感觉编码理论

《信息理论与编码》,答案,考试重点(1--3章)

《信息理论与编码》习题参考答案 1. 信息是什么信息与消息有什么区别和联系答：信息是对事物存在和运动过程中的不确定性的描述。信息就是各种消息符号所包含的具有特定意义的抽象内容，而消息是信息这一抽象内容通过语言、文字、图像和数据等的具体表现形式。 2. 语法信息、语义信息和语用信息的定义是什么三者的关系是什么答：语法信息是最基本最抽象的类型，它只是表现事物的现象而不考虑信息的内涵。语义信息是对客观现象的具体描述，不对现象本身做出优劣判断。语用信息是信息的最高层次。它以语法、语义信息为基础，不仅要考虑状态和状态之间关系以及它们的含义，还要进一步考察这种关系及含义对于信息使用者的效用和价值。三者之间是内涵与外延的关系。第2章 1. 一个布袋内放100个球，其中80个球是红色的，20个球是白色的，若随机摸取一个球，猜测其颜色，求平均摸取一次所能获得的自信息量答：依据题意，这一随机事件的概率空间为 120.80.2X x x P ????=???????? 其中： 1 x 表示摸出的球为红球事件， 2 x 表示摸出的球是白球事件。 a)如果摸出的是红球，则获得的信息量是 ()()11log log0.8 I x p x =-=-（比特） b)如果摸出的是白球，则获得的信息量是 ()()22log log0.2 I x p x =-=-（比特） c) 如果每次摸出一个球后又放回袋中，再进行下一次摸取。则如此摸取n 次，红球出现的次数为 () 1np x 次，白球出现的次数为 () 2np x 次。随机摸取n 次后总共所获得信息量为 ()()()() 1122np x I x np x I x + d)则平均随机摸取一次所获得的信息量为 ()()()()()()()()()112211221 log log 0.72 H X np x I x np x I x n p x p x p x p x =+????=-+????=比特/次

信息论与编码理论习题答案

信息论与编码理论习题答案 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

第二章信息量和熵八元编码系统，码长为3，第一个符号用于同步，每秒1000个码字，求它的信息速率。解：同步信息均相同，不含信息，因此每个码字的信息量为 2?8log =2?3=6 bit 因此，信息速率为 6?1000=6000 bit/s 掷一对无偏骰子，告诉你得到的总的点数为：(a) 7; (b) 12。问各得到多少信息量。解：(1) 可能的组合为 {1，6},{2，5},{3，4},{4，3},{5，2},{6，1} )(a p =366=6 1 得到的信息量 =) (1 log a p =6log = bit (2) 可能的唯一，为 {6，6} )(b p =361 得到的信息量=) (1 log b p =36log = bit 经过充分洗牌后的一副扑克（52张），问： (a) 任何一种特定的排列所给出的信息量是多少？ (b) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同时得到多少信息量？解：(a) )(a p =! 521 信息量=) (1 log a p =!52log = bit (b) ? ??????花色任选种点数任意排列 13413!13 )(b p =13 52134!13A ?=1352 13 4C 信息量=1313 52 4log log -C = bit 随机掷3颗骰子，X 表示第一颗骰子的结果，Y 表示第一和第二颗骰子的点数之和， Z 表示3颗骰子的点数之和，试求)|(Y Z H 、)|(Y X H 、),|(Y X Z H 、 )|,(Y Z X H 、)|(X Z H 。

信息论与编码理论习题答案

第二章信息量和熵 2.2 八元编码系统，码长为3，第一个符号用于同步，每秒1000个码字，求它的信息速率。解：同步信息均相同，不含信息，因此每个码字的信息量为 2?8log =2?3=6 bit 因此，信息速率为 6?1000=6000 bit/s 2.3 掷一对无偏骰子，告诉你得到的总的点数为：(a) 7; (b) 12。问各得到多少信息量。解：(1) 可能的组合为 {1，6},{2，5},{3，4},{4，3},{5，2},{6，1} )(a p =366=6 1 得到的信息量 =) (1 log a p =6log =2.585 bit (2) 可能的唯一，为 {6，6} )(b p =361 得到的信息量=) (1 log b p =36log =5.17 bit 2.4 经过充分洗牌后的一副扑克（52张），问： (a) 任何一种特定的排列所给出的信息量是多少？ (b) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同时得到多少信息量？解：(a) )(a p =! 521 信息量=) (1 log a p =!52log =225.58 bit (b) ???????花色任选种点数任意排列 13413!13 )(b p =13 52134!13A ?=1352 13 4C 信息量=1313 52 4log log -C =13.208 bit

文献综述大赛—网络编码的发展和趋势

科技文献综述竞赛网络编码研究综述姓名：贾骐玮张丽韩改霞专业：交通信息工程及控制学号：130112038213011203801301120372 指导教师：张向东 2014年4月7日

