三视图经典例题

三视图专题

1 一个空间几何体的三视图如图1－1所示，则该几何体的表面积为()

图1－1

A．48

B．32＋817

C．48＋817

D．80

2 某四棱锥的三视图如图1－1所示，该四棱锥的表面积是()

图1－1

A．32 B．16＋16 2

C．48 D．16＋32 2

3 如图1－2，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()

图1－2

A ．6 3

B ．9 3

C ．12 3

D ．18 3

4 设图1－1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) A.9

2

π＋12 B.9

2

π＋18 C ．9π＋42 D ．36π＋18

5 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图1－2所示，则相应的侧视图可以为( )

图1－2图1－3

【解析】由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如下图，故侧视图选D.

6某几何体的三视图如图1－2所示，则它的体积是()

侧视图

正视图

3

4

图1－2

A ．8－2π3

B ．8－π

3

C ．8－2π D.2π

3

[2011·陕西卷] A 【解析】 分析图中所给的三视图可知，对应空间几何图形，应该是一个棱长为2的正方体中间挖去一个半径为1，高为2的圆锥，则对应体积为：V ＝2×2×2－13π×12×2＝8－23π.

7．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的

表面积为 （ ） A ．π)3412(+ B ．20π C ．π)3420(+ D ．28π

答案 B.

8如图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，

俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为 ( ) A ．6+3 B ． 24+23 C ．143 D ．32+3 答案 B.

9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），那么可得这个几何体的体积是（ ）

（A ）31cm3 （B ）32cm3 （C ）34cm3 （D ）38

cm3

答案 C

10.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1

2

．则该几何体的俯视图

可以是（ ）

答案 C.

11． 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示， 则这个几何体的表面积是

A ．30

B ．40

C ．60

D ．80

答案 C.

2

2 2 2 1

1 正视图

左视图

俯视图

C

D

1

1