七年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 新人教版
2022-2023学年新人教版七年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1. 的相反数是（ ）A.B.C.D.2. 目前，第五代移动通信技术（）发展迅速，按照产业间的关联关系测算，年，间接拉动增长超过亿元，亿用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.3. 设，，，，则，，，按由小到大的顺序排列正确的是（）A.B.C.D.4. 运用等式性质进行的变形，错误的是（ ）A.若，则22−212±25G 20205G GDP 419041904.19×1030.4190×1044.19×1011419×109a =20b =(−3)2c =−27−−−−√3d =()12−1a b c d b <d <a <cc <a <d <ba <c <d <bb <c <a <dx =y =x c y cx yB.若，则C.由，得到D.若，则5. 方程的解是 （ ）A.B.C.D.6. 某商品打七折后价格为元，则原价为 （ ）A.元B.元C.元D.元7. 若 是方程的解，则代数式的值为 A.B.C.D.8. 按下图程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是( )A.B.C.=xc yc x =y3x −2=4x +33x −4x =3+2a =3=3aa 23x +2(1−x)=4x =25x =56x =2x =1a a a 10730%a a 710x =−2ax −b =14a +2b +7()−5−115x =323115621D.9. 中国政府在年月日，向世界卫生组织捐款万美元，支持世卫组织开展抗击新冠肺炎疫情国际合作．万用科学记数法表示为，的值为( )A.B.C.D.10. 若正方形的边长增加，它的面积就增加，则正方形的边长原来是 A.B.C.D.11. 已知，，的位置如图，化简的结果为( )A.B.C.D.12. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了千米，只需个小时即可到达．则公共汽车提速后的速度是（ ）千米/时．A.B.C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）6202037200020002×10n n 56783cm 39cm ()8cm6cm5cm10cma b c |a|+|b|−|a +b|−|b −c|−2a +b −c3b −cb +c2a +b +c7205405060702m+2+313. 若与是同类项，则________.14. 计算＝________．15. 已知，则代数式的值为________．16. 足球比赛的记分规则为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一个队打了场比赛，负了场，共积分，那么该队胜多少场？若设该队胜场，则可列方程为________.17. 若关于的方程的解是正整数，则整数的值为________．18. 下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图图四个算图所示的规律，可知图所表示的算式为________．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）19. 若规定：，如，请计算：．20. 先化简，再求值：，其中．21. 已知关于的方程的解比关于的方程的解相同，求的值．22. 某校组织师生去参观三峡工程建设，若单独租用座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用座客车，则可少租一辆，且余个坐位，求该校参观三峡工程建设的人数．23. 某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张元，学生票每张元，共售出张票，筹得票款元，求成人票与学生票各售出多少张？24. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，且.求，的值；若动点，分别以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度从点，同时出发沿数轴向负方向作匀速运动，当点的运动时间为秒时，①写出点，所表示的数；（用含的代数式表示）②若数轴上的点到点，的距离相等，求点，之间的距离．b a m+423a 2m+2b n+3m +n =|+24|+|−6|x −2y +3=0−2x +4y +201831020632x x 9x −2=kx +7k 1∼45(2∗3)∗(−4)(x +y)(x −y)+(4x −8)÷4xyy 3x 2y 2x =2,y =1x 5m +3x =1+x x 2x +m =3m m 3040208510006950A a B b +|b +6|=0(a −10)2(1)a b (2)P Q 42A B P t P Q t M A P O M参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计60分 ）1.【答案】B【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：因为绝对值相等，正负号相反的两个数互为相反数，所以的相反数是.故选.2.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：亿.故选.3.【答案】B2−2B a ×10n 1≤|a|<10n n a n ≥10n <1n 4190=419000000000=4.19×1011C【考点】实数大小比较零指数幂负整数指数幂有理数的乘方【解析】此题主要考查了实数的大小比较.【解答】解：，，，，，，，，，∴.故选.4.【答案】A【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：、不成立，因为必需不为；、利用等式性质，两边都乘以，得到，所以成立；、移项，得到，所以成立；、若，两边都乘以，则，所以成立.故选．5.【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】a ==120b =(−3)2=9c ==−3−27−−−−√3d ==2()12−1∴a =1b =9c =−3d =2∵−3<1<2<9c <a <d <b B A c 0B 2c x =y C 3x −4x =3+2D a =3a =3a a 2A【解答】解：将方程去括号得,移项、合并同类项得.故选.6.【答案】B【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题【解析】【解答】解：设该商品原价为：元.∵某商品打七折后价格为元，∴，则（元），故选．7.【答案】D【考点】列代数式求值一元一次方程的解【解析】把x=2代入方程ax+b=1中求出2a+b=1，再将它代入4a+2b+7中求解.【解答】解：是方程的解，，，.3x +2−2x =4x =2C x a 0.7x =a x =a 107B ∵x =−2ax −b =1∴−2a −b =1∴2a +b =−1∴4a +2b +7=2(2a +b)+7=2×(−1)+7=5故选.8.【答案】A【考点】列代数式求值【解析】观察图示我们可以得出关系式为：，因此将的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果等于则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值为止，即可得出的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：由于，∵，∴应该按照计算程序继续计算，∵，∴应该按照计算程序继续计算，∴输出结果为．故选.9.【答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】此题暂无解析【解答】解：万,的值为.故选.10.【答案】CD x(x +1)2x <100>100y ==6x(x +1)23×(3+1)26<100=216×(6+1)221<100=23121×(21+1)2231A 2000=20000000=2×107n 7C【考点】一元一次方程的应用——面积问题【解析】试题分析：原来正方形的边长为，则，解得：【解答】此题暂无解答11.【答案】A【考点】绝对值数轴【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：由数轴上点的位置得：，则,则.故选.12.【答案】D【考点】一元一次方程的应用——路程问题【解析】设甲乙两地的路程是千米，则公共汽车原来的车速是，，开通高速公路后的车速是，根据两地的路程这个相等关系列方程得，求出甲乙两地的路程，再除以公共汽车提速后的时间，即可得出答案．x −=39(x +3)2x 2x =5a <0<b <c ,|a|<|b|<|c|a +b >0,b −c <0|a|+|b|−|a +b|−|b −c|=−a +b −(a +b)−(c −b)=−a +b −a −b −c +b =−2a +b −c A x z (+20)×5=x π7【解答】设：甲乙两地的路程是千米．根据题意列方程得：解得：则公共汽车提速后的速度是千米时．故选：．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）13.【答案】【考点】同类项的概念列代数式求值【解析】根据同类项的定义可得，，然后求出，的值，最后把，的值代入计算即可.【解答】解：∵与是同类项，∴，，解得，，∴.故答案为：.14.【答案】【考点】有理数的加法绝对值【解析】根据绝对值的含义和求法，以及有理数的加法的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】x (+20)×5=x π7x =350|56s =70/D 0m +4=2m +2n +3=1m n m n m +n b a m+423a 2m+2b n+3m +4=2m +2n +3=1m =2n =−2m +n =2−2=0030|+24|+|−6|＝＝15.【答案】【考点】列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：由，得到，则原式．