数学与人类文明
数学文化与人类文明数学文化与数学教育的研究与思考
代社会的影响
随着现代社会的不断发展，数学文化对现代社会的影响越来越显著。以下是 数学文化对现代社会的影响的几个方面：
数学文化对现代社会的影响
首先，数学文化在科技领域的影响越来越大。现代科技的许多领域都离不开 数学的支持。例如，计算机科学、人工智能、量子力学、统计学等都需要数学作 为基础。数学的研究和应用推动了这些领域的进步和发展，也促进了现代社会的 科技革命。
数学文化的影响
数学文化的影响
数学文化对人类文明的影响深远。首先，数学推动了人类社会的进步和发展。 从古埃及的金字塔到现代摩天大楼，从古老的算盘到现代计算机，数学始终是人 类文明进步的关键驱动力。其次，数学塑造了人类的思维方式。学习数学能够提 高人们的逻辑推理、抽象思维和解决问题的能力，这些能力在处理日常问题和面 对挑战时也十分重要。
数学教育在培养创新人才中的地位
其次，数学教育培养科学精神。数学是科学的基础，许多科学问题都需要运 用数学知识进行解决。数学教育使学生掌握科学的思想和方法，培养追求真理和 科学的精神，这些都有助于培养学生的创新精神。
数学教育在培养创新人才中的地位
再次，数学教育培养创新意识。创新意识是创新人才的重要素质之一。数学 教育通过引导学生发现问题、提出问题和解决问题，培养学生的创新意识。这些 素质对学生未来的工作和学习都具有重要意义。
数学文化与人类文明的内在
数学文化与人类文明的内在
数学文化是人类文明的重要基石。在人类历史的长河中，数学一直以其独特 的力量影响着人类文明的发展。从古埃及的象形数字到现代的数字化时代，数学 在人类社会的发展中扮演了至关重要的角色。数学文化的内涵和价值表现在以下 几个方面：
数学文化与人类文明的内在
数学文化的影响
最后，数学为人类认识宇宙和探索未知世界提供了有力支持。从天体运动到 量子力学，从宇宙大爆炸到黑洞理论，数学帮助人类逐步揭开自然界和宇宙的奥 秘。
数学与人类文明
数学与人类文明
2．欧几里得的“几何原本” “此书有四不必：不必疑，不必 揣，不必试，不必改。有四不可 得：欲脱之不可得，欲驳之不可 得，欲减之不可得，欲前后更置 之不可得。” ——徐光启
Euclid (公无前330—前275)
数学与人类文明
“几何原本”在数学上的主要贡献 ： （1）成功地将零散的数学理论编为一个从基本假定 到最复杂结论的整体结构。 （2）对命题作了公理化演绎。从定义，公理，公设 出发建立了几何学的逻辑体系，成为其后所有数学 的范本。 （3）几个世纪以来，已成为训练逻辑推理的最有力 的教育手段。 （4）演绎的思考首先出现在几何学中，而不是在代 数学中，使几何具有更加重要的地位。这种状态一 直保持到笛卡儿解析几何的诞生。
数学与人类文明
“几何原本”在其他科学上的贡献 ： 现代科学的始祖 ； 孕育了一种理性精神，并把它运用于其它领域。 神学家、逻辑学家、哲学家、政治家、和所有真理 的追求者都纷纷仿效欧几里德的模式，来建立他们 自己的理论。 几何学美妙结构和精确推理的发展，使数学变成了 一门艺术。
数学与人类文明
希腊文化为人类文明留下的珍贵遗产（四件宝） 第一，它留给我们一个坚强的信念：自然数是万物 之母，即宇宙规律的核心是数学。这个信念鼓舞人 们将宇宙间一切现象的终极原因找出来，并将它数 量化。 第二，它孕育了一种理性精神，这种精神现在已经 渗透到人类知识的一切领域。 第三，它给出一个样板—欧几里得几何。这个样板 的光辉照亮了人类文化的每个角落。 第四，它研究了圆锥曲线，为日后天文学的研究奠 定了基础。
数学与人类文明
数学对自然科学发展的推动使人们认识到: （1）理性精神是获取真理的最高源泉； （2）数学推理是一切思维中最纯粹、最深刻、 最有效的手段； （3）每一个领域都应该探求相应的自然和数学 规律。特别是哲学、宗教、政治经济、伦理 和美学中的概念和结论都要重新定义，否则 它们将与那个领域里的规律不相符合。
数学与人类文明读后感
数学与人类文明读后感
《数学与人类文明》是一本让人深感启迪的作品，作者蔡天新以科学与人文的交融探索为主题，从多个维度展现了数学对人类文明的重要性。
这本书让我重新认识了数学，它不仅仅是一门科学，更是一种普遍存在于人类生活中的语言。
在阅读过程中，我深刻体会到了数学对人类文明的影响。
从艺术、建筑、音乐等各个领域中，都可以看到数学的影子。
例如，大教堂的建筑结构、音乐作品中的和谐旋律，都离不开数学的精妙运算和几何原理。
这些实例生动地展示了科学与人文的紧密关联，让我对数学有了更深的兴趣和好奇。
此外，书中还深入阐述了数学对于解决现实问题和推动科学进步的作用。
作者以实际案例为依据，展示了数学如何应用于物理学、经济学、生物学等领域，提供了精确的计算和建模工具，推动了相关领域的发展。
这些细致的分析不仅展现了数学的实用性，也突显了它对人类文明进步的巨大贡献。
这本书的独特之处在于，它从人文角度探讨了数学的价值，使我对这门学科有了全新的认识。
作者通过深入浅出的叙述和丰富的案例赋予了数学以生命和灵魂，让我对数学产生了更深的兴趣和好奇。
总的来说，《数学与人类文明》是一本引人深思的作品，通过科学与人文的交融探索，呈现了数学在人类文明中的卓越地位。
它不仅拓宽了我对数学的认知，也让我深刻思考科学与人文之间的紧密联系。
这本书值得每一个关心人文与科学的读者细细品味。
数学学习的启迪数学与人类文明的发展
数学学习的启迪数学与人类文明的发展数学学习的启迪：数学与人类文明的发展数学是一门古老而重要的学科，它不仅为人们提供解决现实问题的工具，而且在推动人类社会的发展和进步方面起着重要的作用。
本文将通过探讨数学学习的启迪，展示数学与人类文明的紧密联系。
一、数学的启迪：思维训练与逻辑思维发展数学学习不仅仅是一种知识的获取，更是一种思维的训练。
在学习数学的过程中，我们需要运用逻辑思维、分析问题的能力和抽象思维等。
这种思维方式不仅仅在数学领域中适用，而且可以帮助我们解决各种问题，培养我们的创造力和创新思维。
正是数学的启迪，使人们的思维能力得到了极大的发展，从而推动了人类文明的进步。
二、数学的启迪：科学发现与技术创新数学是自然科学的基础，它通过模型建立和实证推理来揭示客观事物的规律。
科学家们在研究自然现象时，往往离不开数学的工具和方法。
