福建省春季高考高职单招数学模拟试题(三)及答案
福建省季高考数学高职单招模拟试题(3)
福建省春季高考高职单招数学模拟试题班级： 姓名： 座号：一、选择题：本题共22小题，1-10题，每小题2分，11-22题，每小题3分，共56分． （1）sin420°=A ．23 B ．21 C ．-23 D ．-21（2）将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是（A ）13（B ）14（C ）15（D ）16（3）函数)4(log 3-=x y 的定义域为 （ ）A ．RB ．),4()4,(+∞-∞YC ．)4,(-∞D ． ),4(+∞（4）s in14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（ ）A ．23 B ．21 C ．-23 D ．-21（5）函数∈=x x y (cos 2R ）是（A ）周期为π2的奇函数（B ）周期为π2的偶函数（C ）周期为π的奇函数 （D ）周期为π的偶函数（6）已知直线l 过点(0,1)-，且与直线2y x =-+垂直，则直线l 的方程为（A ）1y x =- （B ）1y x =+ （C ）1y x =-- （D ）1y x =-+（7）已知向量(1,2)a =r ，(2,3)b x =-r，若a r ∥b r ，则x =（A ）3（B ）34（C ）3- （D ）34-（8）已知函数)2(21)(≠-=x x x f ，则()f x （A ）在（-2，+∞）上是增函数 （B ）在（-2，+∞）上是减函数 （C ）在（2，+∞）上是增函数（D ）在（2，+∞）上是减函数（9）若实数x y 、满足约束条件100x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z y x =-的最大值为（A ）1（B ）0（C ）1-（D ）2-（10）从含有两件正品12,a a 和一件次品1b 的3件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为 （A ）13 （B ）49 （C ）59 （D ）23（11）执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是（A ）8 （B ）5 （C ）3 （D ）2（12）已知函数|lg |,010()16,102x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围是（A ）(1,10)（B ）(5,6)（C ）(10,12)（D ）(20,24)（13）已知集合{1,2,3,4,5}=A ，{2,5,7,9}=B ，则I A B 等于（ ）A ．{1,2,3,4,5}B ．{2,5,7,9}C ．{2,5}D ．{1,2,3,4,5,7,9}（14）若函数()3=+f x x ，则(6)f 等于（ ）A ．3B ．6C ．9D ．6（15）直线1:2100--=l x y 与直线2:3440+-=l x y 的交点坐标为（ ）A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-（16）两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）A ．2:3B ．4:9C ．2:3D ．22:33（17）已知函数()sin cos =f x x x ，则()f x 是（ ） A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数（18）向量(1,2)=-r a ，(2,1)=rb ，则（ ）A ．//r r a bB ．⊥r r a bC ．r a 与r b 的夹角为60oD ．r a 与r b 的夹角为30o（19）已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41=a ，则12a 的值是（ ） A ．15B ．30C ．31D ．64（20）阅读下面的流程图，若输入的a ，b ，c 分别是5，2，6，则输出的a ，b ，c 分别是（ ）A ．6，5，2B ．5，2，6C ．2，5，6D ．6，2，5（21）已知函数2()2=-+f x x x b 在区间（2，4）内有唯一零点，则b 的取值范围是（ ） A ．RB ．(,0)-∞C ．(8,)-+∞D ．(8,0)-（22）在ABC ∆中，已知120=oA ，1=b ，2=c ，则a 等于（ ） A ．3B ．523+C ．7D ．523-二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分． （23）把110010（2）化为十进制数的结果是 ． （24）给出下列四个命题①平行于同一平面的两条直线平行； ②垂直于同一平面的两条直线平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行； ④如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直． 其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）． （25）已知直线l :1y x =+和圆C:2212x y +=，则直线l 与圆C 的位置关系为 ． （26）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ．三、解答题：本大题共4小题，共32分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （27）（8分）如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的径叶图， （1）计算该运动员这10场比赛的平均得分；（2）估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率。
2022年福建省南平市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)
2022年福建省南平市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.下列函数是奇函数的是A.y=x+3B.C.D.2.为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取240名学生进行测量，下列说法正确的是（）A.总体是240B.个体是每-个学生C.样本是40名学生D.样本容量是403.下列函数中，既是偶函数又在区间（0,+∞)上单调递减的是（）A.y=1/xB.y=e xC.y=-x2+1D.y=lgx4.A.B.C.5.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜106.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)7.(1 -x)4的展开式中，x2的系数是( )A.6B.-6C.4D.-48.已知等差数列中{a n}中，a3=4，a11=16,则a7=( )A.18B.8C.10D.129.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件10.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/511.A.(1,2）B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)12.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.B.C.D.13.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面14.为A.23B.24C.25D.2615.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数16.A.B.C.D.17.cos240°=()A.1/2B.-1/2C./2D.-/218.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.19.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210B.360C.464D.60020.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x>5D.二、填空题(20题)21.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.22.己知0<a<b<1，则0.2a 0.2b。
福建省福州市高职单招数学模拟试卷(三) (2)
福建省福州市高职单招数学模拟试卷（三）班级___________ 座号_______ 姓名__________ 成绩_______一、单项选择题（将正确答案的序号填入括号内。