网络编码研究综述贾骐玮，张丽，韩改霞（西安电子科技大学交通信息工程及控制专业，西安710071）摘要：网络编码是指网络中的节点参与编译码，它的提出对于网络信息论具有划时代的意义。网络编码具有提高网络吞吐量、均衡网络负载、节省网络带宽、降低节点能耗等显著优点。本文介绍了网络编码的起源与发展，基本原理以及其在无线网络、P2P系统、分布式文件存储、网络安全等领域的最新应用。文章最后对网络编码的研究趋势和热点进行分析，并对其提出展望。关键词：网络编码网络信息论P2P系统分布式文件存储网络安全 Research on Wireless Network Coding:A Survey Jia Qiwei,Zhang Li,Han Gaixia (XiDian University,Traffic Information Engineering&Control,Xi’an710071,China) Abstract:Network coding refers to the nodes within the network involved to encoding and decoding,it has a great significance for network information https://www.360docs.net/doc/5218281087.html,work coding can larger throughput of the network,enhance network load balance,save network bandwidth and reduce the energy consumption of nodes.This article describes network coding origin and development,as well as its basic principles and its latest applications in the areas of wireless network,P2P systems,distributed file storage,and network security and so on.Finally,we analysis the trends and hot spots for the research of network coding,and then raise its outlook. Keywords:Network Coding;Network Information Theory;P2P System;Distributed File Storage;Network Security 经典的信息理论指出，不论是互联网中的数据包还是移动网络中的信号，信息的传输都只是单纯的共享网络和链路资源，彼此互不相干、相互独立。数据的路由、存储、差错控制等等研究都是基于上述假设。直到网络编码的提出，完全打破了这一假设，开创了一个全新的领域。网络编码(network coding)是一种融合了编码和路由转发的信息交换技术，在传统存储转发的路由方法基础上，通过允许对接收的多个数据包进行编码(如模二加、有限域上的运算等)信息融合，增加单次传输的信息量，以提高网络信息传输效率和整体性能。网络编码打破了经典信息论中商品流(Commodity Flow)[2]不能被压缩的结论，指出网络

信息论与编码试题集

1. 在无失真的信源中，信源输出由H (X )来度量；在有失真的信源中，信源输出由R (D )来度量。 2. 要使通信系统做到传输信息有效、可靠和XX ，必须首先信源编码，然后_____加密____编码，再______信道_____编码，最后送入信道。 3. 带限AWGN 波形信道在平均功率受限条件下信道容量的基本公式，也就是有名的香农公式是log(1)C W SNR =+；当归一化信道容量C/W 趋近于零时，也即信道完全丧失了通信能力，此时E b /N 0为-1.6dB ，我们将它称作香农限，是一切编码方式所能达到的理论极限。 4. XX 系统的密钥量越小，密钥熵H (K )就越小，其密文中含有的关于明文的信息量I (M ；C )就越大。 5. 设输入符号表为X ＝{0，1}，输出符号表为Y ＝{0，1}。输入信号的概率分布为p ＝(1/2，1/2)，失真函数为d (0，0) = d (1，1) = 0，d (0，1) =2，d (1，0) = 1，则D min ＝0，R (D min )＝1bit/symbol ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1001?? ???? ；D max ＝0.5，R (D max )＝0，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1010?? ???? 。二、判断题 1. 可以用克劳夫特不等式作为唯一可译码存在的判据。（√） 2. 线性码一定包含全零码。（√ ） 3. 算术编码是一种无失真的分组信源编码，其基本思想是将一定精度数值作为序列的编码，是以另外一种形式实现的最佳统计匹配编码。（×） 4. 某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性，就有信息量。（×） 5. 离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L 的增大而增大。（×） 6. 限平均功率最大熵定理指出对于相关矩阵一定的随机矢量X ，当它是正态分布时具有最大熵。（√ ） 7. 循环码的码集中的任何一个码字的循环移位仍是码字。（√ ） 8. 信道容量是信道中能够传输的最小信息量。（×） 9. 香农信源编码方法在进行编码时不需要预先计算每个码字的长度。（×） 10. 在已知收码R 的条件下找出可能性最大的发码i C 作为译码估计值，这种译码方法叫做最佳译码。（√ ）三、计算题某系统（7，4）码 )()(01201230123456c c c m m m m c c c c c c c ==c 其三位校验位与信息位的关系为：

