2018年高考物理一轮复习 第五章 机械能 第三讲 机械能守恒定律及其应用课时作业

第三讲机械能守恒定律及其应用

[A组·基础题]

一、单项选择题

1.(2017·江苏镇江模拟)如图所示为跳伞爱好者表演高楼

跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞

包，最终安全着陆，则跳伞者( )

A．机械能一直减小

B．机械能一直增大

C．动能一直减小

D．重力势能一直增大

解析：打开伞包后，跳伞者先减速后匀速，动能先减少后不变，C错误；跳伞者高度下降，重力势能减小，D错误；空气阻力一直做负功，机械能一直减小，A正确，B错误．答案：A

2.(2016·唐山二模)质量均为m，半径均为R的两个完全相同的小球

A、B在水平轨道上以某一初速度向右冲上倾角为θ的倾斜轨道，两轨道

通过一小段圆弧平滑连接．若两小球运动过程中始终接触，不计摩擦阻力及弯道处的能量损失，在倾斜轨道上运动到最高点时两球机械能的差值为( )

A．0 B．mgR sin θ

C．2mgR sin θD．2mgR

解析：两球运动到最高点时速度相等，动能相等，则两球机械能的差值等于重力势能的差值，为：ΔE＝mg·2R sin θ＝2mgR sin θ，故选C.

答案：C

3.(2016·高考全国卷Ⅱ)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在

天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的

绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点( )

A．P球的速度一定大于Q球的速度

B．P球的动能一定小于Q球的动能

C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力

D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度

解析：两球由静止释放到运动到轨迹最低点的过程中只有重力做功，机械能守恒，取轨

迹的最低点为零势能点，则由机械能守恒定律得mgL ＝12

mv 2

，v ＝2gL ，因L P

又m P >m Q ，则两球的动能无法比较，选项A 、B 错误；在最低点绳的拉力为F ，则F －mg ＝m v 2

L

，

则F ＝3mg ，因m P >m Q ，则F P >F Q ，选项C 正确；向心加速度a ＝

F －mg

m

＝2g ，选项D 错误． 答案：C

4．(2017·广州模拟)如图所示，在下列不同情形中将光滑小球以相同速率v 射出，忽略空气阻力，结果只有一种情形小球不能到达天花板，则该情形是( )

A ．A

B ．B

C ．C

D ．D

解析：由题意，忽略空气阻力，没有能量的消耗，小球的机械能守恒，将光滑小球以相同速率v 射出，小球沿竖直方向向上运动，动能转化为重力势能，速度足够大，就会有足够的动能转化为重力势能，就会到达天花板；同理，小球沿斜面向上运动，同样会到达天花板；小球在管道里运动时类似于用杆支撑，故只要竖直上抛能到达最高点，则在管道里面即可到达最高点；只有物体斜抛时，由于竖直分速度小于A 中的竖直速度，水平方向速度保持不变，则由机械能守恒定律可知，小球无法到达最高点．综合考虑，本题选B.

答案：B 二、多项选择题

5.(2017·福建厦门双十中学期中)如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平

地面上，O 点为弹簧原长时上端的位置，一个质量为m 的物体从O 点正上方的A 点由静止释放落到弹簧上，物体压缩弹簧到最低点B 后向上运动，不计空气阻力，不计物体与弹簧碰撞时的动能损失，弹簧一直在弹性限度范围内，重力加速度为g ，则以下说法正确的是( )

A ．物体落到O 点后，立即做减速运动

B ．物体从O 点运动到B 点，物体机械能守恒

C ．在整个过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒

D ．物体在最低点时的加速度大于g

解析：在O 点时，重力大于弹力，物体继续向下加速，A 错误；物体从O 到B 过程中，弹簧的弹性势能增加，物体的机械能减小，B 错误；在整个过程中，只有重力势能、弹性热能、动能的相互转化，物体与弹簧组成的系统机械能守恒，C 正确；在最低点，由简谐运动的对称性知加速度大于g ，D 正确．

答案：CD

6.(2017·苏北四市高三调研)如图所示，固定在地面的斜面体上

开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r 的相同小球，各球编号如图．斜面与水平轨道OA 平滑连接，OA 长度为6r .现将六个小球由静止同时释放，小球离开A 点后均做平抛运动，不计一切摩擦．则在各小球运动过程中，下列说法正确的是( )

A ．球1的机械能守恒

B ．球6在OA 段机械能增大

C ．球6的水平射程最小

D ．六个球落地点各不相同

解析：当所有球都在斜面上运动时机械能守恒，当有球在水平面上运动时，后面球要对前面的球做功，前面的小球机械能不守恒，选项A 错误；球6在OA 段由于球5的推力对其做正功，其机械能增大，选项B 正确；由于球6离开A 点的速度最小，所以其水平射程最小，选项C 正确；当1、2、3小球均在OA 段时，三球的速度相同，故从A 点抛出后，三球落地点也相同，选项D 错误．

答案：BC

7.(2017·四川成都七中第一次理科综合)如图所示，某极限运动爱好者

(可视为质点)尝试一种特殊的高空运动．他身系一定长度的弹性轻绳，从距水面高度大于弹性轻绳原长的P 点以水平初速度v 0跳出．他运动到图中a 点时弹性轻绳刚好拉直，此时速度与竖直方向的夹角为θ，轻绳与竖直方向的夹角为β，b 为运动过程的最低点(图中未画出)，在他运动的整个过程中未触及水面，不计空气阻力，重力加速度为g .下列说法正确的是( )

A ．极限运动爱好者从P 点到b 点的运动过程中机械能守恒

B ．极限运动爱好者从P 点到a 点时间的表达式为t ＝v 0g tan θ

C ．极限运动爱好者到达a 点时，tan θ＝tan β

D ．弹性轻绳原长的表达式为l ＝

v 02

g sin βtan θ

解析：极限运动爱好者从P 点到b 点的运动过程中，爱好者和弹性绳组成的系统机械能守恒，爱好者的机械能不守恒，故A 错误；极限运动爱好者从P 点到a 点的过程中做平抛运动，根据几何关系有tan θ＝v 0

v y

，解得v y ＝v 0

tan θ

，则运动时间t ＝v y g ＝

v 0

g tan θ

，故B 正确；

根据几何关系得：tan β＝

v 0t

12

gt 2＝2v 0gt ＝2·v 0

v y

＝2tan θ，故C 错误；根据几何关系得：弹性