初一补课复习题(含答案)
初中辅导班测试题及答案
初中辅导班测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是太阳系中最大的行星。
B. 地球是太阳系中唯一有液态水的行星。
C. 地球是太阳系中最小的行星。
D. 地球是太阳系中唯一有生命的行星。
答案：B2. 以下哪个是中国古代四大发明之一？A. 造纸术B. 印刷术C. 指南针D. 火药E. 以上都是答案：E3. 以下哪个数学公式表示圆的面积？A. A = πr²B. C = 2πrC. V = 1/3πr²hD. S = 4ah答案：A4. 英语中，“apple”的中文意思是什么？A. 香蕉B. 苹果C. 橘子D. 梨答案：B5. 下列哪个选项是正确的？A. 光速是宇宙中最快的速度。
B. 光速是宇宙中第二快的速度。
C. 光速是宇宙中第三快的速度。
D. 光速不是宇宙中最快的速度。
答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 地球的自转周期是______小时。
答案：242. 化学元素周期表中，元素“金”的符号是______。
答案：Au3. 圆周率π的近似值是______。
答案：3.144. 英语中，“Hello”的中文意思是______。
答案：你好5. 牛顿第一定律也被称为______定律。
答案：惯性三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述光合作用的过程。
答案：光合作用是植物、藻类和某些细菌利用阳光能量，将二氧化碳和水转化为葡萄糖和氧气的过程。
2. 请解释什么是绝对零度。
答案：绝对零度是温度的理论下限，约为-273.15摄氏度，在这个温度下，物质的热运动停止。
3. 请描述牛顿第二定律的内容。
答案：牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比。
4. 请解释什么是相对论。
答案：相对论是物理学中的一种理论，主要包括狭义相对论和广义相对论。
狭义相对论主要处理在没有引力作用下的物理现象，广义相对论则处理在引力场中的物理现象。
四、计算题（每题10分，共20分）1. 已知一个圆的半径为5厘米，求其面积。
七年级数学寒假补习题(含答案) (20)
七年级数学寒假补习题20一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-3的相反数是（）C. 3D. -32.下列方程属于一元一次方程的是（）B. 3x-2y=1C. 1-x2=0D. 3x=43.在2018年的国庆假期里，我市共接待游客4435000人次，数4435000用科学记数法可表示为（）A. 44.35×105B. 4.435×106C. 0.4435×107D. 4.435×1074.给出四个数0，-1，其中最小的数是（）A. -1B.C. 05.下列各式正确的是( )A. 3B. =2C. -32=9D. (-2)3=-86.如图，将一三角板按不同位置摆放，其中∠1与∠2互余的是（）A. B.C. D.7.若单项式3x2m y n-1与单项式2y是同类项，则m-2n的值为（）A. 1B. 0C. -1D. -38.已知2a-b=3，则代数式3b-6a+5的值为（）A. -4B. -5C. -6D. -79.已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为（）A. 9a-9bB. 9b-9aC. 9aD. -9a10.已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点P1（O），P2，P3…，如图所示排列，根据这个规律，点P2014落在（）A. 射线OA上B. 射线OB上C. 射线OC上D. 射线OD上二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如果向东走60m记为+60m，那么向西走80m应记为______m．12.150°30′的补角是______．13.16的算术平方根是______．14.若|-a|=a，则a应满足的条件为______．15.如图所示，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD．则∠ABP=______度．16.若关于x的方程2x+3a=4a的值为______．17.如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是______．18.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x人，则可列方程______．19.已知a，b是正整数，且a b，则a2-b2的最大值是______．20.已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，AC=2BC，若OC=6，则线段AB的长为______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）21.计算（1）5-（4-7）（2）（-2）2×22.先化简，再求值：（3a2-4ab）-2（a2-ab），其中a=-2，b23.解方程（1）3x-1=3-x（2）-1=四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）24.如图，已知四个村庄A，B，C，D和一条笔直的公路1．（1）要修建一条途经村庄A，C的笔直公路，请在图中画出示意图；（2）在（1）中的公路某处修建超市Q，使得它到村庄B，D的距离之和最小．①请在图中画出超市Q的位置；②请在图中画出从超市Q到公路的最短路线QP．25.某水果店用500元购进甲、乙两种水果共50kg，这两种水果的进价、售价如下表所示（）求这两种水果各购进多少千克？（2）如果这批水果当天售完，水果店除进货成本外，还需其它成本0.1元/kg，那么水果店销售完这批水果获得的利润是多少元？（利润=售价-成本）26.定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角．如图1，若∠COD AOB，则∠COD是∠AOB的内半角．（1）如图1，已知∠AOB=70°，∠AOC=25°，∠COD是∠AOB的内半角，则∠BOD=______；（2）如图2，已知∠AOB=60°，将∠AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α（0＜α＜60°）至∠COD，当旋转的角度α为何值时，∠COB是∠AOD的内半角．（3）已知∠AOB=30°，把一块含有30°角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度/秒的速度按顺时针方向旋转（如图4），问：在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：（-3）+3=0．故选：C．根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义逐个判断即可．【解答】解：A.分母有未知数，不是整式，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B.有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C.未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D.是一元一次方程，故本选项符合题意；故选D．3.【答案】B【解析】解：数4435000用科学记数法可表示为4.435×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：四个数0，-1中，最小的数是故选：B．根据有理数的大小比较法则得出即可．本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．5.【答案】D【解析】解：A，此选项计算错误；B，此选项计算错误；C．-32=-9，此选项计算错误；D．（-2）3=-8，此选项计算正确；故选：D．根据算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义逐一计算可得．本题主要考查立方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根及有理数的乘方的定义．6.【答案】C【解析】解：C中的∠1+∠2=180°-90°=90°，故选：C．根据余角的定义，可得答案．本题考查了余角，利用余角的定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：∵单项式3x2m y n-1与单项式2y是同类项，∴2m=2，n-1=1，解得，m=1，n=2，则m-2n=-3，故选：D．直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式，进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．8.【答案】A【解析】【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，将2a-b=3代入3b-6a+5=-3（2a-b）+5，计算可得.【解答】解：∵2a-b=3，∴3b-6a+5=-3（2a-b）+5=-3×3+5=-9+5=-4，故选A.9.【答案】C【解析】解：由题意可得，原数为：10（a+b）+b；新数为：10b+a+b，故原两位数与新两位数之差为：10（a+b）+b-（10b+a+b）=9a．故选：C．分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案．此题主要考查了列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．10.【答案】A【解析】解：由图可得，P1到P5顺时针，P5到P9逆时针，∵（2014-1）÷8=251…5，∴点P2014落在OA上，故选：A．根据图形可以发现点的变化规律，从而可以得到点P2014落在哪条射线上．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.【答案】-80【解析】【分析】考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果向东走60m记为+60m，那么向西走80m应记为-80m．故答案为：-80．12.【答案】29°30′【解析】解：180°-150°30′=29°30′．故答案为：29°30′．利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角．直接列式计算即可．此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．13.【答案】4【解析】解：∵42=16，．故答案为：4．根据算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根．14.【答案】a≥0【解析】解：∵|-a|=a，∴a≥0，故答案为：a≥0．根据绝对值的定义和性质求解可得．本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．15.【答案】60【解析】解：∵∠ABC=90°，∠CBD=30°，∴∠ABD=120°，∵BP平分∠ABD，∴∠ABP=60°．故填60．本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．因为BP平分∠ABD，所以只要求∠ABD的度数即可．角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角．角平分线的性质在求角中经常用到．16.【答案】2【解析】解：最大负整数为-1，把x=-1代入方程2x+3a=4得：-2+3a=4，解得：a=2，故答案为：2．求出最大负整数，再把x=-1代入方程，即可求出答案．本题考查了有理数和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．17.【答案】【解析】解：∵数轴上点A，B表示的数分别是1，∴AB=1-（则点C表示的数为1+1+故答案为：先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．18.【答案】27+x=2[19+（20-x）]．【解析】解：设应派往甲处x人，则派往乙处（20-x）人，根据题意得：27+x=2[19+（20-x）]．故答案为：27+x=2[19+（20-x）]．设应派往甲处x人，则派往乙处（20-x）人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19.【答案】-5【解析】解：∵4＜5＜9，∴23，∴a，b=3，则原式=4-9=-5，故答案为：-5根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．此题考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20.【答案】4或36【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．点C在线段AB上，若点C在线段AB延长线上两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．【解答】解：∵AC=2BC，∴设BC=x，AC=2x，若点C在线段AB上，则AB=AC+BC=3x，∵点O为AB的中点，∴AO=BO，∴CO=BO-BC，∴x=12，∴AB=3×12=36；若点C在线段AB延长线上，则AB=BC=x，∵点O为AB的中点，∴AO=BO∴CO=OB+BC=6，∴x=4，∴AB=4.故答案为4或36.21.【答案】解：（1）原式=5-（-3）=5+3=8；（2）原式=4×（=-1．【解析】（1）先计算括号内的减法，再进一步计算减法可得；（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘法可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：原式=3a2-4ab-2a2+2ab=a2-2ab当a=-2，b原式=4-2×（-2）×=4+2=6．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】解：（1）3x+x=3+1，4x=4，x=1；（2）3（3y+2）-6=2（3-y），9y+6-6=6-2y，9y+2y=6-6+6，11y=6，y【解析】（1）移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．24.【答案】解：（1）直线AC如图所示；（2）①连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；②作QP⊥直线l于P，线段PQ即为所求；【解析】（1）直线AC如图所示；（2）①连接BD交直线AC于点Q，等Q即为所求；②作QP⊥直线l于P，线段PQ即为所求；本题考查作图-应用与设计，轴对称-最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.【答案】解：（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了（50-x）千克，根据题意得：7x+12（50-x）=500，解得：x=20，则50-x=30．答：购进甲种水果20千克，乙种水果30千克；（2）（10-7）×20+（16-12）×30=180（元）．180-0.1×50=175（元）．答：水果店销售完这批水果获得的利润是175元．【解析】（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了（50-x）千克，根据总价格=甲种水果单价×购进甲种水果质量+乙种水果单价×购进乙种水果质量即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克甲种水果利润×购进甲种水果质量+每千克乙种水果利润×购进乙种水果质量，净利润=总利润-其它销售费用，代入数据即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系总价=单价×数量列出一元一次方程是解题的关键．26.【答案】解：（1）∵∠COD是∠AOB的内半角，∠AOB=70°，∴∠COD AOB=35°，∵∠AOC=25°，∴∠BOD=70°-35°-25°=10°，故答案为：10°，（2）∵∠AOC=∠BOD=α，∴∠AOD=60°+α，∵∠COB是∠AOD的内半角，∴∠BOC60°+α）=60°-α，∴α=20°，∴旋转的角度α为20°时，∠COB是∠AOD的内半角；（3）在旋转一周的过程中，射线OA，OB，OC，OD能否构成内半角；理由：设按顺时针方向旋转一个角度α，旋转的时间为t，如图1，∵∠BOC是∠AOD的内半角，∠AOC=∠BOD=α∴∠AOD=30°+α，30°+α）=30°-α，解得：α=10°，∴t；如图2，∵∠BOC是∠AOD的内半角，∠AOC=∠BOD=α∴∠AOD=30°+α，30°+α）=α-30°，∴α=90°，∴t s；如图3，∵∠AOD是∠BOC的内半角，∠AOC=∠BOD=360°-α，∴∠BOC=360°+30°-α，360°+30°-α）=360°-α-30°，∴α=330°，∴t s，如图4，∵∠AOD是∠BOC的内半角，∠AOC=∠BOD=360°-α∴∠BOC=360°+30°-α，360°+30°-α）=30°+30°-（360°+30°-α），解得：α=350°，∴t，综上所述，当旋转的时间为或30s或110s时，射线OA，OB，OC，OD能构成内半角．【解析】（1）根据内半角的定义解答即可；（2）根据内半角的定义解答即可；（3）根据根据内半角的定义列方程即可得到结论．本题考查了角的计算，角的和差，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
初一数学复习题及答案
初一数学复习题及答案初一数学复习题及答案数学是一门既有趣又挑战性的学科，对于初中一年级的学生来说，数学的学习也是一个全新的开始。
为了帮助同学们更好地复习数学知识，我整理了一些初一数学的复习题及答案。
希望这些题目能够帮助同学们巩固知识，提高解题能力。
一、整数运算1. 计算下列各题：a) 26 + (-15) =b) (-18) - 9 =c) (-5) × 4 =d) (-36) ÷ (-6) =答案：a) 26 + (-15) = 11b) (-18) - 9 = -27c) (-5) × 4 = -20d) (-36) ÷ (-6) = 62. 计算下列各题：a) 3 × (-7) + 4 × 5 =b) (-9) × 6 - (-3) × 2 =c) 12 ÷ (-4) - (-5) ÷ 5 =答案：a) 3 × (-7) + 4 × 5 = -21 + 20 = -1b) (-9) × 6 - (-3) × 2 = -54 + 6 = -48c) 12 ÷ (-4) - (-5) ÷ 5 = -3 - (-1) = -2二、分数运算1. 计算下列各题：a) 2/3 + 1/4 =b) 3/5 - 1/10 =c) 1/2 × 2/3 =d) 3/4 ÷ 1/5 =答案：a) 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12b) 3/5 - 1/10 = 6/10 - 1/10 = 5/10 = 1/2c) 1/2 × 2/3 = 2/6 = 1/3d) 3/4 ÷ 1/5 = 15/4 = 3 3/42. 计算下列各题：a) 2/3 + 1/5 - 1/6 =b) 3/4 - 1/8 + 1/2 =c) 1/2 × 3/4 ÷ 2/5 =答案：a) 2/3 + 1/5 - 1/6 = 20/30 + 6/30 - 5/30 = 21/30 = 7/10b) 3/4 - 1/8 + 1/2 = 6/8 - 1/8 + 4/8 = 9/8 = 1 1/8c) 1/2 × 3/4 ÷ 2/5 = 3/8 ÷ 2/5 = 3/8 × 5/2 = 15/16三、代数式的计算1. 计算下列各题：a) 2x + 3y，当x = 4，y = 5时的值为多少？b) 3a - 2b，当a = 6，b = 2时的值为多少？c) 4x^2 + 2x - 3，当x = 2时的值为多少？答案：a) 2x + 3y = 2(4) + 3(5) = 8 + 15 = 23b) 3a - 2b = 3(6) - 2(2) = 18 - 4 = 14c) 4x^2 + 2x - 3 = 4(2)^2 + 2(2) - 3 = 16 + 4 - 3 = 172. 计算下列各题：a) 3(x + 2) - 2(x - 1) =b) 2(3a + 2b) - 4(2a - b) =c) 2(x + 1)^2 - 3(x + 1) + 1 =答案：a) 3(x + 2) - 2(x - 1) = 3x + 6 - 2x + 2 = x + 8b) 2(3a + 2b) - 4(2a - b) = 6a + 4b - 8a + 4b = -2a + 8bc) 2(x + 1)^2 - 3(x + 1) + 1 = 2(x^2 + 2x + 1) - 3(x + 1) + 1 = 2x^2 + 4x + 2 - 3x - 3 + 1 = 2x^2 + x = x(2x + 1)通过以上的复习题目，同学们可以巩固整数运算、分数运算和代数式的计算。
七年级数学寒假补习题(含答案) (17)
七年级数学寒假补习题17一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2018的相反数是（）A. -2018B. 2018C. -D.2.如图所示的正六棱柱从上面所看见的平面图形是（）A. B.C. D.3.经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”，据国家统计局数据显示，2018年某省夏季粮食总产量达到2389000吨，将数据“2389000”用科学记数法表示为（）A. 238.9×104B. 2.389×106C. 23.89×105D. 2389×1034.下列计算正确的是（）A. 4b-2b=2B. 3a2-8a=-5a2C. 3a2+a2=4a2D. a2-a=a5.下列调查，比较适合使用普查方式的是（）A. 乘坐地铁的安检B. 长江水质情况C. 某品牌灯泡使用寿命D. 中秋节期间市场上的月饼质量情况6.下列运用等式的性质变形错误的是（）A. 若a＝b，则a+6＝b+6B. 若﹣3x＝﹣3y，则x＝yC. 若n+3＝m+3，则m＝nD. 若x＝y，则＝7.数轴上点A与数轴上表示3的点相距6个单位，点A表示的数是（）A. 3B. -3C. 9D. -3或98.如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（）A. 北偏东65°，北偏西40°B. 北偏东65°，北偏西50°C. 北偏东25°，北偏西40°D. 北偏东35°，北偏西50°9.如图，∠AOB=20°，∠BOC=80°，OE是∠AOC的角平分线，则∠COE的度数为（）A. 50°B. 40°C. 30°D.20°10.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成．若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A. -=3B. -=3C. -=3D. -=3二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.单项式的次数是______．12.已知x=3是方程2x-a=1的解，则a=______．13.若|x-1|+|y+2|=0，则5x-2y的值为______．14.如图，已知C是线段AB的中点，点D在线段BC上，若AD=8，BD=6，则CD的长为______．15.若a2+a=，则2a2+2a-2019的值为______．16.已知a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么（a+b）m3+5m+2019cd的值为______．17.已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简：|b+c|-|a-b|=______．18.规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝13，则x＝________．19.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，……，以此类推，解决以下问题：则a6=______，若第n幅图中“●”的个数为______．（用含n的代数式表示）三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）20.计算：（1）14-20+（-12）×（2）-13-23×[-3÷+（-3）2]21.已知代数式A=x2+xy-2y，B=2x2-2xy+x-1（1）求2A-B；（2）若2A-B的值与x的取值无关，求y的值．四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）22.解方程：（1）3x+2（x-3）=8-（x+2）（2）=-123.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-2（-ab2+4a2b），其中a=2，b=-3．24.某商场将某种商品按原标价的八折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品的进价为1200元，那么此商品的原标价是多少元？25.某校学生会准备调查七年级学生参加”武术类”，“书画类“、“棋牌类”“器乐类”四类校本课程的人数；他们采用了合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图，请你根据以下图表提供的信息解答下列问题：①a=______，b=______；②在扇形统计图中棋牌类所对应扇形的圆心角的度数是______度；③若某校七年级有学生600人，请你估计大约有多少学生参加书画类校本课程．类别频数（人数）所占百分比武术类240.24书画类210.21棋牌类15b器乐类400.40合计a 1.0026.如图1，已知线AB=24，点C为线段AB上的一点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=8，则DE的长为______；（2）若BC=a，求DE的长；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度沿线段AB向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿线段AB向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少秒时P，Q之间的距离为6？27.成都市“滴滴快车中的优享型”计价规则如下：车费由里程费+时长费两部分构成：里程费（分时段）普通时段（除以下两个时段以外的时间） 1.90元/公里00：00-07：00 2.80元/公里23：00--00：00 2.80元/公里时长费（分时段）普通时段（除以下两个时段以外的时间）0.34元/分钟07：00-10：000.43元/分钟17：00-19：000.43元/分钟（1）小刘家的车周三限号，小刘早上在7：10乘坐“滴滴快车中的优享型”去上学，行车里程6公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？（2）下晚自习后小刘乘坐“滴滴快车中的优享型”回家，21：10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是20公里/小时，共付了23.36元，请问从学校到家快车行驶了多少公里？28.如图1，点O为线段MN上一点，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边DO、BO在线段MN上，∠COD=∠AOB=90°．（1）将图1中的三角板COD绕着点O沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若∠AOC=35°，则∠BOD=______；猜想∠AOC与∠BOD的数量关系为______；（2）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转一周，三角板AOB不动，请问几秒后OD所在的直线平分∠AOB？（3）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转两周，同时三角板AOB绕着点O沿逆时针方向按每秒5°的速度旋转（随三角板COD停止而停止），请直接写出几秒后OC所在直线平分∠AON．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2018的相反数是：-2018．故选：A．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：如图所示的正六棱柱从上面所看见的平面图形是故选：D．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．3.【答案】B【解析】解：2 389000用科学记数法表示为2.389×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：（A）原式=2b，故A错误；（B）原式=3a2-8a，故B错误；（D）原式=a2-a，故D错误；故选：C．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键宿熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．5.【答案】A【解析】解：A．乘坐地铁的安检适合全面调查；B．调查长江水质情况适合抽样调查；C．调查某品牌灯泡使用寿命适合抽样调查；D．调查中秋节期间市场上的月饼质量情况适合抽样调查；故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解析】解：A、若a=b，则a+6=b+6，正确，不合题意；B、若-3x=-3y，则x=y，正确，不合题意；C、若n+3=m+3，则m=n，正确，不合题意；D、若x=y，则≠，故此选项错误，符合题意．故选：D．直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．此题主要考查了等式的基本性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了数轴上的两数之间的距离用绝对值表示的方法与有理数的加减运算的能力.因为A点在数轴上，且该点表示的数到数轴上表示数3 的点的距离是6个单位，但是A 点表示的数与数轴上表示3的数大小未知，因此要考虑到A＜3和A＞3时两种情况．【解答】解：设A点表示的数为x当x＞3时，应有x-3=6，解得，x=9．当x＜3时，应有3-x=6，解得，x=-3．故选D．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查了方向角，方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．根据方向角的定义即可判断．【解答】解：A处观测到的C处的方向角是：北偏东65°，B处观测到的C处的方向角是：北偏西50°．故选：B．9.【答案】A【解析】解：∵∠AOB=20°，∠BOC=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°而OE是∠AOC的角平分线，∴∠COE=∠AOC=50°故选：A．根据∠COE=∠AOC，而∠AOC可以写在两个已知角的和，即可求出结果．本题考查的是角平分线的定义及角的相关计算，严格把握定义并进行计算是解决本题的关键．