图像压缩编码方法

图像压缩编码方法综述概述：近年来, 随着数字化信息时代的到来和多媒体计算机技术的发展, 使得人们所面对的各种数据量剧增, 数据压缩技术的研究受到人们越来越多的重视。图像压缩编码就是在满足一定保真度和图像质量的前提下，对图像数据进行变换、编码和压缩，去除多余的数据以减少表示数字图像时需要的数据量，便于图像的存储和传输。即以较少的数据量有损或无损地表示原来的像素矩阵的技术,也称图像编码。图像压缩编码原理：图像数据的压缩机理来自两个方面:一是利用图像中存在大量冗余度可供压缩；二是利用人眼的视觉特性。图像数据的冗余度又可以分为空间冗余、时间冗余、结构冗余、知识冗余和视觉冗余几个方面。空间冗余：在一幅图像中规则的物体和规则的背景具有很强的相关性。时间冗余：电视图像序列中相邻两幅图像之间有较大的相关性。结构冗余和知识冗余：图像从大面积上看常存在有纹理结构，称之为结构冗余。视觉冗余：人眼的视觉系统对于图像的感知是非均匀和非线性的，对图像的变化并不都能察觉出来。人眼的视觉特性：亮度辨别阈值：当景物的亮度在背景亮度基础上增加很少时，人眼是辨别不出的，只有当亮度增加到某一数值时，人眼才能感觉其亮度有变化。人眼刚刚能察觉的亮度变化值称为亮度辨别阈值。视觉阈值：视觉阈值是指干扰或失真刚好可以被察觉的门限值，低于它就察觉不出来，高于它才看得出来，这是一个统计值。空间分辨力：空间分辨力是指对一幅图像相邻像素的灰度和细节的分辨力，视觉对于不同图像内容的分辨力不同。掩盖效应：“掩盖效应”是指人眼对图像中量化误差的敏感程度，与图像信号变化的剧烈程度有关。图像压缩编码的分类：根据编码过程中是否存在信息损耗可将图像编码分为: 无损压缩：又称为可逆编码(Reversible Coding)，解压缩时可完全回复原始数据而不引起任何失真；有损压缩：又称不可逆压缩(Non-Reversible Coding)，不能完全恢复原始数据，一定的失真换来可观的压缩比。根据编码原理可以将图像编码分为: 熵编码：熵编码是编码过程中按熵原理不丢失任何信息的编码。熵编码基

信息论与编码理论课后习题答案高等教育出版社

信息论与编码理论习题解第二章-信息量和熵解: 平均每个符号长为:154 4.0312.032= ?+?秒每个符号的熵为9183.03log 3 1 23log 32=?+?比特/符号所以信息速率为444.34 15 9183.0=?比特/秒解: 同步信号均相同不含信息,其余认为等概, 每个码字的信息量为 3*2=6 比特；所以信息速率为600010006=?比特/秒解:(a)一对骰子总点数为7的概率是 36 6 所以得到的信息量为 585.2)366(log 2= 比特 (b) 一对骰子总点数为12的概率是36 1 所以得到的信息量为 17.536 1 log 2= 比特解: (a)任一特定排列的概率为 ! 521 ,所以给出的信息量为 58.225! 521 log 2 =- 比特 (b) 从中任取13张牌,所给出的点数都不相同的概率为 1352 13 13 521344!13C A =? 所以得到的信息量为 21.134 log 1313 52 2=C 比特. 解:易证每次出现i 点的概率为 21 i ,所以

比特比特比特比特比特比特比特398.221 log 21)(807.1)6(070.2)5(392.2)4(807.2)3(392.3)2(392.4)1(6,5,4,3,2,1,21 log )(26 12=-==============-==∑ =i i X H x I x I x I x I x I x I i i i x I i 解: 可能有的排列总数为 27720! 5!4!3! 12= 没有两棵梧桐树相邻的排列数可如下图求得， Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y 图中X 表示白杨或白桦，它有???? ??37种排法，Y 表示梧桐树可以栽种的位置，它有???? ??58种排法，所以共有???? ??58*???? ??37=1960种排法保证没有两棵梧桐树相邻，因此若告诉你没有两棵梧桐树相邻时，得到关于树排列的信息为1960log 27720log 22-= 比特解: X=0表示未录取，X=1表示录取； Y=0表示本市，Y=1表示外地； Z=0表示学过英语，Z=1表示未学过英语，由此得

