圆的面积1PPT课件
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第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
本课小结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
《圆的面积》
长方形 的宽相 当圆的
半径 r
?
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
面积 S=πr2
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是
多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
知道哪些条件就可求 圆的面积？
• 面积是指图形所
占平面的大小。Biblioteka Baidu
• 周长指线段长短， 用长度单位表示。
圆所占平面的大小
叫做圆的面积
• 面积指平面大小， 用面积单位表示。
平行四边形的
面积公式是怎
样得到的呢？
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的 高 ）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
推导过程： 长方形的面积=长×宽 这个方法叫做
（4）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×） （5）一个圆的面积是3米。（×）
（6）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
数学诊所
• 周长是指所围成
图形各边的长。
围成圆的曲线的长
叫做圆的周长
• 面积是指图形所
占平面的大小。
• 周长指线段长短， 用长度单位表示。
圆所占平面的大小
叫做圆的面积
• 面积指平面大小， 用面积单位表示。
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?
边操作、边思考：
1. 原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？ 形状虽变了 ，但面积没变 。
2.这个近似长方形的面积和圆的面积有什么关系？ 面积相等
3.长方形的面积计算公式是什么？
长方形的面积＝长×宽 4.拼成的近似长方形的长相当于圆的哪部分？
1、圆的面积：圆所占平面的大小
圆
2、圆面积的计算公式：S＝ πr 2
的
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求 出圆的面积。
面
知道半径： S=πr2
积
d
知道直径：S=π( 2)2
S=π(d÷2)2
知道周长：S=π(C÷π÷2)2
努 力 吧 ！
求下面各圆的面积。(口头列式）
3厘米
（1）直径是2厘米的圆，它的面积12.56 平方厘米。 （× ） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相 等 。 （√ ） （3）圆的半径越大，圆所占的面数积学也诊越所 大。 （ √ ）
(知道半径、直径或是周长)
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的 面积？
d ＝40 dm
r ＝ 40÷2 ＝20 dm
S＝πr2
＝ 3.14×20×20 ＝1256 dm2 答：这个圆的面积1256平方分米。
例3 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
“割补法”
平形四边形的面积=底×高
圆的面积公式能不能通过 “割补法”
转化成我们已学过的图形推导出来呢？
你想把 圆转化成什么图形呢？
四等份
八等份
十六等份 三十二等份
圆的具体 转化过程
四 等 分
八 等 分
十 六 等 分
三 十 二 等 分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
圆的面积
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
• 周长是指所围成
图形各边的长。
围成圆的曲线的长
叫做圆的周长
相当于圆周长的一半。 5.长方的宽相当于圆的哪部分？
相当于圆的半径。
45
3
6
2
7
1
8
r1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
圆周的一半πr
?
1 2 34 5 6 7 8 1 6 15 14 13 12 11 10 9
本课小结
你今天的收获是什么？
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形
的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（ S ＝ π）r 。2
C
2
＝πr
r
返回
我的收获
《圆的面积》
长方形 的宽相 当圆的
半径 r
?
概括：
设圆的半径为r，面积为S，那么圆的
面积 S=πr2
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是
多少？
S＝πr2 2米 ＝ 3.14×2×2
＝12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面积为12.56平 方米。
知道哪些条件就可求 圆的面积？
• 面积是指图形所
占平面的大小。Biblioteka Baidu
• 周长指线段长短， 用长度单位表示。
圆所占平面的大小
叫做圆的面积
• 面积指平面大小， 用面积单位表示。
平行四边形的
面积公式是怎
样得到的呢？
（
原
来 平 行 四 边 形
长 方 形 的 宽
的 高 ）
长方形的长 （原来平行四边形的底）
推导过程： 长方形的面积=长×宽 这个方法叫做
（4）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×） （5）一个圆的面积是3米。（×）
（6）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（×）
数学诊所
• 周长是指所围成
图形各边的长。
围成圆的曲线的长
叫做圆的周长
• 面积是指图形所
占平面的大小。
• 周长指线段长短， 用长度单位表示。
圆所占平面的大小
叫做圆的面积
• 面积指平面大小， 用面积单位表示。
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形
除了转化为长方形,还能转化为什么 图形呢?
边操作、边思考：
1. 原来的图形与所拼图形之间什么变了，什么没变？ 形状虽变了 ，但面积没变 。
2.这个近似长方形的面积和圆的面积有什么关系？ 面积相等
3.长方形的面积计算公式是什么？
长方形的面积＝长×宽 4.拼成的近似长方形的长相当于圆的哪部分？
1、圆的面积：圆所占平面的大小
圆
2、圆面积的计算公式：S＝ πr 2
的
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求 出圆的面积。
面
知道半径： S=πr2
积
d
知道直径：S=π( 2)2
S=π(d÷2)2
知道周长：S=π(C÷π÷2)2
努 力 吧 ！
求下面各圆的面积。(口头列式）
3厘米
（1）直径是2厘米的圆，它的面积12.56 平方厘米。 （× ） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相 等 。 （√ ） （3）圆的半径越大，圆所占的面数积学也诊越所 大。 （ √ ）
(知道半径、直径或是周长)
例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的 面积？
d ＝40 dm
r ＝ 40÷2 ＝20 dm
S＝πr2
＝ 3.14×20×20 ＝1256 dm2 答：这个圆的面积1256平方分米。
例3 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
“割补法”
平形四边形的面积=底×高
圆的面积公式能不能通过 “割补法”
转化成我们已学过的图形推导出来呢？
你想把 圆转化成什么图形呢？
四等份
八等份
十六等份 三十二等份
圆的具体 转化过程
四 等 分
八 等 分
十 六 等 分
三 十 二 等 分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
圆的面积
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
我能吃到最大 的草地面积是
多少？
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
• 周长是指所围成
图形各边的长。
围成圆的曲线的长
叫做圆的周长
相当于圆周长的一半。 5.长方的宽相当于圆的哪部分？
相当于圆的半径。
45
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1144 1133 12 1111
圆的面积=πr×r=πr2
长方形的面积=长×宽
长方形的长相当于
圆周的一半πr
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