【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设该班组要完成的零件任务为x个，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合时间比规定提前3天完成，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设该班组要完成的零件任务为x个，依题意，得：-=3．故选：B．11.【答案】8【解析】解：该单项式的次数为：5+3=8，故答案为：8根据单项式的次数概念即可求出答案．本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．12.【答案】5【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6-a=1，解得：a=5，故答案为：5.13.【答案】9【解析】解：∵|x-1|+|y+2|=0，∴x-1=0，y+2=0，解得：x=1，y=-2，故5x-2y=5+4=9．故答案为：9．直接利用绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．14.【答案】1【解析】解：∵AD=8，BD=6，∴AB=AD+BD=14，∵C是AB的中点，∴AC=AB=7，∴CD=AD-AC=8-7=1．故答案为：1．根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．15.【答案】-2018【解析】解：当a2+a=时，原式=2（a2+a）-2019=2×-2019=1-2019=-2018，故答案为：-2018．将a2+a=代入原式=2（a2+a）-2019计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．16.【答案】2029或2009【解析】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=2或-2，当m=2时，原式=10+2019=2029；当m=-2时，原式=-10+2019=2009．故答案为：2029或2009．利用相反数，倒数以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-c-a【解析】解：由图得，c＜b＜0＜a．∴b+c＜0，a-b＞0∴：|b+c|-|a-b|=-（b+c）-（a-b）=-b-c-a+b=-c-a从图中易看出b+c的和小于0，则|b+c|=-（b+c），同理看出a-b的差大于0，则||a-b|=a-b．本题考察了有理数的计算法则以及去绝对值的技巧运用能力．18.【答案】2【解析】解：依题意，得[x]=x，3{x}=3（x+1）∴3{x}+2[x]=13可化为：3（x+1）+2x=13整理得3x+3+2x=13移项合并得：5x=10解得：x=2故答案为：2根据题意可将3{x}+2[x]=13化为：3（x+1）+2x=13，解出即可此题主要考查有理数的比较大小，根据题意的形式即可求解19.【答案】48 n（n+2）【解析】解：由图知a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，∴a n=n（n+2），当n=6时，a6=6×8=48，故答案为：48，n（n+2）．由点的分布情况得出a n=n（n+2），据此求解可得．本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出a n=n（n+2）．20.【答案】解：（1）14-20+（-12）×=14-20-4=-10；（2）-13-23×[-3÷+（-3）2]=-1-8×（-9+9）=-1-8×0=-1-0=-1．【解析】（1）先算乘法，再算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：（1）2A-B=2（x2+xy-2y）-（2x2-2xy+x-1）=2x2+2xy-4y-2x2+2xy-x+1=4xy-x-4y+1；（2）∵2A-B=4xy-x-4y+1=（4y-1）x-4y+1，且其值与x无关，∴4y-1=0，解得y=．【解析】（1）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（2）由2A-B与x取值无关，确定出y的值即可．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．22.【答案】解：（1）去括号得：3x+2x-6=8-x-2，移项得：3x+2x+x=8-2+6，合并同类项得：6x=12，系数化为1得：x=2，（2）方程两边同时乘以12得：3（3+x）=4（2x-1）-12，去括号得：9+3x=8x-4-12，移项得：3x-8x=-4-12-9，合并同类项得：-5x=-25，系数化为1得：x=5．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+2ab2-8a2b=7a2b-3ab2，当a=2，b=-3时，原式=7×22×（-3）-3×2×（-3）2=-84-54=-138．【解析】先根据整式的加减混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a和b的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式加减混合运算顺序和运算法则．24.【答案】解：设原标价为x元，根据题意可得：80%x=1200（1+10%），解得：x=1650．答：所以该商品的原标价为1650元．【解析】利用打折是在标价的基础之上，利润是在进价的基础上，进而得出等式求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出售价是解题关键．25.【答案】100 0.15 54【解析】解：①∵样本容量a=24÷0.24=100，∴b=15÷100=0.15，故答案为：100，0.15；②在扇形统计图中棋牌类所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15=54°，故答案为：54；③估计参加书画类校本课程的学生约有600×0.21=126（人）．①用武术类频数除以频率可得样本容量a的值，再用书画类人数除以总人数可得b的值；②用360°乘以棋牌类对应的频率即可得；③总人数乘以样本中书画类对应的频率即可得．本题考查的用样本估计总体和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26.【答案】（1）12；（2）∵AB=24，BC=a，∴AC=24-a，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=12-a，CE=a，∴DE=DC+CE=12，即DE的长是12；（3）∵AP=3t，BQ=6t，∴AP+PQ+BQ=24或AP+BQ-PQ=24，∴3t+6+6t=24或3t+6t-6=24，解得：t=2或t=，∴当t为=2秒或t=秒时，P，Q之间的距离为6．【解析】【分析】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．（1）由AB=24，AC=8，即可推出BC=16，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DC=4，CE=8，即可推出DE的长度；（2）方法同（1）；（3）根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵AB=24，AC=8，∴BC=16，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=4，CE=8，∴DE=DC+CE=12，即DE的长是12；故答案为：12；（2）见答案；（3）见答案．27.【答案】解：（1）由题意可得，小刘应付车费为：1.90×6+0.43×10=15.7（元），答：小刘应付车费15.7元；（2）设从学校到家快车行驶了x公里，1.90x+0.34×（×60）=23.36，解得，x=8，答：从学校到家快车行驶了8公里．【解析】（1）根据题意和表格中的数据可以计算出小刘应付的车费，本题得以解决；（2）根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程，本题得以解决．本题考查一元一次方程的应用，解答本题关键是明确题意，列出相应的方程，注意单位要统一．28.【答案】解：（1）145°，180°；（2）根据题意可得，当旋转135°或315°时，OD所在的直线平分∠AOB，所以，旋转时间为：135°÷15°=9（秒），315°÷15°=21（秒），答：9秒或21秒后OD所在的直线平分∠AOB；（3）①当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转0°到90°，OC直线平分∠AON时，有（90°+5t）=180°-15t，解得t=（秒）；②当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转90°到180°，OC直线平分∠AON时，有（270°-5t）=360°+90°-15t，解得，t=（秒）；③当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转180°到240°，OC直线平分∠AON时，有（270°-5t）=360°+270°-15t，解得，t=（秒）．综上，秒秒或秒或后OC所在直线平分∠AON．【解析】【分析】本题是一个图形旋转综合题，考查了旋转性质，互余角的性质，一元一次方程的应用，射线所在直线平分角，分为两种情况，射线在角内，射线在角外，应考虑全面．第（3）小题分三种情况研究平分角，从中找出t的方程，是解决难点的突破口，难度较大．（1）根据互余关系先求出∠AOD，再由角的和差求出结果；（2）当旋转135°或315°时，OD所在的直线平分∠AOB，由此便可求得结果；（3）根据当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转0°到90°，90°到180°，180°到240°三种情况，满足OC直线平分∠AON时，列出关于t的方程进行解答．【解答】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=55°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=145°；∵∠BOD=∠AOD+∠AOC+∠BOC，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，∴∠AOC+∠BOD=180°；故答案为：145°；180°；（2）见答案；（3）见答案.。
七年级数学寒假补习题(含答案) (8)
七年级数学寒假补习题8一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在下列给出的各数中，最大的一个是（）A. -2B. -6C. 0D. 12.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.3.2018年12月26日，青盐铁路正式通车运营，滨海港站也同步投入使用．滨海港站的建筑面积达10061平方米，10061用科学记数法表示应为（）A. 0.10061×105B. 1.0061×104C. 1.0061×105D. 10.061×1034.若单项式-的系数、次数分别是m、n，则（）A. m=，n=6B. m=，n=6C. m=-，n=5D. m=，n=55.下列运算正确的是（）A. 4m-m=3B. 2a3-3a3=-a3C. a2b-ab2=0D. yx-2xy=xy6.下列式子的变形中，正确的是（）A. 由6+x=10得x=10+6B. 由3x+5=4x得3x-4x=-5C. 由8x=4-3x得8x-3x=4D. 由2（x-1）=3得2x-1=37.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形的是（）A. B.C. D.8.如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 经过两点，有且仅有一条直线D. 两点之间，线段最短二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.-5的相反数是______．10.若2x m-1+6=0是关于x的一元一次方程，则m的值为______．11.已知2x18y5与-13x3m y5是同类项，则2m-14=______．12.已知x=2是方程3x-a=0的解，那么a的值是______．13.已知x2+2x=2，则多项式2x2+4x-3的值为______．14.一个棱锥共有20条棱，那么它是______棱锥．15.若∠1=35°21′，则∠1的余角是______．16.如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COB=2∠AOC，则∠BOD的度数是______．17.如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是______．18.如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.先化简，后求值：2（3a2b-ab2）-3（ab2+3a2b），其中a、b满足|a-3|+（b+2）2=0．四、解答题（本大题共9小题，共96.0分）20.计算：（1）22+（-4）+（-2）+4（2）-52÷5+20180-|-4|（3）5a+b-6a（4）3（2x-7）-（4x-5）21.解方程：（1）5x-1=2x+8（2）=122.如图，在每个小正方形的边长都为1的方格纸上有线段AB和点C．（1）画线段BC；（2）画射线AC；（3）过点C画直线AB的平行线EF；（4）过点C画直线AB的垂线，垂足为点D；（5）点C到AB的距离是线段______的长度．23.几何计算：如图，已知∠AOB=40°，∠BOC=3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数．解：因为∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°所以∠BOC=______°所以∠AOC=______+______=______°+______°=______°因为OD平分∠AOC所以∠COD=______=______°．24.如图，线段AB．（1）反向延长线段AB到点C，使AC=2AB；（2）在所画图中，设D是AB的中点，E是BC的中点，若线段AB=2cm，求DE 的长．25.某校七年级有A、B两个社团，A社团有x人，B社团人数是A社团人数的3倍还多2人，现从B社团调8人到A社团．（1）用代数式表示两个社团共有多少人？（2）用代数式表示调动后，B社团人数比A社团人数多几人？（3）x等于多少时，调动后两社团人数一样多？26.用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D 型模具．（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A、B型钢板各有多少块？（2）若销售C、D型模具的利润分别为80元/块、100元/块，且全部售出．①当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型模具______个，D型模具______个；②当C、D型模具全部售出所得的利润为34400元，求A型钢板有多少块？27.规律发现：在数轴上（1）点M表示的数是2，点N表示的数是8，则线段MN的中点P表示的数为______；（2）点M表示的数是-3，点N表示的数是7，则线段MN的中点P表示的数为______；发现：点M表示的数是a，点N表示的数是b，则线段MN的中点P表示的数为______．直接运用：将数轴技如图1所示，从点A开始折出一个等边三角形A′B′C，设点A表示的数为x-3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x-1，则x值为______，若将△A′B′C 从图中位置向右滚动，则数2018对应的点将与△A′B′C的顶点______重合．类比迁移：如图2：OA⊥OC，OB⊥OD，∠COD=60°，若射线OA绕O点以每秒15°的速度顺时针旋转，射线OB绕O点以每秒10°的速度顺时针旋转，射线OC绕O点以每秒5°的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，三条射线同时停止运动．①求射线OC和射线OB相遇时，∠AOB的度数；②运动几秒时，射线OA是∠BOC的平分线？28.如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6、-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）．（1）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α．①当t=1时，求α的度数；②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（2）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1=β，若α与β满足|α-β|=15°，求出此时t的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得-6＜-2＜0＜1，∴给出的各数中，最大的一个是1．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.【答案】A【解析】解：从正面看易得从下到上第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，第三层有1个正方形，如图所示：．故选：A．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识．注意主视图是指从物体的正面看物体．3.【答案】B【解析】解：将10061用科学记数法表示为：1.0061×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】A【解析】解：单项式-的系数、次数分别是-、6，故m=，n=6．故选：A．直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案．此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键．5.【答案】B【解析】解：A、4m-m=3m，故选项错误；B、2a3-3a3=-a3，故选项正确；C、a2b-ab2不能合并，故选项错误；D、yx-2xy=-xy，故选项错误．故选：B．各项利用合并同类项法则计算得到结果，即可做出判断．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：A、由6+x=10利用等式的性质1，可以得到x=10-6，故选项错误；B、依据等式性质1，即可得到，故选项正确；C、由8x=4-3x利用等式的性质1，可以得到8x+3x=4，故选项错误；D、由2（x-1）=3得2x-2=3，故选项错误．故选：B．根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．7.【答案】D【解析】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故C选项错误；D、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确．故选：D．根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：因为两点之间线段最短．故选：D．根据两点之间，线段最短解答即可．本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．9.【答案】5【解析】解：-5的相反数是5．故答案为：5．根据相反数的定义直接求得结果．本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．10.【答案】2【解析】解：根据题意得：m-1=1，解得m=2．故答案为：2利用一元一次方程的定义可得：m-1=1，即可确定m的值，此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．11.【答案】-2【解析】解：∵2x18y5与-13x3m y5是同类项，∴18=3m，得m=6，∴2m-14=2×6-14=12-14=-2，故答案为：-2．根据2x18y5与-13x3m y5是同类项，可以得到3m=18，从而可以求得m的值，进而求得所求式子的值．本题考查同类项，解答本题的关键是明确同类项的定义，求出所求式子的值．12.【答案】6【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键.把x=2代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：把x=2代入方程3x-a=0得：6-a=0，解得：a=6，故答案为6.13.【答案】1【解析】解：∵x2+2x=2，∴2x2+4x-3=2（x2+2x）-3=2×2-3=1，故答案为：1．先变形，再整体代入求出即可．本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．14.【答案】十【解析】解：如果一棱锥有20条棱，那么这个棱锥是十棱锥．故答案为：十．根据一个n棱锥有2n条棱，进行填空即可．本题考查立体图形的知识，解答关键是熟记一个n棱锥的棱的条数与n的关系．15.【答案】54°39′【解析】解：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．故答案为54°39′．根据互为余角的两个角的和为90度计算即可．本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．16.【答案】60°【解析】解：设∠AOC=x°，则∠COB=2x°，x+2x=180，x=60，∴∠AOC=60°，∴∠BOD=60°，故答案为：60°．首先设∠AOC=x°，则∠COB=2x°，根据邻补角互补可得方程x+2x=180，解出x的值，进而可得∠AOC的度数，再根据对顶角相等可得∠BOD的度数．此题主要考查了对顶角和邻补角，关键是掌握邻补角互补，对顶角相等．17.【答案】和【解析】【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“社”在相对面上的字是和．故答案为和．18.【答案】30【解析】解：4（n+1）-4=120解得n=30故答案为：30．根据第n个图形可以理解为边长为（n+1）朵花，四个顶点的玫瑰花分别重复一次列方程求解．本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出题目中图形的变化规律．19.【答案】解：原式=6a2b-2ab2-3ab2-9a2b=-3a2b-5ab2，∵|a-3|+（b+2）2=0，∴a=3，b=-2，则原式=-3×9×（-2）-5×3×4=54-60=-6．【解析】将原式去括号、合并同类项化简，再由非负数的性质得出a和b的值，继而代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则及非负数的性质．20.【答案】解：（1）22+（-4）+（-2）+4=22-4-2+4=20；（2）-52÷5+20180-|-4|=-5+1-4=-8；（3）5a+b-6a=11a+b；（4）3（2x-7）-（4x-5）=6x-21-4x+5=2x-16．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则得出答案；（2）直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质化简得出答案；（3）直接利用合并同类项法则计算得出答案；（4）首先去括号，进而合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算以及整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．21.【答案】解：（1）5x-1=2x+8，移项得：5x-2x=8+1，合并同类项得：3x=9，系数化成1得：x=3；（2）=1，去分母得：2（2x+1）-（5x-1）=6，去括号得：4x+2-5x+1=6，移项得：4x-5x=6-2-1，合并同类项得：-x=3，系数化成1得：x=-3．【解析】（1）移项，合并同类项，系数化成即可．（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成即可．本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．22.【答案】（1）如图所示：线段CB即为所求；（2）如图所示：射线AC即为所求；（3）如图所示：EF即为所求；（4）如图所示：高线CD即为所求；（5）CD【解析】解：（1）见答案；（2）见答案；（3）见答案；（4）见答案；（5）点C到AB的距离是线段CD的长度．故答案为：CD．（1）直接利用线段、射线的定义得出答案；（2）直接利用线段、射线的定义得出答案；（3）直接利用网格结合平行线的性质得出答案；（4）利用网格得出直线AB的垂线即可；（5）根据点到直线的距离解答即可．此题主要考查了应用设计与作图，正确把握相关定义是解题关键．23.【答案】120 ∠AOB∠BOC40 120 160 ∠AOC80【解析】解：∵∠BOC=3∠AOB，∠AOB=40°，∴∠BOC=120°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+120°=160°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC==80°，故答案为：120，∠AOB，∠BOC，40，120，160，∠AOC，80．先求出∠BOC的度数，再求出∠AOC的度数，根据角平分线定义求出即可．本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠AOC的度数和得出∠COD=∠AOC是解此题的关键．24.【答案】解：（1）如图所示：；（2）∵AB=2，∴AC=2AB=4，∴BC=AC+AB=4+2=6；∵E是BC的中点，∴BE=；∵D是AB的中点，∴BD=，∴DE=BE-BD=3-1=2．【解析】（1）根据题意画出图形即可；（2）先求出BC的长，再根据线段的中点的定义解答即可．本题主要考查了线段及中点，距离的运算，解题的关键是明确线段之间的关系．25.【答案】解：（1）依题意得x+3x+2=4x+2（人）即：两个社团共有（4x+2）人．（2）依题意得：3x+2-8-（x+8）=3x-6-x-8=2x-14．即：调动后，B社团人数比A社团人数多（2x-14）人．（3）依题意得：x+8=3x+2-8解得x=7．即：x等于7时，调动后两社团人数一样多．【解析】（1）根据描述语“B社团人数是A社团人数的3倍还多2人”写出B社团人数，然后写出两社团共有人数代数式．（2）根据描述语“B社团调8人到A社团”和（1）中的代数式解答．（3）根据“调动后两社团人数一样多”列出方程并解答．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26.【答案】（1）设A型钢板有x块，B型钢板有y块，依题意得：，解得：，即在A、B型钢板共100块中，A型钢板有30块，B型钢板有70块．（2）①125 250②设A型钢板的数量为m块，则B型钢板的数量为（100-m）块，依题意得：80×[2m+1×（100-m）]+100×[1×m+3（100-m）]=34400，解得：m=30答：A型钢板有30块．【解析】解：（1）见答案（2）①当A型钢板数量为25块时，B型钢板数量有75块，∴C型模具的数量为：2×25+1×75=125（个），D型模具的数量为：1×25+3×75=250（个）；故答案为125，250．②见答案第（1）题，根据A型钢板数+乙型钢板数=100，B型钢板数=2×甲型钢板数+10，设未知数构建二元一次方程组求解；第（2）题，C型模具的总数量=A型钢板数制成C型模具数+B型钢板数制成C型模具数，D型模具的总数量=A型钢板数制成D型模具数+B 型钢板数制成D型模具数，分别求出C、D模具总数；总利润=C模具的总利润+D模具的总利润，建立一元一次方程求解．本题综合考查了二元一次方程组和一元一次方程的应用，同时解方程组的过程中也体现了消元的思想；方程的应用题破题关键找到积的等量关系及和的等量关系．27.【答案】（1）5；（2）2，，-3，C；类比迁移：①∵OB⊥OX，OA⊥OC，∠COD=60°，∴∠AOB=60°，设x秒后射线OC和射线OB相遇，根据题意得60+10x=90-5x，解得x=2，故2秒后射线OC和射线OB相遇；②设y秒时，射线OA是∠BOC的平分线，根据题意得，解得y=6，故6秒时，射线OA是∠BOC的平分线．【解析】解：在数轴上，（1）点M表示的数是2，点N表示的数是8，则线段MN的中点P表示的数为，故答案为：5；点M表示的数是-3，点N表示的数是7，则线段MN的中点P表示的数为，故答案为：2；发现：点M表示的数是a，点N表示的数是b，则线段MN的中点P表示的数为；故答案为：；直接运用：∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x-3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为-4，∴-4-（2x+1）=2x+1-（x-3）；∴-3x=9，x=-3．故A表示的数为：x-3=-3-3=-6，点B表示的数为：2x+1=2×（-3）+1=-5，即等边三角形ABC边长为1，数字2018对应的点与-4的距离为：2018+4=2022，∵2022÷3=674，C从出发到2018点滚动674周，∴数字2018对应的点将与△ABC的顶点C重合；类比迁移：见答案．【分析】规律发现：根据线段的中点的定义解答即可；直接运用：（1）根据等边三角形ABC，利用边长相等得出x-1-（2x+1）=2x+1-（x-3），求出x即可，再利用数字2018对应的点与-4的距离为：2018+4=2022，得出2022÷3=674，C从出发到2018点滚动674周，即可得出答案；类比迁移：①设x秒后射线OC和射线OB相遇，可得方程60+10x=90-5x，解方程求出t的值，即可求出∠AOB的度数；②设y秒时，射线OA是∠BOC的平分线，可得方程，解方程即可解答．此题主要考查了等边三角形的性质，实数与数轴，一元一次方程等知识，本题将数与式的考查有机地融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等，也是一道较优秀的操作活动型问题，难度程度中．28.【答案】解：（1）①t=1时，∠ACD=30°×1=30°，∠ACE=∠ACD+∠DCE=30°+90°=120°∵CF平分∠ACE，∴∠ACF=∴∠DCF=∠ACF-∠ACD=60°-30°=30°即α=30°．②∠BCE=2α．证明：∵CF平分∠ACE，∴∠ACE=2∠ECF∵∠ECF=∠DCE-∠DCF=90°-α，∴∠ACE=2∠ECF=2（90°-α）=180°-2α，∴∠BCE=180°-∠ACE=180°-（180°-2α）=2α．（2）如图3，由题意得α=∠FCA-∠DCA=，β=∠AC1D1+∠A1C1D1=，∵|α-β|=15°，∴|（45°-15t）-（45°+15t）|=15°，即30t=15°，∴t=2．【解析】（1）令t=1，容易求得α=30°，再利用角平分线的性质求出∠BCE和α是2倍的数量关系；（2）由（1）的方法用t的关系式表示出α和β，然后根据|α-β|=15°列出方程，求出t 的值．本题考查了角平分线的性质以及一元一次方程的应用．解题的关键是正确运用角平分线的性质．。
七年级数学寒假补习题(含答案) (10)