信息理论与编码参考答案

2、3 一副充分洗乱的牌(含52张),试问: (1)任一特定排列所给出的不确定性就是多少？ (2)随机抽取13张牌,13张牌的点数互不相同时的不确定性就是多少？解:(1)52张扑克牌可以按不同的顺序排列,所有可能的不同排列数就就是全排列种数,为 526752528.06610P =!≈? 因为扑克牌充分洗乱,任一特定排列出现的概率相等,设事件A 为任一特定排列,则其发生概率为 ()681 1.241052P A -=≈?! 可得,该排列发生所给出的信息量为 ()()22log log 52225.58I A P A =-=!≈ bit 67.91≈ dit (2)设事件B 为从中抽取13张牌,所给出的点数互不相同。扑克牌52张中抽取13张,不考虑排列顺序,共有13 52C 种可能的组合。13张牌点数互不相同意味着点数包括A,2,…,K,而每一种点数有4种不同的花色意味着每个点数可以取4中花色。所以13张牌中所有的点数都不相同的组合数为13 4。因为每种组合都就是等概率发生的,所以 ()131341352441339 1.05681052P B C -?!! ==≈?! 则发生事件B 所得到的信息量为 ()()13 21352 4log log 13.208I B P B C =-=-≈ bit 3.976≈ dit 2、5 设在一只布袋中装有100只对人手的感觉完全相同的木球,每只上涂有1种颜色。100只球的颜色有下列三种情况: (1) 红色球与白色球各50只; (2) 红色球99只,白色球1只; (3) 红,黄,蓝,白色各25只。求从布袋中随意取出一只球时,猜测其颜色所需要的信息量。解:猜测木球颜色所需要的信息量等于木球颜色的不确定性。令 R ——“取到的就是红球”,W ——“取到的就是白球”, Y ——“取到的就是黄球”,B ——“取到的就是蓝球”。 (1)若布袋中有红色球与白色球各50只,即 ()()501 1002P R P W == = 则 ()()221 log log 212 I R I W ==-== bit (2)若布袋中红色球99只,白色球1只,即

图像压缩编码实验报告

图像压缩编码实验报告一、实验目的 1.了解有关数字图像压缩的基本概念，了解几种常用的图像压缩编码方式； 2.进一步熟悉JPEG编码与离散余弦变换（DCT）变换的原理及含义； 3.掌握编程实现离散余弦变换（DCT）变换及JPEG编码的方法； 4.对重建图像的质量进行评价。二、实验原理 1、图像压缩基本概念及原理图像压缩主要目的是为了节省存储空间，增加传输速度。图像压缩的理想标准是信息丢失最少，压缩比例最大。不损失图像质量的压缩称为无损压缩，无损压缩不可能达到很高的压缩比；损失图像质量的压缩称为有损压缩，高的压缩比是以牺牲图像质量为代价的。压缩的实现方法是对图像重新进行编码，希望用更少的数据表示图像。应用在多媒体中的图像压缩编码方法，从压缩编码算法原理上可以分为以下3类：（1）无损压缩编码种类哈夫曼（Huffman）编码，算术编码，行程（RLE）编码，Lempel zev编码。（2）有损压缩编码种类预测编码，DPCM，运动补偿；频率域方法：正交变换编码(如DCT)，子带编码；空间域方法：统计分块编码；模型方法：分形编码，模型基编码；基于重要性：滤波，子采样，比特分配，向量量化；（3）混合编码 JBIG，H.261，JPEG，MPEG等技术标准。 2、JPEG 压缩编码原理 JPEG是一个应用广泛的静态图像数据压缩标准，其中包含两种压缩算法(DCT和DPCM)，并考虑了人眼的视觉特性，在量化和无损压缩编码方面综合权衡，达到较大的压缩比(25:1以上)。JPEG既适用于灰度图像也适用于彩色图像。其中最常用的是基于DCT变换的顺序式模式，又称为基本系统。JPEG 的压缩编码大致分

答案~信息论与编码练习

1、有一个二元对称信道，其信道矩阵如下图所示。设该信道以1500个二元符号/秒的速度传输输入符号。现有一消息序列共有14000个二元符号，并设在这消息中P(0)=P(1)=1/2。问从信息传输的角度来考虑，10秒钟内能否将这消息序列无失真地传送完？解答：消息是一个二元序列，且为等概率分布，即P(0)=P(1)=1/2，故信源的熵为H(X)=1(bit/symbol)。则该消息序列含有的信息量＝14000(bit/symbol)。下面计算该二元对称信道能传输的最大的信息传输速率：信道传递矩阵为：信道容量（最大信息传输率）为： C=1-H(P)=1-H(0.98)≈0.8586bit/symbol 得最大信息传输速率为： Rt ≈1500符号/秒× 0.8586比特/符号 ≈1287.9比特/秒 ≈1.288×103比特/秒此信道10秒钟内能无失真传输得最大信息量＝10× Rt ≈ 1.288×104比特可见，此信道10秒内能无失真传输得最大信息量小于这消息序列所含有的信息量，故从信息传输的角度来考虑，不可能在10秒钟内将这消息无失真的传送完。 2、若已知信道输入分布为等概率分布，且有如下两个信道，其转移概率矩阵分别为：试求这两个信道的信道容量，并问这两个信道是否有噪声？ 3 、已知随即变量X 和Y 的联合分布如下所示： 01 100.980.020.020.98P ?? =?? ??11112222 1111222212111122221111222200000000000000000000000000000000P P ????????????==????????????11 222 2111 2222 2 log 4(00)1/()log 42/log 8(000000)2/(),H bit symbol H X bit symbol C C H bit symbol H X C =-===>=-==1解答：(1)由信道1的信道矩阵可知为对称信道故C 有熵损失，有噪声。(2)为对称信道，输入为等概率分布时达到信道容量无噪声