故答案为：．16.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】设这个队胜了场，等量关系为：胜的场数平的场数负的场数总得分，据此列方程解答即可．【解答】解：设这个队共胜了场．由题意得：，即.故答案为：.17.【答案】，，【考点】一元一次方程的解含字母系数的一元一次方程|+24|+|−6|24+6302024x −2y +3=0x −2y =−3=−2(x −2y)+2018=6+2018=202420243x +20−6−x =32x ×3+×1+×0=x 3x +(20−6−x)×1+6×0=323x +20−6−x =323x +20−6−x =32068【解析】先解方程，得到一个含有字母的解，然后用完全归纳法解出的值．【解答】解：移项得，，合并同类项得，.因为方程有解，所以，则系数化为得，．又关于的方程的解是正整数，所以的值可以为：，，，其自然数解相应为：，，．故答案为：，，.18.【答案】【考点】规律型：图形的变化类规律型：数字的变化类【解析】根据利用图形计算正整数乘法的方法进行计算．【解答】解：如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，如图：图中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为，右下方的两组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，∴如图：图中标的数字个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的三组交点个数逆时针排列为，右下方的三组交点个数逆时针排列为，它们为两个因数，即，故答案为：．三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）19.【答案】∵，∴k k 9x −kx =2+7(9−k)x =9k ≠91x =99−k x 9x −2=kx +7k 068x =1x =3x =9068321×123=394831111111×11=1212211121×11=2313211221×12=2524312131×12=3725321123321×123=39483321×123=39483(2∗4)∗(−4)＝＝＝＝＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】解：原式当时，原式【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式当时，原式．21.【答案】解：化简方程，得①，②，①-②得∗(−4)∗(−4)−6∗(−4)=−+−2xy x 2y 2y 2=−2xyx 2x =2,y =1=0=−+−2xy x 2y 2y 2=−2xyx 2x =2,y =1=05m +2x =12x =2m．【考点】同解方程【解析】根据同解方程，移项化简，可得方程①，②，根据加减消元法，可得关于的一元一次方程，可求出的值．【解答】解：化简方程，得①，②，①-②得．22.【答案】解：设需要座的车辆，根据题意得：，解得：．所以参观人数为：（人）答：该校参观三峡建设的人数为人．【考点】一元一次方程的应用——调配与配套问题【解析】先设需要座的车是辆，根据人数不变可列出等式．【解答】解：设需要座的车辆，根据题意得：，解得：．所以参观人数为：（人）答：该校参观三峡建设的人数为人．23.【答案】解：设成人票售出张，学生票售出张，根据题意列方程得：，解得，（张）．5m =1−2m m =13m m 5m +2x =12x =2m 5m =1−2m m =1330x 30x =40(x −1)−20x =6=30×6=18018030x 30x 30x =40(x −1)−20x =6=30×6=180180x (1000−x)8x +5(1000−x)=6950x =6501000−x =350答：成人票售出张，学生票各售出张．【考点】一元一次方程的应用——其他问题【解析】此题基本的数量关系是：①成人票张数+学生票张数张，②成人票票款+学生票票款，利用①设未知数，另一个用表示，利用②列方程解答即可．【解答】解：设成人票售出张，学生票售出张，根据题意列方程得：，解得，（张）．答：成人票售出张，学生票各售出张．24.【答案】解：，，，，，，，，；①点表示的数是，点表示的数是．②设点表示的数为．因为，点到点，的距离相等，所以，点在，两点中间，所以，，，所以，，即，所以，．【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值数轴【解析】左侧图片未给出解析【解答】解：，，，，，，，650350=1000=6950x x (1000−x)8x +5(1000−x)=6950x =6501000−x =350650350(1)∵+|b +6|=0(a −10)2≥0(a −10)2|b +6|≥0∴=0(a −10)2|b +6|=0∴a −10=0b +6=0∴a =10b =−6(2)P 10−4t Q −6−2t M m M A P M A P AM =10−m MP =m −(10−4t)=m −10+4t 10−m =m −10+4t m =10−2t QM =|10−2t −(−6−2t)|=16(1)∵+|b +6|=0(a −10)2≥0(a −10)2|b +6|≥0∴=0(a −10)2|b +6|=0∴a −10=0b +6=0∴a =10b =−6，；①点表示的数是，点表示的数是．②设点表示的数为．因为，点到点，的距离相等，所以，点在，两点中间，所以，，，所以，，即，所以，．∴a =10b =−6(2)P 10−4t Q −6−2t M m M A P M A P AM =10−m MP =m −(10−4t)=m −10+4t 10−m =m −10+4t m =10−2t QM =|10−2t −(−6−2t)|=16。
人教版七年级数学上册10月月考试卷附答案
人教版七年级数学上册10月月考试卷附答案一、选择题（共10小题；共50分）1. 在下列选项中，具有相反意义的量是A. 收入元与支出元B. 个苹果和个梨C. 走了米又跑了米D. 向东行米和向北行米2. 年月日，杭州的最低气温为，哈尔滨的最低气温比杭州低，则哈尔滨的最低气温是A. B. C. D.3. 下列各对数中，互为相反数的是和和和 D. 和4. 在数轴上有一个点在点的左边个单位处，则点所表示的数是C. D.5. 下列比较大小结果正确的是6. 把两个整数平方得到的数“拼”起来（即按一定顺序写在一起）后仍然得到一个平方数，则称最后得到的这个数为“拼方数”．如把整数，分别平方后得到，，拼成的数“”是的平方，称“”是“拼方数”．在下列数中，属于“拼方数”的是A. B. C. D.7. 缸内红茶菌的面积每天长大一倍，若天长满整个缸面，那么经过天长满缸面的一半．A. B. C. D.8. 下列说法中，不正确的个数有绝对值小于的整数有个；正整数和负整数统称为整数；一个数的绝对值等于本身的数是正数；异号两数相加的和一定小于每一个加数；倒数等于本身的数是和；若干个有理数相乘积为负数，则正因数的个数应为奇数个．A. 个B. 个C. 个D. 个9. 在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作顺序正确的步骤是A. ①②③④⑤B. ④⑤③②①C. ①⑤③④②D. ④⑤①③②10. 如图是一个数值转换机，若输入的数为C. D.二、填空题（共6小题；共30分）的倒数是，绝对值等于的数是．12. 已知下列各数：，，，，，，，其中整数有个，负分数有个，非负数有个．13. 比较大小：14. 某种细胞每过分钟便由个分裂成个，则个细胞经过小时分裂成个．15. 和互为相反数，和互为倒数，是绝对值最小的数，则的值为．16. 如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第个图形中所有正三角形的个数有．三、解答题（共8小题；共70分）17. 计算：（1；（2；（3）．18. 把，，各数（或近似值）在数轴上表示出来，并比较它们的大小，用“”号连接．19. 现定义两种运算“”“”．对于任意两个整数，，，计算：（1）；（2）．20. 出租车司机小李国庆长假期间的某天下午的营运全是在南北走向的城区市心路上进行的，如果规定向南行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：，，（1）小李下午出发地记为，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出发地有多远?（2）如果汽车耗油量为升/千米，油价为每升元，那么这天下午汽车共需花费油价为多少元?21. 在数轴中表示，表示，回答下面的问题：（1），之间的距离是；（2）观察数轴，与点的距离为的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使点与表示的点重合，则折叠点表示的数是，与数表示的点重合；（4）若数轴上，两点之间的距离为（在的左侧），且，两点经过（）中折叠后互相重合，则，两点表示的数分别是：：，：．22. 数学学习“综合与实践”活动中准备了一组有理数，分别记作，，，并且这三个有理数均为大于且小于的整数．（1）用记号表示一组满足条件的个有理数，如表示一组分别为，，有理数，请你列出所有满足条件的；（2）在（）中找出满足的一组，再找一个与，，都不同的有理数，利用加，减，乘三种运算，使，，，四个数的运算结果为．（只要写出两组算式就可以！）23. 计算：（1；（2．24. 观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得，．（1）猜想并写出：．（2）直接写出下列各式的计算结果：① ；② ．（3）探究并计算：．答案第一部分1. A2. B3. C4. B5. C6. C7. D8. C9. D10. A第二部分12. ，，13. ，14.16.【解析】第一个图形正三角形的个数为，第二个图形正三角形的个数为，第三个图形正三角形的个数为，第四个图形正三角形的个数为，第五个图形正三角形的个数为．第三部分17. （1）（2）（3）18.．19. （1）（2）20. （1）．故小李距下午出发地有千米远．（2）故这天下午汽车共需花费油价为元．21. （1）【解析】，之间的距离是．（2）或【解析】与点的距离为或．（3）【解析】当点与重合，则对称点是，则数关于．（4）；【解析】由对称点为，且，两点之间的距离为（在的左侧）可知，点表示数，点表示数．22. （1）所有满足条件的有：，，，，，，，．（2）由题意得满足题意．列式如下：（答案不唯一），；，．23. （1）（2）24. （1）（2）；（3）。