本大题12小题，每小题4分，共48分）1、 设全集I=｛小于6的自然数｝，A=｛1,2,3｝，B=｛2,3,5｝，则()I C A B ⋂=( ).A ｛0,1,4｝B ｛1,4,5｝C ｛0，1，4，5｝D ｛1，5｝2、下列各组函数中，哪一组的两个函数为同一函数( ).A cos()cos y x y x =-=与B 221,y n y n n Z ==+∈与C y y x ==D 2111x y x y x -=+=-与 3、过点A （2，3）且平行于直线250x y +-=的直线方程为（ ）.A 250x y ++=B 270x y +-=C 230x y ++=D 220x y ++=4、在等比数列{}n a 中4810a a =，则369a a a =（ ）.A 15B －15C ±5、在空间，下列命题正确的是（ ）A 若直线a M ⊥平面 ,直线b M ⊥平面,则a bB 若直线a M 平面 ,直线l M ⊆,则a lC 若M N ⊥平面平面 , l M ⊆,则l ND 若直线a M 平面，若直线a 平面N ,则M N6、某厂第一年产值是a ，从第二年开始进行改革，改革后每年可增产20％，那么这个工厂第五年的产值为 ( ). A 565a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B 465a ⎛⎫ ⎪⎝⎭C 56515a ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦D 46515a ⎡⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 7、不等式1023x x -≥-的解集是（ ）. A 31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B (]3,1,2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭ C 31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ()3,1,2⎡⎫-∞⋃+∞⎪⎢⎣⎭ 8、将一颗骰子连掷3次，其中恰有2次出现奇数点的概率（ ）.A 18B 14C 12D 389、函数sin cos y x x =•的最小正周期（ ）. A 3π B π C 2π D 6π 10、如果向量a ＝ (-2,3)，b ＝(5,y)，且a b ⊥，那么y 的值是（ ）. A 152- B 103 C 152 D 103- 11、6个人站成一排照相，其中甲、乙两人一定要相邻，共有多少种不同的排法（ ）. A 120 B 480,C 240D 60 12、已知12F F 和为双曲线2214x y -=的两个焦点，ｐ在双曲线上，满足122,3F PF π∠=则12F PF 的面积（ ）.A 1B 23C 43D 3 二、填空题（把答案写在横线上，本大题8小题，每小题5分，共40分）1、函数)5(log 3-=x y 的定义域是 .2、已知5sin ,13αα=-是第四象限角，那么()6Cos πα+= .3、两曲线2216x y +=与1xy =的交点的个数是 .4、求921x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中含3x 项的系数 . 5、已知A(3，－2)，B （5，1），把AB 的起点移到（－1，3）后，那么B 点的新坐标是 .6、腰长为2的等腰直角三角形ABC 中，0B 90AC ∠=,PC ABC ⊥平面，且PC =则点ｐ到AB 边的距离是 .7、若双曲线22215x y a -=与椭圆2212516x y +=有共同的焦点，且0a ，则a ＝ . 8、过点A(4,-2)作圆2220x y +=的切线，则此切线方程是 .三、解答题（本大题7小题，共62分。
春季高考高职单招数学模拟试题七套含答案
春季高考高职单招数学模拟试题一1．sin420°=( )A ．23 B ．21 C ．-23D ．-212．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是( )A ．13B ．14C ．15D ．163．函数)4(log 3-=x y 的定义域为 （ ）A ．RB ．),4()4,(+∞-∞C ．)4,(-∞D ． ),4(+∞ 4．sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（ ）A ．23 B ．21 C ．-23D ．-215．函数∈=x x y (cos 2R ）是（ ）A ．周期为π2的奇函数B ．周期为π2的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数 6．已知直线l 过点(0,1)-，且与直线2y x =-+垂直，则直线l 的方程为（ ）A ．1y x =-B ．1y x =+C ．1y x =--D ．1y x =-+7．已知向量(1,2)a = ，(2,3)b x =-，若a ∥b ，则x =（ ）A ．3B ．34C ．3-D ．34-8．已知函数)2(21)(≠-=x x x f ，则()f x （ ） A ．在（-2，+∞）上是增函数 B ．在（-2，+∞）上是减函数 C ．在（2，+∞）上是增函数D ．在（2，+∞）上是减函数9．从含有两件正品12,a a 和一件次品1b 的3件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为（ ）A ．13 B ．49 C ．59 D ．2310．若实数x y 、满足约束条件100x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z y x =-的最大值为（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．2-11．执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是（ ）A ．8B ．5C ．3D ．212．已知函数|lg |,010()16,102x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围（ ）A ．(1,10)B ．(5,6)C ．(10,12)D ．(20,24)13．已知集合{1,2,3,4,5}=A ，{2,5,7,9}=B ，则 A B 等于（ ）A ．{1,2,3,4,5}B ．{2,5,7,9}C ．{2,5}D ．{1,2,3,4,5,7,9}14．若函数()=f x (6)f 等于（ ）A ．3B ．6C ．9D15．直线1:2100--=l x y 与直线2:3440+-=l x y 的交点坐标为（ ）A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-16．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）A ．2:3B ．4:9CD．17．已知函数()sin cos =f x x x ，则()f x 是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数18．向量(1,2)=- a ，(2,1)=b ，则（ ）A ．// a bB ．⊥ a bC ． a 与 b 的夹角为60D ． a 与 b 的夹角为3019．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41=a ，则12a 的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．6420．阅读下面的流程图，若输入的a ，b ，c 分别是5，2，6，则输出的a ，b ，c 分别是（ ） A ．6，5，2 B ．5，2，6 C ．2，5，6 D ．6，2，521．已知函数2()2=-+f x x x b 在区间（2，4）内有唯一零点，则b 的取值范围是（ ）A ．RB ．(,0)-∞C ．(8,)-+∞D ．(8,0)-22．在ABC ∆中，已知120=A ，1=b ，2=c ，则a 等于（ ）ABCD春季高考高职单招数学模拟试题二1．下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ）A ．x x y 2= B ．2x y = C ．2)(x y = D ．33x y =2．抛物线241x y -=的焦点坐标是（ ）A ．()1,0-B ．()1,0C ．()0,1D ．()0,1-3．设函数216x y -=的定义域为A ，关于x 的不等式a x<+12log 2的解集为B ，且A B A = ，则a 的取值范围是（ ）A ．()3,∞-B ．(]3,0C ．()+∞,5D ．[)+∞,54．已知x x ,1312sin =是第二象限角，则=x tan （ ）A ．125B ．125-C ．512 D ．512-5．等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ） A ．240 B ．240± C ．480 D ．480± 6．tan 330︒= （ ）ABC． D． 7．设b ＞a ＞0，且a ＋b ＝1，则此四个数21，2ab ，a 2＋b 2，b 中最大的是( )A ．bB ．a 2＋b 2C ．2abD ．218．数列１，n +++++++ 3211,,3211,211的前１００项和是：（ ） A ．201200 B ．201100 C ．101200 D ．1011009．过椭圆1253622=+y x 的焦点1F 作直线交椭圆于B A 、两点，2F 是椭圆的另一焦点，则2ABF ∆的周长是（ ）A ．12B ．24C ．22D ．1010．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（ ）A ．(,0)12π-B ．(,0)6π-C ．(,0)6πD ．(,0)3π11．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是 （ ）12．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是 （ ）A ．()()f x f x =-B ．()1f x f x⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．()f x x >D ．()2f x >13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量A ．23CA AB + B ．13CA AB +C ．23CB AB +D ．13CB AB +14．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（ A ．45 B ．55 C ．90 D ．110A B C D春季高考高职单招数学模拟试题三1．已知集合{1,2,3,4}M =，集合{1,3,5}N =，则M N 等于（ ）A ．{}2B ．{}3,2C ．{}3,1D ．{}5,4,3,2,12．复数1ii+在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知命题2:,210,p x R x ∀∈+>则 （ ） A ．2:,210p x R x ⌝∃∈+≤ B ．2:,210p x R x ⌝∀∈+≤C ．2:,210p x R x ⌝∃∈+<D ．2:,210p x R x ⌝∀∈+<4．一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．85．要得到函数2sin()6y x π=+的图象，只要将函数2sin y x =的图象（ ）A ．向左平移6π个单位B ．