七年级数学寒假补习题10一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.若把笔尖放在数轴的原点，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，则这时笔尖位置表示的数是( )A. －2B. －1C. ＋1D. ＋22.我国的“嫦娥四号”于北京时间2019年1月3日10：26分，在月球背面成功软着陆，目前，通过百度搜索“嫦娥四号”可看到有相关的结果约1250000个，则数据1250000用科学记数法可表示为（）A. 1.25×104B. 1.25×105C. 0.125×106D. 1.25×1063.下列各组单项式中，是同类项一组的是（）A. 3x2y与3xy2B. 2abc与-3acC. 2xy与2abD. -2xy与3yx4.下列结论中，正确的是（）A. 单项式的系数是，次数是2B. 单项式mn的次数是1，没有系数C. 单项式-ab2x的系数是-1，次数是4D. 多项式2x2+xy+3是三次三项式5.把一条弯曲的道路改成直道，可以缩短路程，其道理是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 以上都不正确6.下列方程变形中，正确的是（）A. 由3x=-4，系数化为1得：x=-B. 由5=2-x，移项得：x=5-2C. 由+=1，去分母得：4（x+1）+3（2x-3）=1D. 由2x-（1-5x）=5，去括号得：2x+5x-1=57.如图，已知点C为AB上一点，BC=12cm，AC=CB，D、E分别为AC、AB的中点，则DE的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 68.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角（这里所说的角均是指不大于平角的角），如：在3：00时的钟面角为90°，那么在3：30与5：00之间钟面角恰好为90°的次数共有（）A. 2次B. 3次C. 4次D. 5次二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.若向东走20m记作+20m，则向西走5m可记作______m．10.如图所示，是一个立体图形的展开图，这立体图形是______．11.计算：2（a-b）+3b=______．12.下列各数中：+（﹣5）、|﹣1|、﹣、﹣（﹣2019）、0、（﹣2018）2019，负数有____个．13.已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为79°32′，则∠2的度数为______．14.如图，甲从O点出发向北偏西27°方向走到点A，乙从点O出发向南偏东42°方向走到点B，则∠AOB的度数是______．15.若，，则的值为____．16.图①是边长为40cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽与高相等，这个长方体的体积为______cm3．17.如图，有理数a、b、c在数轴上，则化简|a-c|-|2a+b|+|c-b|的结果是______．18.数轴上，点A的初始位置表示的数为2，现点A做如下移动：第1次点A向左移动1个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动2个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动3个单位长度至点A3，按照这种移动方式进行下去，点A2019表示的数是______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.计算：（1）（-8）-（-7）-|-3|（2）-22+3×（-1）2019-9÷（-3）20.先化简，后求值：（3m2-4mn）-2（m2+2mn），其中m，n满足单项式-x m+1y3与y n x2的和仍是单项式．四、解答题（本大题共8小题，共80.0分）21.解下列方程：（1）3x-4=-2（x-1）（2）1+=22.利用网格作图：（1）过点C作AB的平行线CD；（2）过点B作AC的垂线，垂足为E；过点C作AB的垂线，垂足为F；（3）点A到BE的距离是线段______的长度．23.已知：关于y的方程2-3（1-y）=2y的解和关于x的方程m（x-3）-2=-8的解相同，求m的值．24.一个由一些相同的正方体搭成的几何体，如图1是它的俯视图和左视图．（1）这个几何体可以是图A、B、C中的______；（2）这个几何体最多有______块相同的正方体搭成，并在网格中画出正方体最多时的主视图（如图2）．25.如图，已知线段AB=20cm，C是线段AB延长线上一点，点D是BC的中点．（1）当AC=6CD时，求AC的长；（2）若点E是AC的中点，求DE的长．26.如：假设打车的平均车速为千米小时，乘坐千米，耗时分钟，出租车的收费为：8+2.4×（8-3）=20（元）；滴滴快车的收费为：8×1.4+12×0.6=18.4（元）；同城快车的收费为：8×1.8+12×0.4=19.2（元）解决问题：（1）小明乘车从高邮文体公园去盂城驿，全程10千米，如果小明使用滴滴快车，需要支付的打车费用为______元；（2）小丽乘车从甲地去乙地，用滴滴快车比乘坐出租车节省了28.8元，求甲、乙两地的距离；（3）同城快车为了和滴滴快车竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在5千米以上（含5千米）的客户每次收费立减11元；同城快车车费对折优惠．通过计算，对同城快车和滴滴快车两种打车方式，采用哪一种打车方式更合算提出你的建议．27.定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a-b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”，例如，对于1，-2，3，因为1-（-2）=3，=-1，=-，所以1，-2，3的“分差”为-．（1）-2，-4，1的“分差”为______；（2）调整“-2，-4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，那么这些不同“分差”中的最大值是______；（3）调整-1，6，x这三个数的位置，得到不同的“分差”，若其中的一个“分差”为2，求x的值．28.如图1，已知∠AOB和∠COD（∠COD＜∠AOB），∠COD绕着点O旋转，OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．（1）如图2，当∠COD在∠AOB的内部时，①当∠AOB=90°，∠COD=45°时，∠EOF=______；②当∠AOB=80°，∠EOF=20°时，∠COD=______；（2）当∠COD在如图3的位置时，猜想∠EOF的与∠AOB和∠COD的数量关系，并说明你的理由；（3）当∠COD在如图4的位置时，∠EOF与∠AOB和∠COD的数量关系是______．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了数轴，正确理解左减右加是解题的关键．向左移动3个长度单位，就是减3，向右移动1个单位就是加1，因此表示的数为0-3+1=-2. 【解答】解：由题意可得，0-3+1=-2．故选A．2.【答案】D【解析】解：将1250000用科学记数法表示为：1.25×106．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A.相同字母的指数不同，故A错误；B.字母不同不是同类项，故B错误；C.字母不同不是同类项，故C错误；D.字母项相同且相同字母的指数也相同，故D正确；故选D．根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4.【答案】C【解析】解：A、单项式的系数是，次数是3，故A错误；B、单项式mn的次数是2，系数是1，故B错误；C、单项式-ab2x的系数是-1，次数是4，故C正确；D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故D错误．故选：C．根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数．5.【答案】B【解析】解：把弯曲的公路改成直道，其道理是两点之间线段最短．故选：B．根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：A、3x=-4，系数化为1，得x=-，故选项A错误，B、5=2-x，移项，得x=2-5，故选项B错误，C、由+=1，去分母得：4（x+1）+3（2x-3）=24，故选项C错误，D、由2x-（1-5x）=5，去括号得：2x+5x-1=5，故选项D正确，故选：D．根据解方程的方法和等式的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．7.【答案】D【解析】解：根据题意BC=12cm，AC=CB，所以AC=18cm，所以AB=AC+CB=30cm，又因为D、E分别为AC、AB的中点，所以DE=AE-AD=（AB-AC）=6cm．故选：D．求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB的中点，故DE=（AB-AC），又BC=12cm，AC=CB，可求出AC，即可求出AB，代入上述代数式，即可求出DE的长度．考查了两点间的距离，此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握．8.【答案】B【解析】【分析】本题考查钟面角和一元一次方程以及绝对值的有关知识，难度很大.解题思路须根据初始时钟面角度数不同，分情况讨论3点和4点内两种情况，列出两钟方程，求解，注意根据题意排除不符合解，可获得答案.【解答】解：设m时n分时，钟面角恰好为90度，∵时针一分钟所转角度为360÷12÷60=0.5°，分针一分钟所转角度为360÷60=6°;∴时针速度为0.5°/分，分针速度为6°/分.m=3时，初始时候钟面角为90°，可得方程解得：n1=0（舍去）,n2=（>30，符合题意保留）当m=4时，初始时候钟面角为120°，可得方程解得：n1=,n2=综上可知：钟面角为90°的情况有3次．故选：B．9.【答案】-5【解析】【分析】本题考查正数和负数，实际生活中具有相反意义的量可以用正负数表示，如果将其中一个量用正数表示，与它相反意义的量用负数表示.解答此题根据正负数表示的意义解答即可.【解答】解：若向东走20m记作+20m，则向西走5m可记作-5m，故答案为-5.10.【答案】圆锥【解析】【分析】本题考查圆锥表面展开图，记住圆锥的表面展开图的特征是解题的关键．根据圆锥表面展开图的特点解题．【解答】解：如图所示，是一个立体图形的展开图，这个立体图形是圆锥．故答案为圆锥．11.【答案】2a+b【解析】解：原式=2a-2b+3b=2a+b．故答案为：2a+b原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】3【解析】【分析】本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键，注意小于零的数是负数．根据相反数的意义、绝对值的意义、乘方的意义，可化简各数，根据小于零的数是负数，可得答案．【解答】解：在所列实数中，负数有+（-5）、-、（-2018）2019这3个数，故答案为：3．13.【答案】100°28′【解析】解：∵∠1的补角的度数为79°32′，∴∠1=180°-79°32′=100°28′，∵∠1与∠2为对顶角，∴∠2=∠1=100°28′，故答案为：100°28′．求出∠1 的度数，根据对顶角相等求出即可．本题考查了对顶角和补角的定义，能熟记对顶角相等和补角的定义是解此题的关键．14.【答案】165°【解析】【分析】本题主要考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键．∠AOB等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．【解答】解：由题意得，∠AOB=27°+90°+90°-42°=165°，故答案为：165°．15.【答案】1【解析】【分析】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，属于基础题．根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵a2+ab=-2，b2-3ab=-3，∴原式=a2+ab-（b2-3ab）=-2-（-3）=1，故答案为：1．16.【答案】2000【解析】解：设长方体的高为xcm，则其宽为，根据题意得：x=20-x，解得x=10，故长方体的宽与高均为10cm，长为40-10×2=20cm，所以长方体的体积为：20×10×10=2000cm3．故答案为：2000设长方体的高为xcm，然后表示出其宽为20-x，根据该长方体的宽与高相等，列方程即可求出长方体的宽与高，再求出长，然后根据长方体的体积公式求解即可．本题考查了一元一次方程的应用以及展开图折叠成几何体，根据长方体宽和高之间的关系，列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】a+2c【解析】解：由数轴可知，a＜b＜0＜c，∴a-c＜0，2a+b＜0，c-b＞0，|a-c|-|2a+b|+|c-b|=（-a+c）-（-2a-b）+（c-b）=-a+c+2a+b+c-b =a+2c，故答案为a+2c．先根据数轴确定绝对值里的代数式的正负，然后去括号合并同类项即可．本题考查了数轴与绝对值，正确去绝对值是解题的关键．18.【答案】-1008【解析】【分析】本题考查数轴上点的移动规律，确定每次移动方向和距离的规律，以及相邻两次移动的后的实际距离和方向是解答次题的关键．奇数次移动是左移，偶数次移动是右移，第n 次移动n个单位．每左移右移各一次后，点A右移1个单位，故第2018次右移后，点A 向右移动1×（2018÷2）个单位，第2019次左移2019个单位，故点A2019表示的数是1×（2018÷2）-2019×1+2．【解答】解：第n次移动n个单位，第2019次左移2019×1个单位，每左移右移各一次后，点A 右移1个单位，所以A2019表示的数是1×（2018÷2）-2019×1+1=-1008．故答案为：-1008．19.【答案】解：（1）原式=-8+7-3=-4-3=-7；（2）原式=-4+3×（-1）-（-3）=-4-3+3=-4．【解析】（1）减法转化为加法、计算绝对值，再计算加减可得；（2）先计算乘方和除法，再计算乘法，最后计算加减可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．20.【答案】解：原式=3m2-4mn-2m2-4mn=m2-8mn，∵单项式-x m+1y3与y n x2的和仍是单项式，∴-x m+1y3与y n x2是同类项，∴m+1=2，即m=1，n=3，则原式=1-8×1×3=-23．【解析】先去括号，合并同类项化简原式，再根据同类项的概念求出m和n的值，代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．21.【答案】解：（1）3x-4=-2（x-1），3x-4=-2x+2，3x+2x=2+4，5x=6，x=1.2；（2）1+=，6+2（2x+1）=3（3x-2），6+4x+2=9x-6，4x-9x=-6-6-2，-5x=-14，x=．【解析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22.【答案】（1）取格点D，直线直线CD，直线CD即为所求．（2）取格点M，作直线BM交AC于点E，直线BM即为所求，取格点N，作直线CN 交AB于F，直线CN即为所求．（3)AE【解析】解：（1）见答案．（2）见答案．（3）点A到BE的距离是线段AE的长度故答案为AE．（1）取格点D，直线直线CD，直线CD即为所求．（2）取格点M，作直线BM交AC于点E，直线BM即为所求，取格点N，作直线CN 交AB于F，直线CN即为所求．（3）点A到BE的距离是线段AE的长度本题考查作图-应用与设计，点到直线的距离，平行线的判定与性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：解方程2-3（1-y）=2y得：y=1，∵关于y的方程2-3（1-y）=2y的解和关于x的方程m（x-3）-2=-8的解相同，∴x=1，∴把x=1代入m（x-3）-2=-8得：-2m-2=-8，解得：m=3．【解析】求出第一个方程的解，把求出的数代入第二个方程，再求出m即可．本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的方程是解此题的关键．24.【答案】(1)B;(2)10 .【解析】解：（1）观察俯视图和左视图可知几何体是B，故答案为B．（2）这个几何体最多有10个相同的正方体搭成．主视图如图所示：故答案为：B，10．【分析】（1）分别画出图A，B，C的左视图，俯视图即可判断．（2）根据左视图，俯视图即可解决问题．本题考查作图-三视图，与三视图判定几何体等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．25.【答案】解：（1）∵点D是BC的中点，∴BC=2CD，∵AC=6CD，∴AB=4CD，∵AB=20cm，∴CD=5cm，∴AC=30cm；（2）∵点E是AC的中点，∴DE=CE-CD=AC-BC=（AC-BC）=AB=10cm．【解析】（1）由AC=6CD，以及点D是BC的中点，可得AB=4CD，再根据AB=20cm，可求CD，进一步可求AC的长；（2）根据中点的定义和线段的和差关系可得DE=CE-CD=AC-BC=（AC-BC）=AB，依此可求DE的长．本题考查的是两点间的距离，熟知中点的定义和各线段之间的和、差关系是解答此题的关键．26.【答案】解：（1）23；（2）∵28.8＞8，∴甲、乙两地的距离大于3千米，∴设两地的距离为S，则有：（S-3）×2.4+8-（×60×0.6）=28.8，整理得0.1S+0.8=28.8，解得S=280，故甲、乙两地的距离为280千米；（3）当两地大于5千米时，设同城快车的费为M1，可得M1=0.5×（1.8S+×60×0.4）=1.2S，滴滴快车的收费为M2=1.4S+×60×0.6-11=2.3S-11，①当M1=M2时，有1.2S=2.3S-11，解得S=10，故当S为10千米时，两者都可以选，②当两地相距离小于5千米时，滴滴快车没有优惠，此时滴滴快车的收费为：1.4S+×60×0.6=2.3S＞1.2S，故选同城快车；③当两地大于5千米小于10千米时，可计算得M1＞M2，故选滴滴快车；④当两地大于10千米时，可计算得，M1＜M2，故选同城快车.【解析】【分析】此题主要考查列代数式及一元一次方程的应用，也可以利用一次函数的图象进行解题．（1）可根据上表可得，乘坐10千米，耗时10÷40×60=15分钟，则滴滴快车的收费为：10×1.4+15×0.6=23元；（2）由于滴滴快车比乘坐出租车节省了28.8元，可知行驶的路程超过了3千米．故可设两地的距离为S，则可列式子为：（S-3）×2.4+8-（×60×0.6）=28.8，求解S即可；（3）首先计算出同城快车和滴滴快车两种收费相等时的情况，再进行讨论哪一种更合算．【解答】解：（1）可根据上表可得，乘坐10千米，耗时10÷40×60=15分钟，则滴滴快车的收费为：10×1.4+15×0.6=23元故答案为23；（2）（3）见答案.27.【答案】（1）；（2）；（3）∵“分差”为2，-1-6=-7∴三个数的顺序不能是-1，6，x和-1，x，6和x，-1，6．①a=6，b=x，c=-1，∴a-b=6-x，=，=若6-x=2，得x=4，＜2，不符合．若，得x=5，6-x=1＜2，不符合．②a=6，b=-1，c=x，∴a-b=6-（-1）=7，=，=若，得x=2，＜2，不符合．若，得x=-7，＞2，符合．③a=x，b=6，c=-1∴a-b=x-6，=，=若x-6=2，得x=8，＞2，符合．若，得x=3，x-6=-3＜2，不符合.综上所述，x的值为-7或8．【解析】解：（1）∵a=-2，b=-4，c=1∴a-b=-2-（-4）=2，=，=，∴-2，-4，1的“分差”为故答案为：（2）①若a=-2，b=1，c=-4则a-b=-2-1=-3，==1，=，∴-2，1，-4的“分差”为-3②若a=-4，b=-2，c=1则a-b=-4-（-2）=-2，=，=∴-4，-2，1的“分差”为③若a=-4，b=1，c=-2则a-b=-4-1=-5，=，=∴-4，1，-2的“分差”为-5④若a=1，b=-4，c=-2则a-b=1-（-4）=5，=，=∴1，-4，-2的“分差”为⑤若a=1，b=-2，c=-4则a-b=1-（-2）=3，=，=∴1，-2，-4的“分差”为综上所述，这些不同“分差”中的最大值为故答案为：.（3）见答案.【分析】（1）按“新定义”代入三个代数式求值再比较大小．（2）三个数顺便不同可以有6种组合，除第（1）题的顺序，计算其余五种情况的“分差”，再比较大小．（3）由“分差”为2（是正数）和-1-6=-7＜2可知，-1-6不能对应a-b，a-c，b-c，所以剩三种情况：6，-1，x或6，x，-1或x，6，-1．每种情况下计算得三个代数式后，分别令两个含x的式子等于2，求出x，再代入检查此时“分差”是否为2．本题考查了实数的加减、一元一次方程的解法，分类讨论．分类的依据是3个数顺序不同时算法不同，还要再检验求出的x是否满足题意．28.【答案】（1）①22.5°；②40°；理由：设∠BOD=α，∴∠AOC=∠AOB+α+∠COD，∵OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，∴∠AOE=∠AOC=（∠AOB+α+∠COD），∠BOF=∠BOD=α，∴∠AOF=∠AOB+∠BOF=∠AOB+α，∴∠EOF=∠AOF-∠AOE=∠AOB+α-（∠AOB+α+∠COD）=∠AOB-∠COD；（3）∠EOF=180°-∠AOB+COD .【解析】解：（1）①∵∠AOB=90°，∠COD=45°，设∠AOD=x，则∠BOC=45°-x，∴∠AOC=45°+x，∠BOD=90°-x，∵OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，∴∠AOE=∠AOC=（45°+x），∠DOF=∠BOD=45°-x，∴∠AOF=∠DOF+∠AOD=45°-x+x=45°+x，∴∠EOF=∠AOF-∠AOE=22.5°；②∵∠AOB=80°，∠EOF=20°，设∠AOD=x，∠DOC=y，∴∠AOC=y+x，∠BOD=80°-x，∵OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，∴∠AOE=∠AOC=（y+x），∠DOF=∠BOD=40°-x，∴∠AOF=∠DOF+∠AOD=40°-x+x=40°+x，∴∠EOF=∠AOF-∠AOE=40°+x-（y+x）=20°；∴y=40°，∴∠COD=40°；故答案为：①22.5°；②40°；（2）见答案；（3）∠EOF=180°-∠AOB+COD，理由：设∠AOC=α，∠BOD=β，∵∠AOB=360°-∠AOC-∠BOD-∠COD，∴α+β=360°-（∠AOB+∠COD），∵OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的角平分线，∴∠COE=∠AOC=α，∠DOF=∠BOD=β，∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=α+β+∠COD=（α+β）+∠COD=（360°-∠AOB-∠COD）+∠COD，故答案为：∠EOF=180°-∠AOB+COD．（1）①∠AOD=x，则∠BOC=45°-x，求得∠AOC=45°+x，∠BOD=90°-x，根据角平分线的定义得到∠AOE=∠AOC=（45°+x），∠DOF=∠BOD=45°-x，根据角的和差即可得到结论；②设∠AOD=x，∠DOC=y，得到∠AOC=y+x，∠BOD=80°-x，根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（2）设∠BOD=α，根据角平分线的定义得到∠AOE=∠AOC=（∠AOB+α+∠COD），∠BOF=∠BOD=α，根据角的和差即可得到结论；（3）设∠AOC=α，∠BOD=β，根据角平分线定义得到∠COE=∠AOC=α，∠DOF=∠BOD=β，于是得到结论．．本题考查了余角和补角，角的和差，角平分线的定义，正确的识别识别图形是解题的关键．。
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七年级上册数学整册补习题初一第1~10页初二第11~ ——————————————————————————————————————————————————————《补》3.2 代数式(1) P39-P40 订正栏 1.用代数式表示:(2)十位上的数字是，个位上的数字比十位上的数字大4的两位 m数是____________________.25%2.某商品降价以后的价格是元，此商品降价前的价格是_____元. m5.解答题:(2)某校有间宿舍，每间住学生10名，最后一间只住学生 a6名，该校有学生多少名,2006.某校组织学生去春游，甲、乙两个旅行社报价均为元/人，并都给予一定的优惠.甲旅行社说:“如果1人买全票，那么其余的人享受半价优惠.”乙旅行社说:“全部按报价的6折优惠.”设参加春游的学生人数为人，甲旅行社的收费为元，乙旅行社的收费为 yx甲元，分别用的代数式表示. yyy、x乙乙甲《补》3.2 代数式(2) P40-P411.将下列各整式填入相应的括号内:1x22222,，,,,，,,,100,,,21,2.ababxyxyaaπR 28？单项式集合 ,,？多项式集合 ,,222abcabc，，,2.多项式是________次_______项式. 6.解答题:(1)一个长为an的长方形与一个边长为的正方形的周长相等，求这个长方形的宽.《补》3.4(1)P4422225783abababab,,,4.合并同类项(8)~ 1 ~——————————————————————————————————————————————————————《补》3.4(2)P45 订正栏1123234.已知，求代数式的值. xy,,,,2,,，,452xyyxyy22《补》3.5 P4622224.在的括号里， 32()52aabbaabb,,, ,,，,应填入的代数式是什么,《补》3.6 P473.先化简，在求值1322222(3)，其中 2(48)2(35)xyxyxyxyxy,,，,xy,,,,.223《补》小结与思考 P494.用代数式表示:xh ABBA?(3)甲从地到地需乙从地到地需.甲、乙两人分 yhh别从两地同时出发，相向而行需要__________相遇. AB,15.先化简，再求值:122222xy,,,2,3[24]xyxyxyxyxy,,,,(3)，其中，，2《补》单元测试 P5311.在括号内填写适当的项:22 ,，,,,，，212xxxx(4). ，，，，5235_________.xxyy，,,,12.若xyxy，,,3,2，则，，，，~ 2 ~——————————————————————————————————————————————————————订正栏 18.当时，代数式 xy,,,1,2xxyxyxyxy,，，，,，，,，,2399________.？，，，，，，，，29.观察下列算式:2220414;,,,，22421234;,,,，22642054;,,,，22862874;,,,，？？你有什么发现,请用字母表示数，将你发现的规律写出来.《补》4.2 P632.在括号内填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式.311xx,， ,, ，311.xx(6)如果,，那么，，，，，，，，23《补》4.3 P68A4.某电脑公司销售两种品牌电脑，前年共卖出2 200台.去年 AB,6%B 品牌电脑卖出的数量比前年多，品牌电脑卖出的数量比前年5%减少，两种品牌电脑的总销量增加了110台.前年两种品牌 AB,电脑各卖了多少台,P69 1. 在某公路的干线上有相距72千米的A，B两个车站(某日16 点整，甲，乙两辆汽车分别从A，B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为30千米/时，乙车速度为24千米/时，问两车在什么时间相遇,~ 3 ~—————————————————————————————————————————————————————— P81 21. 甲、乙两人在与铁轨平行的人行道上反向而行，一列火车订正栏1517匀速地从甲身旁开过，用了秒，然后从乙身旁开过，用了秒，3.6已知两人的速度都是千米每小时，这列火车有多长,~ 4 ~——————————————————————————————————————————————————————《补》10.4 P64 订正栏 1.解下列方程组xyz，,,,3,540,xy,,,,,,232,xyz，,,,350,yz,,(3) (4) ,,,,3211;xyz,，,,26.xyz,，,,,《补》10.5 P6630%3.甲、乙两家商店以200元的相同单价购进同一种商品，甲店以的20%的利润加价出售，乙店以的利润加价出售，结果乙店销售的件数是甲店的2倍，且总利润比甲店多8000元.问甲、乙两店各售出多少件商品, ) P72-P75 《补》单元测试(22.一个两位数的两个数字之和为11，两个数字之差为5，求这个两位数. 此题的解有( )A.1个B.2个C.3个D.4个111.甲、乙两只杯中各有一些水.若将甲杯中水量的倒入乙杯(未满)， 21则乙杯中的水量是甲杯中水量的3倍;若最初是将甲杯中水量的倒入乙3杯，则乙杯中的水量是甲杯中水量的___________倍.15.一个长方体的表面展开图如图所示(单位:cm)，求该长方体的表面积ABCD和体积(注:图中四边形是正方形).~16.某城市居民用电实行峰、谷时段不同电价(峰时指8时21时，谷时~指21时次日8时).某户去年下半年的用电情况如下表:月份峰时用电量/度谷时用电量/度总电费/元7、8月份 160 120 130~ 5 ~9、10月份 140 80 10511、12月份 120 80 , 求11、12月份的总电费. ——————————————————————————————————————————————————————《补》单元测试 P92 订正栏 18.某公园门票的价格是每位20元，20人以上(含20人)的团体票8 折优惠.现有18位游客要进该公园，如果买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱,至少要有多少人时，买团体票才比买普通票合算,《补》7.1 P2，，，，1234、、、2.如图，在中，同位角为:____________;内错角为:___________;同旁内角为:____________.《补》7.2 P4，,，BACACD2. 如左图,如果，那么, _____//____,______180.，，,BCD《补》7.4 认识三角形(2) P63ABCOADBE3.如图，的角平分线、中线相交于点.有下列两个AOBO ABE ABD结论:?是的角平分线;?是的中线.(A)只有?正确 (B)只有?正确(C)?和?都正确 (D)?和?都不正确《补》8.2 幂的乘方与积的乘方(1) P24a,1.对于任意底数mn、当是正整数时，mnanm个个,,,,,,,,,,,,n，，，？mmmmmmmnm aaaaaa,,, ？，，其中，依据“同底数幂的乘法运算性质”变形的是 ( )( A)第一步 (B)第二步 (C)第三步 (D)第一、三步m2381，4.计算(4)~ 6 ~《补》8.2 幂的乘方与积的乘方(2) P26 —————————————————————————————————————————————————————— 43订正栏 2，，4.计算 ab，，,,，，《补》8.3 同底数幂的除法(3) P31-P3214.用科学记数法表示下列各数:(4) ,______.800n6.用科学记数法把一个正数写成的形式时，应有 a，10n把光速写成 km/s时，把光速写成 a，10n,___;_______.?a,nn25, m/s时，把的结果写成 a，10a，10n,___.1.5108.410，，，，，，，时， n,___.《补》8 小结与思考 P33-3421,aa ,5.