全新人教版七年级上册数学10月份月考试卷(附答案)
全新人教版七年级上册数学10月份月考试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法正确的是（）①正数和负数统称有理数；②正整数和负整数统称为整数；③小数3.14不是分数；④整数和分数统称为有理数；⑤数轴上左边的点表示负数．A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（）A．﹣5，﹣π，B．﹣π，5，C．﹣5，，πD．5，π，﹣4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0B．小于0C．小于a D．大于b5．在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A．1B．﹣7C．1或﹣7D．无数个6．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．3与互为倒数C．0没有倒数也没有相反数D．绝对值最小的数是07．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（）A．18B．﹣2C．﹣18D．28．图1是由白色纸板拼成的立体图形，将此立体图形中的两面涂上颜色，如图2所示．下列四个图形中哪一个是图2的展开图（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．﹣的相反数是，绝对值是．10．点A在数轴上距原点3个长度，且位于原点左侧，若将A向右移动5个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A所表示的数是．11．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=．12．七棱柱有个面，个顶点，n棱柱有个面，个顶点，条棱．13．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：、、、，…，第6个数是，第100个数是．14．如图，一个棱长为8cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长是2cm的正方体，求出剩余部分的表面积是，体积是．15．对正有理数a、b定义运算如下：a*b=，则3*（4*5）．16．如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的。
人教版七年级上学期10月月考数学试题(含答案)
【答案】（1） 或 ；（2） 或
21.有理数 ， 在数轴上 对应点如图所示：
（1）填空： ______0， ______0， ______0．（填“ ”、“ ”或“ ”）
（2）用“ ”将 ， ， ， ， 连接起来______ ______ ______ ______ ______；
人教版七年级上学期10月月考数学试题（含答案）
一、选择题
1.在数3、－2、0、－3中，最小的数是（）
A.3B.2C.0D.－3
【答案】D
2.把向东记作“+”，向西记作“－”，下列说法，错误的是（）
A.－8m表示向西行8mB.+8m表示向东行8m
C.向西行8m表示向东行－8mD.向东行8m也可记为－8m
【答案】
16.连续几个（至少两个）整数 和为7，则这几个连续的整数中最小的数可以是________．
【答案】-2 ．
三、解答题
17.（1） ；
（2） ．
【答案】（1）-6；（2） ．
18.计算下列各题：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1） ；（2）
19.某供电局线路检修班乘汽车沿南北方向检修线路，检修班的记录员把当天行车情况记录如下：
C.若 ，则 D.若 ，则
【答案】C
6.绝对值不大于3的所有负整数的和为（）
A.0B.－6C.－3D.3
【答案】B
7.若数 与3在数轴上表示的两个点关于原点对称，数 在数轴上的点到原点的距离等于 ，且在原点右侧，则 的值是（）
A.－1B. C.－1或7D.1或－7
【答案】B
8.有理数 ， ，且 ，把 ， ， ， 按由小到大的顺序排列是（）
2022-2023学年新人教版七年级上数学月考试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：132 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 已知四个数：，，，，其中最大的数是( )A.B.C.D.2. 某天的温度上升了的意义是 A.上升了B.没有变化C.下降了D.下降了3. 若，则 A.B.C.D.4. 下列各数中，是分数的是（ ）A.B.C.D.−2−101−2−11−2C ∘()−2C∘2C∘−2C∘m <0|m|+m =()2m−2mm−4150%5. 拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约，这个数据用科学记数法表示为 A.B.C.D.6. 数轴上，两点对应的有理数分别是-和，则，之间的整数有（ ）A.个B.个C.个D.个7. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B.C. D.8. 中共十九大召开期间，到北京展览馆参观“砥砺奋进的五年”大型成就展的人数已经超过万，请将用科学记数法表示为( )50000000000kg ()0.5×101150×1095×1095×1010A B A B 45677878000078×4A.B.C.D. 9.根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据为时，输出数值为（ ）A.B.C.D.10. 若，是等腰的两边长，且满足，此三角形的周长是( )A.B.或C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）11. 比较大小：________.12. 用四舍五入法按要求对取近似值精确到是________．78×1047.8×1057.8×1060.78×106x 1y 38−24a b △ABC |a −3|+=0(b −7)21313171720(−2)3(−3)20.050190.00113. ________的相反数是它本身；________的绝对值是它本身.14. 如图，直线与过点的直线交于点，与轴交于点．点在直线上， 轴，交直线于点，若，则点的坐标是________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 10 分 ，共计90分 ）15. 计算：（1）（2） 16. 解答下列问题：指出如图所示的数轴上，，，，各点分别表示的有理数．在数轴上表示出下列各有理数：，，，，；并按从小到大的顺序排列． 17. 小明在课外学习时遇到这样一个问题：定义：如果二次函数（，，，是常数）与（，，，是常数）满足，，，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数的旋转函数，小明是这样思考的，由函数可知，，，，根据，，，求出，，就能确定这个函数的旋转函数．请思考小明的方法解决下面问题：写出函数的旋转函数；若函数与互为“旋转函数”，求的值；已知函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点，，关于原点的对称点分别是，，，试求证：经过点，，的二次函数与互为“旋转函数”．18. 若，求的值． 19. 观察下列各等式，并回答问题：；；；；:y =x +3l 1A (3，0)l 2C (1，m)x B M l 1MN//y l 2N MN =AB M −÷(−2×−12(−1725)21424)2019−18×(+−)122356(1)A B C D E (2)−2−3120−41312y =+x +a 1x 2b 1c 1≠0a 1a 1b 1c 1y =+x +a 2x 2b 2c 2≠0a 2a 2b 2c 2+=0a 1a 2=b 1b 2+=0c 1c 2y =2−3x +1x 2y =2−3x +1x 2=2a 1=−3b 1=1c 1+=0a 1a 2=b 1b 2+=0c 1c 2a 2b 2c 2(1)y =−4x +3x 2(2)y =5+(m −1)x +n x 2y =−5−nx −3x 2(m +n)2021(3)y =2(x −1)(x +3)x A B y C A B C A 1B 1C 1A 1B 1C 1y =2(x −1)(x +3)|a −2|+=0(b +3)22(ab +b)−(a +2ab −b)=1−11×212=−12×31213=−13×41314=−14×51415⋯1填空：________．（是正整数）填空：________．若与互为相反数，求的值．20. 规定 ，则 的值为________.21. 特路快速公交车从起点经过甲、乙、丙、丁站到达终点，到站点时乘客的上、下车情况如下表所示.（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）.上述表中，________;当特路快速公交车行驶在________站和________站（相邻两站）之间时，车上的乘客最多． 22. 计算：已知， .当时，求的值；若，求的最大值．23. 记，，，个相乘.计算：；求的值；说明与互为相反数.(1)=1n ×(n +1)n (2)+++⋯+=11×212×313×412019×2020(3)|a ×b −3||b −1|+++⋯1(a +2)×(b +2)1(a +4)×(b +4)1(a +6)×(b +6)+1(a +2010)×(b +2010)a ∗b =5a +2b −1(−4)∗62(1)a =(2)2=9m 2|n|=4(1)mn <0m +n (2)|m −n|=m −n 3m −2n =−2M (1)=(−2)×(−2)M (2)=(−2)×(−2)×(−2)M (3)⋯=n M (n)−2(1)+M (5)M (6)(2)2+M (2015)M (2016)(3)2M (n)M (n+1)参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级上数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】因为正数是比大的数，负数是比小的数，正数比负数大；负数的绝对值越大本身就越小，根据有理数比较大小的法则即可选出答案【解答】解：因为正数是比大的数，负数是比小的数，正数比负数大，负数的绝对值越大本身就越小，所以在，，，这四个数的大小为，即最大的数是.