浅析图像压缩编码方法

Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术第6卷第23期(2010年8月)浅析图像压缩编码方法徐飞（闽西职业技术学院，福建龙岩364021）摘要：该文描述了图像压缩编码的概念，原理以及主要分类，介绍了目前常见的三种图像压缩编码方法的原理，特点以及简单讨论了其中两种方法的MATLAB 代码实现。关键词：图像压缩编码；编码原理；编码分类；编码方法；MATLAB 中图分类号：TP301文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2010)23-6584-03 Analysis of the Image Compression Coding Method XU Fei (Minxi Vocational &Technical College,Longyan 364021,China) Abstract:This paper is mainly about the concept,principle and classification of image compression coding,introduces the concepts and characteristic of three kinds of image compression coding methods that are common used,and discusses how to using matlab to accomplish the two common methods which mentions in the front. Key words:image compression coding;coding principle;coding classification;coding method;MATLAB 现代社会是信息社会，随着信息技术的发展，图像信息被广泛应用于多媒体通信、计算机系统和网络中。因为对图像的要求越来越高，图像信息量也越来越大，所以在传输之前需要进行信息处理，必须采用合适的方法对其进行压缩，因此有必要对图像压缩编码方法进行研究。 1图像压缩编码 1.1概述图像压缩编码就是在满足一定保真度和图像质量的前提下，对图像数据进行变换、编码和压缩，去除多余的数据以减少表示数字图像时需要的数据量，便于图像的存储和传输。即以较少的数据量有损或无损地表示原来的像素矩阵的技术,也称图像编码。 1.2图像压缩编码原理图像数据的压缩机理来自两个方面:一是利用图像中存在大量冗余度可供压缩；二是利用人眼的视觉特性。 1.2.1图像数据的冗余度 1)空间冗余：在一幅图像中规则的物体和规则的背景具有很强的相关性。 2)时间冗余：电视图像序列中相邻两幅图像之间有较大的相关性。 3)结构冗余和知识冗余：图像从大面积上看常存在有纹理结构，称之为结构冗余。 4)视觉冗余：人眼的视觉系统对于图像的感知是非均匀和非线性的，对图像的变化并不都能察觉出来。 1.2.2人眼的视觉特性 1)亮度辨别阈值：当景物的亮度在背景亮度基础上增加很少时，人眼是辨别不出的，只有当亮度增加到某一数值时，人眼才能感觉其亮度有变化。人眼刚刚能察觉的亮度变化值称为亮度辨别阈值。 2)视觉阈值：视觉阈值是指干扰或失真刚好可以被察觉的门限值，低于它就察觉不出来，高于它才看得出来，这是一个统计值。3)空间分辨力：空间分辨力是指对一幅图像相邻像素的灰度和细节的分辨力，视觉对于不同图像内容的分辨力不同。 4)掩盖效应：“掩盖效应”是指人眼对图像中量化误差的敏感程度，与图像信号变化的剧烈程度有关。 1.3图像压缩编码的分类根据编码过程中是否存在信息损耗可将图像编码分为: 1)无损压缩:又称为可逆编码(Reversible Coding)，解压缩时可完全回复原始数据而不引起任何失真； 2)有损压缩:又称不可逆压缩(Non-Reversible Coding)，不能完全恢复原始数据，一定的失真换来可观的压缩比。根据编码原理可以将图像编码分为: 1)熵编码：熵编码是编码过程中按熵原理不丢失任何信息的编码。熵编码基本原理是给出现概率大的信息符号赋予短码字，出收稿日期：2010-06-10 作者简介；徐飞（1982-），男，福建龙岩人，闽西职业技术学院，助教，理学学士，主要研究方向为数字图象，软件开发，软件测试。ISSN 1009-3044Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术Vol.6,No.23,August 2010,pp.6584-6586,6589E-mail:eduf@https://www.360docs.net/doc/5218281087.html, https://www.360docs.net/doc/5218281087.html, Tel:+86-551-56909635690964

