数据库第二章课后习题解答

(7) 第三次扫描F，找到AC→PE,A→P,GA→B和AE→GB，其左部BGCEA，故置A*=BGCEAP。搜索完，转(8)；
(8) 因A≠A*，置A=BGCEAP；
(9) 第四次扫描F，找到PG→A,PAB→G和ABCP→H，其左部BGCEAP，故置A*=BGCEAPH。搜索完，转(10)；
(10) 因A≠A*，置A=BGCEAPH；
(11) 第五次扫描F，找不到其左部BGCEAPH的函数依赖，转(12)；
(12) 因A=A*，转(13)；
(13) 输出A*，即(BG)+=BGCEAPH。
运行算法的VB程序，输入相应数据后,可验证(BG)+=BGCEAPH,如图所示。
图 运行算法的VB程序，求(BG)+。
已知关系模式R(A,B,C,D,E)和函数依赖集F={A→D,E→D,D→B,BC→D,DC→A}，问分解ρ={R1(A,B),R2(A,E),R3(E,C),R4(D,B,C),R5(A,C)}是否为R的无损联接分解。
3．设R3(ABC),F3={A→B},ρ3={AB,BC}。
4．设R4(ABC),F4={A→B,B→C},ρ4={AC,BC}。
5．设R5(ABC),F5={AB→C,C→A},ρ5={AC,BC}。
【解答】
1．因为AB∩AC=A，AB-AC=B，A→B成立，所以分解ρ1具有无损连接性。运行算法的VB程序如图(a)所示，验证结果正确。
图(b) 分解ρ2具有无损连接性
3．因为(AB∩BC)↛(AB-BC)，而且(AB∩BC)↛(BC-AB)，所以分解ρ3不具有无损连接特性。运行算法的VB程序如图(c)所示，验证结果正确。
因为{AB}(F3)∪{BC}(F3)=A→B=F3；所以分解ρ3是保持函数依赖集F3的。
图(c) 分解ρ3不具有无损连接特性
8．检索学习课程中包含了S08学生所学课程的学生学号。
【解答】
1．检索学习课程号为C06的学生学号与成绩。
sno, grade(cno='C06'(elective)) 或1,3(2='C06'(elective))
2．检索学习课程号为C06的学生学号与姓名。
sno, sname(cno='C06'(student elective))
已知关系模式R(A,B,C,D)和函数依赖集F={A→C,D→C,BD→A},ρ={AB,ACD,BCD}是R的一个分解。试证明ρ相对于F不是无损联接分解。
【解答】
ρ相对于F不是无损连接分解，见图。
图 分解ρ={AB,ACD,BCD}相对于F不是无损连接分解
已知关系模式R(A,B,C,D)和函数依赖集F={A→B,B→C,D→B},
3．检索学习课程名为ENGLISH的学生学号与姓名。
sno, sname(cname='ENGLISH'(student elective course))
4．检索选修课程号为C02或C06的学生学号。
sno(cno='C02'∨cno='C06'(elective))
5．检索至少选修课程号为C02和C06的学生学号。
2．习题的ER图可转换成如下的关系模型数据结构。
① 工厂(工厂名称，厂址，联系电话)，其中工厂名称是关键字；
② 产品(产品号，产品名，规格，单价)，其中产品号是关键字；
③ 工人(工人编号，姓名，性别，职称，工厂名称，雇用期，月薪)，其中工人编号是关键字，工厂名称是外关键字，雇用期和月薪是联系属性；
④生产(工厂名称，产品号，月产量)，其中(工厂名称，产品号)是关键字,生产关系是表示联系的。
因为{AC}(F5)∪{BC}(F5)=C→A≠F5；所以分解ρ5不具有保持函数依赖特性。
图(e) 分解ρ5具有无损连接性
已知关系模式R(A,B,C,D)和函数依赖集F={A→B,B→C,A→D,D→C},ρ={AB,AC,AD}是R的一个分解。
1．求出F在ρ的每个模式上的投影。
2．ρ相对于F是无损连接分解吗
第3部分习题及其解答
第一章的两道题
3-2 习题2
分别把习题、习题的ER图转换成关系模型数据结构。
【参考答案】
1．习题的ER图可转换成如下的关系模型数据结构。