(5) ，，《补》8 单元测试 P34-37100101,,，,337.等于 ( ) ，，，，11,33,A. B. C. D. 331,,___________.11.用科学记数法表示(4) 20000《补》第9章整式乘法与因式分解 P38-4023MN、356xMxxyN,,，5.已知分别表示不同的单项式，且，，，MN、求.《补》9.5 多项式的因式分解(4) P50-P51~ 7 ~2.把下列各式分解因式:4244224222 (4) (5) (6) (1)xx,x,1aabb,，2(1)(1)aa,,,——————————————————————————————————————————————————————200420032002订正栏 4.化简 343103____________,,，，，,nnn，，21 343103____________.,，，，,《补》9.5 小结与思考 P51abc、、4.如图，由4个边长为的直角三角形拼成一个正方形，中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分).试用不同的方法计算这个阴影部分的面积.你发现了什么,《补》9.5 单元测试(1) P531.下列各式中,完全平方式的是 ( )1122222aa，，(A) (B) (C)xx,,21 (D) aa，，2xxyy,，4436x，6.圆锥体的底面半径为，高为，其体积为___________. r，，53412.(2)4510210310.，，，，，，，，，22214.(4) (5)8(5)16xx,，,，补》9.5 单元测试(2) P56-594.下面有两个对代数式进行变形的过程:22222(1) aabbcbcaabbcabc(2)+()()2()，，,,，，,,，,22224(2) (22)(1)2(1)(1)2(1)aaaaa，,,，,,,其中，完成“分解因式”要求的 ( )A.只有(1)B.只有(2)C.有(1)和(2)D.一个也没有2100cm5.如图的“L”形图形的面积为.acm,2如果，那么b______cm.,26.(2) 4(1)()(21)aa____a,，,,~ 8 ~29(把加一个单项式， 421aa,，使其成为一个完全平方式，这个单项式是_____________.P69 T1.考点:有理数的混合运算(专题:应用题(分析:设两车相遇需要x小时( 根据两车所走的总路程是216千米，即可列方程求解(解答:解:设两车相遇需要x小时(根据题意，得(30+24)x=72，4x=( 34小时=1小时20分( 3则相遇的时间是16时+1小时20分=17时20分(故选B(点评:此题考查了路程问题中的相遇问题(注意时间的正确计算方法(《补》10.4 P64 (3)x=-3,y=-2,z=-2; (4)x=4,y=5,z=3.《补》10.5 P66 3.甲店出售400件，乙店出售800件375《补》单元测试(2) P72 2.A 11.2倍 15.体积是 2表面积是275 16.94 《补》单元测试 P92 18.元，《补》7.2 P4 B《补》7.4 认识三角形(2) P63 3.A8，m3《补》8.2 幂的乘方与积的乘方(1) P24 1.B; 4.1224ab《补》8.2 幂的乘方与积的乘方(2) P26 4.计算《补》8.3 同底数幂的除法(3) P31-P32,31.2510，4. 6. 1,10,5,8,-2~ 9 ~,3《补》8 小节与思考 P33-34 5. a,5《补》8 单元测试 P34-37 7.D; 11.(4) ,，510《补》第9章整式乘法与因式分解 P38-4032235. MxyNxMxNxy,,, ,,,215,56.、或、《补》9.5 多项式的因式分解(4) P50-P512002n222.(1) (4) 4. 73，73，xxx(1)(1)，,(1)(1)(1)xxx，，,222《补》9.5 小结与思考 P63 4.发现了 abc，,《补》9.5 单元测试(1) P53 2213221. (B) 6. ,,rxr，2; 12.(2)2710.，; 14.(4) (1)(1)xx,，补》9.5单元测试(2) P56-594. D.5.26.(2) 4(1)()(21)aa____a,，,,2421aa,，9(把加一个单项式，使其成为一个完全平方式，这个单项式是_____________.~ 10 ~——————————————————————————————————————————————————————初二《补》1.1 P3~P4 订正栏,,ABC2.(2)如左下图，是由绕点按逆时针方向旋转而得 A,ADE30,,,ADEABC到，则，它们的对应角是________________________.3. 如右上图，请求 ,,,, , , , DEFPQK,DE,EF,DF,QF.5cm8cm7cm3cm出图中其他线段的长度.《补》1.3 P7ABDE,BCEF,BE.,,，,，AC//DF.3.已知:如图，求证:AB4.如图，线段是一条格点线段.ABAB(1)画一条线段，使它与线段有一个公共端点，且与线段相等. (2)在所给的网格中，你最多能画出几条满足(1)中要求的线段,《单元测试》P20 T11,,,,,ADAD、ABCABC已知，如图，分别为锐角三角形和锐角三角形,,BCBC的边和上的高，,,,,且ABABADAD,,,.请你补充一个条件__________,,,,,ABCABC,(只需写一个你认为适当的条件)，使得.~ 11 ~《补》2.1 P2122 ~4.如图，是由?、?、?、?4个箭头组成的一个图案.(1)图案是轴对称图形吗,(2)怎样改变其中一个箭头的位置，能使得到的图案是轴对称图形,画出你的图案.5.在你熟悉的轴对称图形中，请举出对称轴有1条、2条、3条、4条和无数条的图形各1个.《补》2.4 P28,,ABC1.如图，在中，是角平分线，，,CAD90,BDDCBC::,.,,3215,ABC,ABC求点到的距离.《补》2.5 P29,1.(1)在等腰三角形中，如果有一个角为100，那么另两个角分别为____;,40(2)在等腰三角形中，如果有一个角为，那么另两个角分别为_______.,,ABCD3.如图，在中，,垂足为. ABACABCADBC,，,,,,90(1)图中相等的角有:____________________________________;ABAC,(2)除外，图中相等的线段还有:___________________________________.《补》2.5 P292.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是__________________________.~ 12 ~《补》3.1 P472.已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三条边长的平方是A.25B.14C.7D.7或25 ( )《补》小结与思考 P51,ABCBC8.在中，，点在上，且，DAD,13ABACBC,,,2032,试确定点D的位置.《补》4.2 P583.(1)求343的立方根.《补》4.4 P625.据国家统计局公布，2004年17月份，社会消费品零售总额为29 458.4元.小明认为这个数据精确到0.1亿元，而小亮认为精确到1 000万元.你认为谁的说法正确,为什么,《补》单元测试 P66b32，32,14.的整数部分用表示，小数部分用表示;的整数部分用aac,d表示，小数部分用表示.求的值. cbd，《补》小结与思考 P946.某图书馆的租书业务有两种付款方式:一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡.使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系如图所示.(1)分别写出用租书卡和会员卡的租书金额y与租书时间x之间的函数关系式;(2)两种租书方式每天的收费各是多少元(x,100),《补》单元测试(1) P973m8.为鼓励节约用水，某市规定:每月用户用水不超10 ，按每立方米1.5 3m元收取水费;若每月用户用水超过10 ，则超过部分每立方米另加收0.5 3m元.设每月用户的用水量为x()，应缴水费为y(元)，试写出当用水量超~ 13 ~33过10 时，水费y(元)与用水量x()之间的函数表达式:__________. mm 3若某户某月交水费25元，则该用户当月用水___________. m~ 14 ~《补》7.4 P71.将一批数据分成若干组，那么各组的频数是指_______，各组的频率是指_________.《补》单元测试 P662a4.若分式的值为正，则的取值范围是____________. -a26a-22axay-45.把分式化成最简分式是_____________.bxby+2xm314.若解方程出现增根，则的值为( ) =mxx--33(A)0 (B)-1 (C)3 (D)1《补》11.2 反比例函数的图像与性质(1) P71kx?0y=6.对于反比例函数，因为，及函数图像上所有点的________xk?0坐标都不为0，所以图像与_______轴不相交;又因为，所以，y?0即函数的图像与__________轴不相交.《补》2.5 P291.(1)《补》2.5 P291.(1)《补》2.5 P291.(1)《补》2.5 P291.(1)《补》2.5 P29~ 15 ~1.(1)《补》2.5 P291.(1)《补》2.5 P291.(1)《补》2.5 P291.(1)《补》2.5 P291.(1)《补》1.1 P3~P4，，，，，，EADCAB,DB,EC和和和2.(2);4. 如图， KFcm,QKcm,QEcm., , , 5811 《补》1.3 P7 3.略 4. (2)14,,BCBC《单元测试》P20 T11 =《补》2.4 P28 1.6 《补》2.5 P29,,,,,,40404010070701.(1)或; (2)，或， 3.略《补》2.5 P292. 顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高所在的直线《补》3.1 P47 2.D 《补》小结与思考 P51 8.11或21《补》4.2 P58 3.7ac,41,《补》单元测试 P66 14. ,,3bd，2122,，,《补》小结与思考 P94 6.(1) (2)《补》单元测试(1) P97 8. y,2x,5(x,10) 15~ 16 ~。
七年级数学寒假补习题(含答案) (15)
七年级数学寒假补习题15一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的倒数是（）A. 2B.C. -D. -22.用四舍五入法按要求把2.0503分别取近似数，其中错误的是（）A. 2.1（精确到0.1）B. 2.05（精确到0.001）C. 2.05（精确到百分位）D. 2.050（精确到千分位）3.下列说法正确的是（）A. 10不是单项式B. -的系数是-1C. xy2的系数是0，次数是-2D. -x2y的系数是-，次数是34.下列各组单项式不是同类项的是（）A. -2x2与3x2B. 6m2n与-2mn2C. 5与0D. 3pq与5pq5.下列计算正确的是（）A. 5a-3a=2B. 3x2+2x=5x3C. -8ab+5ab=-3abD. 2x2y-2xy2=06.若ma=mb，则下列等式不一定成立的是（）A. a=bB. ma+3=mb+3C. -2ma=-2mbD. ma-2=mb-27.若式子的值与1互为相反数，则x=（）A. 1B. 2C. -2D. 48.已知线段AB=12cm．C是AB的中点．在线段AB上有一点D，且CD=2cm．则AD的长是（）A. 8cmB. 8cm或2cmC. 8cm或4cmD. 2cm或4cm9.一件进价为100元的商品，先按进价提高20%作为标价，但因销量不好，又决定按标价降价20%出售．那么这次生意的盈亏情况是每件（）A. 不亏不赚B. 亏了4元C. 赚了4元D. 赚了6元10.如图：∠AOB=80°，OC是∠AOB内的任一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，则∠DOE=（）A. 30°B. 45°C. 40°D. 60°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知，|a|=4，且a＜0，则a=______．12.20000亿元用科学记数法表示为______元．13.已知关于x的方程2x-a-6=0的解为x=4，则a=______．14.若单项式a2x b与-2a x-1b的和仍是一个单项式，则x=______．15.一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角是______．16.一列数为4，7，10……那么第n个数是______（用含n的式子表示）．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17.计算（1）1÷×5-（-5）3（2）-22+16÷（-2）×（-）-（-1）201918.解方程（1）6x=-2（x-4）（2）-=119.（1）先化解，再求值4a2-2a-6-2（2a2-2a+3），其中，a=-；（2）已知x=-2，y=3，求x-2（x-y2）+（-x+）的值，某同学在做此题时，把x=-2看成了x=2，但结果也正确，请你帮助分析原因．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）20.试一试，找规律如图，用火柴棒摆三角形图案，第1个图形需要3根火柴棒，第2个图形需要5根火柴棒……（1）按此规律，第5个图案需要______根火柴棒；（2）第n个图案需要______根火柴棒；（3）如果用2019根火柴棒去摆，是第______个图案．21.阅读并填空问题：在一条直线上有A，B，C，D四个点，那么这条直线上总共有多少条线段？要解决这个问题，我们可以这样考虑，以A为端点的线段有AB，AC，AD3条，同样以B为端点，以C为端点，以D为端点的线段也各有3条，这样共有4个3，即4×3=12（条），但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有条线段．那么，如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有______条线段．如果在一条直线线上有n个点，那么这条直线上共有______条线段．知识迁移：如果在一个锐角∠AOB内部画2条射线OC，OD，那么这个图形中总共有______个角，若在∠AOB内画n条射线，则总共有______个角．学以致用：一段铁路上共有5个火车端，若一列客车往返过程中，必须停靠每个车站，则铁路局需为这段线路准备______种不同的车票．22.某检修小组从A地出发，开车在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中六次行驶按先后顺序记录如下（单位：千米）-2，4，6，-3，2，-5（1）求最后一次记录时检修小组距A地多远？（2）在第几次记录时，检修小组距A地最远？（3）若每千米耗油0.1升，每升汽油6.5元，检修小组第六次检修后又开回A地，问检修小组工作一天需汽油费多少元？23.一项工程，甲乙两人合作需要8天完成任务，若甲单独做需要12天完成任务．（1）若甲乙两人一起做6天，剩下的由甲单独做，还需要几天完成？（2）若甲乙两人一起做4天，剩下的由乙单独做，还需要几天完成？24.已知：O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数．（2）如图1，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数．（用含的代数式表示）（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其它条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出结论，并说明理由．（4）在图2中，若∠AOC内部有一条射线OF，且满足∠AOC-4∠AOF=2∠BOE，其它条件不变，试写出∠AOF与∠DOE度数的关系（不写过程）答案和解析1.【答案】C【解析】解：-2的倒数是-．故选：C．根据倒数定义可知，-2的倒数是-．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】B【解析】解：A、2.1（精确到0.1），正确；B、2.05（精确到0.01），故本选项错误；C、2.05（精确到百分位），正确；D、2.050（精确到千分位），正确；故选：B．根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行判断即可．此题考查了近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．3.【答案】D【解析】解：A．10是单项式，此选项错误；B．-的系数是-，此选项错误；C．xy2的系数是1，次数是3，此选项错误；D．-x2y的系数是-，次数是3，此选项正确；故选：D．根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题是的关键．4.【答案】B【解析】解：A、相同字母的指数相同，故A是同类项，不符合题意；B、相同字母的指数不同，故B不是同类项，符合题意；C、常数是同类项，故C是同类项，不符合题意；D、同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，故D是同类项，不符合题意；故选：B．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，利用同类项的定义解答是关键．5.【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项计算判断即可．【解答】解：A.5a-3a=2a，错误；B.3x2与2x不是同类项，不能合并，错误；C.-8ab+5ab=-3ab，正确；D.2x2y与2xy2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．6.【答案】A【解析】解：当m=0时，a=6，b=7，此时，ma=mb，但a≠b，故选：A．根据等式的性质即可判断．本题考查等式的性质，属于基础题型．7.【答案】B【解析】【分析】此题考查了相反数的定义，关键是根据一元一次方程的解法解答．互为相反数的含义是两个代数式的和为0．进而得出方程解答即可．【解答】解：∵式子的值与1互为相反数，可得：，解得：x=2，故选：B．8.【答案】C【解析】解：∵AB=12cm．C是AB的中点，∴AC==6cm，当点D在AC之间时，AD=AC-CD=6-2=4cm；当点D在BC之间时，AD=AC+CD=6+2=8cm．故AD的长为8cm或4cm．故选：C．分点D在AC之间以及点D在BC之间两种情况讨论即可．本题主要考查了线段的中点的定义以及线段的和差，解题时要注意分情况讨论．9.【答案】B【解析】解：设这次生意每件盈利x元，根据题意得：100×（1+20%）×（1-20%）-x=100，解得：x=-4，则这次生意的盈亏情况是每件亏了4元，故选：B．设这次生意每件盈利x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了角的计算，角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．根据角平分线的定义求得∠DOE=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB，即可求解．【解答】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOB=80°，∴∠DOE=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=40°．故选：C．11.【答案】-4【解析】解：∵|a|=4，a＜0，∴a=-4，故答案为：-4．根据绝对值解答即可．此题考查绝对值问题，关键是根据绝对值得出a的值．12.【答案】2×1012【解析】解：因为1亿=，所以20000亿元用科学记数法表示为2×1012元，故答案为：2×1012科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】2【解析】解：把x=4代入方程得：8-a-6=0，解得：a=2，故答案为：2把x=4代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.【答案】-1【解析】解：∵单项式a2x b与-2a x-1b的和仍是一个单项式，∴2x=x-1，解得：x=-1，故答案为：-1．直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．15.【答案】45°【解析】解：设这个角为x，解得x=45°，则这个角的余角是45°，故答案为：45°．设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．16.【答案】3n+1【解析】解：∵4=1+3×1，7=1+3×2，10=1+3×3，…，∴第n个数是1+3n，故答案为：3n+1．根据数列的前3个数知第n个数是序数的3倍与1的和，据此求解可得．此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律得出一般性结论解决问题．17.【答案】解：（1）1÷×5-（-5）3=1×5×5-（-125）=25+125=150；（2）-22+16÷（-2）×（-）-（-1）2019=-4+16×（-）×（-）-（-1）=-4+4+1=1．【解析】（1）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）6x=-2x+8，6x+2x=8，8x=8，x=1；（2）3（x-3）-2（2x-5）=6，3x-9-4x+10=6，3x-4x=6+9-10，-x=5，x=-5．【解析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程19.【答案】解：（1）原式=4a2-2a-6-4a2+4a-6=2a-12，当a=-时，原式=2×（-）-12=-1-12=-13；（2）x-2（x-y2）+（-x+）=x-2x+y2-x+=y2，∵代数式化简后与x的取值无关，∴无论x=-2，还是x=2，结果均正确．【解析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简，再将a的值代入计算可得；（2）原式去括号、合并同类项化简，由化简结果知化简后与x的取值无关，据此可得答案．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．20.【答案】解：（1）11；（2）2n+1；（3）1009.【解析】解答：设第n个图形需要a n（n为正整数）根火柴棒，观察，发现规律：a1=3，a2=5，a3=7，a4=9，…，∴a n=2n+1．当n=5时，a5=2×5+1=11．当2n+1=2019时，解得：n=1009．故答案为：（1）11；（2）2n+1；（3）1009．【分析】设第n个图形需要a n（n为正整数）根火柴棒，根据给定图形找出部分a n的值，根据数值的变化找出变化规律“a n=2n+1”，依此规律即可得出结论．本题考查了规律型中的图形的变化类，解题的关键是找出变化规律“a n=2n+1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定图形中的数据找出变化规律是关键．21.【答案】10 6 20【解析】解：问题：如果在一条直线上有5个点，则这条直线上共有=10条线段．如果在一条直线线上有n个点，那么这条直线上共有条线段．；知识迁移：在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有6个不同的角，在∠AOB内部学以致用：5个火车站共有线段条数×5×4=10，需要车票的种数：10×2=20（种）．故答案为：10，，6，，20．问题：根据线段的定义解答；知识迁移：根据角的定义解答；学以致用：先计算出线段的条数，再根据两站之间需要两种车票解答．此题主要考查了线段的计数问题，解本题的关键是找出规律，此类题目容易数重或遗漏，要特别注意．22.【答案】解：（1）-2+4+6-3+2-5=2，答：距离A处2千米．（2）第一次|-2|=2，第二次-2+4=2，第三次2+6=8，第四次8-3=5，第五次5+2=7，第六次7-5=2，答：在第三次纪录时距A地最远；（3）|-2|+4+6+|-3|+2+|-5|+2=2424×0.1×6.5=15.6（元）答：检修小组工作一天需汽油费15.6元．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法运算是解题关键，注意单位耗油量乘以行驶路程总耗油量．23.【答案】解（1）设甲单独做还需要x天完成.依题意得：×6+x=1解得：x=3，答：还需要3天完成．（2）设乙单独做还需要y天．依题意得：×4+（-）y=1．解得：y=12，答：还需要12天完成．【解析】考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程并解答．（1）设甲单独做还需要x天完成，根据它们的总工作量是1列出方程．（2）设乙单独做还需要y天完成，根据它们的总工作量是1列出方程．24.【答案】解：（1）由已知得∠BOC=180°-∠AOC=150°，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE=∠COD-∠BOC=90°-×150°=15°；（2）由（1）∴∠DOE=∠COD-∠BOC，∴∠DOE=90°-（180°-∠AOC），∴∠DOE=∠AOC=a；理由：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），所以得：∠AOC=2∠DOE；（4）∠DOE-∠AOF=45°．理由：设∠DOE=x，∠AOF=y，左边=∠AOC-4∠AOF=2∠DOE-4∠AOF=2x-4y，右边=2∠BOE+∠AOF=2（90-x）+y=180-2x+y，所以，2x-4y=180-2x即x-y=45，所以∠DOE-∠AOF=45°．【解析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC 求出∠DOE的度数；（2）由（1）可得出结论∠DOE =∠AOC，从而用含a的代数式表示出∠DOE的度数；（3）①由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，则得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），从而得出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系；②设∠DOE=x，∠AOF=y，根据已知和：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE，得出x-y=45，从而得出结论．此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．第11页，共11页。
初中补习班数学试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.101001D. √-1答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为0。
0.101001可以表示为101001/1000000，所以它是有理数。
2. 下列等式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. a - b = b - aC. a × b = b × aD. a ÷ b = b ÷ a答案：A解析：加法和乘法满足交换律，所以a + b = b + a是正确的。
3. 下列不等式中，正确的是（）A. 2 < 3 < 4B. 2 > 3 > 4C. 2 < 4 < 3D. 2 > 4 > 3答案：A解析：2小于3，3小于4，所以2 < 3 < 4是正确的。
4. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 3/xD. y = 2x^3答案：B解析：一次函数是指自变量的最高次数为1的函数，所以y = 2x + 3是一次函数。
5. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 矩形答案：D解析：中心对称图形是指存在一个点，使得图形上的任意一点关于这个点对称。
矩形具有中心对称性，所以矩形是中心对称图形。
二、填空题（每题3分，共30分）6. 计算：2^3 - 3^2 + 4^3 = （）答案：29解析：2^3 = 8，3^2 = 9，4^3 = 64，所以2^3 - 3^2 + 4^3 = 8 - 9 + 64 = 29。
7. 若a + b = 5，ab = 6，则a^2 + b^2 = （）答案：29解析：由(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，得a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab =5^2 - 2×6 = 25 - 12 = 13。
七年级数学寒假补习题(含答案) (2)