网络编码研究综述

网络编码研究综述摘要：网络编码是通信网络中信息处理和传输理论研究上的重大突破，它的核心思想是允许网络节点对所传输的信息进行编码处理。它在提高网络数据吞吐量即数据传输可靠性等方面拥有显著的优势。本文介绍网络编码的基本原理以及主要优缺点，对网络编码的研究进展进行分析，分析网络编码当前面临的重要问题，以及解决网络编码问题可能采取的方法。关键词：网络编码；随机网络编码；网络编码机制引言香港中文大学的R. Alshwede 等在2000年的IEEE信息会议上发表的一篇著名论文[1]，该论文首次提出了网络编码(Network Coding)的概念，并从理论上证明了：如果允许网络节点对传输的信息按照合适的方式进行编码处理，而不是局限于传统的存储和转发，则基于该方式的网络多播总能够实现理论上的最大传输容量。网络节点对传输信息进行操作和处理的过程，就称为网络编码。网络编码的提出是网络通信领域中的一项重要突破，自其被Ahlswede提出以来，已迅速发展成为一个重要的研究领域，对信息论、编码、通信网络、网络交换理论、无线通信、计算机科学、密码学、矩阵论等研究领域产生了深远的影响，已成为当今最热门的研究领域之一。网络编码是一种融合编码和路由的信息交换技术。它的原理是，网络中的节点对接收到的多个数据分组进行编码融合，经过编码后的数据被中间节点以多播的方式进行转发，目的结点可依据相应的编码系数进行解码，从融合的数据中还原出原始的数据，网络编码通过允许网络中间节点对不同数据流数据编码获得网络最大流传输理论的上界，从而改变了传统网络节点智能从当存储、转发的角色。网络编码已引起国内外学者的广泛关注，国外一些著名的院校和实验室都对网络编码进行了研究，例如MIT、普林斯顿大学和微软研究院等，它们的研究侧重点在应用网络编码提高网络吞吐量及提高网络能量利用率，以及编码提高网络传输的可靠性和安全性等方面。其中，前一个侧重点的研究多集中在传输中编码策略的研究[2-3]，而在提高数据传输的可靠性等方面的研究多集中在数据的重传策略方面[4]。国内香港中文大学和西安电子科技大学等方面的学者对网络编码的研究做出了重要的贡献，网络编码的思想是由杨伟豪和李硕彦首次提出。他们将网络编码应用于检测和纠正网络错误的研究。杨伟豪和蔡宁[5]在经典纠错码的基础上引入了网络纠错码的概念，通过引入空间域的冗余代替时间域的冗余来纠正

信息理论与编码-期末试卷A及答案

一、填空题（每空1分，共35分） 1、1948年，美国数学家发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。信息论的基础理论是，它属于狭义信息论。 2、信号是的载体，消息是的载体。 3、某信源有五种符号}{,,,,a b c d e ，先验概率分别为5.0=a P ，25.0=b P ，125.0=c P ，0625.0==e d P P ，则符号“a ”的自信息量为 bit ，此信源的熵为 bit/符号。 4、某离散无记忆信源X ，其概率空间和重量空间分别为1 234 0.50.250.1250.125X x x x x P ????=??? ?????和1234 0.5122X x x x x w ???? =??????? ? ，则其信源熵和加权熵分别为和。 5、信源的剩余度主要来自两个方面，一是，二是。 6、平均互信息量与信息熵、联合熵的关系是。 7、信道的输出仅与信道当前输入有关，而与过去输入无关的信道称为信道。 8、马尔可夫信源需要满足两个条件：一、；二、。 9、若某信道矩阵为????? ????? ??01000 1 000001 100，则该信道的信道容量C=__________。 10、根据是否允许失真，信源编码可分为和。 12、在现代通信系统中，信源编码主要用于解决信息传输中的性，信道编码主要用于解决信息传输中的性，保密密编码主要用于解决信息传输中的安全性。 13、差错控制的基本方式大致可以分为、和混合纠错。 14、某线性分组码的最小汉明距dmin=4，则该码最多能检测出个随机错，最多能纠正个随机错。 15、码字101111101、011111101、100111001之间的最小汉明距离为。 16、对于密码系统安全性的评价，通常分为和两种标准。 17、单密钥体制是指。 18、现代数据加密体制主要分为和两种体制。 19、评价密码体制安全性有不同的途径，包括无条件安全性、和。 20、时间戳根据产生方式的不同分为两类：即和。二、选择题（每小题1分，共10分） 1、下列不属于消息的是（）。 A. 文字 B. 信号 C. 图像 D. 语言 2、设有一个无记忆信源发出符号A 和B ，已知43 41)(,)(==B p A p ，发出二重符号序列消息的信源，无记忆信源熵)(2 X H 为（）。 A. 0.81bit/二重符号 B. 1.62bit/二重符号 C. 0.93 bit/二重符号 D . 1.86 bit/二重符号信息论与编码

信息论与编码理论1(B卷答案)

