普通高中毕业会考试卷数学

广西壮族自治区普通高中毕业会考试卷 数学

一、选择题（每小题3分，共45分） 1、 下列Φ与集合{}0的关系式正确的是（ ）

A 、{}0⊆Φ

B 、{}0=Φ

C 、{}0∈Φ

D 、{}Φ∈0 2、计算：3

18=（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4 3、下列函数与x y =是同一函数的是（ ）

A 、2

x y = B 、x

x y 2

= C 、33x y = D 、x y =

4、对数函数x y 2log =的图象过点（ ） A 、)1,0( B 、)0,1( C 、)0,0( D 、)1,1(

5、直线12+=x y 与直线22

1

+-

=x y 的夹角为（ ） A 、︒30 B 、︒45 C 、︒60 D 、︒90

6、已知平面向量)1,2(-=，)4,(x =，且b a ⊥，那么=x （ ） A 、2 B 、-2 C 、8 D 、-8

7、计算：︒︒30cos 30sin =（ ） A 、

41 B 、2

1

C 、43

D 、23

8、已知等比数列的公比为2，且前2项的和为1，则前4项和为（）

A 、2

B 、3

C 、5

D 、9 9、弧度制单位符号是rad ，下面关系式中不正确的是（ ） A 、π2360=︒ rad B 、π830367=

'︒ rad C 、1rad ︒=)180(π D 、2

π

rad ︒=90 10、某同学要从5本不同的书中任意取出2本，不同的取法有（ ）

A 、10种

B 、20种

C 、25种

D 、32种 11、关于平面的基本性质，下列叙述错误的是（ ） A 、l B l A ∈∈, ，ααα⊂⇒∈∈l B A , B 、l p =⇒∈βαβα 且l p ∈

C 、⇒b a // 有且只有一个平面α，使αα⊂⊂b a ,

D 、已知点A 及直线⇒a 有且只有一个平面α，使αα∈∈a A ,

12、不等式组⎪⎩

⎪

⎨⎧≤+≥-≥200y x y x y 所表示的平面区域的面积大小为（ ）

A 、1

B 、2

C 、2

D 、22

13、已知,,,R c b a ∈且,b a >那么下列不等式中成立的是（ ） A 、bc ac > B 、33b a > C 、b a -->22 D 、b

a 11< 14、下列函数中，在[)+∞,0上是单调递增的是（） A 、x

y -=2

B 、x y =

C 、12

+-=x x y D 、x y 2log =

15、若不等式012≥++ax x 对一切⎥⎦

⎤ ⎝

⎛∈2

1,0x 都成立，则的a 最小值为（）

A 、0

B 、-2

C 、2

5

-

D 、3- 二、填空题（每小题3分，共15分）

16、已知数列{}n a 满足21+=+n n a a ，且,11=a 则=2a 17、5

)2(-x 的展开式中的常数项是 18、在ABC ∆中，5=

AC ，︒=∠45A ，︒=∠75C ，则BC 的长为

19、若方程

1242

2=--b

y x 表示双曲线，则自然数b 的值可以是 20、从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种图形的4个顶点，这些图形是

①矩形 ②不是矩形的平行四边形 ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体 ④每个面都是等边三角形的四面体 ⑤每个面都是直角三角形的四面体 二、解答题（本大题共5小题，满分40分，解答应写出文字说明和演算步骤） 21、（本小题满分6分）

求函数),12sin(3+-=x y R x ∈的最小正周期 22、（本小题满分6分）

写出命题“若b a =，则22b a =”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出它们的真假。 23、（本小题满分8分）

盒中有10只晶体管，其中有8只是正品，2只是次品，每次随机地从盒中抽取1只，不再放回，连抽两次，计算：

（1） 两次都抽到正品，共有多少种不同的结果？ （2） 抽到的2只都是正品的概率。 24、（本小题满分10分） 如图，在正方体ABCD 中，,2=AB E 、F 分别是边AB 、BC 的中点，将AED ∆及CFD ∆折起，使A 、C 两点重合于A '点。 （1） 求证：⊥'D A 面EF A '

（2） 求二面角D EF A --'的平面角的正切值； （3） 求三棱锥EFD A -'的体积。

25、（本小题满分10分）

如图，已知抛物线px y 22

= )0(>p ，过它的焦点F 的直线l 与其相交于A ，B 两点，O 为坐标原点。

（1） 若抛物线过点)2,1(，求它的方程：

（2） 在（1）的条件下，若直线l 的斜率为1，求OAB ∆的面积； （3） 若,1-=⋅求p 的值

广西壮族自治区普通高中毕业会考试卷 数学参考答案 ABCBD ACCCCA DABBC

16、3 17、-32 18、,2 19、1 20、①③④⑤ 21、π 23、（1）56 （2）

45

28

24、（2）,22（3）3

1 25、（1）x y 42

= （2）,22 （3）332