输气管道模拟的理论基础

Energy Solutions International 软件用户培训教材输气管道动态模拟的理论基础吴长春编石油大学（北京）—ESI管道仿真实验室2003年7月当输气管道运行的内、外部条件发生变化时，其需要经历一个较长的过渡过程才能从原有的稳态转换到一个新的稳态，而在这一过渡过程中系统就处于非稳态工况。

另一方面，对于一些供气量变化频繁（如陕京线）的输气管道，其工况几乎时刻都处于变化之中，根本就难以达到稳态甚至准稳态工况。

可见，稳态工况分析带有较大的局限性，其在许多情况下不能真实地反映输气管道系统的实际工况。

因此，在输气管道系统的设计及运行管理过程中很有必要进行非稳态工况模拟（也叫瞬态模拟或动态模拟）与分析。

1 输气管道非稳态工况产生的原因所谓输气管道系统的非稳态工况是指系统中各点的热力学状态参数和流动参数随时间变化的运行状态。

产生这种非稳态工况的原因是系统内、外部条件的变化，或者说是系统内部或系统边界处的某种扰动。

这些扰动或者是由运行管理人员或自控系统实施的调节，或者是某些非可控因素（如分气量）的变化。

具体说来，引起干线输气管道系统非稳态工况的一些常见原因是：（1） 管道终点或中途分气点供气流量的变化。

（2） 管道起点（首站进口处）进气压力的变化。

（3） 管道起点或中途进气点的进气流量变化。

（4） 管道进/分气支线（包括与储气库连接的支线）的接通或关闭。

（5） 压缩机组或压气站的开启/关闭。

（6） 干线阀门的开启/关闭或调节阀动作。

（7） 压缩机转速的变化。

（8） 因故障或其它原因引起的压缩机特性变化。

（9） 管道线路发生断裂或漏气事故。

（10）埋地管道周围土壤热物理状态（如自然地温、土壤导热系数、土壤含水量及地下水运移等因素）的变化。

在所有这些原因中，管道终点或中途分气点供气流量的变化是最常见的原因。

这些点的供气流量直接取决于它们所服务的用气系统的用气量。

对于最常见的用气系统——城市配气系统来说，其用气量的变化既有短周期的时变化（指一昼夜24小时中用气量的变化），又有中周期的日变化（一个月或一个星期中每天用气量的变化）和长周期的月变化或季变化（指一年中不同月份或不同季节的用气量变化），因此，对于一个主要为城市配气系统供气的干线输气系统（如陕京线）来说，其供气负荷（流量）将长期处于频繁的变化之中。

2 非稳态工况发生与发展的物理过程分析为了直观地解释配气系统用气量的变化对干线输气管道运行工况的影响，我们可以简要地分析一下用气量的变化“传播”到干线输气管的物理过程。

以陕京线为例，其总体结构如图1所示。

这条输气干线的终点为衙门口计量调压站（简称M+R 站或门站），此外在琉璃河分输站连接了一条分气支线（即图中的东部支线，其向沧州或天津供气）。

为了保证以稳定的压力供气，在衙门口门站和琉璃河分输站均设有调压装置。

按陕京线的设计要求，衙门口站的进站压力下限为19 bar，出站压力为16 bar（此压力即为该站调压装置的出口压力设定值）。

虽然北京市配气系统用气量的变化将直接影响衙门口门站的供气流量，但由于气体有很大的压缩性，衙门口门站的供气流量不一定刚好等于其下游的配气干线向北京市配气管网的供气流量。

当北京市配气管网的用气量增大时，衙门口站下游的配气干线中的气体充装量（Line-pack）将减少，而衙门口站的出站压力有下降的趋势。

为了维持这一压力在16 bar的设定值，衙门口站的调压装置将增大调压阀的开度，经这样调节后，衙门口站的供气流量将增大，而出站压力仍维持在16 bar。

此时若不对干线输气管的工况进行调节以增大其流量（比如增开一台压缩机或开启地下储气库），则其终点压力（即衙门口站的进压力）将逐渐下降，长期下去甚至有可能低于规定的下限值（19 bar），从而导致配气系统不能正常向用户供气。