向右平移6π个单位C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位6．已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是（ ）A ．3B ．9C ．27D ．81 7．在空间中，下列命题正确的是（ ）A ．平行于同一平面的两条直线平行B ．垂直于同一平面的两条直线平行C ．平行于同一直线的两个平面平行D ．垂直于同一平面的两个平面平行8．若AD 为ABC ∆的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC ∆内，则粒子在ABD ∆内的概率等于（ ）A ．54B ．43C ．21D ．329．计算sin 240︒的值为（ ）A ．23-B ．21-C ．21D ．2310．"tan 1"α=是""4πα=的 （ ） A ．必要而不充分条件 B ．充分而不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件11．下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是（ ）A ．xy 1=B ．12+=x yC ．x y 2=D ．x y 3log = 12．已知直线的点斜式方程是21)y x -=-，那么此直线的倾斜角为（ ）A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π13．已知实数x 、y 满足04x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥0≥4，则z x y =+的最小值等于（ ）A ．0B ．C ．4D ．514．设椭圆的两焦点为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A ．22 B ．212- C ．22- D ．12-春季高考高职单招数学模拟试题四1．下列说法正确的是（ ）A ．*N φ∈B ．Z ∈-2C ．Φ∈0D ．Q ⊆2 2．三个数0.73a =，30.7b =，3log 0.7c =的大小顺序为（ ） A ．b c a << B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a <<3．2sin cos 1212ππ⋅的值为（ ）A ．12 BCD ．14．函数4sin 2(R)y x x =∈是 （ ）A ．周期为π2的奇函数B ．周期为π2的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数5．已知(1,2)=， (),1x =，当2+与-2共线时，x 值为（ ）A ．1B ．2C ．13D ．126．某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人．为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ）A ．5,10,15B ．5,9,16C ．3,9,18D ．3,10,17正（主）视侧（左）俯视图7．在下列函数中：①12()f x x =， ②23()f x x =，③()cos f x x =，④()f x x =， 其中偶函数的个数是 ( )A ．0B ．1C ．2D ．38．某样本数据的频率分布直方图的部分图形如下图所示，则数据在[50,70)的频率约为( )A ．0．25B ．0．05C ．0．5D ．0．0259．把函数)34cos(π+=x y 的图象向右平移θ(θ>0)个单位，所得的图象关于y 轴对称，则θ的最小值为( )A ．6πB ．3π C ．32π D ．34π10．如图，大正方形的面积是13直角三角形的较短边长为2．向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正 方形内的概率为（ ）A ．113B ．213C ．313D ．41311． 已知x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-.3,0,05x y x y x 则y x 42+的最小值为（ ）A ．6B ．12C ．6-D ．12- 12．条件语句⑵的算法过程中，当输入43x π=时，输出的结果是（ ）A ．2-B ．12-C ．12D ．213．下列各对向量中互相垂直的是（ ）A ．)5,3(),2,4(-==B ．)4,3(-=,)3,4(=C ．)5,2(),2,5(--==b aD ．)2,3(),3,2(-=-=b a14．对于常数"0",,>mn n m 是方程122=+ny mx 的曲线是椭圆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件高考高职单招数学模拟试题五1．设全集U ，集合A 和B ，如图所示的阴影部分所表示的集合为（ ） A ．()u A C B ⋃ B ．()u C A B ⋂ C ．()u C A B ⋂ D ．()u A C B ⋂ 2．已知命题p : 2,10,x R x x p ∃∈+-<⌝则为（ ）A ．2,10x R x x ∃∈+->B ．2,10x R x x ∀∈+-≥C ．2,10x R x x ∃∉+-≥D ．2,10x R x x ∀∈+-> 3． 统计某产品的广告费用x 与销售额y 的一组数据如下表： 广告费用 2 3 5 6 销售额y 7 9 12若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y 对x 的回归直线方程是，则数据中的的值应该是（ ）A ．7．9B ．8C ．8．1D ．94．一个几何体的三视图都是边长为2的正方形，则该几何体的表面积是（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．245．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,且2220a b c +-<，则ABC ∆是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形6． 已知函数)(x f 的图象是一条连续不断的，)(,x f x 的对应值如下表：则在下列区间内，函数)(x f 一定有零点的是（ ）A ．)1,2(--B ．)1,1(-C ．（1，2）D ．（2，3）7．在直角坐标系中，直线l 的倾斜角30β= ，且过（0，1），则直线l 的方程是（ ）A ．13y x =- B ．13y x =+ C ．1y =- D ．1y =+ 8．已知定义在R ）9． 双曲线22145x y -=的渐近线方程为（ ）A．4y x =± B ．2y x =± C ．5y x =± D ．5y x =±10． 已知(,)2a ππ∈，4sin 5α=，则cos()πα+=（ ）A ． 32B ． 32-C ． 23D ． 23-11．已知圆221:1O x y +=，圆222:(1)(2)16O x y -+-=，则圆1O 和圆2O 的位置关系是（ ） A ． 内含 B ． 内切 C ． 相交 D ． 外离12． 等于已知向量(1,2),(3,2),a b =-= 且,n xa yb =+ 则x=1,y=1是m //n的（ ）A ． 充要条件B ． 充分不必要条件C ． 必要不充分条件D ． 既不充分也不必要条件13．函数2,(1)(),(1)x x f x x x ≤⎧=⎨>⎩且1()2f x =，则x =（ ）A ． 12B ．2 C ．2- D ．2或2-14． 某公司生产一种产品，每生产1千件需投入成本81万元，每千件的销售收入R （x ）（单位：万元）与年产量x(单位：千件)满足关系：2()324(010)R x x x =-+<≤该公司为了在生产中获得最大利润（年利润=年销售收入—年总成本），则年产量应为（ ）A ． 5千件B ．C ．9千件D ． 10千件高考高职单招数学模拟试题六1．复数2i i +等于（ ）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --2．已知函数()22xf x =+，则(1)f 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6 3．函数y =） A ．[)1,0- B ．()0,+∞ C ．[)()1,00,-+∞ D ．()(),00,-∞+∞4．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为3，则输出的y 的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．8 D ．10 5．若x R ∈，则“x =1”是“x =1”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ． 既不充分又不必要条件 6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（ ）A ．3y x =-B ．sin y x =C ．tan y x =D ．1()2xy = 7． 函数y ＝⎝⎛⎭⎫12x＋1的图象关于直线y ＝x 对称的图象大致是（ ）8． 已知cos α＝45，(,0)2απ∈-，则sin α＋cos α等于（ ）A ．－15B ． 15C ．－75D ．759． 函数()23-+=x x f x的零点所在的一个区间是（ ）A ．(－2,－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2)10．若变量,x y 满足约束条件2,2,2,x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩则y x z +=2的最大值是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．611．若双曲线方程为221916x y -=，则其离心率等于（ ） A ．53 B ．54 C ．45 D ． 35 12．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是（ ）13．过原点的直线与圆03422=+++x y x 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）A ．x y 3=B ．x y 3-= C．