自控课程设计 (2)

二○一○～二○一一学年第一学期信息科学与工程学院课程设计报告书

课程名称：自动控制原理课程设计

班级：自动化0803班

学号：

姓名：

指导教师：

二○一○年十二月

一 、设计目的

1. 掌握控制系统的设计与校正方法、步骤。

2. 掌握对系统相角裕度、稳态误差和剪切频率以及动态特性分析。

3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。

4. 提高分析问题解决问题的能力。

二．设计题目和任务。

已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数

()(0.051)(0.21)

k K

G s s s s =

++

用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。

任务：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态

及静态性能指标：

（1）在单位斜坡信号t t r =)(作用下，系统的速度误差系数-15s v K ≥； （2）系统校正后，超调量不大于25%。 （3）系统校正后，调节时间不大于1。

三．设计报告要求

1.分析设计要求，说明串联校正的设计思路（滞后校正，超前校正或滞

后-超前校正） ；

2.详细设计（包括的图形有：串联校正结构图，校正前系统的Bode 图，校正装置的Bode 图，校正后系统的Bode 图）；

3．MATLAB 编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；

4．校正实现的电路图及实验结果（校正前后系统的阶跃响应图－MATLAB 或SIMULINK 辅助设计）；

5．校正前后的系统性能指标的计算；

总结（包括课程设计过程中的学习体会与收获、对本次课程设计的认识等内容）

四．课程设计内容。 1.校正前系统分析

设计之前对函数）（s k

G 进行分析： 由于要求校正前的系统要在在单位斜坡信号t t r =)(作用下，系统的速度误

差系数-15s v K ≥，故就取K=5。将超调量和调节时间转换到开环频率域的性能指标。

由公式：

.2010416.10p

≤-+=）（M

δ可知，取5.20=δ代入计算可知，

2.21=M

p

又因为：

5.42p .521.5121M 2

p

=+-+=-）（）（M

K

故可知： 1'0≥=

w

K t c

s π

，取1=t s ，带入计算可知：

s

rad w

c

/65.7'=。

所以得： 55

1

arcsin

=

=M

p

γ。

即题目的要求转化为了，用串联校正装置进行校正后的系统必须满足， 幅值穿越频率s rad w c /65.7'

=。

相角欲度满足55

1

arcsin

=

=M

p

γ

又因为校正前的系统的传递函数为：

)

12.0)(105.0(5

s k

++=s s s G ）（

校正前的系统电路图：

用matlab 画校正前系统的阶跃曲线图为：

程序：

num=5;

den=[0.01,0.25,1,5]; t=[0:0.1:5];

[y,x,t]=step(num,den,t); plot(t,y); grid;

xlable('Time[sec]t'); ylable('y');

用matlab画校正前的系统的bode图：程序：

G=tf([5],[0.01,0.25,1,0]);

figure(1)；

margin(G); grid；

[gm,pm,wg,wp]=margin(G);

校正前的bode图

由图可以看到校正前的系统的幅值穿越频率s rad /65.78.83w c <=，且相位欲度

55.2

410

<

=

γ

，故系统部符合题意，需要进行校正。分析可知，由于

校正前的系统已经有一定的相位欲度了，故可知采用串联超前校正可以满足题意，从而使系统达到预期的要求。

2.校正部分分析。

由1可知，校正前系统的相位欲度为55.241000<=γ，故可知采用串联超前校正装置可以满足系统相位欲度的要求。

取s rad w c /65.7'

=为校正后的系统的幅值穿越频率，对应与A 点，过A 点做垂直与0dB 线，交未校正系统L 于B 点，取AB=AC,过C 点做+20Db/dec 直线，交0dB 线于D 点，取CD=CE.

故由式子：w

D

c

w w

w lg

20lg 40c

c

’

‘

=，可知，w

D

=1.968rad/s 。

因为w w w E D c *'

=故可以得之，()w

w w D

c

E

2'=

=

968

.165.72

=29.74rad/s

故根据所求的w D 和w E

可知，所求的串联超前校正装置的函数

为：

1

29.74

1

968.1)(c

++=

s s

s G

校正部分的电路图：

校正部分的bode 图： 程序为：

G=tf([0.508 1],[0.0336 1]); figure(1); margin(G); grid;

[gm,pm,wg,wp]=margin(G);