益)。 ui 1k 解：根据欧姆定律
ic
R
c
uO
e
ib
4k
uO Ric R( ib )
ui rbe ib
uO R 4 103 50 200 3 ui rbe 10