七年级下册常见错题汇总(一)

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七年级下册数学易错题50道

七年级下册数学易错题50道

七年级下册数学易错题50道一、相交线与平行线1. 判断题:不相交的两条直线叫做平行线。

(错误)解析:必须是在同一平面内不相交的两条直线才叫做平行线,如果不在同一平面内,不相交的直线不一定平行。

2. 若∠1与∠2是同旁内角,∠1 = 50°,则∠2的度数是()A.50°B.130°C.50°或130°D.不能确定答案:D解析:两直线平行,同旁内角互补;两直线不平行,同旁内角的关系不确定,只知道∠1 = 50°,不知道两直线的位置关系,所以∠2的度数不能确定。

3. 如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1 = 72°,求∠2的度数。

解:因为AB∥CD,∠1 = 72°,所以∠BEF = 180°∠1 = 180°-72° = 108°。

因为EG平分∠BEF,所以∠BEG=公式∠BEF=公式。

又因为AB∥CD,所以∠2 = ∠BEG = 54°。

二、实数4. 公式的平方根是()A.2B.±2C.4D.±4答案:B解析:先计算公式,然后求4的平方根,因为公式,所以4的平方根是±2。

5. 下列说法正确的是()A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限不循环小数D.实数包括正实数和负实数答案:C解析:无限循环小数是有理数,A错误;公式是有理数,B错误;无理数是无限不循环小数,C正确;实数包括正实数、0和负实数,D错误。

6. 计算:公式解:公式,公式,公式。

则原式公式。

三、平面直角坐标系7. 点P(m + 3,m + 1)在x轴上,则点P的坐标为()A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)答案:B解析:因为点P在x轴上,所以P点的纵坐标为0,即m + 1 = 0,解得m=-1。

七年级下册数学试卷错题集

七年级下册数学试卷错题集

一、选择题1. 错题:下列哪个数是负数?A. -3B. 0C. 3D. 5错误答案:B正确答案:A解题过程:在数轴上,负数位于0的左侧,因此-3是负数。

2. 错题:下列哪个数是正数?A. -3B. 0C. 3D. 5错误答案:C正确答案:D解题过程:在数轴上,正数位于0的右侧,因此5是正数。

3. 错题:下列哪个数是有理数?A. √2B. πC. -1/2D. 无理数错误答案:A正确答案:C解题过程:有理数是可以表示为两个整数比的数,因此-1/2是有理数。

二、填空题1. 错题:下列哪个数是整数?A. -3.14B. 0.5C. 3D. √9错误答案:A正确答案:C解题过程:整数是没有小数部分的数,因此3是整数。

2. 错题:下列哪个数是无理数?A. √2B. πC. -1/2D. 3错误答案:B正确答案:A解题过程:无理数是不能表示为两个整数比的数,因此√2是无理数。

三、解答题1. 错题:已知a=2,b=-3,求a+b的值。

错误答案:-5正确答案:-1解题过程:a+b=2+(-3)=-12. 错题:已知x=3,求x^2-5x+2的值。

错误答案:4正确答案:-7解题过程:x^2-5x+2=3^2-53+2=9-15+2=-7总结:通过整理错题集,我们可以发现自己在学习过程中的不足,及时进行复习和巩固。

同时,了解自己的错误原因,有助于提高解题能力。

在今后的学习中,我们要认真对待每一道题目,总结经验,不断提高自己的数学水平。

数学七下易错题

数学七下易错题

数学七下易错题数学是一个让许多学生头疼的学科。

无论是初中还是高中,都有很多同学感到数学很难,总是遇到一些难以解决的问题。

本文将列出数学七下易错题,帮助同学们更好地掌握数学知识。

一、平面直角坐标系许多同学在平面直角坐标系中容易出现错误。

其中一个常见的错误是弄混坐标轴。

例如,无意间把$x$轴误认为是$y$轴等。

这种错误很容易出现,但却很容易避免。

只需要注意好坐标轴的位置和坐标轴的正方向即可。

二、等腰三角形的判定同学们可能会遇到判断三角形是否为等腰三角形的问题。

但有时会忘记必要的条件。

一个等腰三角形的定义是有两条边相等,而不是两个角相等。

需要特别注意这个问题。

三、立体图形的表面积和体积在计算立体图形的表面积和体积时,同学们可能会遇到一些意外的错误。

例如,常见的错误是面积或体积的单位换算。

如果面积或体积的单位不统一,就无法得到正确的答案。

四、平行线和垂直线平行线和垂直线是初中数学的基础知识。

然而,同学们在题目中可能会把平行线误认为是垂直线,或者把垂直线误认为是平行线。

这种错误也很容易避免,只需要仔细阅读题目,好好理解问题的要求即可。

五、几何变换几何变换是一个比较难的问题,但是在七年级的学习中也会遇到。

同学们可能会遇到类似于平移、旋转、对称等问题。

这时候同学们需要认真看题,了解变换类型,同时要注意坐标系的变化。

六、分式方程分式方程也是一个容易让同学们头疼的问题。

其中一个常见的错误是忘记判断分母是否为零,出现“根号下负数”或者“除数为零”的情况。

这时候同学们需要认真审题,仔细考虑每一步计算。

七、求两个数的最大公约数和最小公倍数求两个数的最大公约数和最小公倍数也是一个经常遇到的问题。

然而有些同学可能会忘记辗转相除法或者倍数法等求解方法。

这时候同学们可以上网查询资料,加深对这些方法的理解。

总之,上述七个部分是同学们容易犯错误的部分。

只要认真阅读题目,学习时更加专注和认真,我们就可以规避这些问题,掌握好数学知识。

(原创)七年级下册地理错题库

(原创)七年级下册地理错题库

七年级下册地理错题库第一章亚洲位置与范围1、从所在的半球看,亚洲主要位于( B )A、东半球、南半球B、东半球、北半球C、西半球、南半球D、西半球、北半球易错点:亚洲不是全部位于北半球和东半球,而是地跨东西南北四个,其主体部分位于东半球和北半球,亚洲不直接濒临大西洋,但是和大西洋,但是和大西洋通过地中海间接相连。

2、下列关于亚洲的叙述正确的是(C)A 亚洲与欧洲的分界线都是山脉B 亚洲是世界上跨纬度和经度最广的一个洲C 亚洲是世界上东西距离最长的一个D 亚洲全部位于东半球和北半球解析:本题考查亚洲的位置和范围。

亚洲和欧洲的分界线是乌拉尔山—乌拉尔河—里海—土耳其海峡。

亚洲是世界上跨纬度最广、东西距离最长的大洲,但不是跨经度最广的大洲。

亚洲主体主要位于东半球和北半球,但是有小部分位于西半球和南半球。

本题的知识含量比较大,易错。

3、亚洲的地形多种多样,中部主要地形类型是()A、高原和山地B、高原和平原C、山地和丘陵D、平原和盆地易错点分析:亚洲地形复杂多样,地势起伏大,中部高四周低,中部主要是青藏高原帕米尔高原最为高峻,其中,喜马拉雅山脉是世界上最高大的山脉。

所以中部的地形类型是高原和山地。

二、读图6.1亚洲地区图,回答问题:1.填写图中字母所示地理名称。

山脉:A.B.C河流:D.E.F.高原:G.H.2.填写图中序号所示地理名称。

平原:①②半岛:③④⑤岛屿:⑥⑦易错点:B山脉是昆仑山脉,是不容易辨别的,这需要认真识记亚洲山脉的位置。

G高原是伊朗高原,这个位置需要记住伊朗高原北部是里海,西侧⑤是阿拉伯半岛,认真识别记忆亚洲地形图。

第二节自然环境二、读图分析题:读图6.2亚洲气候类型分布,回答下列问题:(1)填写图中序号所示气候类型:①②③④⑤⑥⑦⑧(2)亚洲气候复杂多样,主要是受它所处的位置和位置的影响。