七年级数学寒假补习题2一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.“汽车上雨刷器的运动过程”能说明的数学知识是（）A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面与面交于线2.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记）3.）A. 调查某校学生身高情况，随机抽取该校七（1）班30名学生的身高B. 调查一批零件的质量情况，随机抽取调查这批零件100件的质量C. 检查动车刹车片安全情况，随机抽取其中一节车厢的刹车片进行检查D. 调查我市市民晨练情况，随机抽取某月任意10天体育馆晨练人数4.下列运算结果等于-2的是（）A. -12B. -（-2）C. -1÷2D. （-1）×25.下列角中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（）.6.下列四个解方程过程中变形正确的是（）A. 由-4x=7B.C. 由-2（x-1）=-4得x-1=2D. 由2-4x=7+x得x-4x=7+27.设m是用字母表示的有理数，则下面各数中一定是正数的是（）A. 2mB. m+2C. |m|D. m2+28.将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形是（）A. ②③B. ①⑥C. ①⑦D. ②⑥9.已知数轴上三个点对应的数分别是a，b，c，若a＋b＋c＝0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（）10.若y=2x-1，z=3y，则x+y+z等于（）A. 2x-1B. 9x-2C. 9x-3D. 9x-4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.在-1，0，4，-6这四个数中，最小的数是______．12.用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为7.2×105m2，则7.2×105的原数是______．13.单项式-ab2的次数是______．14.下列语句：①延长线段AB到C，使BC=AC；②反向延长线段AB，得到射线BA；③画直线AB=5cm；④两点之间线段最短；⑤一个30°的角，在放大镜下看，它的度数会变大，其中正确的有______个．15.下列①、②、③是某同学通过观察图1、图2、图3三种不同统计图对应得出的结论：①从图1扇形统计图来看，甲校男生扇形面积大于乙校男生面积，所以可以判断甲校男生人数一定比乙校多；②从图2条形图统计图来看，2018年的高度约是2017年的3倍，所以可以判断2018年支出约是2017年的3倍；③从图3折线统计图来看，2014-2018年甲种酒精折线比乙种酒精陡，所以可以判断甲种酒精一定比乙种酒精涨价的快，则该同学得出的①、②、③三个结论中，其中不正确的是______（填序号）．16.如图用棋子摆成的图案，摆第1个图案需7枚棋子，摆第2个图案需19枚，摆第3个图案需37枚，照这样的规律摆下去，摆第20个图案需要______枚棋子．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）17.计算：（1（218.计算：（1）化简：x-2y-3x+6y；（2）先化简，再求值：-a2b+（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中a=-2，b四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）19.解方程（1）3x-2=x-2；（220.某个几何体由若干个相同的小立方体组成，从正面和左面看到的形状图如图1所示：（1）这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的______；（2）这个几何体最多由______个小立方块堆成：（3）当堆成这个几何体的小立方块个数最少时，画出从上面看到的形状图．21.已知线段a、b，用尺规求作线段AC，使得AC=2b-a（保留作图痕迹，不写作法）．22.如图，已知点O是直线AB上任意一点，∠AOC=5∠BOC，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．23.某校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分、2分、3分、4分共4个等级，现将调查结果绘制成如下图所示的条形统计图和形统计图，根据图中信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中得4分的同学所对应的圆心角是多少度？（2）七年级随机抽取这些学生中得2分的人数是多少？（3）如果全校7年级共有1000名学生，那么成绩得1分的学生大约多少人？24.七年级数学兴趣小组准备了一个无盖的圆柱体容器和若干个A、B两种型号的钢球．先往容器里加入一定量的水，如图，水高度为40mm，水足以淹没所有的钢球，下面探究过程中水的损耗忽略不计．探究一：小组做了两次实验，先放入3个A型号钢球，水面的高度上涨了12mm；把3个A型号钢球捞出，再放入4个B型号钢球，水面的高度恰好也上涨了12mm，由此可得一个A型号钢球可以使水位上升______mm，一个B型号钢球可以使水位上升______mm；探究二：小组把之前的钢球全部榜出，然后再放入A型号与B型号钢球共10个后，水面高度涨到72mm，问放入水中的A型号与B型号钢球各几个？探究三：小组把之前的钢球全部捞出，然后再放入A型号和B型号钠球共a个，此时水面高度刚好涨到80mm（水未溢出），当a最大时，放入水中的A型号与B型号钢球各几个？请说明理由．25.操作与推理：我们知道，任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示，根据下列题意解决问题：（1）已知x=2，请在图1数轴上表示出x的点；（2）在数轴上，我们把表示数2的点定为基准点，记作点O，对于两个不同的点A 和B，若点A、B到点O的距离相等，则称点A与点B互为基准等距变换点．例如图2，点A表示数-1，点B表示数5，它们与基准点O的距离都是3个单位长度，我们称点A与点B互为基准等距变换点：①记已知点M表示数m，点N表示数n，点M与点N互为基准等距变换点．Ⅰ．若m=3，则n=______；Ⅱ．用含m的代数式表示n；②对点M进行如下操作：先把点M再把所得数表示的点沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N，若点M与点N互为基准等距变换点，求点M表示的数；③点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度，对Q点做如下操作：Q1为Q的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，…，依此顺序不断地重复得到Q5，Q6，…Q n，若P与Q n两点间的距离是4，直接写出n的值．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以应是线动成面．【解答】解：汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是运用了线动成面的原理，故选B．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【解答】解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|+2.5|＜|-3.5|，∴-0.6最接近标准，故选C．3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A．调查某校学生身高情况，随机抽取该校七（1）班30名学生的身高不具有代表性，不符合题意；B．调查一批零件的质量情况，随机抽取调查这批零件100件的质量具有代表性、广泛性，符合题意；C．检查动车刹车片安全情况，需要进行全面调查，不符合题意；D．调查我市市民晨练情况，随机抽取某月任意10天体育馆晨练人数不具代表性，不符合题意；故选B.4.【答案】D【解析】【分析】此题考查了有理数的乘方，相反数，以及有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A.原式=-1，不符合题意；B.原式=2，不符合题意；C.原式D.原式=-2，符合题意，故选D.5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查学生对角的概念和角的表示方法的理解和掌握．解题时注意：唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角的表示方法有四种：①用三个大写字母及符号“∠”来表示，中间的字母表示顶点，其它两个字母分别表示角的两边上的点．②用一个数字表示一个角．③用一个大写字母表示一个角．④用一个小写的希腊字母表示一个角．具体用哪种方法，要根据角的情况进行具体分析．【解答】解：在选项A、B、D中，如果用∠C表示，容易使人产生歧义，无法让人明确到底表示哪个角；只有选项C能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角，不会使人产生歧义．故选C．6.【答案】C【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．解答此题根据等式的基本性质将方程变形即可.【解答】解：A.由-4x=7，得：xB.=4，得：xC.由-2（x-1）=-4，得：x-1=2，符合题意；D、由2-4x=7+x，得：-x-4x=7-2，不是x-4x=7+2,不符合题意，故选C.7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了正数和负数、偶次方及绝对值的非负性，利用偶次方的非负性找出m2+2为正数是解题的关键．利用正负数意义，绝对值的非负性，偶次方的非负性，逐项判定即可得出答案.【解答】解：A．当m≤0时，2m≤0，故A错误；B．当m≤-2时，m+2≤0，故B错误；C．当m=0，故C错误；D．∵m为有理数，∴m2≥0，∴m2+2＞0．故D正确.故选D．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查了展开图折叠成几何题，利用正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面是解题关键．根据正方体的展开图中每一个面都有唯一的一个对面，可得答案．【解答】解：A．若减去②③，则余下的部分图形恰好能折成一个正方体，符合题意；B．若减去①⑥，则余下的部分图形不能折成一个正方体，不符合题意；C．若减去①⑦，则余下的部分图形不能折成一个正方体，不符合题意；D．若减去②⑥，则余下的部分图形不能折成一个正方体，不符合题意.故选A．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查了数轴．以及实数在数轴上的表示，体现了数形结合的思想．根据a+b+c=0可判断三个数中一定有一个正数和一个负数，然后进行讨论：若第三个数为正数，则两个正数表示的点到原点的距离和等于负数到原点的距离；若第三个数为负数，两个负数表示的点到原点的距离和等于正数到原点的距离；然后利用此特征对各选项进行判断．【解答】解：已知a+b+c=0，A．由数轴可知，b＞c＞0＞a，当|a|=|b|+|c|时，满足条件．B．由数轴可知，a＞0＞b＞c，当|a|=|b|+|c|时，满足条件．C．由数轴可知，a＞b＞0＞c，当||c|=|a|+|b|时，满足条件．D．由数轴可知，c＞0＞a＞b，且|c|≠|b|+|a|，故不可能满足条件．故选D．10.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．由y=2x-1知z=3y=6x-3，代入x+y+z后合并同类项即可得．【解答】解：∵y=2x-1，∴z=3y=3（2x-1）=6x-3，则x+y+z=x+2x-1+6x-3=9x-4，故选D．11.【答案】-6【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得-6＜-1＜0＜4，∴在-1，0，4，-6这四个数中，最小的数是-6．故答案为-6．12.【答案】720000【解析】【分析】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．把7.2×105写成不用科学记数法表示的原数的形式，就是把7.2的小数点向右移5位即可得到．【解答】解：7.2×105m2=720000m2．故答案为720000.13.【答案】3【解析】【分析】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，单项式的次数是单项式的字母因数的指数之和，解答此题把单项式的字母的指数相加即可.【解答】解：单项式-ab2的次数为3，故答案为3．14.【答案】2【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，线段的性质，熟练掌握直线，射线，线段的概念是本题的关键．利用直线，射线，线段的概念，线段的性质依次进行判断即可．【解答】解：①延长线段AB到C，使BC=AC，故①错误；②反向延长线段AB，得到射线BA，故②正确；③画直线AB=5cm，故②错误；④两点之间线段最短，故④正确；⑤一个30°的角，在放大镜下看，它的度数会变大，故⑤错误．故答案为：215.【答案】①、③【解析】【分析】本题考查的是扇形统计图、条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率，扇形统计图能清楚地看出每一部分所占的百分比．根据扇形统计图、条形统计图、折线统计图提供的信息，分别对每一项进行分析判断即可．【解答】解：∵①从图1扇形统计图来看，甲校男生扇形面积大于乙校男生面积，但是不知道甲乙两校的总人数，所以无法判断甲校男生人数一定比乙校多；②从图2条形图统计图来看，2018年的高度约是2017年的3倍，所以可以判断2018年支出约是2017年的3倍，正确；③从图3折线统计图来看，虽然2014-2018年甲种酒精折线比乙种酒精陡，但是2014-2018年甲种酒精的单价分别增加了10元、10元，乙种酒精分别增加了10元、20元，可以判断甲种酒精比乙种酒精涨价的慢；∴该同学得出的①、②、③三个结论中，其中不正确的是①、③．故答案为：①、③．16.【答案】1261【解析】【分析】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．依次解出n=1，2，3，…，图案需要的棋子枚数．再根据规律以此类推，可得出第n个图案需要的棋子枚数，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵n=1时，总数是6+1=7；n=2时，总数为6×（1+2）+1=19；n=3时，总数为6×（1+2+3）+1=37枚；…；∴n=n时，有6×（1+2+3+…n）+1=6×n2+3n+1枚．∴n=20时，总数为20×（1+2+3…+6）+1=1261枚．故答案为1261．17.【答案】解：（1）原式=1-1=0；（2）原式=-1+6-9=-4．【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．18.【答案】解：（1）原式=-2x+4y；（2）原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2，当a=-2，b【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）3x-x=-2+22x=0x=0；（2）3（x+1）-2（2x-1）=63x+3-4x+2=63x-4x=6-3-2-x=1x=-1.【解析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．解一元一次方程的一般步骤为：①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤化系数为1.（1）移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．20.【答案】（1）甲和乙；（2） 9 ；（3）如图所示：【解析】解：（1）由主视图和左视图知，这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的甲和乙，故答案为：甲和乙；（2）这个几何体最多可以由9个小正方体组成，故答案为：9；（3）见答案.【分析】（1）由主视图和左视图的定义求解可得；（2）构成几何体的正方体个数最少时，其正方体的构成是在乙的基础上左数第1列前面再添加1个正方形即可得；（3）正方体个数最少时如图甲，据此作出俯视图即可得．本题考查作图-三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．【解析】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图．先作射线，在射线上截取AB=2a，再截取BC=a，据此可得．22.【答案】解：∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=5∠BOC，∴5∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=30°，∠AOC=150°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=75°．∴∠BOD=∠BOC+∠COD=75°+30°=105°．答：∠BOD的度数为105°．【解析】根据邻补角和∠AOC=5∠BOC，求出∠AOC、∠BOC的度数，再根据OD平分∠AOC，得到∠COD的度数，利用角的和差关系，求出∠BOD的度数．本题考查了邻补角的意义，角平分线的性质及角的和差关系．解决本题的关键是利用邻补角和两个角间关系，求出∠AOC、∠BOC的度数．23.【答案】解：（1）扇形统计图中得4分的同学所对应的圆心角是360°×30%=108°；（2）∵被抽查的总人数为12÷30%=40（人），则得3分的人数为40×42.5%=17（人），∴七年级随机抽取这些学生中得2分的人数是40-（3+17+12）=8（人）；（3）成绩得1分的学生大约由1000×（人）．【解析】（1）用360°乘以得4分的同学对应的百分比即可得；（2）先根据得4分的人数及其百分比求得总人数，再用总人数乘以得3分对应的百分比求得其人数，继而根据各分数人数和等于总人数求得得2分的人数；（3）用总人数乘以样本中得1分的学生所占百分比可得．此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24.【答案】4 3【解析】解：探究一：12÷3=4，12÷4=3，故答案为4，3；探究二：设A型球x个，则B型球（10-x）个，根据题意得4x+3（10-x）=72-40解得x=2，10-x=8，答：放入水中的A型号2个，B型号钢球8个；探究三：设A型球x个，B型球y个，根据题意得4x+3y=80-40y当x=1、4、7时y=12、8、4，所以当放入水中的A型号1个，B型号钢球12个时，a最大是13．探究一：由12÷3和12÷4计算即可；探究二：设A型球x个，则B型球（10-x）个，根据“水面高度涨到72mm”列方程求解；探究三：设A型球x个，B型球y个，根据“水面高度刚好涨到80mm”列方程讨论求解本题考查一元一次方程应用，确定数量关系是解答关键．【答案】（1）如图：（2）①Ⅰ．1；Ⅱ．由定义可知：m+n=4，∴n=4-m；②设点M表示的数是m，，再沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N+2，∵点M与点N互为基准等距变换点，+2+m=4，∴m③设P点表示的数是m，则Q点表示的数是m+8，由题可知Q1表示的数是-4-m，Q2表示的数是4+m，Q3表示的数是-m，Q4表示的数是m，…∴Q2n表示的数是m+8-4n，∵若P与Q n两点间的距离是4，∴|m-m-8+4n|=4，∴n=1或n=3；【解析】【分析】本题考查新定义，数轴上数的特点；能够理解基准点的定义是解决问题的基础，从定义中探究出基准点的两个点是关于2对称的；③中找到Q的变换规律是解题的关键．（1；（2）设P点表示的数是m，则Q点表示的数是m+8，由题可知Q1与Q是基准点，Q2与Q1关于原点对称，Q3与Q2是基准点，Q4与Q3关于原点对称，…由此规律可得到Q2n表示的数是m+8-4n，P与Q n两点间的距离是4，则有|m-m-8+4n|=4即可求n；【解答】解：（1）见答案；（2）①Ⅰ．∵2是基准点，m=3，3到2的距离是1，所以到2的距离是1的另外一个点是1，∴n=1；故答案为1；Ⅱ．见答案；②③见答案.。
初一上册数学补习复习题
2.计算—32—|(—5)3| (—2/5)2—18 |—(—3)2|
2 3.计算 3.527 (—10/9)—3.527 2/9+3.527 1/3+(—1)2 3 （1+2） × （ − 3.527）
4.计算—14—（2—0.5） 1/3 [(1/2)2—(1/2)3]
5.计算—23 1 × (—1 )2 (1 )2
8.计算 5（2x+3）+4(3—3x)+3(2—2x)x—4(3+x)(2—x)
9.已知—4x6yz2 与 x2m-6y1—nz3+3a 是同类项，则 m=____________，n=___________， a=______________。 10.已知 2x3y2—n 与 3yx2m+2 是同类项，则 m=_____________，n=______________ 二．计算题（第一题 20 分，其他每个 10 分，共 80 分） 1.先化简，后计算 （1） （x2—2x2+x—4）—(2x2—5x—4)+（3x3-2x2+2x—2） ，其中 x=—1； （8 分）
6.一个多项式加上—x2+x—5+x3 得 2x3+1，求此多项式
7.某学生计算 2x2—6xy+6y3—3x3+5x2—8xy—5y3+10 加上某多项式时，由于粗心， 误算为减去这个多项式而得到 x2+3xy+2y3+2，请求出正确答案。
第三章：一元一次方程 复习知识关键词： (1) 一元一次方程的概念及解得定义： 一元一次方程定义：满足三个条件，即仅含有一个未知数，指数最高为 1，等式 两边均为整式。 （单项式与多项式） 一元一次方程的解：即当 x=算出的值时，代入算出使等式成立。 (2) 一元一次方程的解法： 性质 1：等式两边加上或减去某个数时，等式两边值不变； 性质 2：等式两边同时乘以某个数时，等式两边值不变。 方法：①利用性质 1 把含 x 的移到左边，常数移到右边； ②把左边和右边分别合并同类项，即化简； ③利用性质 2 把 x 前的系数变为 1，最终结果将变成 x=某个值，即该 值为方程的解。 去分母方法：等式两边同时乘以最小公因式 (3) 用一元一次方程解决一些实际问题： 方法：设列解答（利用谁比谁大或小，几个和为常数，谁是谁的几倍，谁比 谁的几倍大多少或少多少设 x，找到另一个未知项用 x 的表达式，再利用一 个等式进行列等式。 ） 分类：①配套问题： 已知 a 个 A 与 b 个 B 配套，利用有多少个 a 个 A=多少个 b 个 B，若 A 的个数为 x，B 的个数为 y=x 的一次表达式，则 x/a=y/b。 ②工程问题： 方法：总工作量（一般设为 1）=时间× 效率× 人数（一般为 1 人） 利用工作总量=1，谁比谁提前多少天完成列等式 ③销售问题： 出售价=成本× （1+盈利百分率）=成本× （1—亏损百分率） 还有打折问题 ④球赛积分问题（利用总分=某个值列等式） ⑤ 电话计费，面积问题（分段进行加和）
七年级数学寒假补习题(含答案) (7)
七年级数学寒假补习题7一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列说法中正确的是（）A. 0是最小的数B. 最大的负有理数是-1C. 绝对值等于它本身的数是正数D. 互为相反数的两个数和为02.2018年国庆期间国内旅游收入5990.8亿元，将5990.8亿用科学记数法表示为（）A. 5.9908×1010B. 5.9908×1011C. 5.9908×1012D. 5.9908×1033.根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A. 若x＝yB. 若2x＝y，则6x＝yC. 若ax＝2，则x＝D. 若x＝y，则x﹣z＝y﹣z4.在代数式x-y，3a，x2-y xyz，0，π）A. 3个多项式，4个单项式B. 2个多项式，5个单项式C. 8个整式D. 3个多项式，5个单项式5.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图，那么构成这个立方体图形的小正方体有（）个．A. 5B. 6C. 7D. 86.如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（）A. ∠AOD=90°B. ∠AOC=∠BOCC. ∠BOC+∠BOD=180°D. ∠AOC+∠BOD=180°7.如图，若延长线段AB到点C，使BC，D为AC的中点，DC=5cm，则线段AB的长度是（）A. 10cmB. 8cmC. 6cmD. 4cm8.如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A. 20°B. 25°C. 30°D. 70°9.如图，已知l1∥l2，且∠1=120°，则∠2=（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°10.若a，b为有理数，下列结论正确的是（）A. 如果a＞b，那么|a|＞|b|B. 如果|a|≠|b|，那么a≠bC. 如果a＞b，则a2＞b2D. 如果a2＞b2，则a＞b11.如果单项式-xy b+1x的方程ax+b=0的解为（）A. x=1B. x=-1C. x=2D. x=-212.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，……以此类推，则a2018的值为（）A. -1007B. -1008C. -1009D. -2018二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.如果数a与2互为相反数，那么a=_________.14.如图，是从甲地到乙地的四条道路，其中最短的路线是______，理由是______．15.命题“相等的两个角是内错角”是______命题（填“真”或“假”）．16.已知x2+2x-1=0，则3x2+6x-2=______．17.已知x6（2x+m）=3m+2的解，则m为______．18.A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动．当PB＝2PA时，运动时间t等于_________．三、计算题（本大题共3小题，共23.0分）19.有理数计算（1（2）-14-1÷20.若化简（2mx2-x+3）-（3x2-x-4）的结果与x的取值无关，求m的值．21.（）此人第一次购买了价值元的物品，请问应付多少钱？（2）此人第二次购物付了990元，值多少钱？（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？节省或亏损多少元？说说你的理由．四、解答题（本大题共5小题，共43.0分）22.解下列方程（1）4-x=3（2-x）（223.如图，∠AOB=115°，∠EOF=155°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF．（1）求∠AOE+∠FOB度数；（2）求∠COD度数．24.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，（1）问直线EF与AB有怎样的位置关系？加以证明；（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度数．25.材料1：一般地，n个相同因数a a n，如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．（1）计算：log39=______，（log216）2381=______；材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，在这种规定下：（2）求出满足该等式的x（3）当x为何值时，|x+log416|+|x-3!|=1026.如图，已知，BC∥OA，∠C=∠OAB=100°，试回答下列问题：（1）如图1，求证：OC∥AB；（2）如图2，点E、F在线段BC上，且满足∠EOB=∠AOB，并且OF平分∠BOC：①若平行移动AB，当∠BOC=6∠EOF时，求∠ABO；②若平行移动AB若不变，求出这个比值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵负数比0小，∴答案A错误；∵没有最大的负有理数，∴答案B错误；∵绝对值等于它本身的数是非负数，∴答案C错误；而互为相反数的两个数和为0是正确的故选：D．根据有理数与绝对值的定义即可判断A、B、C均错误，抓住定义即可．本题考查的是有理数的相关概念，从定义本身出发进行判断是解决本题的关键．2.【答案】B【解析】解：5990.8亿用科学记数法表示为：5.9908×1011，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、当z=0B、2x=y的两边同时乘以3，等式才成立，即6x=3y，故本选项错误．C、ax=2的两边同时除以a，等式仍成立，即xD、x=y的两边同时减去z，等式仍成立，即x-z=y-z，故本选项正确．故选：D．根据等式的性质解答．考查了等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．4.【答案】A【解析】解：在所列代数式中，单项式有3a，xyz，0，π这4个，多项式有x-y，x2-y3个，共7个整式，故选：A．根据单项式和多项式的定义逐一判断可得答案．本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．5.【答案】A【解析】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5（个）正方体．故选：A．易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．本题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6.【答案】C【解析】解：A、∠AOD=90°可以判定两直线垂直，故此选项不能选；B、∠AOC和∠BOC是邻补角，邻补角相等和又是180°，所以可以得到∠COB=90°，能判定垂直，故此选项不能选；C、∠BOC和∠BOD是邻补角，邻补角相等和是180°，不能判定垂直，故此选项可选；D、∠AOC和∠BOD是对顶角，对顶角相等，和又是180°，所以可得到∠AOC=90°，故此选项不能选．故选：C．根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直进行判定即可．此题主要考查了垂直定义，关键是通过条件计算出其中一个角为90°．7.【答案】B【解析】解：设BC=a，则AB=4a，AB=5a，∵D为AC的中点，∴AD=DC=2.5a，∵DC=5，∴2.5a=5，∴a=2，∴AB=4a=8，故选：B．设BC=a，则AB=4a，AB=5a，构建方程即可解决问题．本题考查线段的和差定义、线段的中点等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°-40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOC140°=70°．故选：D．9.【答案】C【解析】解：∵∠1=120°，∴∠2=180°-∠1=180°-120°=60°．∵l1∥l2，∴∠2=∠3=60°．故选：C．先根据补角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．10.【答案】B【解析】解：A、当a=1，b=-3时，|a|=1，|b|=3，此时|a|＜|b|，故本选项错误；B、∵|a|≠|b|，∴①a≠b，②a≠-b，故本选项正确；C、当a=1，b=-3时，a2=1，b2=9，此时a2＜b2，故本选项错误；D、当a=-3，b=1时，a2=9，b2=1，此时a2＞b2，但a＜b，故本选项错误；故选：B．举出符合已知条件的反例，求出后判断即可．本题考查了绝对值，有理数的乘方，有理数的大小等知识点的应用，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．11.【答案】C【解析】解：根据题意得：a+2=1，解得：a=-1，b+1=3，解得：b=2，把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：-x+2=0，解得：x=2，故选：C．根据同类项得定义，分别得到关于a和关于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解关于x的一元一次方程，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程和同类项，正确掌握同类项得定义和解一元一次方程的方法是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：a1=0，a2=-|a1+1|=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=-n，则a2018，故选：C．根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=-n，则a2018，从而得到答案．本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键．13.【答案】-2【解析】解：-2的相反数是2，那么a等于2．故答案是：-2．一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．14.【答案】从甲经A到乙两点之间，线段最短【解析】解：由图可得，最短的路线为从甲经A到乙，因为两点之间，线段最短．故答案为：从甲经A到乙，两点之间，线段最短．根据线段的性质，可得答案．本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题关键．15.【答案】假【解析】解：命题“相等的两个角是内错角”是假命题．故答案为：假．根据平行线的性质进而判断得出答案．此题主要考查了命题与定理，正确掌握平行线的性质是解题关键．16.【答案】1【解析】解：∵x2+2x-1=0，∴x2+2x=1，∴3x2+6x-2=3（x2+2x）-2=3×1-2=1．故答案为：1．直接利用已知得出x2+2x=1，再代入原式求出答案．此题主要考查了代数式求值，利用整体思想代入是解题关键．17.