上海同济大学附属存志学校八年级数学上册第一单元《三角形》检测题(有答案解析)

一、选择题

1．已知实数x 、y 满足|x －4|+ 8y -＝0，则以x 、y 的值为两边长的等腰三角形周长是

（ ）

A ．20或16

B ．20

C ．16

D ．18

2．小李同学将10,12,16,22cm cm cm cm 的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（ ） A ．25cm

B ．27cm

C ．28cm

D ．31cm 3．将一副三角板的直角顶点重合按如图所示方式放置，得到下列结论，其中正确的结论有（ ）

①13∠=∠；

②180BAE CAD ∠+∠=︒；

③若//BC AD ，则230∠=︒；

④若150CAD ∠=︒，则4C ∠=∠．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．下列四组线段中，不可以构成三角形的是（ ）

A ．4，5，6

B ．1.5，2，2.5

C ．13，14，15

D ．12，3 5．已知三角形的两边长分别为1和4，则第三边长可能是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

6．下列命题是真命题的个数为（ ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

②三角形的内角和是180°．

③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行．

④相等的角是对顶角．

⑤两点之间，线段最短．

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 7．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（ ） A ．2,2,4

B ．3,4,5

C ．1,2,3

D ．2,3,6 8．下列每组数分别三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）

A ．3,4,8cm cm cm

B ．7,8,15cm cm cm

C ．12,13,22cm cm cm

D ．10,10,20cm cm cm

9．长度分别为2，3，4，5的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ）

A ．8

B ．5

C ．6

D ．7

10．如图，已知,,90,//AD BC FG BC BAC DE AC ⊥⊥∠=︒．则结论①//FG AD ；②DE 平分ADB ；③B ADE ∠=∠；④CFG BDE ∠+∠90=︒．正确的是（ ）

A ．①②③

B ．①②④

C ．①③④

D ．②③④ 11．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成三角形的是（ ） A ．4、5、6 B ．3、4、5 C ．2、3、4 D ．1、2、3 12．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（ ）

A ．两点之间线段最短

B ．长方形的对称性

C ．长方形四个角都是直角

D ．三角形的稳定性

二、填空题

13．在一个三角形中，若其中一个内角的度数是另一个内角的2倍，则我们称这个三角形为“倍角三角形”．已知某“倍角三角形”的一个内角的度数为60°，则其它两个内角的度数分别是_______．

14．七边形的外角和为________．

15．过n 边形的一个顶点有9条对角线，则n 边形的内角和为______．

16．如果三角形两条边分别为3和5，则周长L 的取值范围是________

17．如图，六边形ABCDEF 中，AB ∥DC ，∠1、∠2、∠3、∠4分别是∠BAF 、∠AFE 、∠FED 、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3+∠4＝_____．

18．如图，已知AE 是ABC 的边BC 上的中线，若8AB cm =，ACE △的周长比

AEB △的周长多2cm ，则AC =______cm ．

19．如图，ABC 的角平分线OB 、OC 相交于点O ，40A ∠︒＝，则BOC ∠＝______．

20．如图，ABC ∆的面积是2，AD 是BC 边上的中线，13AE AD =，12BF EF =．则DEF ∆的面积为_________．

三、解答题

21．△ABC 中，三个内角的平分线交于点O ，过点O 作OD ⊥OB ，交边BC 于点D ． （1）如图1，猜想∠AOC 与∠ODC 的关系，并说明你的理由；

（2）如图2，作∠ABC 外角∠ABE 的平分线交CO 的延长线于点F ．

①求证：BF ∥OD ；

②若∠F ＝35°，求∠BAC 的度数．

22．已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AE 是角平分线，CD 是高，AE 、CD 相交于点F ．

（1）若∠DCB=48°，求∠CEF 的度数；

（2）求证：∠CEF=∠CFE ．

23．已知AD 是ABC 的角平分线，CE 是AB 边上的高，AD ，CE 相交于点P ，BCE 40,APC 123∠∠=︒=︒，求ADC ∠和ACB ∠的度数．

24．已知一个n 边形的每一个内角都等于120°．

（1）求n 的值；

（2）求这个n 边形的内角和；

（3）这个n 边形内一共可以画出几条对角线？

25．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少． 26．平面内，四条线段AB ，BC ，CD ，DA 首尾顺次连接，∠ABC=24°，∠ADC=42°． （1）∠BAD 和∠BCD 的角平分线交于点M （如图1），求∠AMC 的大小．

（2）点E 在BA 的延长线上，∠DAE 的平分线和∠BCD 平分线交于点N （如图2），求∠ANC ．