从物理学的数学模型到生物学的统计分析，数学的应用贯穿于各个科学领域。
科学的发现和技术的创新往往依赖于数学的推理和证明，正是数学的启迪，促进了科学的发展和技术的进步。
三、数学的启迪：经济繁荣与社会进步在现代社会中，经济和金融是一个重要的领域，而数学在这个领域中发挥着至关重要的作用。
数学的运算和分析能力被广泛应用于金融产品的定价、市场预测和风险管理等。
通过数学模型的建立和计算，人们能够更好地理解经济规律，预测市场变化，制定合理的政策和决策。
同时，数学的应用也能够提高生产力和效率，推动经济的繁荣和社会的进步。
四、数学的启迪：艺术与美学的表达数学与艺术之间存在着深刻的联系。
在音乐、绘画、建筑和设计等艺术形式中，数学的概念和原理被广泛运用。
例如，音乐中的和谐比例、绘画中的透视原理，甚至是建筑物的设计和结构，都离不开数学的启发和指导。
通过数学的应用，艺术作品能够更好地表达和传达美学的内容，让人们更加欣赏和享受艺术的魅力。
总结起来，数学学习的启迪对人类文明的发展有着深远的影响。
数学的思维训练培养了我们的逻辑思维能力，促进科学发现和技术创新，推动经济的繁荣和社会的进步，同时也在艺术与美学的表达中发挥着重要的作用。
数学与人类文明
数学与文明（一）一、数学教育1、数学素养不是数学知识，而是数学思想、数学精神。
2、数学是思维工具。
数学的科学性、可靠性，增强提高思维，抽象能力。
3、数学与美数学是思维的艺术，抽象的艺术。
科学美的标准：实用标准审美标准4、数学提供了特殊的思维性质。
数学语言符号化公理化最优化建立模型5、数学的特点1）抽象性第一、数学的抽象中只保留量的关系和空间形式而舍弃了其他一切；第二、数学的抽象是一级一级逐步提高的，超过其他科学中的一般抽象。
第三、数学周旋于抽象概念和它们的相互关系的圈子之中。
2）精确性表现在数学定义的准确性、推理的逻辑严密性和数学结论的确定无疑于无可争辩性。
3）应用的极端广泛性。
美国普及数学能力。
二、当前科学发展的主要趋势1、综合与新分支2、数学化与形式化计算机的应用自然数是万物之母1、数学的重要性重大事件后都有数学的身影。
1、古希腊的数学1）数的绝对理论算术2）静止的量几何3)运动的量天文4）数的应用音乐柏拉图的两个世界见解的世界真知的世界古希腊对数学的贡献1）演绎推理的作用2）数和形抽象化三、数学与自然科学1、宇宙的和谐文艺复兴哥白尼价值一、承认自古以来便相信的东西可能是错误的二、发现科学真理就是耐心收集事实与大胆猜测相结合。
开普勒提出天体运动三大定律。
伽利略抛物体的运动牛顿万有引力莎士比亚数学与文明(二）1、数学与天文学2、数学与物理学3、数学与生物学4、数学与艺术音乐绘画观念体系和光学体系达芬奇透视学5、数学与人文科学第一、数学与西方政治公理1）人生而平等2）知识和信仰来自感觉经验3)人人都趋利避害4）人人都根据个人利益行动政治起源一、君权神受论二、社会契约论美国的独立宣言第二数学与人口论达尔文第三数学与统计方法小结：微积分四大任务：正确掌握概念深刻理解定理熟练基本运算会用微积分解决实际问题。
数学文化与人类文明
随着人类文明的发展，数学教育逐渐普及，成为现代教育 中不可或缺的一部分。教育系统的完善和教学方法的改进 ，使得更多的人有机会接触和掌握数学知识。
推动数学应用的拓展
人类文明的发展不断产生新的需求和挑战，这为数学的应 用提供了广阔的空间。例如，在工业革命时期，数学在机 械工程、电力工程等领域的应用得到了迅速发展。
数学为数据结构提供了理 论支持，同时数据库的设 计和优化也离不开数学技 术的应用。
数学在信息科学中的应用
信息压缩与解压缩
数学理论和方法在信息压缩和解 压缩方面发挥了重要作用，提高 了信息处理的效率。
信息论与编码
数学在信息论和编码理论中扮演 着重要角色，为信息科学的发展 提供了基础支撑。
数学在人工智能中的应用
数学在心理学中的应用
描述人类认知和行为规律，为心理学提供了基础。
数学在科技中的应
04
用
数学在计算机科学中的应用
01
02
03
计算机编码与加密
数学提供了计算机编码和 加密技术，保障了信息的 安全性和隐私性。
算法设计与优化
数学在计算机算法的设计 和优化中发挥着关键作用 ，推动了计算机科学的发 展。
数据结构与数据库
数学在人类文明中的作用
工具作用
数学作为工具，在科学研究、工程技术、经济金融等领域发挥着重要作用，为人类文明的发展提供了重要的支撑和推 动力。
思想作用
数学思想和方法在哲学、艺术、社会科学等领域也有着广泛的应用，为人类文明的发展提供了重要的思想启示和方法 论指导。
教育作用
数学教育是培养人的思维能力、创造能力和实践能力的重要途径，为人类文明的发展提供了人才保障和 智力支持。
数学与人类文明的双向联系
数学与人类文明论文——数学与人类文明的双向联系课程名称数学与人类文明姓名与学号谢云玲3110101951指导教师蔡天新年级与专业人文1102所在学院丹青学园数学与人类文明的双向联系摘要:在现实中总被误解的数学究竟与人类文明的关系如何?数学究竟是怎样的一门学科?本文主要通过对数学和人类文明的定义的简要了解进行两者关系的探讨。
数学产生于特定的文化背景，又发展成为一种特殊的文化汇入人类文明的洪流，变成促进人类文明的进步力量，两者就这样，形成了相互作用的双向联系。
关键词：数学文明双向联系一、数学产生于人类文明文化背景催生不同数学文化不同的国家和地区文化背景不同，就会产生不同的数学文化。
一个国家地区的文化背景包括政治、经济、文化等各个方面。
这些因素的不同就决定了数学这一学科的走向在这一国家和地区的不同。
以古希腊和古代中国数学的不同为例看数学的产生：古希腊：政治方面，古希腊的奴隶主之间的民主政治，民主选举，民主参政，民主决定是否进行战争；学术交流方面，也是基于平等的公民基础之上；经济方面，繁荣的商品经济也决定了文化上的平等氛围。
于是，一个平等的公理化的数学体系应运而生。
古代中国：古代中国以陆地文明著称，政治上是典型的封建君主专制，农业文明是分发达，虽然学术在某些时段如春秋战国时期是分繁荣，但是仍以封建文明为主，知识分子比如数学家向君王进谏的主要内容也在农业等范围之内：丈量田亩、征税、管理土方、要管理各个粮食之间的比例。
于是《九章算术》。