2011-2012 信息论与编码理论1 B 卷答案一、单项选择题（每题3分，总计15分） 1．当底为e 时，熵的单位为（ C ）。 A 奈特 B 哈特 C 奈特/符号 D 哈特/符号 2．下列关系式中( B )正确。 A )();(X I Y X I ≥ B );(),(Y X I Y X H ≥ C )|()|(X Y H Y X H ≥ D );();(Y X H Y X I ≤ 3．下列（ D ）陈述是正确的。 A Shannon 编码是最优码 B LZ 编码是异字头码 C Huffman 编码可以不需要知道信源的分布 D 典型序列的数目不一定比非典型的多 ) 4．下列数组中（ A ）不满足二个字母上的Kraft 不等式。 A (1，1，1) B (2,2,2,2) C (3,3,3) D （4，4，4） 5．下列（ D ）是只对输出对称的。 A ????? ? ??316 12121613 1 B ????? ??2.04.04.04.02.04.04.04.02.0 C ??????? ? ??32313132 3231 D ??? ? ??2.04.04.04.02.02.0 二、填空题（每空2分，总计20分） 1．若二元离散无记忆中25.0)0(=p ，75.0)1(=p ，则当给出100比特的信源序列，其中有5个1，则其自信息为3log 52002-比特，整个序列的熵为)3log 4 3 2(1002- 比特/符号. 2．若某离散信道信道转移概率矩阵为?? ????????5.025.025.025.05.025.025.025.05.0，则其信道容量为5.13log 2-比特/符号；转移概率矩阵为???? ? ?????25.05.025.05.025.025.025.025.05.0，则其信道容量为5.13log 2-比特/符号。 3. 两个相同的BSC 做级联信道，其信道转移矩阵分别为??? ? ??--p p p p 11 ，则级联信道的信道转移矩阵为??????+---+-22222212222221p p p p p p p p ，无穷多个级联后的矩阵为??? ???5.05.05.05.0。 4．若一个信道的输入熵为6.2)(=X H 比特/符号，输出熵为3.2)(=Y H 比特/符号，

(完整版)信息论与编码概念总结

第一章 1.通信系统的基本模型: 2.信息论研究内容：信源熵，信道容量，信息率失真函数，信源编码，信道编码，密码体制的安全性测度等等第二章１.自信息量：一个随机事件发生某一结果所带的信息量。２.平均互信息量：两个离散随机事件集合X 和Y ，若其任意两件的互信息量为 I （Xi;Yj ），则其联合概率加权的统计平均值，称为两集合的平均互信息量，用I （X;Y ）表示３.熵功率：与一个连续信源具有相同熵的高斯信源的平均功率定义为熵功率。如果熵功率等于信源平均功率，表示信源没有剩余；熵功率和信源的平均功率相差越大，说明信源的剩余越大。所以信源平均功率和熵功率之差称为连续信源的剩余度。信源熵的相对率(信源效率)：实际熵与最大熵的比值信源冗余度： 0H H ∞=ηη ζ-=1

意义：针对最大熵而言，无用信息在其中所占的比例。３.极限熵：平均符号熵的N 取极限值，即原始信源不断发符号，符号间的统计关系延伸到无穷。４. ５.离散信源和连续信源的最大熵定理。离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。连续信源，峰值功率受限时，均匀分布的熵最大。平均功率受限时，高斯分布的熵最大。均值受限时，指数分布的熵最大６.限平均功率的连续信源的最大熵功率：称为平均符号熵。定义：即无记忆有记忆N X H H X H N X H X NH X H X H X H N N N N N N )() ()()()()()(=≤∴≤≤

若一个连续信源输出信号的平均功率被限定为p ，则其输出信号幅度的概率密度分布是高斯分布时，信源有最大的熵，其值为 1log 22 ep π.对于N 维连续平稳信源来说，若其输出的N 维随机序列的协方差矩阵C 被限定，则N 维随机矢量为正态分布时信源的熵最大，也就是N 维高斯信源的熵最大，其值为1log ||log 222N C e π+ 7.离散信源的无失真定长编码定理：离散信源无失真编码的基本原理原理图说明：（1）信源发出的消息：是多符号离散信源消息，长度为L,可以用L 次扩展信源表示为： X L =(X 1X 2……X L ) 其中，每一位X i 都取自同一个原始信源符号集合（n 种符号）： X={x 1，x 2，…x n } 则最多可以对应n L 条消息。（2）信源编码后，编成的码序列长度为k,可以用k 次扩展信宿符号表示为： Y k =(Y 1Y 2……Y k ) 称为码字/码组其中，每一位Y i 都取自同一个原始信宿符号集合： Y={y 1，y 2，…y m } 又叫信道基本符号集合（称为码元，且是m 进制的）则最多可编成m k 个码序列，对应m k 条消息定长编码：信源消息编成的码字长度k 是固定的。对应的编码定理称为定长信源编码定理。变长编码：信源消息编成的码字长度k 是可变的。 8.离散信源的最佳变长编码定理最佳变长编码定理：若信源有n 条消息，第i 条消息出现的概率为p i ，且 p 1>=p 2>=…>=p n ，且第i 条消息对应的码长为k i ，并有k 1<=k 2<=…<=k n