(3)亚洲的气候特点:气候( )、()气候显著和()气候分布广。

解析:易错点:亚洲的气候特点亚洲是典型的气候是季风气候,分布面积最大的气候是温带大陆性气候,亚洲缺失的气候类型是温带海鲜性气候和热带草原气候。

七年级数学试卷错题集

七年级数学试卷错题集

一、选择题1. 错题:3 + 2 × 4 = 20正确答案:3 + 2 × 4 = 11错误原因:未正确运用乘法优先级原则。

2. 错题:8 ÷ 2 + 2 = 7正确答案:8 ÷ 2 + 2 = 6错误原因:未正确运用除法和加法的顺序。

3. 错题:5 × (3 + 2) = 25正确答案:5 × (3 + 2) = 25错误原因:题目本身正确,但误以为题目有误。

4. 错题:0.5 × 0.5 = 0.25正确答案:0.5 × 0.5 = 0.25错误原因:题目本身正确,但误以为题目有误。

5. 错题:(-2) × (-3) = 6正确答案:(-2) × (-3) = 6错误原因:题目本身正确,但误以为题目有误。

二、填空题1. 错题:一个数的3倍加上4等于24,这个数是()正确答案:8错误原因:未正确运用代数方法解方程。

2. 错题:如果a = 5,那么a - 2 =()正确答案:3错误原因:未正确进行变量替换。

3. 错题:一个长方形的长是6厘米,宽是3厘米,它的面积是()正确答案:18平方厘米错误原因:未正确运用长方形面积公式。

4. 错题:一个数的平方根是5,那么这个数是()正确答案:±5错误原因:未考虑平方根的正负。

5. 错题:一个数的倒数是2,那么这个数是()正确答案:1/2错误原因:未正确理解倒数的概念。

三、解答题1. 错题:解方程:2x - 5 = 11正确答案:x = 8错误原因:未正确运用等式性质解方程。

2. 错题:计算:(-3) × 4 + 2 × (-5)正确答案:-14错误原因:未正确运用有理数混合运算规则。

3. 错题:求长方体的体积,长是8厘米,宽是4厘米,高是6厘米。

正确答案:192立方厘米错误原因:未正确运用长方体体积公式。

4. 错题:计算三角形面积,底是10厘米,高是6厘米。

七年级下册数学错题笔记

七年级下册数学错题笔记

七年级下册数学错题笔记一、有理数1.错题:计算-3 - (-5)。

-错误答案:-8。

-正确答案:2。

-错误原因:去括号时没有变号。

-总结:减去一个负数等于加上这个数的相反数。

2.错题:比较大小-2/3 和-3/4。

-错误答案:-2/3 > -3/4。

-正确答案:-2/3 < -3/4。

-错误原因:对于两个负数比较大小,绝对值大的反而小理解不深刻。

-总结:比较两个负数大小,先求绝对值,绝对值大的反而小。

二、整式的运算1.错题:(2a + 3b)(2a - 3b)。

-错误答案:4a² + 9b²。

-正确答案:4a² - 9b²。

-错误原因:对平方差公式掌握不熟练。

-总结:(a + b)(a - b)=a² - b²。

2.错题:化简3x²y - (2xy² - x²y)。

-错误答案:3x²y - 2xy² - x²y = 2x²y - 2xy²。

-正确答案:3x²y - 2xy² + x²y = 4x²y - 2xy²。

-错误原因:去括号时符号出错。

-总结:去括号时,括号前是负号,括号内各项要变号。

三、一元一次方程1.错题:解方程3x - 5 = 2x + 7。

-错误答案:x = 2。

-正确答案:x = 12。

-错误原因:移项时符号出错。

-总结:移项要变号。

2.错题:一个数的3 倍比这个数大6,求这个数。

-错误答案:设这个数为x,3x = x + 6,解得x = 3。

-正确答案:设这个数为x,3x - x = 6,解得x = 3。

-错误原因:对“一个数的3 倍比这个数大6”这句话的理解有误。

-总结:认真分析题目中的数量关系,准确列出方程。

四、几何图形初步1.错题:已知∠AOB = 60°,OC 平分∠AOB,则∠AOC 的度数是多少?-错误答案:30°。

浙教版数学七年级下册易错题整理(含答案)

浙教版数学七年级下册易错题整理(含答案)

第一章平行线1、如图所示,若BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB∥CD解:∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=2×90°=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)2、如图,AB平行CD,EG,FG分别平分∠BEF,∠DFE,求∠GEF+∠EFG的度数解:∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵EG,FG分别平分∠BEF,∠DFE,∴∠GEF=1/2∠BEF∠EFG=1/2∠DFE∴∠GEF+∠EFG=1/2(∠BEF+∠DFE)=90°3、如图,三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=50°,求∠AED 的度数.解:∵BE平分∠ABC ∴∠1=∠CBE.∵∠1=∠2,∴∠2=∠CBE.∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行),∠AED=∠C.∵∠C=50°,∴∠AED=50°.4、如图,已知ADB 是一条直线,∠ADE=∠ABC ,且DG 、BF 分别是∠ADE 和∠ABC 的角平分线,DG 与BF 平行吗?解: 平行理由是:∵DG、BF 分别是∠ADE 和∠ABC 的平分线,∴ABC ABF ADE ADG ∠=∠∠=∠2121 ∵∠ADE=∠ABC,∴∠ADG=∠ABF,∴DG∥BF (同位角相等两直线平行)5、有一条长方形纸带,按如图所示沿AB 折叠,若∠=30°,求纸带重叠部分中∠CAB 的度数.解:∵EC ∥FA ,∠1=30°,∴∠2=30°(同位角).∴∠3+∠4=180°-30°=150°∵∠3与∠4是重叠部分的角∴∠3=∠4=150°/2=75°.∠CAB=∠3=75°∠CBA=180°-∠3-∠1=180°-75°-30°=75°6、AB‖CD,分别探索下面四个图形中,∠APC 与∠PAB 、∠PCD 之间有什么关系,并加以证明过点P分别作PE∥AB 然后得到结论:第一幅图∠APC+∠PAB+∠PCD=360°第二幅图:∠APC=∠PAB+∠PCD 第三幅图:∠APC+∠PAB=∠PCD7、如图所示,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,求∠BCD的度数解:答案不唯一反向延长DE交BC于M,∵AB∥DE,∴∠BMD=∠ABC=80°,∴∠CMD=180°-∠BMD=100°;又∵∠CDE=∠CMD+∠C,∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=140°-100°=40°.8、如图把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=65°,则∠AEG=______.解:∵ABCD是长方形∴AD∥BC,∴∠DEF=∠1=65°,由折叠的性质得:∠GEF=∠DEF=65°,根据平角的定义,得:∠AEG=180°-65°×2=50°.故答案为:50°.9、如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,且AD平分∠BAC,请问(1)AD与EF平行吗?(2)∠3与∠E相等吗?请说明理由解(1)平行∵AD⊥BC,EF⊥BC∴AD∥EF(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行) (2)相等由(1)得∵AD∥EF ∴∠3=∠2(内错角相等)∠1=∠E∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 ∴∠3=∠E10、将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的一条边上.求证:∠1+∠2=90°.证明:如图,过点B作BN∥FG,∵四边形EFGH是矩形纸片,∴EH∥FG,∴BN∥EH∥FG,∴∠1=∠3,∠2=∠4,∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC=90°,即∠1+∠2=90°.11、已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论.(1)如图1,AB ∥ EF,BC ∥ DE.∠1与∠2的关系是:______;(2)如图2,AB ∥ EF,BC ∥ DE.∠1与∠2的关系是:______;(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果______,那么______.解答:如图(1)AB ∥EF,BC ∥DE.∠1与∠2的关系是:∠1=∠2.证明:如图(1)∵AB ∥EF,BC ∥DE,∴∠1=∠3,∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),∴∠1=∠2(等量代换);(2)如图(2),AB ∥EF,BC ∥DE.∠1与∠2的关系是:∠1+∠2=180°,证明:∵AB ∥EF,BC ∥DE,∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补),∴∠1+∠2=180°(等量代换);(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.12、已知∠A的两条边和∠B的两条边分别平行,且∠A比∠B的三倍少20°,求∠B的度数。

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析之欧阳物创编

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析之欧阳物创编

初中数学七年级下册易错题时间:2021.02.07 命题人:欧阳物相交线与平行线1.未正确理解垂线的定义1.下列判断错误的是().A.一条线段有无数条垂线;B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直;C.两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°,则这两条直线互相垂直;D.若两条直线相交,则它们互相垂直.错解:A或B或C.解析:本题应在正确理解垂直的有关概念下解题,知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况,反之,若两直线相交则不一定垂直.正解:D.2.未正确理解垂线段、点到直线的距离2.下列判断正确的是().A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离;B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离;C.画出已知直线外一点到已知直线的距离;D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.错解:A或B或C.解析:本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.A.这种说法是错误的,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段,没有指明这条垂线段的长度是错误的.B.这种说法是错误的,因为垂线是直线,直线没有长短,它可以无限延伸,所以说“垂线的长度”就是错误的;C.这种说法是错误的,“画”是画图形,画图不能得到数量,只有“量”才能得到数量,这句话应该说成:画出已知直线外一点到已知直线的垂线段,量出垂线段的长度.正解:D.3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角3.如图所示,图中共有内错角().A.2组;B.3组;C.4组;D.5组.错解:A.解析:图中的内错角有∠AGF与∠GFD,∠BGF与∠GFC,∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。