y x = D ．y x = 14． 已知()f x 是奇函数，且当0x ≥时，2()f x x x =-+，则不等式()0xf x <的解集为（ ）A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(1,0)(1,)-+∞C ．(1,0)(0,1)-D ．(,1)(1,)-∞-+∞高考高职单招数学模拟试题七1．若集合A ＝{}0,1,2,4，B ＝{}1,2,3，则B A =（ ）A ．{}0,1,2,3,4B ．{}0,4C ．{}1,2D ．{}3 2．不等式032<-x x 的解集是（ ）A ．)0,(-∞B ．)3,0(C ．(,0)(3,)-∞+∞D ．),3(+∞3．函数11)(-=x x f 的定义域为（ ） A ．}1|{<x x B ． }1|{>x x C ．}0|{≠∈x R x D ．}1|{≠∈x R x 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若1854=+a a ，则8S =（ ） A ．72 B ． 68C ． 54D ． 905．圆22(1)3x y -+=的圆心坐标和半径分别是（ ）A ．(1,0),3-B ．(1,0),3 C．(1- D．(16．已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是（ ）．A ．,sin 1x R x ∃∈≥B ．,sin 1x R x ∀∈≥C ．,sin 1x R x ∃∈>D ．,sin 1x R x ∀∈> 7．若a R ∈，则0a =是()10a a -=的（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．下列函数)(x f 中，在()+∞,0上为增函数的是（ ）A ．xx f 1)(=B ．2)1()(-=x x fC ．x x f ln )(=D ． xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=21)(9．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f = ( ) A ．3- B ． 1- C ．１ D ．3 10．过点A (2,3)且垂直于直线052=-+y x 的直线方程为( )A ．042=+-y xB ．072=-+y xC ．032=+-y xD ．052=+-y x 11．0167cos 43sin 77cos 43cos +的值为（ ） A ．1 B ．1-D ．21- 12．函数2log ,(0,16]y x x =∈的值域是（ ）A ．(]4,-∞-B ．(]4,∞-C [)+∞-,4．D ．[)+∞,4 13．已知函数()123+++=x x x x f ，则()x f 在（0，1）处的切线方程为（ ）A ．01=--y xB ．01=++y xC ．01=+-y xD ．01=-+y x14．如图，21F F 、是双曲线1C ：1322=-y x 与椭圆2C 的公共焦点，点A 是1C ，2C 在第一象限的公共点．若A F F F 121=，则2C 的离心率是（ ）A ．31 B ．32 C ． 32或52 D ．52春季高考高职单招数学模拟试题（一）ADDBB ADDBA CCCAB BABAA DC 春季高考高职单招数学模拟试题（二）春季高考高职单招数学模拟试题（三）CDACA DBCAA ACBD春季高考高职单招数学模拟试题（四）BDACD CCBBA CBBB春季高考高职单招数学模拟试题（五）春季高考高职单招数学模拟试题（六）CCCCA AABCD DBDD春季高考高职单招数学模拟试题（七）CBBAD CACAA DBCB。
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若集合M={3,1,a-1}，N = {-2,a2}，N为M的真子集，则a的值是( )A.-1B.1C.0D.2.袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/53.函数A.1B.2C.3D.44.下列句子不是命题的是A.B.C.D.5.正方形ABCD的边长为12，PA丄平面ABCD，PA=12，则点P到对角线BD的距离为（）A.12B.12C.6D.66.A.11B.99C.120D.1217.A.B.{-1}C.{0}D.{1}8.若将函数：y=2sin(2x+π/6)的图象向右平移1/4个周期后，所得图象对应的函数为（）A.y=2sin(2x+π/4)B.y=2sin(2x+π/3)C.3;=2sin(2x-π/4)D.3；=2sin(2x-π/3)9.A.(5, 10)B.(-5, -10)C.(10, 5)D.(-10, -5)10.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-111.函数y=log2x的图象大致是（）A.B.C.D.12.A.B.C.D.13.命题“若f(x)是奇函数，则f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数，则f(-x)不是奇函数C.若f(-x)是奇函数，则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数14.已知函数f(x)=x2-x+1，则f(1)的值等于（）A.-3B.-1C.1D.215.袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个，白球2个，从袋中随机抽取2个球，至少有一个白球的概率为（）A.B.C.D.16.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.17.一条线段AB是它在平面a上的射景的倍，则B与平面a所成角为（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定18.A ≠ф是A∩B=ф的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无法确定19.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)20.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4B.2C.2D.2二、填空题(20题)21.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球，若取到红球的概率为2/5，则取得白球的概率等于______.22.23.24.25.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.26.已知_____.27.数列{a n}满足a n+1=1/1-a n，a2=2，则a1=_____.28.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.29.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。
2021年福建省福州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)
2021年福建省福州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.2.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(C R A)∩B=( )A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}3.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-14.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切5.若a<b<0，则下列结论正确的是( )A.a2<b2B.a3<b<b3</bC.|a|<|b|D.a/b<16.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1B.1/2C.2D.17.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB8.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）9.若sinα=-3cosα，则tanα=()A.-3B.3C.-1D.110.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n11.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜112.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.113.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数14.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.1515.函数y=1/2x2-lnx的单调递减区间为（）.A.(-1,1]B.(0，1]C.[1，+∞)D.(0,+∞)16.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bcB.C.D.17.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210B.360C.464D.60018.设A-B={x|x∈A且x B}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}则M-N等于（）A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}19.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)20.已知等差数列中{an }中，a3=4，a11=16,则a7=( )A.18B.8C.10D.12二、填空题(20题)21.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。