等管理国家的官方文书产生了。
小结:从以上例子可以看出，数学它是和当时的政治制度，文化，学术氛围密切相关的：数学产生于人类文明。
二、数学是推动人类文明进步的力量总有人认为:社会发展、文明进步主要依靠科学技术推动生产力发展，从而促进生产关系进步，依靠民族文化素质的不断提高，与数学何干？人类文明的定义(百度百科名片对其定义)小结:可见,人类文明的进步主要体现在生产力和生产关系的发展。
数学发展和人类文明
数学发展和人类文明【摘要】数学发展与人类文明密不可分，数学在文明发展中扮演着重要角色。
古代数学为建立社会制度、农业生产和天文导航提供了基础，中世纪数学的发展促进了商业和手工业的繁荣。
现代数学与科技的关系日益紧密，数学教育推动人类文明进步，数学思维对文明有深远影响。
数学的不可替代性体现在其在社会发展和科学技术进步中的重要地位，数学的持续发展对文明具有重要意义，未来数学发展的展望充满希望，将继续助推人类文明向更高层次发展。
数学的演进与文明的进步紧密相连，展现出数学对人类文明的深远影响和重要意义。
【关键词】数学发展、人类文明、古代数学、中世纪数学、现代数学、科技、数学教育、数学思维、不可替代性、持续发展、未来发展、关系、作用、贡献、影响、推动、展望1. 引言1.1 数学发展和人类文明的关系数学发展和人类文明息息相关，数学的发展对人类文明的进步起着至关重要的作用。
数学是一种智力活动，是一种思维方式，通过数学的发展，人类不断探索和发现规律，理解自然界的运行方式，推动科学技术的进步。
数学的发展与人类文明的发展是相辅相成的，可以说没有数学，人类的文明也不会有今天的辉煌。
从古代开始，数学就在人类文明的发展中扮演着重要角色。
古代数学家在没有现代科学技术的情况下，通过数学方法解决各种实际问题，为人类社会发展和进步提供了坚实的数学基础。
中世纪时期，数学的发展在欧洲得到了推动，数学家们在代数、几何等领域取得了重要进展，为文艺复兴的到来奠定了基础。
现代数学与科技的关系更加密不可分，数学在现代科技领域发挥着重要的作用，为物理、化学、工程等领域的发展提供了理论支撑。
数学教育对人类文明的推动也不可忽视，培养人们的数学思维能力，推动科技创新和社会进步。
数学在人类文明的发展中起着不可替代的作用，数学的持续发展对文明的意义重大，未来数学发展的展望也充满希望和挑战。
数学与人类文明的关系将继续深化，推动人类社会不断向前发展。
1.2 数学在文明发展中的作用数学在文明发展中扮演着重要的角色，它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和工具，对人类文明的推动起着至关重要的作用。
数学与人类文明的发展
数学与人类文明的发展数学是一门古老而又重要的学科，它与人类文明的发展息息相关。
无论是古代的埃及、希腊，还是现代的欧洲、亚洲，数学都在不同的时代、不同的文明中发挥着重要的作用。
本文将重点探讨数学对人类文明发展的几个方面。
一、数学在工程和建筑中的应用古代文明的工程和建筑伟力常常让人惊叹，而数学在其中发挥着重要的作用。
例如，古埃及人在修建金字塔时利用了几何学知识，通过测量和计算来确保金字塔的稳固和对称。
这项技术成就几乎是不可思议的，更展现了古埃及人民的智慧和数学的重要性。
而在古希腊，数学家欧几里得所创立的几何学更是催生了无数工程和建筑的奇迹。
欧几里得的《几何原本》为后世的建筑师和工程师提供了依据，使得他们能够运用几何学原理来设计和建造更加复杂而精确的建筑物。
随着人类文明的进步，现代的科学和工程同样需要数学的支持。
电子工程、航天技术、计算机科学等领域都依赖于数学模型的建立和精确计算。
数学为各种工程设计和规划提供了坚实的基础，推动了现代工程技术的发展。
二、数学在经济和商业中的应用数学的应用不仅限于工程和建筑，它在经济和商业领域同样扮演着重要的角色。
无论是制定货币政策、计算经济增长，还是预测股市波动，数学模型都是不可或缺的工具。
在金融领域，为了理解和预测市场变化，金融学家使用复杂的数学模型来研究和预测股票、债券和外汇市场。
这些模型基于统计学和微积分等数学原理，通过计算和分析大量数据来识别市场趋势和规律。
数学的应用使得金融市场更加透明和高效，为投资者提供了更准确的信息和更可靠的决策依据。
在商业领域，数学模型也扮演着重要的角色。
供应链管理、市场营销、消费者行为等问题都可以通过数学方法进行建模和分析。
商业经营者可以运用数学模型来优化生产计划、制定价格策略，从而提高效益和竞争力。
三、数学的哲学意义除了应用方面，数学在哲学领域也有着特殊的地位。
数学的逻辑性和严谨性成为了哲学家们研究知识、真理和现实的重要参考。
数学方法和推理方式的应用使得哲学的思维更加系统和准确。
数学与人类文明进程的联系作文
数学与人类文明进程的联系作文数学与人类文明进程的联系数学作为一门学科，与人类文明进程有着紧密的联系。
无论是在自然科学、工程技术还是社会科学等各个领域，数学都扮演着重要的角色。
本文将从数学在科学研究、技术发展与社会进步中的应用等方面展开探讨，并分析数学与人类文明进程之间的紧密联系。
一、数学在科学研究中的应用1. 数学是自然科学的基石之一数学在物理学、化学、天文学等自然科学领域的应用不可或缺。
科学家们通过运用数学方法，可以从实验数据中提取规律，建立数学模型，进而揭示自然界的奥秘。
例如，牛顿运用微积分的理论推导出了万有引力定律，推动了物理学的飞速发展。
数学的使用，使得科学家们能够更深入地研究自然现象，拓展科学知识的边界。
2. 数学是统计学的重要支撑统计学是一门基于数据分析的学科，而数学在统计学中有着重要的应用。
统计学家通过运用概率论、数理统计等数学工具，对数据进行分析和解读，从而找到潜在的规律和趋势。
例如，在医学研究中，统计学的应用可以帮助医生评估一种新药物的疗效，指导临床实践，促进医疗技术的进步。
二、数学在技术发展中的应用1. 数学在工程领域的应用数学在工程领域起着至关重要的作用。
工程师们在设计和开发新产品、新技术时，通常需要应用数学模型和算法来解决问题。
例如，建筑师在设计一座大桥时，需要借助数学模型来预测结构的稳定性，并计算各个构件的受力情况。
数学在工程中的应用不仅提高了产品或技术的质量，而且提高了生产效率，推动了技术的不断创新。