故选．2.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了．【解答】解：上升一般用正数表示，则温度上升了的意义是下降了，故选．3.【答案】B0000−2−101−2<−1<0<11D 2C ∘−2C ∘2C ∘C绝对值【解析】根据得到，然后计算后面的整式运算即可.【解答】解：，，.故选.4.【答案】D【考点】有理数的概念及分类【解析】根据整数和分数统称有理数，据此判断即可．【解答】，，都是整数，是分数．5.【答案】D【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：绝对值大于的正数可以利用科学记数法表示，一般形式为..故选．6.m <0|m|=−m ∵m <0∴|m|=−m ∴|m|+m =−m +m =0B −40150%a ×10n 1≤|a |<10n n a n >1n <1n 1a ×10n 50000000000=5×1010DC【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】C【考点】有理数大小比较绝对值相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：，既是轴对称图形，也是中心对称图形；，既是轴对称图形，也是中心对称图形；，是轴对称图形，不是中心对称图形；，即不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故选．8.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】把一个大于(或者小于)的整数记为的形式(其中)的记数法叫做科学记数法，A B C D C 101a ×10n |1|<n <|10|根据此方法来求解.【解答】解：因为科学记数法的表示形式为的形式，又因为把原数变为时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.所以.故选.9.【答案】D【考点】有理数的混合运算【解析】将＝代入，计算其结果，再判断是否大于，否则将所得结果再代入计算，直到其结果大于，然后输出即可．【解答】当＝时，＝＝，当＝时，＝＝，∴输出数值为，10.【答案】C【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方三角形三边关系等腰三角形的性质【解析】通过绝对值的非负性和偶数次幂的非负性，可求得，的值，进而求出等腰三角形的周长．【解答】解：∵，∴a ×10n a n 780000=7.8×105B x 12−4x 202−4x 20x 12−4x 22×−412−2<0x −22−4x 22×(−2−4)24>0y 4a b |a −3|+=0(b −7)2{a −3=0，b −7=0，a =3，解得∵等腰三角形的两边长为，，∴为腰时，三边长为，，，此时，不能构成三角形；为腰时，三边长为，，，此时等腰三角形的周长为故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 3 分 ，共计12分 ）11.【答案】【考点】有理数大小比较【解析】首先根据乘方的意义可知：第一个表示个 相乘，第二个表示个 相乘；分别求出和的值，进而根据“正数大于负数”比较大小．【解答】解：∵，，，∴.故答案为：.12.【答案】【考点】近似数和有效数字【解析】把万分位上的数字进行四舍五入即可．【解答】解：（精确到）．故答案为．13.【答案】{a =3，b =7.a b a 3373+3<7b 37717.C <3(−2)2(−3)(−2)3(−3)2=−8(−2)3=9(−3)2−8<9<(−2)3(−3)2<0.05010.05019≈0.0500.0010.050,非负数【考点】绝对值相反数【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是；倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．可知：的相反数是它本身；非负数的绝对值是它本身；的倒数是它本身．【解答】解：的相反数是它本身； 非负数的绝对值是它本身.故答案为：；非负数.14.【答案】或【考点】绝对值待定系数法求一次函数解析式一次函数图象上点的坐标特点【解析】先把点的坐标代入，求出的值，然后利用待定系数法求出直线的解析式，再由已知条件得出，两点的横坐标，利用两点间距离公式求出的坐标.【解答】解：在中，令，得，.把代入得，.设直线的解析式为，解得直线的解析式为，.设，由轴，得，，解得或，或.故答案为：或.0001000±100(3，6)(−1，2)C y =x +3m M N M y =x +3y =0x =−3∴B (−3，0)x =1y =x +3y =4∴C (1，4)l 2y =kx +b ∴{k +b =4，3k +b =0，{b =6，k =−2，∴l 2y =−2x +6∴AB =3−(−3)=6M (a ，a +3)MN//y N (a ，−2a +6)∴MN =|a +3−(−2a +6)|=AB =6a =3a =−1∴M (3，6)(−1，2)(3，6)(−1,2)三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 10 分 ，共计90分 ）15.【答案】＝＝＝＝＝；＝＝＝．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】＝＝＝＝＝；＝＝＝．16.【答案】解：由题可得，表示，表示，表示，表示，表示；如图所示，−÷(−2×−12(−1725)21424)2019−32÷4×−12×(16−1714)2019−2−12×(−1)2019−2−12×(−1)−2+1210−18×(+−)122356−18×−18×−18×(−)122356−9−12+15−6−÷(−2×−12(−1725)21424)2019−32÷4×−12×(16−1714)2019−2−12×(−1)2019−2−12×(−1)−2+1210−18×(+−)122356−18×−18×−18×(−)122356−9−12+15−6(1)A −4B −1.5C 0.5D 3E 4.5(2)∴.【考点】有理数大小比较数轴【解析】（1）根据各点在数轴上的位置即可得出结论．（2）根据各数的符号以及绝对值，在数轴上表示出各数即可．【解答】解：由题可得，表示，表示，表示，表示，表示；如图所示，∴.17.【答案】解：由，得，，，∵，，，∴，，，∴函数的“旋转函数”为.解：∵与互为“旋转函数”，∴解得∴．证明：当时，，∴点的坐标为．当时，，解得，，∴点的坐标为，点的坐标为．∵点，，关于原点的对称点分别是，，，∴，，．设过点，，的二次函数解析式为，将代入，得，解得，∴过点，，的二次函数解析式为，即．−4<−3<−2<0<131212(1)A −4B −1.5C 0.5D 3E 4.5(2)−4<−3<−2<0<131212(1)y =−4x +3x 2=1a 1=−4b 1=3c 1+=0a 1a 2=b 1b 2+=0c 1c 2=−1a 2=−4b 2=−3c 2y =−4x +3x 2y =−−4x −3x 2(2)y =5+(m −1)x +n x 2y =−5−nx −3x 2{ m −1=−n ，n −3=0，{ m =−2，n =3，(m +n)2021=(−2+3=1)2021(3)x =0y =2(x −1)(x +3)=−6C (0,−6)y =02(x −1)(x +3)=0=1x 1=−3x 2A (1,0)B (−3,0)A B C A 1B 1C 1(−1,0)A 1(3,0)B 1(0,6)C 1A 1B 1C 1y =a(x +1)(x −3)(0,6)C 1y =a(x +1)(x −3)6=−3a a =−2A 1B 1C 1y =−2(x +1)(x −3)y =−2+4x +6x 2∴经过点，，的二次函数与函数互为“旋转函数”．【考点】二次函数的定义相反数幂的乘方及其应用二次函数图象上点的坐标特征关于原点对称的点的坐标【解析】（1）由二次函数的解析式可得出，，的值，结合“旋转函数”的定义可求出，，的值，此问得解；（2）由函数＝与＝互为“旋转函数”，可求出，的值，将其代入即可求出结论；（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点，，的坐标，结合对称的性质可求出点，，的坐标，由点，，的坐标，利用交点式可求出过点，，的二次函数解析式，由两函数的解析式可找出，，，，，的值，再由＝，＝，＝可证出经过点，，的二次函数与函数＝互为“旋转函数”．【解答】解：由，得，，，∵，，，∴，，，∴函数的“旋转函数”为.解：∵与互为“旋转函数”，∴解得∴．证明：当时，，∴点的坐标为．当时，，解得，，∴点的坐标为，点的坐标为．∵点，，关于原点的对称点分别是，，，∴，，．设过点，，的二次函数解析式为，将代入，得，解得，∴过点，，的二次函数解析式为，即．A 1B 1C 1y =2(x −1)(x +3)a 1b 1c 1a 2b 2c 2y 5+(m −1)x +n x 2y −5−nx −3x 2m n (m +n)2020A B C A 1B 1C 1A 1B 1C 1A 1B 1C 1a 1b 1c 1a 2b 2c 2+a 1a 20b 1b 2+c 1c 20A 1B 1C 1y 2(x −1)(x +3)(1)y =−4x +3x 2=1a 1=−4b 1=3c 1+=0a 1a 2=b 1b 2+=0c 1c 2=−1a 2=−4b 2=−3c 2y =−4x +3x 2y =−−4x −3x 2(2)y =5+(m −1)x +n x 2y =−5−nx −3x 2{ m −1=−n ，n −3=0，{ m =−2，n =3，(m +n)2021=(−2+3=1)2021(3)x =0y =2(x −1)(x +3)=−6C (0,−6)y =02(x −1)(x +3)=0=1x 1=−3x 2A (1,0)B (−3,0)A B C A 1B 1C 1(−1,0)A 1(3,0)B 1(0,6)C 1A 1B 1C 1y =a(x +1)(x −3)(0,6)C 1y =a(x +1)(x −3)6=−3a a =−2A 1B 1C 1y =−2(x +1)(x −3)y =−2+4x +6x 2∴经过点，，的二次函数与函数互为“旋转函数”．