【答案】【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把x的值代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x6（1+m）=3m+2，去括号得：6+6m=3m+2，解得：m故答案为：-18.【答案】10秒或30秒【解析】解：由题意可知AB=|40-（-20）|=60，∴PB=4t，PA=60-4t或4t-60，∵PB=2PA，∴4t=2（60-4t）或4t=2（4t-60）解得t=10或t=30，故答案为10秒或30秒．根据题意可知AB=60，PB=4t，PA=60-4t或4t-60，由PB=2PA可列方程求解即可．本题考查的是一元一次方程在数轴上的应用，根据等量关系列出方程是解题的关键．19.【答案】解：（1=（-18）+40+（-42）=-20；（2）-14-1÷=-1-1×3×（4-6）=-1-3×（-2）=-1+6=5．【解析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：原式=2mx2-x+3-3x2+x+4=（2m-3）x2+7，由结果与x的取值无关，得到2m-3=0，解得：m=1.5．【解析】原式去括号合并后，由结果与x的取值无关确定出m的值即可．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）∵200＜460＜500∴价值460元的物品应付费：200+（460-200）×90%=434答：此人第一次购买了价值460元的物品，应付434元．（2）设此人购买物品原价为x元若500＜x＜1000，那么有500×90%+（x-500）×80%=990解得x=1175，与假设不符，所以x＞1000，于是1000×85%+（x-1000）×70%=990解得x =1200答：此人第二次购物付了990元，所购物品原价为1200元．（3）若将两次购物合并，则原价为1200+460=1660按照方案应付费用为：1000×85%+660×70%=1312而此人实际付款为：434+990=1424由此可判断此人将两次购物的钱合起来购相同的商品要节省：1424-1312=112答：此人将两次购物的钱合起来购相同的商品要节省112元．【解析】（1）根据超过200元，而不足500元时，按照超过200元的部分按9折优惠计算即可；（2）先判断付费990元，所购物品超过1000元，按其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠进行计算即可；（3）两次购物总额超过了1000元，按其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠的方案进行计算并比较即可．本题考查的一元一次方程的应用，会按照方案进行打折计算是解决本题的关键．22.【答案】解：（1）去括号得：4-x=6-3x，移项得：-x+3x=6-4，合并同类项得：2x=2，系数化为1得：x=1，（2）方程两边同时乘以6得：3（x-5）=6-2（2x+1），去括号得：3x-15=6-4x-2，移项得：3x+4x=6-2+15，合并同类项得：7x=19，系数化为1得：x【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案;（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23.【答案】解：（1）∵∠AOE+∠FOB=∠EOF-∠AOB，∠AOB=115°，∠EOF=155°，∴∠AOE+∠FOB=155°-115°=40°，故∠AOE+∠FOB度数为40°.（2）∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，∴∠AOE=∠AOC，∠DOB=∠FOB，∴∠AOE+∠FOB=∠AOC+∠DOB，∵∠COD=∠AOB-（∠AOC+∠DOB）=∠AOB-（∠AOE+∠FOB），由（1）知∠AOE+∠FOB度数为40°，∴∠COD=115°-40°=75°，故∠COD度数为75°.【解析】（1）由题意，∠AOE+∠FOB=∠EOF-∠AOB即可求解，（2）由题意，∠COD=∠AOB-∠AOC-∠DOB=∠AOB-（∠AOE+∠FOB），由（1）知∠AOE+∠FOB 的值，即可求解．此题考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键.24.【答案】解：（1）EF和AB的关系为平行关系．理由如下：∵CD∥AB，∠DCB=70°，∴∠DCB=∠ABC=70°，∵∠CBF=20°，∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=50°，∵∠EFB=130°，∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°，∴EF∥AB；（2）∵EF∥AB，CD∥AB，∴EF∥CD，∵∠CEF=70°，∴∠ECD=110°，∵∠DCB=70°，∴∠ACB=∠ECD-∠DCB，∴∠ACB=40°．【解析】（1）由题意推出∠DCB=∠ABC=70°，结合∠CBF=20°，推出∠CBF=50°，即可推出EF∥AB；（2）根据（1）推出的结论，推出EF∥CD，既而推出∠ECD=110°，根据∠DCB=70°，即可推出∠ACB的度数．本题主要考查平行线的判定和性质定理，关键在于（1）求出∠ABC的度数，（2）熟练运用已知和已证的结论，推出∠ECD=110°，熟练运用平行线的判定定理和性质定理．25.【答案】（1）2 ；；（2化简得：|x-1|=6即x-1=6或x-1=-6∴x=7或x=-5故符合题意的x值为7或-5．（3）由|x+log416|+|x-3!|=10得|x+2|+|x-6|=10当x+2=0时，可得x=-2；当x-6=0时，可得x=6．则当x＜-2时，原方程可化为：-x-2-x+6=10，解得x=-3；当-2≤x≤6时，原方程可化为：x+2-x+6=10，则此时方程无解；当x＞6时，原方程可化为：x+2+x-6=10，解得x=7．故当x为-3或7时，符合题意．【解析】解：（1）由题意可知：log39=2，（log216）23故答案为：2；（2=1化简得：|x-1|=6即x-1=6或x-1=-6∴x=7或x=-5故符合题意的x值为7或-5．（3）由|x+log416|+|x-3!|=10得|x+2|+|x-6|=10当x+2=0时，可得x=-2；当x-6=0时，可得x=6．则当x＜-2时，原方程可化为：-x-2-x+6=10，解得x=-3；当-2≤x≤6时，原方程可化为：x+2-x+6=10，则此时方程无解；当x＞6时，原方程可化为：x+2+x-6=10，解得x=7．故当x为-3或7时，符合题意．（1）根据材料示例计算可得；（2）根据材料定义的运算，化简后解含绝对值的方程即可求得；（3）综合两个材料中的定义，化简后得到解方程可求得．此方程化简后为|x+2|+|x-6|=10，可理解为求数轴上一点x到-2和6的距离之和为10，由-2和6两个点将数轴分为三部分，当x分别位于这三个区域时将方程去绝对值号后进行解方程．本题考察对给材料定义运算的学习和理解，目的在于考察学生的学习能力，关键要理解清楚题目中所定义的运算并进行应用．26.【答案】（1）证明：∵BC∥OA，∴∠C+∠COA=180°，∠BAO+∠ABC=180°，∵∠C=∠BAO=100°，∴∠COA=∠ABC=80°，∴∠COA+∠OAB=180°，∴OC∥AB；（2）①如图②中，设∠EOF=x，则∠BOC=6x，∠BOF=3x，∠BOE=∠AOB=4x，∵∠AOB+∠BOC+∠OCB=180°，∴4x+6x+100°=180°，∴x=8°，∴∠ABO=∠BOC=6x=48°．如图③中，设∠EOF=x，则∠BOC=6x，∠BOF=3x，∠BOE=∠AOB=2x，∵∠AOB+∠BOC+∠OCB=180°，∴2x+6x+100°=180°，∴x=10°，∴∠ABO=∠BOC=6x=60°．综上所述，满足条件的∠ABO为48°或60°；②∵BC∥OA，∠C=100°，∴∠AOC=80°，∵∠EOB=∠AOB，∴∠COE=80°-2∠AOB，∵OC∥AB，∴∠BOC=∠ABO，∴∠AOB=80°-∠ABO，∴∠COE=80°-2∠AOB=80°-2（80°-∠ABO）=2∠ABO-80°，，∴平行移动AB，【解析】（1）只要证明∠COA+∠OAB=180°即可；（2）①分两种情形分别求解即可；②根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
七年级数学寒假补习题(含答案) (9)
七年级数学寒假补习题9一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.-3的相反数是（）A. 3B. -3 D.2.“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（）A. 3a+5B. 3（a+5）C. 3a-5D. 3（a-5）3.下列解方程的过程中，移项错误的是（）A. 方程2x+6=-3变形为2x=-3+6B. 方程2x-6=-3变形为2x=-3+6C. 方程3x=4-x变形为3x+x=4D. 方程4-x=3x变形为x+3x=44.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（）A. 3或-3B. 6C. -6D. 6或-65.下列结论中，不正确的是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间的所有连线中，线段最短C. 对顶角相等D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行6.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm7.3x-12x的值为（）A. 3B. -3C. 5D. -58.观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…，按此规律第17个图形中共有点的个数是（）A. 438B. 455C. 460D. 526二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）9.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为______．10.______．11.已知x2-2x-4=0，则代数式2x2-4x+1的值是______．12.若-2a m b4与3a2b n+2是同类项，则m+n=______．13.已知∠A与∠B互余，若∠A=22°，则∠B的度数为______．14.如图，C是线段BD的中点，AD=2，AC=5，则BC的长等于______．15.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD=______°．16.如图是正方体的表面展开图，若原正方体相对面上两个数之和为4，则x+y=______．17.如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，已知△ABC的面积为10，则△ADE的面积为______．18.已知一条直线上有A，B，C三点，线段AB的中点为P，AB=100，线段BC的中点为Q，BC=60，则线段PQ的长为______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）19.解方程：（1）3x-2=4（220.先化简，再求值：5m2-[3m-（3m+3）+4m2]，其中m=-3．四、解答题（本大题共8小题，共70.0分）21.计算或化简：（1）22+（-5）（2×3÷3×（（3）18+6÷（-3）（4）（-1）2×8+8÷（-1）（5）9ab-4ab+ab-7ab（6）（x-6）-2（x-5）22.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点M画OA的平行线MN；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）点C到直线OB的距离是线段______的长度．（4）比较大小：PC______OC（填“＞”、“＜”、“=”）23.如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．24.他翻看了书后的答案，知道了这个方程的解是4，于是他把被污染了的数字求出来了，请你把小明的计算过程写出来．25.已知：如图，AC⊥BC，CD∥FG，∠1=∠2．求证：DE⊥AC．26.生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵．假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗______棵，根据题意可列方程为______，解得x=______．（2）求种植这片混合林的总费用需多少元？27.如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=14，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CQ=3CN．设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______；（2）求MN的长（用含t的式子表示）；（3）t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．28.如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=130°．①则当旋转时间t=______秒时，边AB所在的直线与OC平行？②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：-3的相反数是3．故选A．2.【答案】A【解析】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故选：A．根据题意可以用代数式表示比a的3倍大5的数，本题得以解决．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3.【答案】A【解析】解：A．方程2x+6=-3变形为2x=-3-6，此选项错误；B．方程2x-6=-3变形为2x=-3+6，此选项正确；C．方程3x=4-x变形为3x+x=4，此选项正确；D．方程4-x=3x变形为x+3x=4，此选项正确；故选：A．利用等式的基本性质1求解可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握等式的基本性质和移项时要变号的易错点．4.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+3或-3．故选：A．5.【答案】D【解析】解：A、两点确定一条直线，正确；B、两点之间的所有连线中，线段最短，正确；C、对顶角相等，正确；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，故选：D．利用确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解确定直线的条件、线段公理、对顶角的性质及平行线的定义，属于基础题，难度不大．6.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9-4=5，9+4=13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．故选：B．此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．7.【答案】A【解析】解：∵代数式3x-12的值与∴（3x-12）×（=1，即-x+4=1，解得，x=3．故选：A．由倒数的定义得到：（3x-12）×（=1，通过解该方程可以求得x的值．考查了倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．8.【答案】C【解析】解：∵1个图中点的个数是1×2，第2个图中点的个数是2×3，第3个图中点的个数是3×4，…，∴第n个图中点的个数是（n+1），∴第17个图中点的个数是：1+17×18=460，故选：C．根据第1个图中点的个数是1×2，第2个图中点的个数是2×3，第3个图中点的个数是3×4，…，可得第n个图中点的个数是（n+1），据此求出第17个图中点的个数是多少即可．此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．9.【答案】1.738×106【解析】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为：1.738×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】3【解析】3．故答案为：3．利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．11.【答案】9【解析】解：∵x2-2x-4=0，∴x2-2x=4．∴2x2-4x=8．∴原式=8+1=9．故答案为：9．先求得x2-2x=4，依据等式的性质得到2x2-4x=8．本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相关知识是解题的关键．12.【答案】4【解析】解：∵-2a m b4与3a2b n+2是同类项，解得：则m+n=4．故答案为：4．直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．13.【答案】68°【解析】解：∠B=90°-22°=68°．故答案为：68°．根据余角定义直接解答．本题比较容易，考查互余角的数量关系．根据余角的定义可得∠B的度数．14.【答案】3【解析】解：∵AD=2，AC=5∴CD=AC-AD=5-2=3∵C是线段BD的中点∴BC=CD=3故填3仔细观察图形，结合AD=2，AC=5，得出CD=AC-AD，即可求出CD长度，然后再根据C是线段BD的中点，可知BC=CD，即可得出结论．本题重点考查线段的和差，线段中的定义及应用，15.【答案】110【解析】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°-70°=110°，故答案是：110．首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．16.【答案】4【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“x”与面“1”相对，面“y”与面“3”相对，则x+1=4，y+3=4，解得x=3，y=1，则x+y=3+1=4．故答案为：4．利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为4，列出方程求出x、y的值，再代入计算即可求解．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17.【答案】2.5【解析】解：∵AD是△ABC的中线，△ABC的面积为10，∴S△ADC△ABC10=5，∵DE是△ADC的中线，∴S△ADE△ADC5=2.5．故答案为：2.5．先根据AD是△ABC的中线可知S△ADC△ABC，再由DE是△ADC的中线可知S△ADE△ADC，故可得出结论．本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形的面积分为相等的两部分是解答此题的关键．18.【答案】20或80．【解析】解：①当点C在AB的延长线上时，如图1所示∵P是AB的中点，Q是BC的中点，∴PB=50，QB=BC=30，∴PQ=PB+QB=50+30=80．②当点C在AB上时，如图2所示：∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点∴PB=50，QB=BC=30．∴PQ=PB-QB=50-30=20．综上所述：PQ的长为20或80．故答案为：20或80．本题中由于点A、B、C的相对位置关系不明确，可分为点C在AB的延长线上和点C 在AB上两种情况求解；先依据中点的定义求得PB、BQ的长，然后再依据Q、PB、BQ之间的和差关系求解即可．本题考查的是线段的中点、线段的和差计算，对题目进行分类讨论是解题的关键；19.【答案】解：（1）3x-2=43x=4+2，3x=6，x=2；（2）4y-3=6y+12，4y-6y=12+3，-2y=15，y【解析】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．20.【答案】解：原式=5m2-（3m-3m-3+4m2）=5m2-（-3+4m2）=5m2+3-4m2=m2+3，当m=-3时，原式=9+3=12．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：（1）22+（-5）=17；（2×3÷3×（=-1÷3×（-（）（3）18+6÷（-3）=18-2=16；（4）（-1）2×8+8÷（-1）=1×8-8=0；（5）9ab-4ab+ab-7ab=-ab；（6）（x-6）-2（x-5）=x-6-2x+10=-x+4．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（3）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（5）直接合并同类项得出答案；（6）直接合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22.【答案】（1）直线PM如图所示．（2）直线PC如图所示．（3）PC（4）＜【解析】解：（1）见答案（2）见答案（3）C到直线OB的距离是线段PC的长度．故答案为PC．（4）PC＜OC（垂线段最短）．故答案为＜．【分析】根据平行线的判定，垂线的定义，垂线段最短等知识即可解决问题．本题考查作图-复杂作图，垂线，点到直线距离，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：如图所示：【解析】左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1，俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1．据此可画出图形．此题主要考查了作三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24.【答案】解：设被墨汁污染的数字为y，原方程可整理得：把x=4代入得：解得：y=-12，即被污染了的数字为-12．【解析】设被墨汁污染的数字为y x=4代入，得到关于y的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．25.【答案】证明：∵CD∥FG，∴∠2=∠DCB，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCB，∴DE∥BC，∵AC⊥BC，∴DE⊥AC．【解析】由平行线的性质得∠2=∠DCB，等量代换得∠DCB=∠1，由平行线的判定定理可得DE∥BC，利用平行线的性质得出结论．本题主要考查平行线的性质及判定定理，综合运用平行线的性质和判定定理是解答此题的关键．26.【答案】（1）（100-x）， 96%x+92%（100-x）=95 ，75（2）（15+3）×75+（20+4）×（100-75）=1950（元）．答：种植这片混合林的总费用需1950元．【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据数量关系，列式计算．（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（100-x）棵，根据成活棵数=种植A种树苗的棵数×成活率+种植B种树苗的棵数×成活率，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总费用=（A种树苗的单价+种植A种树苗的栽树劳务费）×种植A种树苗的棵数+（B种树苗的单价+种植B种树苗的栽树劳务费）×种植B种树苗的棵数，即可求出种植这片混合林的总费用．【解答】解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（100-x）棵，依题意，得：96%x+92%（100-x）=95，解得：x=75．故答案为：（100-x）；96%x+92%（100-x）=95；75．（2）见答案．27.【答案】(1)-12 , 2 ;(2)①由题意得：AP=3t，CQ=t，如图1所示：∵M为AP中点，∴AM，∴在数轴上点M表示的数是，∵点N在CQ上，CQ=3CN，∴CN，∴在数轴上点N表示的数是．∴MN-6或MN=6-．(3)如图2所示：由题意得，AP=3t，CQ=t，分两种情况：i）当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时，OP=12-3t，OQ=6-t，∵O为PQ的中点，∴OP=OQ，∴12-3t=6-t，解得：t=3，当t=3秒时，O为PQ的中点；ii）当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，OP=3t-12，OQ=t-6，∵O为PQ的中点，∴OP=OQ，∴3t-12=t-6，解得：t=3（舍去），综上所述：当t=3秒时，O为PQ的中点．【解析】解：（1）∵C表示的数为6，BC=4，∴OB=6-4=2，∴B点表示2．∵AB=14，∴AO=14-2=12，∴A点表示-12．故答案是：-12；2；（2）见答案;（3）见答案.【分析】（1）根据点C所表示的数，以及BC、AB的长度，即可写出点A、B表示的数；（2）①根据题意画出图形，表示出AP=6t，CQ=3t，再根据线段的中点定义可得AM=3t，根据线段之间的和差关系进而可得到点M表示的数；根据CQ=3CN可得CN=t，根据线段的和差关系可得到点N表示的数；②此题有两种情况：当点P在点O的左侧，点Q在点O的右侧时；当P在点O的右侧，点Q在点O的左侧时，分别画出图形进行计算即可．此题主要考查了数轴，一元一次方程的应用，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．28.【答案】解：（1）∠BOC=∠BOE，∵∠AOB=90°，∴∠BOC+∠AOC=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠AOC，∴∠BOC=∠BOE；（2）①8或26②当OA平分∠COD时，∠AOD=∠AOC，即10t=25，解得t=2.5；当OC平分∠AOD时，∠AOC=∠COD，即10t-50=50，解得t=10；当OD平分∠AOC时，∠AOD=∠COD，即360-10t=50，解得：t=31；综上，t的值为2.5、10、31．【解析】解：（1）见答案（2）①∵∠COE=130°，∴∠COD=50°，如图1，当AB在直线DE上方时，∵AB∥OC，∴∠AOC=∠A=30°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=80°，即t=8；如图2，当AB在直线DE下方时，∵AB∥OC，∴∠COB=∠B=60°，∴∠BOD=∠BOC-∠COD=10°，则∠AOD=90°+10°=100°，∴t，故答案为：8或26；②见答案【分析】（1）由∠AOB=90°知∠BOC+∠AOC=90°、∠AOD+∠BOE=90°，根据∠AOD=∠AOC 可得答案；（2）①由∠COE=130°知∠COD=50°，分AB在直线DE上方和下方两种情况，根据平行线的性质分别求得∠AOD度数，从而求得t的值；②当OA平分∠COD时∠AOD=∠AOC、当OC平分∠AOD时∠AOC=∠COD、当OD平分∠AOC时∠AOD=∠COD，分别列出关于t的方程，解之可得．本题主要考查平行线的性质、角平分线的性质、余角的性质及角的计算，根据题意全面考虑所有可能以分类讨论是解题的关键．。
七年级数学寒假补习题(含答案) (4)