信息与编码理论课后习题答案

二章-信息量和熵习题解 2.1 莫尔斯电报系统中，若采用点长为0.2s ，1划长为0.4s ，且点和划出现的概率分别为2/3和1/3，试求它的信息速率(bits/s)。解: 平均每个符号长为: 15 44.0312.032=?+?秒每个符号的熵为9183.03log 3 123log 32=?+?比特/符号所以，信息速率为444.34159183.0=?比特/秒 2.2 一个8元编码系统，其码长为3，每个码字的第一个符号都相同(用于同步)，若每秒产生1000个码字，试求其信息速率(bits ／s)。解: 同步信号均相同不含信息,其余认为等概,每个码字的信息量为 3*2=6 比特；所以，信息速率为600010006=?比特/秒 2.3 掷一对无偏的骰子，若告诉你得到的总的点数为：(a ) 7；(b ) 12。试问各得到了多少信息量? 解: (a)一对骰子总点数为7的概率是 36 6 所以，得到的信息量为 585.2)36 6(log 2= 比特 (b) 一对骰子总点数为12的概率是36 1 所以，得到的信息量为 17.5361log 2= 比特 2.4 经过充分洗牌后的一付扑克(含52张牌)，试问： (a) 任何一种特定排列所给出的信息量是多少? (b) 若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同时得到多少信息量? 解: (a)任一特定排列的概率为! 521, 所以，给出的信息量为 58.225!521log 2 =- 比特 (b) 从中任取13张牌,所给出的点数都不相同的概率为 1313 1313525213!44A C ?=

所以，得到的信息量为 21.134 log 1313522=C 比特. 2.5 设有一个非均匀骰子，若其任一面出现的概率与该面上的点数成正比，试求各点出现时所给出的信息量，并求掷一次平均得到的信息量。解:易证每次出现i 点的概率为 21i ,所以比特比特比特比特比特比特比特 398.221 log 21)(807.1)6(070.2)5(392.2)4(807.2)3(392.3)2(392.4)1(6,5,4,3,2,1,21 log )(2612=-==============-==∑=i i X H x I x I x I x I x I x I i i i x I i 2.6 园丁植树一行，若有3棵白杨、4棵白桦和5棵梧桐。设这12棵树可随机地排列，且每一种排列都是等可能的。若告诉你没有两棵梧桐树相邻时，你得到了多少关于树的排列的信息? 解: 可能有的排列总数为 27720! 5!4!3!12= 没有两棵梧桐树相邻的排列数可如下图求得， Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y 图中X 表示白杨或白桦，它有???? ??37种排法，Y 表示梧桐树可以栽种的位置，它有? ??? ??58种排法，所以共有???? ??58*??? ? ??37=1960种排法保证没有两棵梧桐树相邻，因此若告诉你没有两棵梧桐树相邻时，得到关于树排列的信息为1960log 27720log 22-=3.822 比特 2.7 某校入学考试中有1/4考生被录取，3/4考生未被录取。被录取的考生中有50%来自本市，而落榜考生中有10％来自本市，所有本市的考生都学过英语，而外地落榜考生中以及被录取的外地考生中都有40%学过英语。 (a) 当己知考生来自本市时，给出多少关于考生是否被录取的信息?

图像压缩技术的综述

题目：图像压缩技术的综述学生姓名：徐欢学号：系别：计算机与信息学院专业：计算机科学与技术入学年份：年月导师姓名：陈蕴谷职称学位：讲师硕士研究生导师所在单位：中国科学院合肥物质研究院完成时间年月 .引言随着多媒体技术和通讯技术的不断发展，多媒体娱乐、信息高速公路等不断对信息数据的存储和传输提出了更高的要求，也给现有的有限带宽以严峻的考验，特别是具有庞大数据量的数字图像通信，更难以传输和存储，极大地制约了图像通信的发展，因此图像压缩技术受到了越来越多的关注。图像压缩的目的就是把原来较大的图像用尽量少的字节表示和传输，并且要求复原图像有较好的质量。利用图像压缩，可以减轻图像存储和传输的负担，使图像在网络上实现快速传输和实时处理。图像数据是用来表示图像信息的，如果不同的方法为表示相同的信息使用了不同的数据量，那么使用较多数据量的方法中，有些数据必然代表了无用的信息，或者是重复的表示了其他数据表示的信息，前者成为数据冗余，后者成为不相干信息。图像压缩编码的主要目的，就是通过删除冗余的或者是不相干的信息，以尽可能地的数码率来存储和传输数字图像数据。图像压缩编码技术可以追溯到年提出的电视信号数字化，到今天已经有多年的历史了。在此期间出现了很多种图像压缩编码方法，特别是到了年代后期以后，由于小波变换理论，分形理论，人工神经网络理论，视觉仿真理论的建立，图像压缩技术得到了前所未有的发展，其中分形图像压缩和小波图像压缩是当前研究的热点。本文对当前最为广泛使用的图像压缩算法进行综述，讨论了它们的优缺点以及发展前景。图像编码基础图像编码压缩是指在满足一定图像质量的条件下，用尽可能少的数据量来表示图像。编码技术比较系统的研究始于信息论，从此理论出发可以得到数据压缩的两种基本途径。一种是联合信源的冗余度也寓于信源间的相关性之中，去除他