① 程序员(编号，姓名，性别，年龄，单位，职称)，其中编号是关键字；
②程序(程序名称，版权，专利号，价格)，其中程序名称是关键字；
③设计(编号，程序名称，开始时间，结束时间)，其中(编号，程序名称)是关键字。
1．把R分解成{ACD,BD}，试求F在这两个模式上的投影。
2．R1(ACD)和R2(BD)是BCNF吗如果不是，请作进一步分解。
【解答】
1．(ACD)(F)={A→C,D→C}；(BD)(F)={D→B}。分解{ACD,BD}丢失了函数依赖集F中的A→B和B→C，所以该分解不具有保持函数依赖特性。
(4) 因A≠A*，置A=ACEB；
(5) 第二次扫描F，找到AB→C,B→D和EC→B,其左部ACEB，故置A*=ACEBD。搜索完,转(6)；
(6) 因A≠A*，置A=ACEBD；
(7) 第三次扫描F，找到D→BE，其左部ACEBD，故置A*=ACEBD。搜索完，转(8)；
(8) 因A=A*，转(9)；
2. 对R1(ACD)和R2(BD)做如下分析。
※ 在R1(ACD)中，有A→C,D→C,(AD)+=ACD；(AD)是键，C是非主属性。
(1) 置初始值A=ф，A*=BG；
(2) 因A≠A*，置A=BG；
(3) 第一次扫描F，找到B→CE，其左部BG，故置A*=BGCE。搜索完,转(4)；
(4) 因A≠A*，置A=BGCE；
(5) 第二次扫描F，找到GC→A，其左部BGCE，故置A*=BGCEA。搜索完,转(6)；
(6) 因A≠A*，置A=BGCEA；
5．结果关系见表(o)～表(q)。
假设教学数据库中已建立三个关系：
学生关系 student(sno,sname,sex,birth,height,class,address)
课程关系 course(cno,cname,credit)
选修关系 elective(sno,cno,grade)
用关系代数表达式表达下列查询：
4．因为(AC∩BC)↛(AC-BC)，而且(AC∩BC)↛(BC-AC)，所以分解ρ4不具有无损连接特性。运行算法的VB程序如图(d)所示，验证结果正确。
因为{AC}(F4)∪{BC}(F4)=B→C≠F4；所以分解ρ4不具有保持函数依赖特性。
图(d) 分解ρ4不具有无损连接特性
5．因为AC∩BC=C，AC-BC=A，C→A成立，所以分解ρ5具有无损连接性。运行算法的VB程序如图(e)所示，验证结果正确。
⑦ 表格不能再修改了，算法终止，结果Rρ表如表(2)所示。第3行全为a，即ρ是R的无损联接分解。若本题用算法的VB程序解题，结果见图。
图 习题用算法的VB程序解题
试分析下列分解是否具有无损联接和保持函数依赖的特点。
1．设R1(ABC),F1={A→B},ρ1={AB,AC}。
2．设R2(ABC),F2={A→C,B→C},ρ2={AB,AC}。
3．从A关系的外键出发去找B关系的记录,必须能找到，遵循引用完整性约束规则。
判断下列情况，分别指出他们是用DML还是用DDL来完成下列操作
1．创建“学生”表结构。
2．对“学生”表中的学号属性，其数据类型由“整型”修改为“字符型”。
3．把“学生”表中学号“021”修改为“025”。
【解答】
1．创建“学生”表结构，即定义一个关系模式，用DDL完成。
3．ρ保持依赖吗
【解答】
1．(AB)(F)={A→B}；(AC)(F)={A→C}；(AD)(F)={A→D}；
2．ρ相对于F是无损连接分解，见图。
图 分解ρ={AB,AC,AD}相对于F是无损连接分解
3．因为(AB)(F)∪(AC)(F)∪(AD)(F)={A→B,A→C,A→D}，与F比较，丢失了B→C和D→C，所以分解ρ不保持依赖。
对已知的AC→B和B→D，根据Å3传递律，AC→D成立；
对已证的AC→D和已知的D→BE，根据Å3传递律，AC→BE成立；即AC→BE能从F中导出。
方法二：按算法(求属性集合X关于函数依赖集F的闭包X+)，求(AC)+。
(1) 置初始值A=ф，A*=AC；
(2) 因A≠A*，置A=AC；
(3) 第一次扫描F，找到C→E和AC→B，其左部AC，故置A*=ACEB。搜索完，转(4)；