七年级数学寒假补习题4一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的相反数是（）A. 2B. -2C.D. -2.下面计算正确的是（）A. -32=9B. -5+3=-8C. （-2）3=-8D. 3a+2b=5ab3.下面几何图形中，是直棱柱的是（）A. B. C. D.4.我国总人口数约为1370000000人，1370000000这个数用科学记数法表示正确的是（）A. 137×107B. 13.7×108C. 1.37×109D. 0.137×10105.某地教育系统为了解本地区30000名初中生的体重情况，从中随机抽取了500名初中生的体重进行统计．以下说法正确的是（）A. 30000名初中生是总体B. 500名初中生是总体的一个样本C. 500名初中生是样本容量D. 每名初中生的体重是个体6.下列方程的变形中，正确的是（）A. 若x-4=8，则x=8-4B. 若2（2x+3）=2，则4x+6=2C. 若-x=4，则x=-2D. 若，则去分母得2-3（x-1）=17.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（）A. a+b＜0B. a-b＜0C.D. |a|＜|b|8.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC=120°，则∠BOD等于（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°9.如图，已知线段AB=10cm，点C在线段AB上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，那么线段MN的长为（）A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 不能确定10.甲、乙两人在一条笔直的跑道上练习跑步，已知甲跑完全程需要4分钟，乙跑完全程需6分钟，如果两人分别从跑道的两端同时出发，相向而行，那么两人相遇所需的时间是（）A. 2.4分钟B. 2.5分钟C. 2.6分钟D. 3分钟二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.2011年1月1日，岳阳市的最低气温是-1℃，最高气温是5℃，这一天岳阳的最高气温比最低气温高______℃．12.多项式5x3-3x2y2+2xy+1的次数是______．13.a、b两数的平方和，用代数式表示为______．14.已知a2+2a=1，则3a2+6a-1=______．15.已知关于x的方程2x-a+3=0的解是x=-3，则a=______．16.2018年10月1日，小明将一笔钱存入银行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得本息和为23000元，则小明存入的本金是______元．17.若|a|＝3，|b|＝5且a＞0，则a﹣b＝____________．18.观察图形，并阅读相关的文字，回答：10条直线相交，最多有______交点．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.计算．（1）-32×（-）+（-8）÷（-2）2（2）（）×（-12）20.先化简，再求值：5xy-（2x2-xy）+2（x2+3），其中x=1，y=-2．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）21.解方程（1）4x-3=5x-5（2）-=122.如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=25°，求∠COD的度数．23.某中学为了了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加调查的人数共有______人；（2）将条形图补充完整；（3）求在扇形图中表示“其它球类”的扇形的圆心角的度数．24.甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？25.阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．例题：利用一元一次方程将0.化成分数，设0.=x，由于0.=0.777…，可知10×0.=7.777…=7+0.，于是7+x=10x可解得，x=，即0.=请你仿照上述方法完成下列问题：（1）将0.化成分数形式；（2）将0.化成分数形式．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．故选：A．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：A、原式=-9，故本选项错误．B、原式=-2，故本选项错误．C、原式=-8，故本选项正确．D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选：C．根据有理数的混合运算法则和合并同类项法则解答．考查了有理数的混合运算和合并同类项，要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．3.【答案】B【解析】解：棱柱的侧面应是四边形，符合这个条件的只有选项B．故选：B．棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形．本题考查棱柱的定义，应抓住棱柱侧面为四边形进行选择．4.【答案】C【解析】【分析】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．直接利用科学记数法的形式表出即可．【解答】解：1370000000这个数用科学记数法表示正确的是1.37×109．故选：C．5.【答案】D【解析】解：A、30000名初中生是总体，说法错误，应为30000名初中生的体重是总体，故此选项错误；B、500名初中生是总体的一个样本，说法错误，应为500名初中生的体重是总体的一个样本，故此选项错误；C、500名初中生是样本容量，说法错误，应为500是样本容量，故此选项错误；D、每名初中生的体重是个体，说法正确，故此选项正确；故选：D．根据①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量分别进行分析即可．此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是要注意考察对象要说明，样本容量只是个数字，没有单位．6.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．利用等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别判断得出答案．【解答】解：A、若x-4=8，则x=8+4，故此选项错误；B、若2（2x+3）=2，则4x+6=2，正确；C、若-x=4，则x=-8，故此选项错误；D、若，则去分母得2-3（x-1）=6，故此选项错误；故选：B．7.【答案】D【解析】解：观察数轴可知，a＜0＜b，|a|＞|b|，A、异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，a+b＜0，故本选项结论正确；B、因为a小b大，a-b＜0，故本选项结论正确；C、因为a、b异号，所以＜0，故本选项结论正确；D、观察数轴可知|a|＞|b|，故本选项结论错误．故选：D．根据数轴反映的基本信息，对两数的和、差、商及绝对值逐一判断．考查了数轴，绝对值．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．8.【答案】C【解析】解：根据题意得：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∵∠AOC=120°，∴∠BOD=60°，故选：C．由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之间的和差关系，即可求解．本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，∴MC=AC，CN=BC，∴MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=×10=5cm．故选：B．由于点M是线段AC中点，所以MC=AC，由于点N是线段BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度．本题考查了两点间的距离．不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半．10.【答案】A【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．设两人相遇所需的时间是x分钟，根据甲跑的路程+乙跑的路程=1，解方程即可．【解答】解：设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意得：+=1，解得：x=2.4，答：两人相遇所需的时间是2.4分钟；故选：A．11.【答案】6【解析】解：根据温差=最高气温-最低气温，得5-（-1）=6℃．故答案为：6℃．温差就是最高气温与最低气温的差，根据有理数的减法可解答．本题主要是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．12.【答案】4【解析】解：多项式5x3-3x2y2+2xy+1的次数是4，故答案为：4多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．本题考查了多项式的系数的定义，理解定义是关键．13.【答案】a2+b2【解析】解：a的平方表示为a2，b的平方表示为b2，则a、b两数的平方和用代数式表示为：a2+b2．故答案为：a2+b2．根据题意分别表示出a与b的平方，进而表示出a、b的平方和．此题考查了列代数式，解此类题的关键是弄懂题意，列出正确的代数式，本题要注意两数的平方和与两数和的平方的区别．14.【答案】2【解析】解：∵a2+2a=1，∴3a2+6a-1=3（a2+2a）-1=3×1-1=2．故答案为：2．将原代数式3a2+6a-1变形成3（a2+2a）-1，然后将a2+2a=1整体代入即可求解．本题主要考查整体代入求代数式值的能力，将原代数式变形是解题的关键．15.【答案】-3【解析】解：把x=-3代入方程2x-a+3=0得：-6-a+3=0，解得：a=-3，故答案为：-3．把x=-3代入方程2x-a+3=0得到关于a的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．16.【答案】20000【解析】解：设小明存入的本金是x元，依题意，得：（1+3×5%）x=23000，解得：x=20000．故答案为：20000．设小明存入的本金是x元，根据本息和=（1+年份×年利率）×本金，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17.【答案】-2或8【解析】解：∵|a|=3，|b|=5，a＞0，∴a=3，b=±5，当a=3，b=5时，a-b=3-5=-2；当a=3，b=-5时，a-b=3-（-5）=8；综上，a-b的值为-2或8，故答案为：-2或8．先求出a、b的值，再代入求出即可．本题考查了绝对值和有理数的减法，求代数式的值的应用，能求出a、b的值是解此题的关键．18.【答案】45【解析】解：∵10条直线两两相交：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，而3=×2×3，6=×3×4，10=1+2+3+4=×4×5，∴10条直线相交最多有交点的个数是：n（n-1）=×10×9=45．故答案为：45．根据题意，结合图形，发现：3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）个交点．此题主要考查了相交线，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．19.【答案】解：（1）-32×（-）+（-8）÷（-2）2=-9×（-）+（-8）÷4=1-2=-1；（2）（）×（-12）=×（-12）-×（-12）-×（-12）=-8+9+10=11．【解析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加法；（2）根据乘法分配律简便计算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：原式=5xy-2x2+xy+2x2+6=6xy+6，当x=1，y=-2时，原式=-12+6=-6．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）移项得：4x-5x=-5+3，合并同类项得：-x=-2，系数化为1得：x=2，（2）去分母得：3x-2（2x-1）=4，去括号得：3x-4x+2=4，移项得：3x-4x=4-2，合并同类项得：-x=2，系数化为1得：x=-2．【解析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22.【答案】解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC=∠AOB=25°，∵∠AOB与∠BOD互为余角，∴∠BOD=90°-∠AOB=90°-25°=65°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=65°-25°=40°．【解析】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，是基础题，熟记相关概念是解题的关键．根据角平分线的定义求出∠BOC，再根据余角的定义列式求出∠BOD，然后计算即可得解23.【答案】（1）300 ；（2）足球的人数为300-（120+60+30）=90（人），补全图形如下：（3）在扇形图中表示“其它球类”的扇形的圆心角的度数为360°×=36°．【解析】解：（1）参加调查的总人数为60÷20%=300（人），故答案为：300；（2）见答案；（3）见答案；【分析】（1）由乒乓球的人数及其所占百分比可得总人数；（2）用总人数减去另外三种项目的人数求得足球的人数即可补全条形图；（3）用360°乘以“其他球类”人数所占比例即可得．本题主要考查了条形图和扇形图，在解题时要注意灵活应用条形图和扇形图之间的关系是本题的关键．24.【答案】解：设乙要x分钟才能追上甲，那么有80（5+x）=180x，解方程得：x=4乙追上甲时离展览馆还有=1000-180×4=280（米）答：乙4分钟能追上甲，追上甲时离展览馆还有280米．【解析】根据甲乙两人所走的路程相等，设乙要x分钟才能追上甲，列方程求解；乙追上甲时离展览馆的距离=1000-乙所走的路程．本题属于追及问题中的简单题型，关键是运用“两人所走的路程相等”这一相等关系，列出方程求解．25.【答案】解：（1）设0.=x，可列出方程：4+x=10x，解得：x=，所以0.=，（2）设0.=x，可列出方程：25+x=100x，解得：x=，所以0.=．【解析】（1）设0.=x，根据例题的解法，列出关于x的一元一次方程，解之即可，（2）设0.=x，根据例题的解法，列出关于x的一元一次方程，解之即可．本题考查了解一元一次方程和有理数，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．第11页，共11页。
初一语文补习题及答案
初一语文补习题及答案初一语文补习题及答案初一是学生进入中学阶段的重要时期，语文作为一门基础学科，对学生的综合素质培养具有重要作用。
为了帮助初一学生巩固语文知识，提高语文水平，下面将给大家提供一些初一语文的补习题及答案，供大家参考。
一、阅读理解阅读下面的短文，然后根据短文内容选择正确的答案。
李白是唐代著名的诗人，他的诗作以豪迈奔放、意境深远而著称。
他的《静夜思》被誉为中国古代诗歌的瑰宝，下面是《静夜思》的原文：床前明月光，疑是地上霜。
举头望明月，低头思故乡。
根据短文内容，回答以下问题：1. 李白是哪个朝代的诗人？A. 唐代B. 宋代C. 明代D. 清代2. 李白的诗作以什么风格著称？A. 细腻婉约B. 豪迈奔放C. 深沉内敛D. 幽默诙谐3. 《静夜思》被誉为中国古代诗歌的什么？A. 珍宝B. 瑰宝C. 珠宝D. 宝藏答案：1. A2. B3. B二、填空题根据句意，填入合适的词语。
1. 他的演讲非常_______，让人印象深刻。
2. 这个问题太_______了，我不知道怎么回答。
3. 他的成绩一直很好，是我们班的_______。
4. 请大家_______一下，不要大声喧哗。
答案：1. 生动2. 棘手3. 骄傲4. 安静三、改错题下面的句子中有一处错误，请找出并改正。
1. 他们正在看一部有关古代文化的电影。
2. 我们应该珍惜时间，不要浪费它。
3. 他的努力终于有了回报，他考上了理想的大学。
答案：1. 将“看”改为“看着”。
2. 将“不要”改为“别”。
3. 将“大学”改为“大学专业”。
四、创作题请你根据以下提示，写一篇关于自己的家乡的短文。
提示：你的家乡在哪里？你的家乡有什么特色景点？你的家乡有什么美食？你最喜欢家乡的哪个地方？答案：（学生自由发挥）通过以上的语文补习题，我们可以巩固和提高自己的语文知识。
语文是一门需要多读多写的学科，希望大家能够在学习中保持兴趣和积极性，不断提高自己的语文水平。
七年级数学寒假补习题(含答案) (13)
七年级数学寒假补习题13一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图，数轴上点（）表示的数是-2的相反数．A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D2.如图是一个正方体的展开图，则“文”字的对面的字是（）A. 青B. 岛C. 城D. 市3.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A. 调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况B. 调查央视节目《国家宝藏》的收视率C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D. 调查学校一批白板笔的使用寿命4.莫拉、沃姆两位博士及其同事在《PloSBio log y》期刊发表了一篇关于地球物种数量预测的文章，根据他们采用的最新分析方法，这个星球总共拥有8700000个物种，8700000用科学记数法可以表示为（）A. 8.7×105B. 8.7×106C. 8.7×107D. 0.87×1075.用一副三角板不能画出下列那组角（）A. 45°，30°，90°B. 75°，15°，135°C. 60°，105°，150°D. 45°，80°，120°6.方程2x-1=3与方程1-=0的解相同，则a的值为（）A. 3B. 2C. 1D.7.在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A. 23B. 51C. 65D. 758.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a的值是（）A. 6B. 12C. 18D. 24二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.单项式-πa2b3c的系数为______，次数为______．10.若a=-2×32，b=（-2×3）2，c=-（2×3）2，将a、b、c三个数用“＜”连接起来应为______．11.半径为2的圆中，扇形AOB的圆心角为90°，则这个扇形的面积是______．12.某种商品的进价为300元，售价为550元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则该商品可打______折．13.如图，把一张边长为15cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积变______（填大或小）了______cm3．14.一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有______种．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）15.计算：（1）7+（-15）-2×（-9）（2）（-3）2÷（-1）×0.75×|-2|．16.（1）化简：-（2k3+4k2-28）+（k3-2k2+4k）．（2）已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7．①求A+B；②若a=-1，b=2，求A+B的值．四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）17.如图，已知线段a、b（1）画一条射线AB；（2）在射线AB上作一条线段AC，使AC等于a-b．18.解方程（1）2（100-15x）=60+5x（2）=1．19.某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选，同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“私家车”部分所对应的圆心角是多少度？（4）若全校共有1800名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？20.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+30、-25、-30、+28、-29、-16、-15、（1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？21.在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长C；（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积S；（3）若m、n满足（m-6）2+|n-8|=0，求出该广场的周长和面积．22.如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．（1）若AC=4cm，则EF=______cm．（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度；如果变化，请说明理由．（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，若∠AOB=142°，∠COD=38°，则∠EOF=______．由此，你猜想∠EOF、∠AOB和∠COD会有怎样的数量关系．（直接写出猜想即可）23.我区有着丰富的莲藕资源．某企业已收购莲藕52.5吨．根据市场信息，将莲藕直接销售，每吨可获利100元；如果对莲藕进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加0.5吨，每吨可获利5000元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批莲藕全部销售．为此研究了二种方案：方案一：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利______ 元．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利______ 元．问：是否存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．24.阅读以下材料并填空问题：在一条直线上有n个点（n≥2），每两个点确定一条线段，一共有多少条线段？【探究】：当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有______条线段；……当有n个点时，从这些点中任意取一点，如1，以这个点为端点和其余各点能组成（n-1）条线段，这样总共有n×（n-1）条线段．在这些线段中每条线段都重复了两次，如：线段A1A2和A2A1是同一条线段，所以，一条直线上有n个点，一共有______条线段．【应用】（1）在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成______个三角形．（2）平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出______条不同的直线．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵-2的相反数是2，而数轴上点D表示的数是2，∴数轴上点D表示的数是-2的相反数，故选：D．由-2的相反数是2且点D表示数2可得．本题主要考查数轴，解题的关键是掌握数轴上的点所表示的数及相反数的定义．2.【答案】B【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“文”字的对面的字是岛．故选：B．利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．本题考查了正方体相对两个面上文字的知识，解答本题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念．3.【答案】C【解析】解：A、调查江北市民对“江北区创建国家食品安全示范城市”的了解情况，故应当采用抽样调查，故本选项错误；B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；C、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；D、调查学校一批白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；故选：C．普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．4.【答案】B【解析】解：8700000=8.7×106．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】D【解析】解：A、45°，30°，90°，可以，B、75°，15°，135，可以，C、60°，105°，150，可以，D、45°，80°，120°，其中80°、120°不能．故选：D．A、45° 30°90°，可以，B、75°15°135，可以，C、60° 105° 150，可以，D、45° 80° 120°，其中80°、120°不能．本题考查的是角的计算，根据题意提供的角度，画出图形即可解答．6.【答案】D【解析】解：解方程2x-1=3，得x=2，把x=2代入方程1-=0，得1-=0，解得，a=．故选：D．先解方程2x-1=3，求得x的值，因为这个解也是方程1-=0的解，根据方程的解的定义，把x代入求出a的值．此题考查同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7.【答案】B【解析】解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+213x+21=23，解得x=（舍去）；3x+21=51，解得x=10；3x+21=65，解得x=14（舍去）；3x+21=75，解得x=18（舍去）．故这三个数的和可能是51．故选：B．设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．8.【答案】C【解析】解：设中心数为x，根据题意得，6+x+16=4+x+a，∴a=18，故选：C．根据三阶幻方的特点，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a的值，根据有理数的加法，可得答案．本题主要考查了有理数的加法，解决此题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a．9.【答案】- 6【解析】解：单项式-πa2b3c的系数为-π，次数为6，故答案为：-π，6．单项式的系数是数字部分，单项式的次数是字母指数的和，可得答案．本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和．10.【答案】c＜a＜b【解析】解：a=-2×32=-2×9=-18，b=（-2×3）2=（-6）2=36，c=-（2×3）2=-62=-36，∵-36＜-18＜36，∴c＜a＜b．故答案为：c＜a＜b．先求出各数的值，再比较大小即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数与负数比较大小的法则是解答此题的关键．11.【答案】π【解析】解：由题意扇形的面积==π，故答案为π．利用扇形的面积公式计算即可．本题考查扇形的面积公式，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12.【答案】6【解析】解：设商店可打x折则550×0.1x-300=300×10%，解得x=6．即商店可打6折．故答案为：6．可设商店可打x折，则售价是550×0.1x=55x元．根据等量关系：利润率为10%就可以列出方程，解方程即可求解．本题考查一元一次方程的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．13.【答案】小；142【解析】【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，长方体的体积，熟记长方体的体积公式是解题的关键．分别求得剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积即可得到结论．【解答】解：当剪去的正方形边长从4cm变为6cm后，长方体的纸盒容积从（15-4×2）2×4=196cm3变为（15-6×2）2×6=54cm3．故长方体的纸盒容积变小了196-54=142cm3．故答案为小；142．14.【答案】3【解析】解：由题意俯视图：除了A，B，C不能确定，其余位置上的小立方体是确定的数字如图所示．∵由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，∴A为1，B为2，C为2或A为2，B为2，C为1或A为2，B为1，C为2，共三种情形，故答案为3．由题意俯视图：除了A，B，C不能确定，其余位置上的小立方体是确定的数字如图所示．根据俯视图即可解决问题．本题考查三视图判定几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．15.【答案】解：（1）7+（-15）-2×（-9）=7+（-15）+18=10；（2）（-3）2÷（-1）×0.75×|-2|=9×（-）××=-9．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和绝对值可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】解：（1）原式=-k3-k2+7+k3-k2+2k=-2k2+2k+7；（2）①A+B=A-B+2B=7a2-7ab+2（-4a2+6ab+7）=7a2-7ab-8a2+12ab+14=-a2+5ab+14，②当a=-1，b=2时，原式=-（-1）2+5×（-1）×2+14=-1-10+14=3．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）①由A+B=A-B+2B，再将A、B所表示的多项式代入，去括号、合并同类项即可得；②将a和b的值代入所得代数式计算可得．本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号和合并同类项法则．17.【答案】解：射线AB、线段AC即为所求．【解析】作射线AB，在射线AB上截取AD=a，在线段DA上截取DC=b，线段AC即为所求．本题考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．18.【答案】解：（1）去括号得：200-30x=60+5x移项、合并同类项得：-35x=-140系数化为1得：x=4（2）去分母得：2（2x-1）-（10x+1）=6去括号得：4x-2-10x-1=6移项、合并同类项得：-6x=9系数化为1得：x=-【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）24÷30%=80（名），答：在这次调查中，一共抽取了80名学生．（2）乘坐公交车的人数=80×20%=16（名），条形图如图所示：（3）“私家车”部分所对应的圆心角=360°×=144°．（4）全校共有1800名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有1800×=720（名）【解析】（1）根据步行的人数以及百分比求出总人数即可．（2）求出乘坐公交车的人数，画出条形图即可．（3）根据圆心角=360°×百分比计算即可．（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可．本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57；∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；（2）∵200+57=257，∴那么7天前，仓库里存有水泥257吨．（3）依题意：进库的装卸费为：[（+30）+（+28）]a=58a；出库的装卸费为：[|-25|+|-30|+|-29|+|-16|+|-15|]b=115b，∴这7天要付装卸费（58a+115b）元．【解析】本题考查了正数和负数及列代数式的知识，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的减法运算，可得答案；（3）根据装卸都付费，可得总费用．21.【答案】解：（1）C=6m+4n；（2）S=2m×2n-m（2n-n-0.5n）=4mn-0.5mn=3.5mn；（3）由题意得m-6=0，n-8=0，∴m=6，n=8，代入，可得原式=3.5×6×8=168．【解析】（1）根据周长公式解答即可；（2）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S即可；（3）利用非负数的性质求出m与n的值，代入S中计算即可得到结果．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】（1）11 ；（2）EF的长度不变．∵E、F分别是AC、BD的中点，∴EC=AC，DF=DB，∴EF=EC+CD+DF=AC+CD+DB=（AC+BD）+CD=（AB-CD）+CD=（AB+CD），∵AB=20cm，CD=2cm，∴EF=×（20+2）=11cm；（3）90°∠EOF=（∠AOB+∠COD）．【解析】解：（1）∵AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm，∴DB=14cm，∵E、F分别是AC、BD的中点，∴CE=AC=2cm，DF=DB=7cm，∴EF=2+2+7=11cm，故答案为：11；（2）见答案；（3）∠EOF=（∠AOB+∠COD）．理由：∵OE、OF分别平分∠AOC和∠BOD，∴∠COE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，∴∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF=∠AOC+∠COD+∠BOD=（∠AOC+∠BOD）+∠COD=（∠AOB-∠COD）+∠COD=（∠AOB+∠COD）．．故答案为：90【分析】（1）依据AB=20cm，CD=2cm，AC=4cm可得DB=14cm，再根据E、F分别是AC、BD 的中点，即可得到CE=AC=2cm，DF=DB=7cm，进而得出EF=2+2+7=11cm；（2）依据E、F分别是AC、BD的中点，可得EC=AC，DF=DB，再根据EF=EC+CD+DF 进行计算，即可得到EF=×（20+2）=11cm；（3）依据OE、OF分别平分∠AOC在∠BOD，可得∠COE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，再依据∠EOF=∠COE+∠COD+∠DOF进行计算，即可得到结果．本题主要考查角平分线、线段的中点的定义及线段的和差关系的运用，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．23.【答案】52500 ;78750由已知分析存在第三种方案．设粗加工x天，则精加工（30-x）天，依题意得：8x+0.5×（30-x）=52.5，解得：x=5，30-x=25．销售后所获利润为：1000×5×8+5000×25×0.5=102500（元）．答：存在第三种方案，将部分莲藕精加工，其余莲藕粗加工，并且恰好在30天内完成，销售后所获利润为102500元．【解析】解：方案一：由已知得：将莲藕全部粗加工后销售，则可获利为：1000×52.5=52500（元）．故答案为：52500．方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的莲藕，在市场上直接销售，则可获利为：0.5×30×5000+（52.5-0.5×30）×100=78750（元）．故答案分为：78750．第三个问解析见答案方案一：根据总利润=每吨利润×总质量即可求出结论；方案二：根据总利润=精加工部分的利润+未加工部分的利润即可求出结论；分析方案一、二可知存在方案三，设粗加工x天，则精加工（30-x）天，根据总质量为52.5吨即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根据总利润=精加工部分的利润+粗加工部分的利润即可算出结论．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．24.【答案】【探究】10 ;S n=;【应用】（1）45 ；（2）1225 ；【解析】解：【探究】：当仅有2个点时，有=1条线段；当有3个点时，有=3条线段；当有4个点时，有=6条线段；当有5个点时，有=10条线段；…一条直线上有n个点，一共有S n=条线段．故答案为10，S n=；【应用】（1）∵n=10时，S10==45，∴在一条直线上有10个点，直线外一点分别与这10个点连接成线段，一共可以组成45个三角形．（2）∵n=50时，S50==1225，∴平面上有50个点，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出1225条不同的直线．故答案为45，1225；【分析】【探究】结合右面的图形，正确地数出有5个点时线段的数量即可；根据一条直线上有2、3、4、5个点时对应的线段条数以及阅读材料，总结出规律，即可得出一条直线上有n个点时的线段条数；【应用】结合总结出点数与直线的规律S n=，将n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直线数量即可；此题考查了规律型：图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，并用得到的规律解题．。
