最新人教版七年级下册数学拓展提高题

．15．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

（1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D ，得∠BPD=∠B-∠D ．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明）

（3）根据（2）的结论求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数．

16.⑴在平面直角坐标系中，点()12A x x --，在第一象限，则x 的取值范围是 ；

⑵点12,a ⎛⎫- ⎪⎝⎭

在第二象限的角平分线上，则a =_____； 9．若第三象限内的点P （x ，y ）满足|x|=3，y 2=5，则点P 的坐标是

．⑶如果点()12P m m -，

在第四象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．21

0<

<<-m C ．0m ⑷对任意实数x ，点2(2)P x x x -，一定不在．．

（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

21.如图，在ABC △中，AC DC DB ==，100ACD ∠=︒，则B ∠等于

A ．50︒

B ．40︒

C ．25︒

D ．20︒

D C B A B

A

22 如图，AB CD

∥，AC BC

⊥，65

BAC

∠=︒，则BCD

∠=度.

24.C岛在A岛的北偏东50°方向上，B岛在C岛的南偏西10°方向上，且A岛在B

岛的西偏北20°方向上，求∠CAB的大小。

25.如图，已知EF平分AEC

∠，DAC AED

∠=∠，ACB CED

∠=∠，DAB BCD

∠=∠.

求证：⑴AD BC

∥；⑵AB CD

∥.

29.若方程（ax－y－2）2＋∣6x＋3∣=0的解互为相反数,则a的值为（）

A.0

B.1

C.5

D.－5

30.在y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时, y=0；当x=2,时y=3；当x=5时, y=60,则当x=0时, y的值为（）

A.3

B.－2

C.－5

D.0

若|ab-2|与(b-2)的平方互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+……1/(a+2012)(b+2012

例3、关于x的不等式组

23(3)1

32

4

x x

x

x a

<-+

⎧

⎪

⎨+

>+

⎪⎩

有四个整数解，则a的取值范围是

17.（拓展提高）先阅读理解下面的例题，再完成（1）、（2）两题．例：解不等式(32)(21)0

x x

-+>．

解：由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，可得①

320

210

x

x

->

⎧

⎨

+>

⎩

，

；

或②

320

210

x

x

-<

⎧

⎨

+<

⎩

，

．

解不等式组①，得

F

E

D C

B

A

23x >，解不等式组②，得12

x <-． 所以原不等式的解集为23x >，或12

x <-． （1）求不等式1023

x x +<-的解集；

在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人．

（1）请帮助旅行社设计租车方案．

（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？

（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？

十字形的路口，东西、南北方向的行人车辆来来往往，车水马龙．为了不让双方挤在一起，红绿灯就应动而生，一个方向先过，另一个方向再过．如在南稍门的十字路口，红灯绿灯的持续时间是不同的，红灯的时间总比绿灯长．即当东西方向的红灯亮时，南北方向的绿灯要经过若干秒后才亮．这样方可确保十字路口的交通安全．那么，如何根据实际情况设置红绿灯的时间差呢？

如图所示，假设十字路口是对称的，宽窄一致．设十字路口长为m 米，宽为n 米．当绿灯亮时最后一秒出来的骑车人A ，不与另一方向绿灯亮时出来的机动车辆B 相撞，即可保证交通安全．

根据调查，假设自行车速度为4m/s ，机动车速度为8m/s ．若红绿灯时间差为t 秒．通过上述数据，请求出时间差t 要满足什么条件时，才能使车人不相撞．当十字路口长约64米，宽约16米，路口实