2. 数学在信息技术领域的应用在信息技术领域，数学的应用尤为突出。
密码学、数据压缩、图像处理等众多领域都依赖于数学方法和算法。
例如，RSA加密算法是基于大素数分解难题的，而这一难题正是通过数学方法得到解决的。
信息技术的发展与数学的进步相互促进，推动了人类社会的信息化进程。
三、数学与社会进步的联系1. 数学教育的重要性数学教育对于培养社会主义建设者和接班人至关重要。
通过数学教育，我们可以培养人们的逻辑思维能力、问题解决能力和创新能力。
数学与人类文明数学对人类社会的贡献和影响
数学与人类文明数学对人类社会的贡献和影响数学与人类文明：数学对人类社会的贡献和影响数学是一门古老而又深奥的学科，自古至今在人类文明发展中扮演着重要的角色。
作为一种抽象的逻辑思维方式，数学既有助于人们理解自然界的规律，又为人类社会的进步提供了强有力的工具。
本文将探讨数学对人类社会的贡献和影响，从数学的起源与发展、数学在科学研究中的应用、数学在技术与工程领域的推动、数学在经济与金融中的应用以及数学对教育的影响等方面进行论述。
1. 数学的起源与发展数学的起源可以追溯到古代文明的发展过程中。
从最早的计数开始，人们逐渐发展出了算术和几何等数学分支。
古希腊时期的数学家如毕达哥拉斯、欧几里得等人，奠定了几何学和数论的基础。
在古印度与古中国，数学也有着广泛的发展，如印度数学家阿耶尔巴塔、中国数学家刘徽等在数学领域做出了重要的贡献。
数学的发展推动了几何、代数、数论、概率论等学科的成熟，为更为复杂的数学分析和应用奠定了基础。
2. 数学在科学研究中的应用数学是自然科学的基础和工具，广泛应用于物理学、化学、生物学等领域的研究。
在物理学中，微积分为描述运动、力学等提供了数学语言，而数理统计则为对物理实验和测量数据的处理与分析提供了工具。
在化学中，化学方程式中的反应速率、平衡常数等概念依赖于数学描述，使化学研究更加系统与准确。
在生物学中，数学模型被用于解释生物现象的复杂性，例如基因传递、生物进化、种群动力学等。
数学的应用使得科学家能够更好地理解生命的奥秘。
3. 数学在技术与工程领域的推动数学在技术与工程领域的应用是无处不在的。
从建筑、通信、电子、航空航天到信息技术、人工智能等领域，数学为工程设计与创新提供了理论与方法。
在建筑领域，数学在结构设计、材料力学、建模等方面起到了重要的作用。
通过数学模型，工程师们可以预测建筑物的稳定性与结构性能，提高设计的安全性与可靠性。
在通信与电子领域，数学的应用可以优化信号传输、编码解码、数据压缩等技术。
数学——人类文明进步的推动力
数学——人类文明进步的推动力数学是我热爱的学科,前段时间翻阅了一些期刊和书籍,我开始认识到数学不是一门单纯的学科,它与人类文明的发展有着不可分割的关系。
它是人类认识自然的中介,从农耕文明→工业文明→现代的信息文明,数学都是深层次的推动力,它是一种主要的文化力量。
它不仅在科学推理中具有主要价值,在科学研究中起着核心作用,在工程设计中必不可少。
1数学与自然科学1.1数学与天文学古希腊人的卓越首先体现在数学和天文学方面,数学的证明方法,就起源于希腊。
然而,由于认识的局限性,数学在人们认识天文现象的活动中作用尚不突出。
欧洲的文艺复兴运动使人们重拾希腊的理性精神,数学思想也随之复兴。
从此开启了西方知识发展的划时代的转折。
哥白尼——第一个提出“日心说”的人,通过对轨道的粗略计算,他得出了这一违反当时常识的学说,彻底改变了人类的宇宙观。
伽利略——第一个举起理性旗帜的科学家,他认识到关于事物原因与结果的玄想不能增进科学知识,无助于人们找出揭示和控制自然的方法,他提出了一个科学规划,即:第一,找出物理现象的定量描述,即联系它们的数学公式;第二,找出最基本的物理量,这些就是公式中的变量;第三,在此基础上建立演绎科学。
①行星在椭圆轨道上绕太阳转动,太阳在此椭圆上的一个焦点上;②从太阳到行星的向经在相等的时间内扫过相同的面积;③行星绕太阳公转的周期的平方与椭圆轨道半径长轴的立方成正比。
开普勒的发现使得“日心说”成为了全人类不可动摇的共识,而这也与数学紧密相关。
1.2数学与物理学数学与物理学的关系自古就是密不可分的,有人说,数学是物理学的语言,可见数学对物理学的影响是深刻的。
希腊数学家利用数学的抽象思维与唯美的观念,以初等几何为基础,构建起一个演绎逻辑体系。
这种演绎推理的方法被广泛而有效地利用。
无论牛顿还是爱因斯坦的名著都用演绎方法写成。
爱因斯坦讲:“推理所带来的巨大成就感为人类智慧走向辉煌提供了必要的信心。
”莱布尼茨发明的微积分不仅仅是理解任意几何对象的关键,而且还可以在牛顿力学的基础上计算天象和种种物理现象,是当代科学的基础。
数学与人类文明同样古老
数学与人类文明同样古老,有文明就必须有数学,缺乏数学不可能有科学的文明,数学与文明同生存并以至千古.数学将会是社会变化的有利工具.数学的严谨性和抽象性思维特征,使数学所具有的文化价值历来受到人们的重视.今日的数学对国家的贡献不仅在于国富,还在于民强.数学给予人们的不只是知识,更重要的是能力.数学思维思想方法有助于提高全人民的科学文化素质,是人类巨大的精神财富!一、激活教材，提供好玩的材料给学生玩新课程强调教材内容要回归生活，要与学生生活联系起来，使“僵硬的知识”“知识形态的知识”“死的知识”变成“活的知识”“生活化的知识”“有生命的知识”，让学生懂得教材知识学习的最终目的是达到学以致用。
在课程改革实验中，为了使学生玩好数学，要更多地思考一些供学生玩的数学素材，从学生身边或社会生活实践中选取一些学生感兴趣的问题，作为教学的材料，对教材进行重组与整合，创造性地使用教材，使数学教学内容贴近学生的生活，和他们的经验相联系，激发学生“玩数学”的兴趣。
二、、优化教学方式，给予学生充分的时间去玩古人云：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
说的是人们要想深入地了解和认识事物，就必须亲身参与尝试、体验、亲自去做。
因此，在新课程教学中，教师应根据一年级学生的认知规律，尽量多地给学生提供充足的学习时间，设计形象直观的教学形式，采用儿童喜欢的、感兴趣的游戏方式来组织学生的数学学习活动，让学生自主发现、探索知识，体验数学知识产生和发展过程，使数学课堂成为学生愉快思考的场地，让学生在玩中学，在学中玩，从而感到“数学好玩”。