18.【答案】略【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】略19.【答案】∵与互为相反数，∴，∴，，解得，，∴原式.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】A 1B 1C 1y =2(x −1)(x +3)−1n 1n +120192020(3)|ab −3||b −1||ab −3|+|b −1|=0ab −3=0b −1=0a =3b =1=+++⋯+13×515×717×912011×2013=(−+−+−+⋯+−)121315151717191201112013=×(−)121312013=3352013（1）将分式进行拆项即可求解；（2）先拆项，再抵消即可求解；（3）先根据非负数的性质得到、的值，再拆项抵消即可求解．【解答】解：.故答案为：..故答案为：.∵与互为相反数，∴，∴，，解得，，∴原式.20.【答案】【考点】有理数的混合运算定义新符号【解析】本题考查新定义运算符，有理数混合运算.根据新定义的运算符，将式子转化 成有理数混合运算，再按有理数混合运算法则计算即可.【解答】a b (1)=−1n(n +1)1n 1n +1−1n 1n +1(2)+++⋯11×212×313×412019×2020=1−+−+⋯+−1212131201912020=1−12020=2019202020192020(3)|ab −3||b −1||ab −3|+|b −1|=0ab −3=0b −1=0a =3b =1=+++⋯+13×515×717×912011×2013=(−+−+−+⋯+−)121315151717191201112013=×(−)121312013=3352013−9解：，，故答案为：.21.【答案】乙,丙【考点】正数和负数的识别有理数的加减混合运算【解析】（1）根据正负数的意义，上车为正数，下车为负数，列出式子，即可得解；求出甲、乙、丙、丁站的人数即可作答.【解答】解：根据题意可得：到终点前，车上有人，即，解得，.故答案为：.根据图表：甲站车上的乘客人数为：(人)，乙站车上的乘客人数为：(人)，丙站车上的乘客人数为：(人)，丁站车上的乘客人数为：(人)，故公交车行驶在乙站和丙站之间时，车上乘客最多.故答案为：乙；丙.22.【答案】解：，，，，，，或，，或.，，，或，，，或，的最大值为.【考点】有理数的混合运算∵a ∗b =5a +2b −1∴（−4）∗6=5×（−4）+2×6−1=−20+12−1=−9−9−9(1)3418+15−3+12−4+7−10+8+a =34a =−9−9(2)18+15−3=3030+12−4=3838+7−10=3535+8−9=34(1)∵=9m 2|n|=1∴m =±3n =±2∵mn <0∴m =3n =−2m =−3n =2∴m +n =3−2=1m +n =−3+2=−1(2)∵|m −n|=m −n ∴m >n ∴m =3n =−4m =−3n =−4∴3m −2n =3×3+2×4=173m −2n =3×(−3)−2×(−4)=−1∴3m −2n 17有理数的乘方绝对值【解析】首先有理数的乘方及绝对值确定出，分别有两个值，再根据是负数，得到，异号，从而得到，的值，再代入计算即可.首先根据已知条件得到为正数，从而得到，的值，再代入计算即可.【解答】解：，，，，，，或，，或.，，，或，，，或，的最大值为.23.【答案】解：；.，∴与互为相反数.【考点】规律型：数字的变化类有理数的乘方(1)m n mn m n m n (2)m −n m n (1)∵=9m 2|n|=1∴m =±3n =±2∵mn <0∴m =3n =−2m =−3n =2∴m +n =3−1=2m +n =−3+2=−1(2)∵|m −n|=m −n ∴m >n ∴m =3n =−4m =−3n =−4∴3m −2n =3×3+2×4=173m −2n =3×(−3)−2×(−4)=−1∴3m −2n 17(1)+=(−2+(−2M (5)M (6))5)6=−32+64=32(2)2+=2×(−2+(−2M (2015)M (2016))2015)2016=−(−2)×(−2+(−2)2015)2016=−(−2+(−2)2016)2016=0(3)2+=−(−2)×(−2+(−2M (n)M (n+1))n )n+1=−(−2+(−2)n+1)n+1=02M (n)M (n+1)【解析】（1）根据有理数的乘方，偶数个负数相乘的积是正数得出答案即可；（2）根据乘方的意义，可得，，根据有理数的加法，可得答案；（3）根据乘方的意义，可得，，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：；.，∴与互为相反数.M （6）M （7）M （n ）M （n+1）(1)+=(−2+(−2M (5)M (6))5)6=−32+64=32(2)2+=2×(−2+(−2M (2015)M (2016))2015)2016=−(−2)×(−2+(−2)2015)2016=−(−2+(−2)2016)2016=0(3)2+=−(−2)×(−2+(−2M (n)M (n+1))n )n+1=−(−2+(−2)n+1)n+1=02M (n)M (n+1)。
七年级数学上学期10月月考试题 新人教版
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————2019学年七年级数学上学期10月月考试题（时间：90分钟，满分：120分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）( ) 1．2017的相反数是（ ）A ． 2017B ．－2017C ．12017 D ．12017- 2．在21，0，1-，21-这四个数中，最小的数是（ ）． A ．21 B ．0 C ．1- D ．21-3．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作（ ） A ．﹣0.15 B ．+0.22C ．+0.15D ．﹣0.224．下列各数中：3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001，负有理数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．已知|a |=5，|b |=2，且a +b ＜0，则ab 的值是（ ） A ．10 B ．﹣10 C ．10或﹣10 D ．﹣3或﹣76．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A ．a +b ＜0B ．a ﹣b ＜0C ．a •b ＞0D ．ba＞0 7．下列各组数中，相等的一组是（ ）A ．32和23B ．3|2|-和3|2|C ．)2(+-和|2|-D ．2)2(-和22- 8．下面结论正确的有（ ）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A ．0个 B ．1个 C ．2个D ．3个9． 将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.510．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…推测32017的个位数字是（ ） A ．1B ．3C ．7D ．9二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．“天鸽”为今年以来登陆我国较强的台风，据民政部8月25日通报，台风“天鸽”已造成直接经济损失达121.8亿元．数据“121.8亿”用科学记数法可表示为 ． 12．计算: =⨯÷54453______． 13．在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是 ． 14．若｜a －1｜+(b +3)2=0，则ba = ．15． 一个数的绝对值是它本身，则这个数是 ．16．规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x,y 满足x *y =x －y +xy .例如，3*2=3－2+3×2=7,则2*1=_________．三．解答题（本大题共7小题，共66分）17．（本题8分）把下列各数分别填入相应的集合里.()4224,,0,, 3.14,2006,5, 1.8837-----++ （1）正数集合：｛ …｝； （2）负数集合：｛ …｝； （3）正分数集合：｛ …｝； （4）非正整数集合：｛ …｝ 18．（本题8分）（1）（2分）把数轴补充完整；（2）（4分）在数轴上表示下列各数: 3, 4-, )5.1(-- , 2--； （3）（1分）用“<”连接起来. ;（4）（1分）2--与4-之间的距离是 .19．（本题6分）若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m 是最大的负整数．求代数式2222m cdb a +-+的值．20．（本题16分）计算：（1）（3分）27﹣18+（﹣7）﹣32； （2）（3分）－0.5－（－341）＋2.75－（＋721）；（3）（5分）；（4）（5分）[]32017)1(441)25.2(1--⨯⨯--- .21．（本题8分）用简便方法计算：（1）（4分） )301()1036531(-÷-- ； （2）（4分）)9(181799-⨯.22．（本题10分）某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+2，﹣8，+5，+7，﹣8，+6，﹣7，+12．（1）（4分）问收工时，检修队在A 地哪边距A 地多远？ （2）（4分）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？（3）（2分）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.2升，则检修队从A 地出发到回到A 地，汽车共耗油多少升？23．（本题10分）观察下列等式111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）(2分)猜想并写出：1(1)n n =+ ．（2）(4分)直接写出下列各式的计算结果：①=⨯+++⨯+⨯+⨯201720161...431321211 ； ②1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（3）(4分)探究并计算：201720151...751531311⨯+++⨯+⨯+⨯.。