2022年福建省厦门市普通高校高职单招数学测试题(含答案)
2022年福建省厦门市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.过点A(2，1)，B(3,2)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=02.A.B.C.3.若f（x）=log a x（a＞0且a≠1）的图像与g（x）=log b x（b＞0，b≠1）的关于x轴对称，则下列正确的是（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.AB=14.公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11=16,则a5=()A.1B.2C.4D.85.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+B.（x-）2+C.（x+1）2+2D.（x+1）2+16.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定7.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/38.圆（x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为( )A.1B.2C.D.9.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线B.若|a|=|b|，则a=bC.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·bD.若a⊥b，则a·b=010.若一几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是（）A.圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥11.下列函数为偶函数的是A.B.C.D.12.已知点A(-1，2)，B(3，4)，若，则向量a=()A.(-2，-1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)13.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）A.20B.21C.25D.4014.设集合A={1，3,5,7}，B={x|2≤x≤5}，则A∩B=()A.{1,3}B.{3,5}C.{5,7}D.{1,7}15.tan150°的值为（）A.B.C.D.16.若logn=-1，则m+3n的最小值是（）mA.B.C.2D.5/217.已知A（1，1），B（-1，5）且，则C的坐标为（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）18.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.B.-3C.D.319.A.B.C.D.20.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-1二、填空题(20题)21.设等差数列{an }的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.22.23.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.24.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)
2022年福建省福州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.B.C.D.-12.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法3.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1B.2C.3D.4.5.函数的定义域为（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]6.下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0)上单调递增的是（）A.f(x)=1/x2B.f(x）=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)-2-x7.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数8.A.B.C.9.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx11.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.712.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7B.y=4x—7C.y=-4x+7D.y=4x+713.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.4514.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=( )A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i16.函数的定义域为（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)17.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i18.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（〕A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/319.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.20.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面二、填空题(20题)21.22.若事件A与事件互为对立事件，则_____.23.24.25.方程扩4x-3×2x-4=0的根为______.26.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m = 。
福建省福州市高职单招数学模拟试卷(三)
福建省福州市高职单招数学模拟试卷（三）（考试时间：120分钟 满分：150分）班级 座号 姓名 成绩一、单项选择题（本大题12小题，每小题4分，共48分）1、已知集合M={0，1，2，3} ，全集I={-1，0，1，2，3}，那么C I M=（ ）A.{-1}B.{-1,0}C.{-1,3}D.{-1,0,3}2、设x=0.80.2 ,y=0.80.5,z=log 60.8则下列关系式中成立的是（ ） A. z<y<x B. x<y<z C. z<x<y D. y<x<z3、若42ππα<<，则下列各式中正确的是（ ） A. tan cos sin ααα>> B. tan sin cos ααα>>C. sin cos tan ααα>>D. cos tan sin ααα>>4、函数y=cos 2x-sin 2x 的最小正周期是（ ）A. πB.2πC. 2π D.4π 5、下列命题中，属真命题的是（ ）A ．直线a,b 均与平面α相交，且不平行，则直线a,b 异面B ．若直线a,b 异面，直线b,c 异面，则直线a,c 不一定异面C ．若直线a,b 都垂直于直线c ，则直线a,b 一定平行D ．空间三直线a,b,c 其中直线a,b 异面，c ∥a 则直线b,c 一定异面6、从4种水果品种中选3种，分别种在不同土质的3块地上进行试验，那么不同的种植方法的种数是（ ）A.10B.24C.30D.1447、若三角形的顶点是()0,0A 、B （6、2），()4,1-C ，则中线CE 长是（ ）8、在数列{a n }中，已知a n+1=a n +2 (n=1,2,3,…) 且a 1=1则a 5=( )A. 9B.10C.11D.129、下列双曲线方程中,以y=x 21±为渐近线的是( ) A. 1222=-y x B. 116422=-y x C. 1222=-y x D. 141622=-y x 10、下列函数中，与函数x y = 相同的函数是（ ）A ．2x y = B.||2x x y = C.x y 2log 2= D.2)(21x y = 11、已知椭圆132222=++m y m x 的焦点在y 轴上，则m 的取值范围是（ ） A.m<1或m>3 B.-1<m<3 C.m>3 D.23-<m<-1 或m>3 12、已知函数y=f(x)是偶函数，x ∈R ，在x<0时，y 是增函数，则( )A. f(1) >f(-2)B. f(1) <f(-2)C. f(1)=f(-2)D.无法确定二、填空题（将答案填写在横线上，每小题5分，共40分）1、函数y=)73(log 12-x 的定义域是2、若f(x+1)=2x-3,则f(1)=3、若)1,1(,0-==•a b a 且，),3(x b = 则x=4、已知随机变量ξ的分布列是则E （ξ）=5、若sin α=54且α为第二象限角，则cos α+tan α= 6、（x+2）6的二项展开式中二项式系数最大的项是7、等边△ABC 在平面α内，平面α外一点P 到平面α的距离为PO ，若P 到△ABC 各边的距离相等且都等于2，△ABC 边长为3，则PO=8、抛物线y 2=8x 上一点到焦点的距离为20，则该点坐标为三、解答题（本大题7个小题，共62分，解答应写出推理、演算步骤）1、（本小题8分）证明：ααααπcot 22cos 2sin 1)2cot(2=-+2、（本小题8分）设二次函数y=ax 2+bx+c 的图像过点（-1，0），（3，0），且最小值为-4，求该函数的解析式，并求f(x)不小于5的解集。
2017年福建高职招考数学考前仿真模拟试题(附答案)