③ 对D→B，第1,2,3,5行的D同为b14，把这四行的B均改为a2；
④ 对BC→D，第3,4,5行的BC同为(a2,a3)，把这三行的D均改为a4；
⑤ 对DC→A，第3,4,5行的DC同为(a4,a3)，把这三行的A均改为a1；
⑥ 重复扫描F，对A→D，五行的A同为a1，把这五行的D均改为a4；
判断下列情况，分别指出它们具体遵循那一类完整性约束规则
1．用户写一条语句明确指定月份数据在1～12之间有效。
2．关系数据库中不允许主键值为空的元组存在。
3．从A关系的外键出发去找B关系中的记录，必须能找到。
【解答】
1．用户用语句指定月份数据在1～12之间有效，遵循用户定义的完整性约束规则。
2．关系数据库中不允许主键值为空的元组存在，遵循实体完整性约束规则；
【解答】
1．根据“测试一个分解ρ是否为无损连接分解”的算法，首先建立习题的初始Rρ表，如表(1)所示。
2．反复检查F的每一个函数依赖，修改Rρ表中的元素,一直到表格不能修改为止。
① 对A→D，第1,2,5行的A同为a1，把这三行的D均改为b14；
② 对E→D，第2,3行的E同为a5，把这两行的D均改为b14；
2．修改“学生”表中学号属性的数据类型,即修改关系模式的定义，用DDL完成。
3．修改“学生”表中学号属性的数据值,即对表中的数据进行操作，用DML完成。
给出两个学生选修课程关系A和B，属性为姓名、课程名、成绩。分别写出后列各关系代数运算的结果关系。
1．A和B的并、交、差、乘积、自然联接。
2．成绩>'80'(A)；2='数学'∧3<'90'(B)；1,3(A)；课程名(B)。
因为{AB}(F1)∪{AC}(F1)=A→B=F1；所以分解ρ1是保持函数依赖集F1的。
图(a)分解ρ1具有无损连接性
2．因为AB∩AC=A，AC-AB=C，A→C成立，所以分解ρ2具有无损连接性。运行算法的VB程序如图(b)所示，验证结果正确。
因为{AB}(F2)∪{AC}(F2)=A→C≠F2；所以分解ρ2不具有保持函数依赖特性。
(9) 输出A*，即(AC)+=ACEBD。
因为BE(AC)+，所以AC→BE能够从F中导出。
方法三：运行算法的VB程序，输入相应数据后，得出(AC)+=ACEBD，如图所示。因为BE(AC)+，所以AC→BE能够从F中导出。
图 运行算法的VB程序，求(AC)+。
2．求属性集BG关于F的闭包(BG)+，其算法步骤如下：
sno(1=4∧2='C02'∧5='C06'(electiveelective))
6．检索没有选修C06课程的学生姓名及其所在班级。
sname, class(student) -sname, class(cno='C06'(student elective))
7．检索学习全部课程的学生姓名。
sname(student (sno, cno(elective)cno(course)))
8．检索学习课程中包含了S08学生所来自百度文库课程的学生学号。
sno, cno(elective)(cno(sno='S08'(elective)))
已知关系模式R(A,B,C,D,E)和函数依赖集F={AB→C,B→D,C→E,EC→B,AC→B，D→BE}，试问AC→BE能否从F导出
【解答】
方法一：运用推理规则推导。
1．检索学习课程号为C06的学生学号与成绩。
2．检索学习课程号为C06的学生学号与姓名。
3．检索学习课程名为ENGLISH的学生学号与姓名。
4．检索选修课程号为C02或C06的学生学号。
5．检索至少选修课程号为C02和C06的学生学号。
6．检索没有选修C06课程的学生姓名及其所在班级。
7．检索学习全部课程的学生姓名。
3．1,3(2='数学'(B))；姓名(成绩>'75'(A B))；姓名(课程名='数学'∨课程名='英语'(A-B))。
4． ； 。
5．A B；A B；A B。
【解答】
1．结果关系见表(a)～表(e)。
2．结果关系见表(f)～表(i)。
3．结果关系见表(j)～表(l)。
4．结果关系见表(m)～表(n)。