2023-2024学年山西省太原重点中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)
2023-2024学年山西省太原重点中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.−2023的相反数是( )A. −12023B. −2023 C. 12023D. 20232.下列各组量中具有相反意义的量是( )A. 某同学在操场上慢跑500m后，加速跑了200mB. 某超市上周亏损3000元，本周盈利12000元C. 学生甲比学生乙高1.5cm，学生乙比学生甲轻2.4kgD. 小明期中数学成绩为50分，期末数学成绩为70分3.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )A. B.C. D.4.下列说法中，正确的个数是( )①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.一张纸对折，形成一条折痕，用数学知识可以解释为( )A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面与面相交得线6.下列叙述正确的是( )A. 如果一个数不是正数，那么它一定是负数B. 正数和负数统称有理数C. 分数和负数统称有理数D. 在有理数中，存在最小的正整数和最大的负整数7.数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为( )A. 1B. 5C. 3或2D. 1或58.如图，下列图形属于正方体的表面展开图的有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.如图四个几何体：其中从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同的几何体共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.a、b两数在数轴上的位置如图所示，将a、b、−a、−b用“<”连接，正确的是( )A. −b<a<−a<bB. a<−b<−a<bC. a<b<−a<−bD. −b<−a<a<b二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.|−8|+|−4|=______ ．12.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面相对面上的字是______ ．13.用小立方块搭一个几何体，从正面看和从上面看的形状如图所示，则这样的几何体最少需要______个小立方块．14.如图，用高为6cm、底面直径为4cm的圆柱A的侧面展开图，围成不同于圆柱A的另一个圆柱B，则圆柱B 的体积为______ cm3．15.一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有两个面是红色的小立方体有______ 个.三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.有一批食品罐头，标准质量为每听454g，现抽取10听样品进行检测，结果如表：这10听罐头的总质量是多少？听号12345678910质量/g444459454459454454449454459464四、解答题（本大题共6小题，共49.0分。
新人教版七年级数学上学期10月月考试卷含答案
江苏省东台市第一学期10月月考七年级数学试题（时间100分钟，满分100分） 2017.10.10一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）1．中秋节来临，千家惠超市出售的三种品牌月饼包装盒上，分别标有质量为（500±5）g ，（500±10）g ，（500±20）g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多．．相差（ ）． A ．10 g B ．20 g C ．30 g D ．40 g 2．下列说法，正确的有（ ）． （1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数； （3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．下列几对数中，互为相反数的是（ ）．A ．5--和﹣5B ．31和﹣3C ．π和﹣3.14D ．43和﹣0.754．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）．A ．﹣（﹣3）B ．﹣32C ．（﹣3）2D ． |﹣3|5．把（+3）﹣（+5）﹣（﹣1）+（﹣7）写成省略括号的和的形式是（ ）． A ．﹣3﹣5+1﹣7 B ．3﹣5﹣1﹣7 C ．3﹣5+1﹣7 D ．3+5+1﹣76．若|a|=﹣a ，则a 一定是（ ）．A ．非正数B ．非负数C ．正数D ．负数 7．下列各组数中，数值相等的是（ ）． A ．23和32B ．﹣22和（﹣2）2C ．﹣33和（﹣3）3D ．（﹣3×2）2和﹣32×228．如果|x ﹣3|+|y+1|=0，那么x ﹣y 等于（ ）．A ．﹣4B ．4C ．2D ．﹣2二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）9．如果收入800元记作+800元，那么支出500元记作 元． 10．比﹣3大2的数是 ，﹣1.5倒数是 ．学校： 班级： 姓名： 考试号：装订线内请勿答题11．数轴上点A 对应的数为﹣2，与点A 相距5个单位长度的点所对应的数为 ．12．哈尔滨某天最低气温为﹣2℃，最高气温9℃，那么哈尔滨当天的日温差是 ℃．13．2016年，东台市以“四大核心景区、四个重要节点、五个乡村旅游工程”为重点，接待中外游客3426000人次，实现旅游业总收入37.3亿14． 的绝对值等于4，平方得25的数是 ．15．比较大小：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-32 43-，21.0- 10009-．（填“＜”、“=”或“＞”）．16．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a-b+c= ．17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣3，则最后输出的结果是 ．18．一组数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，-2016，2017，这组数的和等于 ．三、解答题：（本大题有8小题，共64分．）19．（本题满分4分）将下列各数填入相应的集合内：3.1415926，﹣2.1，|﹣213|， 0，3π， -2.626626662…，1311-，60.0 ． 正数集合：{ …}负数集合：{ …}有理数集合：{ …}无理数集合：{ …}． 20．（本题满分6分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“＜”连接起来．﹣|﹣2.5|，414，﹣（﹣1）100，﹣22，⎪⎭⎫ ⎝⎛--21，3．21．计算：（每小题4分，共24分，本题分值较大，同学们可要认真计算哦．．．．．．．．．．．．．．．．．！） (1) ﹣7﹣1 (2) ()()()()171153--+--+-(3) ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷31216 (4) ()24433121-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+--(5) ()9181799-⨯ (6) ()[]222018238311-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---22．（本题满分4分）若|a|=7，|b|=3，求a+b 的值．23．（本题满分6分）定义一种新运算：a⊕b=a﹣b+ab．（1）求(-2)⊕(-3)的值；（2）求5⊕[1⊕(-2)]的值．24．（本题满分6分）检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+4．回答下列问题：（1）收工地点在A地的哪个方向？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，那么从A地出发到收工地点，共耗油多少升？25.（本题满分6分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是；表示﹣3和4两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．（2）如果|x+2|=3，那么x= ；（3）若|a﹣3|=1，|b+2|=5，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是，最小距离是．（4）若数轴上表示数a的点位于﹣5与2之间，则|a+5|+|a﹣2|= ．26．（本题满分8分）观察下列等式：第1个等式：a1==（1﹣）第2个等式：a2==（﹣）第3个等式：a3==（﹣）第4个等式：a4==（﹣）……请回答下列问题：（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5= =（2）用含n的式子表示第n个等式：a n= =（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2017的值．参考答案一、选择题（每小题2分，共16分．）D A D B C A C B二、填空（每小题2分，共20分．）9.-500 10.-1；32- 11.-7或 3 12.11 13.610426.3⨯14.4±；5± 15.> ；< 16.2 17.-9 18.1009三、解答题（4+6+24+4+6+6+6+8，共64分） 19．(每空1分，共4分)正数集合：3.1415926，|﹣213|， 3π， 60.0 ． 负数集合：﹣2.1， -2.626626662…，1311-有理数集合：3.1415926，﹣2.1，|﹣213|， 0， 1311-，60.0 ． 无理数集合：3π， -2.626626662…20．（在数轴上表示各数4分，小于号连接2分）﹣22< ﹣|﹣2.5| < ﹣（﹣1）100< ⎪⎭⎫⎝⎛--21 < 3 <41421．(1)-8 (2)-2 (3)-36 (4)2 (5) 2119- (6) 87- 22．±10, ±4 23．(1)7 (2)9 24．（1）东 24千米 （2） 21.6升25．(1)4；7 (2)-5或1 (3)11；1 (4)7 26． (1)1191⨯ ⎪⎭⎫ ⎝⎛-1119121(2)()()12121+-n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+--12112121n n(3) 40352017。