考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题俯视图主视图左视图频率组距0.00.036 0.024 2017年福建高职招考数学考前仿真模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数1+2ii (i 是虚数单位)的实部是 （ ）A ．25B ．25-C ．15D ．15-2．已知等差数列{}n a 的公差为()0d d ≠，且36101332a a a a +++=，若8m a =，则m 为（ ）A ．12B ．8C ．6D ．43．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，下面有三个命题：①α∥β⇒l ⊥m ；②α⊥β⇒l ∥m ；③l ∥m ⇒α⊥β； 则真命题的个数为 （ ）A ．0B ．1C ．2D ． 34．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其 体积是 （ ）A ．36B ．423C ．433D ．835．设点()2,102t P t t ⎛⎫+> ⎪⎝⎭，则OP (O 为坐标原点)的最小值是 （ ）A ．5B ．3C ．5D ．3 6．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题开始1,0n S ==① 否 2nS S =+1n n =+是输出S 结束抽出了一个容量为n 的样本，其频率分布直 方图如图所示，其中支出在[50,60)元的同 学有30人，则n 的值为 （ ） A ．100 B ．1000 C ．90D ．9007．已知21()nx x+的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中x 的系数为 （ ） A ．5 B ．10 C ．20 D ．408．若右面的程序框图输出的S 是126，则①应为（ ） A ．5n ≤？ B ．6n ≤？C ．7n ≤？D ．8n ≤？9．已知a ∈R ，则“2a <”是“|2|||x x a -+>恒成立”的 （ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．设函数()sin(2)3f x x π=+，则下列结论正确的是 （ ）考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题A ．()f x 的图像关于直线3x π=对称B ．()f x 的图像关于点(,0)4π对称C ．把()f x 的图像向左平移12π个单位，得到一个偶函数的图像 D ．()f x 的最小正周期为π，且在[0,]6π上为增函数11．已知点F 、A 分别为双曲线C ：22221x y a b -=(0,0)a b >>的左焦点、右顶点，点(0,)B b 满足0FB AB ⋅=，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．3C ．132+ D ．152+ 12．已知直线2x =及4x =与函数2log y x =图像的交点分别为,A B ，与函数lg y x=图像的交点分别为,C D ，则直线AB 与CD（ ） A ．相交，且交点在第I 象限 B ．相交，且交点在第II 象限 C ．相交，且交点在第IV 象限D ．相交，且交点在坐标原点第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．2(2)x x e dx -=⎰；14．已知3sin()45x π-=，则sin 2x 的值为；15．已知集合2{120,Z A x x x x =--≤∈},从集合A 中任选三个不同的元素,,a b c 组成集合{,,}M a b c =，则能够满足0a b c ++=的集合M 的概率为=；考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题16．定义：区间[]()1212,x x x x <的长度为21x x -.已知函数||2x y =的定义域为[],a b ，值域为[]1,2，则区间[],a b 的长度的最大值与最小值的差为_________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，c b a ,,分别是C B A ∠∠∠,,的对边长，已知A A cos 3sin 2=. （I ）若mbc b c a -=-222,求实数m 的值; （II ）若3=a ,求ABC ∆面积的最大值.18．（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有．放回．．地先后抽得两张卡片的标号分别为x 、y ，设O 为坐标原点，点P 的坐标为(2,)x x y --，记2OP ξ= ．（I ）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率； （II ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题19．（本小题满分12分）已知函数()32331f x ax x a=-+-(R a ∈且0)a ≠,求函数)(x f 的极大值与极小值.20．（本小题满分12分）在四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ，底面ABCD 为矩形，1(0)AB PA BC a a==>. （I ）当1a =时，求证：BD PC ⊥；（II ）若BC 边上有且只有一个点Q ，使得QD PQ ⊥，求此时二面角QPD A --的余弦值.A DP考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题21．（本小题满分12分）已知C B A ,,均在椭圆)1(1:222>=+a y a x M 上，直线AB 、AC 分别过椭圆的左右焦点1F 、2F ，当120AC F F ⋅= 时，有21219AF AF AF =⋅. （I ）求椭圆M 的方程;（II ）设P 是椭圆M 上的任一点，EF 为圆()12:22=-+y x N 的任一条直径，求PF PE ⋅的最大值.22．（本小题满分14分）已知等比数列{}n a 的前n 项和为23(R,N )n n S k k n *=⋅+∈∈ （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列{}n b 满足4(5)n n a b n a k =+，n T 为数列{}n b 的前n 项和，试比较316n T - 与14(1)n n b ++的大小，并证明你的结论．考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题参考答案一、选择题：ABCCA ABBCC DD 二、填空题：13．25e -； 14.725；15.328；16.1； 17．解：（I ）由A A cos 3sin 2=两边平方得:A A cos 3sin 22=即0)2)(cos 1cos 2(=+-A A 解得: 21cos =A …………………………3分 而mbc b c a -=-222可以变形为22222mbc a c b =-+ 即212cos ==m A ，所以1m =…………………………6分 （II ）由（Ⅰ）知 21cos =A ,则23sin =A …………………………7分 又212222=-+bc a c b …………………………8分 所以22222a bc a c b bc -≥-+=即2a bc ≤…………………………10分 故433232sin 22=⋅≤=∆a A bc S ABC………………………………12分 18．解：（Ⅰ）x 、y 可能的取值为1、2、3，12≤-∴x ，2≤-x y ，22(2)()5x x y ξ∴=-+-≤，且当3,1==y x 或1,3==y x 时，5ξ=． 因此，随机变量ξ的最大值为5…………………………4分有放回抽两张卡片的所有情况有933=⨯种，2(5)9P ξ∴==…………………6分考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题（II ）ξ的所有取值为0,1,2,5．0=ξ 时，只有2,2==y x 这一种情况．1ξ=时，有1,1==y x 或1,2==y x 或3,2==y x 或3,3==y x 四种情况， 2ξ=时，有2,1==y x 或2,3==y x 两种情况．91)0(==∴ξP ，4(1)9P ξ==，2(2)9P ξ==…………………………8分 则随机变量ξ的分布列为：ξ0 1 2 5P9194 92 92 ………………10分因此，数学期望1422012529999E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=…………………………12分 19．解：由题设知)2(363)(,02ax ax x ax x f a -=-='≠令2()00,f x x x a'===得 或……………………………2分 当0a >时，随x 的变化，()'f x 与()f x 的变化如下：x(),0-∞20,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭2a2,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭)(x f ' + 0 - 0 + )(x f极大极小∴()()301f x f a ==-极大，()22431f x f a a a ⎛⎫==--+ ⎪⎝⎭极小………6分 当0a <时，随x 的变化，()'f x 与()f x 的变化如下：考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题x2,a ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭2a2,0a ⎛⎫ ⎪⎝⎭()0,+∞)(x f '- 0 + 0 - )(x f极小极大∴()()301f x f a ==-极大，()22431f x f a a a ⎛⎫==--+ ⎪⎝⎭极小…………11分 总之，当0a >时，()()301f x f a ==-极大，()22431f x f a a a ⎛⎫==--+ ⎪⎝⎭极小； 当0a <时，()()301f x f a ==-极大，()22431f x f a a a ⎛⎫==--+ ⎪⎝⎭极小……12分 20．解：（I ）当1a =时，底面ABCD 为正方形，∴BD AC ⊥又因为BD PA ⊥,BD ∴⊥面PAC …………………………2分 又PC ⊂面PACBD PC ∴⊥…………………………3分（II ）因为AP AD AB ,,两两垂直，分别以它们所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立坐标系，如图所示，令1AB =，可得BC a = 则)1,0,0(),0,,1()0,,0(),0,0,1(P a C a D B …………………4分 设m BQ =，则)0)(0,,1(a m m Q ≤≤要使QD PQ ⊥，只要0)(1=-+-=⋅m a m QD PQ 即210m am -+=………6分 由0∆=2a ⇒=，此时1m =。