正解:B.4.对平行线的概念、平行公理理解有误4.下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条直线不平行必相交;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有().A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.错解:C或D.解析:平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件,所以②是错误的,平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”,所以④是错误的,①③是正确的.正解:B.5.不能准确识别截线与被截直线,从而误判直线平行5.如图所示,下列推理中正确的有().①因为∠1=∠4,所以BC∥AD;②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD.A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.错解:D.解析:解与平行线有关的问题时,对以下基本图形要熟悉:“”“”“”,只有③推理正确.正解:A.6.混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提条件6.如图所示,直线,∠1=70°,求∠2的度数. 错解:由于,根据内错角相等,两直线平行,可得∠1=∠2,又因为∠1=70°,所以∠2=70°.解析:造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要注意:(1)判定是不知道直线平行,是根据某些条件来判定两条直线是否平行;(2)性质是知道两直线平行,是根据两直线平行得到其他关系.正解:因为(已知),所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),又因为∠1=70°(已知),所以∠2=70°.7.对命题这一概念的理解不透彻7.判断下列语句是否是命题. 如果是,请写出它的题设和结论.(1)内错角相等;(2)对顶角相等;(3)画一个60°的角.错解:(1)(2)不是命题,(3)是命题.解析:对于命题的概念理解不透彻,往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题,正确认识命题这一概念,关键要注意两点,其一必须是一个语句,是一句话;其二必须存在判断关系,即“是”或“不是”.正解:(1)是命题. 这个命题的题设是:两条直线被第三条直线所截;结论是:内错角相等. 这个命题是一个错误的命题,即假命题.(2)是命题. 这个命题的题设是:两个角是对顶角;结论是:这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题,即真命题.(3)不是命题,它不是判断一件事情的语句.8.忽视平移的距离的概念8.“如图所示,△A′B′C′是△ABC平移得到的,在这个平移中,平移的距离是线段AA′”这句话对吗?错解:正确.解析:平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度,而不是线段,所以在这个平移过程中,平移的距离应该是线段AA′的长度.正解:错误.第六章平面直角坐标系1.不能确定点所在的象限1.点A的坐标满足,试确定点A所在的象限.错解:因为,所以,,所以点A在第一象限.解析:本题出错的原因在于漏掉了当,时,的情况,此时点A在第三象限.正解:因为,所以为同号,即,或,. 当,时,点A在第一象限;当,时,点A在第三象限.2.点到x轴、y轴的距离易混淆2.求点A(-3,-4)到坐标轴的距离.错解:点A(-3,-4)到轴的距离为3,到轴的距离为4.解析:错误的原因是误以为点A()到轴的距离等于,到轴的距离等于,而事实上,点A()到轴的距离等于,到轴的距离等于,不熟练时,可结合图形进行分析.正解:点A(-3,-4)到轴的距离为4,到轴的距离为3. 第八章二元一次方程组1.不能正确理解二元一次方程组的定义1.已知方程组:①,②,③,④,正确的说法是().A.只有①③是二元一次方程组;B.只有③④是二元一次方程组;C.只有①④是二元一次方程组;D.只有②不是二元一次方程组.错解:A或C.解析:方程组①④是二元一次方程组,符合定义,方程组③是二元一次方程组,符合定义,而且是最简单、最特殊的二元一次方程组.正解:D.2.将方程相加减时弄错符号2.用加减法解方程组 .错解:①-②得,所以,把代入①,得,解得.所以原方程组的解是 .错解解析:在加减消元时弄错了符号而导致错误.正解:①-②得,所以,把代入①,得,解得.所以原方程组的解是 .3.将方程变形时忽略常数项3.利用加减法解方程组 .错解:①×2+②得,解得. 把代入①得,解得. 所以原方程组的解是 .错解解析:在①×2+②这一过程中只把①左边各项都分别与2相乘了,而忽略了等号右边的常数项4.正解:①×2+②得,解得. 把代入①得,解得. 所以原方程组的解是 .4.不能正确找出实际问题中的等量关系4.两个车间,按计划每月工生产微型电机680台,由于改进技术,上个月第一车间完成计划的120%,第二车间完成计划的115%,结果两个车间一共生产微型电机798台,则上个月两个车间各生产微型电机多少台?若设两车间上个月各生产微型电机台和台,则列方程组为().A.;B.;C. .D. .错解:B或D.解析:错误的原因是等量关系错误,本题中的等量关系为:(1)第一车间实际生产台数+第二车间实际生产台数=798台;(2)第一车间计划生产台数+第二车间计划生产台数=680台.正解:C.第九章不等式与不等式组1.在运用不等式性质3时,未改变符号方向1.利用不等式的性质解不等式:.错解:根据不等式性质1得,即. 根据不等式的性质3,在两边同除以-5,得.解析:在此解答过程中,由于对性质3的内容没记牢,没有将“<”变为“>”,从而得出错误结果.正解:根据不等式的性质1,在不等式的两边同时减去5,得,根据不等式的性质3,在不等式的两边同时除以-5,得.2.利用不等式解决实际问题时,忽视问题的实际意义,取值时出现错误2.某小店每天需水1m³,而自来水厂每天只供一次水,故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体,底面积为0.81㎡,那么高至少为多少米时才够用?(精确到0.1m)错解:设高为m时才够用,根据题意得. 由. 要精确到0.1,所以.答:高至少为1.2m时才够用.解析:最后取解时,没有考虑到问题的实际意义,水箱存水量不得小于1m³,如果水箱的高为时正好够,少一点就不够了. 故最后取近似值一定要大于,即取近似值时只能入而不能舍.正解:设高为m时才够用,根据题意得. 由于,而要精确到0.1,所以.答:水箱的高至少为1.3m时才够用.3.解不等式组时,弄不清“公共部分”的含义3.解不等式组 .错解:由①得,由②得,所以不等式组的解集为.错解解析:此题错在对“公共部分”的理解上,误认为两个数之间的部分为“公共部分”(即解集). 实质上,和没有“公共部分”,也就是说此不等式组无解. 注意:“公共部分”就是在数轴上两线重叠的部分.正解:由①得,由②得,所以不等式组无解.第十章数据的收集、整理与描述1.全面调查与抽样调查选择不当1.调查一批药物的药效持续时间,用哪种调查方式?错解:全面调查.解析:此调查若用全面调查具有破坏性,不宜采用全面调查.正解:抽样调查.2.未正确理解定义2.2006年4月11日《文汇报》报道:据不完全统计,至今上海自愿报名去西部地区工作的专业技术人员和管理人员已达3600多人,其中硕士、博士占4%,本科生占79%,大专生占13%. 根据上述数据绘制扇形统计图表示这些人员的学历分布情况.错解:如下图所示:解析:漏掉其他人员4%,扇形表示的百分比之和不等于1,正确的扇形统计图表示的百分比之和为1.正解:如下图所示:3.对频数与频率的意义的理解错误3.某班组织25名团员为灾区捐款,其中捐款数额前三名的是10元5人,5元10人,2元5人,其余每人捐1元,那么捐10元的学生出现的频率是__________.错解:捐10元的5人,.解析:该题的错误是因为将5+10+5作为总次数,实际上应是25为总次数,这其实是对频率概念错误理解的结果.正解:0.2二元一次方程组应用探索二元一次方程组是最简单的方程组,其应用广泛,尤其是生活、生产实践中的许多问题,大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决,现将常见的几种题型归纳如下:一、数字问题例1 一个两位数,比它十位上的数与个位上的数的和大9;如果交换十位上的数与个位上的数,所得两位数比原两位数大27,求这个两位数.分析:设这个两位数十位上的数为x,个位上的数为y,则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示:十位上的数个位上的数对应的两位数相等关系解方程组109101027x y x y y x x y +=++⎧⎨+=++⎩,得14x y =⎧⎨=⎩,因此,所求的两位数是14.点评:由于受一元一次方程先入为主的影响,不少同学习惯于只设一元,然后列一元一次方程求解,虽然这种方法十有八九可以奏效,但对有些问题是无能为力的,象本题,如果直接设这个两位数为x ,或只设十位上的数为x ,那将很难或根本就想象不出关于x 的方程.一般地,与数位上的数字有关的求数问题,一般应设各个数位上的数为“元”,然后列多元方程组解之.二、利润问题例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%;如果打八折出售可以盈利10元,问此商品的定价是多少?分析:商品的利润涉及到进价、定价和卖出价,因此,设此商品的定价为x 元,进价为y 元,则打九折时的卖出价为0.9x 元,获利(0.9x-y)元,因此得方程0.9x-y=20%y ;打八折时的卖出价为0.8x 元,获利(0.8x-y)元,可得方程0.8x-y=10.解方程组0.920%0.810x y y x y -=⎧⎨-=⎩,解得200150x y =⎧⎨=⎩, 因此,此商品定价为200元.点评:商品销售盈利百分数是相对于进价而言的,不要误为是相对于定价或卖出价.利润的计算一般有两种方法,一是:利润=卖出价-进价;二是:利润=进价×利润率(盈利百分数).特别注意“利润”和“利润率”是不同的两个概念.三、配套问题例3 某厂共有120名生产工人,每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个,如果一个螺栓与两个螺母配成一套,那么每天安排多名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能使每天生产出来的产品配成最多套?分析:要使生产出来的产品配成最多套,只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套,根据题意,每天生产的螺栓与螺母应满足关系式:每天生产的螺栓数×2=每天生产的螺母数×1.因此,设安排x人生产螺栓,y人生产螺母,则每天可生产螺栓25x个,螺母20y个,依题意,得120502201x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩,解之,得20100x y =⎧⎨=⎩. 故应安排20人生产螺栓,100人生产螺母.点评:产品配套是工厂生产中基本原则之一,如何分配生产力,使生产出来的产品恰好配套成为主管生产人员常见的问题,解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系,其中两种最常见的配套问题的等量关系是:(1)“二合一”问题:如果a件甲产品和b件乙产品配成一套,那么甲产品数的b倍等于乙产品数的a倍,即a b=甲产品数乙产品数; (2)“三合一”问题:如果甲产品a件,乙产品b件,丙产品c件配成一套,那么各种产品数应满足的相等关系式是:a b c==甲产品数乙产品数丙产品数. 四、行程问题例4 在某条高速公路上依次排列着A 、B 、C 三个加油站,A 到B 的距离为120千米,B 到C 的距离也是120千米.分别在A 、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场,正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A 、C 两个加油站驶去,结果往B 站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住,而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上.问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少?【研析】设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x 、y 千米/时,则()3120120x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩,整理,得40120x y x y -=⎧⎨+=⎩,解得8040x y =⎧⎨=⎩, 因此,巡逻车的速度是80千米/时,犯罪团伙的车的速度是40千米/时.点评:“相向而遇”和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型,在这两种题型中都存在着一个相等关系,这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间,具体表现在:“相向而遇”时,两者所走的路程之和等于它们原来的距离;“同向追及”时,快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离.五、货运问题典例5 某船的载重量为300吨,容积为1200立方米,现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为6立方米,乙种货物每吨的体积为2立方米,要充分利用这艘船的载重和容积,甲、乙两重货物应各装多少吨?分析:“充分利用这艘船的载重和容积”的意思是“货物的总重量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的容积”.设甲种货物装x 吨,乙种货物装y 吨,则300621200x y x y +=⎧⎨+=⎩,整理,得3003600x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得150150x y =⎧⎨=⎩, 因此,甲、乙两重货物应各装150吨.点评:由实际问题列出的方程组一般都可以再化简,因此,解实际问题的方程组时要注意先化简,再考虑消元和解法,这样可以减少计算量,增加准确度.化简时一般是去分母或两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等.六、工程问题例6 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45;现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少用1天,而且比订货量多生产25套,求订做的工作服是几套?要求的期限是几天?分析:设订做的工作服是x 套,要求的期限是y 天,依题意,得()41505200125y x y x ⎧=⎪⎨⎪-=+⎩,解得337518x y =⎧⎨=⎩. 点评:工程问题与行程问题相类似,关键要抓好三个基本量的关系,即“工作量=工作时间×工作效率”以及它们的变式“工作时间=工作量÷工作效率,工作效率=工作量÷工作时间”.其次注意当题目与工作量大小、多少无关时,通常用“1”表示总工作量.。