反过来，当北京市配气管网的用气量减少时，衙门口站下游的配气干线中的气体充装量将增加，而衙门口站的出站压力有上升的趋势。

为了维持这一压力在16 bar的设定值，衙门口站的调压装置将减小调压阀的开度，相应地衙门口站的供气流量将减小，而出站压力仍维持在16 bar。

此时若不对干线输气管的工况进行调节以减小其流量，则其终点压力将逐渐升高，相应地管道中的气体充装量增加（增加的充装量就构成所谓的管道储气，inventory），管道末段流量减小，且这种趋势将逐渐向管道上游传播，长期下去甚至有可能导致干线输气管道超压或干线压缩机进入喘振工况（surge）。

天津图1 陕京线的基本结构在以上分析的的用气量增加和减少两种情况下，如果用气量在较长时间内偏离衙门口门站的设计供气流量，则干线输气管工况的自发变化将导致其不能正常运行。

在这种情况下，为保证干线向各分气点（delivery）正常供气（即满足其所服务的用气系统的用气量），必须适当地调整干线系统的运行方案，例如在用气量小时可以降低压缩机的转速、关闭部分压缩机甚至压气站，也可以将多余的气体输送到储气库中；在用气量大时可以提高压缩机的转速、增加运行的压缩机或压气站的数目，也可以从储气库中抽出气体以补充供需差额。

最后，我们将输气管道的非稳态工况分为慢速瞬变和快速瞬变两种类型，这样划分的目的是对两种类型的瞬变分别采用适合其特点的有效算法。

这里的“快”和“慢”是针对扰动或瞬变过程持续的时间长短而言的。

一般说来，扰动时间长，则其引发的瞬变过程也长，这样的过程就称为慢瞬变；反之，扰动时间短，则其引发的瞬变过程也短，这样的过程就称为快瞬变。

快瞬变通常是由于压缩机（压气站）的开启或关闭、干线阀们的启闭或调节、管道支线的接通或关闭以及管道发生断裂或漏气事故引起的，而慢瞬变通常是由于用气量的变化、管外壁至土壤的传热状况的变化等因素引起的。

但快瞬变和慢瞬变并没有明确的界线，例如当用气量只在短时间内（例如10分钟）发生变化时，其所引发的瞬变过程既可看作慢瞬变又可以看作快瞬变。

3 供气系统调峰的基本概念在天然气供气系统中，供气量与用气量在时间分布上往往是不平衡的，这种不平衡主要源于供气的相对平稳性与用气的不均匀性。

为了最大限度地满足燃气用户的用气需求，需要对供气系统采取各种技术性或非技术性措施，所有这些措施就称为调峰措施，而采取各种调峰措施强制性地使供气系统的供气量与用气量维持动态平衡的过程称为供气调峰。

在大多数供气系统的设计和运行管理工作中，调峰是一项必不可少的重要内容。

供气调峰的措施很多，但不外乎从供气和用气两方面来调节供气与用气的平衡。

供气方的主要调峰措施有：调整气田或人工燃气厂的产量、调整干线输气管道的工艺运行方案、输气管道末段储气、储气库、储气罐或地下储气管束、调峰型LNG 厂、引进LNG或LPG作为辅助气源等。

用气方的调峰措施主要有：选择一些可切换多种燃料的大型工业企业（如可切换多种燃料的发电厂）作为缓冲用户（也叫调峰用户，interruptible user）、要求居民燃气用户配置备用加热装置（如电炊具、电热水器）等。