由此可见，教师在处理实验教材时要深刻领悟新课程理念，充分挖掘教材的内涵，创造性地使用教材，跳出教材，把教材转化为活泼的师生互动过程；精心设计教学活动，把学生的发展需要放在首位，为学生创造动手操作、自主探索、合作交流的学习环境，提供展示自己的机会；创设宽松、愉快的学习氛围，让学生在主动参与活动的过程中学习数学知识，体验知识的获得过程，从而体会到学习数学是一件快乐、好玩的事情，新课程理念下的数学是“好玩”的数学。
数学与人类文明
数学与人类文明（一）数学是一门什么样的学科？有人说：数学是枯燥乏味的，令人难以想象。
有人说：数学是美的，令人流连忘返，十分有趣。
许多伟人名人给数学精辟的描述：爱因斯坦说：数学是一种艺术，如果你和它交上了朋友，你就会懂得，你再也不能离开它。
阿尔波斯诺特说：数学推理就像在黑暗中的烛光，能照亮你在黑暗中寻找宝藏。
齐民友先生说：一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。
1.数学是研究现实世界空间形式和数量关系的学科。
数学起源于数数和记数，在远古时期人类尚无语言和文字的时候就开始萌牙数学的思想。
古代原始群人们打猎、狩猎后的分配就没有记数的萌牙。
2.数学三大特征：高度的抽象、演绎的严谨以及应用的广泛为其三大特点。
抽象性：“1+2=3”严谨性：平面几何中的证明推理：“因为...说以…,又因为…又所以…”广泛性：数学已渗透到各门自然科学、工程技术，工业、农业、国防、科技、军事、交通、航天航空、气象、经济、金融、管理、艺术、人类生活、考古等等。
（二）“文明”无疑就是进步，人类的发展进程始终离不开数学，数学也始终伴随着人类文明的前行。
数学作为人类理性文明的火车头，自始至终引领着人类社会的前行。
我们认为人类的文明大概有八个高峰，即八个主要时期：1.古希腊（时期）文明古希腊文明是建立在古埃及和古巴比伦文明上的。
中国、环地中海国包括土耳其与北非的近东是人类文明的发祥地。
非洲东北部有一条举世闻名的大河——尼罗河。
它穿过非洲北部的沙哈拉沙漠，流入地中海、两岸狭长的地带便成的肥沃的绿洲。
河的下游经过的地方，孕育了最古老的文明古国——古埃及。
古埃及是世界上文化发展最早的几个地区之一，它位于尼罗河两岸，于公元前3200年左右形成了一个统一的国家。
古埃及的数学水平是很高的。
据记载，那时，古埃及人都掌握了加减乘除和分数的运算，还掌握一元一次方程和二元二次方程组的特殊问题，他们还学会了计算矩形、三角形、梯形面积和长方体、圆柱体、棱台等体积，这是很了不起的。
数学在人类文明发展中起到的作用
数学在人类文明发展中起到的作用数学在人类文明发展中起到的作用邓小平说，“科学技术是第一生产力”，而科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学，这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。
数学与人类文明的发展有着千丝万缕的联系。
一、用之以计数，使之融入生活数学起源于数，数起源于数数。
人类最早的数数工具就是双手与双脚，但数字大过于20的时候，人类就用木棍儿或者石子来代替手脚作为计量工具，渐渐发明了数字来代表这些具体的事物，所以数字天生就是抽象的东西。
人类运用数字在日常生活中普遍应用于农业，狩猎，建筑等行业，大大提高了人类的生活水平。
二、用之以创造，促进生产发展数学作为一种工具，在人类的发明创造中起了很大的作用，用数据测定并演算的规律，运用于各种生产工具的制作中，大大提高了人类的生产力，促进生产关系的改变，从而推动整个人类的文明进程。
数学的广泛运用，不仅仅是运算能力的提高，而且在物理学，化学，机械，天文等学科中，起到了预测的功能。
万有引力的发现，冥王星的预测都是数学广泛运用的成果，数学以之基础科学的作用，大大丰富了人类的生产力。
三、用之以研究，提高科技水平数学作为一门技术，直接推动了科技的飞速发展。
数学是一种普遍适用的技术，它可以帮助人们在搜集、整理、描述、探索和创造中建立问题的模型，通过研究模型来解决相关的问题，作出正确的判断。
在当代高新技术中很多问题都要通过建立数学模型，应用数学方法并借助计算机的计算、模拟、仿真和控制来实现计算机行业的软件比重早已超过硬件，而软件技术本质上是数学技术。
军事科学中，运用蒙特卡罗方法建立的概率模型，可在实战前对作战双方的军事实力、政治、经济、地理、气象等因素进行模拟，以选择出对自己一方既有利又最稳妥的作战方案。
在计算机的发展中，数学为人类带来了信息化时代。
信息时代即为数学时代，随着计算机的出现，兼有科学和技术两种品质的数学渗入到各行各业，并且物化到各种先进设备之中，促进了各行业科技含量迅速提高。
数学与人类文明的关系
数学是促进人类文明进步、推进社会发展的强大动力。
数学具有人文价值、科学价值、应用价值，这些价值决定了数学在政治、军事、经济、文化和科学技术等方面所起的重要作用。
从数学与宗教、数学与科技、数学与音乐、数学与建筑、数学与绘画这5个方面进行深入探讨，有助于了解数学与人类文明的关系。
1. 数学与宗教天不生数学，万古如长夜。
“理性”因数学文化而被赋予了鲜活的生命，涤尽有史以来人类的无知与蒙昧，摧毁和构建了诸多宗教教义，给人类思想增添了无尽的光辉；“日心说”的胜利就是典型案例。
中世纪时期，为了维护宗教利益，教会将“地心说”作为教义固定下来。
当时的教皇拥有至高无上的权力，可以审判所有人，而不受任何人的审判；致使哥白尼生前一直不敢发表自己的“日心说”理论，但其在《天体运行论》中写道，，若遵循科学思想的宗旨，博学多才的数学家经过深思熟虑所给出的证明，一定会同意和支持其观点；从此可见，只有数学才能维护真理。
1662年，伽利略出版了《关于两种世界体系对话》，极力支持和发展了哥白尼的“日心说”，但却被罗马教廷判处终身监禁。
“日心说”真理地位的确立完全依赖于数学的保驾护航。
从万有引力定律出发，牛顿利用微积分等数学工具将太阳系的运动严格推演出来。
而在数学逻辑推理引导下，发现了一颗新星—海王星，再次给顽固维护的宗教势力以致命一击，在“不可抗拒的逻辑说服力”和“无可争辩的计算精确性”面前，宗教组织被迫让步。