初一下册数学易错题

初一下册数学易错题

初一下册数学易错题初一下册数学易错题主要包括有复数、平方根、立方根、公式运用等方面的题目。

下面将针对这几个方面进行详细的解析,帮助同学们更好地理解和掌握。

【1】复数的概念和运算易错题:易错点一:对复数概念理解不清解析:复数是由实数和虚数构成的数,可以表示为a+bi的形式,其中a为实部,b为虚部,i是虚数单位。

同学们要清楚掌握复数的定义和基本运算法则。

易错点二:复数的乘法和除法解析:复数的乘法遵循分配律和乘积法则,即(a+bi)(c+di)=ac+adi+bci+bdi^2 = (ac-bd)+(ad+bc)i,其中i^2=-1。

复数的除法可以通过乘以倒数来实现,即(a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/(c+di)(c-di)。

【2】平方根的性质和运算易错题:易错点一:混淆正负号解析:平方根有两个解,一个是正数,一个是负数。

同学们在计算平方根时要根据实际情况选取正确的解。

易错点二:平方根的性质运用不熟练解析:平方根有一些重要的性质,如:两个相等的数的平方根相等,平方根可以通过指数运算表示,平方根的运算可以转化为分解因式等。

同学们要学会灵活运用这些性质解题。

【3】立方根的性质和运算易错题:易错点一:计算错误解析:计算立方根时要注意运算的准确性,特别是在处理大数时更要格外小心。

可以通过试除法和逼近法来计算立方根。

易错点二:混淆立方根的性质解析:立方根有一些重要的性质,如:两个相等的数的立方根相等,立方根可以通过指数运算表示等。

同学们要对这些性质有清晰的理解,并能够应用到具体题目中。

【4】公式运用类易错题:易错点一:公式的记忆错误解析:数学中有很多重要的公式,如勾股定理、平行线性质等,同学们在应用这些公式时要确保记忆准确。

易错点二:公式的适用范围不清晰解析:同学们要明确每个公式的适用范围,确保在解题时选择正确的公式,不要随意混用。

总之,初一下册数学易错题主要集中在复数、平方根、立方根和公式运用等方面。

初一下册数学易错题

初一下册数学易错题

初一下册数学易错题
初一下册数学易错题,指的是在初一数学下册教材中,学生们容易出错的题目。

这类题目往往涉及到重要的数学概念、计算方法或者思维方式,是学生们在学习过程中需要特别注意和加强练习的部分。

以下是一些初一下册数学易错题的示例:
1.题目:若 (a - 3)x |a| - 2 = 0 是关于 x 的一元一次方程,则 a = ___.
2.题目:若单项式 2x^2y^m 与 -3x^n y^3 是同类项,则 m + n = ___.
3.题目:某日傍晚,气温从中午的零上5°C下降到零下1°C,气温下降了多
少°C.
总结来说,初一下册数学易错题指的是学生们在学习初一数学下册过程中容易出错的题目,这些题目往往涉及重要的数学概念、计算方法或者思维方式。

通过深入理解这些易错题,学生们可以更好地掌握数学知识,提高解题的准确性和思维能力。

浙教版数学七年级下册易错题整理(含答案)

浙教版数学七年级下册易错题整理(含答案)