2021年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)
2021年福建省福州市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1B.x2/4+y2/3=1C.x2/2+y2=1D.y2/2+x2=12.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）A.75B.85C.95D.653.下列各组数中成等比数列的是（)A.B.C.4，8，12D.4.已知向量a（3，-1），b（1，-2），则他们的夹角是（）A.B.C.D.5.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.A.(-2.3)B.(2,3]C.[2,3）D.[-2,3]7.下列函数为偶函数的是A.B.y=7xC.y=2x+18.下列命题中，假命题的是（）A.a=0且b=0是AB=0的充分条件B.a=0或b=0是AB=0的充分条件C.a=0且b=0是AB=0的必要条件D.a=0或b=0是AB=0的必要条件9.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜1010.实数4与16的等比中项为A.-8B.C.811.垂直于同一个平面的两个平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三种情况都有可能12.下列各组数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.13.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切14.A.B.C.D.15.A.B.C.D.16.已知等差数列{a n}满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和S n()A.138B.135C.95D.2317.A.B.C.D.U18.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)19.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.20.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题(20题)21.已知直线l1:ax-y+2a+1=0和直线l2:2x-(a-l)y+2=0(a∈R）则l1⊥l2的充要条件是a=______.22.已知数列{a n}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{a n}的前n项和S n=______.23.设全集U=R，集合A={x|x2-4＜0}，集合B=｛x|x＞3｝，则_____.24.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第（）项。
2022年福建省宁德市普通高校高职单招数学测试题(含答案)
2022年福建省宁德市普通高校高职单招数学测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.B.C.D.2.若等差数列{a n}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3B.2C.1D.03.A.2B.3C.44.A.B.C.5.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜16.若不等式x2+x+c＜0的解集是{x|-4＜x＜3}，则c的值等于（）A.12B.-12C.11D.-117.A.B.C.8.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角9.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.4510.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角11.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法12.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(α+β)的值为( )A.-1/2B.-3C.-1D.-1/813.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)14.A.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.既是奇函数，也是偶函数15.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.1516.A.B.C.D.17.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±618.设一直线过点（2，3）且它在坐标轴上的截距和为10，则直线方程为（）A.B.C.D.19.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)20.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）A.B.C.D.二、填空题(20题)21.log216 + cosπ + 271/3= 。
2022年福建省泉州市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)
2022年福建省泉州市普通高校高职单招数学摸底卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.函数的定义域( )A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)2.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)3.已知a∈(π，3/2π)，cosα=-4/5，则tan(π/4-α)等于（）A.7B.1/7C.-1/7D.-74.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面B.与同一平面所成角相等C.平行于所在平面D.都垂直于同一平面5.由直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为（）A.8/5B.3/2C.4D.86.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bcB.C.D.7.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行B.相交、异面C.平行、异面D.相交、平行、异面8.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±69.A.B.C.D.10.A.1B.2C.3D.411.2与18的等比中项是（）A.36B.±36C.6D.±612.已知函数f(x)=㏒2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f(x)的值介于-1到1之间的概率为A.1/3B.3/4C.1/2D.2/313.已知让点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为（）A.2B.3C.5D.714.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)15.A.B. C.16. A. B. C. D.17. A. B. C. D.18.tan960°的值是（）A.B.C.D.19.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件20.A.B.{-1}C.{0}D.{1}二、填空题(20题)21.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_____.22.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_____.23.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.24.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.25.某校有高中生1000人，其中高一年级400人，高二年级300人，高三年级300人，现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高三年级应抽取的人数是_____人.26.sin75°·sin375°=_____.27.28.29.30.31.32.33.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)= 。
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福建省春季高考高职单招数学模拟试题（三）班级： 姓名： 座号：一. 填空题（本大题满分36分）1. 函数2log (2)y x =+的定义域是2. 方程28x =的解是3. 抛物线28y x =的准线方程是 4. 函数2sin y x =的最小正周期是 5. 已知向量(1 )a k = ，，(9 6)b k =- ，。