七年级数学寒假补习题(含答案) (19)
七年级数学寒假补习题19一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.计算：3-（-2）的结果等于（）A. 1B. 5C. -1D. -52.在数轴上，与原点的距离等于3.2个单位长度的点所表示的有理数是（）A. 3.2B. -3.2C. ±3.2D. 这个数无法确定3.如果a是一个有理数，那-a一定是一个（）A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或负数或04.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A. 44×108B. 4.4×109C. 4.4×108D. 4.4×10105.若方程（m-2）x|m|-1=m-4是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A. 2B. -2C. ±2D. ±16.已知单项式-a x+3b2与2ab y是同类项，则x3-y2的值是（）A. -12B. -10C. -4D. 127.若OP是∠AOB内的一条射线，且OP平分∠AOB，则有下列结论：①∠AOP=∠BOP；②∠AOB=2∠AOP；③∠AOP=∠BOP=∠AOB；④∠AOP+∠BOP=∠AOB，其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是（）A.B.C.D.9.如果一个角α的度数为22°15′，那么关于x的方程3α-x=180°-3x的解为（）A. 56°37′30″B. 57°7′5″C. 57°50′26″D. 112°37′30″10.一轮船A观测灯塔B在其北偏东40°，灯塔C在其南偏东60°，则此时∠BAC的度数是（）A. 40°B. 60°C. 80°D. 100°11.如图，点C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB=12cm，BD=5cm.若点E在直线AB上，且AE=3cm，则DE的长为（）A. 4cmB. 15cmC. 3cm或15cmD. 4cm或10cm12.若∠A与∠B互补，且∠A＞∠B，则∠B的余角是（）A. （∠A-∠B）B. （∠A+∠B）C. ∠B-∠AD. ∠A-∠B二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.已知-a=5，则-[+（-a）]=______．14.建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后在两个木桩之间拉一条线，建筑工人沿着拉紧的这条直线砌墙，这样砌的砖整齐，这个事实说明的原理是______．15.方程x-=2-的解是______．16.若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则x+y+z的值为______．17.如图，∠BOC-∠AOB=39°，∠BOC：∠COD：∠DOA=4：5：6，则∠AOB的度数为______．18.如图，线段AB=10．C，D，E分别为线段AB（端点A，B除外）上顺次三个不同的点，图中所有的线段和等于52，则CE=______．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.计算：（1）（-1）××（-6）-9÷（-）2（2）3-22÷{[（-）3-（0.75-）]×24}20.已知A=a2-2b2+2ab-3，B=2a2-b2-ab-．（1）求2（A+B）-3（2A-B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当|a+|与b2互为相反数时，求（1）中式子的值．21.列一元一次方程解应用题某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：（）如果超市的进货款为元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.已知关于x的一元一次方程+m=．（1）当m=-1时，求方程的解；（2）当m为何值时，方程的解为x=21．23.如图，∠2是∠1的4倍，∠2的补角比∠1的余角大45°．（1）求∠1、∠2的度数；（2）若∠AOD=90°，试问OC平分∠AOB吗？为什么？24.已知C为线段AB上一点，关于x的两个方程(x+1)=m与(x+m)=m的解分别为线段AC，BC的长，（1）当m=2时，求线段AB的长；（2）若C为线段AB的三等分点，求m的值．25.如图，点O在直线AB上，射线OM，ON在直线AB上方，设∠MON=α，设射线OP1，OP2为∠AOM的三等分线，射线OQ1，OQ2为∠BON的三等分线．（1）若α=45°，求∠AOP1+∠BOQ1的度数；（2）用含α的式子表示∠P1OQ1和∠P2OQ2，并直接写出∠P1OQ1与∠P2OQ2所满足的数量关系．答案和解析1.【答案】B【解析】解：原式=3+2=5，故选：B．原式利用减法法则变形，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.【答案】C【解析】解：数轴上与原点O的距离等于3.2个单位长度的点表示的有理数是：-3.2和3.2，故选：C．由绝对值的几何意义可得出结论．本题考查数轴、有理数，解答本题的关键是明确数轴的特点，写出相应的有理数．3.【答案】D【解析】解：如果a是一个有理数，那-a可能是正数或负数或0，故选：D．根据有理数包括正数、0、负数进行判断即可．本题考查了对正数，负数，有理数等知识点的理解和运用，注意：0不是正数也不是负数，有理数包括正数、0、负数．4.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：44亿=4.4×109．故选：B．5.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．直接利用一元一次方程的定义进而分析得出答案．【解得】解：∵方程（m-2）x|m|-1=m-4是关于x的一元一次方程，∴|m|-1=1，m-2≠0，解得：m=-2．故选B．6.【答案】A【解析】【分析】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+3=1，y=2，∴x=-2，y=2，∴原式=-8-4=-12，故选：A．7.【答案】D【解析】解：∵OP平分∠AOB，∴①∠AOP=∠BOP；②∠AOB=2∠AOP；③∠AOP=∠BOP=∠AOB；④∠AOP+∠BOP=∠AOB，故正确的个数有4个，故选：D．根据角平分线的定义解答即可．本题考查了角平分线的定义，熟记角平分线的定义是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：从正面看，如图所示，，故选：C．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．9.【答案】A【解析】解：把α=22°15′代入方程得：66°45′-x=180°-3x，解得：x=56°37′30″．故选：A．把α代入方程计算即可求出x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：如图∠BAC=180°-60°-40°=80°，故选：C．根据方向角的定义作出示意图，根据图形即可解答．本题考查了方向角的定义，理解定义作出示意图是关键．11.【答案】D【解析】【分析】本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键.根据线段中点的定义得到BC=10cm，CD=BD=5cm，求得AC=2cm，如图1，如图2，根据线段的和差即可得到结论.【解答】解：∵D为BC的中点，BD=5cm，∴BC=10cm，CD=BD=5cm，∵AB=12cm，∴AC=2cm，如图1，∵AE=3cm，∴CE=1cm，∴DE=4cm，如图2，∵AE=3cm，∴DE=AE+AC+CD=3+2+5=10cm，故DE的长为4cm或10cm，故选D.12.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角.首先根据∠A与∠B互补可得∠A+∠B=180°，再表示出∠B的余角90°-（180°-∠A），然后再把等式变形即可.【解答】解：∵∠A与∠B互补，∴∠A+∠B=180°，∵∠A＞∠B，∴∠B=180°-∠A，∴∠B的余角为：90°-（180°-∠A）=∠A-90°=∠A-（∠A+∠B）=∠A-∠B=（∠A-∠B），故选A.13.【答案】5【解析】解：∵-a=5，∴a=-5，-[+（-a）]=-（-a）=a=5，故答案为：5．先去括号，再代入数值，即可解答．本题考查了去括号，解决本题的关键是先去括号．14.【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线，根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后在两个木桩之间拉一条线，建筑工人沿着拉紧的这条直线砌墙，这样砌的砖整齐，这个实例体现的数学知识是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．15.【答案】x=【解析】解：去分母得：10x-5x+5=20-2x-4，移项合并得：7x=11，解得：x=．故答案为：x=方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】4【解析】【分析】本题考查了正方体相对两个面．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为6，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“4”相对，面“y”与面“-2”相对，“x”与面“12”相对．则z+4=6，y+（-2）=6，x+12=6，解得z=2，y=8，x=-6．故x+y+z=4．故答案为：4．17.【答案】45°【解析】【分析】本题主要考查了角的有关计算的应用，理清题意，根据题意得出方程是解答本题的关键．设∠BOC=4x°，∠COD=5x°，∠DOA=6x°，可得∠AOB=4x°-39°，依据周角为360°得出方程，求出x即可．【解答】解：∵∠BOC：∠COD：∠DOA=4：5：6，∴∠BOC=4x°，∠COD=5x°，∠DOA=6x°，∵∠BOC-∠AOB=39°，∴∠AOB=4x°-39°，∵∠BOC+∠AOB+∠AOD+∠COD=360°，∴4x°+4x°-39°+6x°+5x°=360°，解得x=21，∴∠BOC=84°，∴∠AOB=84°-39°=45°．故答案为45°.18.【答案】6【解析】解：由已知得：AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB=52，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AE+EB）+AB+（CD+DE）+CE=AB+AB+AB+AB+CE+CE=4AB+2CE=52，已知AB=10，∴4×10+2CE=52，∴CE=6，故答案为：6．此题可把所有线段相加，根据已知AB=10，图中所有线段的和等于52，于是得到结论．此题考查的知识点是两点间的距离，关键是表示出图中所有线段的和，根据线段间的关系求出．19.【答案】解：（1）（-1）××（-6）-9÷（-）2=（-）××（-6）-9÷==3-4=-1；（2）3-22÷{[（-）3-（0.75-）]×24}=3-4÷{[（-）-]×24}=3-4÷[（-）×24]=3-4÷（-21+8）=3-4÷（-13）=3+4×=3=3．【解析】（1）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）2（A+B）-3（2A-B）=2A+2B-6A+3B=-4A+5B=-4（a2-2b2+2ab-3）+5（2a2-b2-ab-）=-4a2+8b2-8ab+12+10a2-5b2-2ab-1=6a2+3b2-10ab+11；（2）∵|a+|与b2互为相反数，∴|a+|+b2=0，则a=-，b=0，6a2+3b2-10ab+11=6×+11=．【解析】（1）根据整式的混合运算法则计算；（2）根据非负数的性质求出a、b，代入计算．本题考查的是整式的混合运算、非负数的性质，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．21.【答案】解：（1）设商场购进甲型号台灯x台，则购进乙型号台灯（1000-x）台，由题意，得45x+60（1000-x）=54000，解得：x=400，购进乙型台灯1000-x=1000-400=600（台）．答：购进甲型台灯400台，购进乙型台灯600台进货款恰好为54000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×80a-60=60×20%，解得a=9，答：乙种型号台灯需打9折．【解析】（1）设商场购进甲型号台灯x台，则购进乙型号台灯（1000-x）台，根据甲乙两种灯的总进价为54000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙种型号台灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．22.【答案】【解答】解：（1）当m=-1时，原方程变为：-1=，2x-6=-x-3，3x=3，解得：x=1；（2）将x=21代入方程，得+m=，化简得：7+m=14+2m=7m-1，解得：m=3．【解析】【分析】此题主要考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，正确解一元一次方程是解题关键．（1）直接把m的值代入方程进而求出x的值；（2）把x=21代入方程即可求出m的值．23.【答案】解：（1）∵∠2是∠1的4倍，∴∠2=4∠1，∠1的余角=90°-∠1，∠2的补角=180°-∠2=180°-4∠1，由题意得，（180°-4∠1）-（90°-∠1）=45°，解得∠1=15°，所以，∠2=4×15°=60°；（2）OC平分∠AOB．理由如下：∵∠AOD=90°，∠2=60°，∴∠AOB=90°-60°=30°，∵∠1=15°，∴∠BOC=30°-15°=15°，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB．【解析】（1）根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°表示出∠1的余角和∠2的补角，然后列出方程求解即可；（2）先求出∠AOB，再求出∠BOC，然后根据角平分线的定义解答．本题考查了余角和补角，角平分线的定义，熟记余角和补角的概念并列出方程是解题的关键．24.【答案】解：（1）当m=2时，有(x+1)=2与(x+2)=2，由方程(x+1)=2，解得：x=3，即AC=3，由方程(x+2)=2，解得：x=1，即BC=1，∵C为线段AB上一点，∴AB=AC+BC=4；（2）解方程(x+1)=m得，x=2m-1，即AC=2m-1，解方程(x+m)=m得，x=m，即BC=m，①当C为靠近点A的三等分点时，则BC=2AC，即m=2(2m-1)，解得：m=，②当C为靠近点B的三等分点时，则AC=2BC，即2m-1=2×m，解得：m=1，综上所述，m=或1．【解析】（1）解方程得到AC=3，BC=1，根据线段的和差即可得到结论；（2）解方程得到AC=2m-1，BC=m，①当C为靠近点A的三等分点时，②当C为靠近点B的三等分点时，列方程即可得到结论．本题考查了一元一次方程的解，两点间的距离，正确的理解题意是解题的关键．25.【答案】解：（1）因为α=45°，即∠MON=45°，所以∠AOM+∠BON=180°-45°=135°，因为射线OP1，OP2为∠AOM的三等分线，所以，因为射线OQ1，OQ2为∠BON的三等分线，所以，所以135°=45°；（2）因为射线OP1，OP2为∠AOM的三等分线，所以，，又因为射线OQ1，OQ2为∠BON的三等分线，所以，，因为∠AOM+∠BON=180°-α，所以∠P1OQ1=∠MOP1+∠MON+∠NOQ1==，∠P2OQ2=∠MOP2+∠MON+∠NOQ2=，所以2∠P1OQ1-∠P2OQ2=180°．【解析】本题考查角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识解决问题．（1）先根据角的和差关系求出∠AOM+∠BON=180°-45°=135°，再根据射线OP1，OP2为∠AOM的三等分线得出，根据射线OQ1，OQ2为∠BON的三等分线，得出，然后把两角相加即可解答；（2）根据已知可得，，，，又∠AOM+∠BON=180°-α，然后根据角的和差关系解答即可．。
初中补课面试题及答案
初中补课面试题及答案一、选择题1. 下列哪项是初中数学中常见的几何图形？A. 直线B. 圆C. 椭圆D. 所有选项答案：D2. 在初中英语中，哪个词是“学习”的英文表达？A. studyB. learnC. both A and BD. neither A nor B答案：C3. 初中物理中，下列哪个公式用于计算速度？A. v = s/tB. v = t/sC. v = s * tD. v = s - t答案：A二、填空题4. 初中化学中，水的化学式是______。
答案：H2O5. 在初中历史课程中，______是中国历史上第一个统一的多民族的封建国家。
答案：秦朝6. 初中生物课程中，细胞的基本结构包括______、细胞核和细胞质。
答案：细胞膜三、简答题7. 请简述初中语文中“记叙文”的特点。
答案：记叙文以叙述为主要表达方式，通过具体事件的描述来表达作者的思想感情，通常包括时间、地点、人物、事件等要素。
8. 在初中地理课程中，地球的自转和公转分别对地球有什么影响？答案：地球的自转导致昼夜交替和时间差异，而地球的公转则导致季节变化和太阳高度角的变化。
四、计算题9. 一个物体从静止开始以2m/s²的加速度做匀加速直线运动，求物体在第3秒末的速度。
答案：v = u + at = 0 + 2 * 3 = 6m/s10. 已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，夹角为90度，求第三边的长度。
答案：第三边的长度为5cm，根据勾股定理，第三边长度= √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5cm。
五、论述题11. 请论述初中阶段学习的重要性。
答案：初中阶段是学生基础教育的关键时期，这一阶段的学习不仅为高中阶段打下坚实的基础，而且对学生的思维能力、学习方法和学习习惯的培养至关重要。
此外，初中学习还涉及到学生兴趣的培养和个性的发展，对学生未来的学习和生活都有着深远的影响。
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学习必备欢迎下载期中考试复习题(填空部分)1、581年，夺取政权，建立隋朝，定都，他就是。
2、年，隋朝军队灭掉最后一个朝代，南北重归统一。
3、是个励精图治的皇帝，他在、、一带修建了许多大仓库，储积了大量粮食、布匹。
据史书记载，可以供用政府五六十年的开销。
4、为了，于年开通了隋朝大运河，它以为中心，北达（今），南至（今），自北向南分为、、、四段，（历史作用）。
5、隋朝灭亡的根本原因是，与历史上的相似。
6、618年，建立，定都，他就是。
7、“房谋杜断”是指和。
8、前后向唐太宗进谏二百多次，是最著名的谏臣，被称为唐太宗的一面镜子。
9、唐太宗统治时，政治比较清明，经济发展较快，国力逐步加强，历史上称当时的统治为“”。
10、我国历史唯一的女皇帝是，她改国号为，继续实行唐太宗发展农业，选拔人才的政策，使唐朝社会经济进一步发展，人称她的统治“，”。
11、武则天以后，唐朝政局动荡，直到即位，才稳定了局面。
12、唐玄宗任用熟悉吏治、富于改革精神的等人为宰相，砺精为治。
13、唐玄宗时，在农业方面，共修建了多处大型水利工程。
南方水稻广泛采用栽培，地区成为重要的粮食产地。
蔬菜有许多新品种大多都是从传入。
生产在江南农业中占有重要地位，之风全国盛行。
14、唐朝农民改进了犁的构造，制成。
还创制新的灌溉工具。
15、陶瓷业在唐代有重要发展，、、最为有名。
其中，造型美观，釉色绚丽，是世界工艺的珍品。
16、唐朝的商业大都市有、、、。
17、长安城宏伟富丽，分为和，是居民住宅区，是繁华的商业区，全城街道整齐，树木成行，人口上百万。
18、既是当时各民族交往的中心，又是一座国际性的大都市。
19、统治前期，政治清明，经济空前繁荣，仓库充实，人口明显增加，唐朝进入全盛时期，历史上称为“”。
20、隋文帝开始用的方法选拔官员。
21、时，正式设立进士科，考核参选者对的看法，按考试成绩选拔人才，我国的正式诞生。
22、科举制逐渐完善，以和最重要。
、、是完善科举制的关键人物。
23 重视人才的培养和选拔，他即位后，大大扩充了的规模，扩建学舍，增加学员。
24、武则天大力提倡科举，她设立和。
25、时，诗赋成为进士科主要的考试内容。
26科举制在我国封建社会延续一千三百多年，到被废除。
27、唐太宗以较为开明的民族政策，赢得了各族的拥戴。
各族人民尊称他为“”。
28、在今新疆地区，唐太宗设立，武则天设立，来管辖西域的事务。
29、吐蕃是的祖先，很早生活在一带。
30、七世纪前期，吐蕃历史上最伟大的赞普统一青藏高原，定都，他几次向唐求婚，唐太宗把嫁给他。
31、8世纪初，唐朝又将嫁到吐蕃，吐蕃赞普尺带珠丹上书唐朝皇帝，吐蕃和唐朝已经“”。
32、回纥是的祖先，游牧于色楞格河流域。
8世纪中期，回纥建立汗国，唐玄宗封其首领为。
后回纥改名为，政权瓦解后部分西迁到甘肃、新疆等地。
33隋唐时期，我国东北的松花江、黑龙江流域，生活着族。
七世纪末，它其中一支统一各部，建立政权。
后唐玄宗封其首领为，从此，以“渤海”，为号，有“海东盛国”之称。
34、隋唐之际，云南一带分布着六诏。
六诏是和的祖先。
后来，南诏统一各诏，唐玄宗封其首领为。
35、“中国法师阐释佛经，破除异端邪说，18天来，无人能敌。
”所指的法师是。
36、唐朝从事对外贸易的城市有、、、等。
37、唐朝在世界上有很高的声誉，各国称中国人为“”。
38、隋唐时期，中日两国交往密切。
隋朝时，已有日本的到来。
唐朝从年间，日本来中国的有十多批。
39、日本人手唐朝文化影响很大，他们参考汉字创制了，在社会生活上至今还保留着唐朝人的某些风尚。
40、时，高僧东渡日本，至第六次才成功。
他留日十年，弘扬了佛法，传播了唐朝文化。
其中他精心设计的，至今仍存，被日本视为艺术明珠。
41、的物产居唐朝进口的首位。
42、新罗仿唐制建立了政治制度，采用选拔官员，还引进了中国的医学、天文、历算等。
同时，的音乐也传入中国，不仅在宫廷演出，而且广泛流行于民间。
43唐太宗时，从长安出发，前往(今)，求取佛法真谛，在当地的那烂陀寺游学，成为著名的佛学大师。
44、玄奘归国后，以亲身见闻写成了《》，这部书成为研究中亚、印度半岛以及我国新疆地区历史和佛学的重要典籍。
45、杰出工匠设计并建造的，是世界上现存最古老的一座石拱桥，以后，欧洲人才建成类似的桥。
46、唐都规划整齐，是当时世界上最大的城市，。
其中城北的气势宏伟，富丽堂皇。
47、时，已有雕版的佛经、日历和诗集。
印制的，是世界上现存最早的、标有确切日期的印刷品。
48、是我国诗歌创作的黄金年代。
其中，成就最高、影响最大的是、、。
49、李白的作品有《》、《》，他的诗既，又，而且想象丰富，意境奇妙，语言轻快，人们称他为“”。
50、杜甫生活在唐朝由盛转衰的时代，他的诗深刻地反映了那个复杂、动荡的历史时代，被后人称为“”，他作品、就是不朽的篇章。
他的诗有的，有的语言精练凝重，表现出高超的艺术技巧，人们称他为“”。
51、白居易的作品有“《》”，“《》”，他的诗反映现实生活，讽喻社会，同情人民，通俗易懂。
52、隋朝书法融合的秀美和的雄健，为唐代书法创新奠定了基础。
53、隋唐书法，名家辈出，最著名的当推和。
54、创立了新书体－“颜体”，他是继王羲之之后，我国书法史上最有成就的大书法家。
55、博采众长，别出新意，自成“柳体”，他的字、。
56、隋唐时期，绘画艺术高度发展，对后世影响较大的是唐朝的和。
57、擅长人物故事画，他的画笔力刚劲，线条像盘曲的铁丝，人物形神兼备。
58、画技高超，后世称他为“”，他的画注意线条的变化，立体感强，风格奔放，开后世写意画的先河。
59、艺术在隋唐时期大为发展，最著名的是坐落在省西部的。
60、是时期开凿的，窟内存有大量的壁画和塑像，堪称世界上最大的艺术宝库之一。
61、唐代的歌舞大曲有歌颂唐太宗武功的《》，唐玄宗参与编创的《》。
62、十世纪初，族杰出首领建立，定都，他就是。
63、960年，夺取的政权，建立北宋，定都，他就是。
64、北宋皇帝在宰相的力劝下，御驾亲征，在（填地点）大败辽军。
之后辽宋议和，辽朝撤兵，宋朝给辽岁币，史称“65、11世纪前期，族首领建立西夏，定都。
66、12世纪初期，族的杰出首领建立金，定都，他就是。
67、1127年，建立南宋，后定都，他就是。
68、南宋抗金名将率部在（填地点）大败金军，后被权臣以“莫须有”的罪名杀害。
69、岳飞班师后，宋金达成和议，双方以至一线划定分界线，宋金对峙的局面形成。
70、为提高粮食的产量，从越南引进的优良品种，很快在江南推广。
71、太湖流域的、成为重要的粮食产地，民间流传“苏湖熟，天下足”的谚语。
72、在宋朝跃居粮食产量的首位。
主要产地在。
棉花的种植由两广、福建推广到流域。
73、北宋时，的丝织品“号为冠天下”；从兴起的棉纺业，南宋时已发展到东南沿海地区。
74 是中国瓷器史上的辉煌时代，南宋时，地区已成为我国制瓷业的重心。
浙江烧制的冰裂纹瓷器，给人以别致的美感。
北宋兴起的，后来发展成为知名的瓷都。
75、的造船业居当时世界的首位。
76、宋朝的商业都市很多，其中最大的是和。
南宋时，最大的都市是，人口多达百万，大街小巷店铺林立，早市夜市“买卖昼夜不绝”。
77、宋朝的海外贸易超过了前代，、是世界闻名的大商港。
中国的商船近至朝鲜、日本，远达半岛和东海岸。
78、宋朝政府鼓励对外贸易，在主要港口设立，加以管理。
南宋的所得，在财政收入中占重要地位。
79、前期，地区出现的，是世界上最早的纸币。
80、从唐朝中后期出现的经济重心南移，到最后完成。
那是政府的财政收入，主要来自南方特别是地区。
81、由于士大夫的提倡，妇女的习惯也逐渐传开，这反映了妇女受到的封建束缚越来越严重。
82、城里的食品有二百多种，夜市的小吃很多，夏季还有冷饮。
83、由于与少数民族互市，北宋的肉食中以为多；南宋的羊肉价格较高，一般人吃不起，南方人多，城内的鱼店不下一二百家。
84、宋诗里“邸店如云屯”，就形容的兴旺。
85、随着城市的繁荣，宋代的阶层不断壮大，市民文化生活丰富起来。
城内就有许多娱乐兼营业的场所，叫做。
瓦子里圈出许多专供演出的圈子，称为“”。
86、宋代的传统节日有、、、等。
不同的是宋代的元旦，在今天我们称之为。
学习必备欢迎下载第1课：繁盛一时的隋朝1、材料一：计天下储积，得供五六十年。
——“开皇之治”（1）从材料一反映的是哪个皇帝的繁荣现象？简述这位皇帝做出的政绩？隋文帝：①581年建立隋朝，589年统一南北；②他改革制度，发展生产，注重吏治，出现国家统一安定，经济繁荣的“开皇之治”。
2、材料一：尽道隋亡为此河，至今千里赖通波。
材料二：北通涿郡之渔商，南达江都之传输，其利也博哉。
请回答：⑴材料一中的“河”是指什么河？此河是谁在位时开通的？大运河。
隋炀帝。
⑵为什么要开通此河？它的开通有什么历史作用？为了加强南北交通，巩固隋王朝对全国的统治。
它的开通大大促进了我国南北经济的交流。
⑶材料二中的涿郡、江都、余杭各指现在的什么地方？这条河的中心点在哪里？北京，扬州，杭州。
洛阳。
第2课：“贞观之治”3、材料一：舟之所以比人君，水之所以比黎庶，水能载舟，亦能覆舟。
材料二：太宗认为只有选用大批具有真才实学的人，才能达到天下大治，因此他求贤若渴，曾先后5次颁布求贤诏令。
材料三：魏征去世，唐太宗十分痛心地说：“人以铜为镜,可以正衣冠;以古为镜,可以见兴替；以人为镜,可以知得失。
”（1）材料一中反映了唐太宗怎样的认知？为此他采用了什么治国措施？认识到人民群众力量的伟大，明白统治者不能过度压榨人民。
为此他注意轻徭薄赋，发展生产；戒奢从简；合并州县等。
（2）材料二和材料三又可以看出他的什么治国政策？注意任用贤才和虚心纳谏。
（3）以上的措施，使唐太宗时出现什么局面？唐太宗时，政治比较清明，经济发展较快，国力逐渐加强。
史称“贞观之治“。
4、材料一：政启开元，治宏贞观。
（1）材料一是对哪一个皇帝统治的评价？她晚年称帝，改国号为什么名称？武则天，周。
（2）她当政期间推行了了什么政策，取得了什么成效？①发展农业生产；②选拨贤才。
使唐朝社会经济进一步发展，国力不断加强。
第3课：“开元盛世”5、材料一：忆昔开元全盛日，小邑犹藏万家室。
九州道路无豺狼，远行不劳吉日出。
——《忆昔》⑴材料一描述谁统治时期的景象？历史上把他的统治时期称为什么？唐玄宗，开元盛世。
（2）对比一下，看看他和唐太宗、武则天在治理国家上有什么共同点？给我们现今国家的建设有什么启示？都注重发展生产、选拨贤才。
我们要建设社会主义国家，必须不断加强经济建设；不断培养各方面有用的人才。
第4课：科举制的创立6、科举制的创立和完善：影响：积极之处在于：改善了用人制度；促进了教育事业的发展；也促进了文学艺术的发展，大大有利于唐诗的繁荣。
消极之处在于：使读书人沉迷仕途，不利于选拨真正的治理人才；不利于学子们的全面发展；不利于科技的发展。