第一章平行线1、如图所示,若BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB∥CD解:∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=2×90°=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)2、如图,AB平行CD,EG,FG分别平分∠BEF,∠DFE,求∠GEF+∠EFG的度数解:∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵EG,FG分别平分∠BEF,∠DFE,∴∠GEF=1/2∠BEF∠EFG=1/2∠DFE∴∠GEF+∠EFG=1/2(∠BEF+∠DFE)=90°3、如图,三角形ABC中,BE平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=50°,求∠AED 的度数.解:∵BE平分∠ABC ∴∠1=∠CBE.∵∠1=∠2,∴∠2=∠CBE.∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行),∠AED=∠C.∵∠C=50°,∴∠AED=50°.4、如图,已知ADB 是一条直线,∠ADE=∠ABC ,且DG 、BF 分别是∠ADE 和∠ABC 的角平分线,DG 与BF 平行吗?解: 平行理由是:∵DG、BF 分别是∠ADE 和∠ABC 的平分线,∴ABC ABF ADE ADG ∠=∠∠=∠2121 ∵∠ADE=∠ABC,∴∠ADG=∠ABF,∴DG∥BF (同位角相等两直线平行)5、有一条长方形纸带,按如图所示沿AB 折叠,若∠=30°,求纸带重叠部分中∠CAB 的度数.解:∵EC ∥FA ,∠1=30°,∴∠2=30°(同位角).∴∠3+∠4=180°-30°=150°∵∠3与∠4是重叠部分的角∴∠3=∠4=150°/2=75°.∠CAB=∠3=75°∠CBA=180°-∠3-∠1=180°-75°-30°=75°6、AB‖CD,分别探索下面四个图形中,∠APC 与∠PAB 、∠PCD 之间有什么关系,并加以证明过点P分别作PE∥AB 然后得到结论:第一幅图∠APC+∠PAB+∠PCD=360°第二幅图:∠APC=∠PAB+∠PCD 第三幅图:∠APC+∠PAB=∠PCD7、如图所示,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,求∠BCD的度数解:答案不唯一反向延长DE交BC于M,∵AB∥DE,∴∠BMD=∠ABC=80°,∴∠CMD=180°-∠BMD=100°;又∵∠CDE=∠CMD+∠C,∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=140°-100°=40°.8、如图把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=65°,则∠AEG=______.解:∵ABCD是长方形∴AD∥BC,∴∠DEF=∠1=65°,由折叠的性质得:∠GEF=∠DEF=65°,根据平角的定义,得:∠AEG=180°-65°×2=50°.故答案为:50°.9、如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,且AD平分∠BAC,请问(1)AD与EF平行吗?(2)∠3与∠E相等吗?请说明理由解(1)平行∵AD⊥BC,EF⊥BC∴AD∥EF(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行) (2)相等由(1)得∵AD∥EF ∴∠3=∠2(内错角相等)∠1=∠E∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 ∴∠3=∠E10、将两张长方形纸片按如图所示摆放,使其中一张纸片的一个顶点恰好落在另一张纸片的一条边上.求证:∠1+∠2=90°.证明:如图,过点B作BN∥FG,∵四边形EFGH是矩形纸片,∴EH∥FG,∴BN∥EH∥FG,∴∠1=∠3,∠2=∠4,∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC=90°,即∠1+∠2=90°.11、已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论.(1)如图1,AB ∥ EF,BC ∥ DE.∠1与∠2的关系是:______;(2)如图2,AB ∥ EF,BC ∥ DE.∠1与∠2的关系是:______;(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果______,那么______.解答:如图(1)AB ∥EF,BC ∥DE.∠1与∠2的关系是:∠1=∠2.证明:如图(1)∵AB ∥EF,BC ∥DE,∴∠1=∠3,∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),∴∠1=∠2(等量代换);(2)如图(2),AB ∥EF,BC ∥DE.∠1与∠2的关系是:∠1+∠2=180°,证明:∵AB ∥EF,BC ∥DE,∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补),∴∠1+∠2=180°(等量代换);(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.12、已知∠A的两条边和∠B的两条边分别平行,且∠A比∠B的三倍少20°,求∠B的度数。

初一下错题综合1-数学

初一下错题综合1-数学

错题练习11、计算题:(1)(6-8k)(-8k-6) (2)(-b+c)(b-c)(两种解法)(3)(x²+y²)²(x²-y²)²(两种解法)(4)10x360²+10x240²(5)8x555²-8x355² (6)分解因式2a²-18(7)10³+11³+12³+13³+14³(8)(998²-4)(1002²-4)2、如图:将直角三角形ABC沿BC方向平移到△DEF的位置,AB=12,DH=5,平移距离为8,求阴影部分的面积。

3、如图1,将A1A2向右平移3个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分);在图2将折线A1A2A3向右平移3个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分),A2 B2 A3 B3图1 图2 图3(1)在图3中,请你类似地画一条有三个折点的折线,同样向右平移3个单位,从而得到一个封闭的图形,并用阴影表示。

(2)请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积(设长方形的场均为a,宽均为b);S1= , S2= ,S3= .(3)如图4,一块长方形的草地,长为20m,宽为10m草地上有一条弯曲的小河(小河任何地块的宽度都是2m),小河所占的面积为㎡(4)如图5,若在图4的草地上又有一条弯曲横向的小河(小河任何地块的宽度都是2m),小河所占的面积为㎡图4 图54、小明在一道题:如图1直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线的所成角的度数;(1)请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图,并简要说明。

图1 图2(2)说出画法依据的定理。

5、沿图1中的虚线将大长方形平均分成四小长方形,然后图2所示的方式拼成一个正方形。

(1)图2中的阴影部分的面积为(以幂的形式表示);(2)观察图2,请你写出代数式(m+n)²,(m-n)²,mn之间的等量关系式。

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析

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答:高至少为 1.2m 时才够用 .
解析:最后取解时,没有考虑到问题的实际意义,水箱
存水量不得小于 1m3 ,如果水箱的高为 时正好够,少一
点就不够了 . 故最后取近似值一定要大于
,即取近似值时
只能入而不能舍 .
正解:设高为 m时才够用,根据题意得
. 由于
,而要精确到 0.1 ,所以
.
答:水箱的高至少为 1.3m 时才够用 .
要注意两点,其一必须是一个语句,是一句话;其二必须存
在判断关系,即“是”或“不是” .
正解:
( 1)是命题 . 这个命题的题设是:两条直线被第三条
直线所截;结论是:内错角相等 . 这个命题是一
个错误的命题,即假命题 .
( 2)是命题 . 这个命题的题设是:两个角是对顶角;
结论是:这两个角相等 . 这个命题是一个正确的
命题,即真命题 .
( 3)不是命题,它不是判断一件事情的语句 .
8. 忽视平移的距离的概念
8.“如图所示,△ A′B′ C′是△ ABC平移得到的,
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---WORD格式 -- 可编辑 --
在这个平移中,平移的距离是线段 AA′”这句话对吗?
错解:正确 .
解析:平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度,
悉:“ ”“ ”“ ”,只有③推理正确 .
正解: A.
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6. 混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提 条件
6.如图所示, 直线 ,∠ 1= 70°,求∠ 2 的度数 .
错解:由于
,根据内错角相等,两直线平行,可得
∠ 1=∠ 2,又因为∠ 1=70°,所以∠ 2= 70° .

初一下 数学错题集

初一下 数学错题集

第一章三角形的初步知识.三角形任意两边之和大于第三边.三角形任意两边之差小于第三边2. 角的知识:.三角形三个内角的和等于180°.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

.三角形的任何一个外角大于和它不相邻的一个内角。

3. 三角形线的知识:三角形的中线、高、角平分线都是线段。

锐角三角形的三条高都在三角形的内部。

直角三角形的三条高,一条在三角形的内部,其他两条是直角边。

钝角三角形的三条高,一条在三角形的内部,其他两条在三角形的外部。

.垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

.角平分线性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等。

4. 三角形全等的知识:全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等..全等三角形的判断:SSS 、SAS 、ASA 、AAS 这四种。

5. 画图方面的知识:1.1 认识三角形1.在Rt △ABC 中,一个锐角为250, 则另一个锐角为________;2. 在△ABC 中,AB =3,BC =7,则AC 的长x 的取值范围是___ _____; 3.以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个4.如图,∠1=750,∠A=∠BCA,∠CBD=∠CDB,∠DCE=∠DEC, ∠EDF=∠EFD.则∠A 的度数为……………( ) A. 150B. 200C .250 D. 3005.a 、b 、c 为三角形的三边长,化简c b a c b a c b a c b a -+-+-----++,结果是 ( )A 、0B 、c b a 222++C 、a 4D 、c b 22-(第4题图)ECBD A6.若a 、b 、c 是△ABC 的三边,化简c -b -a +b -c a ++b -a -c =( ) A 、a+b-c B. a-b+c C. a+b+c D. a-b-c7.点P 是△ABC 内一点,连结BP 并延长交AC 于D ,连结PC ,则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是( )A 、∠A >∠2>∠1B 、∠A >∠2>∠1C 、∠2>∠1>∠AD 、∠1>∠2>∠A 8.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的 和为 度9.如图,是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A B C D E 、、、、五等分圆,则 A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠的度数是 A.1800 B. 1500 C. 1350 D. 12001.2 -1.3三角形的角平分线和中线.高1.如图,把△ABC 纸片沿DE 折叠,当A 落在四边形BCDE 内时,则A ∠与21∠+∠之间有始终不变的关系是 ( )A .21∠+∠=∠A B .212∠+∠=∠A C .213∠+∠=∠A D .)21(23∠+∠=∠A2.如图,把△ABC 纸片沿DE 折叠,当点A 落在四边形BCDE 的外部时,则与和之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是 A .212∠-∠=∠A B .)21(23∠-∠=∠A C .2123∠-∠=∠A D .21∠-∠=∠A3.如图(1)△ABC 是一个三角形的纸片,点D 、E 分别是△ABC 边上的两点, 研究(1):如果沿直线DE 折叠,则∠BDA ′与∠A 的关系是_____ __。