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2016-2017学年辽宁省辽阳市辽阳县首山二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一.选择题1．﹣的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．2．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）A．5.475×1011B．5.475×1010C．0.5475×1011D．5475×1083．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为﹣1，10：45记为+1等等，以此类推，上午7：00记为（）A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣44．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．5．小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②；③；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题6．若实数a满足a﹣|a|=2a，则（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤07．下列各式中的大小关系成立的是（）A．﹣π＞﹣3.14 B．﹣23＞﹣32C．﹣＞﹣3 D．﹣|﹣3|＞﹣28．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．89．下面各对数中互为相反数的是（）A．2与﹣|﹣2︳B．﹣2与﹣|2| C．|﹣2|与|2| D．2与﹣（﹣2）10．已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b的值为（）A．179 B．140 C．109 D．210二.填空题11．在下列各数0，（﹣3）2，，﹣，﹣12014，|﹣3|中，非负整数的个数是．12．若﹣a的相反数是3，那么的倒数是．13．计算：﹣5+（+6）﹣7+（+8）+…﹣99+（+100）= ．14．已知：|a2﹣1|+（b+5）2=0，则整式2a+b的值为．15．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是．16．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．17．设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+[﹣4.5]= ．18．22015×（）2016= ．三.解答题19．计算（1）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75（2）（+﹣）×（﹣36）（3）（﹣81）÷×÷（﹣16）（4）﹣14﹣（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]．20．小明同学在计算60﹣a时，错把“﹣”看成是“+”，结果得到﹣20，那么60﹣a的正确结果应该是多少？21．规定“⊗”是一种运算法则：a⊗b=a2﹣b2．（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）求2⊗（4⊗5）的值．22．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．23．阅读材料，回答问题：计算：（﹣49）×5解：方法一：原式=﹣（49+）×5=﹣（49×5+×5）=﹣（245+4）=﹣249方法二：原式=﹣（50﹣）×5=﹣（250﹣1）=﹣249请选用较简便的方法计算：﹣999÷．24．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．（1）点C表示的数是．（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？（3）点P表示的数是（用含字母t的式子表示）（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．25．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组10名男生的成绩记录，其中“+“表示成绩大于15秒．问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率=）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？26．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.15升，求小明一家从出发到返回家时小车的耗油量．2016-2017学年辽宁省辽阳市辽阳县首山二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一.选择题1．﹣的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．﹣ D．【考点】倒数．【专题】常规题型．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣的绝对值是．故选：D．【点评】负数的绝对值等于它的相反数．2．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）A．5.475×1011B．5.475×1010C．0.5475×1011D．5475×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】计算题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将54 750 000 000用科学记数法表示为5.475×1010．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如：9：15记为﹣1，10：45记为+1等等，以此类推，上午7：00记为（）A．3 B．4 C．﹣3 D．﹣4【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10：00时间为0，10时以前记为负，10时以后记为正，∴上午7：00与10时相隔180分，即4个单位；应记为﹣4．故选D．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4．观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A．B．C．D．【考点】点、线、面、体．【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解．【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D．【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．5．小虎做了以下4道计算题：①0﹣（﹣1）=1；②；③；④（﹣1）2015=﹣2015，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题B．2题C．3题D．4题【考点】有理数的除法；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘方．【分析】根据有理数混合运算的法则分别计算出各小题即可．【解答】解：①0﹣（﹣1）=0+1=1，正确；②，正确；③，正确；④（﹣1）2015=﹣1，故本选项错误；他一共做对了3题．故选C．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．6．若实数a满足a﹣|a|=2a，则（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【分析】先求出|a|=﹣a，再根据绝对值的性质解答．【解答】解：由a﹣|a|=2a得|a|=﹣a，∴a≤0．故选D．【点评】本题考查了绝对值的性质，比较简单，熟记绝对值的性质是解题的关键．7．下列各式中的大小关系成立的是（）A．﹣π＞﹣3.14 B．﹣23＞﹣32C．﹣＞﹣3 D．﹣|﹣3|＞﹣2【考点】有理数大小比较．【分析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：A、∵π≈3.141＞3.14，∴﹣π＜3.14，故本选项错误；B、∵﹣23=﹣8，﹣32=﹣9，8＜9，∴﹣8＞﹣9，故本选项正确；C、∵＞3，∴﹣＜﹣3，故本选项错误；D、∵﹣|﹣3|=﹣3，3＞2，∴﹣3＜﹣2，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】由三视图判断几何体．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2=8个正方体组成．故选D．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．9．下面各对数中互为相反数的是（）A．2与﹣|﹣2︳B．﹣2与﹣|2| C．|﹣2|与|2| D．2与﹣（﹣2）【考点】绝对值；相反数．【分析】相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2，它与2互为相反数．所以四个答案中，互为相反数的是2与﹣|﹣2|．