1992年，梵蒂冈教皇约翰·保罗二世宣称，当年处置伽利略是个“善意的错误”，并训示：“永远不要再发生另一起伽利略事件”。
伽利略蒙冤359年后终于得以平反。
在整个平反过程中，数学文化起着关键性作用，它帮助人类从宗教迷信的束缚下挣脱出来。
数学是一种隐性力量，促进了人类思想的解放。
2. 数学与科技作为理性精神的化身，和所有文化现象一样，数学文化已渗透到由权威、习惯和风俗所统治的领域，成为人类思想和行动的指南。
正是数学文化试图回答人和宇宙的基本问题，引发了一次次的科技革命，极大地推动了人类社会多领域的变革。
数学发展和人类文明
数学发展和人类文明数学是与人类文明密不可分的一个学科，从古至今，数学的发展一直伴随着人类社会历史的进步。
本篇文章将从数学的发展史、数学应用于人类文明的方方面面、数学的未来发展等三个方面浅谈数学发展与人类文明的关系。
一、数学的发展史数学作为一个独立的学科起源于古代，人类为了方便计数而发展了基本的算术，而后又发展了几何学和代数学。
在欧洲，“数学母亲”希腊的出现使之从宗教的束缚中逐渐走向独立发展，欧洲数学学派也由此成型，牛顿、莱布尼兹、欧拉、高斯等一系列伟大的数学家和数学思想的诞生，标志着数学成为一个独立的科学学科。
20世纪，随着计算技术的发展，计算数学、统计学等新的分支不断涌现，数学的领域也得到了进一步扩展，丰富了数学的内涵，使数学的应用面更加广泛。
二、数学在人类文明中的应用数学的应用范围非常广泛，并与人类社会的各个领域密不可分。
在工程领域中，数学在电子技术、通讯技术、计算机技术等领域的应用促进了工业技术的发展，提高了生产效率，改善了人类生活。
在经济领域，数学在金融衍生品的设计、交易策略与监控等方面大有用武之地，日积月累地推进了现代金融体系的完善，同时也为政府实现经济调控提供了强大的数学工具。
在自然科学领域，汇率许多自然现象的分析和模拟也离不开数学的支持，地球模型、天体运动，气象等方面的预报都需要整合查询大量数据，使用合理的数学模型来进行计算，进行科学揭示。
总之，数学的应用远不只于此，不同领域数学的应用各自展现了数学在这些领域内的独特价值。
三、数学的未来发展随着科学技术的不断突破，未来的数学一定不会停滞不前。
日益完善的计算机技术使得数学发展有了全新的方向。
未来，数学的任务之一就是研究人类生活中涉及庞大数据统计和分析的问题，研究应用于多领域的新算法，如区块链、机器学习等等。
此外，数学理论的不断发展，为科学技术的高速发展注入了源源不断的动力，也对人类文明的进步和发展贡献了很多。
结语：进入21世纪，人类社会面临着很新的空前的机遇与挑战。
数学与人类文明
数学与人类文明(一)数学的起源埃及和巴比伦当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的东西（数字2）时，数学就诞生了。
——伯特兰·罗素一、数学的起源1、记数的开始如同古代世界的许多伟人一样，数学史上的先驱人物也消失在历史的迷雾中。
然而，数学每前进一步，都伴随着人类文明的一次进步。
亿万年前，那些居住在岩洞里的人就有了数的概念，在为数不多的事物中间增加或取出几个同样的事物，他们能分辨出多寡（不少动物也具有这类意识）。
本来，对食物的需求出自人类的生存本能。
慢慢地，人类就有了明确的数的概念：1，2，3，……正如部落的头领需要知道有多少成员，牧羊人也需要知道他拥有多少只绵羊。
在有文字记载以前，记数和简单的算术就发展起来了。
打猎的人知道，把2枚箭矢和3枚箭矢放在一起就有了5枚箭矢。
就像不同种族称呼家庭主要成员的声音大同小异一样，人类最初的计数方法也是相似的，例如，当数羊的只数时，每有一只羊就扳一个手指头。
后来，才逐渐衍生出三种有代表性的记数方法，即石子记数（有的是用小木棍）、结绳记数和刻痕记数（土坯、木头、石块或兽骨上），这样不仅可以记录较大的数字，也便于累计和保存。
在古希腊的荷马史诗《奥德赛》中有这样一则故事：当主人公奥德修斯刺瞎了独眼巨人波吕斐摩斯仅有的一只眼睛以后，那个不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群。
早晨羊儿外出吃草，每出来一只，他就从一堆石子里捡出一颗。
晚上羊儿返回山洞，每进去一只，他就扔掉一颗石子。
当他把早晨捡起的石子全都扔光时，他就确信所有的羊儿返回了山洞。
这则故事告诉我们，很可能是牧羊人计算羊群的只数产生了数学，正如诗歌起源于乞求丰收的祷告，这两项人类最古老的发明均源于生存的需要。
说来有点残酷，一些美洲印第安人通过收集被杀者的头皮来算计他们杀敌的数目，而一些非洲的原始猎人通过积累野猪的牙齿来算计他们杀死野猪的数目。
据说，居住在乞力马扎罗山坡上游牧民族的少女习惯在颈上佩戴铜环，其个数等于自己的年龄，这比起如今缅甸某些少数民族的妇女所保持的相似的习俗多了审美以外的含义。
数学与人类文明的发展关系
数学与人类文明的发展关系摘要：本篇论文主要介绍了个人秋学期学习了浙江大学孙方裕老师开设的《数学与人类文明》课后的感想与看法。
以一名大一学生的视角，看待数学的发展与人类文明的关系。
关键词：数学；发展；进步；文明引言：人类文明的发展促进了数学的发展，数学的发展又反作用于数学上，促进数学的发展。
这是因为人类文明的进步，必然伴随着思维的开放，同时生活的需要有需要更高层次的数学，有能力的人开始探究并传播更高层次数学的思想和方法，大众逐渐接受，进而数学进步。
进步的数学提高人们的生产力，促进人类文明的进步。
可以说，数学与人类的文明有着密不可分的关系。
由于个人知识有限，这里只浅谈一下，数学与人类文明在发展过程中的相互联系。
正文：社会的发展是生产力和人民思想的发展，而数学的进步可以提高生产力，解放思想，生产力的发展，思想的解放又会反过来促进社会的发展。
从数学的各个发展时期与人类文明的迅速发展时期惊人的重合就可以看出来。
一、数学的诞生与人类需求息息相关数学的基础是数，而数起源于记数。
在有文字记载之前，记数和简单的运算就发展起来了。
猎人知道，2支箭矢和3支箭矢在一起就有了五支箭矢。
当数羊的只数时，每有一只羊就扳一个手指头。
后来演变出的是自己数，结绳记数和刻痕记数，更便于累计和保存。