七年级下册数学易错题

七年级下册数学易错题

七年级下册10大高频易错题型汇总,含答案解析易错点一:书写不规范,抄写错误刚开始接触有理数计算,有的同学往往将-1+(-5)写成-1+-5,-x写成-1x,这些基本的书写规范要注意。

甚至有同学常犯“抄错”的毛病,上行到下行、卷子到答题卡抄错,这些都属于我们熟悉的“低级”错误。

例如,下面是某同学答题过程,你们有没有中枪呢?针对这种情况,提示:做题时,要细心;眼盯住,手别慌(一定要认真)易错点二:跳步,不愿意多写步骤有些同学计算时,喜欢跳跃思维,不按“套路”解题,往往导致结果错误。

做题时,一定要按步骤去计算,不能急于求成,要循序渐进,在保证正确率的前提下、熟练之后,才可以省略一些非关键的步骤。

针对这种情况,提示:做题时,按步骤,不着急,不跳步!易错点三:顺序出错,法则不熟悉下面这位同学,没有按照运算法则的顺序进行计算,导致了失分。

运算顺序:括号优先,先乘方,再乘除,最后加减。

加减法为一级运算,乘除为二级运算,乘方、开方(以后会学到)为三级运算同级运算从左到右,不同级运算,应该先三级运算,然后二级运算,最后一级运算如果有括号,先算括号里的,先算小括号,再算中括号,最后大括号。

以上运算顺序可以简记为:“从小(括号)到大(括号),从高(级)到低(级),(同级)从左到右”。

针对这种情况,提示:牢记口诀多练习,认真计算没问题!易错点四:去括号,注意系数符号变化对于计算题,老师发现同学们去括号时,最容易犯错!同学们去括号时,一定要注意括号前面的系数和符号。

去括号时,当括号前面有“-”,括号内的符号要发生改变;当括号前面有系数时,括号内的每一项都要与其相乘。

例如,同学们在去括号时,经常会出现将5-(4-3)去括号变成5-4-3(应是5-4+3),将5(x+6)去括号变成5x+6(少乘一项)。

这类问题很常见,不知道你是否中招了呢?针对这种情况,提示:去括号要两看,一看系数,二看符号!易错点五:去分母时,漏乘无分母项解方程和不等式时,经常涉及到去分母,等号两边同时乘以分母的最小公倍数时,同学们一定要注意不要漏乘!大家经常犯的错误是忘记漏乘常数项。

初一数学下册:计算易错题汇总

初一数学下册:计算易错题汇总

初一数学下册:计算易错题汇总#初一数学错误一:含有带分数的加减法,受限于小学思维例1计算错误:原式=-3分析正解错误二:性质符号与运算符号的相通性深化理解-1,-2,-3可以看作是(-1),(-2),(-3)的和,中间的加法的“+”省略不写,也可以看作是-1减2再减3例2计算:-3-5*(-2)错解:原式=-3-10=-13分析中间5前面的“-”重复用了两遍,一会当成运算中的符号,一会当成5的性质符号正解正解1:原式=-3-(-10)=-3+10=7;中间5前面的“-”当成运算符号正解2:原式=-3+(-5)(-2)=-3+10=7;中间5前面的“-”当成性质符号错误三:去括号时,法则运用错误例3计算:(2-3)-(-4+5)(要求:先去括号,再合并)错解:原式=2-3+4+5=8分析去第二个括号时,括号前面是负号,没有改变括号中的每一项导致错误正解原式=2-3+4-5=-2这里为了形象展示错误,括号内未直接合并错误四:乘方运算的“底数”弄错例4计算:(-2)²,-2²的值。

错解:(-2)²=4(√)-2²=4(×)分析正解(-2)²=4(√)-2²=-4(√)错误五:去绝对值时,未判断绝对值里面的正负例5错解:分析去绝对值符号时,未先判断绝对值里面数据的符号,进而用绝对值法则求解。

正解类似的错误还有很多,不再一一列举,总得来说要想计算做正确,就必须做到以下几点:计算中相关的概念一定要辨析清楚计算的法则、运算率、公式要掌握计算时要依法则、不跳步计算时要能够随时检验,发现异常,比如绝对值不可能为负涉及到符号的问题,一般是先定符号,再计算求值温馨提示:计算是三年初中的基础,很多优秀的孩子到九年级还因为计算丢分就是因为七年级的计算习惯没有养成,家长一定要注重孩子的计算训练,不仅要关注结果,还要关注过程的规范性!。

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析

初中数学七年级下册易错题相交线与平行线1.未正确理解垂线的定义1.下列判断错误的是().A.一条线段有无数条垂线;B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直;C.两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°,则这两条直线互相垂直;D.若两条直线相交,则它们互相垂直.错解:A或B或C.解析:本题应在正确理解垂直的有关概念下解题,知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况,反之,若两直线相交则不一定垂直.正解:D.2.未正确理解垂线段、点到直线的距离2.下列判断正确的是().A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离;B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离;C.画出已知直线外一点到已知直线的距离;D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.错解:A或B或C.解析:本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.A.这种说法是错误的,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段,没有指明这条垂线段的长度是错误的.B.这种说法是错误的,因为垂线是直线,直线没有长短,它可以无限延伸,所以说“垂线的长度”就是错误的;C.这种说法是错误的,“画”是画图形,画图不能得到数量,只有“量”才能得到数量,这句话应该说成:画出已知直线外一点到已知直线的垂线段,量出垂线段的长度.正解:D.3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角3.如图所示,图中共有内错角().A.2组;B.3组;C.4组;D.5组.错解:A.解析:图中的内错角有∠AGF与∠GFD,∠BGF与∠GFC,∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。