故选A．【点评】在本题中要注意理解求﹣|﹣2|的相反数就是求﹣2的相反数，不要受绝对值符号的影响．10．已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b的值为（）A．179 B．140 C．109 D．210【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】分析数据可得：2+=22×，有3=22﹣1；3+=32×，有8=32﹣1；…若10+=102×，必有a=b2﹣1；且b=10，则a=99；则a+b=109．【解答】解：∵2+=22×；3+=32×；∴10+=102×中，b=10，则a=99，∴a+b=109．故选C．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二.填空题11．在下列各数0，（﹣3）2，，﹣，﹣12014，|﹣3|中，非负整数的个数是 3 ．【考点】有理数．【分析】根据大于或等于零的整数是非负整数，可得答案．【解答】解：0，（﹣3）2，|﹣3|是非负整数，故答案为：3．【点评】本题考查了有理数，利用了非负整数的定义：大于或等于零的整数是非负整数．12．若﹣a的相反数是3，那么的倒数是 3 ．【考点】倒数；相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解；﹣a的相反数是3，得a=3．=，的倒数是3，故答案为：3．【点评】本题考查了倒数，先求相反数，再求倒数．13．计算：﹣5+（+6）﹣7+（+8）+…﹣99+（+100）= 48 ．【考点】有理数的加法．【分析】通过观察可知，相邻两数的和是1，而一共有48对这样的数，故意求出答案．【解答】解：﹣5+（+6）﹣7+（+8）+…﹣99+（+100）=【﹣5+（+6）】+【﹣7+（+8）】+…+【﹣99+（+100）】=1+1+…+1=48．故答案为：48．【点评】本题考查了有理数加减混合运算．解题的关键是能看出相邻两数的和是1，且有48对．14．已知：|a2﹣1|+（b+5）2=0，则整式2a+b的值为﹣3或﹣7 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a2﹣1=0，b+5=0，解得a=±1，b=﹣5，当a=1时，2a+b=2×1+（﹣5）=2﹣5=﹣3，a=﹣1时，2a+b=2×（﹣1）+（﹣5）=﹣2﹣5=﹣7，故答案为：﹣3或﹣7．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是﹣7或3 ．【考点】数轴．【分析】根据数轴可知点B可能在点A的左边，也可能在点A的右边，即可解答．【解答】解：﹣2+5=3或﹣2﹣5=﹣7，故答案为：﹣7或3．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是注意分类讨论，不要漏解．16．硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体．【考点】点、线、面、体．【分析】这是面动成体的原理在现实中的具体表现．【解答】解：硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了面动成体．故答案为：面动成体．【点评】本题考查了点、线、面、体，主要利用了面动成体．17．设[x]表示不超过x的最大整数，计算[2.7]+[﹣4.5]= ﹣3 ．【考点】有理数的加法；有理数大小比较．【专题】新定义．【分析】根据题目所给的信息，分别计算[2.7]、[﹣4.5]的值，然后求解．【解答】解：由题意得，[2.7]=2，[﹣4.5]=﹣5，则[2.7]+[﹣4.5]=2﹣5=﹣3．故答案为﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是读懂题目所给的信息，分别计算[2.7]、[﹣4.5]的值．18．22015×（）2016= ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据积的乘方进行逆运用，即可解答．【解答】解：22015×（）2016==．故答案为：．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．三.解答题19．计算（1）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75（2）（+﹣）×（﹣36）（3）（﹣81）÷×÷（﹣16）（4）﹣14﹣（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）（2）应用乘法分配律，求出每个算式的值各是多少即可．（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75=（﹣1.53+0.53﹣3.4）×0.75=﹣4.4×0.75=﹣3.3（2）（+﹣）×（﹣36）=×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=﹣18﹣30+21=﹣48+21=﹣27（3）（﹣81）÷×÷（﹣16）=（﹣36）×÷（﹣16）=（﹣16）÷（﹣16）=1（4）﹣14﹣（﹣1）3﹣[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣（﹣1）﹣[2﹣9]=0﹣[﹣7]=7【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．小明同学在计算60﹣a时，错把“﹣”看成是“+”，结果得到﹣20，那么60﹣a的正确结果应该是多少？【考点】代数式求值．【分析】先利用错误的结果求出a的值，再把a代入计算正确的结果即可．【解答】解：60+a=﹣20则a=（﹣20）﹣60=﹣80，所以，60﹣a=60﹣（﹣80）=140，答：60﹣a的正确结果应该是140．【点评】本题主要考查代数式的求值，由条件求出a的值是解题的关键．21．规定“⊗”是一种运算法则：a⊗b=a2﹣b2．（1）求（﹣2）⊗3的值；（2）求2⊗（4⊗5）的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣9=﹣5；（2）根据题中的新定义得：原式=2⊗（16﹣25）=2⊗（﹣9）=4﹣81=﹣77．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．阅读材料，回答问题：计算：（﹣49）×5解：方法一：原式=﹣（49+）×5=﹣（49×5+×5）=﹣（245+4）=﹣249方法二：原式=﹣（50﹣）×5=﹣（250﹣1）=﹣249请选用较简便的方法计算：﹣999÷．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣（1000﹣）×6=﹣6000+1=﹣5999．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒．（1）点C表示的数是 1 ．（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？（3）点P表示的数是2t﹣4 （用含字母t的式子表示）（4）求当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．【考点】一元一次方程的应用；数轴；列代数式．【分析】（1）根据题意得到点C是AB的中点；（2）、（3）根据点P的运动路程和运动速度列出方程；（4）分两种情况：点P在点C的左边有右边．【解答】解：（1）依题意得，点C是AB的中点，故点C表示的数是： =1．故答案是：1；（2）[6﹣（﹣4）]÷2=10÷2=5（秒）答：当t=5秒时，点P到达点A处．（3）点P表示的数是2t﹣4．故答案是：2t﹣4；（4）当点P在点C的左边时，2t=3，则t=1.5；当点P在点C的右边时，2t=7，则t=3.5．综上所述，当t等于1.5或3.5秒时，P、C之间的距离为2个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数轴．解题时，利用了数形结合的数学思想．25．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组10名男生的成绩记录，其中“+“表示成绩大于15秒．问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率=）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据非正数是达标成绩，可得达标人数，根据达标人数除以总人数，可的达标率；（2）根据有理数的加法，可得总成绩，根据总成绩除以人数，可得平均分．【解答】解：（1）﹣0.8，0，﹣0.7，﹣0.4，﹣0.5，﹣0.3，得达标人数是6．达标率是：6÷10×100%=60%，答：这个小组男生的达标率为60%；（2）平均成绩为：15+[（﹣0.8）+1+0.2+0+（﹣0.7）+（﹣0.6）+（﹣0.4）+（+0.1）+（﹣0.5）+（﹣0.3）]÷10=15+（﹣0.08）=14.92（秒），答：这个小组男生的平均成绩是14.92秒．【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．26．元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆．早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.15升，求小明一家从出发到返回家时小车的耗油量．【考点】数轴．【分析】（1）由已知得：从家向东走了6千米到超市，则超市A表示6，又向东走了1.5，则爷爷家B表示的数为7.5，从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，所以外公家C表示的数为7.5﹣12=﹣4.5，画数轴如图；（2）右边的数减去左边的数即可；（3）计算总路程，耗油量=总路程×0.15．【解答】解：（1）画数轴如下：（2）A表示6，C表示﹣4.5，6﹣（﹣4.5）=10.5（千米），答：超市A和外公家C相距10.5千米；（3）6+1.5+12+4.5=24，24×0.15=3.6（升），答：小明一家从出发到返回家时小车的耗油量为3.6升．【点评】本题考查了数轴的问题，此类题的解题思路为：利用数形结合的思想，先根据条件找到超市、爷爷家和外公家的位置，再依次解决问题．。