正如英国哲学家兼数学家伯特兰·罗素所说，“当人们发现一对雏鸡和两天之间有某种共同的东西（数字2）时，数学就诞生了。
”在人类把2作为共同性质抽象出来之时，这种由具体变为抽象的过程就是量变到质变的过程，是一种飞跃，便导致了加法规律的产生。
数学在这时便悄然诞生。
数学的特征是抽象，抽象导致了数学的深邃与睿智。
数学从此登上人类历史发展舞台，与人类文明同进步。
二、数学与人类的文明同步发展，共同进步粗略地将数学发展氛围三个主要阶段，从中可以看出数学的起源伴随着文明的起源，数学的发展伴随着生产力的提高和思想的解放。
表1：数学与人类文明发展的三个阶段“数学与科学、人文的各个分支一样，都是人类进化和智力发展进程的反应。
数学文化与人类文明
数学文化与人类文明一、引言数学是一门古老而又现代的科学，被广泛认为是人类文明的基石之一。
数学文化是指数学思想、数学方法、数学发展历程及数学家的生活和工作方式对人类社会、文化和生态环境的影响。
在文化的视野里,数学文化也是“科技文化”。
人类文明是人类社会发展的历程，是人类在特定历史时期内的物质文化和精神文化的总和。
文明是经过了漫长岁月的不断演进而来的，它是人类学问、技能与经验的积累。
本文结合数学文化的特点，分析了数学文化与人类文明的关系，并探讨了在当前时代信息化和全球化的背景下如何加强数学文化建设，推动人类文明的进步。
二、数学文化与人类文明的关系1.数学文化是人类文明的重要组成部分人类文明是多元化而又整体化的文明，其中数学文化是一课重要的组成部分。
从历史上看，数学在人类文明中扮演了重要的角色，推动了人类历史的进程。
例如，古希腊哲学家毕达哥拉斯提出了毕达哥拉斯定理，开创了三角学的发展。
另外，古代印度数学家发展出了十进制的计数方法并且推崇零这个概念，将数学推向了一个新的高度。
而在现代，数学已经成为现代科学的基础和重要手段。
2.数学文化在人类文明发展过程中起到了重要的推动作用数学文化在人类文明发展过程中起到了推动作用。
数学文化的发展不仅有利于人类数学知识的积累和传承，更有利于人类文明的进步和发展。
数学文化在人类文明的进程中起到的推动作用表现在以下几个方面：（1）拓展人类的思想空间和文化视野数学文化的发展可以拓展人类的思想空间和文化视野。
通过数学，我们可以更深入地了解自然、社会和人类本身这三个方面。
同时，数学的发展极大地提高了人的思维能力和创新能力。
（2）推动人类社会的进步和发展数学文化发展可以推动人类社会的进步和发展，为人类社会的现代化和科技发展提供有力的支持。
从历史上看，计算机、手机等现代科技手段的发展都与数学文化发展的推动密不可分。
在人工智能、大数据等领域，数学的作用也变得越发重要。
三、加强数学文化建设，推动人类文明的进步在当前时代信息化和全球化的背景下，加强数学文化建设，推动人类文明进步是十分重要的。
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《数学与人类文明》
期终论文
论文题目哲学与几何学——在历史中发展
作者姓名李征涛01
指导教师李秉政
学科(专业) 工科实验班（工学）
所在学院求是学院蓝田学园
提交日期2013 年4月22 日
摘要
本文想从数学与哲学的角度来谈一谈数学，哲学的发展。
从以理性推理体系的欧式几何起源到对第五公设的推导从而得出的非欧几何，对几何学的起源和发展作了一个比较简单的介绍。
而从欧式几何对为理论哲学的支持到非欧几何的出现打破了这种僵局，从而被经验论哲学的反扑和发展，本文还对几何学对哲学的影响的角度来赏析数学与哲学。
哲学受数学影响，而数学作为科学来讲，不断向前发展是历史的必然，这又可以用哲学来解释和说明。
相信在我们的不断努力之下，数学与哲学能够相互促进发展，给人类带来更大的福音。
关键词欧式几何非欧几何哲学人类文明历史数学
引言
曾几何时,欧几里得的《原本》被奉为无法逾越的经典，保持着神圣而又不可动摇的地位。
但是在越来越注重思维严密的数学家眼里，它的某一些东西始终
无法被证明是正确的。
在随后的发展之中，对第五公设的质疑使得非欧几何出现在我们面前，其为我们传达了一条信息，在哲学上一直认为欧式几何是纯理性的产物的观点是错误的。
而类似的一些科学发现也让我们对事物在自然科学和哲学方面都有更深的了解和思考。
几何学的起源与欧式几何
欧式几何是适用于我们普通生活的，是最贴近我们的几何学。
几何学一开始是为人们测量实际数据和观察而产生的,欧式几何则给出了更为规范系统的几何系统知识.
早在古埃及时代，尼罗河的经常泛滥让土地变得越来越肥沃的同时，也让埃及人年复一年的去测量这些土地。
这样的天赐良机给了埃及人，他们也没有浪费这样的机会，逐渐提高了自己的几何测量技术，这样也就初步形成了几何学。
而更为著名的应该是欧几里得几何，在古希腊,欧几里得在几何学做了极为突出的贡献, 作为直到现在还备受人们关注和学习的几何学，同时也是最贴近现实生活的几何学其凸显的严格性和推理性的特点树立的非常良好的典范.
欧几里得的几何学是以其自设的公理和公设作为基础，逐步推理假设提出一个比较系统的几何理论体系。
几而其出版的《原本》更是被奉为经典,我想大多数人对欧式几何都不是很陌生,欧式几何中的公理定理陪伴许多的学生度过了他们最难忘的中学生涯.而在现实生活中,欧式几何的应用也非常广泛,从木匠到建筑师,从画家到雕塑师.几乎与我们接触到的现实事物,都可以用欧式几何的理论去解释和说明.
欧式几何对哲学的影响
欧式几何的公理系统模式的构造方法让许多为理论哲学家为之骄傲与自豪。
但是其中的漏洞却依然存在。
欧式几何中的公理方法是受许多哲学家所推崇的.它用几条明白清楚为大家所公认的前提作为公理,用逻辑工具证明它的结论.其中蕴含了一种思想:如果前提是真理,那么结论也是真理.许多唯理哲学家非常看重这样的思想,他们中的一些人还试图用欧几里得的方式写出自己的理论著作,阐述自己的观点和想法.
在柏拉图眼中,欧式几何学公理被他视为是通过一种洞见行为为我们所看到的,而那种洞见行为揭示了几何关系式理想客体的属性.而按照康德的理论,这些
公理都是综合的先天判断
确实,出现在人面前的先天洞察能力挖掘的欧式几何给了我们一个合理的解释,也让哲学家们对欧式几何更加信赖.
但是,有的哲学家却有着不同的想法:欧几里得的公理一定是正确的吗?我们所推崇的自然洞察力一定也是正确的吗?