若//a b ，则实数 k = 6. 函数4sin 3cos y x x =+的最大值是7. 复数23i +（i 是虚数单位）的模是 8. 在ABC ∆中，角 A B C 、、所对边长分别为 a b c 、、，若5 8 60a b B === ，，，则b= 9.在如图所示的正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1A B 与1B C 所成角的大小为10. 从4名男同学和6名女同学中随机选取3人参加某社团活动，选出的3人中男女同学都有的概率为 。
11. 若等差数列的前6项和为23，前9项和为57，则数列的前n 项和n =S 12. 36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为2236=23⨯，所以36的所有正约数之和为22222222(133)(22323)(22323)(122)133)91++++⨯+⨯++⨯+⨯=++++=（参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为二．选择题（本大题满分36分） 13.展开式为ad-bc 的行列式是（ ）（A ）a bd c (B)acb d(C)a d bc(D)b a dc14.设-1()f x为函数()f x = ）(A) 1(2)2f-= (B) 1(2)4f -=(C) 1(4)2f-= (D) 1(4)4f -=15.直线2310x y -+=的一个方向向量是（ ） (A) (2 3)-， (B) (2 3)， (C) (3 2)-， (D) (3 2)，16函数12()f x x -=的大致图像是（ ）17.如果0a b <<，那么下列不等式成立的是（ ） (A)11a b < (B) 2ab b < (C) 2ab a -<- (D) 11a b-<- 18.若复数12 z z 、满足21z z =，则12 z z 、在复数平面上对应的点12 Z Z 、（ ） (A) 关于x 轴对称 (B)关于y 轴对称 (C) 关于原点对称 (D)关于直线y x =对称19. 10(1)x +的二项展开式中的一项是（ ）（A ）45x （B ）290x （C ） 3120x （D ）4252x 20.既是偶函数又在区间(0 )π，上单调递减的函数是（ ）（A ）sin y x = （B ）cos y x = （C ）sin 2y x = （D ）cos 2y x = 21．若两个球的表面积之比为1:4，则这两个球的体积之比为（ ） （A ）1:2 （B ）1:4 （C ）1:8 （D ）1:16 22.设全集U R =，下列集合运算结果为R 的是（ ）D 1 C 1 B 1A 1D CA B（A ）N C Z U （B ）N C Z U （C ）}{φU C （D ）{0}U C23.已知 a b c R ∈、、，“240b ac -<”是“函数2()f x ax bx c =++的图像恒在x 轴上方”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件24.已知 A B 、为平面内两定点，过该平面内动点M 作直线AB 的垂线，垂足为N .若2MN AN NB λ=⋅，其中λ为常数，则动点M 的轨迹不可能是（ ）（A ）圆 （B ） 椭圆 （C ） 抛物线 （D ）双曲线三、解答题（本大题满分78分）本大题共有7题，解答下列各题必须写出必要的步骤。
25.（本题满分7分）如图，在正三棱锥111ABC A B C -中，16AA =，异面直线1BC 与1AA 所成角的大小为6π，求该三棱柱的体积。
[解]26（本题满分7分）如图，某校有一块形如直角三角形ABC 的空地，其中B ∠为直角，AB 长40米，BC 长50米，现欲在此空地上建造一间健身房，其占地形状为矩形，且B 为矩形的一个顶点，求该健身房的最大占地面积。
[解]27．（本题满分8分）已知数列{}n a 的前n 项和为2n S n n =-+，数列{}n b 满足2n a n b =，求12lim n n b b b →∞+++ （）。
[解]B 1A 1 C 1 ACBA B C28.（本题满分13分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分9分。
已知椭圆C 的两个焦点分别为1(1 0)F -，、2(1 0)F ，，短轴的两个端点分别为12 B B 、（1）若112F B B ∆为等边三角形，求椭圆C 的方程;（2）若椭圆C 的短轴长为2，过点2F 的直线l 与椭圆C 相交于 P Q 、两点，且11F P F Q ⊥，求直线l 的方程。
[解]（1）（2）29.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分。
已知抛物线2 4C y x =：的焦点为F 。
（1）点 A P 、满足2AP FA =-。
当点A 在抛物线C 上运动时，求动点P 的轨迹方程；（2）在x 轴上是否存在点Q ，使得点Q 关于直线2y x =的对称点在抛物线C 上？如果存在，求所有满足条件的点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由。
[解]（1）（2）30.（本题满分13分）本题共有2个小题，第一小题满分4分，第二小题满分9分。
在平面直角坐标系xOy 中，点A 在y 轴正半轴上，点n P 在x 轴上，其横坐标为n x ，且{}n x 是首项为1、公比为2的等比数列，记1n n n P AP θ+∠=，n N *∈。
（1）若31arctan3θ=，求点A 的坐标； （2）若点A的坐标为(0，求n θ的最大值及相应n 的值。
[解]（1）（2）31．（本题满分18分）已知真命题：“函数()y f x =的图像关于点( )P a b 、成中心对称图形”的充要条件为“函数()y f x a b =+- 是奇函数”。
（1）将函数32()3g x x x =-的图像向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图像对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数()g x 图像对称中心的坐标；（2）求函数22()log 4xh x x=- 图像对称中心的坐标；（3）已知命题：“函数 ()y f x =的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a 和b ，使得函数()y f x a b =+- 是偶函数”。
判断该命题的真假。
如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）。
[解]（1）（2）（3）福建省春季高考高职单招数学模拟试题（三）参考答案一．（第1至12题）每一题正确的给3分，否则一律得0分。
1．(2,)-+∞ 2 . 3 3. 2x =- 4. 2π 5. 34- 6. 5 7.8. 7 9. 3π10. 45 11. 25766n n - 12. 4836三．（第25至31题） 25.[解]因为1CC 1AA .所以1BC C ∠为异面直线1BC 与1AA .所成的角，即1BC C ∠=6π。
在Rt 1BC C ∆中，11tan 6BC CC BC C =⋅∠==, 从而2ABC S BC ∆==因此该三棱柱的体积为16ABC V S AA ∆=⋅==.26.[解]如图，设矩形为EBFP , FP 长为x 米，其中040x <<， 健身房占地面积为y 平方米。
因为CFP ∆∽CBA ∆，以FP CF BA CB =，504050x BF -=,求得5504BF x =-， 从而255(50)5044y BF FP x x x x =⋅=-=-+25(20)5005004x =--+≤， 当且仅当20x =时，等号成立。
答：该健身房的最大占地面积为500平方米。
27.[解]当2n ≥时，221(1)(1)22n n n a s s n n n n n -=-=-++---=-+。
且110a s ==，所以n a =22n -+。
因为22112()4n n n b -+-==，所以数列{}n b 是首项为1、公比为14的无穷等比数列。
故12lim n n b b b →∞+++ （）141314==-。
28[解]（1）设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>。
根据题意知2221a b a b =⎧⎨-=⎩， 解得243a =，213b = 故椭圆C 的方程为2214133x y +=。
（2）容易求得椭圆C 的方程为2212x y +=。
当直线l 的斜率不存在时，其方程为1x =，不符合题意；AB CF P E当直线的斜率存在时，设直线l 的方程为(1)y k x =-。
由22(1)12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得2222(21)42(1)0k x k x k +-+-=。
设1122( ) ( )P x y Q x y ，，，，则 2212121111222242(1) (1 ) (1 )2121k k x x x x F P x y FQ x y k k -+===+=+++，，，，， 因为11F P F Q ⊥ ，所以110F P FQ ⋅=,即 21212121212(1)(1)()1(1)(1)x x y y x x x x k x x +++=++++--2221212(1)(1)()1k x x k x x k =+--+++22711k -==+， 解得217k =，即k =。
故直线l 的方程为10x +-=或10x -=。
29.（1）设动点P 的坐标为( )x y ，，点A 的坐标为( )A A x y ，,则( )A A AP x x y y =--，, 因为F 的坐标为(1 0)，，所以(1 )A A FA x y =-，， 由2AP FA =-得( )2(1 )A A A A x x y y x y --=--，，。
即2(1)2A A A A x x x y y y -=--⎧⎨-=-⎩ 解得2A Ax xy y =-⎧⎨=-⎩代入24y x =，得到动点P 的轨迹方程为284y x =-。
（2）设点Q 的坐标为( 0)t ，.点Q 关于直线2y x =的对称点为( )Q x y '，， 则122yx t y x t ⎧=-⎪⎪-⎨⎪=+⎪⎩ 解得3545x t y t⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩若Q '在C 上，将Q '的坐标代入24y x =，得24150t t +=，即0t =或154t =-。