正解:B.4.对平行线的概念、平行公理理解有误4.下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条直线不平行必相交;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有().A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.错解:C或D.解析:平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件,所以②是错误的,平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”,所以④是错误的,①③是正确的.正解:B.5.不能准确识别截线与被截直线,从而误判直线平行5.如图所示,下列推理中正确的有().①因为∠1=∠4,所以BC∥AD;②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC ∥AD.A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.错解:D.解析:解与平行线有关的问题时,对以下基本图形要熟悉:“”“”“”,只有③推理正确.正解:A.6.混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提条件6.如图所示,直线,∠1=70°,求∠2的度数.错解:由于,根据内错角相等,两直线平行,可得∠1=∠2,又因为∠1=70°,所以∠2=70°.解析:造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要注意:(1)判定是不知道直线平行,是根据某些条件来判定两条直线是否平行;(2)性质是知道两直线平行,是根据两直线平行得到其他关系.正解:因为(已知),所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),又因为∠1=70°(已知),所以∠2=70°.7.对命题这一概念的理解不透彻7.判断下列语句是否是命题. 如果是,请写出它的题设和结论.(1)内错角相等;(2)对顶角相等;(3)画一个60°的角.错解:(1)(2)不是命题,(3)是命题.解析:对于命题的概念理解不透彻,往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题,正确认识命题这一概念,关键要注意两点,其一必须是一个语句,是一句话;其二必须存在判断关系,即“是”或“不是”.正解:(1)是命题. 这个命题的题设是:两条直线被第三条直线所截;结论是:内错角相等. 这个命题是一个错误的命题,即假命题.(2)是命题. 这个命题的题设是:两个角是对顶角;结论是:这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题,即真命题.(3)不是命题,它不是判断一件事情的语句.8.忽视平移的距离的概念8.“如图所示,△A′B′C′是△ABC平移得到的,在这个平移中,平移的距离是线段AA′”这句话对吗?错解:正确.解析:平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度,而不是线段,所以在这个平移过程中,平移的距离应该是线段AA′的长度.正解:错误.第六章平面直角坐标系1.不能确定点所在的象限1.点A的坐标满足,试确定点A所在的象限.错解:因为,所以,,所以点A在第一象限.解析:本题出错的原因在于漏掉了当,时,的情况,此时点A在第三象限.正解:因为,所以为同号,即,或,. 当,时,点A在第一象限;当,时,点A在第三象限.2.点到x轴、y轴的距离易混淆2.求点A(-3,-4)到坐标轴的距离.错解:点A(-3,-4)到轴的距离为3,到轴的距离为4.解析:错误的原因是误以为点A()到轴的距离等于,到轴的距离等于,而事实上,点A()到轴的距离等于,到轴的距离等于,不熟练时,可结合图形进行分析.正解:点A(-3,-4)到轴的距离为4,到轴的距离为3.第八章二元一次方程组1.不能正确理解二元一次方程组的定义1.已知方程组:①,②,③,④,正确的说法是().A.只有①③是二元一次方程组;B.只有③④是二元一次方程组;C.只有①④是二元一次方程组;D.只有②不是二元一次方程组.错解:A或C.解析:方程组①④是二元一次方程组,符合定义,方程组③是二元一次方程组,符合定义,而且是最简单、最特殊的二元一次方程组.正解:D.2.将方程相加减时弄错符号2.用加减法解方程组.错解:①-②得,所以,把代入①,得,解得.所以原方程组的解是.错解解析:在加减消元时弄错了符号而导致错误.正解:①-②得,所以,把代入①,得,解得.所以原方程组的解是.3.将方程变形时忽略常数项3.利用加减法解方程组.错解:①×2+②得,解得. 把代入①得,解得. 所以原方程组的解是.错解解析:在①×2+②这一过程中只把①左边各项都分别与2相乘了,而忽略了等号右边的常数项4.正解:①×2+②得,解得. 把代入①得,解得. 所以原方程组的解是.4.不能正确找出实际问题中的等量关系4.两个车间,按计划每月工生产微型电机680台,由于改进技术,上个月第一车间完成计划的120%,第二车间完成计划的115%,结果两个车间一共生产微型电机798台,则上个月两个车间各生产微型电机多少台?若设两车间上个月各生产微型电机台和台,则列方程组为().A.;B.;C..D..错解:B或D.解析:错误的原因是等量关系错误,本题中的等量关系为:(1)第一车间实际生产台数+第二车间实际生产台数=798台;(2)第一车间计划生产台数+第二车间计划生产台数=680台.正解:C.第九章不等式与不等式组1.在运用不等式性质3时,未改变符号方向1.利用不等式的性质解不等式:.错解:根据不等式性质1得,即. 根据不等式的性质3,在两边同除以-5,得.解析:在此解答过程中,由于对性质3的内容没记牢,没有将“<”变为“>”,从而得出错误结果.正解:根据不等式的性质1,在不等式的两边同时减去5,得,根据不等式的性质3,在不等式的两边同时除以-5,得.2.利用不等式解决实际问题时,忽视问题的实际意义,取值时出现错误2.某小店每天需水1m³,而自来水厂每天只供一次水,故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体,底面积为0.81㎡,那么高至少为多少米时才够用?(精确到0.1m)错解:设高为m时才够用,根据题意得. 由. 要精确到0.1,所以.答:高至少为1.2m时才够用.解析:最后取解时,没有考虑到问题的实际意义,水箱存水量不得小于1m³,如果水箱的高为时正好够,少一点就不够了. 故最后取近似值一定要大于,即取近似值时只能入而不能舍.正解:设高为m时才够用,根据题意得. 由于,而要精确到0.1,所以.答:水箱的高至少为1.3m时才够用.3.解不等式组时,弄不清“公共部分”的含义3.解不等式组.错解:由①得,由②得,所以不等式组的解集为.错解解析:此题错在对“公共部分”的理解上,误认为两个数之间的部分为“公共部分”(即解集). 实质上,和没有“公共部分”,也就是说此不等式组无解. 注意:“公共部分”就是在数轴上两线重叠的部分.正解:由①得,由②得,所以不等式组无解.第十章数据的收集、整理与描述1.全面调查与抽样调查选择不当1.调查一批药物的药效持续时间,用哪种调查方式?错解:全面调查.解析:此调查若用全面调查具有破坏性,不宜采用全面调查.正解:抽样调查.2.未正确理解定义2.2006年4月11日《文汇报》报道:据不完全统计,至今上海自愿报名去西部地区工作的专业技术人员和管理人员已达3600多人,其中硕士、博士占4%,本科生占79%,大专生占13%. 根据上述数据绘制扇形统计图表示这些人员的学历分布情况.错解:如下图所示:解析:漏掉其他人员4%,扇形表示的百分比之和不等于1,正确的扇形统计图表示的百分比之和为1.正解:如下图所示:3.对频数与频率的意义的理解错误3.某班组织25名团员为灾区捐款,其中捐款数额前三名的是10元5人,5元10人,2元5人,其余每人捐1元,那么捐10元的学生出现的频率是__________.错解:捐10元的5人,.解析:该题的错误是因为将5+10+5作为总次数,实际上应是25为总次数,这其实是对频率概念错误理解的结果. 正解:0.2二元一次方程组应用探索二元一次方程组是最简单的方程组,其应用广泛,尤其是生活、生产实践中的许多问题,大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决,现将常见的几种题型归纳如下:一、数字问题例1 一个两位数,比它十位上的数与个位上的数的和大9;如果交换十位上的数与个位上的数,所得两位数比原两位数大27,求这个两位数.分析:设这个两位数十位上的数为x ,个位上的数为y ,则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示:解方程组109101027x y x y y x x y +=++⎧⎨+=++⎩,得14x y =⎧⎨=⎩,因此,所求的两位数是14.点评:由于受一元一次方程先入为主的影响,不少同学习惯于只设一元,然后列一元一次方程求解,虽然这种方法十有八九可以奏效,但对有些问题是无能为力的,象本题,如果直接设这个两位数为x ,或只设十位上的数为x ,那将很难或根本就想象不出关于x 的方程.一般地,与十位上的数个位上的数对应的两位数相等关系 原两位数 x y 10x+y 10x+y=x+y+9 新两位数yx10y+x10y+x=10x+y+27数位上的数字有关的求数问题,一般应设各个数位上的数为“元”,然后列多元方程组解之.二、利润问题例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%;如果打八折出售可以盈利10元,问此商品的定价是多少?分析:商品的利润涉及到进价、定价和卖出价,因此,设此商品的定价为x 元,进价为y 元,则打九折时的卖出价为0.9x 元,获利(0.9x-y)元,因此得方程0.9x-y=20%y ;打八折时的卖出价为0.8x 元,获利(0.8x-y)元,可得方程0.8x-y=10.解方程组0.920%0.810x y yx y -=⎧⎨-=⎩,解得200150x y =⎧⎨=⎩,因此,此商品定价为200元.点评:商品销售盈利百分数是相对于进价而言的,不要误为是相对于定价或卖出价.利润的计算一般有两种方法,一是:利润=卖出价-进价;二是:利润=进价×利润率(盈利百分数).特别注意“利润”和“利润率”是不同的两个概念.三、配套问题例3 某厂共有120名生产工人,每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个,如果一个螺栓与两个螺母配成一套,那么每天安排多名工人生产螺栓,多少名工人生产螺母,才能使每天生产出来的产品配成最多套?分析:要使生产出来的产品配成最多套,只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套,根据题意,每天生产的螺栓与螺母应满足关系式:每天生产的螺栓数×2=每天生产的螺母数×1.因此,设安排x人生产螺栓,y人生产螺母,则每天可生产螺栓25x个,螺母20y个,依题意,得120502201x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩,解之,得20100x y =⎧⎨=⎩. 故应安排20人生产螺栓,100人生产螺母.点评:产品配套是工厂生产中基本原则之一,如何分配生产力,使生产出来的产品恰好配套成为主管生产人员常见的问题,解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系,其中两种最常见的配套问题的等量关系是:(1)“二合一”问题:如果a件甲产品和b件乙产品配成一套,那么甲产品数的b倍等于乙产品数的a倍,即a b=甲产品数乙产品数;(2)“三合一”问题:如果甲产品a件,乙产品b件,丙产品c件配成一套,那么各种产品数应满足的相等关系式是:a b c==甲产品数乙产品数丙产品数.四、行程问题例4 在某条高速公路上依次排列着A 、B 、C 三个加油站,A 到B 的距离为120千米,B 到C 的距离也是120千米.分别在A 、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场,正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A 、C 两个加油站驶去,结果往B 站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住,而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上.问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少?【研析】设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x 、y 千米/时,则()3120120x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩,整理,得40120x y x y -=⎧⎨+=⎩,解得8040x y =⎧⎨=⎩, 因此,巡逻车的速度是80千米/时,犯罪团伙的车的速度是40千米/时.点评:“相向而遇”和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型,在这两种题型中都存在着一个相等关系,这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间,具体表现在:“相向而遇”时,两者所走的路程之和等于它们原来的距离;“同向追及”时,快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离.五、货运问题典例5 某船的载重量为300吨,容积为1200立方米,现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为6立方米,乙种货物每吨的体积为2立方米,要充分利用这艘船的载重和容积,甲、乙两重货物应各装多少吨?分析:“充分利用这艘船的载重和容积”的意思是“货物的总重量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的容积”.设甲种货物装x 吨,乙种货物装y 吨,则300621200x y x y +=⎧⎨+=⎩,整理,得3003600x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得150150x y =⎧⎨=⎩, 因此,甲、乙两重货物应各装150吨.点评:由实际问题列出的方程组一般都可以再化简,因此,解实际问题的方程组时要注意先化简,再考虑消元和解法,这样可以减少计算量,增加准确度.化简时一般是去分母或两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等.六、工程问题例 6 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45;现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服200套,这样不仅比规定时间少用1天,而且比订货量多生产25套,求订做的工作服是几套?要求的期限是几天?分析:设订做的工作服是x 套,要求的期限是y 天,依题意,得()41505200125y x y x ⎧=⎪⎨⎪-=+⎩,解得337518x y =⎧⎨=⎩. 点评:工程问题与行程问题相类似,关键要抓好三个基本量的关系,即“工作量=工作时间×工作效率”以及它们的变式“工作时间=工作量÷工作效率,工作效率=工作量÷工作时间”.其次注意当题目与工作量大小、多少无关时,通常用“1”表示总工作量.。