苏格兰哲学家休谟则在其著作中否定了宇宙中的事物有一定法则.休谟认为：我们相信因果关系存在是非理性的，因为归纳得不出普遍必然规律; 现实中我们相信因果关系，比如火使人温暖，水使人清醒，是因为不这样就要吃苦头; 但是从理论上看，我们的理性无论如何也得不出普遍必然因果关系。
他写道：“关于原因与结果我们的一切推论无非是由习惯来的；信念与其说是我们天性中思考部分的行为，不如说是感觉部分的行为比较恰当。
”
这不仅仅是在哲学上对欧式几何的批判,而在理论上,欧式几何的缺陷也被更加严谨的后辈数学家所发现,像被大数学家达朗贝尔戏称为“几何学的家丑”的第五公设让许多数学家感到困扰.随着时代的进步,非欧几何也将进入我们的视线.
非欧几何的产生与发展
非欧几何在第五公设的极度不和谐之下诞生了，这是几何学新的篇章，也为几何学注入了新的活力。
非欧几何的诞生是有三位不同国度的数学家在互相不知情的情况下用相似的方法独立创立的.他们从普莱费尔公设(也就是第五公设的等价替代公设)出发,判定过已知直线外一点能够做多余一条,恰好一条,或者没有一条直线平行于已知直线这三种可能性,分别对应锐角直角钝角假设.在各自的辛勤努力之下,他们实现了锐角假设下的几何的和三角的推演,而从此之后新的几何学也就诞生了.来自匈牙利的鲍耶和来自俄罗斯的罗巴切夫斯基都是因为对非欧几何学的发展贡献而名垂史册,还有一位数学家则是大名鼎鼎的数学王子高斯,但是由于种种原因,高斯并没有对外发表所获得的研究成果.
从狭义上来说,非欧几何是指罗氏几何学,但是从广义上来说,非欧几何学还包括了黎曼几何学,黎曼发展了几何学, 他在1851年所作的一篇论文《论几何学作为基础的假设》中明确的提出另一种几何学的存在，开创了几何学的一片新的广阔领域。
他把欧式几何和罗氏非欧几何学变成了其黎曼几何学中的特例.作为高斯的得意门生,黎曼继承和发展的高斯的内蕴微分几何,并融合了自己对几何学的
认知,将其中的欧式空间推广到了任意n维空间，随着“平行公设对于欧式几何其他公设的独立性”被众多欧洲数学家的证明与解释，黎曼几何学也登堂入室，成为了地位最高的几何学, 近代黎曼几何在广义相对论里得到了重要的应用。
在物理学家爱因斯坦的广义相对论中的空间几何就是黎曼几何,这也说明了黎曼几何学是适用于较为普遍意义的几何学.非欧几何学的产生也给世界带来一定的冲击.
非欧几何对哲学的影响’
非欧几何的出现让许多的数学家陷入迷惑，什么才是真理。
非欧几何的出现也让哲学家更加猛烈的互批互斗，让哲学家对所谓的理性又了更深入的思考。
从前的哲学家总是固执的认为欧式几何是不可推翻的真理,使我们唯理性洞察力思考的典范.但是当后代数学家一次又一次的冲击之后，欧式几何也显示出它的不合理部分，它并不能够代表几何的全部。
同样的，非欧几何学也不能带表几何学的全部。
哲学家在非欧几何学出来之后对欧式几何和非欧几何又进行了深入的思考。
几何学对于哲学甚至还把物理学拉了进来。
在埃及作为经验科学到希腊的演绎科学，再到经过高度完善程度的逻辑分析，数学家们发现几何学有好多种，总之，在哲学家的眼中，因为数学与物理中的几何学的混战，几何学貌似又成为了经验科学。
在哲学上的认知之后，数学的几何学被归结为分析真理，几何学的综合部分便划归为经验科学了。
唯理论哲学家确实是失去了他的最有力最好的伙伴，而经验论的道路则是越来越平坦。
从历史的角度看待哲学与几何学
说到从历史的角度看待哲学与几何学，我不禁想到大文豪萧伯纳的一句戏言：“科学总是由正确走向错误。
“虽然说是戏言，但是也反映了一个哲学道理，事物是变化发展的，人的认识也是一样，由一个不知到知，由浅到深的发展过程。
从欧式几何到非欧几何，从罗氏几何到黎曼几何，在历史的变迁中，数学家们的思维在不断完善，而哲学家们也从唯理论哲学辩到经验论哲学，并从几何学中划分出数学上的几何学和物理学上的几何学。
其实这不仅仅是对几何学的分类，更是哲学与数学对真理的追求。
何谓真理，以前的数学家认为公理是自明之理，就是真理。
但是现在随着多
种几何学的发展，随着历史的进步，数学家看法发生了改变，没有什么自明自理，公理也不一定要是真理，公理只是作为数学家对数学对象的性质的约定，这也是为什么有多种几何学的百花齐放。
历史往往又是相似的，抛开我们的几何学不说。
在物理上，牛顿的经典力学也曾经是雄霸天下，没有人敢去动摇牛顿这座大山。
但是随着人类进步，在天文上，在高速运动中，经典力学并不是十分适用了。
而狭义相对论的出现则让物理学界看到了新的曙光，作为时空观念的一次深刻变革，它揭示了时间和空间的统一性。
物质与运动的统一性。
成为了现在的高端科学理论。
而在研究围观物质的时候，早期的经典力学把物质分为波和粒子，而在随后的研究中，科学家们发现物质并不是只局限于某一个状态，他们发现了波粒二象性——指某物质同时具备波的特质及粒子的特质。
而几何学从与现实生活密切相关的欧式几何到实用物理的黎曼几何，期间也经历了许多的发展和论证。
而其理论对哲学的影响也是非常深远。
同时也给大家带来了许多思考的空间。
结语
不论是欧式几何还是非欧几何，抑或是唯理论哲学还是经验论哲学。
它们都是在历史的长河中不断进步，不断发展。
数学家对真理和公理的区别也逐渐明朗，哲学家对理性洞察力和经验主义理论的研究也越加深入。
总而言之，数学对哲学有着较大的影响，数学与哲学在历史中共同进步和发展。
那么，现在而言，几何学是不是就没有发展空间了呢?人类对哲学的研究是不是就会到此为止了呢？
答案是否定的。
我想,欧式几何与非欧几何也不是绝对真理,而是相对真理,现在的哲学体系也不是说就完全没有漏洞，随着人类科学技术的发展和对数学的进一步发现,我们会发现更新更具普遍意义的理论，同样的，哲学也是如此。
参考文献
《数学与哲学》张景中著大连理工大学出版社《数学与人类文明》蔡天新著浙江大学出版社
《科学哲学的兴起》 H.赖欣巴哈著商务印书馆
《科学哲学》亚历山大.伯德著中国人民大学出版社《大学物理》浙大物理系著浙江大学出版社
百度百科非欧几里得几何。