在这些措施中，有些措施带有很大的局限性，有些措施明显是不经济的。

调峰方案的选择与许多因素有关，其中一个关键因素是调峰周期。

所谓调峰周期是指调峰过程所涉及的时间长度，它可以是一年、一个季度、一个月、一周或一天，也可以是某一段特定的时间。

根据调峰周期的长短，可以将调峰问题分为中长期调峰和短期调峰两类。

一般认为，调峰周期超过一个月的可称为中长期调峰或季节性调峰，而不超过一个月的称为短期调峰。

此外，也可以根据调峰周期更明确地命名调峰的类型，如调峰周期为一昼夜的称为小时调峰、调峰周期为一周或一个月的为日调峰、调峰周期为一年的称为月调峰或季调峰等。

一般来说，调峰周期越长，完成调峰任务的难度和代价越大。

实际上，各种不同周期的调峰过程往往是交集在一起的。

例如，在考虑我国北方地区冬季某一日的调峰时，既要按季调峰的要求确定供气系统在该日的平均供气流量，又要考虑24小时内的用气量波动对供气系统工况的影响。

对于短期调峰，最常用的调峰措施是输气管道末段储气和储气罐。

如果供气系统的气源是天然气，则需要用长距离输气管道将天然气输送到城市门站，此时长输管道末段储气是最有效、最方便、最经济的短期调峰方式。

由于储气罐调峰的经济性比输气管道末段储气差，故国外天然气供气系统基本上已不采用储气罐作为调峰手段。

近年来，随着城市配气系统的调峰任务越来越重，某些大城市配气干线（如上海的环形超高压配气干线）的设计工作压力已提高到4MPa，这样做的目的就是增大配气系统本身的储气调峰能力。

为了适应这种变化，我国的城市燃气设计规范已将城市配气系统的最高压力等级提高到4MPa。

对于中长期调峰，最常用的调峰方式是地下储气库和各类LNG设施。

在有必要时，这两种措施也可以用于短期调峰。

在上述调峰措施中，有些措施带有很大的局限性，因而实际上很少采用。

例如，若采用调整干线输气管道工艺运行方案的方法调峰，则一方面要求干线输气管道的设计流量等于或接近配气系统的最大用气流量，另一方面要求管道起点或沿线的气源按该最大用气流量提供天然气，这样，在全年大部分时间里气源和干线输气管道都在低于设计能力的状况下运行，从而势必大大影响气源（例如气田）和管道的经济效益。

根据国外的经验，为了使整个供气系统获得较好的经济效益，原则上不应采用调整气源供气量和干线输气管道工艺运行方案的办法进行调峰（尤其是中长期调峰），也就是说，基本上按用户全年的日平均用气量确定气源设施和干线输气管道的设计能力，且在运行过程中尽可能按其各自的设计能力维持平稳工况，而供气流量和用气流量的不平衡问题则通过其他调峰措施来解决。

显然，输气管道的调峰过程就是对管道工况的扰动过程，而这种扰动过程是由于管道终点或中途分气点的供气流量变化引起的。

从这个意义上说，供气流量变化不但直接导致输气管道进入非稳态工况，而且通过调峰措施又间接地影响输气管道工况。

4 输气管道动态模拟的数学模型4．1 输气管段流动过程的基本方程连续性方程 A xwA ∂ρ∂τ∂∂ρ+=()0 （1） 运动方程 ρλρ∂ρ∂∂∂∂τρ∂2)()(22w d dx ds g x w x p w −−=++ （2） 能量方程 −=+++++∂∂ρ∂∂τρ∂∂ρQ x wA A u w gs x wA h w gs ()[()()][()()]2222（3） 状态方程 ρ=ρ (p, T) （4） 内能方程 u=u（p, T） （5） 焓方程 h=h（p, T） （6） 式中各符号的意义如下：p ——气体的绝对压力T ——气体的绝对温度，Kρ——气体密度w ——气体流速A ——管道横截面积u ——单位质量气体的内能h ——单位质量气体的热焓x——距管段起点的距离τ——描述流动过程的时间s ——管段上各横截面处的高程g ——重力加速度λ——管段的水力摩阻系数Q ——在[0，x]管段上，管内气流向周围环境的散热流量。