七年级下易错题复习(有解析答案)

七年级下易错题复习(有解析答案)

七年级下易错题复习一、单选题1.下列命题中,真命题的个数是( )①同位角相等;②a ,b ,c 是三条直线,若a ⊥b ,b ⊥c ,则a ⊥c;③a ,b ,c 是三条直线,若a ∥b ,b ∥c ,则a ∥c ;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个2.如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30︒角直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45︒角的三角板的一个顶点在纸条的另一边,则1∠的度数是( ) A .14° B .15° C .20° D .30° 3.下列说法中正确的是 ( )A .若 ,则B . 是实数,且 ,则C . 有意义时,D .0.1的平方根是4.在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从原点O 出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1m .其行走路线如图所示,第1次移动到A 1,第2次移动到A 2,…,第n 次移动到A n .则△OA 2A 2018的面积是( )A .504m 2B .m 2 C .m 2 D .1009m 25.下列说法正确的是( )A .如果一个数的立方根等于这个数本身,那么这个数一定是零B .一个数的立方根和这个数同号,零的立方根是零C .一个数的立方根不是正数就是负数D .负数没有立方根6.如图所示,已知 , , ,则 的度数是( ). A . B . C . D . 7.下列命题中正确的是( )(1)0.027的立方根是0.3;(2)不可能是负数;(3)如果a 是b 的立方根,那么ab 0;(4)一个数的平方根与其立方根相同,则这个数是1.A .(1)(3)B .(2)(4)C .(1)(4)D .(3)(4)8.如图所示,直线c 截直线a , b ,给出下列以下条件:①48∠=∠;②17∠=∠;③26∠=∠;④47180∠+∠=︒. 其中能够说明a ∥b 的条件有A .1个B .2个C .3个D .4个9.如图1是AD∥BC 的一张纸条,按图1→图2→图3,把这一纸条先沿EF 折叠并压平,再沿BF 折叠并压平,若图3中∠CFE=18°,则图2中∠AEF 的度数为( )A .108°B .114°C .116°D .120°10.如图,已知直线AB 、CD 被直线AC 所截,AB ∥CD ,E 是平面内任意一点(点E 不在直线AB 、CD 、AC 上),设∠BAE =α,∠DCE =β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③β﹣α,④360°﹣α﹣β,∠AEC 的度数可能是( ) A .①②③B .①②④C .①③④D .①②③④11.在平面上,过一定点O 作两条斜交的轴x 和y ,它们的交角是 ( ),以定点O 为原点,在每条轴上取相同的单位长度,这样就在平面上建立了一个斜角坐标系,其中 叫做坐标角,对于平面内任意一点P ,过P 作x 轴和y 轴的平行线,与两轴分别交于A 和B ,它们在两轴的坐标分别是x 和y ,于是点P 的坐标就是(x,y ),如图, ,且y 轴平分 ,OM=2,则点M 的坐标是( )A .(2,-2)B .(-1,2)C .(-2,2)D .(-2,1) 12.给出下列说法:(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等; (2)不相等的两个角不是同位角;(3)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交; (4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做该点到直线的距离; (5)过一点作已知直线的平行线,有且只有一条。

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七年级下册常见错题汇总
(一)
1.My aunt is a teacher. She teaches_____English at our school.
A.mine
B.me
C.my
D. I
2.My mother always______.
A.teach me to do some washing
B.teaches me to do some washing
C.teaches me doing some washing
3.--I have an interesting_____.
--Sounds great. But, you must_____hard.
A.job, job
B.work, work
C.job, works
D.job, work
4. 1). I have a book______.
2). I don’t like you______.
3). I’m____a girl.
4).---I like you.
---Me,_____.
A.also
B.too
C.either
D.neither
5.My home is far away from our school. ____takes me 45 minutes_____there.
A.This, walk
B. It, walk
C. This, to walk
D. It, to walk
6.I_____here at five.
A.arrive at
B.get to
C.arrive in
D.get
7.Our shool is very big. There are about 9____students.
A.hundreds
B.hundreds of
C.hundred of
D.hundred
8._____ is the weather____in Chengdu?
A.How, like
B. What, /
C. What, about
D. How
9.It’s important for us________English.
A.learn
B.learning
C.to learn
D.to learning
10.______ do you think of the book?
A.What
B. When
C. Where
D. How
11.I see_____UFO when I am on my way home.
A.a
B.an
C.the
D./
12.After school, I am____busy, because I have____homework to do.
A.too much, much too
B.much too, too much
C.much too, too many
D.many too, too many
13.There are all_____flowers. Some of them are_____beautiful.
A.kind of, kinds of
B.kind of, kind of
C.kinds of, kinds of
D.kinds of, kind of
14.Tom is very rich. He lives in a big house_____ a swimming pool.
A.in
B.on
C.by
D.with
15.1). Would you like____apples?
2). I don’t like_____ apples.
3). Do you have____qpples?
A.some
B.any
C.some any
D.any some
16. I _____to go home by car, because my mother_______me to get home earlier.
A.hope, hope
B.wish, wish
C.wish, hope
D.hope, wish
17. The class______English class. Mr Lee is teaching them.
A.have
B.has
C.is having
D.are having
18. I ______a story book these days.
A.is reading
B.read
C.reading
D.am reading
19. --Hello,_______?
--This is Tom.
A.who are you
B.who is she
C.who’s this
D.who’s that
20.My mother always tells me_____play with fire.
A.to
B.not to
C.to not
D. not
21.There is____rain this summer. It’s_____rainy.
A.too much, much too
B.much too, too much
C.much too, too many
D.many too, too many
22. 1). I spend $6_____the pen.
A.in
B.in buy
C.to buy
D.buying
2). I ____$6 on the pen.
3). I ____$6 for the pen.
4). It ______me $6 to buy the pen.
A.takes
B.spend
C.pay
D.take
23.There is _____water in the bottle. We must buy some.
A.a few
B.a little
C.few
D.little
24.I always visit____grandparents on weekends.
A.mine
B.my
C. I
D.me
25.Our school has lots of rules. We_____finish our homework on time.
A.must
B.can
C.will
D.may
26.Work hard, and your dream will_____.
e out
es true
e true
D.go out
27.I have_____to tell you.
A.something important
B.important something
C.anything important
D.everything important
28.The book is_____. I’m ______in it.
A.interested, interested
B.interesting, interesting
C.interested, interesting
D.interesting, interested
29.Please be quiet! I can’t_____anything.
A.hears
B.listen
C.hear
D.listen to
30.I like to______Tv.
A.look
B.see
C.read
D.watch
31.There are many____in the river.
A.fishes
B.cow
C.chicken
D.sheep
32.Look out of the window! We can see many birds____over there.
A.to fly
B.to flying
C.fly
D.flying
33.I didn’t remember when Tom left. I knew it was_____a rainy morning.
A.on
B.in
C.at
D.with
34._____last Sunday, I _____to Beijing.
A.on, went
B./, go
C./, went
D.on, go。

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